CN101876670A - 一种电池单片电压测量电路及其测量误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种电池单片电压测量电路及其测量误差补偿方法，属于电动汽车动力技术领域。该电路包括高压选通电路、高共模测量电路、隔离放大电路、绝对值电路和单片机数字核心电路、通讯电路和电源电路。该测量误差补偿方法先分析测量误差，再得到单片电压测量的修正公式。本发明针对电池的单片电压片数多、电势逐步累积、绝对电势高，将高压部分和低压部分分开布置，解决了高密度多通道单片电压测量的电磁兼容和高压绝缘问题。本发明的单片电压测量电路精度高、可靠性高、体积小、平均单片测量成本低，误差修正方法，获得了高精度的电池电压测量结果(误差＜10mV)，能够应用于车用动力电池的单片电压在线精确测量。

Description

一种电池单片电压测量电路及其测量误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种电池单片电压测量电路，尤其是车用电池组单片电压的精确测量电路及其测量误差补偿方法，属于电动汽车动力技术领域。

背景技术

动力电池为电动汽车提供动力能源，一般由多个同样规格的单体电池串联组成。由于单体电池在制造过程中性能的分散性和使用过程中电池组内部环境的非均匀性等原因，随着使用时间的增加，单体电池之间的性能差异将逐渐拉大，使电池的健康状态(SOH)下降，而只有及时发现这些存在问题的电池单体，才能进行均衡和修复。同时为了精确地估计电池组的荷电状态(SOC)，必须要有对单体SOC的估计，才能保证电池组的安全性、可靠性和耐久性。电池单片电压是衡量电池组和电池单体的SOC和SOH的重要依据，也是估计电池内阻的必测参数。因此电池单片电压的测量，对电池管理有着十分重要的意义。

目前，电池和燃料电池的单片电压测量存在如下问题：

(1)但由于需要对几十个到上百个电池单片的电压进行测量，且在测量单片电压时存在着累积电势，而且每片电池的累积电势各不相同，无法统一补偿或者消除，因此在测量电路的设计上存在着一定的难度，其测量精度也很难保证。

(2)由于车用电池空间限制，希望电池管理系统包括单片电压测量装置占用的空间越小越好。但电池通道数多，绝对电势高，因此为了保证测量电路的电磁兼容和绝缘性能，很难设计出高密度(通道数多、占用空间小)的单片电压测量电路。

(3)而SOC估计对单片电压精度有很高的要求，不同SOC对应的电池单体电压的变化较小，该变化往往会湮没在测量过程所引入的误差和噪声中，因此对所设计的电路进行误差分析和补偿的显得尤为重要。

由于上述原因，单片电压测量电路往往存在体积较大、成本较高，而且对电压测量的精度不高、测量通道数不多等缺点，很难规模化推广应用。

发明内容

本发明针对电池的单片电压测量的上述问题，发明了一种电池新型单片电压测量电路，该电路包括高压选通电路、高共模测量电路、隔离放大电路、绝对值电路和单片机数字核心电路、通讯电路和电源电路等几个部分组成。利用光耦MOS构成开关阵列进行电池单片选通连接至处理电路并由单片机AD转换进行测量。由光耦MOS构成多路隔离开关式高压选通电路，由高共模运放、隔离运放进行高低压转换，由绝对值电路完成正负信号转换。所述的光耦MOS构成多路隔离开关式高压选通电路分为两组，每组选通电路包括译码电路、隔离光耦MOS继电器，公共输出端以及选通信号。电池单片电压按照偶数和奇数两组分别依次接入两组隔离光耦继电器R1~R4和S1~S4的高压输入端，高压输出端分别相应连接公共端。高压选通电路公共端连接所述的高共模运放构成高共模测量电路，其典型增益为1。高共模测量电路连接所述的隔离运放将信号转换到与单片机共地的模拟信号，其典型增益为1。所述的高共模测量电路和隔离运放的信号可正负，由绝对值电路将信号转换成两路均为正的模拟量信号输出到单片机的两路AD转换端口。所述的绝对值电路转换正电平信号由一个电压跟随器连至AD转换端口0转换完成，负电平信号由一个反相器和一个电压跟随器连至AD转换端口1转换完成。电池单片电压布置绝对电势逐步升高，两组隔离光耦MOS继电器分别在PCB板上下表面排列，使高、低压区物理上完全分开。单片机每隔一定时间通过数字端口选通译码电路，完成选通一路电池单片通道，根据其单片号的奇偶性选用对应的AD转换端口进行转换完成测量。

本发明进一步针对上述电池的单片电压测量电路，分析了测量过程各个环节的产生的误差和噪声，提出了相应的误差修正方法，获得了高精度的电池电压测量结果(误差＜10mV)，为进一步精确估计电池的SOC和SOH奠定了基础。

一种电池单片电压测量电路测量误差补偿方法，通过分析测量过程各个环节的产生的误差和噪声得到单片电压测量的修正公式和共模误差较小时的简化修正公式，修正公式的标定需完成对单片电压的奇偶通道系数ω₁、ω₂分别标定并辨识参数λ，简化修正公式的标定可按线性标定的方法对单片电压的奇偶通道系数ω₁、ω₂分别标定。

本发明针对电池的单片电压电势逐步累积、绝对电势高的特点，将高压部分和低压部分分开布置，解决了高密度多通道单片电压测量的电磁兼容和高压绝缘问题，实现了小体积的单片电压测量电路，满足了实际车上安装空间限制的需要。

附图说明

图1是本发明在实施例中的系统图。

图2是本发明在实施例中内部电路组成图。

图3是本发明在实施例中的高压选通电路的原理图。

图4是本发明在实施例中的高共模差分放大、隔离放大、绝对值电路的原理图。

图5是本发明在实施例中的单片机电路工作原理图。

图6是本发明在实施例中的PCB板布局示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明

(1)电路和原理

图1中每一个电池箱体101配备了一套本电路102，当有多个电池箱体时，每个测量电路可以通过CAN总线与电池管理系统的主控制器通讯，将测量得到的本箱体内的电池电压传送给主控制器。

图2为电池单片电压测量电路的结构图，包括选通单片电池的高压选通电路201，高共模测量电路202，隔离放大器203，绝对值输出电路204，单片机电路205，通讯电路206和隔离DCDC电源207。其中的隔离电源输出单片机需要的5V电源，以及共模差分运放和隔离放大器所需要的±15V电源。

其中的高压选通电路内部结构如图3所示，主要由两组选通电路组成，每组选通电路包括译码电路301，耐高压的隔离光耦MOS继电器302，公共输出端303(COMA)或304(COMB)，以及来自单片机的选通信号305或306组成。电池单片电压V0～V7按图中所示，按照偶数和奇数两组分别依次接入隔离光耦继电器R1～R4和S1～S4的高压输入端，高压输出端分别相应连接公共端COMB或者COMA。

译码电路301的作用是根据自单片机的选通信号305的状态，通过一个或者多个16选1芯片74HC154，将输出信号[X1～X4，…Xn]中的有且只有一路设置为低电平，其他均为高电平。例如当来自单片机的选通信号305是十六进制00000时，X1输出低电平，于是对应光耦MOS继电器R1导通，电池电压V0与输出信号304(COMB)导通；这时如果来自单片机的另外一组选通信号306也是十六进制00000，则Y1输出低电平，于是对应的光耦MOS继也器S1导通，电池电压V1与输出信号303(COMA)导通，这样COMA和COMB之间的电势差电表了电池E1的电压：

E₁＝V₁-V₀＝V_COMA-V_COMB    (1)

于是通过如下表格，就可以在输出端303和304分别测量每一片电池的电压：

表1选通信号和测量通道对应关系表

选通信号305状态	选通信号306状态	输出端303(COMA)状态	输出端304(COMB)状态	期望测量电池单片电压值	输出幅值符号
						00000	00000	V1	V0	测量E1＝V1-V0	正
00001	00000	V1	V2	测量-E2＝V1-V2	负
						00001	00001	V3	V2	测量E3＝V3-V2	正
00002	00001	V3	V4	测量-E4＝V3-V4	负
						……	……	……	……	……	……

随之选通的通道序号的增加，输出端303和304的绝对电势越来越高。

图4为将COMA和COMB高共模信号在实施例中的高共模差分放大、隔离放大、绝对值电路的原理图。其中高共模差分放大器202可采用耐压值高于最高电池电压的差分放大器AD629或者INA117等芯片，然后利用隔离运放203(典型芯片为ISO124)将差分信号(单片电池电压)转换到与单片机共地的模拟信号，通过绝对值电路204将电池电压信号(有正有负)转换为两路均为正的模拟量输出到单片机。当COMA的电势高于COMB时(测量奇数序号的电池单片E1，E3，…)，从信号输出通道401(AN0)输出电池单片电压绝对值，当COMA的电势低于COMB时(测量偶数序号的电池单片电压E2，E4，…)，从信号输出通道402(AN1)输出电池单片电压绝对值。

图5为单片机电路部分的原理图，绝对值电路204输出两路AD信号401和402分别送到单片机的两个独立的模拟量输入端口，由单片机完成单片电压的最终测量。为了保证AD转换的精度，需要采用高精度的电源作为AD转换的参考基准。单片机通过数字量输出端口，分别输出选通控制信号305和306给高压选通电路201。

图6为电池单片电压测量的PCB板示意图，耐高压的隔离光耦MOS继电器302分别在PCB板604的上下表面排列整齐，接电池电压的一侧即高压区和接选通信号的一侧(与单片机共地)等电路所处的低压区物理上完全分开，取得良好的绝缘效果。电池单片电压引脚602布置上往下、从左到右依次排列，其绝对电势也逐步升高，对应隔离光耦MOS继电器输入电压V0，V2，…(在上表面)，以及(V1，V3，…等，在下表面)的绝对电势也从左到右依次升高。但相邻引脚之间的相对电势基本不变。既实现了4排高密度的单片电压输入，又实现了相邻引脚或相邻器件之间的相对电压都不高，将相互之间的干扰降到最低。从而为实现高密度多通道电池单片电压的精确测量奠定基础。

(2)工作时序

整个系统的工作过程如下：

单片机205首先运行程序，通过数字量输出端口分别将偶数通道的选通命令305和奇数通道的选通命令306都设置为00000，于是高压选通电路中相应的隔离光耦MOS继电器302的R1管和S1管导通，将选中的电池V1绝对电压通过303(COMA)输出，电池V0绝对电压通过304(COMB)输出。然后高共模差分放大器将COMA和COMB的电压差输出，并通过隔离运放和绝对值电路，进入单片机的模拟通道AN0，单片机采集AN0的状态到正确的电池单片电压值。

单片机205接着将偶数通道305的输出加1，即变为00001，保持奇数通道选通命令306不变，仍然为00000，于是隔离光耦MOS继电器302的R2管导通，选中的电池V2的绝对电压通过304(COMB)输出。COMA输出仍然为V1，于是单片机通过采集AN1的状态，可以得到正确的电池单片电压值。

单片机按照下表依次运行，当到达最大通道数后，完成轮周期的测量，可将数据发给电池管理系统主控制器，并重新回到第1步。如此周而复始，完成电池单片电压的循环测量。

表2单片机选通输出和对应AD采样通道的顺序表格

操作步骤	选通信号305状态	选通信号306状态	输出端303COMA状态	输出端304COMB状态	期望测量电池单片电压值	采样的AD通道号
							1	00000	00000	V1	V0	测量E1＝V1-V0	AN0
2	00001	00000	V1	V2	测量-E2＝V1-V2	AN1
							3	00001	00001	V3	V2	测量E3＝V3-V2	AN0
4	00002	00001	V3	V4	测量-E4＝V3-V4	AN1
							……	……	……	……	……	……	……
2k-1	k-1	k-1	V(2k-1)	V(2k-1)	测量E(2K-1)	AN0
							2k	K	k-1	V(2k-1)	V(2k)	测量-E(2K)	AN1

(3)误差修正方法

按本发明设计的电路，在理想情况下，由图2、图4可以由计算得到单片电压与AD转换值的关系。

经过高压选通电路201选通第i片电池，其电池电压为E_i，有|ΔU_i|＝E_i

ΔU_i经过高共模测量电路202其放大倍数为1，所以有ΔU₁＝ΔU_i

采用增益为1的隔离电路203后ΔU₂＝ΔU₁

最后经过绝对值电路204，即进入单片机AD转换205前，ΔU_o＝|ΔU₂|

AD转换采用12位精度，则最终有

$E_i=\left|{\mathrm{\ΔU}}_i\right|={\mathrm{\ΔU}}_o=\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}$

ADvalue为单片机测得AD的转换值。V_ref为AD转换的参考电压，若参考电压为5V，则

E_i＝|ΔU_i|＝ΔU_o＝0.001221·ADvalue

事实上仅按以上公式计算得到的实际结果会有很大的误差，因此需要进一步的理论分析。

a)从E_i至ΔU_i，即经过高压选通电路201选通某一路时，由于共模差分运放202上的COMA303和COMB304支路上存在极小的电流，因此进入共模差分运放202的引脚2、3时，根据选通电路上的电阻R_ON，COMA303和COMB304电势差变为ΔU_i，计算如下

|ΔU_i＝E_i-|(U_COMB-U_{FH_GND})/400kΩ·R_ON-(U_COMA-U_{FH_GND})/400kΩ·R_ON|

＝E_i-|ΔU_i|·R_ON/400kΩ

E_i＝(1+R_ON/400kΩ)|ΔU_i|＝k₀|ΔU_i|

其中k₀＝1+R_ON/400kΩ

在本实施例中，没有限流电阻，如图3，因此R_ON仅为典型值为30Ω的光继电器导通电阻，即k₀＝1.000075，在要求精度下可以认为k₀＝1。但如果存在10K的限流电阻，则k₀＝1.025，其误差不可忽略。

b)从ΔU_i至ΔU₁，即经过高共模测量放大倍数为1的电路202时，由于共模抑制比CCMR不可能做到无穷大，因此有

${\mathrm{\ΔU}}_1=\frac{1}{k_1}{\mathrm{\ΔU}}_i\±{\mathrm{\αU}}_{\mathrm{com}}$

其中αU_com是由于共模信号的电压放大倍数引起的电势，式中的正负号取决于具体的运放电路对称情况，

是高共模运放的放大倍数。本实施例采用AD629A，其放大倍数典型值为1，最高存在0.05％的误差，共模抑制比以典型值88dB计算，可得α＝3.98×10^-5。共模信号U_com可按U_com＝(i-0.5)E_i近似计算，当所测电池共模电压较低时，共模信号引起误差很小，可以忽略，则

ΔU_i＝K₁·ΔU₁

c)从ΔU₁至ΔU₂，即经过采用增益为1的隔离电路203时，由于采用ISO124为隔离运放，进入此运放的引脚15存在较小的电流，其支路上的限流电阻R₁＝10kΩ，根据ISO124内部结构，其上有一200kΩ的电阻，可获得引脚15上的电流大小，从而得到真正进入引脚15时的电势ΔU₁′，计算如下

ΔU₁′+(ΔU₁′/200kΩ)·R₁＝ΔU₁

ΔU₁＝(1+R₁/200kΩ)ΔU₁′＝k₂′ΔU₁′

其中k₂′＝1+R₁/200kΩ，在本实施例中，限流电阻R₁＝10kΩ，得k₂′＝1.05.

根据ISO124的数据手测，从ΔU₁′到ΔU₂有如下关系

ΔU₁′＝k₂″ΔU₂

k₂″＝1，但存在最高0.5％的误差。

最终ΔU₁至ΔU₂有

ΔU₁＝k₂·ΔU₂

其中k₂＝k₂′·k₂″

d)从ΔU₂至ΔU_o，即经过绝对值电路204，进入单片机AD转换205前，当ΔU₂为正时，由通道AN0(401)进行测量，图4中的U10是很精确的电压跟随，因此可以认为

ΔU₂＝ΔU_o

当ΔU₂为负时，由通道AN1(402)进行测量，由反相运放U11和一个精确的电压跟随U12构成，得到

ΔU₂＝k₃ΔU_o

其中， $k_3=\frac{R_{155}}{R_{154}},$ 取R₁₅₅＝R₁₅₄，则k₃＝1，若采用1％的精密电阻，k₃约有2％的误差。

e)AD转换误差，采用12位精度的AD转换

${\mathrm{\ΔU}}_o=\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}$

ADvalue为单片机测得AD的转换值。V_ref为AD转换的参考电压。取V_ref＝5V，则12位AD的误差为1.24mV。采用普通电源作为参考电源，由于电源的负载效应和源效应及其精度等问题，容易造成参考电压波动，在本实施例采用图5中的精密参考电压源501，其精度为0.12％，使单片电压测量最多造成5mV的误差。

最后可以得到单片电压测量的总修正公式

$E_i=\left\{\begin{array}{c}{k}_0{k}_1{k}_2\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}\&PlusMinus;k_0{k}_1{\mathrm{\&alpha;U}}_{\mathrm{com}}............({\mathrm{\&Delta;U}}_i>0)\\ k_0{k}_1{k}_2{k}_3\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}\&PlusMinus;k_0{k}_1{\mathrm{\&alpha;U}}_{\mathrm{com}}.........({\mathrm{\&Delta;U}}_i<0)\end{array}\right.$

在本实施例不标定的情况下，理论上可以得到其修正公式为

$E_i=\frac{0.001282}{1\&PlusMinus;3.98\&times;{10}^{-5}(i-0.5)}\mathrm{ADvalue}$

如果共模信号U_com较小，可以不考虑共模误差项，则单片电压测量的总修正公式变为

$E_i=\left\{\begin{array}{c}{k}_0{k}_1{k}_2\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}............({\mathrm{\&Delta;U}}_i>0)\\ k_0{k}_1{k}_2{k}_3\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}.........({\mathrm{\&Delta;U}}_i<0)\end{array}\right.$

在本实施例不标定的情况下，理论上可以得到其修正公式为

E_i＝0.001282·ADvalue

实验表明在本实施例不标定的情况下，利用不考虑共模误差项的修正公式，电池单片电压测量误差一般25mV以内，利用考虑共模误差项的修正公式，电池单片电压测量误差一般20mV以内。如果需要更精确的电池单片电压测量值需要进行标定。

另一方面从以上的误差修正计算公式可以看到，在实际的应用过程中完全可以采用标定的方法来实现误差修正。具体方法如下

不考虑共模误差项时，标定方法为令

$E_i=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_1\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}......(i=\mathrm{1,3,5}......)\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}......(i=\mathrm{2,4,6}......)\end{array}\right.$

由上述公式，按i为奇偶数的情况分别进行线性标定确定ω₁和ω₂。

考虑共模误差项时，标定方法为令

$E_i=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}}{1+\mathrm{\&lambda;}(i-0.5)}......(i=\mathrm{1,3,5}......)\\ \frac{{\mathrm{\&omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}}{1+\mathrm{\&lambda;}(i-0.5)}......(i=\mathrm{2,4,6}......)\end{array}\right.$

由上述公式，按i为奇偶数的情况分别对ω₁、ω₂和λ进行辨识。

实验表明在本实施例中，利用不考虑共模误差项的修正公式进行标定，在共模电压不太高的情况下，电池单片电压测量误差可以标定在10mV以内，利用考虑共模误差项的修正公式，电池单片电压测量误差可标定在5mV左右。

Claims (10)

1.一种电池单片电压测量电路，其特征在于，该电路包括高压选通电路、高共模测量电路、隔离放大电路、绝对值电路和单片机电路、通讯电路及电源电路；

高压选通电路的输入与电池箱体相连，高压选通电路的输入与高共模测量电路相连；

所述高共模测量电路依次连接所述隔离放大电路和绝对值电路即单片机电路，将隔离运放将信号转换到与单片机共地的模拟信号；

单片机电路与通讯电路相连再通过CAN总线与电池管理系统的主控制器相连，将测量得到的本箱体内的电池电压传送给主控制器；

所述单片机的选通信号(305或306)与所述高压选通装置相连；

所述电源电路输出单片机需要电源以及高共模测量电路和隔离放大电路所需要电源。

2.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述高压选通电路由两组选通电路组成，每组选通电路包括译码电路(301)，耐高压的隔离光耦MOS继电器(302)，公共输出端COMA(303)或COMB(304)；

译码电路(301)按照偶数和奇数两组分别依次接入隔离光耦继电器R1～R4和S1～S4的高压输入端，高压输出端分别相应连接公共端COMB或者COMA；所述译码电路(301)与单片机信号相连。

3.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述高共模测量电路包括高共模差分放大器(202)及相应电阻，所述高共模差分放大器为差分放大器AD629或INA117芯片。

4.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述隔离放大电路将单片电池电压转换到与单片机共地的模拟信号，包括隔离运放(203)及相应电路，所述隔离运放(203)为芯片ISO124。

5.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述绝对值电路(204)将所述隔离放大电路传输而来正负电池电压信号转换为两路均为正的模拟量输出到单片机；

所述绝对值电路转换正电平信号由一个电压跟随器连至AD转换端口0转换完成，负电平信号由一个反相器和一个电压跟随器连至AD转换端口1转换完成；

当COMA的电势高于COMB时，从信号输出通道ANO(401)输出电池单片电压绝对值；

当COMA的电势低于COMB时，从信号输出通道AN1(402)输出电池单片电压绝对值。

6.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述单片机电路完成单片电压的最终测量，单片机输出信号给高压选通电路(201)；单片机通过所述通讯电路输出信号给外部电池管理系统的主控制器。

7.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述高压选通电路与高共模测量电路，其典型增益为1。

8.根据权利要求1所述的一种电池单片电压测量电路，其特征在于，所述隔离放大电路、绝对值电路和单片机电路，其典型增益为1。

9.一种电池单片电压测量电路测量误差补偿方法，其特征在于，该方法包括：

(1)分析测量误差

经过高压选通电路选通第i片电池，其电池电压为E_i，有|ΔU_i|＝E_i

ΔU_i经过高共模测量电路放大倍数为1，ΔU₁＝ΔU_i

采用增益为1的隔离电路后ΔU₂＝ΔU₁

最后经过绝对值电路，即进入单片机AD转换205前，ΔU_o＝|ΔU₂|

AD转换采用12位精度，则最终有

$E_i=\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_i\right|={\mathrm{\&Delta;U}}_o=\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}$

ADvalue为单片机测得AD的转换值；V_ref为AD转换的参考电压，若参考电压为5V，则E_i＝|ΔU_i|＝ΔU_o＝0.001221·ADvalue

从E_i至ΔU_i，

|ΔU_i|＝E_i-|(U_COMB-U_{FH_GND})/400kΩ·R_ON-(U_COMA-U_{FH_GND})/400kΩ·R_ON|

＝E_i-|ΔU_i|·R_ON/400kΩ

E_i＝(1+R_ON/400kΩ)|ΔU_i|＝k₀|ΔU_i|

其中，k₀＝1+R_ON/400kΩ

从ΔU_i至ΔU₁，

${\mathrm{\&Delta;U}}_1=\frac{1}{k_1}{\mathrm{\&Delta;U}}_i\&PlusMinus;\mathrm{\&alpha;}{U}_{\mathrm{com}},$ 其中αU_com是由于共模信号的电压放大倍数引起的电势，

是高共模运放的放大倍数；

从ΔU₁至ΔU₂即经过采用增益为1的隔离电路时，采用ISO124为隔离运放，ΔU₁′+(ΔU₁′/200kΩ)·R₁＝ΔU₁

ΔU₁＝(1+R₁/200kΩ)ΔU₁′＝k₂′ΔU₁′

其中k₂′＝1+R₁/200kΩ；

根据ISO124的数据手测，从ΔU₁′到ΔU₂有如下关系

ΔU₁′＝k₂″ΔU₂

k₂″＝1，但存在最高0.5％的误差；

最终ΔU₁至ΔU₂有

ΔU₁＝k₂·ΔU₂

其中k₂＝k₂′·k₂″

从ΔU₂至ΔU_o，

ΔU₂＝ΔU_o

当ΔU₂为负时，由通道AN1(402)进行测量，由反相运放U11和一个精确的电压跟随U12构成，得到

ΔU₂＝k₃ΔU_o

其中， $k_3=\frac{R_{155}}{R_{154}},$ 取R₁₅₅＝R₁₅₄，则k₃＝1，若采用1％的精密电阻，k₃约有2％的误差；AD转换误差，采用12位精度的AD转换

${\mathrm{\&Delta;U}}_o=\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}$

ADvalue为单片机测得AD的转换值；V_ref为AD转换的参考电压；取V_ref＝5V，则12位AD的误差为1.24mV；

(2)得到单片电压测量的修正公式

$E_i=\left\{\begin{array}{c}{k}_0{k}_1{k}_2\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}\&PlusMinus;k_0{k}_1\mathrm{\&alpha;}{U}_{\mathrm{com}}............({\mathrm{\&Delta;U}}_i>0)\\ k_0{k}_1{k}_2{k}_3\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}\&PlusMinus;k_0{k}_1\mathrm{\&alpha;}{U}_{\mathrm{com}}.........({\mathrm{\&Delta;U}}_i<0)\end{array}\right.$

其修正公式为

$E_i=\frac{0.001282}{1\&PlusMinus;3.98\&times;{10}^{-5}(i-0.5)}\mathrm{ADvalue}$

如果共模信号U_com较小，则单片电压测量的总修正公式变为

$E_i=\left\{\begin{array}{c}{k}_0{k}_1{k}_2\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}............({\mathrm{\&Delta;U}}_i>0)\\ k_0{k}_1{k}_2{k}_3\frac{V_{\mathrm{ref}}}{4096}\mathrm{ADvalue}.........({\mathrm{\&Delta;U}}_i<0)\end{array}\right.$

到其修正公式为

E_i＝0.001282·ADvalue。

10.根据权利要求9所述的一种电池单片电压测量电路测量误差补偿方法，其特征在于，不考虑共模误差项时，标定方法为令

$E_i=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_1\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}......(i=\mathrm{1,3,5}......)\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}......(i=\mathrm{2,4,6}......)\end{array}\right.$

由上述公式，按i为奇偶数的情况分别进行线性标定确定ω₁和ω₂；

考虑共模误差项时，标定方法为令

$E_i=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}}{1+\mathrm{\&lambda;}(i-0.5)}......(i=\mathrm{1,3,5}......)\\ \frac{{\mathrm{\&omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{ADvalue}}{1+\mathrm{\&lambda;}(i-0.5)}......(i=\mathrm{2,4,6}......)\end{array}\right.$

由上述公式，按i为奇偶数的情况分别对ω₁、ω₂和λ进行辨识。

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