CN101873281A - 一种对2×2 tdd-mimo系统信道的互易性丧失补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对2×2 TDD-MIMO系统信道的互易性丧失补偿方法，主要解决TDD-MIMO系统中由于同相/正交I/Q不平衡而导致的信道互易性丧失问题。在该方法中，基站BS和移动台MS首先对各自的接收方向信道进行测量得到上下行链路的信道状态信息CSI；然后将两条链路的CSI汇集到BS处，由BS计算出分别用于BS和MS的校准矩阵；再将MS所用的校准矩阵发送给MS；在正式数据传输时，BS和MS用各自的校准矩阵对待发送信号进行预处理，从而使得上下行链路的信道互易性得以保持。本方法简便易行，效果良好，占用系统开销少，适用于补偿由I/Q不平衡引起的TDD-MIMO系统信道互易性的丧失。

Description

一种对2×2 TDD-MIMO系统信道的互易性丧失补偿方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及链路补偿，具体地说是针对2×2 TDD-MIMO系统中由I/Q不平衡所引起的信道互易性丧失这一问题的补偿方法，应用于存在I/Q不平衡的2×2 TDD-MIMO移动通信系统中。

背景技术：

基于直接转换结构的收发信机在近年来受到了广泛的关注。与传统的超外差结构相比，直接转换结构省略了中频处理的环节，直接实现基带信号和射频信号的相互转换，这样就在体积、功耗以及集成度方面有了显著改进，因此成为通信设备设计的一个发展方向。但直接转换结构也存在一些问题，其中一个问题就是I/Q不平衡。由于发射机的正交上变频和接收机的正交下变频都在模拟域进行，因此模拟器件的非理想性所引起的I/Q不平衡存在于上变频过程和下变频过程中。I/Q不平衡会引起附加直流偏置、I/Q两路幅度增益不等以及相位不正交等问题，导致系统性能下降。I/Q不平衡对系统性能的影响在单入单出SISO系统中表现得并不明显，然而随着现代无线通信系统中多天线、发送预编码及正交频分复用OFDM等新技术的使用，I/Q不平衡的影响表现得越来越严重，已经成为制约系统性能的一个不可忽视的因素。

为了支持高速无线数据传输，多入多出MIMO技术已经被广泛研究并成为未来无线通信系统中所采用的基本技术。假设MIMO系统有N根发射天线和M根接收天线，则能获得的空间复用增益为min{N，M}，可以大幅提高数据传输速率。在实际中，奇异值分解SVD传输成为一种非常直观的MIMO传输结构。通过奇异值分解，MIMO信道被分解成为多个增益不等的并行子信道。发端可以通过注水算法进行功率分配从而实现系统容量的最大化。结合注水功率分配的SVD传输可以看作是一种MIMO信道最佳预编码方法。

系统进行结合注水功率分配的SVD传输时，收发两端需要知道通信链路的信道状态信息CSI。收端可以通过对接收训练序列进行检测而获得CSI，但发端获取CSI的过程往往不能如此简单。在FDD系统中，上下行链路工作于不同频点，基站BS需要移动台MS的反馈才能获知下行链路信道状态信息DL-CSI，这种反馈需要专门的反馈链路，增加了系统开销。

而TDD系统的上下行信道具有互易性，BS可以通过对上行链路的检测而获得上行链路信道状态信息UL-CSI，根据互易性，此时的UL-CSI也就等同于DL-CSI，因此BS可据此UL-CSI进行发送预处理以获得最大系统容量。该过程利用信道互易性避免使用专门的反馈信道，节省了系统开销，因此信道互易性也成为TDD系统的一个固有优势。

然而当系统存在I/Q不平衡时，信号受到实际的无线信道和I/Q不平衡的共同影响。此时虽然实际的无线信道仍然互易，但上下行链路的I/Q不平衡状况不一定对称，因此实际检测到的上下行信道就不一定是互易的。如果I/Q不平衡已经导致了上下行信道互易性的丧失，但BS仍旧根据检测到的UL-CSI来进行下行发送预处理，则由于上下行互易性的丧失，预编码操作出现偏差，导致获得的系统容量大大降低。在这种情况下，I/Q不平衡的影响必须仔细考虑并进行补偿。否则系统性能将严重受损，使得信道互易性这一TDD系统的固有优势不但无法利用，甚至成为制约系统性能的不利因素。目前在高速无线通信领域对I/Q不平衡影响的研究基本上局限于OFDM系统的接收端，仅对由其引起的OFDM子载波间的正交性丧失进行补偿，而无法对发送端和接收端都存在I/Q不平衡的TDD-MIMO系统的互易性丧失进行补偿，这样会导致在TDD-MIMO系统中，由于上下行信道互易性的丧失，预编码操作出现偏差，使得系统的容量大大降低。同时在仅考虑接收端的I/Q不平衡的情况下，对于MS来说，进行I/Q不平衡的补偿需要执行和BS相同的处理过程，这将增加MS的系统复杂度。

发明内容

本发明的目的在于避免上述已有技术的缺点，提供一种针对由I/Q不平衡所导致的2×2TDD-MIMO系统信道互易性丧失的补偿方法，避免预编码操作的偏差，提高系统容量，同时使BS仍可根据上行检测到的UL-CSI直接进行下行发送预编码，而不需要专门的反馈链路，节省系统开销，保持TDD系统的固有优势。

本发明的目的是这样实现的：

BS和MS在正式通信之前，测量出各自接收方向上的信道矩阵，然后将测量结果汇总至BS处，由BS求解两个校准矩阵，然后BS和MS在正式通信时分别用所求校准矩阵进行发送预处理从而实现对I/Q不平衡所致信道互易性丧失的补偿，其步骤包括如下：

(1)正式通信前基站BS向移动台MS发送下行信道训练序列，MS接收后估计出下行链路信道状态矩阵H_D；

(2)MS向BS发送上行信道训练序列，BS接收后估计出上行链路信道状态矩阵H_U；

(3)MS将估计出的H_D发送给BS；

(4)将系统的复基带发送接收模型进行变换，得出I/Q两路分离的等效发送接收系统模型，在此等效系统模型的基础上分别定义用于BS的校准矩阵K_B和用于MS的校准矩阵K_M如下：

$K_B=\left[\begin{array}{cccc}{a}_B& b_B& 0& 0\\ 0& c_B& 0& 0\\ 0& 0& d_B& e_B\\ 0& 0& 0& f_B\end{array}\right],$ $K_M=\left[\begin{array}{cccc}{a}_M& b_M& 0& 0\\ 0& c_M& 0& 0\\ 0& 0& d_M& e_M\\ 0& 0& 0& f_M\end{array}\right],$

其中a_B、b_B、c_B、d_B、e_B、f_B为K_B中的有效校准元素，a_M、b_M、c_M、d_M、e_M、f_M为K_M中的有效校准元素；

(5)对K_B和K_M分别进行列向量化，即

vec(K_B)＝S_Bd_B，

其中d_B＝[a_B b_B c_B d_B e_B f_B]^T，d_M＝[a_M b_M c_M d_M e_M f_M]^T，S_B和S_M可由K_B和K_M及d_B和d_M推导得出：

$S_B={\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T$

$S_M={\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T$

(6)BS根据H_U、H_D、d_B、d_M、S_B及S_M构造互易性保持函数

${||\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}(I\⊗H_D{S}_B& -(H_U\⊗I)S_M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{d}_B\\ d_M\end{array}\right]\end{array}||}_F\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left|\right|\mathrm{Wx}\left|\right|}_F,$

其中，下标F表示Frobenius范数，符号

表示Kronecker积，I表示单位矩阵，

对互易性丧失进行补偿的最终目标就是使互易性保持函数取得最小值

(7)求解矩阵W^*W的最小特征值对应的特征向量x并进行单位化处理得到的矢量即为满足补偿目标的矢量，进而可得到校准矩阵K_B的值和K_M的值；

(8)BS保留K_B，并将K_M发送给MS；

(9)正式通信过程开始，BS用预校准矩阵K_B对待发信号进行预处理后发送给MS，MS用预校准矩阵K_M对待发信号进行预处理后发送给BS，以保持上行链路和下行链路的互易性。

本发明具有以下优点：

1)本发明中BS用预校准矩阵K_B对待发信号进行预处理后发送给MS，MS用预校准矩阵K_M对待发信号进行预处理后发送给BS，保持了上行链路和下行链路的互易性，提高了系统容量；

2)本发明对互易性的补偿只需在正式通信开始前执行一次，因此增加的系统开销极为有限，这种有限的开销换来了TDD-MIMO系统互易性的继续保持，从而避免使用专门的反馈链路，节省了大量系统开销，使TDD系统的固有优势得到保持；

3)本发明对发射机和接收机都存在I/Q不平衡的情况进行联合考虑并对由此导致的信道互易性进行补偿，避免了仅对接收机端I/Q不平衡进行补偿的局限性；

4)本发明由于通过求解发送校准矩阵K_B和K_M并将其应用到发射机端，因而在发射机端和接收机端都存在I/Q不平衡的情况下，仅在发射机端进行处理即可补偿由I/Q不平衡引起的信道互易性丧失，降低了复杂度；

5)本发明中对校准矩阵K_B和K_M的求解放在BS进行，而MS仅执行发送预校准，因此可降低对MS的复杂度要求。

附图说明

图1是现有存在I/Q不平衡的单天线系统的发送端示意图；

图2是现有存在I/Q不平衡的单天线系统的接收端示意图；

图3是本发明对发射机和接收机进行I/Q不平衡校准的过程示意图；

图4是基站BS应用校准矩阵对I/Q不平衡进行校准的过程示意图；

图5是移动台MS应用校准矩阵对I/Q不平衡进行校准的过程示意图；

图6是I/Q不平衡校准前后系统的平均容量对比示意图。

具体实施方式

参照图3，本发明对发射机和接收机进行I/Q不平衡校准，包括如下步骤：

步骤1，基站BS向移动台MS发送下行链路信道训练序列，MS接收后估计出下行链路信道状态矩阵H_D。

步骤2，MS向BS发送上行链路信道训练序列，BS接收后估计出上行链路信道状态矩阵H_U。

步骤3，MS将自身估计出来的矩阵H_D发送给BS。

步骤4，BS定义分别用于自身和用于MS的预校准矩阵K_B和K_M。

[4a]理想2×2MIMO系统的复基带发送接收模型

本发明使用校准矩阵K_B和K_M对I/Q不平衡进行校准，这两个校准矩阵的定义是求解的基础。因为本发明是对系统的I路信号和Q路信号分开进行补偿处理的，因此确定K_B和K_M形式的时候，要基于I/Q分离的等效发送接收系统模型。因此需要将原始的复基带发送接收模型转化为I/Q相互分离的形式。理想2×2MIMO系统的复基带发送接收模型为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right]---1)$

其中x₁和x₂分别表示发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号，y₁和y₂分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号，h_ij(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数，n₁和n₂分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声。

将复基带发送接收模型的I路分量和Q路分量分开表示，得到等效的发送接收模型为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_{1I}\\ y_{1Q}\\ y_{2I}\\ y_{2Q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11I}& -h_{11Q}& h_{12I}& -h_{12Q}\\ h_{11Q}& h_{11I}& h_{12Q}& h_{12I}\\ h_{21I}& -h_{21Q}& h_{22I}& -h_{22Q}\\ h_{21Q}& h_{21I}& h_{22Q}& h_{22I}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{1I}\\ x_{1Q}\\ x_{2I}\\ x_{2Q}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_{1I}\\ n_{1Q}\\ n_{2I}\\ n_{2Q}\end{array}\right]---2)$

其中x₁和x₂分别表示发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号，y₁和y₂分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号，h_ij(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数，n₁和n₂分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声；x_1I和x_2I分别表示发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号的I路分量，x_1Q和x_2Q分别发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号的Q路分量，y_1I和y_2I分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号的I路分量，y_1Q和y_2Q分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号的Q路分量，h_ijI(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数的I路分量，h_ijQ(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数的Q路分量，n_1I和n_2I分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声的I路分量，n_1Q和n_2Q分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声的Q路分量。这样就为无I/Q不平衡影响的理想MIMO系统建立了I/Q分离的等效基带发送接收模型。

[4b]非理想单天线系统的复基带发送接收模型

参照图1所示的存在I/Q不平衡的单天线发送系统，在此系统中，I路和Q路的载波幅度比值为1+ε_t，相位差为φ_t，a_t为上变频系统对发射信号的功率保持因子，以保证上变频前后信号功率不变。该系统中发送天线处的信号为：

$x_p\left(t\right)=a_t(1+{\mathrm{\ϵ}}_t)x_I\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)-a_t{x}_Q\sin (2\mathrm{\π}{f}_{c}t+{\mathrm{\φ}}_t)$

$=\left[\begin{array}{cc}{x}_I& x_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_t(1+{\mathrm{\ϵ}}_t)\\ -a_t\sin {\mathrm{\φ}}_t\end{array}\right]\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)-\left[\begin{array}{cc}{x}_I& x_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ a_t\cos {\mathrm{\φ}}_t\end{array}\right]\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)---3)$

$\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{x}_I^{\′}\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)-x_Q^{\′}\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)$

可见，系统受到I/Q不平衡影响后，相当于在理想单天线发送系统中发送的I路信号为x′_I，而发送的Q路信号为x′_Q，其中：

$x_I^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{x}_I& x_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_t(1+{\mathrm{\ϵ}}_t)\\ -a_t\sin {\mathrm{\φ}}_t\end{array}\right]$ 4)

$x_Q^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{x}_I& x_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ a_t\cos {\mathrm{\φ}}_t\end{array}\right]$

因此，存在I/Q不平衡的发送端可以等效为一个无I/Q不平衡的理想发送端，其发送的I路信号和Q路信号是将原始发送信号按照式4)进行变换后得到的。

参照图2所示的存在I/Q不平衡的接收系统，假设接收天线处信号为y_p(t)＝y′_Icos(2πf_ct)-y′_Qsin(2πf_ct)，则通过存在I/Q不平衡的下变频处理后，得到的I路信号和Q路信号为：

$y_I=\left[\begin{array}{cc}{y}_I^{\′}& y_Q^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_r(1+{\mathrm{\ϵ}}_t)\\ 0\end{array}\right]$ 5)

$y_Q=\left[\begin{array}{cc}{y}_I^{\′}& y_Q^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{-a}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ a_r\cos {\mathrm{\φ}}_r\end{array}\right]$

可见存在I/Q不平衡的接收端的可以看做一个理想下变频器件级联一个式5)所示的线性处理模块，对理想下变频器件输出的理想信号y′_I和y′_Q按照式5)进行变换就得到了存在I/Q不平衡时的接收信号y_I和y_Q。

使用功率缩放因子a_t和a_r是为了保证上下变频之后信号的平均功率不变，即：

E[|x′_I|²+|x′_Q|²]＝E[|x_I|²+|x_Q|²]

                                    ；                6)

E[|y′_I|²+|y′_Q|²]＝E[|y_I|²+|y_Q|²]

[4c]存在I/Q不平衡的2×2MIMO系统的复基带发送接收模型

将上述对于单天线系统的分析进行扩展到2×2MIMO系统中。用ε_Bti、φ_Bti和a_Bti分别表示BS第i i＝1，2)根天线发送时的幅度不平衡、相位不平衡及功率保持参数；用ε_Bri、φ_Bri和a_Bri表示BS第i根天线接收时的相应参数；用ε_Mti、φ_Mti和a_Mti表示MS第i根天线发送时的幅度不平衡、相位不平衡及功率保持参数；用ε_Mri、φ_Mri和a_Mri表示MS第i根天线接收时的相应参数。用x_BiI、x_BiQ表示输入到与BS第i个天线相对应的上变频器件的I路和Q路信号；用y_BiI、y_BiQ表示从与BS第i个天线相对应的下变频器件输出的I路和Q路信号；用x_MiI、x_MiQ表示输入到与MS第i个天线相对应的上变频器件的I路和Q路信号；用y_MiI、y_MiQ表示从与MS第i个天线相对应的下变频器件输出的I路和Q路信号。则可得BS向MS发送时的系统模型为：

$Y_M=C_{\mathrm{Mr}}{H}_{\mathrm{BM}}{C}_{\mathrm{Bt}}{X}_B+N_M$ 7)

$\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{H}_D{X}_B+N_M$

其中Y_M＝[y_M1I y_M1Q y_M2I y_M2Q]^T，X_B＝[x_B1I x_B1Q x_B2I x_B2Q]^T，分别表示MS接收到的信号和BS发送出来的信号；N_M＝[n_M1I n_M1Q n_M2I n_M2Q]^T为MS的接收噪声；H_BM是不包含I/Q不平衡影响的BS到MS间的信道状态矩阵，表示为：

$H_{\mathrm{BM}}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11I}& -h_{11Q}& h_{12I}& -h_{12Q}\\ h_{11Q}& h_{11I}& h_{12Q}& h_{12I}\\ h_{21I}& -h_{21Q}& h_{22I}& -h_{22Q}\\ h_{21Q}& h_{21I}& h_{22Q}& h_{22I}\end{array}\right]$

C_Bt和C_Mr是分别表征BS发端和MS收端I/Q不平衡影响的矩阵，表示为：

$C_{\mathrm{Bt}}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{Bt}1}(1+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Bt}1})& -a_{\mathrm{Bt}1}\sin {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Bt}1}& 0& 0\\ 0& a_{\mathrm{Bt}1}\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Bt}1}& 0& 0\\ 0& 0& a_{\mathrm{Bt}2}(1+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Bt}2})& -a_{\mathrm{Bt}2}\sin {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Bt}2}\\ 0& 0& 0& a_{\mathrm{Bt}2}\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Bt}2}\end{array}\right]---8)$

$C_{\mathrm{Mr}}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{Mr}1}(1+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Mr}1})& 0& 0& 0\\ -a_{\mathrm{Mr}1}\sin {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Mr}1}& a_{\mathrm{Mr}1}\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Mr}1}& 0& 0\\ 0& 0& a_{\mathrm{Mr}2}(1+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Mr}2})& 0\\ 0& 0& -a_{\mathrm{Mr}2}\sin {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Mr}2}& a_{\mathrm{Mr}2}\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Mr}2}\end{array}\right]$

同样可得到MS到BS发送时的系统模型为：

$Y_B=C_{\mathrm{Br}}{H}_{\mathrm{MB}}{C}_{\mathrm{Mt}}{X}_M+N_B$ 9)

$\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{H}_U{X}_M+N_B$

其中Y_B、C_Br、C_Mt和N_B同7)式中的对应矩阵类似。需要注意的是，9)式中的发送端和接收端同7)式相反，因此9)式中不含I/Q不平衡影响的信道矩阵H_MB和7)式中不含I/Q不平衡影响的信道矩阵H_BM互为转置矩阵，即

[4d]校准矩阵K_B和K_M的构造

结合式7)和式9)可知，存在I/Q不平衡影响时，BS检测到的上行信道矩阵H_U和MS检测到的下行信道矩阵H_D分别为：

H_U＝C_BrH_MBC_Mt

                        10)

H_D＝C_MrH_BMC_Bt

此时虽然不含I/Q不平衡影响的信道矩阵H_BM和H_MB仍然互易，但是由于不平衡矩阵C_Br、C_Mt、C_Bt、C_Mr的原因，信道互易性不一定能够保持。为了重新获取互易性，可以在BS和MS进行数据发送前，对待发数据使用校准矩阵进行处理。

假设BS和MS在发射之前作用于待发送信号的校准矩阵分别为K_B和K_M，而经过校准矩阵处理之后在上下行链路上检测到的信道矩阵分别为H_UE和H_DE，则校准目标可以表示为：

$H_{\mathrm{UE}}^T={\left(H_U{K}_M\right)}^T=H_D{K}_B=H_{\mathrm{DE}}---11)$

结合式7)-10)可知，如果要满足互易性条件，则两个校准矩阵取值应该为：

K_M＝(C_Mt)^-1(C_Mr)^T

                                12)

K_B＝(C_Bt)^-1(C_Br)^T

根据式8)和式12)可知，校准矩阵K_B和K_M定义为：

$K_B=\left[\begin{array}{cccc}{a}_B& b_B& 0& 0\\ 0& c_B& 0& 0\\ 0& 0& d_B& e_B\\ 0& 0& 0& f_B\end{array}\right],K_M=\left[\begin{array}{cccc}{a}_M& b_M& 0& 0\\ 0& c_M& 0& 0\\ 0& 0& d_M& e_M\\ 0& 0& 0& f_M\end{array}\right]---13)$

其中a_B、b_B、c_B、d_B、e_B、f_B为K_B中的有效校准元素，a_M、b_M、c_M、d_M、e_M、f_M为K_M中的有效校准元素。

步骤5，对K_B和K_M分别进行列向量化，并得到向量S_B和S_M以及矩阵d_B和d_M。

用函数vec(X)表示对矩阵X按列堆积成列向量，则对矩阵K_B和K_M分别进行列向量化处理可得到：

vec(K_B)＝S_Bd_B

                            14)

$\mathrm{vec}\left(K_M^H\right)=S_M{d}_M$

其中d_B＝[a_B b_B c_B d_B e_B f_B]^T，d_M＝[a_M b_M c_M d_M e_M f_M]^T，S_B和S_M可由K_B和K_M及d_B和d_M推导得出：

$S_B={\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T$

$S_M={\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T.$

步骤6，BS根据H_U、H_D、d_B、d_M、S_B及S_M构造互易性保持函数并定义矩阵W。

根据式11)可知，当使用校准矩阵进行处理使互易性得到保持时，(H_UK_M)^T＝H_DK_B，为了得到校准矩阵，可定义如下的互易性保持函数：

T＝||H_DK_B-(H_UK_M)^T||_F    15)

其中的下标F表示矩阵的F范数。由于矩阵的F范数是矩阵各元素的平方和的开方，因此式15)中的待求范数矩阵越接近全0矩阵，式15)的值越小，于是使式15)最小化的K_B和K_M即为最接近理想校准矩阵的最优解。

用符号

表示Kronecker积，用I表示单位阵，由于

于是有：

$\mathrm{vec}(H_D{K}_B-{\left(H_U{K}_M\right)}^T)$

$=\mathrm{vec}(H_D{K}_{B}I-I{\left(H_U{K}_M\right)}^T)---16)$

$=(I\⊗H_D)\mathrm{vec}\left(K_B\right)-(H_U\⊗I)\mathrm{vec}\left(K_M^T\right)$

根据式14)和式16)可知，互易性保持函数15)可写作：

${\left|\right|(I\⊗H_D)\mathrm{vec}\left(K_B\right)-(H_U\⊗I)\mathrm{vec}\left(K_M^T\right)\left|\right|}_F$

${=\left|\right|(I\⊗H_D)S_B{d}_B-(H_U\⊗I)S_M{d}_M\left|\right|}_F$

$={||\begin{array}{c}\end{array}\left[\begin{array}{cc}(I\⊗H_D)S_B& -(H_U\⊗I)S_M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{d}_B\\ d_M\end{array}\right]||}_F---17)$

$\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left|\right|\mathrm{Wx}\left|\right|}_F$

其中矩阵

步骤7，BS求解矩阵W^*W的最小特征值对应的特征向量即得到满足互易性补偿要求的矢量x，进而可以得到矢量d_B和d_M，最后得到校准矩阵K_B和K_M。

互易性保持意味着式17)的取值最小，而由于Wx是列向量，因此其F范数等于其2范数，于是问题就等效于求解使得||Wx||²最小的矢量。由于||Wx||²＝x^*W^*Wx，因此满足条件的矢量x就是矩阵W^*W的最小特征值所对应的特征向量，进而可以得到矢量d_B和d_M，最后得到校准矩阵K_B和K_M。

步骤8，BS保留校准矩阵K_B，并将校准矩阵K_M发送给MS。

步骤9，正式通信过程开始，BS对待发数据用校准矩阵K_B进行处理后发送MS，MS对待发数据用校准矩阵K_M进行处理后发送。

参照图4，BS进行数据发送时，首先对输入的I/Q双路4×1的列向量信号进行转置得到1×4的行向量，同时对4×4的校准矩阵K_B进行转置，然后对两个转置后的矩阵进行相乘得到1×4的行向量，最后对输出的行向量进行转置得到4×1的列向量后上变频发送。

参照图5，MS进行数据发送时，首先对输入的I/Q双路4×1的列向量信号进行转置得到1×4的行向量，同时对4×4的校准矩阵K_M进行转置，然后对两个转置后的矩阵进行相乘得到1×4的行向量，最后对输出的行向量进行转置得到4×1的列向量后上变频发送。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

图6给出了2×2MIMO系统应用本发明前后的系统容量对比。假设无线信道矩阵的各个元素的实部和虚部都服从均值为零方差为0.5的高斯分布，每个信噪比点上的容量仿真都进行10⁵次信道实现以体现随机性。假设接收端能获知理想的CSI且CSI的传送过程无差错。仿真以无I/Q不平衡的理想系统的容量作为参考。在存在I/Q不平衡时，由于是2×2的MIMO系统，因此收发两端总共存在16个体现I/Q不平衡的参数。考虑这些失真参数的取值范围为0≤ε≤0.2和0°≤φ≤10°，在此范围内选取的不平衡参数如下：

ε_Bt1＝0.1，φ_Bt1＝8°，ε_Br1＝0.2，φ_Br1＝6°，

ε_Bt2＝0.2，φ_Bt2＝7°，δ_Br2＝0.15，φ_Br2＝5°，

ε_Mt1＝0.15，φ_Mt1＝4°，ε_Mr1＝0.2，φ_Mr1＝5°

ε_Mt2＝0，φ_Mt2＝3°，ε_Mr2＝0.02，φ_Mr2＝2°，

由于器件的I/Q不平衡参数依器件的不同的取值不同，因此并无严格的取值范围，上述不平衡参数是在参考相关文献中出现的不平衡参数取值范围的条件下而设置的一组取值，具有一定的代表性。从仿真的结果来看，如果未经校准，则即使在高信噪比条件下，所获得的系统容量也远小于理想系统的容量，而经过校准之后，在所考察的信噪比范围内都能很好地逼近理想容量，这充分证明了所提方法能有效提高系统的容量。

Claims (2)

1.一种对2×2 TDD-MIMO系统信道的互易性丧失补偿方法，包括如下步骤：

(1)正式通信前基站BS向移动台MS发送下行信道训练序列，MS接收后估计出下行链路信道状态矩阵H_D；

(2)MS向BS发送上行信道训练序列，BS接收后估计出上行链路信道状态矩阵H_U；

(3)MS将估计出的H_D发送给BS；

(4)将系统的复基带发送接收模型进行变换，得出I/Q两路分离的等效发送接收系统模型，在此等效系统模型的基础上分别定义用于BS的校准矩阵K_B和用于MS的校准矩阵K_M如下：

$K_B=\left[\begin{array}{cccc}{a}_B& b_B& 0& 0\\ 0& c_B& 0& 0\\ 0& 0& d_B& e_B\\ 0& 0& 0& f_B\end{array}\right],$ $K_M=\left[\begin{array}{cccc}{a}_M& b_M& 0& 0\\ 0& c_M& 0& 0\\ 0& 0& d_M& e_M\\ 0& 0& 0& f_M\end{array}\right],$

其中a_B、b_B、c_B、d_B、e_B、f_B为K_B中的有效校准元素，a_M、b_M、c_M、d_M、e_M、f_M为K_M中的有效校准元素；

(5)对K_B和K_M分别进行列向量化，即

vec(K_B)＝S_Bd_B，

其中d_B＝[a_B b_B c_B d_B e_B f_B]^T，d_M＝[a_M b_M c_M d_M e_M f_M]^T，S_B和S_M由K_B和K_M及d_B和d_M推导得出；

(6)BS根据H_U、H_D、d_B、d_M、S_B及S_M构造互易性保持函数

${||\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}(I\⊗H_D{S}_B& -(H_U\⊗I)S_M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{d}_B\\ d_M\end{array}\right]\end{array}||}_F\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left|\right|\mathrm{Wx}\left|\right|}_F,$

其中，下标F表示Frobenius范数，符号表示Kronecker积，I表示单位矩阵，

对互易性丧失进行补偿的最终目标就是使互易性保持函数取得最小值；

(7)求解矩阵W^*W的最小特征值对应的特征向量并进行单位化处理，得到的特征向量即为满足补偿目标的矢量x，进而可得校准矩阵K_B的值和K_M的值；

(8)BS保留K_B，并将K_M发送给MS；

(9)正式通信过程开始，BS用预校准矩阵K_B对待发信号进行预处理后发送给MS，MS用预校准矩阵K_M对待发信号进行预处理后发送给BS，以保持上行链路和下行链路的互易性。

2.根据权利要求1所述的补偿方法，其中步骤(4)所述的将系统的复基带发送接收模型进行变换，是将系统的复基带发送接收模型：

写成I路和Q路分开表示的形式，得到等效的发送接收系统模型：

$\left[\begin{array}{c}{y}_{1I}\\ y_{1Q}\\ y_{2I}\\ y_{2Q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11I}& -h_{11Q}& h_{12I}& -h_{12Q}\\ h_{11Q}& h_{11I}& h_{12Q}& h_{12I}\\ h_{21I}& -h_{21Q}& h_{22I}& -h_{22Q}\\ h_{21Q}& h_{21I}& h_{22Q}& h_{22I}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{1I}\\ x_{1Q}\\ x_{2I}\\ x_{2Q}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_{1I}\\ n_{1Q}\\ n_{2I}\\ n_{2Q}\end{array}\right]$

其中x₁和x₂分别表示发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号，y₁和y₂分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号，h_ij(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数，n₁和n₂分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声；x_1I和x_2I分别表示发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号的I路分量，x_1Q和x_2Q分别发射机第1根和第2根天线发送的等效基带复信号的Q路分量，y_1I和y_2I分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号的I路分量，y_1Q和y_2Q分别表示接收机第1根和第2根天线接收的等效基带复信号的Q路分量，h_ijI(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数的I路分量，h_ijQ(i，j＝1，2)表示第j根发射天线到第i根接收天线间的等效基带复信道系数的Q路分量，n_1I和n_2I分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声的I路分量，n_1Q和n_2Q分别表示接收机第1根和第2根天线处的等效基带复噪声的Q路分量。

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