CN101873203B - Mimo中继系统中基于码书预编码的信号发送方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法，包括：根据最小化平均量化误差准则分别为第一跳信道和第二跳信道构建均包含最优预编码矩阵和功率分配矩阵的码书W₁和W₂；中继端和终端分别根据第一跳信道和第二跳信道的状态信息由所述码书W₁和W₂中选择最优码字

和

并将其在相应码书中的索引值分别反馈给源端和中继端；源端和中继端根据所述索引值由相应码书中获取相应的所述最优码字

和

并根据其内包含的所述最优预编码矩阵和最优功率分配矩阵进行编码及信号发送。该方法可以提升整体MIMO中继系统性能，降低系统反馈的反馈延迟。

Description

MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法

技术领域

本发明涉及一种在MIMO中继系统中基于码书预编码的信号传输方法，尤其涉及一种适用于MIMO中继系统的、将功率分配和预编码矩阵结合的码书构建和分布式码字选择方法。

背景技术

随着无线通信的发展，高数据速率及高服务质量已成为通信系统设计的基本目标，因此有限的无线频谱资源迫使下一代无线通信技术必须极大地提高频谱利用率。MIMO技术因在发送端和接收端引入多根天线，能够在不增加系统带宽和功率的情况下极大地提高信道容量和频谱效率而被广泛研究。然而，由于受移动终端质量、体积和功耗要求的约束，现有的多天线都配置在基站上，而移动终端只放置一根天线，因此其所获得的系统性能上的改善与理论仍有很大差距。同时由于受传输功率限制的影响，小区边缘的移动终端不能获得基站端的良好服务。为此，无线中继技术以及相关的协作传输理论应运而生。中继并不是专指一项特定的技术，而是从链路甚至网络的角度出发，通过在收发两端之间设立一个或者多个无线中继节点达到扩大系统容量，提高网络服务质量，改善系统性能的目的。由于无线中继技术同时解决了系统容量与覆盖范围的问题，其已成为下一代无线网络的热点研究技术。

对于在发送端基于码书实施预编码的MIMO中继方案，由于在发送端进行预编码的前提就是要得到一定形式的发送端信道状态信息(CSIT)。然而，在随机衰落环境下，无线信道的时变性导致获得信道信息很困难。在接收端可以通过导频直接获得准确的信道信息，而在发送端则需要依赖于反馈的方法，间接地获得信道信息。如果由接收端将信道信息完全反馈给发送端，不仅开销大，而且当发送端无法获得准确的信道状态信息时，由于收发端信道信息的不匹配，导致各子信道间的干扰大大增加，其性能严重恶化。

在基于码书的预编码技术中，接收端在预设的预编码码书中选择预编码矩阵或向量，而后将选定的预编码矩阵或向量的索引值反馈给发送端。发送端通过由反馈信道接收到的序号，根据预设的码书重建预编码矩阵或向量，从而实施预编码。其由于反馈量小、复杂度低，因此具有更高的实用价值。目前MIMO中继系统中，基于码书的预编码方案都是采用Grassmannian码书。然而中继端因采用放大转发的方式而引入的噪声使得Grassmannian码书对于MIMO中继系统而言不是最优的码书；当源端和终端之间无直传路径时，若由终端依据最大化容量准则来选取码字，将在系统容量公式中引入了一次矩阵求逆的过程，会增大其复杂度；而且传统的码字选择必须由终端将选择的码书索引值反馈给源端和中继端，这在源端和终端无直传链路的两跳MIMO中继系统中会引入较大的反馈延迟；现有的分布式码字选择准则仅考虑两跳信道最小特征值，因而选择出来的码字不能逼近最优值；此外，传统码书设计准则只考虑对预编码矩阵进行量化，在MIMO中继系统中采用平均功率分配，因而系统性能不能达到最优。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是针对上述MIMO中继系统中基于码书的预编码技术中码书构建和码字选择方法中存在的不足，提升整体MIMO中继系统性能，降低系统反馈的反馈延迟。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明的技术方案提供了一种MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法，包括以下步骤：

一种MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法，包括以下步骤：

S1：根据最小化平均量化误差准则分别为第一跳信道和第二跳信道构建码书和

其中，

1≤n≤N和

1≤n≤N均包含量化的最优预编码矩阵

(i＝1，2)和功率分配矩阵

(i＝1，2)；

S2：中继端和终端分别根据第一跳信道和第二跳信道的状态信息由所述码书W₁和W₂中选择最优码字

和并将其在相应码书中的索引值n分别反馈给源端和中继端；

S3：源端和中继端根据所述索引值由相应码书中获取相应的所述最优码字

和

并根据其内包含的所述最优预编码矩阵和最优功率分配矩阵进行编码及信号发送。

其中，所述步骤S1中，以所述MIMO中继系统容量C的下限值为优化目标函数构建平均量化误差函数；

为使所述平均量化误差函数最小化的一组矩阵向量。

其中，系统量化误差函数为：

$D(H_1,H_2,T_1^n,T_2^n)={\log }_2\det ({(I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1^n{\left(F_1^n\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^n)}^{-1}+{(I+\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2^n{\left(F_2^n\right)}^H{H}_2^H{H}_2{F}_2^n)}^{-1})$

$+{\mathrm{\μ}}_1\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_1^n\}-1)+{\mathrm{\μ}}_2\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_2^n\}-1)$

则平均量化误差函数应为

其中，

为

中前K个最大特征值组成的对角阵；

为由对应于所述前K个最大特征值的特征向量所组成的矩阵；K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)}；

和

为码字

中所包含的预编码矩阵和功率分配矩阵；

和

为码字中所包含的预编码矩阵和功率分配矩阵；μ₁为根据源端平均功率限制设置的拉格朗日因子，μ₂为根据中继端平均功率限制设置的拉格朗日因子。

其中，所述步骤S1通过矩阵空间k-均值迭代算法实现。

进一步地，所述步骤S1中，将输入空间

划分为N个胞元，求解第i+1次迭代下第k个胞元中的最优预编码矩阵

和最优功率分配矩阵

并输出码字为

$\begin{array}{c}{T}_1^k(i+1)=(F_1^k(i+1),{\mathrm{\Φ}}_1^k(i+1))\\ T_2^k(i+1)=(F_2^k(i+1),{\mathrm{\Φ}}_2^k(i+1))\end{array},1\≤k\≤N;$

基于所述输出码字求解第i+1次迭代下的平均量化误差值Q(i+1)；若|Q(i+1)-Q(i)|＜ε，其中，ε为预定阈值，则输出码书：

$W_1=T_1^1(i+1)...T_1^N(i+1)$

$W_2=T_2^1(i+1)...T_2^N(i+1).$

进一步地，所述步骤S2中，所述中继端选择最优码字的的过程包括以下子步骤：

S21：通过信道估计获得所述第一跳信道的信道状态信息H₁；

S22：将所述信道状态信息H₁变换成后再进行进行特征值分解，获得由前K个最大特征值组成的对角阵和由与所述前K个最大特征值相对应的特征向量所组成的矩阵

其中，K为第一跳信道矩阵H₁的秩和第二跳信道矩阵H₂的秩中的最小值，即，K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)；

S23：遍历所述码书W₁中的所有码字，选择满足下式的码字为所述最优码字

$T_1^{n_{\mathrm{opt}1}}(F_1^n,{\mathrm{\Φ}}_1^n)=\arg \underset{n\∈[1,N]}{\max }\left(\det \left((1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1^n{\left(F_1^n\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^n\right)\right|(T_1^n\∈W_1))$

其中，P₀为系统的总功率；τ是根据系统功率限制预置的协调源端和中继端功率分配的因子。

进一步地，所述步骤S2中，所述终端选择最优码字

的过程包括以下子步骤：

S221：通过信道估计获得所述第二跳信道的信道状态信息H₂；

S222：遍历所述码书W₂中所有码字，选择满足下式的码字为所述最优码字

$T_2^{n_{\mathrm{opt}2}}(F_2^n,{\mathrm{\Φ}}_2^n)=\arg \underset{n\∈[1,N]}{\max }\left(\det \left(\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2^n{\left(F_2^n\right)}^H{H}_2^H{H}_2{F}_2^n\right)\right|(T_2^n\∈W_2))$

其中，P₀为系统的总功率，τ是根据系统功率限制预置的用于协调源端和中继端功率分配的因子。

(三)有益效果

本发明的技术方案中提出了一种新的码书构建方法，以两跳MIMO中继信道特性出发，由具体所使用的最优功率分配矩阵和预编码矩阵构建相应码书，使其能极好地提高系统性能；同时还给出了生成码书的矩阵空间k-均值迭代算法，此迭代算法具有良好的收敛性，易于实现，具有很好的实用价值；本发明的技术方案还提出一种新的码字选择方法，允许系统的中继端和终端分别依据第一跳和第二跳的信道状态信息选择适用于两跳信道特性的码字，使反馈延迟得以降低；因此，基于上述码书构建方法和码字选择方法而实施的信号传输方法在基于码书的发送端实施发送加权、接收端实施接收加权的MIMO中继技术中有着广泛的应用前景。

附图说明

图1是两跳MIMO中继系统的结构示意图；

图2是根据本发明的MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法的流程图；

图3是根据本发明的MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法中通过k-均值迭代算法构建码书的流程图；

图4是根据本发明的MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法中中继端选择最优码字的流程图；

图5是根据本发明的MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法中终端选择最优码字

的流程图；

图6是在图1所示的MIMO中继系统中采用本发明的方法进行信号发送的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的原理更加清楚，首先对两跳MIMO中继系统进行简单介绍。

如图1所示为两跳MIMO中继系统的一个实施例。该系统源端有M根天线，中继端有L根天线，终端有R根接收天线。从源端到中继段的第一跳信道矩阵为H₁；从中继端到终端的第二跳信道矩阵为H₂。在源端和中继端，以及中继端和终端之间各具有一个低速率的反馈信道用于反馈预编码信息；W₁，W₂和W₃分别是源端、中继端和终端的加权矩阵；

和

分别为第一跳和第二跳信道均值为零、方差为和

的加性白高斯噪声向量。设

为要发送的符号，则其系统模型为：

$\stackrel{\→}{y}=W_3{H}_2{W}_2{H}_1{W}_1\stackrel{\→}{s}+W_3{H}_2{W}_2{\stackrel{\→}{n}}_1+W_3{\stackrel{\→}{n}}_2---\left(1\right)$

其中

为处理后符号。

令加权矩阵W₁和W₂满足：

$W_1=\sqrt{P_1}{F}_{1}A=\sqrt{(1-\mathrm{\τ})P_0}{F}_{1}A$

$W_2=\sqrt{P_2}{F}_{2}B{\stackrel{\‾}{U}}_1^H=\sqrt{\mathrm{\τ}{P}_0}{F}_{2}B{\stackrel{\‾}{U}}_1^H---\left(2\right)$

其中，为由对应于

前K(K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)})个最大特征值的特征向量组成的矩阵；F₁和F₂为预编码矩阵；对角阵A上的元素为源端对应数据流上的功率分配权重因子；对角阵B上的元素为中继端对应数据流上的功率分配权重因子；源端的功率限制上限为P₁，中继端功率限制上限为P₂；P₀＝P₁+P₂为系统的总功率。τ为P₂与P₀的比例。则系统的容量为：

$C={\log }_2\det (I_K+(1-\mathrm{\τ})P_0{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1{F}_1{\mathrm{\Φ}}_1{F}_1^H{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1^H(I_K-{(I_K+\mathrm{\τ}{P}_0{B}_2^H{F}_2^H{H}_2^H{H}_2{F}_2{B}_2)}^{-1}))$

(3)

其中，

为

前K个最大特征值组成的对角阵；

为由对应于

前K个最大特征值的特征向量组成的矩阵；Φ₁＝A²；且设加性高斯白噪声向量的方差

下面，将基于上述两跳MMO中继系统模型，结合附图和实施例对本发明提出的MIMO中继系统的基于码书预编码的信号传输方法进行详细解释说明。

本发明要解决的技术问题之一是提高系统容量，但基于系统容量最大化的功率分配问题不是凸问题，不能求出全局最优解，所以本实施例采用系统容量的下限值作为优化的目标函数，即：

$\max C^{\′}={\log }_2\frac{\det (I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1{F}_1^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1)\det (I+\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2{F}_2^H{H}_2^H{H}_2{F}_2)}{\det ((I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1{F}_1^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1)+(I+\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2{F}_2^H{H}_2^H{H}_2{F}_2))}---\left(4\right)$

s.t.tr{Ф₁}≤1，tr{Ф₂}≤1

其中对角阵Φ₁上的元素表明了源端对应数据流上的功率分配权重因子；Φ₂对角线上的元素为在中继端对应数据流上归一化的功率分配权重因子。

如图2所示，本实施例的信号传输方法主要包括以下步骤：

S1：根据最小化系统平均量化误差准则构建分别用于第一跳信道H₁和第二跳信道H₂的码书

和

分别构造适用于从源端到中继端的第一跳和从中继端到终端的第二跳的码书W₁和W₂；其中，码书W₁由N个码字构成，码书W₂由N个码字

构成；每一码字均包含预编码矩阵和功率分配矩阵以提升MMO中继系统性能，因此需要求解最优的预编码矩阵和功率分配矩阵并进行量化。其中，矩阵量化器输出

(i＝1，2)表明量化后的预编码矩阵，

(i＝1，2)表明量化后的功率分配矩阵，上标n表明该码字在码书里的索引值。

具体实施过程中，根据最小化系统平均量化误差准则，结合矩阵量化方法实现码书的构造。依照距离最近原则，输入空间

可划分为N个胞元C₁...C_N，则基于上述优化目标函数(4)，系统量化误差可定义为：

$D(H_1,H_2,T_1^n,T_2^n)={\log }_2\det ({(I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1^n{\left(F_1^n\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^n)}^{-1}+{(I+\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2^n{\left(F_2^n\right)}^H{H}_2^H{H}_2{F}_2^n)}^{-1})$

$+{\mathrm{\μ}}_1\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_1^n\}-1)+{\mathrm{\μ}}_2\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_2^n\}-1)$

(5)

因此，本实施例的码书构造准则为：

$((T_1^1,T_2^1)...(T_1^N,T_2^N))=\arg \underset{C_{1:N}}{\min }{D}^{*}=\underset{C_{1:N}}{\arg \min }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\{H_1,H_2\∈C\}}\left[D(H_1,H_2,T_1^n,T_2^n)\right]---\left(6\right)$

即：

为使得(6)式中平均量化误差最小的一组矩阵向量。

如图3所示，本实施例采用矩阵空间k-均值迭代算法获得上述矩阵向量，假设依据信道特性随机生成的训练矢量(关于两跳的信道传输矩阵)为(H₁，H₂)₁...(H₁，H₂)_M，其中，N为码书里码字的个数，M为训练矢量的个数，需要M的取值远大于N的取值，即M＞＞N；例如当N＝6时，M＝6000。则K-均值迭代算法步骤如下：

S11：初始化；设置迭代次数i＝0，平均失真Q(0)＝0，从训练矢量里随机选择一组矩阵

通过初始码字函数f1(□)对选出来的矩阵计算N个胞元里的初始码字

即

1≤k≤N，则

表示在第i次迭代中第k个胞元中的码字；下脚标分别对应适用于第一跳信道H₁和第二跳信道H₂的码字；其中，初始码字函数f1(□)的计算方法如下：

S111.对

和分别进行特征值分解，得到由对应于和前K个最大特征值的特征向量组成的矩阵

和

则用于第1次迭代中第k个胞元里的最优预编码矩阵为：

$F_1^k\left(0\right)={\stackrel{\‾}{V}}_1^k\left(0\right)$

(7)

$F_2^k\left(0\right)={\stackrel{\‾}{V}}_2^k\left(0\right)$

其中，K为第一跳信道矩阵H₁的秩和第二跳信道矩阵H₂的秩中的最小值，即K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)}。

S112.将生成的最优预编码矩阵和

带入系统量化误差公式(5)得到：

$D(H_1^k\left(0\right),H_2^k\left(0\right),{\mathrm{\Φ}}_1^k\left(0\right),{\mathrm{\Φ}}_2^k\left(0\right))={\log }_2\det ({(I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1^k\left(0\right)\right)}^2{\mathrm{\Φ}}_1^k\left(0\right))}^{-1}+{(I+\mathrm{\τ}{P}_0{\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_2^k\left(0\right)\right)}^2{\mathrm{\Φ}}_1^k\left(0\right))}^{-1})$

$+{\mathrm{\μ}}_1\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_1^k\left(0\right)\}-1)+{\mathrm{\μ}}_2\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_1^k\left(0\right)\}-1)$

(8)

这里

和

为由

和

前K个最大特征值组成的对角阵；因为公式(8)是一个凸优化问题，所以可以用已有的凸优化方法如Interior-point methods进行求解得到初始迭代的最优功率分配矩阵

和

S12：根据公式(9)将输入的训练矢量(H₁，H₂)₁...(H₁，H₂)_M归类合并进N个胞元，即：将输入的训练序列(H₁，H₂)_t归入第k个胞元C_k中；

$(H_1,H_2)\∈C^k\left(i\right)\⇔D({(H_1,H_2)}_t,T_1^k\left(i\right),T_2^k\left(i\right))\≤D({(H_1,H_2)}_t,T_1^j\left(i\right),T_2^j\left(i\right))$

$\∀j,k=1,...,N;j\≠k---\left(9\right)$

$\∀t=1,...,M$

其中，D(·)可以通过公式(5)计算获得。

S13：通过胞元码字函数f(·)计算每个胞元C_k的码字，更新输出矩阵

即

$(T_1^k(i+1),T_2^k(i+1))=f\left({(H_1,H_2)}_m\right|(H_1,H_2)\∈C_k),1\≤k\≤N---\left(10\right)$

其中，胞元码字函数f(·)的计算方法如下：

S131.分别对在同一个胞元里的所有H₁和H₂取平均，得到

对

和分别进行特征值分解，得到由对应于和

前K个最大特征值的特征向量组成的矩阵和则用于第i+1次迭代中第k个胞元里的最优预编码矩阵为：

$F_1^k(i+1)={\stackrel{\‾}{v}}_{H_1}$

$F_2^k(i+1)={\stackrel{\‾}{v}}_{H_2}---\left(11\right)$

S132.将生成的所述最优预编码矩阵

和带入系统量化误差公式(5)得到：

$D({\stackrel{\‾}{H}}_1,{\stackrel{\‾}{H}}_2,{\mathrm{\Φ}}_1^n,{\mathrm{\Φ}}_2^n)={\log }_2\det ({(I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_{H_1}^2{\mathrm{\Φ}}_1^n)}^{-1}+{(I+\mathrm{\τ}{P}_0{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_{H_2}^2{\mathrm{\Φ}}_2^n)}^{-1})$

(12)

$+{\mathrm{\μ}}_1\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_1^n\}-1)+{\mathrm{\μ}}_2\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_2^n\}-1)$

公式(12)中，

和分别为由

和

前K个最大特征值组成的对角阵；因为公式(12)是一个凸优化问题，可以用已有的凸优化方法，如Interior-point methods对其进行求解，得到第k个胞元里的最优功率分配矩阵

和

S133.构造当次迭代下胞元K的新码字为：

$\begin{array}{c}{T}_1^k(i+1)=(F_1^k(i+1),{\mathrm{\Φ}}_1^k(i+1))\\ T_2^k(i+1)=(F_2^k(i+1),{\mathrm{\Φ}}_2^k(i+1))\end{array},1\≤k\≤N---\left(13\right)$

S14：计算当前迭代下平均量化误差值(平均失真)：

$Q(i+1)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_k}\underset{H_1,H_2\∈C^k\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}D(H_1,H_2,T_1^k,T_2^k)---\left(14\right)$

公式(14)中，M_k为胞元C_k中的训练序列(H₁，H₂)的个数；

S15：比较前后两次迭代下的平均失真Q(i+1)与Q(i)，若|Q(i+1)-Q(i)|＜ε，停止迭代，输出码书

$W_1=T_1^1(i+1)...T_1^N(i+1)$

$W_2=T_2^1(i+1)...T_2^N(i+1)$

否则，i＝i+1，返回步骤S12；其中，ε为给定的满足要求的足够小的数，一般取ε＝10^-7。

S2：中继端和终端分别根据第一跳信道和第二跳信道的状态信息H₁和H₂，由所述码书W₁和W₂中选择最优码字和

并将其索引值n分别反馈给源端和中继端；

具体来说，如图4所示，对于中继端，最优码字的选择包括以下步骤：

S21：通过信道估计获得从源端到中继端的第一跳的信道状态信息H₁，并将其转化为

S22：对所述状态信息

进行特征值分解，得到由前K个最大特征值组成的对角阵和由对应于前K个最大特征值的特征向量组成的矩阵其中，K为第一跳信道矩阵H₁的秩和第二跳信道矩阵H₂的秩中的最小值，即K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)}。

S23：遍历码书W₁中所有码字，选择满足公式(15)的码字为最优码字

$T_1^{n_{\mathrm{opt}1}}(F_1^n,{\mathrm{\Φ}}_1^n)=\arg \underset{n\∈[1,N]}{\max }\left(\det \left((1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1^n{\left(F_1^n\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^n\right)\right|(T_1^n\∈W_1))---\left(15\right)$

其中P₀为系统的总功率；τ是协调源端和中继端功率分配的因子，具体实施过程中，依据实际系统的功率限制预先设置。

具体来说，如图5所示，对于终端，最优码字的选择包括以下步骤：

S21’：通过信道估计获得从中继端到终端的第二跳的信道状态信息H₂；

S22’：遍历码书W₂中所有码字，选择满足公式(16)的码字为最优码字

$T_2^{n_{\mathrm{opt}2}}(F_2^n,{\mathrm{\Φ}}_2^n)=\arg \underset{n\∈[1,N]}{\max }\left(\det \left(\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2^n{\left(F_2^n\right)}^H{H}_2^H{H}_2{F}_2^n\right)\right|(T_2^n\∈W_2))---\left(16\right)$

其中P₀为系统的总功率；τ是协调源端和中继端功率分配的因子，具体实施过程中，依据实际系统的功率限制预先设置。

中继端和终端分别将其所选择的最优码字

和

在码书W₁和W₂中的索引值通过前述反馈信道反馈给源端和中继端。

S3：源端和中继端根据反馈得到的索引值获取相应的最优码字，并根据其内包含的所述预编码矩阵和功率分配矩阵编码及发送信号。

具体来说，如图6所示，整个系统的工作过程如下：源端通过中继端反馈的索引值按照查表方式从码书W₁中获得最优码字

后，再结合源端的功率限制按照公式(17)和公式(18)计算得到源端加权矩阵W₁以及中继端功率归一化矩阵Ψ：

$W_1=\sqrt{P_1}{F}_1^{n_{\mathrm{opt}1}}A=\sqrt{(1-\mathrm{\τ})P_0}{F}_1^{n_{\mathrm{opt}1}}A---\left(17\right)$

$\mathrm{\Ψ}=(1-\mathrm{\τ})P_0{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^{n_{\mathrm{opt}1}}{\mathrm{\Φ}}_1{\left(F_1^{n_{\mathrm{opt}1}}\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1+{\mathrm{\σ}}_1^{2}I---\left(18\right)$

其中A＝diag{a₁，a₂...a_K}为由码字

的对角元素开方组成的对角阵，即

为第一跳信道加性白高斯噪声向量

的方差。

源端将计算获得的源端加权矩阵W₁与经过信道编码、调制和串并变化后的符号

相乘，获得待发送信号

其关系如下：

$\stackrel{\→}{x}=W_1\stackrel{\→}{s}---\left(19\right)$

源端发送的信号

经过第一跳信道到达中继端，由于信道中还有加性白高斯噪声向量因此中继端接收到的信号

可表示为：

${\stackrel{\→}{y}}_r=H_1\stackrel{\→}{x}+{\stackrel{\→}{n}}_1=H_1{W}_1\stackrel{\→}{s}+{\stackrel{\→}{n}}_1---\left(20\right)$

中继端通过终端反馈的索引值按照查表方式从码书W₂中获得并求出功率分配对角矩阵B＝diag{b₁，b₂...b_K}；B中的对角线元素是由的对角线元素除以Ψ对角线上对应位置的元素

开方所得，即，

接着，中继端再结合自身的功率限制按照公式(19)计算得到中继端加权矩阵W₂：

$W_2=\sqrt{P_2}{F}_2^{n_{\mathrm{opt}2}}B{\stackrel{\‾}{U}}_1^H=\sqrt{\mathrm{\τ}{P}_0}{F}_2^{n_{\mathrm{opt}2}}B{\stackrel{\‾}{U}}_1^H---\left(21\right)$

将中继端将接收到的信号

与中继端的加权矩阵W₂相乘可得到由中继端发送给终端的信号

其关系可表示为：

${\stackrel{\→}{y}}_2=W_2{\stackrel{\→}{y}}_r=W_2{H}_1{W}_1\stackrel{\→}{s}+W_2{\stackrel{\→}{n}}_1---\left(22\right)$

中继端发送的信号

经过第二跳信道到达终端，由于信道中还有加性白高斯噪声向量

因而终端接收到的信号

可表示为：

${\stackrel{\→}{y}}_3=H_2{W}_2{H}_1{W}_1\stackrel{\→}{s}+H_2{W}_2{\stackrel{\→}{n}}_1+{\stackrel{\→}{n}}_2---\left(23\right)$

而后终端将接收加权矩阵

与接收到的信号

相乘，得到终端收到的符号

其关系式可表示为：

$\stackrel{\→}{r}=W_3{\stackrel{\→}{y}}_3---\left(24\right)$

最后，终端对该符号

进行并串变化、解调和信道解码后，得到源端发送的数据流；由此实现由源端到终端的信号传输。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (7)

1.一种MIMO中继系统中基于码书预编码的信号发送方法，包括以下步骤：

S1：根据最小化平均量化误差准则分别为第一跳信道H₁和第二跳信道H₂构建码书

和

其中，

和均包含量化的最优预编码矩阵

(i＝1，2)和功率分配矩阵

(i＝1，2)；

S2：中继端和终端分别根据第一跳信道H₁和第二跳信道H₂的状态信息由所述码书W₁和W₂中选择最优码字

和

并将其在相应码书中的索引值分别反馈给源端和中继端；

S3：源端和中继端根据所述索引值由相应码书中获取相应的所述最优码字

和

并根据其内包含的所述最优预编码矩阵和最优功率分配矩阵进行编码及信号发送。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，以所述MIMO中继系统容量C的下限值为优化目标函数构建平均量化误差函数；

为使所述平均量化误差函数最小化的一组矩阵向量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述平均量化误差函数为：其中

$D(H_1,H_2,T_1^n,T_2^n)={\log }_2\det ({(I+(1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1^n{\left(F_1^n\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^n)}^{-1}+{(I+\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2^n{\left(F_2^n\right)}^H{H}_2^H{H}_2{F}_2^n)}^{-1})$

$+{\mathrm{\μ}}_1\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_1^n\}-1)+{\mathrm{\μ}}_2\left(\mathrm{tr}\right\{{\mathrm{\Φ}}_2^n\}-1)$

为系统量化误差函数；其中，

为

中前K个最大特征值组成的对角阵；

为由对应于所述前K个最大特征值的特征向量所组成的矩阵；K为第一跳信道矩阵H₁的秩和第二跳信道矩阵H₂的秩中的最小值，即，K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)}；

和

为码字

中所包含的预编码矩阵和功率分配矩阵；

和

为码字中所包含的预编码矩阵和功率分配矩阵；μ₁为根据源端平均功率限制设置的拉格朗日因子，μ₂为根据中继端平均功率限制设置的拉格朗日因子；P₀为系统的总功率；τ为根据系统功率限制预置的协调源端和中继端功率分配的因子。

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S1通过矩阵空间k-均值迭代算法实现。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，将输入空间

划分为N个胞元，求解第i+1次迭代下第k个胞元中的最优预编码矩阵和最优功率分配矩阵

并输出码字为基于所述输出码字求解第i+1次迭代下的平均量化误差值Q(i+1)；若|Q(i+1)-Q(i)|＜ε，其中，ε为预定阈值，则输出码书为：

$W_1=T_1^1(i+1)...T_1^N(i+1)$

$W_2=T_2^1(i+1)...T_2^N(i+1).$

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述中继端选择最优码字的

的过程进一步包括以下子步骤：

S21：通过信道估计获得所述第一跳信道H₁的信道状态信息H₁；

S22：将所述信道状态信息H₁变换成

并进行特征值分解，获得由前K个最大特征值组成的对角阵和由与所述前K个最大特征值相对应的特征向量所组成的矩阵

其中，K为第一跳信道矩阵H₁的秩和第二跳信道矩阵H₂的秩中的最小值，即K＝min{rank(H₁)，rank(H₂)；

S23：遍历所述码书W₁中的所有码字，选择满足下式的码字为所述最优码字

$T_1^{n_{\mathrm{opt}1}}(F_1^n,{\mathrm{\Φ}}_1^n)=\arg \underset{n\∈[1,N]}{\max }\left(\det \left((1-\mathrm{\τ})P_0{\mathrm{\Φ}}_1^n{\left(F_1^n\right)}^H{\stackrel{\‾}{V}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}_1{\stackrel{\‾}{V}}_1^H{F}_1^n\right)\right|(T_1^n\∈W_1));$

其中，P₀为系统的总功率；τ是根据系统功率限制预置的协调源端和中继端功率分配的因子。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述终端选择最优码字

的过程进一步包括以下子步骤：

S221：通过信道估计获得所述第二跳信道H₂的信道状态信息H₂；

S222：遍历所述码书W₂中所有码字，选择满足下式的码字为所述最优码字

$T_2^{n_{\mathrm{opt}2}}(F_2^n,{\mathrm{\Φ}}_2^n)=\arg \underset{n\∈[1,N]}{\max }\left(\det \left(\mathrm{\τ}{P}_0{\mathrm{\Φ}}_2^n{\left(F_2^n\right)}^H{H}_2^H{H}_2{F}_2^n\right)\right|(T_2^n\∈W_2))$

其中，P₀为系统的总功率，τ是根据系统功率限制预置的用于协调源端和中继端功率分配的因子。

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