CN101330359A - Mimo空分复用系统基于mmse准则的发送端优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种无线通信技术领域的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法及装置，方法步骤为：确定MIMO空分复用系统的结构模型以及优化设计性能准则；MIMO空分复用系统发射端预处理最佳结构划分为空分复用和功率控制两部分，由复用矩阵和功率分配矩阵的乘积构成预处理矩阵。系统按上述结构离线设计最优码本，将所述码本保存在发射端和接收端；接收端根据信道状态信息在所述码本中选择最佳码字，作为发射端最佳预处理矩阵；接收端将所述最佳码字的序号反馈回发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。本发明更合理地分配系统资源，改善系统性能。

Description

MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法及装置

技术领域

本发明涉及一种无线通信技术领域的发射端优化方法和装置，具体是MIMO(多输入多输出)空分复用系统基于MMSE(最小均方误差)准则的发送端优化方法及装置。

背景技术

当今社会，随着人们对通信系统质量的要求越来越高，对物理层传输技术的开发成为研究的重点课题。系统若采用合适的技术，可以获得高容量以及高频谱利用率，在无线信道的条件下获得最佳的性能。无线信道具有两大特点：时变性与衰落特性。因此，无线信道的状态是一个具有时变性的随机变量，要最大限度的利用信道特性，必须使信息的各项发射特征量也随信道变化，即自适应选择信号发射参数。另一方面，通信系统可用资源并非无限充足。通过资源的优化分配，可以更好的利用有限的资源，进一步优化系统各项性能。为了利用信道的时变性并合理分配资源，系统发射机根据信道的变化，自适应地改变发射模式，例如调制，复用方式等；并且在满足有限资源约束的条件下，最佳地分配系统带宽、功率等参数。通过自适应技术灵活地适应系统信道的变化。

MIMO技术是无线通信领域智能天线技术的重大突破，它利用空间中增加的传输信道，在发射端和接收端采用多天线同时发射信号。在并没有增加带宽的情况下，能够成倍的提高系统的容量和频谱利用率。

发射端线性预处理技术针对无线信道衰落特性，利用加权的方式使发射信号更好的对抗信道衰落，可以提高MIMO系统性能。发射端优化设计就是根据CSI(Channel State Information，信道状态信息)，对发射信号进行优化预处理，以最佳的形式来传输信息。MIMO空分复用系统中，发射端较少数目的数据流，经过优化预处理后，复用到多个天线上发射。

发射端优化预处理必须依据CSI。目前对于理想信道状态信息(perfect CSI)假设下的研究已经较成熟，这种情况下，假设发射机已知准确的CSI，可以直接确定最佳的发射端优化预处理。但是在实际情况下，这种假设是不可实现的：由于资源约束、反馈误差、时延等原因，发射机得不到准则的CSI，只能获得部分CSI。研究证明，发射机即使只获得部分CSI信息，也能有效的提高系统性能。因此研究部分CSI条件下的发射机优化设计成为热点。

目前基于部分CSI的发射机优化存在的方式主要有：

①采用信道信息量统计模型：将CSI均值和方差等统计量直接反馈回发射端，发射端根据这些信息来优化发射模式。参见文献：Pengfei Xia；Shengli Zhou；Giannakis，G.B；″Adaptive MIMO-OFDM based on partial channel state information″in Signal Processing，IEEE Transactions on Volume 52，Issue 1，Jan 2004 Page(s)：202-213。以这种模式反馈仍然需要较多的信息比特，对系统会造成较大的负担。

②利用有限比特反馈方式：系统使用闭环结构，接收端将所选最佳预处理信息用有限比特反馈回发射端。接收端反馈回发射端的只是发射端预处理模式的选择序号，而不是直接的信道值。针对这种情况，检索到如下文献：

(1)D.J Love，R.W health等人在2005年的IEEE信息论学报(IEEE TransactionsInformation Theory)上发表文章“空分复用系统中的有限反馈正交优化预编码(Limited Feedback Unitary Precoding for Spatial Multiplexing Systems)”。

(2)Zhou Shengli在2006年的IEEE信号处理学报(IEEE Transactions on SignalProcessing)上发表文章“采用线性接收机的有限反馈优化预处理空分复用系统中基于BER准则的码本构造(BER criterion and codebook construction for finite-rateprecoded spatial multiplexing with linear receivers)”。

上述文献(1)和(2)都是在空分复用系统中采用有限反馈方式进行发射端预处理优化设计，但是在码本结构上仅仅考虑了复用矩阵，对于不同数据流则采用等功率的分配方式。这种等功率方式没有考虑到资源的自适应分配，不符合最佳的发射端预处理结构，在性能上仍存在改进空间。

利用有限比特反馈方式只需使用较少的开销，研究表明，第二种方式优于第一种，可以在较少开销下改善系统性能。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法及装置，使其针对单载波MIMO空分复用系统和MIMO-OFDM(正交频分复用)空分复用系统两种情况，在没有增加反馈比特开销的前提下，更好的优化系统误码率性能。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明所涉及的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，包括如下步骤：

步骤一：确定MIMO空分复用系统的结构模型以及发射端优化设计性能准则。

①本方案针对单载波MIMO空分复用系统和MIMO-OFDM空分复用系统，发射端对较少数目的数据流进行线性预处理，复用到多个天线上发射。其中，单载波MIMO可以看作MIMO-OFDM系统的特殊情况。

系统发射端最优预处理结构由复用和功率分配两部分组成，令发射端预处理矩阵为F，关于F的最优结构存在以下结论：根据系统信道状态信息H和噪声方差R_nn得到等效矩阵H^HR_nn ^-1H，然后进行奇异值分解：

式(1)中：Λ为对角阵，其对角元素λ_i表示分解得到的非零特征值，v为非零特征值对应的特征向量。引理：发射端最优化设计的预处理矩阵F表示如下：

$F_{\mathrm{opt}}=v^{\′}\mathrm{\Φ}---\left(2\right)$

式(2)中，令系统发射端数据流数目为L，则v由式(1)中矩阵v的前L列组成，为复用部分；Φ为L×L维对角阵，记为 $\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_1& & 0\\ & ...& \\ 0& & {\mathrm{\φ}}_L\end{array}\right],$ 其中|φ_i|²表示分配到第i个数据流上的功率。本方案按照式(2)中最佳结构进行发射端优化设计。

②本方案中发射端预处理优化设计基于MMSE(Minimum Mean SquareError，最小均方误差)准则。对于MIMO-OFDM空分复用系统，系统MSE(MeanSquare Error，均方误差)函数可表示如下：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ss}}^2}{1+{\mathrm{SNR}}_{n,l}}=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\mathrm{SNR}}_{n,l}}---\left(3\right)$

式中N_c为子载波数，L为发射端数据流数，SNR_n，l表示第n个子载波第个l数据流上的信噪比。σ_ss ²为输入信号能量，不失一般性，假设输入信号能量为 ${1:\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ss}}^2=1.$ 对于单载波MIMO空分复用系统，N_c为1。

按照式(2)发射端最优化处理中最佳预处理矩阵的结构，记复用矩阵为v，功率分配矩阵为Φ，则第i个子载波上的最佳预处理矩阵记为：F_i＝v_iΦ_i。将预处理矩阵表达式带入式(3)中，得到：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\φ}}_{n,l}\right|}^2\×{\mathrm{\λ}}_{n,l}\left(v_n^H{H}_n^H{H}_n{v}_n\right)}---\left(4\right)$

其中，λ_n，l(v_n ^HH_n ^HH_nv_n)表示矩阵v_n ^HH_n ^HH_nv_n按降序排列的第l个特征值；|φ_n，l|²为分配到第n个子载波第l个数据流上的功率值。同样地，将发射端预处理矩阵表达式带入，得到系统发射端总功率约束：

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\φ}}_{n,l}\right|}^2\≤\mathrm{Ptotal}---\left(5\right)$

发射端最优化设计将在满足式(5)的前提下，最小化系统MSE值。

步骤二：按照性能目标设计码本：基于系统性能目标离线设计最优码本，将所述码本保存在发射端和接收端；

在结构上，码本是由多个发射端最优预处理矩阵构成的集合，集合中每个元素称为码字，码字数目即为码本大小。MIMO空分复用系统发射端预处理最佳结构划分为空分复用和功率控制两部分，由复用矩阵和功率分配矩阵的乘积构成预处理矩阵，因此每个码字也是由复用矩阵和功率分配矩阵两部分构成。码本离线(offline)设计，设计好之后分别保存在发射端和接收端。假设码本由N个码字组成，表示为W＝{w₁，w₂，...，w_N}。

码本设计的依据是Grassmannian packing(格拉斯曼空间装填)问题：根据设计准则，在Grassmannian空间G(x，y)中寻找N个y维子空间，使得目标函数最优化。同时，作为一个矢量量化问题，可以描述如下：假设存在一个随机的M×N维矩阵V，将它量化为码本Γ中一个对应码字。基于有限反馈的发射端优化设计问题可以认为是矢量量化的一种，将CSI量化为对应码字。解决矢量量化问题常用迭代算法，本方案采用Lloyd(劳埃德)迭代算法来设计码本。通过多次迭代，使得组成码本的多个码字以最佳的分布来代表整个预处理量化空间。

码本设计过程中，所采用的MMSE目标函数要做一些调整。在已经确定最佳预处理矩阵的情况下，系统MSE表达式如式(4)。但是码本设计过程中，不能预先知道系统采用码本中哪个预处理矩阵，因此码本设计所用MMSE目标函数必须考虑概率因素。令A_k：＝P(h∈R_k)表示此时信道选中第k个码字的概率。考虑概率因素后，系统MSE函数应该表示为：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\φ}}_{k,l}\right|}^2\×{\mathrm{\λ}}_{k,l}}\right)---\left(6\right)$

式(6)中，λ_k，l和|φ_k,l|²分别表示选择码本中第k个码字时，得到的特征值和功率分配值。

A_k在码本设计好之前是未知的，但是由于信道独立同分布，可以认为各个信道等概率地选择码本中的码字，即 $A_k=\frac{1}{N},$ k∈{1，2，...，N}。将A_k值带入式(6)并化简，得到：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\frac{N_c}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\φ}}_{k,l}\right|}^2\×{\mathrm{\λ}}_{k,l}}---\left(7\right)$

式(7)为码本设计过程中系统MSE函数表达式。同样地，考虑概率因素后，系统总功率约束调整为：

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\φ}}_{k,l}\right|}^2\right)\≤\mathrm{Ptotal}---\left(8\right)$

带入A_k值并化简得到：

$\frac{N_c}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\φ}}_{k,l}\right|}^2\≤\mathrm{Ptotal}---\left(9\right)$

发射端最优化设计过程中的码本设计要在满足式(9)的条件下最小化式(7)，将此最优化问题表示如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\frac{N_c}{N}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\φ}}_{n,l}\right|}^2{\mathrm{\λ}}_{n,l}\left(v_n^H{H}^{H}H{v}_n\right)}\\ s.t.& \frac{N_c}{N}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\φ}}_{n,l}\right|}^2\≤P_{\mathrm{total}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

迭代设计码本的具体步骤如下：

1.生成N个初始码字，构成初始码本：

依据系统信道模型生成N个信道矩阵，按照式(1)和式(2)处理，得到对应N个最佳复用矩阵，然后根据复用矩阵求出特征值λ_n，l，带入求解式(10)最优化问题，得到关于功率分配的结果：

${\left|{\mathrm{\φ}}_{n,l}\right|}^2={[\frac{\frac{\mathrm{Ptotal}}{N_c}\×N+\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}_{k,l}}^{-1}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}_{k,l}}^{-1/2}}{\mathrm{\λ}}_{n,l}^{-1/2}-{\mathrm{\λ}}_{n,l}^{-1}]}^{+}---\left(11\right)$

解出的φ值构成每个码字中的功率分配矩阵Φ_i， ${\mathrm{\Φ}}_i=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_{i,1}& & 0\\ & ...& \\ 0& & {\mathrm{\φ}}_{i,L}\end{array}\right],$ N个复用矩阵和N个功率分配矩阵联合构成N个初始码字，得到初始码本W₀＝{w₁，w₂，...，w_N}，其中w_i＝v_iΦ_i。

2.完成一次迭代，更新码本：

根据信道模型重新生成Q个信道矩阵{H_n}，n∈{1，2...Q}。为了优化迭代性能，Q取值应远大于N。根据已有的码本执行一次迭代，依次使用最佳临近准则(Nearest neighbor rule)和中心准则(Centroid condition)。

a.使用最佳临近准则(Nearest neighbor rule)：根据临近准则将Q个信道矩阵分配到N个码字区域中。

基于MMSE准则，对每个信道值，在码本中搜寻使得最小化目标函数J_MSE ^MIMO的最佳码字。然后将信道分配到最佳码字对应的区域中：

$h_i^{\&prime;}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_j{J}_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}(h_i^{\&prime;\&prime;},m_j)<J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}(h_i^{\&prime;\&prime;},m_k),\&ForAll;k\&NotEqual;j---\left(12\right)$

b.使用中心准则(Centroid condition)：根据每个区域分配到的信道，重新得到新的码本。

通过邻近准则，Q个信道被分配到N个码字区域中。假设第j个区域分到N′_j个训练序列，表示为 $\{H_1^{\&prime;\&prime;},H_2^{\&prime;\&prime;},...,H_{n_J^{\&prime;}}^{\&prime;\&prime;}\},$ 计算出该区域平均等效矩阵 ${\tilde{H}}_j=\frac{1}{{N^{\&prime;}}_j}\underset{m=1}{\overset{{N^{\&prime;}}_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(h_m^{\&prime;\&prime;}\right)}^H{R}_{m,m}^{-1}\left(h_m^{\&prime;\&prime;}\right).$ 按照设计初始码本的方法，对等效矩阵做特征值分解，首先得到最佳复用矩阵，然后计算特征值带入式(11)，得到最佳功率分配矩阵，联合复用矩阵和功率分配矩阵，得到该区域的新码字。N个区域的新码字构成本次迭代的新码本W′。

迭代过程中，选用码本MSE函数作为迭代收敛判决函数。记为：

$D_{\mathrm{MMSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}}---\left(13\right)$

一次迭代完成后，记录下式(13)的值，以该函数减小到稳定值作为判断迭代收敛的标准。

3.重复执行2中的迭代，直到D_MMSE ^MIMO函数收敛到稳定值时迭代停止，得到最优码本。

经过上述迭代过程最后得到最优化码本W，分别保存在发射和接收端。

步骤三：接收端根据信道状态信息在所述码本中选择最佳码字，作为发射端最佳预处理矩阵；

接收端通过信道估计得到频域信道H，基于MMSE准则设计选择最佳码字，在码本中选择出使得系统MSE函数值最小的码字，并记录下所选码字在码本中的序号。所述的最佳码字，是指：接收端根据信道信息，在码本中选择出使得系统MSE函数值最小的码字。将各码字中复用矩阵和功率分配矩阵代入下式(14)计算：

$F_{\mathrm{opt}}=\underset{F\&Element;W}{\min }{J}_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}(H,F)=\underset{F\&Element;W}{\min }{J}_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}(H,v\left(F\right),\mathrm{\&Phi;}\left(F\right))---\left(14\right)$

选择J_MSE ^MIMO最小的码字作为最佳预处理矩阵，记为F_opt。

步骤四：接收端将所述最佳码字的序号反馈回发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。

码本由N个码字组成，则只需

个二进制比特就可以将所选的最佳码字序号反馈回发射端，这种方式进行发射端优化预处理需要的反馈开销小。

对于MIMO-OFDM空分复用系统，以每个子载波为单位进行码字选择和反馈。

对于单载波MIMO空分复用系统，令子载波数为1即可，整个码本设计以及反馈过程同MIMO-OFDM空分复用系统。

本发明所涉及的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化装置，包括接收端、发射端，这两个部分通过无线通信进行信息交互。

所述接收端包括：第一码本存储单元、信道状态信息获取单元、码字选择单元、反馈信息单元，第一码本存储单元存储离线设计好的码本，信道状态信息获取单元获取信道状态信息，码字选择单元根据信道状态信息，以最小化系统MSE性能为目标，在接收端码本中选择最佳的码字，反馈信息单元，对所述码字选择单元所选最佳码字的序号进行反馈；

所述发射端包括：第二码本存储单元、反馈信息处理单元，第二码本存储单元存储离线设计好的码本，反馈信息处理单元接收反馈的码字序号信息，在发射端码本中提取出对应最佳预处理矩阵。

本发明采用有限反馈方式进行发射端优化设计，可以为第三代(3G)、超三代(B3G)、第四代(4G)蜂窝移动通信和数字电视、无线局域网(WLAN)、无线广域网(WWAN)等系统的发射端优化预处理方案提供具体的实现方法。本发明使用较少反馈来实现发射端优化；发射端采用最佳的优化预处理结构，表现在码本设计过程中联合考虑复用优化和功率自适应分配；采用相同的6bits反馈信息量，本方案与等功率发射端优化相比，系统误码率可以降低约3dB。因此本发明在没有增加反馈开销的前提下，进一步优化了有限比特反馈发射端优化设计，更加适合实际应用。

附图说明

图1是本发明实施例使用的实际系统框图

图2是单载波MIMO空分复用系统基于有限反馈的发射端优化原理图

图3是MIMO-OFDM空分复用系统基于有限反馈的发射端优化原理图

图4是单载波MIMO系统中码本设计迭代收敛性分析图

图5是MIMO-OFDM空分复用系统码本设计中迭代收敛性分析图

图6是单载波MIMO系统中联合方案与等功率优化预处理以及理论最优优化预处理比较图

图7是MIMO-OFDM空分复用系统中联合优化预处理方案与等功率优化预处理以及理论最优化预处理比较图

图8是单载波MIMO系统中码本大小对系统性能的影响图

图9是MIMO-OFDM空分复用系统中码本大小对系统性能的影响图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例所涉及的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化装置，包括接收端、发射端，这两个部分通过无线通信进行信息交互。系统离线设计好最佳码本，分别保存在发射端和接收端。

所述接收端包括：第一码本存储单元、信道状态信息获取单元、码字选择单元和反馈信息单元。第一码本存储单元存放系统离线设计好的码本W；接收端在信道状态信息获取单元完成信道估计过程，获得信道状态信息CSI；接下来信道状态信息被传送到码字选择单元，根据CSI和第一码本单元存放的码本，码字选择单元基于MMSE准则挑选出最佳的码字，并记录下最佳码字在码本中的序号；最后将码字选择单元记录下的序号保存到反馈信息单元，反馈信息单元根据序号值生成有限比特，将码字序号反馈给发射端。

所述发射端包括：第二码本存储单元和反馈信息处理单元。第二码本存储单元仍然是存放系统离线设计好的码本W；发射端反馈信息处理单元收到接收端发送的反馈比特信息，首先将反馈比特转化为十进制序号，然后在第二码本存储单元所存码本中，取出对应序号的码字，对准备传送的数据进行线性优化预处理。

如图2和图3所示，图2为单载波MIMO空分复用系统中的系统原理图，图3为MIMO-OFDM空分复用系统采用本方案的原理图，单载波MIMO空分复用系统可以看作是MIMO-OFDM空分复用系统当子载波数为1时的特殊情况。按照图3所示MIMO-OFDM空分复用系统结构，发射端输入较少数目比特流，首先经过编码调制，然后以各个子载波为单位，对应不同数据流进行发射预处理，预处理包括发射功率的加载和复用两部分，最后数据流经过IFFT变换到多个天线上发射；在接收端通过接收机处理后，再进行检测和解码得到输出比特流。本方案针对发射端预处理部分，采用有限比特反馈方式进行优化设计，系统接收端将发射端复用和功率控制信息，通过有限比特反馈回发射端，使得发射端完成优化预处理。

下面给出一个具体的MIMO-OFDM系统参数配置，来阐述本实施例的实现步骤。需要说明的是，下例中的参数并不影响本发明的一般性。

本实施例采用4发2收带发射端编码预处理的MIMO-OFDM空分复用系统，即N_t为4，N_r为2。发射端数据流数目L＝2。采用QPSK的调制方式，系统子载波个数N_c为64，发射端总功率值记为：Ptotal＝128。发射信号经过调制后进行线性预处理，采用多径瑞利(Rayleigh)信道模型，多径数目为3，其归一化功率，延迟参数为[11/exp(1)1/exp(2)]，其中exp(α)代表自然对数的底数的α次幂。假设接收端通过信道估计，可以获得完全准确的信道频域值H。

MIMO-OFDM空分复用系统中，基于MMSE准则的有限比特反馈联合优化预处理具体实现如下：

(1)如图3所示结构，MIMO-OFDM空分系统采用有限比特反馈方式进行发射端优化设计。

系统以子载波为单位优化设计发射端预处理矩阵：发射信号表示为s，预处理矩阵表示为F，那么接收信号y可以表示为：

y＝GHFs+Gn    (15)

式中信号s为2维发射矢量，F为4×2维发射端预处理矩阵，H为2×4维信道矩阵，G为接收矩阵，n为2维加性噪声。输入信号能量 $R_{\mathrm{ss}}=E[s\&times;s^H]={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ss}}^{2}I;$ E[n×n^H]＝R_nnI，噪声方差为R_nn。不失一般性，假设输入信号能量为 $1:{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ss}}^2=1.$ 此时，系统MSE函数表示为：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ss}}^2}{1+{\mathrm{SNR}}_{n,l}}=\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\mathrm{SNR}}_{n,l}}---\left(16\right)$

SNR_n，l表示第n个子载波第个l数据流上的信噪比。按照式(2)中最佳预处理矩阵的结构，记复用矩阵为v，功率分配矩阵为Φ，则第i个子载波上的预处理矩阵为：F_i＝v_iΦ_i，数据流数为2， ${\mathrm{\&Phi;}}_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&phi;}}_{i,1}& 0\\ 0& {\mathrm{\&phi;}}_{i,2}\end{array}\right].$ 将预处理矩阵表达式带入式(16)中，得到：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{n,l}\right|}^2\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{n,l}\left(v_n^H{H}_n^H{H}_n{v}_n\right)}---\left(17\right)$

另一方面，按照预处理矩阵表达式，系统发射端的总功率约束应该表示为：

$\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{n,l}\right|}^2\&le;128---\left(18\right)$

(2)基于MMSE准则设计联合码本：

码本由N个可能的最佳预处理矩阵的集合构成，记为W。基于反馈开销和系统性能两方面考虑，本方案中码本大小取为64：W＝{w₁，w₂，...，w₆₄}。以最优化系统MSE性能为准则，采用迭代算法设计最优码本。

码本设计过程考虑概率因素后，MIMO-OFDM系统MSE函数应该表示为：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{k=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}}\right)---\left(19\right)$

式中A_k：＝P(h∈R_k)表示当前信道选中第k个码字的概率，λ_k，l和|φ_k，l|²分别表示选择码本中第k个预处理矩阵时，得到的特征值和功率分配值。各个信道等概率地选择码本中的码字，即 $A_k=\frac{1}{N}=\frac{1}{64},$ k∈{1，2，...，N}。将A_k值带入式(19)化简得到：

$J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\frac{N_c}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}}=\frac{64}{64}\underset{k=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}}---\left(20\right)$

同样的，系统总功率约束调整为：

$\frac{64}{64}\underset{k=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2\&le;128---\left(21\right)$

此时码本设计最优化问题如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & J_{\mathrm{MSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{n,l}\right|}^2{\mathrm{\&lambda;}}_{n,l}\left(v_n^H{H}^{H}H{v}_n\right)}\\ s.t.& \underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{n,l}\right|}^2\&le;128\end{array}\right.---\left(22\right)$

结合具体系统模型，迭代设计码本：

①生成64个初始码字，构成初始码本；

根据信道模型生成64个信道值H＝{h₁，h₂，...，h₆₄}。依据引理，对每个信道矩阵h_i(i∈{1，2，...64})，计算4行4列的等效信道矩阵 $R_i=h_i^H{R}_{\mathrm{nn}}^{-1}{h}_i,$ 取出R_i最大的2个特征值对应的特征向量，得到4行2列的最佳复用矩阵v_i。由v_i求出λ值，带入求解式(22)中最优化问题，得到最佳功率分配：

${\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2={[\frac{128+\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{n,l}}^{-1}}{\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{n,l}}^{-1/2}}{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}^{-1/2}-{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}^{-1}]}^{+}---\left(23\right)$

解出的φ值构成每个码字中的功率分配矩阵Φ_i， ${\mathrm{\&Phi;}}_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&phi;}}_{i,1}& 0\\ 0& {\mathrm{\&phi;}}_{i,2}\end{array}\right].$ 码本大小为64，64个复用矩阵v₁，v₂，...，v₆₄和功率分配矩阵Φ₁，Φ₂，...，Φ₆₄结合，构成64个初始码字，得到初始码本W₀＝{w₁，w₂，...，w₆₄}，w_i＝v_iΦ_i。

②完成一次迭代，更新码本；

根据信道模型再次生成Q个信道值H′＝{h′₁，h′₂，...h′_Q}。为了优化迭代的性能，Q取值要远大于N，本实例取Q＝6400。用这6400个信道训练值完成一次迭代，按照之前所述，依次使用最佳临近准则和中心准则，更新得到新码本W′。

选择系统MSE函数作为迭代收敛判决函数，这里记做：

$D_{\mathrm{MMSE}}^{\mathrm{MIMO}}=\underset{k=1}{\overset{64}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left|{\mathrm{\&phi;}}_{k,l}\right|}^2\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{k,l}}---\left(24\right)$

完成迭代后记下D_MMSE ^MIMO函数的值。

③重复执行②中的迭代，直到函数D_MMSE ^MIMO收敛到最小值时停止，得到最优码本W，保存在发射和接收端。

如图4和图5所示，码本设计过程中，函数D_MMSE ^MIMO的值随着迭代次数的增大而趋于稳定。图4为单载波MIMO空分复用系统中码本迭代曲线，图5为MIMO-OFDM空分复用系统的码本迭代情况。可以看出，迭代大约5次的时候，迭代判决函数已经取到最小值。结果表明不超过10次迭代就可以得到最优化的码本。

(3)接收端估计出频域信道H，从码本中挑选出最优码字。分别以64个子载波为单位，基于MMSE准则，根据每个子载波的信道值H，在码本挑选出最小化函数J_MSE ^MIMO的码字，记下该最佳码字在码本中的序号。最后得到64个子载波对应的64个码字序号。

(4)接收端将选择的最佳码字在码本中的序号反馈回发射端。

由于码字序号取值在1到64之间，因此对于每个子载波，接收端只需要反馈6个二进制比特回发射端。假设反馈信道处于理想条件下，无延时而且无差错。发射端接收到反馈信息后，在相同码本中取出对应的码字，对发射信号进行预处理。

如图6和图7所示，比较了三种发射端优化预处理方案下系统BER性能：一种是理论上理想的发射端最优化设计。此时根据引理可以选择最优的预处理矩阵，同时最优地分配功率。第二种是现有的基于有限比特反馈的等功率优化预处理。码本设计中只考虑复用因素，功率方面采用等功率分配的方式。第三种就是本发明提出的设计方法，联合复用和功率控制进行发射端优化预处理。图6为单载波系统性能，图7为MIMO-OFDM系统性能。仿真结果表明，本实施例与等功率方法相比，提高了系统性能，同时也没有增加反馈比特开销。

如图8和图9所示，仿真分析了码本大小对于系统BER性能的影响。图8为单载波系统，图9对应MIMO-OFDM系统。从图中可以看出，当码本大小的取值小于64时，随着N值的增加系统性能逐渐改善；但是当N值大于64时，即使再增大N值，系统性能也不会有明显提高。因此从系统性能和反馈开销两方面考虑，码本大小取64已足够。

Claims (8)

1.一种MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：确定MIMO空分复用系统的结构模型以及发射端优化设计性能准则；

步骤二：按照性能目标设计码本：基于系统性能目标离线设计最优码本，将所述码本保存在发射端和接收端；

步骤三：接收端根据信道状态信息在所述码本中选择最佳码字，作为发射端最佳预处理矩阵；

步骤四：接收端将所述最佳码字的序号反馈回发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。

2.根据权利要求1所述的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，其特征是，所述的步骤一中，具体为：选定MMSE准则作为优化设计性能准，以最小化系统MSE函数为目标进行发射端优化设计。

3.根据权利要求1所述的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，其特征是，所述的步骤二，具体为：采用Lloyd迭代算法离线设计最优码本。

4.根据权利要求3所述的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，其特征是，步骤二中，采用Lloyd迭代算法离线设计最优码本，具体为：：首先，根据信道模型生成初始码字构成初始码本，然后生成信道训练序列，依次使用最佳临近准则和中心准则，完成一次迭代过程，更新码本，接下来重新生成信道训练序列，重复上述迭代过程，直到迭代收敛，得到所述最佳码本。

5.根据权利要求1或3或4所述的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，其特征是，步骤二中，所述最优码本，其构成为：码本中的码字即为一个可能的预处理矩阵，预处理矩阵由复用矩阵和功率分配矩阵两部分构成。

6.根据权利要求1所述的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化方法，其特征是，步骤三中，所述的最佳码字，是指：接收端根据信道信息，在码本中选择出使得系统MSE函数值最小的码字。

7.一种MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化装置，包括：接收端、发射端，这两个部分通过无线通信进行信息交互，其特征在于：

所述接收端包括：第一码本存储单元、信道状态信息获取单元、码字选择单元、反馈信息单元，第一码本存储单元存储离线设计好的码本，信道状态信息获取单元获取信道状态信息，码字选择单元根据信道状态信息，以最小化系统MSE性能为目标，在接收端码本中选择最佳的码字，反馈信息单元，对所述码字选择单元所选最佳码字的序号进行反馈；

所述发射端包括：第二码本存储单元、反馈信息处理单元，第二码本存储单元存储离线设计好的码本，反馈信息处理单元接收反馈的码字序号信息，在发射端码本中提取出对应最佳预处理矩阵。

8.根据权利要求7所述的MIMO空分复用系统基于MMSE准则的发送端优化装置，其特征是，所述发射端中，反馈信息处理单元收到接收端发送的反馈比特信息，首先将反馈比特转化为十进制序号，然后在第二码本存储单元所存码本中，取出对应序号的码字，对准备传送的数据进行线性优化预处理。

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