CN101866393A - 基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法 - Google Patents

Abstract

一种基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，包括以下六个步骤：①构建空间解析几何关系模型，并利用其对给定的星下点及卫星坐标进行坐标变换；②初始化：对星下点和目标数据进行预处理，形成星下点目标对序列；③角度逆推：对星下点目标对序列中的每个星下点目标对进行角度逆推，得到对应于星下点目标对序列的roll序列和pitch序列；④旋转矩阵逆变换：将步骤③中得到的roll序列和pitch序列通过逆变换转换为动态旋转坐标系下的动态角度；⑤通过插值计算得到对该目标进行观测的灵巧卫星观测角度曲线；⑥截取时间窗口。本发明具有操作简便、精确度高、易于实现等优点，能够在灵巧卫星三个自由度旋转的背景下得以应用。

Description

基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法

技术领域

本发明主要涉及到卫星对地观测的控制领域，特指一种涉及灵巧卫星对地观测时间窗口的生成方法。

背景技术

对地观测卫星(Earth Observing Satellite，简称EOS)的任务通常是根据用户的观测需求，获取地球表面指定目标的图像信息。由于卫星观测具有诸多优点，因此受到了世界各国的高度重视。EOS通常是按照预定的观测计划来实施观测的，计划中指定了卫星将在什么时间、采用何种观测方式、完成哪些观测任务，其制订则直接源于卫星观测调度的结果。但传统的对地观测卫星推扫成像过程完全依赖于卫星沿轨道向前的运动，因此成像条带的走向只可能平行于星下线，条带的宽度取决于星载遥感器的视场角的大小，条带的具体位置则取决于成像时采用的侧摆角的大小，其观测能力是非常有限的。

随着航天技术的不断发展，从业人员展开了灵巧卫星(agile satellite)的研制项目。灵巧卫星为能够调整星载遥感器指向的成像卫星，灵巧卫星的视角通常可以绕翻滚(roll)、俯仰(pitch)、偏航(yaw)三个轴变化，从而使卫星有可能在能力允许的范围内沿任意走向进行观测。

对于这类能够调整星载遥感器指向的成像卫星，星载遥感器在轨飞行时的观测范围是一个以星下点轨迹为中心线的带状区域，处于这个带状区域内的地面目标都有机会被卫星观测，而由于星载遥感器的视场角有限，同一时刻星载遥感器只能观测条带状观测范围内有限的地面场景。如图1所示，给出了星载遥感器观测范围与实际观测场景的关系，其中虚线表示观测范围的边界。因而，何时采用何种角度进行对地观测是灵巧卫星完成各项任务，生成灵巧卫星动作指令的基础。

为了解决灵巧卫星对地观测时间窗口问题，很多科研人员进行了相关研究，发展了各种方法，这些方法主要有：(1)应用复杂的地球和卫星模型仿真，如STK(Satellite Tool Kit)，(2)用近似的几何关系求解。然而上述两种方法存在这一些不足之处：

STK仿真的方法模型复杂，涉及的领域知识非常多，构造场景需要复杂的参数配置。同时，STK对我国是禁运的，因此对于STK的使用以及STK如何实现时间窗口生成的资料是无法获取的。

近似几何关系中，由于对地球球体和卫星的建模粗糙，精度很难满足要求。但该方法并没有考虑灵巧卫星带有俯仰的情况，不能应用于灵巧卫星对地观测时间窗口的生成。

同时，上述两种生成时间窗口的技术均还未考虑灵巧卫星这种带俯仰能力的情况，现有技术中也未见有实现灵巧卫星这种具有高机动能力的卫星对地观测时间窗口生成的相关报道。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种操作简便、精确度高、易于实现、能够在灵巧卫星三个自由度旋转的背景下得以应用的基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案。

一种基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，其特征在于，步骤为：

①.构建空间解析几何关系模型：根据灵巧卫星的轨道参数，采用参考椭球体，构建空间解析几何关系模型；对给定的星下点及卫星坐标，利用上述空间解析几何关系模型进行坐标变换；

②.初始化：对星下点和目标数据进行预处理，即根据目标数据的纬度对星下点数组进行裁剪，对同纬度的星下点，按照是否在目标同侧进行过滤形成星下点序列；每一个星下点序列与目标组成星下点目标对，最终形成星下点目标对序列；

③.角度逆推：利用步骤①建立的空间解析几何关系模型，对星下点目标对序列中的每个星下点目标对进行角度逆推，得到对应于星下点目标对序列的roll序列和pitch序列，所述roll序列为绕x轴反时针旋转角度γ的序列，所述pitch序列为绕y轴反时针旋转角度β的序列，所述roll序列和pitch序列为惯性坐标系下的静态角度；

④.旋转矩阵逆变换：将步骤③中得到的roll序列和pitch序列通过逆变换转换为动态旋转坐标系下的动态角度roll_R序列和pitch_R序列；

⑤.插值计算：以星下点目标对序列对应的时间序列作为自变量，以及以由步骤④得到的roll_R序列和pitch_R序列作为因变量组成两个点对序列，对这两个点对序列进行样条插值，即得到对该目标进行观测的灵巧卫星观测角度变化曲线；

⑥.截取时间窗口：针对步骤⑤得到的结果，分别根据俯仰角和侧摆角的阈值进行截取，取交集，即得到满足卫星俯仰和侧摆能力的曲线段，这些曲线段所对应的横坐标即为时间窗口。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤①的具体过程为：

11设地球近似为一椭球体，S表示卫星位置，L表示卫星星下点位置，卫星运动方向是以轨道面法向量方向为指向的顺时针方向，O为地心LC为轨道面切线；S以俯仰角pitch和侧摆角roll投射到地球表面E，过L作LL′垂直于轨道面OLC，即面SLL′垂直于面OLC；过L作线OS的垂面交SE于P′，过P′分别作OLC的垂线交于P，作SLL′的垂线交于L′；可知，SP为SP′即SE在面OLC上的投影，SL′为SP′即SE在面SLL′上的投影；由定义可知，∠LSL′＝roll，∠LSP＝pitch；面OLC即轨道平面的单位法向量为轨道倾角为面OLC与赤道面的夹角，值为inc，即相应法向量与

的夹角为inc；

1.2对于给定的星下点及卫星坐标，采用上述参数椭圆模型进行坐标变换：

X＝(N+H)cosBcosL

Y＝(N+H)cosBsinL

Z＝[N(1-f)²+H]sinB

其中，

H为卫星高度，B为星下点纬度，L为星下点经度，a为地球短半轴，f为地球扁率，e为第一偏心率。

所述步骤③的具体过程为：

3.1由且

即

得到法向量

参数如下：c＝cos(inc)，

其中

b＝-(ax_S+cz_S)y_S；inc为轨道倾角，(x_S，y_S，z_S)为

向量坐标；

3.2得到轨道面方程为：ax+by+cz＝0，

均为向量，

为轨道面单位法向量；

3.3得到对应于星下点目标对序列的roll序列和pitch序列：

其中，

为向量，为步骤3.2的结果，

为向量。

与现有技术相比，本发明的优点就在于：

1.本发明基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，操作简便、精确度高、易于实现，不仅考虑了现有灵巧卫星的需求，同时也继承了传统卫星对地观测时间窗口的生成能力；不仅继承了传统卫星及现有灵巧卫星单个自由度变换的对地观测时间窗口生成，还进一步能够满足灵巧卫星三个自由度旋转变换后的对地观测时间窗口生成；

2.本发明能够将时间窗口分段给出，这在传统卫星时间窗口的生成中是没有的。

3.本发明实现简单、精度较高、响应速度快，能够较好地满足工程应用需求。试验计算机参数：在双核1.8GHz，1G内存，Windows XP系统。通过对随机242个星下点，分别以一定的俯仰角和侧摆角投影到地球表面的目标点进行角度逆推计算，其结果与实际角度比较。得知整体误差与轨道倾角正相关。采用matlab实现，242次计算的响应时间在0.07s内，平均不超过2.89×10^-4秒/次。

4.本发明可以满足星上自主规划中对于时间窗口的生成要求。本发明输入数据简单，且生成过程简便，便于在星上性能较低的系统中实现。

5.本发明成本性能兼顾、兼容快速有效，采用旋转矩阵变换及逆变换、参考椭球变换、空间解析几何、角度逆推和插值计算五个环节，实现了既满足传统卫星、也满足现有和将来三个自由度的卫星的对地观测时间窗口的需求，能够较好地满足卫星任务规划和指令生成等领域的应用需求。

附图说明

图1是星载遥感器观测范围与实际观测场景的关系示意图；

图2是星载遥感器定点时最大可观测范围的示意图；

图3是星载遥感器对地观测空间几何关系的示意图；

图4是具体应用实施例中目标点在星下点附近位置时俯仰角和侧摆角随卫星过境时间的变化曲线；

图5是目标点在卫星侧摆40度内(设40度为侧摆阈值)俯仰角和侧摆角随卫星过境时间的变化曲线；

图6是目标点在卫星侧摆40度左右(设40度为侧摆阈值)俯仰角和侧摆角随卫星过境时间的变化曲线；

图7是目标点在卫星侧摆40度外(设40度为侧摆阈值)俯仰角和侧摆角随卫星过境时间的变化曲线；

图8是本发明方法的流程示意图；

图9是本发明方法中初始化步骤的流程示意图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步详细说明。

如图8所示，本发明基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，主要包括以下六个步骤，其中步骤1对于相同的同一颗卫星只需执行一次，步骤2对于一次时间窗口生成执行一次，其余步骤每次执行时根据初始化结果生成的序列个数决定执行次数。本发明方法的详细流程为：

1.构建空间解析几何关系模型：对星下点的定义采用地球参考椭球模型，为地心和卫星连线与地球椭球椭面的交点。坐标系采用的是WGS-84(World Geodetic System，世界大地坐标系)，其参数如表1所示。根据卫星轨道参数，采用参考椭球，构建空间解析几何关系模型。

表1WGS-84参数列表

地心坐标系	a(m)	f
			WGS-84	6378137	1/298.257

如图2所示，相对于传统只具有侧摆能力的卫星，只能观测卫星星下点所在的与轨道面垂直的线形范围，而灵巧卫星由于具有俯仰能力，其在定点位置具有的最大可观测范围是一个区域。

如图3所示，设地球近似为一椭球体，S表示卫星位置，L表示卫星星下点位置，卫星运动方向是以轨道面法向量方向为指向的顺时针方向，O为地心LC为轨道面切线。S以俯仰角pitch和侧摆角roll投射到地球表面E，过L作LL′垂直于轨道面OLC，即面SLL′垂直于面OLC。过L作线OS的垂面交SE于P′，过P′分别作OLC的垂线交于P，作SLL′的垂线交于L′。可知，SP为SP′即SE在面OLC上的投影，SL′为SP′即SE在面SLL′上的投影。由定义可知，∠LSL′＝roll，∠LSP＝pitch(由于已经进行了坐标变换，因此后文roll_ECI简写为roll，pitch类似)。面OLC即轨道平面的单位法向量为

轨道倾角为面OLC与赤道面的夹角，值为inc，即相应法向量与的夹角为inc。

且

即

inc为轨道倾角。

由以上两式可得法向量参数如下：

c＝cos(inc)

$a=\frac{-B\±\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{2A},$ 其中 $\begin{array}{c}A=x_S^2+y_S^2\\ B=2x_S{z}_{S}c\\ C=z_S^2{c}^2+(c^2-1)y_S^2\end{array}$

b＝-(ax_S+cz_S)/y_S

(x_S，y_S，z_S)为

向量坐标

即得到轨道面方程：

ax+by+cz＝0

而

均为图3所示的向量，

为轨道面单位法向量，L′的位置与速度方向和roll的正负有关。

显然

垂直于面SLL′，

的方向向量即为面SLL′的法向量，由：

$\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ x_L-x_{L^{\′}}& y_L-y_{L^{\′}}& z_L-z_{L^{\′}}\\ x_S-x_{L^{\′}}& y_S-y_{L^{\′}}& z_S-z_{L^{\′}}\end{array}\right|=x_{\mathrm{LP}}i+y_{\mathrm{LP}}j+z_{\mathrm{LP}}k$

得：

是的方向向量。

而

均为图3所示的向量，P的位置与速度方向和pitch的正负有关。

均为图3所示的向量，与求

过程相同。

均为图3所示的向量，λ为一未知数。

为图3所示的向量，近似用星下点处距离地心距离代替投射点距离地心距离。

可得以λ为未知数的一元二次方程：

其解为：

$\mathrm{\λ}=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}$

由图可知，取小者，大者为穿过球体另一侧点。

其中， $\begin{array}{c}a=(x_{{\mathrm{SP}}^{\′}}^2+y_{{\mathrm{SP}}^{\′}}^2+z_{{\mathrm{SP}}^{\′}}^2)\\ b=2(x_S{x}_{{\mathrm{SP}}^{\′}}+y_S{y}_{{\mathrm{SP}}^{\′}}+z_S{z}_{{\mathrm{SP}}^{\′}})\\ c=(x_S^2+y_S^2+z_S^2)-R^2\end{array}$

由

即得以特定俯仰和侧摆投影到地球的投影点。

由此，即实现了对灵巧卫星组合角度的投影的空间解析几何关系模型。

2.初始化：对星下点和目标数据进行预处理。具体流程如图9所示。由于卫星每天对应的轨道圈次非常多，且对于时间窗口的生成来说，星下点位于目标相对于地球的另一侧的是没有意义的。因此需要对输入的星下点数组进行裁剪，具体方法是：根据目标纬度对星下点数组进行裁剪，对同纬度(由于粒度原因，不一定能找到完全相等的，可以找差距最小的)的星下点，按照是否在目标同侧(即是否在[φ-90，φ+90]范围内，设目标经度为φ)，进行过滤。对裁剪后的星下点序列，分别生成时间窗口，即分别调用下列步骤。对于每一个星下点序列，与目标组成星下点目标对。

3.角度逆推。在步骤2的模型基础上，对星下点目标对序列的每个星下点目标对进行角度逆推。具体方法如下：

且

即

由以上两式可得法向量参数如下：

c＝cos(inc)

$a=\frac{-B\±\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{4A},$ 其中 $\begin{array}{c}A=x_S^2+y_S^2\\ B=2x_S{z}_{S}c\\ C=z_S^2{c}^2+(c^2-1)y_S^2\end{array}$

b＝-(ax_S+cz_S)/y_S

即得到轨道面方程：

ax+by+cz＝0

得到：

即得到对应于星下点时间序列的roll、pitch序列。

4.旋转矩阵逆变换。

将以上步骤中得到的roll序列和pitch序列通过逆变换转换为动态旋转坐标系下的动态角度roll_R序列和pitch_R序列。

在进行旋转变换时，旋转顺序不同，其旋转后得到的角度不同，因此对于本发明的旋转顺序不妨设为yaw →roll→pitch(其他的顺序类似，在此不做详述)，yaw：绕z轴反时针旋转角度α，pitch：绕y轴反时针旋转角度β，roll：绕x轴反时针旋转角度γ。

将本发明定义的夹角roll_ECI、pitch_ECI转换为yaw，roll，pitch的形式，即进行逆变换。一个一般的逆变换为：β＝pitch_ECI，γ＝sign(roll_ECI)*tan^-1(cos(β)*tan(roll_ECI))，α＝0(由两个自由度转换为三个自由度的变换，其变换方式不唯一，因此在此仅提供一种方式即可)。

如图3所示，已知S、L、E的坐标，求相应的pitch、roll。有

得到：

这里得到的是在ECI惯性坐标系下的静态角度，需要应用旋转坐标变换及逆变换中逆变换转换为YPR旋转变换。

5.插值计算。以星下点目标对的序列对应的时间序列作为自变量，上述步骤得到的roll_R序列和pitch_R序列作为因变量组成两个点对序列。对这两个序列进行样条插值，即得到对该目标进行观测的卫星观测角度曲线。

6.截取时间窗口。步骤4得到的结果可能为图4、图5、图6和图7中的一种情况(图中以阈值为40°作为具体实施例，其中阈值的选取是根据卫星在俯仰和侧摆方向的能力而定的)。因此对不同的情况，分别根据俯仰角和侧摆角的阈值进行截取，取交集，即得到满足(不大于阈值)卫星俯仰和侧摆能力的曲线段，这些段对应的横坐标即为时间窗口。

对具体实例中得到的时间窗口进行特性分析如下：

图4表示目标处于某星下点处时，卫星观测目标需要的侧摆角和俯仰角变化曲线，随着卫星的运动，俯仰角加快减少，后减速增大，在目标处为0，侧摆角则较小，且变化不大。截取后得到时间窗口为图中虚线对应的横坐标段，俯仰角起主要作用。

图5表示目标处于星下点一侧，距离星下点较近时可能出现的一种曲线。在这种情况下，俯仰角趋势不变，侧摆角则先加速增大，后减速减少，但一直未超过阈值。截取后得到时间窗口为图中虚线对应的横坐标段，俯仰角起主要作用。

图6表示目标处于星下点一侧，距离星下点稍远时可能出现的另一种曲线，在这种情况下，俯仰角趋势不变，侧摆角仍先加速增大，后减速减少，但出现一段超过阈值。截取后得到时间窗口为图中虚线对应的两个横坐标段，这时俯仰角和侧摆角同时起作用。

图7表示目标处于距离星下点较远时，卫星观测目标需要的俯仰角和侧摆角变化曲线，虽然趋势与图5、图6类似，但由于俯仰角满足阈值的时间段内，侧摆角不满足阈值，因此截取后没有时间窗口，这时俯仰角和侧摆角同时起作用。

结果分析：图4、图5、图7的时间窗口与目标和星下点的距离有关，但图6的时间窗口分为两段的问题是由于地球是椭球形的，使得目标在卫星距离最近时却无法观测，相反在卫星距离较远时由于卫星在观测该目标时需要俯仰，使得侧摆的作用增强。因此，俯仰的作用不仅能够把卫星在沿着轨道方向的时间窗口增大，还能够将卫星在垂直于轨道方向的视场扩大。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，其特征在于，步骤为：

①.构建空间解析几何关系模型：根据灵巧卫星的轨道参数，采用参考椭球体，构建空间解析几何关系模型；对给定的星下点及卫星坐标，利用上述空间解析几何关系模型进行坐标变换；

②.初始化：对星下点和目标数据进行预处理，即根据目标数据的纬度对星下点数组进行裁剪，对同纬度的星下点，按照是否在目标同侧进行过滤形成星下点序列；每一个星下点序列与目标组成星下点目标对，最终形成星下点目标对序列；

③.角度逆推：利用步骤①建立的空间解析几何关系模型，对星下点目标对序列中的每个星下点目标对进行角度逆推，得到对应于星下点目标对序列的roll序列和pitch序列，所述roll序列为绕x轴反时针旋转角度γ的序列，所述pitch序列为绕y轴反时针旋转角度β的序列，所述roll序列和pitch序列为惯性坐标系下的静态角度；

④.旋转矩阵逆变换：将步骤③中得到的roll序列和pitch序列通过逆变换转换为动态旋转坐标系下的动态角度roll_R序列和pitch_R序列；

⑤.插值计算：以星下点目标对序列对应的时间序列作为自变量、以由步骤④得到的roll_R序列和pitch_R序列作为因变量组成两个点对序列，对这两个点对序列进行样条插值，即得到对该目标进行观测的灵巧卫星观测角度变化曲线；

⑥.截取时间窗口：针对步骤⑤得到的结果，分别根据俯仰角和侧摆角的阈值进行截取，取交集，即得到满足卫星俯仰和侧摆能力的曲线段，这些曲线段所对应的横坐标即为时间窗口。

2.根据权利要求1所述的基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，其特征在于，所述步骤①的具体过程为：

1.1设地球近似为一椭球体，S表示卫星位置，L表示卫星星下点位置，卫星运动方向是以轨道面法向量方向为指向的顺时针方向，O为地心LC为轨道面切线；S以俯仰角pitch和侧摆角roll投射到地球表面E，过L作LL′垂直于轨道面OLC，即面SLL′垂直于面OLC；过L作线OS的垂面交SE于P′，过P′分别作OLC的垂线交于P，作SLL′的垂线交于L′；可知，SP为SP′即SE在面OLC上的投影，SL′为SP′即SE在面SLL′上的投影；由定义可知，∠LSL′＝roll，∠LSP＝pitch；面OLC即轨道平面的单位法向量为

轨道倾角为面OLC与赤道面的夹角，值为inc，即相应法向量与

的夹角为inc；

1.2对于给定的星下点及卫星坐标，采用上述参数椭圆模型进行坐标变换：

X＝(N+H)cosBcosL

Y＝(N+H)cosBsinL

Z＝[N(1-f)²+H]sinB

其中，

H为卫星高度，B为星下点纬度，L为星下点经度，a为地球短半轴，f为地球扁率，e为第一偏心率。

3.根据权利要求2所述的基于空间解析几何的灵巧卫星对地观测时间窗口生成方法，其特征在于，所述步骤③的具体过程为：

3.1由

即

得到法向量

参数如下：c＝cos(inc)，

其中

b＝-(ax_S+cz_S)/y_s；inc为轨道倾角，(x_s，y_s，z_s)为

向量坐标；

3.2得到轨道面方程为：ax+by+cz＝0，

均为向量，

为轨道面单位法向量；

3.3得到对应于星下点目标对序列的roll序列和pitch序列：

其中，为向量，为步骤3.2的结果，

为向量。

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