CN101854154B - 数字直流陷波器设计方法 - Google Patents

数字直流陷波器设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN101854154B
CN101854154B CN2010102056465A CN201010205646A CN101854154B CN 101854154 B CN101854154 B CN 101854154B CN 2010102056465 A CN2010102056465 A CN 2010102056465A CN 201010205646 A CN201010205646 A CN 201010205646A CN 101854154 B CN101854154 B CN 101854154B
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
subfilter
direct current
design
msubsup
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN2010102056465A
Other languages
English (en)
Other versions
CN101854154A (zh
Inventor
王小华
何怡刚
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hunan University
Changsha University of Science and Technology
Original Assignee
Hunan University
Changsha University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hunan University, Changsha University of Science and Technology filed Critical Hunan University
Priority to CN2010102056465A priority Critical patent/CN101854154B/zh
Publication of CN101854154A publication Critical patent/CN101854154A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN101854154B publication Critical patent/CN101854154B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)

Abstract

本发明提供了一种数字直流陷波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：建立单层或多层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型，确定该模型中各有限冲激响应线性相位子滤波器的各项设计指标参数，根据上述获得的各子滤波器的各项设计指标参数，利用切比雪夫多项式等波纹解析设计法分别对所有子滤波器进行等波纹设计，获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该有限冲激响应线性相位数字直流陷波器的设计。本发明可大大减少数字直流陷波器实现所需硬件资源，且设计的直流陷波器性能高。

Description

数字直流陷波器设计方法
技术领域
本发明属于数字信号处理技术领域，涉及一种数字直流陷波器的设计方法，适用于一种极窄过渡带有限冲激响应线性相位数字直流陷波器的设计方法。
技术背景
直流陷波器广泛应用于去除各类信号中的直流成分，极窄过渡带有限冲激响应线性相位数字直流陷波器在宽带数据传输、通信、高精度电视、雷达和声纳系统、语音和图像处理等工程领域具有广泛的应用前景。
因为数字滤波器的过渡带宽与滤波器的长度成反比，用传统的直接设计法设计窄过渡带线性相位数字直流陷波器只能依赖于提高陷波器的长度来实现，这将使实现窄过渡带线性相位数字直流陷波器面临硬件复杂程度高的困难。一些设计方法，例如基于改进的切比雪夫多项式等波纹解析设计法与基于改进α尺度抽样核的解析设计法在一定程度上克服了直接设计法的缺陷，然而基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法在直流陷波器过渡带变窄时所需陷波器长度快速增大，而基于改进α尺度抽样核的解析设计法中的尺度因子α的取值有限，很难满足极窄过渡带数字直流陷波器的设计要求。
发明内容
为解决现有数字直流陷波器设计存在的上述技术问题，本发明提供一种新的数字直流陷波器设计方法。本发明可大大减少数字直流陷波器实现所需硬件资源，且设计的直流陷波器性能高。
本发明的技术解决方案如下：
一种数字直流陷波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立单层或多层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型，确定该模型中各有限冲激响应线性相位子滤波器的各项设计指标参数，根据上述获得的各子滤波器的设计指标参数，利用切比雪夫多项式等波纹解析设计法分别对所有子滤波器进行等波纹设计，获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该有限冲激响应线性相位数字直流陷波器的设计。
单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器的传递函数为
Figure GDA0000022558210000021
Ha(z)为原型子滤波器，Hmc(z)为屏蔽子滤波器，
Figure GDA0000022558210000022
Figure GDA0000022558210000023
且Ha(z)、Hmc(z)均为线性相位直流陷波器，ha(n)、hmc(n)分别为Ha(z)、Hmc(z)的脉冲响应，Na、Nmc分别为原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)的长度，且均为奇正整数，M为抽样因子，且为大于1的整数；具体设计步骤如下：
步骤1：确定各子滤波器的各项设计指标参数：
原型子滤波器Ha(z)的通带边界频率θa＝Mωp，屏蔽子滤波器Hmc(z)的通带边界频率
Figure GDA0000022558210000024
其中ωp＝fpπ为用户要求的直流陷波器通带边界频率，fp为小于1的正实数，抽样因子
Figure GDA0000022558210000025
其中
Figure GDA0000022558210000026
定义为不小于x的最小整数，Ha(z)和Hmc(z)的通带允许最大衰减为adB，a为用户设定的允许的通带最大衰减，a为小于0的实数，Ha(z)和Hmc(z)的长度Na、Nmc分别为：
Figure GDA0000022558210000027
Figure GDA0000022558210000028
步骤2：设计原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)：根据步骤1获得的各子滤波器的各项设计指标参数，采用基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法分别设计原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)，即可获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，从而完成单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器的设计。
l  层频率响应屏蔽结构的数字直流陷波器传递函数为
Figure GDA0000022558210000029
其中l为大于或等于2的整数， H a ( k - 1 ) ( z M 1 . . . M k - 1 ) = H a ( k ) ( z M 1 . . . M k ) z - 0.5 ( N mc ( k ) - 1 ) M 1 . . . M k - 1 + [ z * * - H a ( k ) ( z M 1 . . . M k ) ] H mc ( k ) ( z M 1 . . . M k - 1 ) , H a ( l - 1 ) ( z M 1 . . . M l - 1 ) = H a ( l ) ( z M 1 . . . M l ) z - 0.5 ( N mc ( l ) - 1 ) M 1 . . . M l - 1 + [ z - 0.5 ( N a ( l ) - 1 ) M 1 . . . M l - H a ( l ) ( z M 1 . . . M l ) ] H mc ( l ) ( z M 1 . . . M l - 1 ) , k＝2...l，*和**分别代表
Figure GDA0000022558210000031
和的群时延，各子滤波器传递函数分别表示为，
Figure GDA0000022558210000033
Figure GDA0000022558210000034
Figure GDA0000022558210000035
所有子滤波器均为有限冲激响应线性相位直流陷波器，其子滤波器的脉冲响应
Figure GDA0000022558210000037
Figure GDA0000022558210000038
均具有偶对称特性，子滤波器长度
Figure GDA0000022558210000039
Figure GDA00000225582100000310
均为奇正整数，则该数字直流陷波器具有线性相位响应特性；
设用户要求的直流陷波器通带边界频率为ωp＝fpπ，其中fp为小于1的正实数，允许的通带最大衰减为adB，a为小于0的实数，则第1层的抽样因子
Figure GDA00000225582100000312
第k层抽样因子其中
Figure GDA00000225582100000314
定义为不小于x的最小整数，第1层和第k层屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100000315
的通带边界频率分别为
Figure GDA00000225582100000316
第l层原型子滤波器
Figure GDA00000225582100000318
的通带边界频率
Figure GDA00000225582100000319
所有子滤波器的通带允许最大衰减均设定为adB，第1层和第k层屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100000320
Figure GDA00000225582100000321
和第l层原型子滤波器的长度
Figure GDA00000225582100000325
分别为：
Figure GDA00000225582100000326
Figure GDA00000225582100000327
和
Figure GDA00000225582100000328
根据获得的所有子滤波器的各项设计指标参数，采用基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法对以上所有的子滤波器分别进行等波纹设计，获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该线性相位数字直流陷波器的设计。
有益效果：
采用本发明方法不需要进行迭代优化运算，计算速度快，设计的有限冲激响应线性相位数字直流陷波器性能高，通带波动可控，边界频率精确可控，直流陷波点衰减大，且可大大减少数字直流陷波器实现所需硬件资源，尤其在采用多层频率响应屏蔽结构设计模型完成极窄过渡带数字直流陷波器的设计时，可极大地减少极窄过渡带数字直流陷波器实现所需硬件资源，在宽带数据传输、通信、高精度电视、雷达和声纳系统、语音和图像处理等工程领域具有广泛的应用前景。
单层数字直流陷波器传递函数H(z)的特性，主要在于函数Ha(zM)和
Figure GDA0000022558210000041
可分别由原型传递函数Ha(z)和
Figure GDA0000022558210000042
产生，只要将原型传递函数中的z-1用z-M替代，这样将使直流陷波器的阶数提高到MNa，但由于其脉冲响应每隔M个才有一个非零值，这就使得直流陷波器实现所需乘法器及加法器的数量与原型子滤波器Ha(z)相同，而直流陷波器的过渡带宽仅为原型子滤波器Ha(z)的1/M。当采用多层(如l层)频率响应屏蔽结构设计模型完成极窄过渡带数字直流陷波器的设计时，M＝M1M2ΛMl，即可进一步减少直流陷波器实现所需乘法器及加法器的数量，同时也使直流陷波器的过渡带宽仅为原型子滤波器
Figure GDA0000022558210000043
的1/M。而根据上述技术方案中确定的所有子滤波器的各项设计指标参数，采用基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法对以上所有的子滤波器分别进行等波纹设计，即可使各子滤波器的通带波动及边界频率精确可控，从而使数字直流陷波器的通带波动及边界频率精确可控，而直流陷波点衰减可达-300dB。从具体实施方式实例1-实例3设计结果可知，设计的直流陷波器通带波动均小于0.01dB，直流陷波点衰减均达到-300dB，过渡带宽分别为0.01π、0.005π、0.0001π，设计结果完全达到设计要求，而与文献“一种等波纹有限冲激响应直流陷波器设计方法.电气电子工程师协会电路与系统学报II，vol.54(2)，pp.196-199，2007.”(PavelZahradnik and Miroslav 
Figure GDA0000022558210000044
Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter.IEEETrans.Circuits and Syst.II，vol.54(2)，pp.196-199，2007)(计为文献1)及文献“一种有效的有限冲激响应直流陷波器设计方法.仪器与控制工程学会年会论文集，日本高松，2007，pp.16-19.”(K.J.Kim and S.W. Nam.An Efficient DC-Notch FIR Filter Design.Proceedings oftheSICE Annual Conference，Takamatsu，Japan，2007，pp.16-19)提出的设计方法相比，本发明方法设计的直流陷波器实现所需加法器和乘法器数量大大减少，如实例3采用三层频率响应屏蔽结构设计数字直流陷波器，相比于文献1提出的设计方法，本发明方法设计的数字直流陷波器可节省约99％的乘法器和约99％的加法器。
附图说明
图1为本发明设计的单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型。
图2为本发明设计的二层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型。
图3为本发明应用单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型设计应用示例1的数字直流陷波器的幅频响应及通带波动。
图4为本发明应用二层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型设计应用示例2的数字直流陷波器的幅频响应及通带波动。
图5为本发明应用三层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型设计应用示例3的数字直流陷波器的幅频响应及通带波动。
具体实施方式
以下将结合图和具体实施过程对本发明做进一步详细说明。
具体实施方式1：
首先考虑采用单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型(见图1)设计有限冲激响应线性相位数字直流陷波器，该直流陷波器传递函数为
Figure GDA0000022558210000051
其中各子滤波器传递函数可表示为
Figure GDA0000022558210000052
Figure GDA0000022558210000053
Ha(z)为原型子滤波器，Hmc(z)为屏蔽子滤波器，且Ha(z)、Hmc(z)均为线性相位直流陷波器，其子滤波器的脉冲响应ha(n)、hmc(n)均具有偶对称特性，Na、Nmc分别为原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)的长度，且均为奇正整数，则该数字直流陷波器具有线性相位响应，其群时延为D＝0.5(Na-1)M+0.5(Nmc-1)，M为抽样因子且为大于1的整数。
设用户要求的直流陷波器通带边界频率为ωp＝fpπ，其中fp为小于1的正实数，允许的通带最大衰减为adB，a为小于0的实数，则抽样因子
Figure GDA0000022558210000054
其中
Figure GDA0000022558210000055
定义为不小于x的最小整数，原型子滤波器Ha(z)的通带边界频率θa＝Mωp，屏蔽子滤波器Hmc(z)的通带边界频率
Figure GDA0000022558210000056
子滤波器Ha(z)和Hmc(z)的通带允许最大衰减均设定为adB，原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)的长度Na、Nmc分别为：
Figure GDA0000022558210000061
接下来根据以上获得的各子滤波器各项设计指标参数，采用文献[Pavel Zahradnik andMiroslav 
Figure GDA0000022558210000062
Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter.IEEE Trans.Circuitsand Syst.II，2007，vol.54(2)，pp.196-199]中描述的基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法分别设计原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)。下面以原型子滤波器Ha(z)的设计为例简述基于切比雪夫多项式的各子滤波器等波纹解析设计方法。线性相位原型子滤波器Ha(z)的传递函数
H a ( z ) = Σ n = 0 N a - 1 h a ( n ) z - n = z - ( N a - 1 ) / 2 [ h ( N a - 1 2 ) + 2 Σ n = 1 ( N a - 1 ) / 2 h ( N a - 1 2 ± n ) 1 2 ( z n + z - n ) ]
= z - ( N a - 1 ) / 2 Σ n = 0 ( N a - 1 ) / 2 a ( n ) T n ( w ) = z - ( N a - 1 ) / 2 Q ( w )
其中Tn(w)为第一类切比雪夫多项式，w＝cos(ω)，ω为角频率且ω∈[0，π]，Q(w)为零相位传输函数，且
Figure GDA0000022558210000065
Figure GDA0000022558210000066
Figure GDA0000022558210000067
n＝1，2，...，
Figure GDA0000022558210000068
则该原型子陷波器的生成多项式为
Figure GDA0000022558210000069
其中λ为实数且
Figure GDA00000225582100000610
设
Figure GDA00000225582100000611
则系数A(n)按以下方式递推获得：
given             q，λ
initialization    A(q)＝λq，A(q+1)＝A(q+2)＝A(q+3)＝0
body
  (for  k＝2...q+1)
          A(q+1-k)＝
          {2[(k-1)(2q+1-k)-((1-λ)/λ)(q+1-k)(2q+1-2k)]A(q+2-k)
            +4((1-λ)/λ)(q+2-k)A(q+3-k)
            -2[(k-3)(2q+3-k)-((1-λ)/λ)(q+3-k)(2q+7-2k)]A(q+4-k)
            +(k-4)(2q+4-k)A(q+5-k)}/(k(2q-k))
  (end loop on  k)
          A(0)＝A(0)/2
则原型子滤波器Ha(z)的脉冲响应为
Figure GDA0000022558210000071
Figure GDA0000022558210000072
k＝1，2，...，q，
Figure GDA0000022558210000073
完成子滤波器Ha(z)和Hmc(z)的设计工作，即可获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该线性相位数字直流陷波器的设计。
应用示例1：
为便于比较和验证本发明方法的有效性，本发明以文献[Pavel Zahradnik and Miroslav
Figure GDA0000022558210000074
Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter.IEEE Trans.Circuits and Syst.II，2007，vol.54(2)，pp.196-199]中的例1为例，设计一个通带边界频率ωp＝0.05π，通带最大衰减a＝-0.01dB的有限冲激响应线性相位数字直流陷波器。在此考虑采用单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型设计该有限冲激响应线性相位数字直流陷波器。首先设定所有子滤波器的通带最大衰减为-0.01dB，获得抽样因子M＝6，原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)的通带边界频率分别为θa＝0.3π，θmc＝0.325π，各子滤波器的长度分别为Na＝19、Nmc＝17，根据以上参数完成数字直流陷波器设计，其幅频响应及通带波动见图3，该直流陷波器实现所需乘法器19个、加法器36个。而文献[Pavel Zahradnik and Miroslav Note onthe Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter.IEEE Trans.Circuits and Syst.II，vol.54(2)，pp.196-199，2007]中采用切比雪夫多项式解析法设计出的同样性能直流陷波器实现所需乘法器53个、加法器104个。显见，利用本发明方法设计的有限冲激响应直流陷波器可节省约65％的乘法器和约65％的加法器。
实施方式2：
考虑采用二层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型(见图2)设计有限冲激响应线性相位数字直流陷波器，其直流陷波器传递函数为
Figure GDA0000022558210000076
其中
Figure GDA0000022558210000077
各子滤波器传递函数可表示为
Figure GDA0000022558210000079
Figure GDA00000225582100000710
Figure GDA00000225582100000711
为原型子滤波器，
Figure GDA00000225582100000712
Figure GDA00000225582100000713
为屏蔽子滤波器，且
Figure GDA00000225582100000714
Figure GDA00000225582100000715
Figure GDA00000225582100000716
均为线性相位直流陷波器，其子滤波器的脉冲响应
Figure GDA0000022558210000081
Figure GDA0000022558210000082
Figure GDA0000022558210000083
均具有偶对称特性，子滤波器长度
Figure GDA0000022558210000084
Figure GDA0000022558210000085
Figure GDA0000022558210000086
均为奇正整数，则该数字直流陷波器具有线性相位响应，其群时延为
Figure GDA0000022558210000087
M1、M2为抽样因子且均为大于1的整数。
设用户要求的直流陷波器通带边界频率为ωp＝fpπ，其中fp为小于1的正实数，允许的通带最大衰减为adB，a为小于0的实数，则抽样因子
Figure GDA0000022558210000088
Figure GDA0000022558210000089
其中
Figure GDA00000225582100000810
定义为不小于x的最小整数，屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100000811
Figure GDA00000225582100000812
的通带边界频率
Figure GDA00000225582100000813
Figure GDA00000225582100000814
原型子滤波器的通带边界频率
Figure GDA00000225582100000816
子滤波器
Figure GDA00000225582100000817
Figure GDA00000225582100000818
Figure GDA00000225582100000819
的通带允许最大衰减均设定为adB，屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100000820
Figure GDA00000225582100000821
和原型子滤波器
Figure GDA00000225582100000822
的长度
Figure GDA00000225582100000823
Figure GDA00000225582100000824
Figure GDA00000225582100000825
分别为
Figure GDA00000225582100000826
Figure GDA00000225582100000827
Figure GDA00000225582100000828
接下来根据以上获得的各子滤波器各项设计指标参数，采用文献[Pavel Zahradnik andMiroslav Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter.IEEE Trans.Circuitsand Syst.II，2007，vol.54(2)，pp.196-199]中描述的基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法分别对屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100000830
和原型子滤波器
Figure GDA00000225582100000832
进行等波纹设计。完成这三个子滤波器的设计工作后，即可获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该线性相位数字直流陷波器的设计。
应用示例2：
为便于比较和验证本发明方法的有效性，本发明以文献[K.J.Kim and S.W. Nam.AnEfficient DC-Notch FIR Filter Design.Proceedings of the SICE Annual Conference，Takamatsu，Japan，2007，pp.16-19]中的实例2为例，设计一个通带边界频率ωp＝0.005π，通带最大衰减a＝-0.01dB的有限冲激响应数字直流陷波器。在此考虑采用二层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型设计该有限冲激响应线性相位数字直流陷波器。首先设定所有子滤波器的通带最大衰减为-0.01dB，获得抽样因子M1＝20，M2＝4，屏蔽子滤波器
Figure GDA0000022558210000091
Figure GDA0000022558210000092
的通带边界频率
Figure GDA0000022558210000093
Figure GDA0000022558210000094
原型子滤波器
Figure GDA0000022558210000095
的通带边界频率
Figure GDA0000022558210000096
屏蔽子滤波器
Figure GDA0000022558210000097
和原型子滤波器
Figure GDA0000022558210000099
的长度
Figure GDA00000225582100000910
Figure GDA00000225582100000911
分别为
Figure GDA00000225582100000913
Figure GDA00000225582100000914
Figure GDA00000225582100000915
根据以上参数完成数字直流陷波器设计，其幅频响应及通带波动见图4，该直流陷波器实现所需乘法器45个、加法器88个。而文献[K.J.Kim and S.W.Nam.An Efficient DC-Notch FIR Filter Design.Proceedings of the SICE Annual Conference，Takamatsu，Japan，2007，pp.16-19]中的实例2中采用基于改进α尺度抽样核的解析设计法设计出的同样性能直流陷波器实现所需乘法器66个、加法器248个。显见，利用本发明方法设计的有限冲激响应直流陷波器可节省约32％的乘法器和约65％的加法器。
实施方式3：
考虑应用多层频率响应屏蔽结构设计模型设计数字直流陷波器，其结构模型可在二层频率响应屏蔽结构设计模型的基础上进行进一步拓展。设用l层频率响应屏蔽结构设计模型设计数字直流陷波器，并定义k＝2...l，该数字直流陷波器的传递函数为 H ( z ) = H a ( 1 ) ( z M 1 ) z - 0.5 ( N mc ( 1 ) - 1 ) + [ z * - H a ( 1 ) ( z M 1 ) ] H mc ( 1 ) ( z ) , 其中 H a ( k - 1 ) ( z M 1 . . . M k - 1 ) = H a ( k ) ( z M 1 . . . M k ) z - 0.5 ( N mc ( k ) - 1 ) M 1 . . . M k - 1 + [ z * * - H a ( k ) ( z M 1 . . . M k ) ] H mc ( k ) ( z M 1 . . . M k - 1 ) , H a ( l - 1 ) ( z M 1 . . . M l - 1 ) = H a ( l ) ( z M 1 . . . M l ) z - 0.5 ( N mc ( l ) - 1 ) M 1 . . . M l - 1 + [ z - 0.5 ( N a ( l ) - 1 ) M 1 . . . M l - H a ( l ) ( z M 1 . . . M l ) ] H mc ( l ) ( z M 1 . . . M l - 1 ) , *和**分别代表
Figure GDA00000225582100000919
和
Figure GDA00000225582100000920
的群时延，各子滤波器传递函数可表示为，
Figure GDA00000225582100000921
Figure GDA00000225582100000922
Figure GDA00000225582100000923
所有子滤波器均为有限冲激响应线性相位直流陷波器，其子滤波器的脉冲响应
Figure GDA00000225582100000924
Figure GDA00000225582100000926
均具有偶对称特性，
Figure GDA00000225582100000927
Figure GDA00000225582100000929
均为奇正整数，则该数字直流陷波器具有线性相位响应特性，其群时延为
Figure GDA00000225582100000930
M1、Mk为抽样因子且均为大于1的正整数。
设用户要求的直流陷波器通带边界频率为ωp＝fpπ，其中fp为小于1的正实数，允许的通带最大衰减为adB，a为小于0的实数，则第1层的抽样因子
Figure GDA0000022558210000101
第k层抽样因子
Figure GDA0000022558210000102
其中
Figure GDA0000022558210000103
定义为不小于x的最小整数，第1层和第k层屏蔽子滤波器
Figure GDA0000022558210000104
的通带边界频率分别为
Figure GDA0000022558210000105
Figure GDA0000022558210000106
第l层原型子滤波器
Figure GDA0000022558210000107
的通带边界频率
Figure GDA0000022558210000108
所有子滤波器的通带允许最大衰减均设定为adB，第1层和第k层屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100001010
和第l层原型子滤波器
Figure GDA00000225582100001011
的长度
Figure GDA00000225582100001012
Figure GDA00000225582100001013
分别为：
Figure GDA00000225582100001015
Figure GDA00000225582100001017
以上所有子滤波器均为有限冲激响应线性相位数字直流陷波器。按以上方式获得所有子滤波器的各项设计指标参数后，即可采用文献[Pavel Zahradnik and Miroslav 
Figure GDA00000225582100001018
Note on the Design of an EquirippleDC-Notch FIR Filter.IEEE Trans.Circuits and Syst.II，2007，vol.54(2)，pp.196-199]中描述的基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法对以上所有的子滤波器分别进行等波纹设计，在完成这所有子滤波器的设计工作后，即可获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该线性相位数字直流陷波器的设计。
应用示例3：
本发明在此考虑设计一个极窄过渡带的数字直流陷波器，设计一个通带边界频率ωp＝0.0001π，通带最大衰减a＝-0.01dB的有限冲激响应直流陷波器。在此考虑采用三层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型设计该有限冲激响应线性相位数字直流陷波器。首先设定所有子滤波器的通带最大衰减为-0.01dB，获得抽样因子M1＝141，M2＝11，M3＝3，屏蔽子滤波器
Figure GDA00000225582100001021
的通带边界频率
Figure GDA00000225582100001022
Figure GDA00000225582100001023
Figure GDA00000225582100001024
原型子滤波器
Figure GDA00000225582100001025
的通带边界频率
Figure GDA00000225582100001026
屏蔽子滤波器
Figure GDA0000022558210000111
Figure GDA0000022558210000112
Figure GDA0000022558210000113
和原型子滤波器
Figure GDA0000022558210000114
的长度
Figure GDA0000022558210000115
Figure GDA0000022558210000116
Figure GDA0000022558210000117
Figure GDA0000022558210000118
分别为
Figure GDA0000022558210000119
Figure GDA00000225582100001110
Figure GDA00000225582100001111
Figure GDA00000225582100001112
根据以上参数完成数字直流陷波器设计，其幅频响应及通带波动见图5，该直流陷波器实现所需乘法器216个、加法器430个。而用文献[Pavel Zahradnik and Miroslav 
Figure GDA00000225582100001113
Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter.IEEE Trans.Circuits and Syst.II，2007，vol.54(2)，pp.196-199]中的等波纹解析设计法设计出同样性能直流陷波器所需滤波器长度为51907，实现该直流陷波器所需乘法器25954个、加法器51906个。显见，利用本发明方法设计的有限冲激响应直流陷波器可节省约99％的乘法器和约99％的加法器。

Claims (1)

1.一种数字直流陷波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立单层或多层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器设计模型，确定该模型中各有限冲激响应线性相位子滤波器的各项设计指标参数，根据上述获得的各子滤波器的设计指标参数，利用切比雪夫多项式等波纹解析设计法分别对所有子滤波器进行等波纹设计，获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该有限冲激响应线性相位数字直流陷波器的设计；
单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器的传递函数为 H ( z ) = H a ( z M ) z - ( N mc - 1 ) / 2 + [ z - M ( N a - 1 ) / 2 - H a ( z M ) ] H mc ( z ) , Ha(z)为原型子滤波器，Hmc(z)为屏蔽子滤波器， H a ( z ) = Σ n = 0 N a - 1 h a ( n ) z - n , H mc ( z ) = Σ n = 0 N mc - 1 h mc ( n ) z - n , 且Ha(z)、Hmc(z)均为线性相位直流陷波器，ha(n)、hmc(n)分别为Ha(z)、Hmc(z)的脉冲响应，Na、Nmc分别为原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)的长度，且均为奇正整数，M为抽样因子，且为大于1的整数；具体设计步骤如下：
步骤1：确定各子滤波器的各项设计指标参数：
原型子滤波器Ha(z)的通带边界频率θa＝Mωp，屏蔽子滤波器Hmc(z)的通带边界频率
Figure FDA0000139975750000014
其中ωp＝fpπ为用户要求的直流陷波器通带边界频率，fp为小于1的正实数，抽样因子
Figure FDA0000139975750000015
其中
Figure FDA0000139975750000016
定义为不小于x的最小整数，Ha(z)和Hmc(z)的通带允许最大衰减为adB，a为用户设定的允许的通带最大衰减，a为小于0的实数，Ha(z)和Hmc(z)的长度Na、Nmc分别为：
Figure FDA0000139975750000018
步骤2：设计原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)：根据步骤1获得的各子滤波器的各项设计指标参数，采用基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法分别设计原型子滤波器Ha(z)和屏蔽子滤波器Hmc(z)，即可获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，从而完成单层频率响应屏蔽结构数字直流陷波器的设计；
l层频率响应屏蔽结构的数字直流陷波器传递函数为 H ( z ) = H a ( 1 ) ( z M 1 ) z - 0.5 ( N mc ( 1 ) - 1 ) + [ z * - H a ( 1 ) ( z M 1 ) ] H mc ( 1 ) ( z ) , 其中l为大于或等于2的整数，
H a ( k - 1 ) ( z M 1 . . . M k - 1 ) = H a ( k ) ( z M 1 . . . M k ) z - 0.5 ( N mc ( k ) - 1 ) M 1 . . . M k - 1 + [ z * * - H a ( k ) ( z M 1 . . . M k ) ] H mc ( k ) ( z M 1 . . . M k - 1 ) ,
H a ( l - 1 ) ( z M 1 . . . M l - 1 ) = H a ( l ) ( z M 1 . . . M l ) z - 0.5 ( N mc ( l ) - 1 ) M 1 . . . M l - 1 + [ z - 0.5 ( N a ( l ) - 1 ) M 1 . . . M l - H a ( l ) ( z M 1 . . . M l ) ] H mc ( l ) ( z M 1 . . . M l - 1 ) ,
k＝2...l，*和**分别代表
Figure FDA0000139975750000023
和的群时延，各子滤波器传递函数分别表示为， H mc ( 1 ) ( z ) = Σ n = 0 N mc ( 1 ) - 1 h mc ( 1 ) ( n ) z - n , H mc ( k ) ( z ) = Σ n = 0 N mc ( k ) - 1 h mc ( k ) ( n ) z - n , H a ( l ) ( z ) = Σ n = 0 N a ( l ) - 1 h a ( l ) ( n ) z - n , 所有子滤波器均为有限冲激响应线性相位直流陷波器，其子滤波器的脉冲响应均具有偶对称特性，子滤波器长度均为奇正整数，则该数字直流陷波器具有线性相位响应特性；
设用户要求的直流陷波器通带边界频率为ωp＝fpπ，其中fp为小于1的正实数，允许的通带最大衰减为adB，a为小于0的实数，则第1层的抽样因子
Figure FDA00001399757500000210
第k层抽样因子
Figure FDA00001399757500000211
其中定义为不小于x的最小整数，第1层和第k层屏蔽子滤波器
Figure FDA00001399757500000213
的通带边界频率分别为 θ mc ( 1 ) = 2 π - M 1 ω p M 1 , θ mc ( k ) = 2 π - M 1 . . . M k ω p M k , 第l层原型子滤波器的通带边界频率所有子滤波器的通带允许最大衰减均设定为adB，第1层和第k层屏蔽子滤波器
Figure FDA00001399757500000218
和第l层原型子滤波器
Figure FDA00001399757500000219
的长度分别为：
Figure FDA00001399757500000221
Figure FDA00001399757500000222
和
Figure FDA00001399757500000223
根据获得的所有子滤波器的各项设计指标参数，采用基于切比雪夫多项式的等波纹解析设计法对以上所有的子滤波器分别进行等波纹设计，获得各有限冲激响应子滤波器的脉冲响应，即完成该线性相位数字直流陷波器的设计。
CN2010102056465A 2010-06-22 2010-06-22 数字直流陷波器设计方法 Expired - Fee Related CN101854154B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2010102056465A CN101854154B (zh) 2010-06-22 2010-06-22 数字直流陷波器设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2010102056465A CN101854154B (zh) 2010-06-22 2010-06-22 数字直流陷波器设计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN101854154A CN101854154A (zh) 2010-10-06
CN101854154B true CN101854154B (zh) 2012-07-04

Family

ID=42805454

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN2010102056465A Expired - Fee Related CN101854154B (zh) 2010-06-22 2010-06-22 数字直流陷波器设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN101854154B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103383454A (zh) * 2012-05-03 2013-11-06 中国科学院电子学研究所 抑制p波段sar回波信号中模拟电视信号的方法
CN108336984B (zh) * 2017-01-19 2021-09-03 联发科技股份有限公司 一种凹口滤波器及相关的滤波电路

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1277520A (zh) * 2000-06-23 2000-12-20 北京吉兆电子有限公司 带状线结构的射频陷波器
CN2563835Y (zh) * 2002-08-23 2003-07-30 上海复旦微电子股份有限公司 低压电力线阻波器的结构

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1277520A (zh) * 2000-06-23 2000-12-20 北京吉兆电子有限公司 带状线结构的射频陷波器
CN2563835Y (zh) * 2002-08-23 2003-07-30 上海复旦微电子股份有限公司 低压电力线阻波器的结构

Also Published As

Publication number Publication date
CN101854154A (zh) 2010-10-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2018188228A1 (zh) 高精度频率测量系统及方法
Tseng Improved design of digital fractional-order differentiators using fractional sample delay
CN107294511B (zh) 一种低复杂度的可变分数时延滤波方法及滤波器
JP2019530922A (ja) 音波フィルタ・デバイスの２次元有限要素法シミュレーションにおける階層的カスケード
Karthick et al. Design and analysis of linear phase finite impulse response filter using water strider optimization algorithm in FPGA
Roy et al. Performance analysis of low pass FIR filters design using Kaiser, Gaussian and Tukey window function methods
CN102882491A (zh) 一种稀疏无频偏线性相位fir陷波滤波器的设计方法
CN105337587A (zh) 一种基于dft的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法
CN101854154B (zh) 数字直流陷波器设计方法
Agrawal et al. Design of infinite impulse response filter using fractional derivative constraints and hybrid particle swarm optimization
CN103956987B (zh) 一种数字滤波器设计方法
CN107565929B (zh) 滤波器广义综合方法
Wang et al. Fractional 90° phase‐shift filtering based on the double‐sided Grünwald–Letnikov differintegrator
Monerris et al. Accurate circuit synthesis of low-pass corrugated waveguide filters
CN108919202B (zh) 一种基于认知机制的非均匀动态滤波器组的构建方法
Kozakowski et al. Computer-aided design of in-line resonator filters with multiple elliptical apertures
CN105958966B (zh) 有限长冲激响应滤波器解析设计方法
Zhang et al. Design of a novel CEM‐FRM‐based low‐complexity channelised radar transmitter
Stošić et al. Stochastic signal propagation in five-section wideband branch-line hybrid
CN102571031B (zh) 一种用于实现小波变换的宽带低插损声表面波滤波器组
Li et al. Compensation method for the CIC filter in digital down converter
CN107301621B (zh) 一种提高数字图像分辨率的方法
Krstić et al. Design of IIR multiple-notch filters with symmetric magnitude responses about notch frequencies
Zeintl et al. Linear phase design of lattice wave digital filters
Ge et al. Universal Graph Filter Design Based on Butterworth, Chebyshev, and Elliptic Functions

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20120704

Termination date: 20200622

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee