CN101833288B - 一种基于物料熔化模型的电弧炉的供电控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种基于物料熔化模型的电弧炉的供电控制方法，该方法将表征各种废钢熔化特征的物料熔化模型所提供的炉况信息与所述电弧炉的电气特性相结合，在线动态调整电弧炉冶炼过程的供电参数，在基于物料熔化模型计算得到的当前多个工作点中选取η_aP_a值最大的工作点或者选取有功功率最小的工作点执行冶炼过程，以精确地判定电弧炉的冶炼终点。采用本发明的供电控制方法，能够连续定量地跟踪预报炉况变化，以达到提高电能效率、减少电能损耗、减小钢液温度波动和防止钢液过热，在保证实现冶炼任务的前提下缩短冶炼时间，并能够提高冶炼终点控制能力和冶炼终点判定的准确性。

Description

一种基于物料熔化模型的电弧炉的供电控制方法

技术领域

本发明涉及冶金工艺过程的控制技术，尤其涉及电弧炉炼钢生产过程的基于物料熔化模型的电弧炉的供电控制方法。

背景技术

电能是电弧炉冶炼的基本能源，并且电弧炉正是通过对电弧电流、电压和功率的控制，才满足不同冶炼阶段的不同需求。具体来说，当前的电弧炉供电操作一般在许可范围内尽可能采用大功率输入，以加速熔化、缩短冶炼时间，与此同时也降低了热传递中的热量损耗。

按照供电方式来分，用于冶炼的电弧炉包括直流电弧炉和交流电弧炉。因其各自具有不同的电气特性，因而对于供电参数的控制方法也不尽相同，即，直流电弧炉的电弧电压和电流可以独立控制；而交流电弧炉的电弧电压和电流间的关系依赖于其特定的电气特性曲线。

图1示出了现有技术中交流电弧炉的某一电压档位的电气特性曲线示意图。当前，电弧炉通常采用模式化的供电参数输入，而这种模式通常与冶炼钢种和配料模式密切相关。对于交流电弧炉来说，基于不同冶炼阶段的电能需求，相应的电气特性曲线如图1所示。更为详细地，图1中示出了电参数S、P、Q、P_a、P_L、E_a和cosφ关于电弧电流I的曲线关系图。其中S表示视载功率(表观功率)，P表示有功功率，Q表示无功功率，P_a为电弧功率，P_L为电路损耗功率，E_a为电弧电压，以及cosφ为功率因数。在满足表观功率不超过变压器许用容量和工作电流不超过变压器许用电流的前提条件下，可以相应地确定工作点。通常，较普遍的工程分析方法是根据已知的二次分接线电压(各相线间电压)、操作电抗和线路电阻，设定功率因数cosφ。有关变量满足式(1)和式(2)：

$\cos \mathrm{\φ}=\sqrt{1-{(\mathrm{LX}/U)}^2}---\left(1\right)$

P_a＝3UIcosφ-3I²R                (2)

则设定功率因数cosφ，满足：

cosφ≥(P_a+3I²R)/S_e            (3)

0.86≥cosφ≥0.65

其中，S_e为变压器许用容量。

由此可知，交流电弧炉供电操作中为了减小电路损耗，常采用高功率因数、低电流操作，这会使得电弧长度增加，但通过泡沫渣的操作可以大大减小电弧的辐射损失，即，长弧泡沫渣操作。而对于难以形成泡沫渣的情况，比如不锈钢冶炼电炉，则适宜采用低功率因数、大电流操作，即，短弧操作。虽然电流增大使得电路损耗有所增加，但可以减少电弧的辐射损耗，也减小了对于耐材的辐射。

以下简要介绍一下电弧炉炼钢的相关技术。电弧炉炼钢是我国可持续发展经济在冶金领域的重要体现，随着循环经济的发展，炼钢过程中的废钢日益增多，而电力供应充沛且价格稳定，这样就为电弧炉冶炼废钢提供了充分的条件。该电弧炉的冶炼原料可以是，废钢、合金、铁水、铬铁水等，由于原料种类多、来源广、成分和状态多变，使得材料的物理特性差别很大，这样电弧炉的装料模式也随之而变。例如，可以采用多料篮分阶段的加料，也可以采用连续加料的方式加料；可以配加不同重量比例的铁水进行冶炼，也可以采用全固体料进行冶炼。即使同一电弧炉，也可以采用不同的装料模式。电弧炉冶炼过程的物料可以从全固态直至转变为全液态。

电弧炉冶炼过程基本上在一个封闭的空间内进行，只能从炉门口观察到局部区域的变化，且目前国际上电弧炉的相关检测技术，如炉气检测技术尚未成熟，这都使得电弧炉的控制决策困难。虽然对于严格采用模式化操作的电炉可以按照经验模式来控制，但是在模式化操作难以严格执行，比如因物料供应或使用受限使得装料模式与预设模式发生较大偏差或改变的情况下，能否快速调整控制参数显得尤为重要。因此，固定模式结合人工经验调整的控制方法常常显得力不从心，冶炼指标和炉况控制不稳定。例如，电弧炉冶炼的终点控制以测温作为判据，而在实际过程中因物料的变化大、或者不恰当的功率输入、或者钢液局部过热等，也会影响到测温判定的准确性。

国际公布号为WO2006131464，发明名称为“METHOD FOR REGULATING THEMELTING PROCESS IN AN ELECTRIC-ARC FURNACE”的发明专利申请，采用热力学模型对钢液、炉渣及固相的成分和温度进行预测，在大部分物料熔化时按照已知操作的温降，计算供电量和供电时间，甚至还能提前计算冶炼所需的时间。但是，该发明专利申请仅仅只是控制供电量和供电时间，并没有对工作点(如功率输入、电弧电压和电流等)进行优化。

发明内容

针对现有技术中交流电弧炉进行供电控制所存在的上述缺陷，本发明提供了一种基于物料熔化模型的电弧炉控制方法。使用该物料熔化模型，能够连续定量地跟踪预报炉况变化，以达到提高电能效率、减少电能损耗、减小钢液温度波动和防止钢液过热，在保证实现冶炼任务的前提下缩短冶炼时间，并能够提高冶炼终点控制能力和冶炼终点判定的准确性。此外，该物料熔化模型也可用于新供电模式设计和对已有模式进行优化，辅助电弧炉装料模式的优化和设计。

根据本发明的一个方面，提供了一种电弧炉的供电控制方法，具体来说，将表征各种废钢熔化特征的物料熔化模型所提供的炉况信息与所述电弧炉的电气特性相结合，在线动态调整电弧炉冶炼过程的供电参数，以判定电弧炉的冶炼终点；

所述物料熔化模型包括物料的特征尺寸、物料的传热面积、电弧传热效率、物料重量、物料温度和钢液温度的计算公式，进一步描述为，

物料的特征尺寸表示为

${\stackrel{\·}{L}}_i=-2{\stackrel{\·}{m}}_l{L}_i/\left(F_i{m}_i\right)$

物料的传热面积表示为

A_i＝F_im_i/(ρ_iL_i)

电弧传热效率表示为

η_a＝C₁-C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁)

+(C₃+C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁))

×min(1，h/l_arc)

物料重量表示为

$\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}=f_i{\mathrm{\η}}_a{P}_a/{\mathrm{\ΔH}}_{m-s}$

物料温度表示为

$\frac{{\mathrm{dT}}_i}{\mathrm{dt}}=q_i(1-T_i/T_i^{*})/\left(m_i{C}_{p,i}\right)$

钢液温度表示为

$\frac{{\mathrm{dT}}_l}{\mathrm{dt}}=[{\mathrm{\η}}_a{P}_a+q_r-\mathrm{\Σ}{q}_i-q_{\mathrm{else}}]/\left(m_l{C}_{p,l}\right)$

其中，

为特征尺寸的变化速率；为物料的熔化速率；F_i为物料的面积形状系数；ρ_i为物料比重；L_i为物料的特征尺寸；C₁、C₂和C₃为常数；cosφ为功率因数；cosφ₁和cosφ₂为常数，分别为0.65和0.86；h分别遮蔽物高度，取炉渣高度和钢液面上部废钢高度两者的最大值；l_arc为电弧长度；m_i为物料的重量；f_i为物料在料堆中的重量比例；η_a为电弧对物料的传热效率；P_a为电弧功率；ΔH_m-s为物料在液态与固态的热焓差；C_pi为物料i的比热容；C_pl为钢液的比热容；T_l为钢液温度；q_i为钢液对物料i的传热功率；q_r为化学反应热量；q_else为钢液的其他传热量；T_i为物料i的平均温度；

为物料i的液相线温度。

优选地，供电参数至少包括电弧的输入功率、电弧电压和电弧电流。

优选地，当电弧炉为直流电弧炉时，通过控制电弧的长度来控制电弧电压，并使用公式

$P_e={\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_l{m}_l{C}_{p,l},& T_l<T_{\max }\\ \mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}},& T_l\&ap;T_{\max }\end{array}\right.$

来控制电弧电流的数值，其中，

P_e为有效电弧功率，η_a为电弧对物料的传热效率，P_a为电弧功率，q_i为钢液对物料i的传热功率，q_r为化学反应热量，q_else为钢液的其他传热量，T_l为钢液温度，m_l为钢液重量，为允许的钢液升温速率，T_max为允许的钢液温度上限，C_p，l为钢液的比热容。

优选地，当电弧炉为交流电弧炉时，其电弧电压和电流取决于公式(1)至(3)的电气特性曲线，使用公式

$P_e={\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_l{m}_l{C}_{p,l},& T_l<T_{\max }\\ \mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}},& T_l\&ap;T_{\max }\end{array}\right.$

计算确定多个工作点，并选取所述多个工作点中有功功率最小的工作点，其中公式(1)至(3)分别为：

$\cos \mathrm{\&phi;}=\sqrt{1-{(\mathrm{LX}/U)}^2}$

P_a＝3UIcosφ-3I²R

cosφ≥(P_a+3I²R)/S_e

0.86≥cosφ≥0.65

其中，P_e为有效电弧功率，η_a为电弧对物料的传热效率，P_a为电弧功率，q_i为钢液对物料i的传热功率，q_r为化学反应热量，q_else为钢液的其他传热量，T_l为钢液温度，m_l为钢液重量，

为允许的钢液升温速率，T_max为允许的钢液温度上限，C_p，l为钢液的比热容，cosφ为功率因数，S_e为变压器许用容量。

进一步限定物料的面积形状为板、棒、球三类固体物料，所述面积形状系数依次为2、4和6；相应地，所述物料的特征尺寸依次指板的厚度、棒的直径和球的直径。

此外，在主熔化期，电弧将热量传递给钢液，并通过固-液间传热来熔化物料，则物料的重量表述为：

$\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}=q_i(T_i/T_i^{*})/{\mathrm{\&Delta;H}}_{m-s}.$

优选地，若采用预设有功功率输入，在线动态调整供电参数时，在基于物料熔化模型计算得到的当前多个工作点中，选取η_aP_a值最大的工作点执行冶炼过程。

优选地，在线动态调整供电参数时，在基于物料熔化模型计算得到的当前多个工作点中，选取有功功率最小的工作点执行冶炼过程。

进一步，在线动态调整供电参数时，以步长Δt作为时间间隔，则物料的重量、物料的温度以及钢液的温度随时间变化的关系式可以分别表示为：

m_i＝m_i+(dm_i/dt)Δt

T_i＝T_i+(dT_i/dt)Δt

T_l＝T_l+(dT_l/dt)Δt

其中，m_i为物料的重量，T_i为物料i的平均温度，T_l为钢液温度。

采用本发明的基于物料熔化模型的交流电弧炉的供电控制方法，将表征各种废钢熔化特征的物料熔化模型所提供的炉况信息与所述电弧炉的电气特性相结合，在线动态调整电弧炉冶炼过程的供电参数，以判定电弧炉的冶炼终点，这样就可以稳定炉况，缩短冶炼时间并且提高冶炼终点判定的准确性。

附图说明

读者在参照附图阅读了本发明的具体实施方式以后，将会更清楚地了解本发明的各个方面。其中，

图1示出了现有技术中交流电弧炉的某一电压档位的电气特性曲线示意图；

图2示出了依据本发明的交流电弧炉的物料熔化模型来判定冶炼终点的第一具体实施例的控制流程示意图；

图3示出了图2中使用物料熔化模型计算在一个步长内与物料相关的各个参数的计算流程示意图；

图4示出了图2中使用基于本发明的物料熔化模型计算的钢液温度变化曲线在调整工作点前后的对照图；

图5示出了依据本发明的交流电弧炉的物料熔化模型来判定冶炼终点的第二具体实施例的控制流程示意图；

图6示出了图5中使用物料熔化模型计算在一个步长内与物料相关的各个参数的计算流程示意图；

图7示出了图5中使用基于本发明的物料熔化模型计算的钢液温度变化曲线在实际工作点与预设工作点时的对照图；而

图8示出了图5中使用基于本发明的物料熔化模型计算的废钢熔化重量与冶炼时间的曲线关系在实际工作点与预设工作点时的对照图。

具体实施方式

下面参照附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详细描述。

图2示出了依据本发明的交流电弧炉的物料熔化模型来判定冶炼终点的第一具体实施例的控制流程示意图。如图2所示，该控制方法主要包括：

从t时刻开始计时，在时刻t+Δt时设定对应的有功功率P，取k＝0；

将电压档位设为k+1，设定对应的电弧电压U_k，取i＝0；

选取工作电流I_i，其中I_i＝I_min+(I_max-I_min)(i-1)/N；

分别使用公式(1)和(2)计算功率因数cosφ和电弧功率P_a；该公式如前所述，

以及P_a＝3UIcosφ-3I²R；

根据上述公式(1)和(2)计算的功率因数，判断其是否满足公式(3)；如果满足，则根据

η_a＝C₁-C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁)+(C₃+C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁))×min(1，h/l_arc)计算电弧传热效率η_a，与前一保留的工作点比较，取η_aP_a值最大的工作点(U，I)；如果不满足，则判断是否i＜N；其中C₁、C₂和C₃为常数；cosφ为功率因数，cosφ₁和cosφ₂为常数，分别为0.65为0.86；h分别遮蔽物高度(m)，取炉渣高度和钢液面上部废钢高度两者的最大值；l_arc为电弧长度(m)；

如果i＞N，并且k＞M，设定工作点，进行当前步长Δt内的物料熔化模型计算；以及

根据计算所得的钢液温度，判断是否达到冶炼终点，如果没有达到，则从时刻t+Δt开始计时，重复上述步骤。

图3示出了图2中使用物料熔化模型计算在一个步长内与物料相关的各个参数的计算流程示意图。如上所述，设定工作点，对当前步长Δt内的物料熔化模型进行计算，更为详细地，计算所涉及的参数包括：物料的特征尺寸、物料的传热面积、电弧传热效率、物料重量、物料温度和钢液温度。以下分别加以说明：

物料的特征尺寸

物料在熔化过程中传热面积不断变化，这种变化主要是物料的特征尺寸变化引起的。熔化过程中，特征尺寸的变化计算如下：

${\stackrel{\&CenterDot;}{L}}_i=-2{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l{L}_i/\left(F_i{m}_i\right)---\left(9\right)$

其中，

特征尺寸的变化速率(m/s)；

为物料的熔化速率(kg/s)。

物料的传热面积

物料按形状可划分为板、棒、球三类，如轻废钢可以看作是板类废钢，长型重废钢可以看作棒类废钢，而合金等块状物料可以看作球类废钢。则有相应的物料表面积A_i(m²)计算式：

A_i＝F_im_i/(ρ_iL_i)(8)

其中，F_i为物料的面积形状系数，相应于板、棒、球三类固体物料，取值分别为2、4和6；ρ_i为物料比重(kg/m³)；L_i为各类物料的特征尺寸(m)，即板厚、棒直径和球直径。

电弧传热效率

基于料堆形态、炉渣变化及电弧长度来计算，计算如下：

η_a＝C₁-C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁)

+(C₃+C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁))(10)

×min(1，h/l_arc)

其中，C₁、C₂和C₃为常数；cosφ为功率因数，cosφ₁和cosφ₂为常数，分别为0.65为0.86；h分别遮蔽物高度(m)，取炉渣高度和钢液面上部废钢高度两者的最大值；l_arc为电弧长度(m)。

第i种物料的重量随时间变化的函数

在穿井期，废钢直接通过电弧加热来熔化，各物料重量变化表述为：

$\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}=f_i{\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a/{\mathrm{\&Delta;H}}_{m-s}---\left(4\right)$

其中，m_i为各物料的重量(kg)，f_i为各物料在料堆中的重量比例，η_a为电弧对物料的传热效率，P_a为电弧功率(W)，ΔH_m-s物料在液态与固态的热焓差(J/kg)。在主熔化期，电弧将热量传递给钢液，并通过固-液间传热来熔化物料。物料的熔化表述为：

$\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}=q_i(T_i/T_i^{*})/{\mathrm{\&Delta;H}}_{m-s}---\left(5\right)$

其中，q_i为钢液对物料i的传热功率(W)；T_i为物料i的平均温度(K)；

为物料i的液相线温度(K)。

第i种物料的温度随时间变化的函数

$\frac{{\mathrm{dT}}_i}{\mathrm{dt}}=q_i(1-T_i/T_i^{*})/\left(m_i{C}_{p,i}\right)---\left(6\right)$

其中，C_p，i为物料i的比热容(J/(kg*K))。

钢液温度随时间变化的函数

$\frac{{\mathrm{dT}}_l}{\mathrm{dt}}=[{\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a+q_r-\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_{\mathrm{else}}]/\left(m_l{C}_{p,l}\right)---\left(7\right)$

其中，T_l为钢液温度(K)；C_p，l为钢液的比热容(J/(kg*K))；q_r为化学反应热量(W)；q_else为钢液的其他传热量(W)，包括造渣料的熔化热、钢液对炉衬的传热、炉渣辐射热量等。

除了上述参数的计算模型外，因为电弧炉搅拌能力差，可以近似地认为物料表面的温度为物料的液相线温度，则钢液对物料的传热功率可以表示为：

$q_i={\mathrm{kA}}_i(T_l-T_l^{*})$

由此可知，如果以步长Δt作为控制的时间间隔，那么物料的重量、物料的温度以及钢液的温度随时间变化的关系式可以分别表示为：

m_i＝m_i+(dm_i/dt)Δt

T_i＝T_i+(dT_i/dt)Δt

T_l＝T_l+(dT_l/dt)Δt

其中，m_i为各物料的重量(kg)，T_i为物料i的平均温度(K)，T_l为钢液温度(K)。

基于上述物料熔化模型，我们可以设定电弧炉的供电参数，即，功率输入、电弧电压和电流。

(1)功率设定

电弧功率输入控制规则设计为：钢液温度在允许的范围内时，需要控制钢液的升温速度；而在钢液温度接近上限时，则要使电弧的有效传热量与钢液的传热量间尽量保持平衡。由此，基于模型实际计算结果，有电弧功率的输入控制表达：

$P_e={\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_l{m}_l{C}_{p,l},& T_l<T_{\max }\\ \mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}},& T_l\&ap;T_{\max }\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中，

为允许的钢液升温速率(K/s)；T_max为允许的钢液温上限(K)。

(2)电弧电流和电压设定

直流电弧炉的电弧电压和电流可以独立控制，因此关键在于控制电弧电压，即控制电弧的长度，再根据功率需求(式12)，即可求出电弧电流的大小。

交流电弧炉的电弧电压和电流依赖于相应的电气特性曲线(式1至式3)，结合式(12)计算可以确定相应的工作点。虽然满足式(3)和式(12)的工作点通常不只一个，但是只要选取有功功率最小的工作点，即能够达到节电的目的。

图4示出了图2中使用基于本发明的物料熔化模型计算的钢液温度变化曲线在调整工作点前后的对照图。如图4所示，使用该熔化模型计算的100吨交流电弧炉在调整工作点前后的熔炼过程中，到达冶炼终点时的钢液温度较调整工作点前有所增加，也就是说，在调整工作点后的冶炼过程中电弧的传热效率得到了提高，从而降低了能量损耗。

图5示出了依据本发明的交流电弧炉的物料熔化模型来判定冶炼终点的第二具体实施例的控制流程示意图。与图2中的控制方法相类似，如图5所示，该控制方法主要包括：

从t时刻开始计时，在时刻t+Δt时根据公式(12)计算有效电弧功率P_e；

将电压档位设为k+1，设定对应的电弧电压U_k，取i＝0；

选取工作电流I_i，其中I_i＝I_min+(I_max-I_min)(i-1)/N；

分别使用公式(1)和(2)计算功率因数cosφ和电弧功率P_a；该公式如前所述，

以及P_a＝3UIcosφ-3I²R；

使用公式(10)计算电弧传热效率η_a，即：

η_a＝C₁-C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁)+(C₃+C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁))×min(1，h/l_arc)

判断其是否满足公式(3)和(12)；如果满足，则根据与前一保留的工作点比较，选取有功功率P最小的工作点(U，I)；如果不满足，则判断是否i＜N；并且如果i＜N，则i＝i+1，继续选取工作电流I_i+I＝I_min+(I_max-I_min)*i/N；

如果i＞N，并且k＞M，设定工作点，进行当前步长Δt内的物料熔化模型计算；以及

根据计算所得的钢液温度，判断是否达到冶炼终点，如果没有达到，则从时刻t+Δt开始计时，重复上述步骤。

本领域的技术人员应当理解，图5与图2中的具体实施例相比较，不难看出，在第一具体实施例中，当满足公式(3)后，计算电弧传热效率η_a，与前一保留的工作点比较，选取η_aP_a值最大的工作点(U，I)；然而，在第二具体实施例中，当满足公式(3)和(12)后，由于在先已计算电弧传热效率，则与前一保留的工作点比较，选取有功功率P最小的工作点(U，I)。此外，由于第一和第二实施例中均根据本发明的物料熔化模型对于工作点进行了优化，则可以进一步减小电能的损耗，并减小了钢液温度波动和局部过热，提高了对于冶炼终点判定的准确性。

图6示出了图5中使用物料熔化模型计算在一个步长内与物料相关的各个参数的计算流程示意图。该流程对于物料的特征尺寸、物料的传热面积、电弧传热效率、物料重量、物料温度和钢液温度与图3完全相同，故在此不再累述。

图7示出了图5中使用基于本发明的物料熔化模型计算的钢液温度变化曲线在实际工作点与预设工作点时的对照图。图8示出了图5中使用基于本发明的物料熔化模型计算的废钢熔化重量与冶炼时间的曲线关于在实际工作点与预设工作点时的对照图。如图7所示，采用基于炉况计算的工作点后，运用物料熔化模型计算得出的钢液温度变化曲线与采用预设工作点计算的钢液温度变化曲线相比较为平缓，而且电弧通电以开始冶炼过程的初期，局部钢液的过热也显著地减小，体现在温度变化曲线上来看，电弧通电初始时钢液温度上升相对缓慢，这样可有效地防止钢液的过热。如图8所示，运用物料熔化模型计算得出的废钢熔化重量与冶炼时间的曲线来看，废钢熔化速度较快，而且冶炼时间可以缩短大约4分钟。

从上述本发明的具体实施例可以看出，该物料熔化模型将表征各类废钢熔化特征的炉况信息与电弧炉的电气特性相结合，以实现电弧炉冶炼过程的供电参数的在线动态调整，以使得炉况稳定、冶炼时间缩短和提高冶炼终点判定的准确性。

上文中，参照附图描述了本发明的具体实施方式。但是，本领域中的普通技术人员能够理解，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，还可以对本发明的具体实施方式作各种变更和替换。这些变更和替换都落在本发明权利要求书所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种基于物料熔化模型的电弧炉的供电控制方法，其特征在于，该方法将表征各种废钢熔化特征的物料熔化模型所提供的炉况信息与所述电弧炉的电气特性相结合，在线动态调整电弧炉冶炼过程的供电参数，以判定电弧炉的冶炼终点；

所述物料熔化模型包括物料的特征尺寸、物料的传热面积、电弧传热效率、物料重量、物料温度和钢液温度的计算公式，进一步描述为，

物料的特征尺寸表示为

${\stackrel{\&CenterDot;}{L}}_i=-2{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_i{L}_i/\left(F_i{m}_i\right)$

物料的传热面积表示为

A_i＝F_im_i/(ρ_iL_i)

电弧传热效率表示为

η_a＝C₁-C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁)

   +(C₃+C₂(cosφ-cosφ₁)/(cosφ₂-cosφ₁))

   ×min(1，h/l_arc)

物料重量表示为

$\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}=f_i{\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a/\mathrm{\&Delta;}{H}_{m-s}$

物料温度表示为

$\frac{d{T}_i}{\mathrm{dt}}=q_i(1-T_i/T_i^{*})/\left(m_i{C}_{p,i}\right)$

钢液温度表示为

$\frac{{\mathrm{dT}}_l}{\mathrm{dt}}[{\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a+q_r-\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_{\mathrm{else}}]/\left(m_l{C}_{p,l}\right)$

其中，为特征尺寸的变化速率；为物料的熔化速率；F_i为物料的面积形状系数；ρ_i为物料比重；L_i为物料的特征尺寸；C₁、C₂和C₃为常数；cosφ为功率因数；cosφ₁和cosφ₂为常数，分别为0.65和0.86；h为遮蔽物高度，取炉渣高度和钢液面上部废钢高度两者的最大值；l_arc为电弧长度；m_i为物料的重量；f_i为物料在料堆中的重量比例；η_a为电弧对物料的传热效率；P_a为电弧功率；ΔH_m-s为物料在液态与固态的热焓差；C_p，i为物料i的比热容；C_p，l为钢液的比热容；T_l为钢液温度；q_i为钢液对物料i的传热功率；q_r为化学反应热量；q_else为钢液的其他传热量；T_i为物料i的平均温度；

为物料i的液相线温度。

2.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，所述供电参数至少包括电弧的输入功率、电弧电压和电弧电流。

3.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，所述电弧炉为直流电弧炉，通过控制电弧的长度来控制电弧电压，并通过

$P_e={\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_l{m}_l{C}_{p,l},& T_l<T_{\max }\\ \mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}},& T_l\&ap;T_{\max }\end{array}\right.$

来控制电弧电流的数值，其中，

P_e为有效电弧功率，η_a为电弧对物料的传热效率，P_a为电弧功率，q_i为钢液对物料i的传热功率，q_r为化学反应热量，q_else为钢液的其他传热量，T_l为钢液温度，m_l为钢液重量，

为允许的钢液升温速率，T_max为允许的钢液温度上限，C_p，l为钢液的比热容。

4.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，所述电弧炉为交流电弧炉，其电弧电压和电流取决于公式(1)至(3)的电气特性曲线，通过

$P_e={\mathrm{\&eta;}}_a{P}_a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_l{m}_l{C}_{p,l},& T_l<T_{\max }\\ \mathrm{\&Sigma;}{q}_i-q_r+q_{\mathrm{else}},& T_l\&ap;T_{\max }\end{array}\right.$

计算确定多个工作点，并选取所述多个工作点中有功功率最小的工作点，其中公式(1)至(3)分别为：

$\cos \mathrm{\&phi;}=\sqrt{1-{(\mathrm{IX}/U)}^2}$

P_a＝3UIcosφ-3I²R

cosφ≥(P_a+3I²R)/S_e

0.86≥cosφ≥0.65

其中，P_e为有效电弧功率，η_a为电弧对物料的传热效率，P_a为电弧功率，q_i为钢液对物料i的传热功率，q_r为化学反应热量，q_eles为钢液的其他传热量，T_l为钢液温度，m_l为钢液重量，

为允许的钢液升温速率，T_max为允许的钢液温度上限，C_p，l为钢液的比热容，cosφ为功率因数，S_e为变压器许用容量。

5.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，所述物料的面积形状分为板、棒、球三类固体物料，所述面积形状系数依次为2、4和6；相应地，所述物料的特征尺寸依次指板的厚度、棒的直径和球的直径。

6.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，在主熔化期，电弧将热量传递给钢液，并通过固-液间传热来熔化物料，则物料的重量表述为：

$\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}=q_i(T_i/T_i^{*})/\mathrm{\&Delta;}{H}_{m-s}.$

7.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，若采用预设有功功率输入，在线动态调整供电参数时，在基于物料熔化模型计算得到的当前多个工作点中，选取η_aP_a值最大的工作点执行冶炼过程。

8.如权利要求1所述的供电控制方法，其特征在于，在线动态调整供电参数时，在基于物料熔化模型计算得到的当前多个工作点中，选取有功功率最小的工作点执行冶炼过程。

9.如权利要求1、7或8中任意一项所述的供电控制方法，其特征在于，以步长Δt作为时间间隔，则物料的重量、物料的温度以及钢液的温度随时间变化的关系式分别表示为：

m_i＝m_i+(dm_i/dt)Δt

T_i＝T_i+(dT_i/dt)Δt

T_l＝T_l+(dT_l/dt)Δt

其中，m_i为物料的重量，T_i为物料i的平均温度，T_l为钢液温度。

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