CN101814146B - 一种基于多个小波变换的动作电位特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多个小波变换的动作电位特征提取方法。目前单一小波基无法对动作电位进行全面的描述。本发明方法首先以Db、Sym、Bior小波作为小波变换基函数，提取各小波基下的小波特征，然后在KS检验的规则下，分别对各组小波特征分量检验，并对高维特征空间的降维，计算出各特征分量的权值系数，选取出的三组特征分量合成为原始联合矩阵后，与权值矩阵相乘，得到多个小波变换下的加权联合特征。本发明方法克服了单个小波特征描述的单一性和局限性，并综合了多个小波特征，能更有效表达动作电位特异性的特征分量，加权融合后的联合特征，能实现对信号特征更全面、有效的表达。

Description

一种基于多个小波变换的动作电位特征提取方法

技术领域

本发明属于生物医学工程领域，涉及植入式脑电信号的处理方法，具体是神经元动作电位的特征提取方法。 

背景技术

采用植入式脑机接口技术来解决人类社会普遍存在的神经系统疾病，例如肢体瘫痪、听视觉丧失等问题，已经成为当今国际上的一个热点和前沿课题。提取植入式脑电信号——动作电位(Spike)的有效特征是后续信号处理的重要保证。目前广泛使用的基于主元分析的PCA特征，其通过相互正交的特征量体现非同源动作电位的差异，但其缺乏对信号频域特征的描述。因此小波时频特征被越来越多用于动作电位的特征描述。由于小波基函数的多样性，不同的小波基能够有效描述一个信号的不同部分或特征，但单一小波基还无法做到对动作电位进行全面的描述，尚缺乏一种普遍适用的小波变换基函数。 

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种植入式脑机接口中的动作电位特征提取方法，以提高后续脑机交互系统的性能以及实用性。 

本发明包括以下各步骤： 

步骤(1)对神经元动作电位发放进行采样，经采样放大及截断处理后的Spike信号表示成矩阵形式； 

步骤(2)分别以Db、Sym、Bior这三种具有代表性的小波基函数作为小波变换基函数，对检测所得的动作电位进行小波变换，以提取各组小波基下的小波特征。 

步骤(3)在KS检验的规则下，分别计算各组小波特征分量的KS检验值。 

步骤(4)对每组内的特征分量的检验值按由大到小排序，分别提取各组特征矩阵中前三个检验值对应的特征分量，实现对高维特征空间的降维，同时根据KS检验值计算出各特征分量的权值系数。 

步骤(5)将选取出的将三组特征分量合成为原始联合矩阵后，与权值矩阵相乘，得到多个小波变换下的加权联合特征矩阵，即最终提取的动作电位特征。 

本发明具有以下特点： 

(1)采用小波变换来实现信号从测量空间到特征空间的转换，从而实现去高维数据中的相关性及冗余。不同的小波基往往具有不同的时频特性，能够有效表示一个信号的不同部分或不同特征。因此，分别以Db、Sym、Bior这三种具有代表性的小波作为小波变换基函数，来提取特征。从而充分利用了各小波函数的特性，克服了单个小波特征描述的单一性和局限性。 

(2)在KS检验的规则下，分别对各组小波特征分量进行检验，根据检验值对特征排序，取检验值靠前的特征作为Spike的特征描述，实现对高维特征空间的降维。相比PCA分析中的最大方差检验降维方法，该方法挑选出的特征样本分布具有明显多峰性，更能有效的表达Spike信号的特异性。 

(3)以KS检验值为依据，计算挑选出的特征分量的权值系数，加权后的矩阵融合成Spike的联合特征，从而得到了Spike的多小波特征融合。相比传统的PCA特征和单个小波特征，该特征能实现对信号特征更全面、有效的表达，另外对于不同场合动作电位信号具有较好的鲁棒性和普适性。 

附图说明

图1是植入式脑电的动作电位示意图； 

图2是三类小波基作用下小波特征图谱对比图； 

图3是KS检验与最大方差检验选取的特征分量值分布的统计直方图。 

具体实施方式

一种基于多个小波变换的动作电位特征提取方法，具体步骤是： 

步骤(1)对神经元动作电位发放进行采样，经采样放大及截断处理后的Spike信号表示为矩阵形式S_N×M，其中N为Spike信号的个数，M为每个Spike信号的采样点个数。神经元动作电位采样如图1所示。 

步骤(2)以小波变换来实现信号从测量空间到特征空间的转换，从而实现去高维数据中的相关性及冗余。其实质是将信号分解到两个不同的且相互正交的函数空间，一个是多尺度函数空间，另一个是小波函数空间。从滤波器的角度来说，即为将信号通过高、低频滤波器分解为小波系数和逼近系数，分别反映了输入信号的细节信息以及概要信息。对Spike信号进行小波变换，得到其小波时频特征，将Spike信号表示为f(t)，第i尺度下第k个小波系数c_i，k为

c_i，k＝<ψ_i，k(t)，f(t)> 

其中i为伸缩尺度，它从频率的角度对小波母函数Ψ(t)进行改变；k是平移尺度，它使得小波函数在时间轴上平移，最终构造出一系列小波基。小波基函数ψ_i，k(t)为： 

${\mathrm{\&psi;}}_{i,k}\left(t\right)=\frac{1}{2^{i/2}}\mathrm{\&Psi;}(2^{i}t-k)$

1

SPIKE信号通过小波变换后得到小波系数矩阵C_L×H，L为矩阵C_L×H的行数、H为矩阵C_L×H的维数，L＝N，H＝M， 

C_L×H＝{c₁，c₂，c₃，…，c_m，…c_h}，c_m＝{c_m1，c_m2，c_m3，…c_ml}，c_m表示N个Spike信号的第m维特征分量。分别采用三类有代表性的小波基函数Db、Sym、Bior带入小波特征的矩阵求解，得到三组不同小波基下的特征矩阵，记为C₁、C₂、C₃。 

图2为三类小波基作用下小波特征图谱对比。可见非同源Spike信号的小波特征的幅度值不尽相同，且同源Spike在不同小波基下提取的特征也存在差异性。 

步骤(3)在KS检验函数的规则下，得到各原始特征项的量化评价，实现特征排序。KS检验用于描述两个独立统计样本的相似性。对于非同源Spike叠加的信号而言，其有效的小波时频特征分量在统计意义上，表现为非正态分布特性，即多峰特性。因此高维的小波时频特征获取后，可采用KS检验方法对特征分量的分布特性进行评价。针对三组特征矩阵C₁、C₂、C₃中的每一维特征分量c_m，分别计算其KS检验值λ_m， 

λ_m＝|F(c_m)-G(c_m)| 

其中F(x)为经验积累分布函数，G(x)为高斯分布函数。 

步骤(4)对每组内的特征分量的检验值按由大到小排序，分别提取各组特征矩阵中前三个检验值对应的特征分量，记为c_s，g(s为组号，s＝1，2，3，g为组内检验值序号，g＝1，2，3)，从而实现了对高维特征空间的降维，这有利于提高后期模式识别的正确性和降低计算工作量，以实现更有效的特征分析。计算各特征分量的权值系数w_s，g： 

$w_{s,g}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{s,g}}{\underset{s=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{g=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{s,g}}$

图3表示通过KS检验(a)与最大方差检验(b)选取三个特征分量值分布的统计直方图。由图可见，通过KS检验后挑选出的特征样本分布具有明显多峰性，而根据方差挑选出的样本分布仅呈现单峰。因此相较于最大方差检验，KS检验挑选出的特征分量更能有效的表达Spike信号的特异性。 

步骤(5)以加权的多个小波特征作为动作电位的完整描述，以实现对信号特征更全面、有效的表达。 

记原始联合特征矩阵为C′＝[c₁₁，c₁₂，c₁₃，c₂₁，c₂₂，c₂₃，c₃₁，c₃₂，c₃₃]权值矩阵为 

加权后的联合特征矩阵C作为最终提取的动作电位特征，C＝WC’。 

加权的联合特征融合了多个小波特征中的有效分量，充分利用了多小波函数的特性，克服了单个小波特征描述的单一性和局限性，对于不同场合动作电位信号具有较好的鲁棒性和普适性。 

Claims (1)

1.一种基于多个小波变换的动作电位特征提取方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤(1)对神经元动作电位发放进行采样，经采样放大及截断处理后的Spike信号表示为矩阵形式S_N×M，其中N为Spike信号的个数，M为每个Spike信号的采样点个数；

步骤(2)对Spike信号进行小波变换，得到其小波时频特征，将Spike信号表示为f(t)，第i尺度下第k个小波系数c_i，k为

c_i，k＝<ψ_i，k(t)，f(t)>

其中i为伸缩尺度，它从频率的角度对小波母函数Ψ(t)进行改变；k是平移尺度，它使得小波函数在时间轴上平移，最终构造出一系列小波基；小波基函数ψ_i，k(t)为：

${\mathrm{\&psi;}}_{i,k}\left(t\right)=\frac{1}{2^{i/2}}\mathrm{\&Psi;}(2^{i}t-k)$

Spike信号通过小波变换后得到小波系数矩阵C_L×H，L为矩阵C_L×H的行数、H为矩阵C_L×H的维数，L＝N，H＝M，

C_L×H＝{c₁，c₂，c₃，…，c_m，…c_h}，c_m＝{c_m1，c_m2，c_m3，…c_ml}，c_m表示N个Spike信号的第m维特征分量；分别采用三类有代表性的小波基函数Db、Sym、Bior带入小波特征的矩阵求解，得到三组不同小波基下的特征矩阵，记为C₁、C₂、C₃；

步骤(3)对三组不同小波基下的特征矩阵进行KS检验，针对三组特征矩阵C₁、C₂、C₃中的每一维特征分量c_m，分别计算其KS检验值λ_m，

λ_m＝|F(c_m)-G(c_m)|

式中F(x)为经验积累分布函数，G(x)为高斯分布函数；

步骤(4)对每组内的特征分量的检验值按由大到小排序，分别提取各组特征矩阵中前三个检验值对应的特征分量，记为c_s，g，实现对高维特征空间的降维，其中s为组号，s＝1，2，3，g为组内检验值序号，g＝1，2，3；计算各特征分量的权值系数W_s，g：

$w_{s,g}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{s,g}}{\underset{s=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{g=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{s,g}}$

步骤(5)以加权的多个小波特征作为动作电位的完整描述，记原始联合特征矩阵为C′＝[c₁₁，c₁₂，c₁₃，c₂₁，c₂₂，c₂₃，c₃₁，c₃₂，c₃₃]，

权值矩阵为 $W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& & ...& 0\\ & w_{12}& & \\ & & ...& \\ 0& & ...& w_{33}\end{array}\right],$

加权后的联合特征矩阵C作为最终提取的动作电位特征，C＝WC’。

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