CN101806903B - 一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法。它是一种基于多星故障检测与排除的RAIM方法，通过获取含有最多无故障卫星星座的方式来达到故障排除的目的。该方法采用编码、初始化、个体检测形成无故障个体，再通过优化搜索得到含有最多无故障卫星的个体，并将该个体作为初始结果，当满足终止条件时，该个体即是RAIM的最终结果。本方法实现简单，故障排除率高，鲁棒性好，既能进行单故障也能进行多故障的检测与排除，既适用单系统、也适用多系统，有效达到了在RAIM方法中进行多星故障检测与排除的目的。

Description

一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法

技术领域

本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种用于卫星导航系统的基于多星故障检测与排除的接收机自主完好性监测方法。

背景技术

完好性是指当系统不能用于正常导航、定位，或系统误差超限时，向用户提供及时告警的能力。在采用卫星导航定位系统时，完好性对很多应用来说很重要，而对航空航天来说是关系重大的，因为用户正在以高速航行，而且可能会很快偏离航路。由于通过卫星导航系统自身的操作控制部分进行卫星故障监测时，告警时间比较长，通常在15分钟到几小时之内，不能满足航空导航需求，因此就需要在用户端对卫星故障进行快速监测，即接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，简称为RAIM)。RAIM是一种用来提供系统信息测量可信度的技术，当系统性能超出指定的容差级时，它还能实时有效的给用户提供告警信息。目前关于RAIM的研究大多集中在单星故障的假设上，然而，在一些对完好性要求特别苛刻的领域，如民用航空领域，这种单故障假设并不能满足要求。特别是在全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，简称为GNSS)蓬勃发展的今天，采用多星座组合方式进行导航定位已成为一种必然的趋势，此时，多颗卫星同时发生故障的概率将会增大，尤其是两颗卫星同时发生故障的概率将不能再被忽略，在进行RAIM方法研究中应予以考虑。这里，对任意一种卫星导航系统，如美国的导航星测时与测距全球定位系统(Navigation Satellite Timing And Ranging/Global Positioning System，简称为GPS)、俄罗斯的全球导航卫星系统(GLObal NAvigation Satellite System，简称为GLONASS)、欧盟的伽利略(GALILEO)系统、中国的北斗二代卫星导航定位系统(BeiDou-2，简称为BD2)等，简称为单系统；对任意两种卫星导航系统的组合系统，简称为双系统；对任意三种卫星导航系统的组合系统，简称为三系统；对任意四种卫星导航系统的组合系统，简称为四系统；对双系统及其以上系统统称为多星座卫星导航系统或组合星座卫星导航系统，简称为多系统。

显然，在应用中，仅仅检测出故障是不够的，还必须能够快速进行故障排除，以使得操作可以在不间断的情况下继续进行，这就要求接收机必须具有故障检测与排除(FaultDetection and Exclusion，简称为FDE)功能，这也就是RAIM的两个基本功能，即故障检测(Fault Detection)与故障排除(Fault Exclusion)。在卫星导航定位系统中，为了满足故障检测功能，则至少需要有一个多余观测量，即要在满足定位解算所需最少观测卫星数的基础上再增加一颗观测卫星；而为了实现故障排除功能，则至少需要有两个多余观测量，即要在满足定位解算所需最少观测卫星数的基础上再增加两颗观测卫星。

故障检测，就是计算出观测卫星组合的定位误差，并根据计算结果进行分析判断，如果计算出的位置误差满足规定要求，就认为所用卫星组合工作状态正常无故障，而如果计算结果超出规定的要求，就认为所用卫星组合中存在故障卫星。

故障排除，就是在故障检测的基础上，进一步对所用的观测卫星组合进行分析判断，排除故障卫星以获得无故障卫星的卫星组合。

在RAIM技术中，目前广泛采用最小二乘残差法和奇偶空间法。

最小二乘残差法：在卫星导航定位系统中，线性化测量方程如下

y＝Hx+ε                            (1)

式中，y表示实测伪距与伪距估计值之差，y∈Rⁿ，n为定位解算中的卫星个数，n为正整数，其中R表示实数域；H表示用户至导航卫星的方向余弦矩阵，也称为设计矩阵，H∈R^n×m；m表示采用最小二乘法进行定位解算时的状态量个数，有m＝3+sys，sys表示组合星座卫星系统个数，在单系统中sys＝1、在双系统中sys＝2、在三系统中sys＝3、在四系统中sys＝4，根据目前星座建设发展状况，暂时不会出现五系统及其以上的组合星座系统；x是对先前位置和接收机钟差的修正向量，x∈R^m，ε是伪距测量误差矢量，ε∈Rⁿ。

其最小二乘解

为：

$\hat{x}={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^{T}y---\left(2\right)$

其中H^T表示矩阵H的转置矩阵。

由此可得残差矢量v：

v＝[I_n-H(H^TH)^-1H^T]y＝[I_n-H(H^TH)^-1H^T]ε            (3)

式中I_n表示n×n维单位矩阵。

由此便可得到检验统计量SSE：

SSE＝v^Tv                                          (4)

其中v^T表示残差矢量v的转置。

检验统计量SSE标志着卫星定位误差的大小，若选用的卫星组合中有一颗或多颗卫星有故障，则必然导致此统计量明显增加，当其大于某个门限值时，可判定存在故障卫星。

奇偶空间法：就是利用矩阵H的QR分解来获取检验统计量并进而判别的方法。设

H＝QR                            (5)

其中矩阵Q和R分别是矩阵H的经QR分解后所得到的两个矩阵。令

$Q^T=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_P\end{array}\right]\end{array}---\left(6\right)$

式中，Q^T表示矩阵Q的转置矩阵，Q_x为Q^T之前m行组成的矩阵，Q_p为剩下的n-m行组成的矩阵。

由此可获得奇偶矢量p为：

p＝Q_py＝Q_pε                     (7)

由此便可得到基于奇偶空间法的检验统计量SSE：

SSE＝p^Tp                         (8)

其中p^T表示p的转置。

可以证明，本质上最小二乘残差法和奇偶空间法是相同的，两者所获得的检验统计量SSE是等价的，有

SSE＝v^Tv＝p^Tp                    (9)

卫星数的限制要求：在进行故障检测时，在所用卫星组合中，对其观测卫星数n，应满足n≥m+1；而为了排除故障，应满足n≥m+2。

在应用最小二乘残差法或奇偶空间法进行故障排除时，它们主要是针对单星故障而进行的，不能满足多星故障检测与排除的需要。而在多星座组合卫星导航系统中，出现多颗卫星同时发生故障的概率大大增加，在导航定位中不能忽略该现象。因此，就必须探索新的基于多星故障检测与排除的RAIM方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种适用于全球导航卫星系统的、基于多星故障检测和排除的接收机自主完好性监测方法。本发明方法既能用于单星故障检测与排除，又能用于多星故障检测与排除，既能用于单星座卫星导航定位系统，也能用于多星座组合卫星导航定位系统。

本发明提出的一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，其技术方案在于从目标优化的角度对多星故障检测与排除问题进行描述，然后以优化搜索方式完成对问题的处理。根据分析，可将RAIM中故障检测与排除问题描述为：从所有观测卫星中找出含有最多无故障卫星的星座。这就将其转化成了目标优化问题，从而，在卫星导航定位系统RAIM技术中，可以采用优化搜索的方式来实现多星故障检测与排除功能。具体是通过以下步骤实现的：

步骤一：参数配置。

根据组合星座卫星系统个数配置预估的最大故障卫星数fault_num，配置在一次RAIM操作中容许重复搜索的最大次数repeat。

步骤二：故障的初始判断。

根据定位结果得到的观测卫星的定位误差大小获取检验统计量，并据此判断该观测卫星组合是否存在故障卫星。如果判断结果表明不存在故障卫星，则不进行后面的步骤，所用星座为无故障星座；否则，继续进行下列步骤以排除故障并获取最终的无故障星座。

步骤三：编码。

采用二进制串编码方案来表示RAIM中的卫星组合方案。该方案中将每颗卫星设为一个基因，这里，基因就是卫星选入与否的标识，它是一个二进制变量。1基因，采用数字1表示，它表明在最终结果中该卫星被选入；0基因，采用数字0表示，它表明该卫星未被选入。所有观测卫星按顺序进行编排，最低位表示第1号卫星，第n位表示第n号卫星。从而，对于由n个观测卫星组成的RAIM问题中的卫星组合方案，其二进制串编码长度为n，这里，RAIM问题中的一种卫星组合方案的二进制编码串简称为一个解或一个个体。

步骤四：初始化。

初始化就是根据编码方案对个体进行初始赋值，这里，采用随机的方式产生一个长为n的二进制串来完成初始化，且二进制串中1基因的个数应不小于m+1，以满足故障检测的需要，这里m＝3+sys，sys表示组合星座卫星系统个数。

步骤五：个体检测。

对由初始化所产生的个体进行故障检测，这里是根据个体所表征的卫星组合的定位误差来获取检验统计量，并按该检验统计量来判断该个体是否存在故障卫星。

步骤六：无故障个体的检查。

根据步骤五的故障检测结果，检查由步骤四的初始化所形成的个体是否为无故障个体。如果是无故障个体，则进行步骤七。否则，转步骤四重新进行相应操作，直至产生无故障个体，然后转步骤七。

步骤七：优化搜索。

优化搜索是通过对无故障个体的操作来进一步获得含有最多无故障卫星的个体。在本发明的接收机自主完好性监测方法中，设个体长度为n，则优化搜索的操作过程如下：

(1)令t＝0；

(2)按先后顺序对个体中的一个基因进行检测；

(3)当所检测的基因为1时，转(4)；而当所检测的基因为0时，就使其变为1基因，形成新个体，然后对该新个体进行故障检测，如果检测结果表明该新个体有故障，就使该基因恢复为0基因，然后转(4)，否则，直接转(4)；

(4)令t＝t+1，如果t＜n，转(2)，检测下一个基因，否则，就结束该过程。

步骤八：终止条件判断，获取最终的无故障星座。

首先，将优化搜索所获得的个体作为本发明的RAIM方法的初步结果。然后，统计该个体中1的个数，设为n_1，如果n-n_1≤fault_num，则将该个体作为最终的结果，并将之译码为排故后的无故障星座。否则，如果n-n_1＞fault_num，则从步骤四开始重新执行操作，并统计重复执行的次数times，直至n-n_1≤fault_num或times＞repeat，并将优化搜索所获得的个体作为RAIM的最终结果，并将之译码形成最终的无故障星座。这里，译码就是编码的逆过程，它是将所有1基因对应的卫星作为无故障卫星组合来使用，而0基因对应的卫星排除不用。

本发明的优点在于：

(1)本方法采用目标优化方式来描述RAIM中故障检测与排除问题，以优化搜索方式实现了基于多星故障的接收机自主完好性监测，有效解决了传统RAIM技术中对多星故障难于识别的问题；

(2)本方法结构简单，故障排除率高，鲁棒性好，能满足卫星导航定位系统中接收机自主完好性监测要求；

(3)本方法既能进行多星故障检测与排除，也能进行单星故障检测与排除；

(4)本方法适合单星座卫星导航系统和多星座组合卫星导航系统。

附图说明

图1是本发明用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法的流程图；

图2是本发明用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法在故障大小为3σ₀、在不同故障卫星数条件下故障排除率随观测卫星数的变化曲线图；

图3是现有奇偶空间法在故障大小为3σ₀、在单故障条件下故障排除率随观测卫星数的变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，所述方法流程图如图1所示。

在某一观测历元，接收机同时观测到多个组合星座中的多颗卫星，现要对其进行接收机自主完好性监测，要根据定位结果判断该卫星组合是否存在故障，如果存在故障，则排除故障卫星以获得无故障卫星星座。

步骤一：参数配置。

根据组合星座卫星系统个数配置预估的最大故障卫星数fault_num，配置在一次RAIM操作中容许重复搜索的最大次数repeat。

对于预估的最大故障卫星数fault_num，对单系统，可取为2～3；对双系统，可取为3～4；对三系统，可取为4～6；对四系统，可取为5～7。对于五系统以上的组合星座卫星导航系统而言，根据目前星座建设情况以及接收机设计的复杂度来看，对其取值可暂不考虑。

在本发明所述RAIM方法中，repeat取不大于5的正整数。

步骤二：故障的初始判断。

根据定位结果得到的观测卫星的定位误差大小获取检验统计量，并据此判断该观测卫星组合是否存在故障卫星。如果判断结果表明不存在故障卫星，则不进行后面的步骤，所用星座为无故障星座；否则，继续进行其后的步骤以排除故障卫星并获取最终的无故障星座。

因为最小二乘残差法与奇偶空间法是等价的，这里可采用这两种方法中的任意一种方法来进行故障检测。设由这两种方法之一所获得的故障检验统计量为SSE，则可根据虚警概率P_FA确定检查门限T，具体方式如下：

$P_r(\mathrm{SSE}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2<T^2)={\&Integral;}_0^{T^2}{f}_{{\mathrm{\&chi;}}^2(n-m)}\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}---\left(10\right)$

其中，

表示统计量SSE/σ₀ ²小于门限值T²的概率；σ₀为伪距测量误差的标准偏差，可取为经验值，目前可参考的主要是GPS的相应结果，例如，当选择可用性(Selective Availability，简称为SA)关闭时，对精密定位服务，其值约为1.4m，对标准定位服务，其值约为6m，而当SA打开且不采用其他辅助方式时，其值约为25m；

为自由度为n-m的χ²分布的概率密度函数；T为检查门限；P_FA为虚警概率，可参照国际民间航空组织(the International Civil Aviation Organisation，简称为ICAO)的有关规定选取；n为所用卫星组合中观测卫星个数，n为正整数且应满足n≥m+1；m＝3+sys，sys表示组合星座卫星系统个数，在单系统中sys＝1、在双系统中sys＝2、在三系统中sys＝3、在四系统中sys＝4，根据目前星座建设发展状况，暂时不会出现五系统及其以上的组合星座系统。

如果

表明所用卫星组合存在故障卫星，否则，表示所用卫星组合无故障。

步骤三：编码。

采用二进制串编码方案来表示RAIM中的卫星组合方案。该方案中将每颗卫星设为一个基因，这里，基因就是卫星选入与否的标识，它是一个二进制变量。1基因，采用数字1表示，它表明在最终结果中该卫星被选入；0基因，采用数字0表示，它表明该卫星未被选入。所有观测卫星按顺序进行编排，最低位表示第1号卫星，第n位表示第n号卫星。从而，对于由n个观测卫星组成的RAIM问题中的卫星组合方案，其二进制串编码长度为n。例如，一个有15颗观测卫星的RAIM监测结果的一个方案X，可以表示为如下形式的二进制字串：

X＝[101110010110010]

这表示由方案X所表征的卫星组合结果中，所选用的卫星其编号分别为15、13、12、11、8、6、5、2。这里，X就表示RAIM问题的一种卫星组合方案的二进制编码串，也简称为一个解或一个个体。

步骤四：初始化。

初始化就是根据编码方案对个体进行初始赋值，这里，采用随机的方式产生一个长为n的二进制串来完成初始化，且二进制串中1基因的个数应不小于m+1，以满足故障检测的需要。

步骤五：个体检测。

对由初始化所产生的个体进行故障检测，这里是根据各个体所表征的卫星组合的定位误差来获取检验统计量，并按该检验统计量来判断该个体是否存在故障卫星。

在该步骤中，进行故障检测的方法与步骤二中所述方法相同。

步骤六：无故障个体的检查。

根据步骤五的故障检测结果，检查由步骤四的初始化所形成的个体是否为无故障个体。如果是无故障个体，则进行步骤七。否则，转步骤四重新进行相应操作，直至产生无故障个体，然后转步骤七。

步骤七：优化搜索。

优化搜索是通过对无故障个体的操作来进一步获得含有最多无故障卫星的个体。在本发明的接收机自主完好性监测方法中，设个体长度为n，则优化搜索的操作过程如下：

(1)令t＝0；

(2)按先后顺序对个体中的一个基因进行检测；

(3)当所检测的基因为1时，转(4)；而当所检测的基因为0时，就使其变为1基因，形成新个体，然后对该新个体进行故障检测，如果检测结果表明该新个体有故障，就使该基因恢复为0基因，然后转(4)，否则，直接转(4)；

(4)令t＝t+1，如果t＜n，转(2)，检测下一个基因，否则，就结束该过程。

步骤八：终止条件判断，获取最终的无故障星座。

首先，将优化搜索所获得的个体作为本发明的RAIM方法的初步结果。然后，统计该个体中1的个数，设为n_1，如果n-n_1≤fault_num，则将该个体作为最终的结果，并将之译码为排故后的无故障星座。否则，如果n-n_1＞fault_num，则从步骤四开始重新执行操作，并统计重复执行的次数times，直至n-n_1≤fault_num或times＞repeat，并将优化搜索所获得的个体作为RAIM的最终结果，并将之译码形成最终的无故障星座。这里，译码就是编码的逆过程，它是将所有1基因对应的卫星作为无故障卫星组合来使用，而0基因对应的卫星排除不用。这样，就完成了接收机自主完好性监测。

下面以具体数值进一步说明本发明。

考虑到中国的北斗二代卫星导航系统BD2开通在即，GPS导航定位系统是目前最为完善的系统，并且，双系统联合定位又具有一定的普遍性，故这里采用GPS和BD2进行联合定位为基础进行接收机自主完好性监测分析。在所监测的历元时刻，所观测到的卫星数为18颗，卫星编号分别为G3，G8，G11，G13，G16，G19，G27，G28，B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B11，B12，这里，G表示GPS卫星，B表示BD2卫星，其后数字为卫星号。为了验证本发明方法对多星故障的有效性，在验证中，将4颗卫星设置为故障星，其编号分别为G8，G19，B2，B4。在以下实例中，取伪距测量误差的标准偏差σ₀＝6m，故障大小为3σ₀，虚警概率P_FA＝10^-5。

步骤一：参数配置。

是双星座组合导航系统，故这里可配置相关参数大小如下：

fault_num＝4；repeat＝5。

步骤二：故障的初始判断。

根据定位误差大小获得的检验统计量SSE大小为3632，根据虚警概率获得的检测门限为T²＝47.6。从而，

故所用卫星组合中存在故障。

步骤三：编码。

采用二进制串编码方案，按前述卫星排列顺序重新将卫星编号为1～18。因总卫星数为18颗，故编码的二进制串长度为18位，其第1位、也就是最低位表示1号星，这里是卫星G3，其第18位、也就是最高位表示18号星，为卫星B12，其它卫星排列顺序依此类推，也就是二进制串的第j位表示j号卫星。

步骤四：初始化。

因为是双系统组合导航方式，故m＝5。以随机方式产生一个长为18的二进制串，为：111110111000100100，该个体中1的个数为10，不小于m+1，满足故障检测对卫星数的限制要求。

步骤五：个体检测。

按与步骤二同样的方法对由初始化所产生的个体进行故障检测，结果表明该个体有故障。

步骤六：无故障个体的检查。

因为由步骤五可知，由初始化所产生的个体不是无故障个体，故转步骤四重新进行初始化，设所产生的个体为011101010001010101，该个体中1基因的个数为9，不小于m+1，经步骤五的故障检测结果表明该个体无故障。从而，就得到了无故障个体，可以进行优化搜索操作。

步骤七：优化搜索。

a.令t＝0。

b.检测基因1，因基因1为1，故令t＝1，检测基因2。

c.基因2为0，将之变为1，得到新个体011101010001010111。对该新个体进行故障检测，结果表明该个体有故障，从而，应使基因2恢复为0，个体再次变换为011101010001010101。并令t＝2。

d.再检测基因3，它为1基因，故可令t＝3，再检测基因4。

e.基因4为0，将之变为1，得到新个体011101010001011101。对该新个体进行故障检测，结果表明该个体无故障。令t＝4。

f.按同样的方式对后面的基因进行检测，……，直至检测完基因18，得到的新个体为111111010111011101，且是无故障个体。此时t＝18，优化搜索过程结束。

步骤十：终止条件判断，获取最终的无故障星座。

根据优化搜索结果，个体111111010111011101作为初步监测结果。该个体中1的个数为n_1＝14，而个体总长度为n＝18，满足n-n_1≤fault_num＝4，故该个体作为最终结果。将之进行译码，得到接收机自主完好性监测结果的最终无故障星座为：G3，G11，G13，G16，G27，G28，B1，B3，B5，B6，B7，B8，B11，B12。这样，就完成了所分析的历元时刻的整个监测过程，在该过程中成功排除了故障星G8，G19，B2，B4。

在本应用实例中，本发明的接收机自主完好性监测方法操作过程简单，能有效排除多星座组合导航定位中的多颗故障卫星，提供无故障星座。从应用实例的实施过程可以看出，星座系统个数只在初始化操作中对个体所含1基因的具体数目有不同要求，而对其它方面的操作没有影响，这就对本发明方法应用于不同星座数的组合卫星导航系统提供了保证，也就是说，本发明的接收机自主完好性监测方法能应用于单星座卫星导航系统和多星座组合卫星导航系统。

本发明的接收机自主完好性监测方法，不管是对多故障情形还是对单故障情形，都同样适用。图2是在采用双星座组合导航时，在不同故障卫星数情形下，本发明的接收机自主完好性监测方法的故障排除率随不同卫星数的变化曲线。由图2可见，不管是单故障还是多故障，本发明方法的故障排除率都很高，都超过了95.5％，特别是在观测卫星数较多时，如超过17颗，故障排除率更是超过了99％，故障排除率随卫星数的增大而增加。图3是在采用现有奇偶空间法、在单故障情形下，故障排除率随卫星数的变化曲线。由图3可见，奇偶空间法在单故障情形下，其故障排除率超过99％，但其故障排除率随卫星数的增大而逐渐降低。由图2与图3的比较可见，在单故障情形下，本发明方法的故障排除率与传统奇偶空间法的故障排除率基本相当，都在99％以上，没有本质区别。但传统奇偶空间法不能进行多故障排除，而本发明的接收机自主完好性检测方法有效解决了多星故障排除问题，且故障排除率高。进一步的分析表明，在采用本发明的接收机自主完好性监测方法时，不管故障施加的正负如何，也不管是哪几颗卫星发生故障，它都能保证获得基本相同的故障排除率，这也就是说，本发明的接收机自主完好性监测方法具有好的鲁棒性，它能满足卫星导航定位系统中对接收机自主完好性监测的要求。

本发明的卫星导航系统接收机自主完好性监测方法，通过获取含有最多无故障卫星星座的方法来达到故障检测与排除的目的，实现简单，既能排除单故障卫星也能排除多故障卫星，且故障排除率高，鲁棒性好，既能用于单星座卫星导航系统，也能用于多星座组合卫星导航系统，能满足卫星导航定位系统中对接收机自主完好性监测的要求。

Claims (5)

1.一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：参数配置；

根据组合星座卫星系统个数配置预估的最大故障卫星数fault_num，配置在一次接收机自主完好性监测RAIM操作中容许重复搜索的最大次数repeat；

步骤二：故障的初始判断；

根据定位结果得到的观测卫星的定位误差大小获取检验统计量，并据此判断该观测卫星组合是否存在故障卫星，如果判断结果表明不存在故障卫星，则不进行后面的步骤，所用星座为无故障星座；否则，继续进行其后的步骤以排除故障并获取最终的无故障星座；

采用传统的最小二乘残差法或奇偶空间法来进行故障检测，设由这两种方法之一所获得的故障检验统计量为SSE，则可根据虚警概率P_FA确定检查门限T，具体方式为：

$P_r(\mathrm{SSE}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2<T^2)={\&Integral;}_0^{T^2}{f}_{x^2(n-m)}\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}$

其中，

表示统计量

小于门限值T²的概率；σ₀为伪距测量误差的标准偏差，σ₀为经验值，当选择可用性SA关闭时，对精密定位服务，σ₀取为1.4m，对标准定位服务，σ₀取为6m，而当SA打开且不采用其他辅助方式时，σ₀取为25m；

为自由度为n-m的χ²分布的概率密度函数；T为门限值；P_FA为虚警概率，参照国际民间航空组织的有关规定选取；n为所用卫星组合中观测卫星个数，n为正整数且应当满足n≥m+1；m＝3+sys，sys表示组合星座卫星系统个数，在单系统中sys＝1、在双系统中sys＝2、在三系统中sys＝3、在四系统中sys＝4；

如果

表明所用卫星组合存在故障卫星，否则，表示所用卫星组合无故障；

步骤三：编码；

采用二进制串编码方案来表示RAIM中的卫星组合方案；将每颗卫星设为一个基因，所有观测卫星按顺序进行编排，最低位表示第1号卫星，第n位表示第n号卫星；对于由n个观测卫星组成的RAIM问题中的卫星组合方案，其二进制串编码长度为n；

RAIM问题中的一种卫星组合方案的二进制编码串简称为一个解或一个个体；

步骤四：初始化；

初始化就是根据编码方案对个体进行初始赋值，这里，采用随机的方式产生一个长为n的二进制串，且二进制串中1基因的个数能够满足故障检测的需要；

步骤三中所述的基因是卫星选入与否的标识，是一个二进制变量；1基因，采用数字1表示，表明在最终结果中该卫星被选入；0基因，采用数字0表示，表明该卫星未被选入；

步骤五：个体检测；

采用与步骤二中所述同样的方法对由初始化所产生的个体进行故障检测；

步骤六：无故障个体的检查；

根据步骤五的故障检测结果，检查由步骤四的初始化所形成的个体是否为无故障个体；如果是无故障个体，则进行步骤七；否则，转步骤四重新进行相应操作，直至产生无故障个体，然后转步骤七；

步骤七：优化搜索；

通过对无故障个体的优化搜索来进一步获取含有最多无故障卫星的个体；

步骤八：终止条件判断，获取最终的无故障星座；

首先，将优化搜索所获得的个体作为RAIM的初步结果；

然后，统计该个体中1基因的个数，设为n_1，如果n-n_1≤fault_num，则将该个体作为最终的结果，并将之译码为排故后的无故障星座；否则，如果n-n_1＞fault_num，则从步骤四开始重新执行操作，并统计重复执行的次数times，直至n-n_1≤fault_num或times＞repeat，并将优化搜索所获得的个体作为RAIM的最终结果，并将之译码形成最终的无故障星座；这里，译码是编码的逆过程，译码是将所有1基因对应的卫星作为无故障卫星组合来使用，而0基因对应的卫星排除不用；

至此，完成接收机自主完好性监测。

2.根据权利要求1所述的一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，其特征在于，步骤一中所述的预估的最大故障卫星数fault_num，在单系统中fault_num为2~3，在双系统中fault_num为3~4，在三系统中fault_num为4~6，在四系统中fault_num为5~7。

3.根据权利要求1所述的一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，其特征在于，步骤一中所述的在一次RAIM操作中容许重复搜索的最大次数repeat取不大于5的正整数。

4.根据权利要求1所述的一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，其特征在于，步骤四中所述的二进制串中1基因的个数不小于m+1。

5.根据权利要求1所述的一种用于卫星导航系统的接收机自主完好性监测方法，其特征在于，步骤七中所述的优化搜索方法如下，这里，个体长度为n：

a.令t＝0；

b.按先后顺序对个体中的一个基因进行检测；

c.当所检测的基因为1时，转d；当所检测的基因为0时，就使其变为1基因，形成新个体，然后对该新个体进行故障检测，如果检测结果表明该新个体有故障，就使该基因恢复为0基因,然后转d，否则，直接转d；

d.令t＝t+1，如果t＜n，转b，检测下一个基因，否则，结束该过程。

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