CN101799841A - 基于t参数表达式的曲面建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于t参数表达式的曲面建模方法，针对曲面的扭角随高度变化有函数要求的空间曲面的建模，设定参数t∈[0，1]的自变量，将曲面要素点在笛卡尔坐标系中的位置坐标P(x，y，z)变换为：xt＝f(x)(t)，yt＝f(y)(t)，zt＝f(z)(t)，的关系式，从而在拉伸过程中控制曲面的变化规律，实现该类曲面的全参数化三维设计。与常规的曲面建模方法相比，本方法采用基于t参数的表达式来控制曲线、曲面的各种变化规律，能够精准地设计出有严格函数要求的复杂曲面，特别适合于有气体动力学要求的飞行器外形、有特殊要求的流道模型等的设计。该方法适用于任意高阶连续曲面的建模。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于t参数表达式的曲面建模方法，属于三维CAD设计领域。
背景技术
目前，公知的曲面建模方法有曲线扫描、逆向反求曲面点云拟合等。但是，在对于曲面需要严格符合某些函数规律时，这些常用的建模方法就无以适应。
发明内容
为了克服现有建模方法的不足，本发明提出一种基于t参数表达式的曲面建模方法。比如，专门针对曲面的扭角随高度变化有函数要求的空间曲面的建模，设定参数t∈[0，1]的自变量，通过它解算出扭角与轴线高度的函数关系，从而实现该类曲面的全参数化三维设计。
本发明方法提出一种新的t参数控制关系表达式：
(1)首先设参数t∈[0，1]的自变量，将曲面要素点在笛卡尔坐标系中的位置坐标P(x，y，z)变换为
xt＝f(x)(t)，
yt＝f(y)(t)，
zt＝f(z)(t)等关系式；
(2)将表达式加入到三维设计软件(如UG、Catia等)的参数表中；
(3)在建模的时候在三维软件的选择菜单中选择“规律控制方式”选项；
(4)选取参数表中先前设定好的表达式
xt＝f(x)(t)，
yt＝f(y)(t)，
zt＝f(z)(t)
作为控制规律；
(5)通过“规律控制方式”扫描，得到需要的全参数化三维曲面模型。
与常规的曲面建模方法相比，本方法采用基于t参数的表达式来控制曲线、曲面的各种变化规律，能够精准地设计出有严格函数要求的复杂曲面，特别适合于有气体动力学要求的飞行器外形、有特殊要求的流道模型等的设计。该方法适用于任意高阶连续曲面的建模。
附图说明
图1扭角β与轴线高度的函数关系
图2三维曲面简图
具体实施方式
以图1所示的二阶连续曲面扭角β与轴线高度的函数关系为例，详细说明本发明方法的实施过程：
(1)对图1所示的函数关系进行数学变换：要设计如图1所示函数关系的二阶连续曲面，曲面扭角关系表达式如下：
t＝0，
yt1＝-zt1/1161.7
yt2＝(123.5*t)^2/1161.7
yt3＝-(494.3-123.5)*t*0.2126
zt1＝((617.8-494.3)*t)^2
β＝Z^2/1161.7，Z∈[0，123.5]
β＝13.13+0.2126(Z-123.5)，Z∈[123.5，494.3]
β＝105.1-(617.8-Z)^2/1161.7，Z∈[494.3，617.8]
(2)将表达式加入到三维设计软件(如UG、Catia等)的参数表中；
(3)在建模的时候在三维软件的下拉菜单中选择“规律控制方式”选项；
(4)选取参数表中先前设定好的表达式
yt1＝-zt1/1161.7
yt2＝(123.5*t)^2/1161.7
yt3＝-(494.3-123.5)*t*0.2126
作为控制规律；
(5)通过拉伸或扫描，得到需要的三维曲面模型。
如图2所示，图中A为扫描导线，B为扫描截面线，C为空间三维曲面，截面线沿导线扫描，所生成的曲面在任意位置均符合图1所示的函数关系要求。
Claims (1)
1.一种基于t参数表达式的曲面建模方法，其特征在于包括如下具体步骤：
(1)首先设参数t∈[0，1]的自变量，将曲面要素点在笛卡尔坐标系中的位置坐标P(x，y，z)变换为
xt＝f(x)(t)，
yt＝f(y)(t)，
zt＝f(z)(t)，
的关系式，从而在拉伸过程中控制曲面的变化规律；
(2)将表达式加入到三维设计软件(如UG、Catia等)的参数表中；
(3)在建模的时候在三维软件的选择菜单中选择“规律控制方式”选项；
(4)选取参数表中先前设置好的表达式
xt＝f(x)(t)，
yt＝f(y)(t)，
zt＝f(z)(t)，
作为控制规律；
(5)通过拉伸或扫描，得到需要的全参数化三维曲面模型。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN201010109237A CN101799841A (zh) | 2010-02-11 | 2010-02-11 | 基于t参数表达式的曲面建模方法 |
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| CN201010109237A CN101799841A (zh) | 2010-02-11 | 2010-02-11 | 基于t参数表达式的曲面建模方法 |
Publications (1)
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Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103810345A (zh) * | 2014-02-25 | 2014-05-21 | 无锡顺达智能自动化工程股份有限公司 | 基于Catia和参数驱动的零件建模方法 |
| CN105760611A (zh) * | 2016-02-25 | 2016-07-13 | 江苏大学 | 一种低压均匀喷洒喷头空间流道的优化设计方法 |
| CN110254610A (zh) * | 2019-06-21 | 2019-09-20 | 中船黄埔文冲船舶有限公司 | 一种u型护舷结构的三维建模方法 |
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2010
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN110254610A (zh) * | 2019-06-21 | 2019-09-20 | 中船黄埔文冲船舶有限公司 | 一种u型护舷结构的三维建模方法 |
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