CN101799356B - 密封动力特性系数试验识别方法 - Google Patents

Abstract

一种密封动力特性系数试验识别方法，将气流力的影响通过气缸振动的变化反映出来，避免充气前后轴承动力特性变化对识别结果的影响；考虑了气缸偏摆、垂直/水平方向振动耦合等问题。将气流力按力和力偶平衡的原则，等效分解到试验台气缸两个端面；分别在两端面铅垂和水平方向激振，得到此工况下气缸的影响系数矩阵，再通过加气试验测得加气后气缸两端面的相对振动变化后，求得到气流力大小；通过安装在气缸上的涡流传感器测得气缸内任意组密封所在截面相对振动，由于试验台密封结构尺寸相同，压力降基本相同，可以认为各组密封动力特性系数相同，进而可以求出密封动力特性系数。

Description

密封动力特性系数试验识别方法

技术领域

本发明涉及一种透平机械密封动力特性系数试验识别方法，可以为大型旋转机械密封设计提供试验数据。

背景技术

随着透平机械向着高参数、大容量方向发展，气(汽)流激振越来越频繁，危害越来越大。研究表明，密封内流体流动是气流激振力的主要来源之一，人们通常采用8个刚度、阻尼系数来表示密封动力特性。

研究表明，流体在密封内的流动很复杂，密封动力特性影响因素也很多，如密封形式、齿厚、齿高、排列方式、偏心比、进出口压比、转速等。计算建模很难准确地求出密封动力特性系数。本发明因此而提出了一种通过试验来识别密封动力特性系数的方法和装置。

目前密封动力特性系数试验识别有时域和频域2种方法。时域法所需传感器较多，而且识别精度不高。频域法主要基于阻抗测试理论，但研究表明，目前的频域识别法存在以下几个问题，如：(1)小气流力问题。试验台进气压力和密封件数都远小于实际机组，气流力较小。为了准确识别气流力，必须设计气流力影响放大装置；(2)气缸偏摆问题。目前的阻抗测试法通常采用单点激励、单点响应方法，这种方法的前提条件是气缸只能作平动，一旦气缸出现偏摆，模型失效；(3)铅垂/水平振动耦合问题。虽然理论上讲，气缸两个方向上振动正交，但实际情况并不如此。以上3个问题直接影响了试验识别精度，甚至导致识别结果错误。

发明内容

本发明提出一种能够提高提高了试验识别精度的密封动力特性系数试验识别方法。

解决上述技术问题所采用的技术方案是：

步骤1：

轴处于静态时，在气缸的第1端面和第2端面分别沿铅垂方向和水平方向并在13Hz～100Hz激振频率f下施加径向激振力F_1⊥、F_1-、F_2⊥、F_2-，得到气缸对应激振频率下的影响系数矩阵A，即：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,1\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{1-,1-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{2-,1-}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,2\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{1-,2-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{2-2-}\end{array}\right]$

其中：

α_1⊥，1⊥表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第1端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，1⊥的影响系数，第1端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，1-表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第1端面水平方向振动变化X_1⊥，1-的影响系数，第1端面水平方向振动变化X_1⊥，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，2⊥表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第2端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，2-表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第2端面水平方向振动变化X_1⊥，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_1⊥，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1-，1⊥表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第1端面铅垂方向振动变化Y_1-，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_1-，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1-，1-表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第1端面水平方向振动变化X_1-，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_1-，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1-，2⊥表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第2端面铅垂方向振动变化Y_1-，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_1-，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1-，2-表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第2端面水平方向振动变化X_1-，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_1-，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，1⊥表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第1端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，1-表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第1端面水平方向振动变化X_2⊥，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_2⊥，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，2⊥表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第2端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，2-表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第2端面水平方向振动变化X_2⊥，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_2⊥，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2-，1⊥表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第1端面铅垂方向振动变化Y_2-，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_2-，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2-，1-表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第1端面水平方向振动变化X_2-，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_2，1-

α_2-，2⊥表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第2端面铅垂方向振动变化Y_2-，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_2-，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2-，2-表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第2端面水平方向振动变化X_2-，2-的影响系数，第2端面水平方向振动变化X_2-，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得。

步骤2：

轴在13Hz～100Hz转速频率范围内运转时，使用分别安装在气缸第1端面及第2端面上的速度传感器，测得充气后气缸第1端面及第2端面铅垂和水平方向振动变化Y₁、X₁、Y₂、X₂，并由下式求出2个端面垂直和水平方向上的气流力F：

$A\·F=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,1\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{1-,1-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{2-,1-}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,2\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{1-,2-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{2-2-}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{F}_{1\⊥}\\ F_{1-}\\ F_{2\⊥}\\ F_{2-}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{Y}_1\\ X_1\\ Y_2\\ X_2\end{array}\right\}---\left(1\right)$

$F=A^{-1}\·\left\{\begin{array}{c}{Y}_1\\ X_1\\ Y_2\\ X_2\end{array}\right\}.$

其中： $F=\left\{\begin{array}{c}{F}_{1\⊥}\\ F_{1-}\\ F_{2\⊥}\\ F_{2-}\end{array}\right\}.$

步骤3：

通过安装在气缸横截面上的电涡流传感器，测得q组横截面上的密封的水平和铅垂方向上的相对振动ΔX_k，ΔY_k后，对第k组密封而言，在平衡点附近将水平和铅垂方向气流力F_k，x，F_k，y线性化展开后得到：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{xx}}& K_{\mathrm{xy}}\\ K_{\mathrm{yx}}& K_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{xx}}& C_{\mathrm{xy}}\\ C_{\mathrm{yx}}& C_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\Δ}{X}_k}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Δ}{Y}_k}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(2\right)$

其中：

K_xx表示水平方向即x向直接刚度系数；

K_yy表示铅垂方向即y向直接刚度系数；

K_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉刚度系数；

K_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉刚度系数；

C_xx表示水平方向即x向直接阻尼系数；

C_yy表示铅垂方向即y向直接阻尼系数；

C_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉阻尼系数；

C_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉阻尼系数；

表示第k组密封水平方向上的相对振动一阶导数；

表示第k组密封铅垂方向上的相对振动一阶导数；

H_xx＝K_xx+iωC_xx，H_xx表示水平方向即x向直接阻抗；

H_yy＝K_yy+iωC_yy，H_yy表示铅垂方向即y向直接阻抗；

H_xy＝K_xy+iωC_xy，H_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉阻抗；

H_yx＝K_yx+iωC_yx，H_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉阻抗；

ω为转子工作频率，

按照力和力偶相等的原则，将气流力F_k，x，F_k，y等效到气缸两个端面上去，得到：

${\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}}_1=\frac{L_{k,2}}{L}\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\},$ ${\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}}_2=\frac{L_{k,1}}{L}\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中：

L为气缸总长度，L_k，1，L_k，2分别为第k组密封到气缸第1端面及第2端面的距离，

q组密封所产生的两个端面上等效气流力F_x，F_y为：

${\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right\}}_1=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,2}}{L}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,2}}{L}\mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\},$ ${\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right\}}_2=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,1}}{L}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,1}}{L}\mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(4\right)$

气缸两侧气流力通过步骤2求出后，即可由(4)式求出阻抗H_xx，H_yy，H_xy，H_yx，各阻抗H_xx，H_yy，H_xy，H_yx的实部分别为密封刚度系数K_xx，K_yy，K_xy，K_yx，虚部分别为ωC_xx，ωC_yy，ωC_xy，ωC_yx，q为密封组数，密封动力特性系数即为：

K_xx＝real(H_xx)，K_yy＝real(H_yy)，K_xy＝real(H_xy)，K_yx＝real(H_yx)

C_xx＝imag(H_xx)/ω，C_yy＝imag(H_yy)/ω，C_xy＝imag(H_xy)/ω，C_yx＝imag(H_yx)/ω。

与现有技术相比，本发明提出的密封动力特性试验识别方法的有益效果如下：

(1)作用在气缸和作用在转子上的气流力为一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反。将气流力的影响通过气缸振动的变化表示出来，可以有效地避免充气前后轴承动力特性变化对识别结果的影响。

(2)试验台通过气缸共振来放大气流力影响。通过更换刚度不同的弹簧，可以实现不同转速下的识别试验。

(3)引入转子动力学中多平面不平衡力识别方法，可以实现试验台多点气流力的识别。

(4)引入多测点、多平面影响系数理论，可以考虑气缸偏摆、铅垂/水平方向耦合等状态下的识别问题，提高了试验识别精度。分别在气缸第1端面和第2端面的铅垂和水平方向上激振，测试2个端面垂直(水平)方向上的振动响应，由此可以构造出2×2维的影响系数矩阵。如果进一步考虑垂直和水平方向上振动之间的耦合，影响系数矩阵A的维数则拓展为4×4矩阵。影响系数矩阵求出后，即可由下式求出2个端面垂直和水平方向上的气流力，进而求出密封动力特性系数。

附图说明

图1是本发明试验台总示意图。

图2是转子系统、气缸及其约束系统结构图。

图3是不平衡力识别理论示意图。

图4是激振试验原理示意图。

图5是密封试验台气流力和密封动力特性系数辨识流程图。

图1中1是压力表，2是入口流量计，3是入口阀门组，4是消音器，5是出口流量计，6是出口阀门组，7是电机，8是齿轮箱，9是气封试验汽缸，10是信号采集仪，11是出口阀门组，12是出口流量计，13是消音器，14是压缩机，15是阀门，16是储气罐，17是电脑。

图2中21是轴承，22是转子，23是气缸及其约束，24是轴承，25是联轴器，26是变速齿轮箱，27是联轴器，28是电动机，29是基础。

图3中分别表示是气缸平动状态、气缸偏摆状态、气缸一般运动状态。

图4中F_1⊥、F_1-、F_2⊥、F_2-分别表示在气缸两端面施加的激振力。

具体实施方式

本发明的基本思路是：

(1)密封动力特性试验台，如图1、2，包括：试验台基础，转子系统，调速系统，润滑系统，激振装置，气缸及其约束装置，进排气系统，信号采集分析系统。

(2)气流力等效方法。气缸偏摆时，每组气封内气流力大小方向不同，但是可以按照力和力偶平衡的原则，将其分解到2个端面上。如图3，在2个端面上将各自的分力合成后得到2个合力，这两个合力对气缸的影响和多组密封内的气流力等效。

(3)气流力识别方法。通过多点激振、多点响应方法，试验求出试验台气缸的阻抗函数。由试验台通气前后振动变化及阻抗函数，可以求出作用在气缸两端上的等效气流力。

(4)密封动力特性系数识别方法。通过安装在气缸上的电涡流传感器测出每组密封的相对振动后，由识别出的气流力和每组密封相对振动，求出密封动力特性系数。

具体实施方式如下：

(1)轴处于静态时，在气缸的第1端面和第2端面分别沿铅垂方向和水平方向并在13Hz～100Hz激振频率f下施加径向激振力F_1⊥、F_1-、F_2⊥、F_2-，如图4，得到气缸对应激振频率下的影响系数矩阵A，即：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,1\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{1-,1-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{2-,1-}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,2\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{1-,2-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{2-2-}\end{array}\right]$

其中：

α_1⊥，1⊥表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第1端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，1⊥的影响系数，第1端面铅垂方向振动变化F_1⊥，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，1-表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第1端面水平方向振动变化X_1⊥，1-的影响系数，第1端面水平方向振动变化X_1⊥，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，2⊥表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第2端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，2-表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第2端面水平方向振动变化X_1⊥，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_1⊥，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1-，1⊥表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第1端面铅垂方向振动变化Y_1-，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_1-，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1-，1-表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第1端面水平方向振动变化X_1-，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_1-，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1-，2⊥表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第2端面铅垂方向振动变化Y_1-，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_1-，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1-，2-表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第2端面水平方向振动变化X_1-，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_1-，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，1⊥表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第1端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，1-表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第1端面水平方向振动变化X_2⊥，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_2⊥，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，2⊥表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第2端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，2-表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第2端面水平方向振动变化X_2⊥，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_2⊥，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2-，1⊥表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第1端面铅垂方向振动变化Y_2-，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_2-，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2-，1-表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第1端面水平方向振动变化X_2-，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_2-，1-

α_2-，2⊥表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第2端面铅垂方向振动变化Y_2-，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_2-，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2-，2-表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第2端面水平方向振动变化X_2-，2-的影响系数，第2端面水平方向振动变化X_2-，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得。

(2)轴在13Hz～100Hz转速频率范围内运转时，使用分别安装在气缸第1端面及第2端面上的速度传感器，测得充气后气缸第1端面及第2端面铅垂和水平方向振动变化Y₁、X₁、Y₂、X₂，并由下式求出2个端面垂直和水平方向上的气流力F：

$A\·F=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,1\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{1-,1-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{2-,1-}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,2\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{1-,2-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{2-2-}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{F}_{1\⊥}\\ F_{1-}\\ F_{2\⊥}\\ F_{2-}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{Y}_1\\ X_1\\ Y_2\\ X_2\end{array}\right\}---\left(1\right)$

$F=A^{-1}\·\left\{\begin{array}{c}{Y}_1\\ X_1\\ Y_2\\ X_2\end{array}\right\}.$

其中： $F=\left\{\begin{array}{c}{F}_{1\⊥}\\ F_{1-}\\ F_{2\⊥}\\ F_{2-}\end{array}\right\}.$

(3)通过安装在气缸横截面上的电涡流传感器，测得q组横截面上的密封的水平和铅垂方向上的相对振动ΔX_k，ΔY_k后，对第k组密封而言，在平衡点附近将水平和铅垂方向气流力F_k，x，F_k，y线性化展开后得到：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{xx}}& K_{\mathrm{xy}}\\ K_{\mathrm{yx}}& K_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{xx}}& C_{\mathrm{xy}}\\ C_{\mathrm{yx}}& C_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\Δ}{X}_k}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Δ}{Y}_k}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(2\right)$

其中：

K_xx表示水平方向即x向直接刚度系数；

K_yy表示铅垂方向即y向直接刚度系数；

K_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉刚度系数；

K_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉刚度系数；

C_xx表示水平方向即x向直接阻尼系数；

C_yy表示铅垂方向即y向直接阻尼系数；

C_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉阻尼系数；

C_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉阻尼系数；

表示第k组密封水平方向上的相对振动一阶导数；

表示第k组密封铅垂方向上的相对振动一阶导数；

H_xx＝K_xx+iωC_xx，H_xx表示水平方向即x向直接阻抗；

H_yy＝K_yy+iωC_yy，H_yy表示铅垂方向即y向直接阻抗；

H_xy＝K_xy+iωC_xy，H_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉阻抗；

H_yx＝K_yx+iωC_yx，H_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉阻抗；

ω为转子工作频率，

按照力和力偶相等的原则，将气流力F_k，x，F_k，y等效到气缸两个端面上去，得到：

${\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}}_1=\frac{L_{k,2}}{L}\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\},$ ${\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}}_2=\frac{L_{k,1}}{L}\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(3\right)$

试验台密封结构尺寸相同，压力降基本相同，可以认为多组密封动力特性系数相同。则q组密封所产生的两个端面上等效气流力F_x，F_y为：

${\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right\}}_1=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,2}}{L}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,2}}{L}\mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\},$ ${\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right\}}_2=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,1}}{L}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,1}}{L}\mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(4\right)$

气缸两侧气流力通过步骤2求出后，即可由(4)式求出阻抗H_xx，H_yy，H_xy，H_yx，各阻抗H_xx，H_yy，H_xy，H_yx的实部分别为密封刚度系数K_xx，K_yy，K_xy，K_yx，虚部分别为ωC_xx，ωC_yy，ωC_xy，ωC_yx，q为密封组数，密封动力特性系数即为：

K_yx＝real(H_xx)，K_yy＝real(H_yy)，K_xy＝real(H_xy)，K_yx＝real(H_yx)

C_xx＝imag(H_xx)/ω，C_yy＝imag(H_yy)/ω，C_xy＝imag(H_xy)/ω，C_yx＝imag(H_yx)/ω

以上各字母(除L，K，C外)，均为矢量即包含大小和角度。

Claims (1)

1.一种密封动力特性系数试验识别方法，其特征在于，

步骤1：

轴处于静态时，在气缸的第1端面和第2端面分别沿铅垂方向和水平方向并在13Hz～100Hz激振频率f下施加径向激振力F_1⊥、F_1-、F_2⊥、F_2-，得到气缸对应激振频率下的影响系数矩阵A，即：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,1\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{1-,1-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{2-,1-}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,2\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{1-,2-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{2-,2-}\end{array}\right]$

其中：

表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第1端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，1⊥的影响系数，第1端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，1-表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第1端面水平方向振动变化X_1⊥，1-的影响系数，第1端面水平方向振动变化X_1⊥，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，2⊥表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第2端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_1⊥，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1⊥，2-表示在第1端面铅垂方向施加激振力F_1⊥对第2端面水平方向振动变化X_1⊥，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_1⊥，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1-，1⊥表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第1端面铅垂方向振动变化Y_1-，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_1-，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1-，1-表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第1端面水平方向振动变化X_1-，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_1-，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_1-，2⊥表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第2端面铅垂方向振动变化Y_1-，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_1-，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_1-，2-表示在第1端面水平方向施加激振力F_1-对第2端面水平方向振动变化X_1-，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_1-，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，1⊥表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第1端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，1-表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第1端面水平方向振动变化X_2⊥，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_2⊥，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，2⊥表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第2端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_2⊥，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2⊥，2-表示在第2端面铅垂方向施加激振力F_2⊥对第2端面水平方向振动变化X_2⊥，2-的影响系数；第2端面水平方向振动变化X_2⊥，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2-，1⊥表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第1端面铅垂方向振动变化Y_2-，1⊥的影响系数；第1端面铅垂方向振动变化Y_2-，1⊥由安装在第1端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2-，1-表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第1端面水平方向振动变化X_2-，1-的影响系数；第1端面水平方向振动变化X_2-，1-由安装在第1端面水平方向上的速度传感器测得；

α_2-，2⊥表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第2端面铅垂方向振动变化Y_2-，2⊥的影响系数；第2端面铅垂方向振动变化Y_2-，2⊥由安装在第2端面铅垂方向上的速度传感器测得；

α_2-，2-表示在第2端面水平方向施加激振力F_2-对第2端面水平方向振动变化X_2-，2-的影响系数，第2端面水平方向振动变化X_2-，2-由安装在第2端面水平方向上的速度传感器测得，

步骤2：

轴在13Hz～100Hz转速频率范围内运转时，使用分别安装在气缸第1端面及第2端面上的速度传感器，测得充气后气缸第1端面及第2端面铅垂和水平方向振动变化Y₁、X₁、Y₂、X₂，并由下式求出2个端面垂直和水平方向上的气流力F：

$A\·F=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,1\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{1-,1-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,1-}& {\mathrm{\α}}_{2-,1-}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{1-,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2\⊥}& {\mathrm{\α}}_{2-,2\⊥}\\ {\mathrm{\α}}_{1\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{1-,2-}& {\mathrm{\α}}_{2\⊥,2-}& {\mathrm{\α}}_{2-,2-}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{F}_{1\⊥}\\ F_{1-}\\ F_{2\⊥}\\ F_{2-}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{Y}_1\\ X_1\\ Y_2\\ X_2\end{array}\right\}---\left(1\right)$

$F=A^{-1}\·\left\{\begin{array}{c}{Y}_1\\ X_1\\ Y_2\\ X_2\end{array}\right\},$

其中： $F=\left\{\begin{array}{c}{F}_{1\⊥}\\ F_{1-}\\ F_{2\⊥}\\ F_{2-}\end{array}\right\},$

步骤3：

通过安装在气缸横截面上的电涡流传感器，测得q组横截面上的密封的水平和铅垂方向上的相对振动ΔX_k，ΔY_k后，对第k组密封而言，在平衡点附近将水平和铅垂方向气流力F_k，x，F_k，y线性化展开后得到：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{xx}}& K_{\mathrm{xy}}\\ K_{\mathrm{yx}}& K_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_k\\ {\mathrm{\ΔY}}_k\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{xx}}& C_{\mathrm{xy}}\\ C_{\mathrm{yx}}& C_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{.}{X}}_k\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{.}{Y}}_k\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(2\right)$

其中：

K_xx表示水平方向即x向直接刚度系数；

K_yy表示铅垂方向即y向直接刚度系数；

K_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉刚度系数；

K_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉刚度系数；

C_xx表示水平方向即x向直接阻尼系数；

C_yy表示铅垂方向即y向直接阻尼系数；

C_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉阻尼系数；

C_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉阻尼系数；

表示第k组密封水平方向上的相对振动一阶导数；

表示第k组密封铅垂方向上的相对振动一阶导数；

H_xx＝K_xx+iωC_xx，H_xx表示水平方向即x向直接阻抗；

H_yy＝K_yy+iωC_yy，H_yy表示铅垂方向即y向直接阻抗；

H_xy＝K_xy+iωC_xy，H_xy表示水平方向即x向对铅垂方向即y向的交叉阻抗；

H_yx＝K_yx+iωC_yx，H_yx表示铅垂方向即y向对水平方向即x向的交叉阻抗；

ω为转子工作频率，

按照力和力偶相等的原则，将气流力F_k，x，F_k，y等效到气缸两个端面上去，得到：

${\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}}_1=\frac{L_{k,2}}{L}\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\},$ ${\left\{\begin{array}{c}{F}_{k,x}\\ F_{k,y}\end{array}\right\}}_2=\frac{L_{k,1}}{L}\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_k\\ \mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中：

L为气缸总长度，L_k，1，L_k，2分别为第k组密封到气缸第1端面及第2端面的距离，q组密封所产生的两个端面上等效气流力F_x，F_y为：

${\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right\}}_1=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,2}}{L}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,2}}{L}\mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\},$ ${\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right\}}_2=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{xx}}& H_{\mathrm{xy}}\\ H_{\mathrm{yx}}& H_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,1}}{L}\mathrm{\Δ}{X}_k\\ \underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{k,1}}{L}\mathrm{\Δ}{Y}_k\end{array}\right\}---\left(4\right)$

气缸两侧气流力通过步骤2求出后，即可由(4)式求出阻抗H_xx，H_yy，H_xy，H_yx，各阻抗H_xx，H_yy，H_xy，H_yx的实部分别为密封刚度系数K_xx，K_yy，K_xy，K_yx，虚部分别为ωC_xx，ωC_yy，ωC_xy，ωC_yx，q为密封组数，密封动力特性系数即为：

K_xx＝real(H_xx)，K_yy＝real(H_yy)，K_xy＝real(H_xy)，K_yx＝real(H_yx)

C_xx＝imag(H_xx)/ω，C_yy＝imag(H_yy)/ω，C_xy＝imag(H_xy)/ω，C_yx＝imag(H_yx)/ω。

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