CN101794334B - 基于被连接件层次网络图的产品拆卸方法 - Google Patents

Abstract

一种基于被连接件层次网络图的产品拆卸方法。解决对废旧产品进行有效回收再利用以便减少材料浪费，及减少因原材料生产所带来的能源消耗和污染等问题。该方法包括：提取/输入产品零部件属性信息，提取/输入产品装配信息，建立拆卸模型，拆卸序列生成和对拆卸序列进行优化。本发明以被连接件层次网络图作为拆卸模型，并用邻接矩阵表示节点间的相邻关系。该模型节点只表示被连接零部件，而不是全部零部件，有效减少了图中节点和边的数量，降低了邻接矩阵的维数，因此降低了计算难度，提高了处理速度。产品拆卸序列基于约束解除法而生成，从而使得到的拆卸顺序更具有实际意义和可操作性。

Description

基于被连接件层次网络图的产品拆卸方法

【技术领域】：

本发明属于先进制造与自动化技术领域，特别涉及因产品的有效回收再利用而进行的拆卸研究。

【背景技术】：

对废旧产品进行有效回收再利用不仅减少了材料的浪费，而且减少了原材料生产带来的能源消耗和污染。拆卸是回收的基础，是实现产品有效回收和重新利用的前提。拆卸序列生成是拆卸研究的一个重要内容，它是从产品拆卸开始到产品中零件之间的约束全部或部分解除为止的零部件拆卸顺序的组合。

其中拆卸模型是拆卸研究的基础，拆卸模型要尽可能描述出拆卸关键技术研究所需要的信息，而且可以为拆卸相关研究，例如设计、制造、回收等提供有用信息。建立拆卸模型的典型方法有基于图论的方法、基于Petri网的方法、基于面向对象的方法等。基于图论的方法包括有向图，无向图，无向层次网络图，有向层次网络图等。基于图论的方法简单、直观、可视性强，易于理解，所以本项目考虑使用该方法建立拆卸模型。

目前拆卸序列生成应用较多的方法是基于图论的思想，如无向图、有向图、AND/OR图、网络图等。这些方法虽然在一定程度上解决了装配和拆卸中的序列生成问题，但随着零件数目的增多，不可避免地会产生搜索组合爆炸问题，而实际产品的零件数目通常都较多，尤其连接件的数目。

因此本发明在分析国内外研究成果的基础上，结合工程实际，提出了一种基于被连接件层次网络图的拆卸序列生成算法，该算法核心是以图论和邻接矩阵为基础，运用约束解除法、迭代和分层搜索思想，通过获得产品组成零部件层次关系，将被连接件作为节点建立网络图，并按照不同层次拆除被连接件间的约束关系，有效地避免了因零件数过多而引起的组合爆炸问题。并通过实例验证了该方法的合理性和有效性。

【发明内容】：

本发明目的是提供一种机械产品的基于被连接件层次网络图的产品拆卸方法，解决对废旧产品进行有效回收再利用以便减少材料的浪费，同时减少原材料生产所带来的能源消耗和污染等问题。

本发明提供的基于被连接件层次网络图的产品拆卸方法的具体步骤如下：

第1、提取/输入零部件属性信息

零部件属性信息包括：零部件的名称、类型、是否为连接件、重量、位置、数量和材料等信息。这些信息一方面影响产品拆卸规划，如零件类型；另一方面影响产品的回收规划，如零件的材料及重量。

其中零部件的类型指：是零件还是部件，即子装配体。

第2、提取/输入产品装配信息

包括产品结构信息和零部件之间的配合约束信息；

产品结构信息描述了产品组成结构和层次关系，但两个零部件间的具体关系，则主要通过零部件间配合约束来体现；装配人员根据产品的组成特点、功能、结构，在装配时按照先把零件装配成多个子装配体，再将子装配体组装成更大的子装配体，最终装配成整个产品，即装配体，这样就形成了装配的层次性；

配合约束是装配体内各零部件之间的配合关系，它将零部件约束于三维几何空间中使它们在特定空间中固定和运动，从而建立了零部件之间的连接关系。配合约束反映了被连接件之间的连接类型和连接件等信息。

其中：

连接类型：指实际产品装配的方法，比如：螺栓连接、过盈配合等。

连接件：指被连接零部件在装配时所需要的零件，比如：螺栓、螺母、键、销等。

目前，尽管产品开发系统不同，但它们所提供的装配设计方法和过程是相近的，产品装配建模是通过对零件添加配合约束来实现的。在三维软件Pro/Engineer环境下，利用其提供的库函数，可以对产品装配信息进行提取，包括层次信息、零部件配合约束的数目、类型以及相配合的几何特征元素等。

第3、建立拆卸模型

第3.1、图模型简介

图(Graph)是一种复杂的非线性结构。广泛地应用在人工智能、工程、数学、物理、化学、生物和计算机科学等领域中。

图的二元组定义为：

图G由两个集合V和E组成，记为：G＝(V，E)

其中：V是顶点的有穷非空集合。

E是V中顶点偶对的有穷集，顶点偶对称为边；

通常，也将图G的顶点集和边集分别记为V(G)和E(G)。图G的顶点集的一般形式是V(G)＝{V₀，V₁，......V_n-1}。

若图G中的每条边都是有方向的，则称G为有向图(Digraph)；若图G中的每条边都是没有方向的，则称G为无向图(Undigraph)。

第3.2、基于被连接件层次网络图的拆卸模型建立

层次网络图是由一个或多个节点组成的有限集T，有且仅有一个节点称为根节点，其余节点可以分为m(m＞0)个互不相交的有限集T₁，T₂，…，T_m，其中，每一个子集T_i本身又是一个图，称为子图。在层次网络图中，如果两个节点间存在从属关系，则从属于另一个节点的节点为子节点，另一个节点为子节点的父节点。由于产品由“零件→部件→产品”层次结构组成，采用单层网络图难以表达复杂的产品组成结构，而层次网络图由于具有层关系表达能力，因此可以用于表达实际产品的装配层次关系。

在拆卸研究中，设G＝(V，E)是具有p个节点的层次网络图，节点表示被连接件，边表示被连接件之间具有装配关系，并用边上的指引线指出装配信息：连接类型及连接件等，层联系边表示零部件之间的装配层次关系，则该网络图即为被连接件层次网络图。

根据提取/输入产品零部件属性信息和产品装配信息，建立被连接件层次网络图，并以此作为拆卸模型，从而进行拆卸序列研究。图2为一产品的被连接件层次网络图，每层网络图均由节点、边、边上的指引线和装配信息组成，用于表达被连接件间的装配关系。被连接件层次网络图分成父图和子图，父图中的部件节点通过层联系边，将该部件的子图和父图建立关系，实现产品层次结构表达。

第3.3、拆卸邻接矩阵及相关概念的定义

图的存储表示方法很多，主要取决于具体的应用和欲施加的操作，一般用邻接矩阵(Adjacency Matrix)表示顶点间的相邻关系；

在被连接件层次网络图的所有父图和子图中，第k个图G_k可以用一个邻接矩阵M_k来表示，k＝1，2，...s，s为拆卸模型中父图和子图的总数目。M_k＝[m_kij]是G_k的邻接矩阵，i，j＝1，2，...，n_k。

对于无向图G_k，M_k是一个对称矩阵，矩阵M_k定义如下：

$M_k=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{k11}& m_{k12}& ...& m_{k1n_k}\\ m_{k21}& m_{k22}& ...& m_{k2n_k}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ m_{k{n}_{k}1}& m_{k{n}_{k}2}& ...& m_{k{n}_k{n}_k}\end{array}\right]$

其中：n_k为第k个图的节点数目；

对于第j列向量，可用C_j来表示非0项的个数，j＝1，2，...，n_k，C_j可以反映出第j个被连接件与其他被连接件的装配情况；某非0项m_kij可定义为m_kij＝a*b₁+b₂+...+b_n，其中：a表示连接类型，值为表1中连接类型对应的序号；b₁、b₂、...、b_n为此连接中用到的连接件，当无连接件时此项值为0；非0项m_kij表示了第j个被连接件与第i个被连接件的连接类型和连接件，反映了被连接件的装配关系；

产品的拆卸过程是零部件逐步细分和被连接件间连接约束逐步解除的过程，在邻接矩阵身上反映为邻接矩阵逐步退化，最终变为只有一个元素“0”的被连接件自身约束关系矩阵，表示拆卸完成；

第4、拆卸序列生成

对产品的拆卸进行研究以选择有效的拆卸序列，可为面向拆卸与回收(DFD)设计提供分析基础，以便于DFD的设计方案的改进，从而达到产品寿命终结时的拆卸效率的提高及可回收或重用的零件数量的增加。

第4.1、基于约束解除法的产品拆卸序列生成方法

第4.1.1、约束解除法

以往的拆卸研究都只是考虑待拆卸零件的拆卸顺序，这里我们使用约束解除法，从而使得到的拆卸顺序更具有实际意义。

约束解除法首先考虑连接约束的解除顺序，即可以根据前面得到的邻接矩阵，进行相关处理后得到；然后按照各种连接约束类型的不同拆卸规则得到拆卸顺序。

第4.1.2、机械产品的连接约束类型及拆卸方法

装配体是由连接件和被连接件采用一定的连接方式紧固连接而成的整体，不同的连接方式的结构、功能、适用场合及拆卸方法也不同，因此在做拆卸研究时，不同的连接类型将直接导致拆卸效率，拆卸时间，拆卸顺序，及拆卸工具使用的不同。

机械产品的连接中常用的连接类型如表1所示，并将常见连接的拆卸规则存入拆卸知识库中。

表1  常见连接类型

序号	连接类型	拆卸规则
			0	直接接触	无
1	销连接	销-孔-轴
			2	螺尾销连接	螺母-垫圈-销-孔-轴
3	螺柱连接	螺母-垫圈-螺柱
			4	螺钉连接	螺钉
5	螺栓连接	螺母-垫圈-螺栓
			6	普通平键连接	孔-键-轴
7	导向平键连接	孔-螺钉-键-轴
			8	楔键连接	键-孔-轴
9	切向键连接	键-孔-轴
			10	过盈配合	孔-轴
11	焊接	无

具体拆卸规则如下：

第4.1.2.1、当连接方式采用螺纹连接(包括：螺栓连接、螺钉连接、螺柱连接等)和销连接时，拆卸最合理的顺序是先拆卸连接件，即连接件的拆卸优先于非连接件的拆卸；如图3a所示螺栓连接中，要想顺利拆卸两个被连接件，应首先拆卸螺母和螺栓。

第4.1.2.2、当连接方式采用平键连接时，实践中常采用先拆卸具有孔特征的被连接件，然后拆卸连接件，最后拆卸具有轴特征的被连接件；图3b所示，齿轮与轴采用平键连接，正确拆卸顺序为先拆掉齿轮后，连接件平键才能卸下。

第4.1.2.3、当连接方式采用楔键或切向键连接时，拆卸最合理的顺序是先拆卸连接件，然后拆卸具有孔特征的被连接件，最后拆卸具有轴特征的被连接件；

第4.1.2.4、当连接方式采用孔轴过盈配合连接时，属于无连接件的连接方式，拆卸最合理的顺序是先拆卸具有孔特征的被连接件，最后拆卸具有轴特征的被连接件；

第4.1.2.5、当连接方式采用焊接或直接接触时，都属于无连接件的连接方式，没有特定的拆卸顺序；

第4.1.3基于约束解除法的产品拆卸序列的生成

产品的拆卸以得到产品中的所有零部件为目的。在产品的拆卸模型中，拆卸可以按照被连接件层次网络图自顶向下进行，即由整机先得到第一层零部件的组合，然后对第一层中的部件分别进行拆卸，这样逐层进行，最终可得到所有的产品零件，完成拆卸过程。因此，产品拆卸需要对每一个子装配体生成拆卸序列，然后根据需要对拆卸序列进行优化，筛选出合理可行的拆卸序列，最后根据子装配体间的父子关系进行叠加，得到产品的全拆卸序列。

第5、拆卸序列优化

此外，在拆卸某个零部件的过程中，零部件间的位置关系，会阻碍该零部件拆卸的几何可行性。因此，需要对生成的产品拆卸序列按照零部件间的位置关系进行筛选，从中得到合理可行的拆卸序列。

根据零部件间的位置关系，可以得到以下筛选原则：

c)基础件应最后拆卸，基础件(比如底座等)由于配合关系多，而且装配时一般是用来作为定位基准件，所以一般最后拆卸；

d)位于外部的零部件应先于内部零部件拆卸。

本发明的优点和积极效果：

1)区别于以往方法，本发明建立了基于被连接件层次网络图的拆卸模型，该模型节点只表示被连接零部件，而不是全部零部件，此表示方法可有效减少图中节点和边的数量，并降低了邻接矩阵的维数，提高处理速度，降低计算难度，但是该模型却包含了更多的信息。

2)区别于以往方法，本发明根据建立的基于被连接件层次网络图的拆卸模型，得到的邻接矩阵中包含了更多的连接信息，即不只是用1或0来表示有无连接关系，而是在有连接关系时用字符串来进一步表示什么连接关系和使用哪些连接件来连接的。

3)以往的拆卸方法都只是考虑待拆卸零件的拆卸顺序，这里我们使用约束解除法，从而使得到的拆卸顺序更具有实际意义和可操作性。

【附图说明】：

图1是本发明方法流程图；

图2是被连接件层次网络图；

图3是连接类型示意图，图3a是螺栓连接结构示意图，图3b是齿轮与轴采用普通平键连接示意图；

图4是螺杆泵的被连接件层次网络图；

图5是产品拆卸序列生成流程图。

【具体实施方式】：

实施例1：

本发明取螺杆泵为例具体说明产品拆卸序列的生成过程。

(1)信息提取。在三维环境下提取或输入的零部件信息(包括零部件的属性信息和产品装配信息)见表2。表2中连接件、另一被连接件、第一字节点、父节点、NEXT节点中的数字表示零部件对应的序号，连接类型中的数字表示表1中连接类型对应的序号。

表2  零部件信息

(2)建立拆卸模型。单螺杆泵S₁由S₂～S₃₀＝{压出管2，衬套组件3，吸入管4，M12螺柱5，M12螺母6，M12垫圈7，填料函8，填料压盖9，M8螺柱10，M8螺母11，托架12，M12螺柱13，M12螺母14，M12垫圈15，轴承压盖16，止口17，M8x16螺钉18，轴系组件19，307轴承20，3056307轴承21，套筒22，传动轴组件23，联接轴24，螺杆25，传动轴26，销套27，销28，销套29，销30}组成(螺钉均为对称发布)，S表示实体(Solid)，其中，S₁₉是轴系组件，是一个子装配体，为第二层网络图，S₂₂是传动轴组件，是S₁₉的一个子装配体，为第三层网络图。根据提取的在设计时输入或后续输入的零部件类型等信息后，可知，S₂～S₄、S₈、S₉、S₁₂、S₁₆、S₁₉～S₂₆为被连接件，其余为连接件。由产品装配的层次性及提取的零部件之间的配合约束关系，建立其层次网络图G(如图4)。

(3)生成邻接矩阵

由提取的信息可知，S₂～S₁₉构成的装配体形成第一层网络图G₁，则G₁的邻接矩阵为：

$M_1=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 3*5+6+7& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 3*5+6+7& 0& 3*5+6+7& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 3*5+6+7& 0& 3*13+14+15& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 3*13+14+15& 0& 3*10+11& 3*13+14+15& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3*10+11& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3*13+14+15& 0& 0& 4*17+18& 0*0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 4*17+18& 0& 0*0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0*0& 0*0& 0\end{array}\right]$

零件S₂₀～S₂₃构成的轴系组件子装配体又形成第二层网络图G₂，则G₂的邻接矩阵为：

$M_2=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0*0& 10*0\\ 0& 0& 0*0& 10*0\\ 0*0& 0*0& 0& 0\\ 10*0& 10*0& 0& 0\end{array}\right]$

零件S₂₄～S₃₀构成的传动轴组件子装配体又形成第三层网络图G₃，则G₃的邻接矩阵为：

$M_3=\left[\begin{array}{ccc}0& 1*29+30& 1*27+28\\ 1*29+30& 0& 0\\ 1*27+28& 0& 0\end{array}\right]$

(4)拆卸序列生成及优化

如图5，产品拆卸流程图所示

产品的拆卸过程就是逐步减少产品中的约束，解除产品中零部件制约关系的过程，拆卸的每一步都应使产品的约束减少。根据拆卸邻接矩阵所表示的具体的物理意义，可以得到以下拆卸原则：

e)优先拆卸连接约束最少的零部件；

f)第j个零部件与第i个零部件的连接约束被拆除后，将m_kij项和m_kji项置0；

g)第j个零部件不存在与其他零部件的连接约束，即G_j＝0，则该零部件已被拆除。

由以上拆卸原则可以得到如图5所示的部件拆卸流程。

1)系统读入邻接矩阵M_k＝[m_kij]；

2)计算矩阵中每列的非0项个数；

3)从中找到非0项个数大于0且最少的列，可能不止一列，用标识n记录；

4)处理非0项最少的列，将该列对应零件序号用标识j记录；

5)找到j列中非0项所对应的另一被连接件，将该零件序号用标识i记录；

6)按照连接类型的拆卸规则拆除此连接约束；

7)按照拆卸原则b)，将m_kij项和m_kji项置0；

8)按照拆卸原则c)，判断零件i是否还存在连接约束，若C_i＝0，则应将零件i拆除；

9)同8)判断零件j是否还存在连接约束，若C_j＝0，则应将零件j拆除，n-1后执行10)，否则，应返回5)处理j列中其他非0项；

10)判断n是否为0，若n≠0，则返回4)处理其他非0项最少的列，否则，执行11)；

11)判断邻接矩阵M_k是否不含非0项，若M_k＝[0]，则该部件拆卸完毕，否则，应返回2)继续处理邻接矩阵，直到全部连接约束拆卸完为止。

本例仍使用单螺杆泵，根据提取或输入的信息、建立的拆卸模型和生成的拆卸邻接矩阵，来说明基于约束解除法的产品拆卸序列生成。

首先处理第一层，其中，S₂～S₄、S₈、S₉、S₁₂、S₁₆、S₁₉是被连接件，反映它们之间连接关系的邻接矩阵M₁如上。

根据约束解除法的拆卸规则及拆卸流程，可优先处理矩阵第一列中S₂与S₃之间的连接关系式3*5+6+7，*前“3”表示：S₂与S₃之间连接方式，*后“5+6+7”表示：连接件为S₅、S₆和S₇，根据表1可得到S₂与S₃之间连接方式为螺柱连接以及该连接方式的拆卸规则为“螺母-垫圈-螺柱”，处理后可得到6，7，5，2的拆卸顺序，以及拆除该连接之后的邻接矩阵。

$M_1=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 3*5+6+7& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 3*5+6+7& 0& 3*13+14+15& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 3*13+14+15& 0& 3*10+11& 3*13+14+15& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3*10+11& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3*13+14+15& 0& 0& 4*17+18& 10*0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 4*17+18& 0& 0*0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 10*0& 0*0& 0\end{array}\right]$

此后，对第一层的邻接矩阵不断进行处理，直到M₁＝[0]为止，这样就可得到第一层的全部拆卸序列，见表3。

表3  单螺杆泵第一层全部拆卸序列

此外，还应考虑到零件间的位置关系，否则会阻碍该零件拆卸的几何可行性。其中，托架S₁₂为基础件应最后拆除，轴承压盖S₁₆在轴系组件S₁₉的外侧，应先拆除，因此，需要对生成的表3中的拆卸序列按照零件间的位置关系进行筛选，从中得到合理可行的拆卸序列，见表4。

表4  单螺杆泵第一层可行的拆卸序列

拆卸序列号	拆卸序列
		1	6，7，5，2，3，15，14，13，4，11，10，9，8，18，17，16，19，12
2	6，7，5，2，3，11，10，9，15，14，13，4，8，18，17，16，19，12
		3	6，7，5，2，11，10，9，3，15，14，13，4，8，18，17，16，19，12
4	11，10，9，6，7，5，2，3，15，14，13，4，8，18，17，16，19，12

在第二层轴系组件子装配体中，S₂₀～S₂₃均为被连接件，反映它们之间连接关系的邻接矩阵M₂如上。

对第二层的邻接矩阵不断进行处理，直到M₂＝[0]为止，这样就可得到第二层的全部拆卸序列，见表5。

表5  单螺杆泵第二层全部拆卸序列

拆卸序列号	拆卸序列
		1	20，23，21，22
2	20，23，22，21
		3	20，22，21，23
4	20，22，23，21
		5	23，20，21，22
6	23，20，22，21
		7	23，21，20，22
8	23，21，22，20
		9	21，23，20，22
10	21，23，22，20
		11	21，22，20，23
12	21，22，23，20
		13	22，20，21，23
14	22，20，23，21
		15	22，21，20，23
16	22，21，23，20

此外，考虑到零件间的位置关系，其中，传动轴组件S₂₃为基础件应最后拆除，307轴承S₂₀和3056307轴承S₂₁在套筒S₂₂的外侧，至少其中之一应先于套筒拆除，因此，需要对生成的表4中的拆卸序列按照零件间的位置关系进行筛选，从中得到合理可行的拆卸序列，见表6。

表6  单螺杆泵第二层可行的拆卸序列

拆卸序列号	拆卸序列
		1	20，22，21，23
2	21，22，20，23

在第三层传动轴组件子装配体中，S₂₄～S₂₆为被连接件，反映它们之间连接关系的邻接矩阵M₃如上。

对第三层的邻接矩阵不断进行处理，直到M₃＝[0]为止，这样就可得到第三层的全部拆卸序列，见表7。

表7  单螺杆泵第三层全部拆卸序列

拆卸序列号	拆卸序列
		1	28，27，24，30，29，25，26
2	28，27，24，30，29，26，25
		3	30，29，25，28，27，24，26
4	30，29，25，28，27，26，24

在第三层中无需考虑零件间的位置关系，因此，表7中的全部拆卸序列即为可行的拆卸序列。

最后，将第一层的拆卸序列与第二、三层的拆卸序列进行组合，从而得到最终的产品拆卸序列，见表8。

表8  单螺杆泵拆卸序列

Claims (1)

1.一种基于被连接件层次网络图的产品拆卸方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

第1、提取/输入产品零部件属性信息

零部件属性信息包括：零部件的名称、类型、是否为连接件、重量、位置、数量和材料信息；其中零部件的类型指：是零件还是部件，即子装配体；

第2、提取/输入产品装配信息

包括产品结构信息和零部件之间的配合约束信息；

产品结构信息描述了产品组成结构和层次关系，但两个零部件间的具体关系，则主要通过零部件间配合约束来体现；装配人员根据产品的组成特点、功能、结构，在装配时按照先把零件装配成多个子装配体，再将子装配体组装成更大的子装配体，最终装配成整个产品，即装配体，这样就形成了装配的层次性；

配合约束是装配体内各零部件之间的配合关系，它将零部件约束于三维几何空间中使它们在特定空间中固定和运动，从而建立了零部件之间的连接关系；配合约束反映了被连接件之间的连接类型和连接件信息；

其中：

连接类型：指实际产品装配的方法；

连接件：指被连接零部件在装配时所需要的零件；

第3、建立拆卸模型

第3.1、图模型简介

图是一种复杂的非线性结构，图的二元组定义为：

图G由两个集合V和E组成，记为：G＝(V，E)

其中：V是顶点的有穷非空集合，

E是V中顶点偶对的有穷集，顶点偶对称为边；

通常，也将图G的顶点集和边集分别记为V(G)和E(G)，图G的顶点集的一般形式是V(G)＝{V₀，V₁，......V_n-1}；

若图G中的每条边都是有方向的，则称G为有向图；若图G中的每条边都是没有方向的，则称G为无向图；

第3.2、基于被连接件层次网络图的拆卸模型建立

层次网络图是由一个或多个节点组成的有限集T；有且仅有一个节点称为根节点，其余节点可以分为m个互不相交的有限集T₁，T₂，…，T_m，m＞0，其中，每一个子集T_i本身又是一个图，称为子图；在层次网络图中，如果两个节点间存在从属关系，则从属于另一个节点的节点为子节点，另一个节点为子节点的父节点；由于产品由“零件→部件→产品”层次结构组成，采用单层网络图难以表达复杂的产品组成结构，而层次网络图由于具有层关系表达能力，因此可以用于表达实际产品的装配层次关系；

在拆卸研究中，设G＝(V，E)是具有p个节点的层次网络图，节点表示被连接件，边表示被连接件之间具有装配关系，并用边上的指引线指出装配信息：连接类型及连接件，层联系边表示零部件之间的装配层次关系，则该网络图即为被连接件层次网络图；

根据提取/输入产品零部件属性信息和产品装配信息，建立被连接件层次网络图，并以此作为拆卸模型，被连接件层次网络图分成父图和子图，父图中的部件节点通过层联系边，将该部件的子图和父图建立关系，实现产品层次结构表达；

第3.3、拆卸邻接矩阵及相关概念的定义

图的存储表示方法很多，主要取决于具体的应用和欲施加的操作，一般用邻接矩阵表示顶点间的相邻关系；

在被连接件层次网络图的所有父图和子图中，第k个图G_k可以用一个邻接矩阵M_k来表示，k＝1，2，...s，s为拆卸模型中父图和子图的总数目；M_k＝[m_kij]是G_k的邻接矩阵，i，j＝1，2，...，n_k，

对于无向图G_k，M_k是一个对称矩阵，矩阵M_k定义如下：

$M_k=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{k11}& m_{k12}& ...& m_{k1n_k}\\ m_{k21}& m_{k22}& ...& m_{k2n_k}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ m_{k{n}_{k}1}& m_{{\mathrm{kn}}_{k}2}& ...& m_{{\mathrm{kn}}_k{n}_k}\end{array}\right]$

其中：n_k为第k个图的节点数目；

对于第j列向量，可用C_j来表示非0项的个数，j＝1，2，...，n_k，C_j可以反映出第j个被连接件与其他被连接件的装配情况；某非0项m_kij可定义为m_kij＝a*b₁+b₂+...+b_n，其中：a表示连接类型，值为表1中连接类型对应的序号；b₁、b₂、...、b_n为此连接中用到的连接件，当无连接件时此项值为0；非0项m_kij表示了第j个被连接件与第i个被连接件的连接类型和连接件，反映了被连接件的装配关系；

产品的拆卸过程是零部件逐步细分和被连接件间连接约束逐步解除的过程，在邻接矩阵身上反映为邻接矩阵逐步退化，最终变为只有一个元素“0”的被连接件自身约束关系矩阵，表示拆卸完成；

第4、拆卸序列生成

第4.1、基于约束解除法的产品拆卸序列生成方法

第4.1.1、约束解除法

约束解除法首先考虑连接约束的解除顺序，即根据第3.3所述的邻接矩阵，进行相关处理后得到；再按照各种连接约束类型的不同拆卸规则得到拆卸顺序；

第4.1.2、机械产品的连接约束类型及拆卸方法

装配体是由连接件和被连接件采用一定的连接方式紧固连接而成的整体，不同的连接方式的结构、功能、适用场合及拆卸方法也不同，因此在做拆卸时，不同的连接类型将直接导致拆卸效率，拆卸时间，拆卸顺序，及拆卸工具使用的不同；

机械产品的连接中常用的连接类型及拆卸规则如表1所示，并将常见连接的拆卸规则存入拆卸知识库中，

表1  常见连接类型

  序号   连接类型   拆卸规则   0   直接接触   无   1   销连接   销-孔-轴   2   螺尾销连接   螺母-垫圈-销-孔-轴   3   螺柱连接   螺母-垫圈-螺柱   4   螺钉连接   螺钉   5   螺栓连接   螺母-垫圈-螺栓   6   普通平键连接   孔-键-轴   7   导向平键连接   孔-螺钉-键-轴   8   楔键连接   键-孔-轴   9   切向键连接   键-孔-轴   10   过盈配合   孔-轴   11   焊接   无

具体拆卸规则如下：

第4.1.2.1、当连接方式采用螺纹连接和销连接时，合理的拆卸顺序是先拆卸连接件，即连接件的拆卸优先于被连接件的拆卸；对于螺栓连接，要想顺利拆卸两个被连接件，应首先拆卸螺母和螺栓；

第4.1.2.2、当连接方式采用平键连接时，实践中采用先拆卸具有孔特征的被连接件，然后拆卸连接件，最后拆卸具有轴特征的被连接件；对于采用平键连接的齿轮与轴，正确拆卸顺序为先拆掉齿轮后，连接件平键才能卸下；

第4.1.2.3、当连接方式采用楔键或切向键连接时，合理的拆卸顺序是先拆卸连接件，然后拆卸具有孔特征的被连接件，最后拆卸具有轴特征的被连接件；

第4.1.2.4、当连接方式采用孔轴过盈配合连接时，属于无连接件的连接方式，合理的拆卸顺序是先拆卸具有孔特征的被连接件，最后拆卸具有轴特征的被连接件；

第4.1.2.5、当连接方式采用焊接或直接接触时，都属于无连接件的连接方式，没有特定的拆卸顺序；

第4.1.3基于约束解除法的产品拆卸序列的生成

在产品的拆卸模型中，拆卸可以按照被连接件层次网络图自顶向下进行，即由整机先得到第一层零部件的组合，然后对第一层中的部件分别进行拆卸，这样逐层进行，最终可得到所有的产品零件，完成拆卸过程，因此，产品拆卸需要对每一个子装配体生成拆卸序列，然后根据需要对拆卸序列进行优化，筛选出合理可行的拆卸序列，筛选原则是：

a)基础件应最后拆卸，基础件由于配合关系多，而且装配时是用来作为定位基准件，所以最后拆卸；

b)位于外部的零部件应先于内部零部件拆卸；

最后根据子装配体间的父子关系进行叠加，得到产品的全拆卸序列。

Images