CN101791219B - 一种磁声电阻抗成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种磁声电阻抗成像方法，其特征在于利用加速度传感器测量由于脉冲磁场激励的感应涡流在静态磁场作用下产生的洛伦兹力振动位移波形信号，根据位移波形信号与电导率的非线性关系，通过图像重建得到成像体的电导率图像。应用本发明方法的装置，包括脉冲激励器、激励线圈、静磁体、加速度传感器阵列、数据采集器和计算机。其中激励线圈和静磁体置于成像体两侧。加速度传感器阵列环绕成像体分布。脉冲激励器通过电缆连接激励线圈。加速度传感器阵列、数据采集器、计算机依次连接。

Description

一种磁声电阻抗成像方法及装置

技术领域

本发明涉及一种医学成像方法及装置，特别涉及一种磁声电阻抗成像方法及装置。

背景技术

传统的电阻抗成像的灵敏度和空间分辨率不高，为解决此问题，美国明尼苏达大学(YuanXu and Bin He 2005 Magnetoacoustic tomography with magnetic induction(MAT-MI)Phys.Med.Biol.50 5175-5187)提出了感应式磁声电阻抗成像方法。该方法的主要原理为：成像目标置于静磁场B0中，用脉冲磁场B₁电流激励成像目标后在其中产生感应电流J，电流在静磁场作用下产生洛仑兹力F＝J×B₀，从而激发出声压信号p。这种成像方法依据理论基础为声压波动方程

(这里c_s为声速)。提取声压信号，通过洛伦兹力散度重建公式得到洛伦兹力的散度

由于

则可获得电流密度的旋度

再利用电流密度的无散性

以及电流密度的法向分量为零

的边界条件，重建出电流密度分布，进一步利用

重建得到成像目标的电导率σ分布。该方法将电磁感应技术与超声技术相结合，其分辨率得到很好的改善。然而，该方法依据的理论基础仍存在缺陷，引起重建方法存在奇异性问题。具体为：(1)在洛伦兹力的散度

重建过程中，由于在成像体边界处，电流密度的法向分量不连续，导致洛伦兹力F不连续，进一步导致洛伦兹力的散度

不存在，或者说，在边界处

存在奇异性，则边界处重建的

不合理；(2)在电流密度的重建过程中，由于边界处电流密度的不连续性，导致电流密度的旋度

不存在，或者说，在边界处

存在奇异性，因此，重建的电流密度J不合理；(3)在电导率的重建过程中，公式中既包含

又包含重建出的J，不合理再次被放大。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺点，提出一种磁声电阻抗成像方法及装置。本发明可用于测量生物体电阻抗分布。

本发明利用连接激励线圈的脉冲激励器，使激励线圈产生瞬变电流J_S，在成像体中产生感应电流，感应电流在静磁场B₀作用下产生洛仑兹力，洛伦兹力引起成像体质点振动，激发超声信号，超声信号传播到成像体外，利用成像体外放置的加速度传感器测量加速度传感器所在位置的位移波形u。根据位移波形u与电导率的非线性关系，借助于如下理论基础和重建方法得到成像体的电导率图像：

生物组织的特性与流体类似，在洛伦兹力作用下，生物组织中的动力学方程为

${\mathrm{\ρ}}_0\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂t}^2}-{\mathrm{\ρ}}_0{c}_s^2\▿\▿\·u=F$

这里ρ₀为生物组织密度，c_s为声速。

与明尼苏达大学依据的理论不同，本发明采用的方程中不存在洛伦兹力的散度项，在边界处洛伦兹力不连续并不影响数学物理模型的合理性。本发明的主要创新在于通过测量的位移波形信号重建洛伦兹力，而不是采用声压信号重建洛伦兹力的散度，因为洛伦兹力的散度有奇异性，导致重建时图像分辨率低。

本发明的图像重建过程包括3个步骤，具体重建过程如下：

步骤1，根据测得的位移波形信号，重建成像体断层面的洛伦兹力F。

本发明采用加速度传感器测量位移波形信号，根据测量的位移波形信号，采用时间翻转方法重建成像体断层面的洛伦兹力F，具体重建公式如下：

$F=J\×B_0\≈\frac{{\mathrm{\ρ}}_0}{{2\mathrm{\πc}}_s}{\∫}_{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{dS}}_d\frac{n\·(r_d-r)}{{|r_d-r|}^2}{u}^{\′\′}(r_d,|r_d-r|/c_s)---\left(1\right)$

其中，∑是环绕成像体的检测面，加速度传感器布置在检测面上，r_d加速度传感器的位置，n是单位法向矢量，r是成像体内断层面上点的位置，dS_d是检测面上的面元，u″(r_d，|r_d-r|/c_s)是位移波形u的二阶时间导数，B₀同前文所述，为静磁场的磁通密度，J为断层面上的电流密度。

步骤2，根据步骤1得出的洛仑兹力F重建出断层面的电流密度J。

将F＝J×B₀展开，并考虑到静磁场B₀＝B₀e_z，有

F＝J_yB₀e_x-J_xB₀e_y

这里e_x、e_y和e_z分别为x，y，z三个方向的单位矢量，J_x和J_y分别是电流密度的x，y分量。

由于静磁场B₀已知，则断层面上的电流密度为

J＝F_y/B₀e_x-F_x/B₀e_y            (2)

这里F_x和F_y分别是洛伦兹力的x，y分量。

步骤3，根据断层面上的电流密度J重建电导率分布σ。

引入矢量磁位A和标量电位Ф，将重建区域Ω剖分成n个单元，第i个单元区域为Ω_i，给定单元区域Ω_i的电导率初值σ_i，利用电磁场领域对于涡流问题常用的A-Ф有限元数值计算方法，计算出成像体的矢量磁位A和标量电位Ф，进一步计算出电流密度J_c，使之与步骤2重建出的电流密度J之差在最小二乘的意义下最小，即对如下目标函数进行最小化：

${\left|\right|J_c-J\left|\right|}_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}{|J_c\left(r\right)+{\mathrm{\σ}}_i\▿\mathrm{\Φ}|}^2\mathrm{d\Ω}$

其中‖J_c-J‖²表示J_c和J之差的二范数，则有更新后的电导率为，

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{{-\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}J\·\▿\mathrm{\Φd\Ω}}{{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}\▿\mathrm{\Φ}\·\▿\mathrm{\Φd\Ω}},$ i＝1，2，…，n        (3)

通过迭代，最终获得断层面上的电导率分布。

本发明方法具有以下特征：

(1)本发明方法采用加速度传感器测量传感器所在位置的位移波形；

(2)依据测量的位移波形量重建洛伦兹力，进一步重建电导率分布。

应用本发明方法的磁声电阻抗成像系统包括脉冲激励器、激励线圈、静磁体、加速度传感器阵列、数据采集器、计算机。其中激励线圈和静磁体置于成像体两侧。加速度传感器阵列环绕成像体分布。脉冲激励器通过电缆连接激励线圈。加速度传感器阵列、数据采集器、计算机依次连接。

附图说明

图1为电导率成像系统的原理图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

本发明磁声电阻抗成像方法是利用连接激励线圈的脉冲激励器使激励线圈产生瞬变电流J_S，在成像体中产生感应电流，感应电流在静磁场B₀作用下产生洛仑兹力F，洛伦兹力F引起成像体质点振动，激发超声信号，超声信号传播到成像体外。本发明利用加速度传感器测量加速度所在位置的位移波形u。根据位移波形u与电导率的非线性关系，重建得到成像体的电导率图像。

如附图所示，应用本发明方法的磁声电阻抗成像系统包括脉冲激励器、激励线圈、静磁体、加速度传感器阵列、数据采集器、计算机。其中激励线圈和静磁体置于成像体两侧。加速度传感器阵列环绕成像体分布。脉冲激励器通过电缆连接激励线圈。加速度传感器阵列、数据采集器、计算机依次连接。

本发明装置的工作过程为：启动脉冲激励器，连接在脉冲激励器上的激励线圈产生瞬变电流，在成像体中产生感应电流，感应电流在静磁场作用下产生洛仑兹力，洛伦兹力引起成像体质点振动，激发超声信号，超声信号传播到成像体外，加速度传感器测量到位移波形信号，通过数据采集器采集位移波形信号，将此信号存储在计算机中。

根据存储的位移波形信号，利用公式(1)～(3)所示的位移波形信号和电导率的非线性关系实现图像重建。具体步骤为：

步骤1，根据测得的位移波形信号，重建成像体断层面的洛伦兹力F。

本发明采用加速度传感器测量位移波形信号，根据测量的位移波形信号，采用时间翻转方法重建成像体断层面的洛伦兹力F，具体重建公式如下：

$F=J\×B_0\≈\frac{{\mathrm{\ρ}}_0}{{2\mathrm{\πc}}_s}{\∫}_{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{dS}}_d\frac{n\·(r_d-r)}{{|r_d-r|}^2}{u}^{\′\′}(r_d,|r_d-r|/c_s)$

其中，∑是环绕成像体的检测面，加速度传感器布置在检测面上，r_d加速度传感器的位置，n是单位法向矢量，r是成像体内断层面上点的位置，dS_d是检测面上的面元，u″(r_d，|r_d-r|/c_s)是位移波形u的二阶时间导数，B₀同前文所述，为静磁场的磁通密度，J为断层面上的电流密度。

步骤2，根据步骤1得出的洛仑兹力F重建出断层面的电流密度J。

将F＝J×B₀展开，并考虑到静磁场B₀＝B₀e_z，有

F＝J_yB₀e_x-J_xB₀e_y

这里e_x、e_y和e_z分别为x，y，z三个方向的单位矢量，J_x和J_y分别是电流密度的x，y分量。

由于静磁场B₀已知，则断层面上的电流密度为

J＝F_y/B₀e_x-F_x/B₀e_y

这里F_x和F_y分别是洛伦兹力的x，y分量。

步骤3，根据断层面上的电流密度J重建电导率分布σ。

引入矢量磁位A和标量电位Ф，将重建区域Ω剖分成n个单元，第i个单元区域为Ω_i，给定单元区域Ω_i的电导率初值σ_i，利用电磁场领域对于涡流问题常用的A-Ф有限元数值计算方法，计算出成像体的矢量磁位A和标量电位Ф，进一步计算出电流密度J_c，使之与步骤2重建出的电流密度J之差在最小二乘的意义下最小，即对如下目标函数进行最小化：

${\left|\right|J_c-J\left|\right|}_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}{|J_c\left(r\right)+{\mathrm{\σ}}_i\▿\mathrm{\Φ}|}^2\mathrm{d\Ω}$

其中‖J_c-J‖₂表示J_c和J之差的二范数，则有更新后的电导率为，

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{{-\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}J\·\▿\mathrm{\Φd\Ω}}{{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}\▿\mathrm{\Φ}\·\▿\mathrm{\Φd\Ω}},$ i＝1，2，…，n

通过迭代，最终获得断层面上的电导率分布，在显示器上输出重建的电导率。

在本实施例中，激励线圈的平均半径为5cm，电感为17μH。瞬变电流的波形的脉冲宽度为1μs，峰值为200A。

在本实施例中，成像体为一半径为50mm，厚度为4mm的薄圆盘状琼脂，将琼脂置于流体中。薄圆盘状琼脂和流体的电导率分别为1s/m和0，二者声速c_s均为1.5mm/μs。加速度传感器阵列包含20个传感器，置于与薄圆盘状琼脂同轴的半径为100mm的圆周上，各自之间在圆周上间隔18度。

Claims (5)

1.一种磁声电阻抗成像方法，利用连接激励线圈的脉冲激励器使激励线圈产生瞬变电流JS，在成像体中产生感应电流，感应电流在静磁场B₀作用下产生洛仑兹力F，洛伦兹力F引起成像体质点振动，激发超声信号，超声信号传播到成像体外，其特征在于利用加速度传感器测量所在位置的位移波形u，根据位移波形u与电导率的非线性关系，重建得到成像体的电导率图像。

2.根据权利要求1所述的磁声电阻抗成像方法，其特征在于图像重建过程包括三个步骤：

步骤1、根据测得的位移波形u重建断层面的洛仑兹力F＝J×B₀；

步骤2、根据洛仑兹力F重建断层面的电流密度J；

步骤3、根据断层面上的电流密度J重建电导率σ分布；

其中：B₀为静磁场磁场强度。

3.根据权利要求2所述的磁声电阻抗成像方法，其特征在于所述的步骤2重建断层面的电流密度J的具体过程为：

根据公式F＝J_yB₀e_x-J_xB₀e_y

计算断层面上的电流密度J为：

J＝F_y/B₀e_x-F_x/B₀e_y

其中：F_x和F_y分别是洛伦兹力的x，y分量，J_x和J_y分别是电流密度的x，y分量，e_x和e_y分别为x，y两个方向的单位矢量。

4.根据权利要求2所述的磁声电阻抗成像方法，其特征在于所述的步骤3根据断层面上的电流密度J重建电导率σ分布的具体过程为：

引入矢量磁位A和标量电位Ф，将重建区域Ω剖分成n个单元，第i个单元区域为Ω_i，给定单元区域Ω_i的电导率初值σ_i，利用A-Ф有限元数值计算方法，计算出成像体的矢量磁位A和标量电位Ф，进一步计算出电流密度J_c，使之与步骤2重建出的电流密度J的差在最小二乘的意义下最小，即对如下目标函数进行最小化：

${\left|\right|J_c-J\left|\right|}_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}{|J_c\left(r\right)+{\mathrm{\σ}}_i\▿\mathrm{\Φ}|}^2\mathrm{d\Ω}$

其中‖J_c-J‖₂表示J_c和J之差的二范数，则有更新后的电导率为，

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{{-\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}J\·\▿\mathrm{\Φd\Ω}}{{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}\▿\mathrm{\Φ}\·\▿\mathrm{\Φd\Ω}},$ i＝1，2，…，n

通过迭代，最终获得断层面上的电导率分布。

5.应用权利要求1所述的磁声电阻抗成像方法的电阻抗成像系统，包括脉冲激励器、激励线圈、静磁体、数据采集器和计算机，激励线圈和静磁体置于成像体两侧，脉冲激励器通过电缆连接激励线圈；加速度传感器阵列、数据采集器、计算机依次连接，其特征在于所述的电阻抗成像系统包括加速度传感器阵列，加速度传感器阵列环绕成像体分布。

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