CN101789926B - 多带ofdm超宽带系统联合载波和采样频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于MB-OFDM UWB系统的联合载波和采样频偏估计方法，属于短距离无线通信技术领域。该方法利用每个频带上接收到的两个具有一定延迟间隔的OFDM符号，应用Schmidl&Cox方案估计出各个频带的CFO，再利用多带平均方法进一步改善估计性能，在CFO和SFO具有相同误差源的基础上，利用多带平均后的结果同时估计出CFO和SFO。本发明的频偏估计方法性能好，复杂度低；可在FFT之前估计出SFO与CFO，改善了残留频偏估计的性能；该方法可以应用于BG1和BG2的全部10种TFC类型，并对不同的频率合成方法具有鲁棒性。

Description

多带OFDM超宽带系统联合载波和采样频偏估计方法

技术领域

本发明涉及短距离无线通信技术领域，尤其涉及MB-OFDM UWB(Multiband Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Ultra Wideband，多带正交频分复用超宽带)系统中的一种联合载波和采样频偏估计方法。

背景技术

MB-OFDM UWB是基于多带OFDM实现超宽带的技术，它能够提供高速、短距离无线连接。ECMA-368标准是MB-OFDM UWB的物理层标准，对MB-OFDM UWB作了详细规定。如图1所示，标准将MB-OFDM UWB使用的7500MHz频段划分为14个带宽为528MHz的频带(Band)及6个带组(BG)。OFDM符号根据预先定义的时频码(TFC)，采用跳频或定频方式在一个带组内的不同频带上传输，图2为第一带组采用TFC1时的跳频方式。ECMA-368标准中一共规定了10种TFC类型，分别对应10种OFDM符号传输方式，相应的也规定了10种前导类型，以便于不同微微网能够同时工作。标准还规定数据分组由前导序列、头序列以及有效负载部分构成，前导序列先于头序列及数据部分发送。前导序列的作用就是帮助接收机做定时同步，载波偏移恢复以及信道估计。前导序列由30个重复符号组成，包括21个分组同步(PS)序列、3个帧同步(FS)序列以及6个信道估计(CE)序列。其中，PS符号用于分组检测、TFC类型识别、符号定时以及频偏估计，CE用于信道估计、精频偏估计和精符号定时。

与传统OFDM系统一样，MB-OFDM系统也会因频偏导致子载波间干扰(ICI)，使系统性能降级，因此需要对频偏进行估计与补偿，以克服干扰影响。MB-OFDM系统频偏包括载波频偏(CFO)和采样频偏(SFO)。其中，CFO由发射和接收之间的晶振误差以及多普勒频移引起，SFO由发射端D/A以及接收端A/D的采样频率误差造成。在MB-OFDM系统中，OFDM符号根据预先定义的10种不同时频码(TFC)，采用跳频或定频方式在一个带组内的不同频带上传输。跳频与OFDM的结合，使得MB-OFDM系统频偏估计的难度进一步增加，因为每个带组内的各个频带的频偏都是不同的，采用跳频后，使得每个OFDM符号所经历的频偏也都各不相同。因此，必须要利用各个频带上传输的OFDM符号来估计相应频带上的频偏；另外，UWB系统采用的信道模型是典型的密集多径信道，这些又进一步增加了频偏估计的难度。如果只考虑工作在室内环境的MB-OFDM UWB系统，则可忽略多普勒频移影响。这样，可以认为产生CFO和SFO的唯一来源是发射接收之间晶振偏差。

目前，针对MB-OFDM UWB系统，有很多估计CFO的方法，实际上都是对经典Schmidl&Cox频偏估计方法，即利用相邻两个OFDM符号之间存在的固定相位偏差来估计频偏的改进。为了提高频偏估计性能，已经存在的改进方案可以分为如下三种：

方案1：利用多个符号估计。这种方案利用了两个以上符号，符号数越多，性能越好，但复杂度也就越大，且能够用于分组检测和符号定时的符号数也更少，这将很可能影响到整个系统性能，因为分组检测对于接收机来说非常关键。

方案2：采用更大的延迟间隔。因为对于小的延迟间隔，频偏估计范围大，但精度不高；而对于大的延迟间隔，估计的频偏范围小，但却可以提高精度。用于估计频偏的两个符号距离越远，估计的精度也越高(同时估计范围缩小)，但精度提高的速度会随着延迟间隔的增大而减慢。

方案3：多带平均(MBA)。同样也利用Schmidl&Cox的思想，首先利用两个或多个OFDM符号估计出每个频带的频偏，然后再利用各个频带频偏量之间的关系来进行多带平均，进一步改善了频偏估计的性能。但是这种方法基于特定的频率合成方法，若方法改变，则算法要做相应的改动。

因为大部分的应用环境都涉及移动或者便携设备，因此，对于MB-OFDMUWB系统来说低功率、低复杂度设计是十分必要的。方案1和方案3都涉及到用多个OFDM符号估计频偏，这两种方案复杂度都相对较高，并不适合于MB-OFDM UWB系统；而方案2的延迟间隔不能太大，否则会超过频偏估计范围，且两个符号离得越远，则对信道的时变性要求也越高，需要信道在更长的时间内保持基本不变，同时在数据处理过程中也要求保存更多的数据。无论是估计CFO，还是SFO，这些方案对于高速UWB系统来说都不是很完美，必须要做改进。

对于SFO，前人研究都是利用FFT后的频域样值，有的利用传统Schmidl&Cox方法，但算法比较复杂；有的提出将SFO与残留频偏联合估计，利用嵌入在OFDM数据符号中的导频符号，但在ECMA-368标准所规定的MB-OFDM UWB系统中，一个OFDM符号内仅嵌入了有限的几个导频符号，因此，估计性能不理想。总之，现有方法或者复杂度高而性能有限，或者没有实现CFO与SFO联合估计，并且仅考虑了特殊时频码TFC类型。

因此，为MB-OFDM UWB系统设计一套低复杂度、高性能的联合载波和采样频偏估计方法是一项很有意义的工作。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术中所描述的现有频偏估计方法的缺点和不足，设计出MB-OFDM UWB系统中的一种联合载波和采样频偏估计方法。

其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：改进延迟间隔，对传统Schmidl&Cox方法进行修正；

步骤二：利用修正的Schmidl&Cox方法分别估计各个频带的载波频偏；

步骤三：计算上述各个频带的以ppm为单位的载波频偏，并进行多带平均；

步骤四：利用多带平均后的结果，计算各个频带的载波频偏，并同时计算出采样频偏。

所述步骤一中将Schmidl&Cox方法的符号延迟间隔修正为6。

所述符号延迟间隔适用于多带OFDM超宽带系统中带组1和带组2中的全部10种时频码类型。

所述步骤二中利用修正的Schmidl&Cox方法估计出的多带OFDM超宽带系统中第r个带组内第d_i个频带的载波频偏估计值为

${\mathrm{\Δ}\hat{f}}_{d_i+3r}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{DMT}}_s^{\′}}\mathrm{angle}\left\{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{i,n}^{*}{r}_{i+D,n}\right\}$

其中，D为修正的Schmidl&Cox方法的符号延迟间隔，M为OFDM符号包含的样值总数，T_s′为接收端采样间隔，N为子载波数。

所述步骤三中多带平均的公式如下：

${\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}=\frac{1}{m_r}\underset{d_i=1}{\overset{m_r}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{d_i+3r}/f_{d_i+3r}$

其中，m_r为带组r内的频带数，当r＝0，1，2，3，5时，m_r＝3；当r＝4时，m_r＝2；

为相应频带的中心频率。

所述各频带载波频偏的计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},d_i+3r}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}.f_{d_i+3r};$

所述采样频偏的计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},s}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}.f_s.$

本发明的频偏估计方法性能好，复杂度低；可在FFT之前估计出SFO与CFO，改善了残留频偏估计的性能；该方法可以应用于BG1和BG2的全部10种TFC类型，其对不同的频率合成方法具有鲁棒性。

附图说明

图1：ECMA-368标准规定的MB-OFDM UWB系统带组分配图；

图2：以BG1为例的TFC1跳频方式；

图3：接收端信号处理流程图；

图4：本发明实施例所设计的频偏估计器的流程图；

图5：本发明实施例多带平均与方案1、方案2性能比较(以TFC1、CM1为例)；

图6：本发明实施例多带平均与方案3中的多带平均性能比较(以TFC1、CM1为例)；

图7：本发明实施例提出的频偏估计方案所估计出的SFO以及各频带的CFO性能(以TFC1、CM1为例)；

图8：本发明实施例提出的频偏估计方案所估计出的频带1的CFO在CM1、CM3下性能；

图9：本发明实施例提出的频偏估计方案所估计出的频带1的CFO在CM2、CM4下性能。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图2所示为接收端信号处理流程，首先将接收的频带信号进行下变频处理，在这一过程中引入了载波频偏CFO，下变频之后就要对基带模拟信号进行A/D变换，在A/D变换过程中又引入了采样频偏。CFO和SFO若不补偿，则会导致接收样值幅度衰减，相位旋转以及子载波间干扰。A/D变换后要进行的就是分组检测和符号定时，以找到前导符号的开始位置，定位出前导开始位置后就要用剩下的前导符号进行联合载波和采样频偏估计。

由于目前的研究集中于BG1，而其他带组则留作将来需要时利用，因此，本发明实施例的设计对象为BG1。应该指出，设计对象也可以被选定为BG2。

根据OFDM基本原理，OFDM符号经过UWB信道传输(假设在第r个带组的第d_i个频带上传输，r＝0，1，…5，d_i＝1，2，3)后，接收到的等效基带信号r(t)为

$r\left(t\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i,k}{X}_{i,k}{e}^{j2\mathrm{\π}(k\·f_0+\mathrm{\Δ}{f}_{d_i+3r})(t-{\mathrm{iMT}}_s)}+w\left(t\right)=r_w\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}t}+w\left(t\right)---\left(1\right)$

$r_w\left(t\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i,k}{X}_{i,k}{e}^{j2\mathrm{\π}[k\·f_0(t-{\mathrm{iMT}}_s)-\mathrm{\Δ}{f}_{d_i+3r}{\mathrm{iMT}}_s]}---\left(2\right)$

其中，X_i，k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复调制符号，N为子载波数，标准定为128；M为OFDM符号包含的样值总数，标准定为165；T_s为发射端采样间隔，大小为1/528MHz＝1.89ns，f₀为子载波间隔，f₀＝1/NT_s＝4.125MHz，H_i，k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复信道响应，w(t)为复加性高斯白噪声(AWGN)。

为传送第i个符号时对应频带的偏移量，与载频有关，载频由带组序号r及其组内频带序号d_i根据图1所示带组分配图确定。由于MB-OFDMUWB系统中OFDM符号采用频带跳频传输，不同频带的频偏不同，需要分别估计。

接收信号还将受到采样频偏影响。根据前述，采样频偏和载波频偏均来自晶振频偏，SFO与CFO具有相同ppm频偏值，即 $\mathrm{\δ}=\mathrm{\Δ}{f}_{d_i+3r}/f_{d_i+3r}=\mathrm{\Δ}{f}_s/f_s,$ 其中f_s、Δf_s为采样频率及采样频偏，接收端采样间隔 $T_s^{\′}=\frac{1}{f_s+\mathrm{\Δ}{f}_s}=\frac{1}{1+\mathrm{\δ}}{T}_s,$ 因此，当t＝(iM+n)T_s′时，可以得到第i个OFDM符号的第n个时域样值为

$r_{i,n}=e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}(\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}}{r}_w\left((\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}\right)=e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}(\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}}\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{X}}_{i,k}{e}^{j\frac{2\mathrm{\πkn}}{N(1+\mathrm{\δ})}}+w_{i,n}---\left(3\right)$

其中，n＝1，2…M， ${\tilde{X}}_{i,k}=H_{i,k}{X}_{i,k}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\πiMk}}{N}(\frac{\mathrm{\δ}}{1+\mathrm{\δ}}+\mathrm{\Δ}{f}_{d_i+3r})},$ w_i，n为噪声项。考虑到前导序列存在重复性，即不同PS和FS符号对应样值相同，我们可以得到如下关系式：

r_w(nT_s′)＝r_w((M+n)T_s′)＝r_w((2M+n)T_s′)＝…r_w((23M+n)T_s′)    (4)

现有频偏估计方法，即Schmidl&Cox方法，是利用相邻OFDM符号之间存在的相位偏差进行频偏估计。但是该方法若直接用于MB-OFDM UWB系统则存在问题，因为MB-OFDM UWB系统的OFDM符号采用跳频传输，相邻OFDM符号所经历的频偏并不相同，因此，不能再利用相邻的两个符号进行频偏估计。为此，我们提出改进延迟间隔的思路。用D表示延迟间隔，在一般OFDM系统中，D＝1；而对于MB-OFDM UWB系统则要对D做相应的修正。D的取值与跳频方式TFC有关，且不唯一。当TFC＝1，2时，D＝3m；TFC＝3，4时，D＝m或6m；TFC＝5，6，7时，D＝m；TFC＝8，9，10时，D＝2m，m为正整数。

考虑第i和第i+D个前导符号，由(3)、(4)式可以推出：

$r_{i,n}^{*}.r_{i+D,n}=[e^{-j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}(\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}}{r}_w^{*}\left((\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}\right)+w_{i,n}^{*}].[e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}((i+D)M+n)T_s^{\′}}{r}_w\left(((i+D)M+n)T_s^{\′}\right)+w_{i+D,n}]---\left(5\right)$

$=e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}{\mathrm{DMT}}_s^{\′}}|r_w\left((\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}\right){|}^2+W$

其中，W为总的噪声项。D为两个OFDM符号的延迟间隔，该距离要保证第i和第i+D个前导符号在相同频带上传输。

由(5)式可以看出不同OFDM符号对应样值之间存在一个固定的相位偏差：

那么我们可以将r_i，n ^*.r_i+D，n在一个符号范围内进行累加取平均，以提高估计精度

这样，利用带组r内d_i个频带上接收到的第i和第i+D个前导符号以及这两个前导符号对应样值之间存在的固定相位差

，我们可以估计出第r个带组内d_i个频带的频偏估计值

另外，在MB-OFDM系统中，D的选取也是一个值得考虑的问题，一方面，对于小的D，频偏估计范围大，但精度不高；而对于大的D，估计的频偏范围小，但精度高。经过综合考虑，可以选择D＝6，由于(7)式中的

当D＝6时，估计出的相对于子载波间隔的归一化频偏范围|ε|≤0.065，包含了BG1及BG2可能的最大频偏，因此BG1、BG2均可以选择6为延迟间隔。

对于BG3～BG6：TFC3～TFC4，可以将D选为1，TFC1～TFC2和TFC5～TFC6，可以将D选为3，而对于TFC8～TFC10，D只能选为2。因为按照标准中的规定，频带14的最大归一化频偏|ε_14，max|＝0.09984。当D＝3时，能估计的归一化频偏范围|ε|≤0.1293，频带14的频偏量包含在此范围内，因此，该范围可以用来估计频带14的频偏量；而当D＝4时，|ε|≤0.097＜|ε_14，max|，频带14的频偏量显然已经超出了频偏估计范围。因此，对于BG5，选择大于等于4的延迟间隔已不再合适。

当D选为6时，

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{d_i+3r}=\frac{1}{12\mathrm{\π}{\mathrm{MT}}_s^{\′}}\mathrm{angle}\left\{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{i,n}^{*}{r}_{i+6,n}\right\}---\left(9\right)$

(9)式的估计表达式中有一个不确定的T_s′项，由于采样频偏最大值仅为21KHz，相应的采样间隔 $T_s^{\′}=\frac{1}{528\mathrm{MHz}+21\mathrm{KHz}},$ 而精确的采样间隔 $T_s=\frac{1}{528\mathrm{MHz}},$ T_s′与T_s之间的微小误差并不影响频偏估计的性能，从后面补偿表达式也可以看出，T_s′的影响完全可以通过补偿来消除。

以TFC1，BG1为例，即，r＝0，d_i＝mod(i-1，3)+1

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_1=\frac{1}{12{\mathrm{\πMT}}_s^{\′}}\mathrm{angle}\{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{1,n}^{*}.r_{4,n}\}---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_2=\frac{1}{12\mathrm{\π}{\mathrm{MT}}_s^{\′}}\mathrm{angle}\{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2,n}^{*}.r_{5,n}\}---\left(11\right)$

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_3=\frac{1}{12{\mathrm{\πMT}}_s^{\′}}\mathrm{angle}\{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{3,n}^{*}.r_{6,n}\}---\left(12\right)$

为了进一步提高Schmidl&Cox方法的性能，方案3采用了多带平均MBA的方法，但是该方法只针对特定的频率合成方法以及特定的基准晶振频率，若频率合成方法改变，相应的算法也就要改变，而且方案3中的方法只能用于BG1，无法应用到其他带组。本发明从另外一个角度做多带平均，克服了方案3中MBA方法的缺点。该算法不随频率合成方法的改变而改变，而且适合于所有带组。本文提出的多带平均算法基于前面所述的各子载波频偏具有相同的以ppm为单位的频偏值，即

${\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{3r+1}}{f_{3r+1}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{3r+2}}{f_{3r+2}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{3r+3}}{f_{3r+3}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_s}{f_s}---\left(13\right)$

多带平均得：

${\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}=\frac{1}{m_r}\underset{d_i=1}{\overset{m_r}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{d_i+3r}/f_{d_i+3r}---\left(14\right)$

其中，r为带组序号，r∈[0，1…5]，m_r为带组r内的频带数，当r＝0，1，2，3，5时，m_r＝3；r＝4时，m_r＝2。

经过多带平均后，最终估计出的带组r内第d_i个频带的CFO为：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},d_i+3r}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}.f_{d_i+3r}---\left(15\right)$

采样频偏SFO为：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},s}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}.f_s---\left(16\right)$

估计出各个频带的频偏后就要对在各频带上传输的OFDM符号分别进行频偏补偿，由(3)式可知，要补偿频偏的影响，只要在每个符号的每个时域样值上乘以一个复相位器

就可以了。

图3所示为CFO和SFO的估计方法。各个频带的频偏估计相互独立，估计每个频带的频偏所用的OFDM符号为每个频带上接收到的延迟为6个符号长度的两个OFDM符号。

首先，将两个延迟为6个符号的OFDM符号的对应样值进行相乘，其中，第一个符号的样值要取共轭运算，相乘之后就可以得到相邻符号对应样值之间所存在的固定相位偏差：

再将延迟为6个符号的两个OFDM符号的不同样值对在一个符号范围内累加，当然，为了降低复杂度，样值并不一定要在整个符号范围内累加，可以只用少量的样值来估计，当然，这样做会影响频偏估计的性能。

如图3中所示，利用频偏与相位之间的关系，就可以估计出各个频带的载波频偏 $\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{d_i+3r}=\frac{1}{12{\mathrm{\πMT}}_s^{\′}}\mathrm{angle}\left\{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{i,n}^{*}{r}_{i+6,n}\right\}.$

然后，将估计出的带组r内的各个载波频偏进行多带平均，如图2所示。首先，用多带平均方法计算出以ppm为单位的频偏值 ${\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}=\frac{1}{m_r}\underset{d_i=1}{\overset{m_r}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{d_i+3r}/f_{d_i+3r}.$ 与然后再利用Av_ppm，r计算出各个频带最终的载波频偏 $\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},d_i+3r}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}.f_{d_i+3r},$ 以及采样频偏SFO为 $\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},s}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}.f_s.$

本发明实施例仿真了带组1内的3个频带，其中，信道模型(CM)为IEEE802.15.3a建议的信道模型。IEEE 802.15.3a工作组一共定义了4种UWB室内信道模型：CM1(视距传输，0～4m)、CM2(非视距，0～4m)、CM3(非视距，4～10m)和CM4(非视距，4～10m，极端恶劣)。

图5为本发明的方案与不做MBA时的方案1和方案2之间的对比，其中Delay表示符号延迟间隔，Symbols表示利用的符号数。结果表明，本发明仅用两个符号估计出的频偏性能好于方案1中采用6个符号估计出的频偏性能。因为采用6个符号，需要5M次乘法运算，而两个符号则需M次乘法运算，因此，本发明的复杂度仅为方案1的1/5。与方案2相比，若方案2采用两个符号，则本发明可以将性能提高一个数量级，若方案2采用多个符号，则本发明的性能好于方案2中采用3个符号联合估计出的性能，但复杂度却仅为其1/2。

图6将本发明的MBA性能与方案3中提出的MBA性能作了比较。本发明的性能相当于方案3中联合3个符号估计出的性能，但复杂度降低一半。因此，该频偏估计方法很适合对复杂度要求很高的高速MB-OFDM UWB系统。

图7为本发明提出的频偏估计器在CM1信道下估计出的SFO和各频带CFO的均方误差(MSE)性能。本发明的频偏估计方法不仅能够估计出各频带的CFO，同时还能在FFT之前估计出SFO，且复杂度很低，仅需要一个乘法运算，而且不占用额外的OFDM符号，相比于利用FFT之后的频域样值估计SFO的方法更简单。而且FFT之前作SFO估计的另一个优势在于，FFT后可以先补偿SFO，然后再进行残留频偏估计，这样可以使得残留频偏估计的性能得到改善。

图8和图9为IEEE 802.15.3a信道模型下的频偏估计性能。其中实线为TFC1时性能，虚线为TFC5时的性能。由结果可以看出TFC1时的性能比TFC5时要好，因为TFC1利用了跳频模式，而TFC5为定频模式，无法运用MBA的方法，这也从侧面证明了跳频比定频传输时性能更好。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.多带OFDM超宽带系统联合载波和采样频偏估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：改进延迟间隔，对传统Schmidl&Cox方法进行修正；具体说明如下：

假设在第r个带组的第d_i个频带上传输，r＝0-5，d_i＝1-3，OFDM符号经过UWB信道传输后，接收到的等效基带信号r(t)为

$r\left(t\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i,k}{X}_{i,k}{e}^{j2\mathrm{\π}(k\·f_0+{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r})(t-i{\mathrm{MT}}_s)}+w\left(t\right)=r_w\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}t}+w\left(t\right)$

上式中， $r_w\left(t\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i,k}{X}_{i,k}{e}^{j2\mathrm{\π}[k\·f_0(t-{\mathrm{iMT}}_s)-{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}{\mathrm{iMT}}_s]}$

以上两式中，X_i，k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复调制符号，N为子载波数；M为OFDM符号包含的样值总数；T_s为发射端采样间隔，f₀为子载波间隔，H_i，k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复信道响应，w(t)为复加性高斯白噪声，

为传送第i个符号时对应频带的偏移量；

采样频偏和载波频偏均来自晶振频偏，SFO与CFO具有相同ppm频偏值，即 $\mathrm{\δ}={\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}/f_{d_i+3r}=\mathrm{\Δ}{f}_s/f_s,$ 其中f_s、Δf_s为采样频率及采样频偏，接收端采样间隔

因此，当t＝(iM+n)T′_s时，可以得到第i个OFDM符号的第n个时域样值为

$r_{i,n}=e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}(\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}}{r}_w\left((\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}\right)$

$=e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}(\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}}\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{X}}_{i,k}{e}^{j\frac{2\mathrm{\πkn}}{N(1+\mathrm{\δ})}}+w_{i,n}$

上式中，n＝1，2…M， ${\tilde{X}}_{i,k}=H_{i,k}{X}_{i,k}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\πiMk}}{N}}(\frac{\mathrm{\δ}}{1+\mathrm{\δ}}+{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}),$ w_i，n为噪声项；

因为不同PS和FS符号对应样值相同，得到如下关系式：

r_w(nT′_s)＝r_w((M+n)T′_s)＝r_w((2M+n)T′_s)＝…r_w((23M+n)T′_s)

用D表示延迟间隔，D为两个OFDM符号的延迟间隔；对于BG1和BG2，在MB-OFDM UWB系统中要对D做相应的修正，D的取值与跳频方式TFC有关，且不唯一；当TFC＝1，2时，D＝3m；TFC＝3，4时，D＝m或6m；TFC＝5，6，7时，D＝m；TFC＝8，9，10时，D＝2m，m为正整数；

得出以下关系式：

$r_{i,n}^{*}\·r_{i+D,n}=[e^{-j2\mathrm{\π\Δ}{f}_{d_i+3r}(\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}}{r}_w^{*}\left((\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}\right)+w_{i,n}^{*}]\·[e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}((i+D)M+n)T_s^{\′}}{r}_w\left(((i+D)M+n)T_s^{\′}\right)+w_{i+D,n}]$

$=e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δf}}_{d_i+3r}{\mathrm{DMT}}_s^{\′}}{\left|r_w\left((\mathrm{iM}+n)T_s^{\′}\right)\right|}^2+W$

其中，W为总的噪声项；

步骤二：利用修正的Schmidl&Cox方法分别估计各个频带的载波频偏，具体说明如下：

不同OFDM符号对应样值之间存在一个固定的相位偏差：

那么可以将在一个符号范围内进行累加取平均：

利用带组r内d_i个频带上接收到的第i和第i+D个前导符号以及这两个前导符号对应样值之间存在的固定相位差

我们可以估计出第r个带组内d_i个频带的频偏估计值

步骤三：计算上述各个频带的以ppm为单位的载波频偏，并进行多带平均，具体说明如下：

各子载波频偏具有相同的以ppm为单位的频偏值，即

${\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm}}=\frac{{\mathrm{\Δ}\hat{f}}_{3r+1}}{f_{3r+1}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{3r+2}}{f_{3r+2}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{3r+3}}{f_{3r+3}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_s}{f_s}$

多带平均得：

${\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}=\frac{1}{m_r}\underset{d_i=1}{\overset{m_r}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{d_i+3r}/f_{d_i+3r}$

其中，r为带组序号，r∈[0，1…5]，m_r为带组r内的频带数，当r＝0，1，2，3，5时，m_r＝3；r＝4时，m_r＝2；

步骤四：利用多带平均后的结果，计算各个频带的载波频偏，并同时计算出采样频偏。

2.根据权利要求1所述的多带OFDM超宽带系统联合载波和采样频偏估计方法，其特征在于，所述各频带载波频偏的计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},d_i+3r}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}\·f_{d_i+3r};$

所述采样频偏的计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{f}}_{\mathrm{final},s}={\mathrm{Av}}_{\mathrm{ppm},r}\·f_s.$

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