CN101788666A - 基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，该方法包括步骤：(1)采集回波强度数据，同时测取测深数据；(2)对测深数据进行线性内插，获得与回波强度数据相同空间分辨率的测深数据；(3)计算测深数据各点的波束与水平线之间的夹角及射程；(4)逐点计算测深数据各点的波束入射角；(5)根据回波强度数据来拟合反射模型的模型参数，校正波束与水平线之间的夹角；(6)由模型参数及波束入射角估算回波强度数据；(7)设定迭代次数N，估算回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值最小；(8)计算测深数据，重建水下三维地形。该方法能提高测深数据的空间分辨率，重建的水下三维地形也更接近真实地形，在水下物质勘探，三维可视化和水下目标检测等方面具有重要意义。

Description

基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法

技术领域

本发明涉及的是一种多波束声纳图像处理方法，尤其是涉及一种基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法。

技术背景

多波束声纳系统是一种由多传感器组成的进行水底地形地貌测绘的复杂系统，能直观地提供海底形态的声成像，目前广泛应用于水下目标的探测、海底地质地貌的勘测、船舶导航等。而在水下探测、地形测量等研究中，针对多波束声纳系统采集的测深数据来重建更高空间分辨率的三维地形一直是重点和难点，也是迫切需要解决的问题。

对于用数据处理方法来提高多波束声纳系统所采集测深数据的空间分辨率，从而重建水下三维地形的方法，国内外主要用内插算法，包括样条内插、分形内插、等高线内插等来进行研究。内插算法虽然可以提高空间分辨率来重建水下三维地形，但这些方法由于没有设定合适的约束条件，重建的水下三维地形不能判定与真实地形是否接近。而利用正则化方法提高空间分辨率，虽然设定了约束条件，但这种方法在复杂海底难以获得好的微地貌结果。现有重建水下三维地形的方法没有解决这些问题。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术存在的问题，提供一种基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，该方法能提高测深数据的空间分辨率，重建的水下三维地形也更接近真实地形。

为达到上述发明目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，其特征在于：

首先对多波束声纳系统采集的测深数据进行内插，计算得到各点的波束与水平线之间的夹角和波束入射角，建立由多波束声纳系统采集的回波强度数据与波束入射角之间的定量关系，根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，利用有限差分法校正波束与水平线之间的夹角，使估算出的回波强度数据最接近采集的回波强度数据，以此作为约束条件，满足条件则计算此时的测深数据，重建水下三维地形，否则就迭代拟合模型参数来估算回波强度数据。

其具体操作步骤如下：

(1)、利用多波束声纳系统采集回波强度数据，同时测取测深数据；

(2)、对测深数据进行线性内插，获得与回波强度数据相同空间分辨率的测深数据；

(3)、计算测深数据各点的波束与水平线之间的夹角及射程；

(4)、逐点计算测深数据上各点的波束入射角；

(5)、根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，校正波束与水平线之间的夹角；

(6)、由模型参数及波束入射角估算回波强度数据；

&7)、设定约束条件为迭代次数N，使估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值最小；

(8)、计算最小平均相对误差绝对值时的测深数据，重建水下三维地形。

上述步骤(4)中所述的逐点计算测深数据上各点波束入射角，其计算方法如下：

设测深数据中某一像元Z_x，y，下标x，y为像元在数据中的行列号，转为柱坐标的形式，波束入射角α值的推导过程如下：

其中为波束与水平线之间的夹角，R为射程，

海底曲面的法向量 $\stackrel{\→}{n}=\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{dR}}\×\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{dy}}$ 向量

各点波束入射角的余弦值有：

$\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\→}{R}\·\stackrel{\→}{n}}{\left|\right|\stackrel{\→}{R}\left|\right|\·\left|\right|\stackrel{\→}{n}\left|\right|}---\left(3\right)$

推导出的偏微分方程

式中

R均已先得，波束入射角α值即可获得。

上述步骤(5)中所述的根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，校正波束与水平线之间的夹角，其具体如下：

在不同的水下环境采用不同的反射模型，

常用Lambertian反射模型：

R_s＝R_s(α，ρ)＝ρcosα            (5)

其中，ρ为模型参数

声纳系统设定总是以10lg的形式表达声强，回波强度I_s＝-10lg(R_s)，已知回波强度数据I_s，反推得对应的R_s值。根据反射模型中R_s值和波束入射角α之间的关系，使用最小二乘拟合法，拟合反射模型的模型参数；

校正波束与水平线之间的夹角值：

利用有限差分方法，分别列出两个差分方程：

离散前向差分方程：

离散后向差分方程：

式中，ΔR、Δy分别是在方向R、y上像元的间隔大小由上两式结合得各点的波束与水平线之间的夹角

值：

式中，由离散前向方程得

而d_b则是与最近y方向上的数据点之间的距离；同理，

由离散后向方程所得，d_f则是与最近-y方向上的数据点之间的距离。

上述步骤(6)中所述的由模型参数及波束入射角估算回波强度数据，其估算回波强度数据公式为：I_s＝-10lg(R_s)

上述步骤(7)中所述的设定约束条件为迭代次数N，使估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值最小。

估算各点的回波强度数据I_s(R_s)，估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值方程为：

$\mathrm{\χ}\left(\mathrm{\ρ}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{I_i-I_s\left(R_s\right)}{I_i}\right|---\left(9\right)$

随着迭代的进行，判断平均相对误差绝对值χ(ρ)是否为最小，若平均相对误差绝对值χ(ρ)为最小，则转步骤8)，否则转步骤(4)，直至迭代N次结束，求得最小的χ(ρ)，此时拟合的模型参数ρ，即为最接近的模型参数。

本发明的一种基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法与现有技术相比较具有的优点与积极效果是：

本发明设定约束条件能提高测深数据的空间分辨率，重建的水下三维地形与现有的内插算法所重建的三维地形结果相比，其精度更高、更接近真实地形；该方法能在不同的水下环境运用不同的反射模型，重建三维地形的同时还能推导出整个区域的模型参数，该模型参数能显示海底不同的地物特性；该方法在水下物质勘探，三维可视化和水下目标检测等方面具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法的流程图；

图2为美国加利福尼亚海岸地区水下三维地形图；

图3为美国加利福尼亚海岸地区同步获取的回波强度数据图像；

图4为美国加利福尼亚海岸地区重建后的水下三维地形图。

具体实施方式

本发明的一个优选实施例结合附图详细说明如下：

本发明的实施例用R/V Melville测量船装载的Seabeam2000多波束声纳系统于1992年在加利福尼亚海岸采集的测深数据和回波强度数据，参见图2及图3，其出示了本实施例所要研究数据的图，即美国加利福尼亚海岸地区的水下三维地形图(截取图)及美国加利福尼亚海岸地区同步获取的回波强度数据图像。

参见图1，本发明的基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法的流程图，其具体步骤如下：

(1)、利用多波束声纳系统采集回波强度数据，同时测取测深数据；

(2)、对采集的测深数据进行线性内插，使内插后的空间分辨率与回波强度数据的空间分辨率相同；

(3)、计算测深数据各点的波束与水平线之间的夹角及射程；

(4)、逐点计算测深数据上各点的波束入射角，其计算方法如下：

设测深数据中某一像元Z_x，y，下标x，y为像元在数据中的行列号，转为柱坐标的形式，波束入射角α值的推导过程如下：

其中

为波束与水平线之间的夹角，R为射程

海底曲面的法向量 $\stackrel{\→}{n}=\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{dR}}\×\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{dy}}$ 向量

各点波束入射角的余弦值有： $\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\→}{R}\·\stackrel{\→}{n}}{\left|\right|\stackrel{\→}{R}\left|\right|\·\left|\right|\stackrel{\→}{n}\left|\right|}---\left(3\right)$

推导出的偏微分方程：

式中

R均已先得，波束入射角α值即可获得；

(5)、根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，校正波束与水平线之间的夹角；其具体如下：

采用Lambertian反射模型：

R_s＝R_s(α，ρ)＝ρcosα         (5)

其中，ρ为模型参数

声纳系统设定总是以10lg的形式表达声强，回波强度I_s＝-10lg(R_s)，已知回波强度数据I_s，反推得对应的R_s值。根据反射模型中R_s值和波束入射角α之间的关系，使用最小二乘拟合法，拟合反射模型的模型参数；

校正波束与水平线之间的夹角

值如下：

利用有限差分方法，分别列出两个差分方程

离散前向差分方程：

离散后向差分方程：

式中，ΔR、Δy分别是在R、y方向上像元的间隔大小

由上两式结合可得各点的波束与水平线之间的夹角

值：

式中，

是由离散前向方程计算得到，而d_b则是与最近y方向上数据点之间的距离；同理，

由离散后向方程所得，d_f则是与最近-y方向上数据点之间的距离；

(6)、由模型参数及波束入射角估算回波强度数据，其具体如下：

由步骤(5)所拟合的模型参数ρ及步骤(4)所获得的波束入射角α，用R_s＝ρcosα、I_s＝-10lg(R_s)来估算回波强度数据I_s；

(7)、设定约束条件为迭代次数N，使估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值最小，其具体估算式为：

$\mathrm{\χ}\left(\mathrm{\ρ}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{I_i-I_s\left(R_s\right)}{I_i}\right|---\left(9\right)$

随着迭代的进行，判断平均相对误差绝对值χ(ρ)是否为最小，若平均相对误差绝对值χ(ρ)为最小，则转步骤(8)，否则转步骤(4)，直至迭代N次结束，求得最小的χ(ρ)，此时拟合的模型参数ρ，即为最接近的模型参数。

(8)、以最小平均相对误差绝对值时的测深数据，重建水下三维地形。

步骤(8)中，由

逐点计算测深数据，重建水下三维地形，并可以显示水下三维地形图，如图4所示。

实施例：本实验估算的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值χ(ρ)在迭代过程中的值(％)分别为：0.125，0.079，0.069，0.062，0.070，0.067……，可知由本算法估算的回波强度数据趋近真实值且逐步稳定。这说明本算法所得数据的整体误差小。为更深入分析细节，选取起伏较大的三个测深数据点单独列出：(40，10)，(80，20)，(150，30)。在线性内插时的误差(m)分别为5.9，7.6，5.6，经过本发明重建地形后的误差(m)分别为0.7，7.1，1.8。可以看出本算法在不同数据点的计算上同样比线性内插算法误差小，效果好。

Claims (5)

1.一种基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，其特征在于，首先对多波束声纳系统采集的测深数据进行内插，计算得到各点的波束与水平线之间的夹角和波束入射角，建立由多波束声纳系统采集的回波强度数据与波束入射角之间的定量关系，根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，利用有限差分法校正波束与水平线之间的夹角，使估算出的回波强度数据最接近采集的回波强度数据，以此作为约束条件，满足条件则计算此时的测深数据，重建水下三维地形，否则就迭代拟合模型参数来估算回波强度数据，其具体步骤如下：

(1)、利用多波束声纳系统采集回波强度数据，同时测取测深数据；

(2)、对测深数据进行线性内插，获得与回波强度数据相同空间分辨率的测深数据；

(3)、计算测深数据各点的波束与水平线之间的夹角及射程；

(4)、逐点计算测深数据上各点的波束入射角；

(5)、根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，校正波束与水平线之间的夹角；

(6)、由模型参数及波束入射角估算回波强度数据；

(7)、设定约束条件为迭代次数N，使估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值最小；

(8)、计算最小平均相对误差绝对值时的测深数据，重建水下三维地形。

2.根据权利要求1所述的基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，其特征在于，上述步骤(4)中所述的逐点计算测深数据上各点波束入射角，其计算方法如下：

设测深数据中某一像元Z_x，y，下标x，y为像元在数据中的行列号，转为柱坐标的形式，波束入射角α值的推导过程如下：

其中

为波束与水平线之间的夹角，R为射程，海底曲面的法向量向量

各点波束入射角的余弦值有：

推导出的偏微分方程：

式中

均已先得，波束入射角α值即可获得。

3.根据权利要求2所述的基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，其特征在于，上述步骤(5)中所述的根据回波强度数据和波束入射角来拟合反射模型的模型参数，校正波束与水平线之间的夹角，其具体如下：

在不同的水下环境采用不同的反射模型，

常用Lambertian反射模型：

R_s＝R_s(α，ρ)＝ρcosα            (5)

其中，ρ为模型参数

声纳系统设定总是以10lg的形式表达声强，回波强度I_s＝-10lg(R_s)，已知回波强度数据I_s，反推得对应的R_s值，根据反射模型中R_s值和波束入射角α之间的关系，使用最小二乘拟合法，拟合反射模型的模型参数；

校正波束与水平线之间的夹角值：

利用有限差分方法，分别列出两个差分方程：

离散前向差分方程：

离散后向差分方程：

式中，ΔR、Δy分别是在方向R、y上像元的间隔大小

由上两式结合得各点的波束与水平线之间的夹角

值：

式中，由离散前向方程得

，而d_b则是与最近y方向上的数据点之间的距离；同理，

由离散后向方程所得，d_f则是与最近-y方向上的数据点之间的距离。

4.根据权利要求3所述的基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，其特征在于，上述步骤(6)中所述的由模型参数及波束入射角估算回波强度数据，其估算回波强度数据公式为：I_s＝-10lg(R_s)。

5.根据权利要求4所述的基于多波束声纳数据的水下三维地形重建方法，其特征在于，上述步骤(7)中所述的设定约束条件为迭代次数N，使估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值最小，其具体估算为：

估算各点的回波强度数据I_s(R_s)，估算出的回波强度数据与采集的回波强度数据平均相对误差绝对值方程为：

随着迭代的进行，判断平均相对误差绝对值χ(ρ)是否为最小，若平均相对误差绝对值χ(ρ)为最小，则转步骤(8)，否则转步骤(4)，直至迭代N次结束，求得最小的χ(ρ)，此时拟合的模型参数ρ，即为最接近的模型参数。

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