CN101782984A - 一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法，涉及到码头管理与连续泊位分派优化的技术领域。该模型将对泊位进行连续划分，桥吊对船舶的分配数量根据总体优化目标进行动态分派；该模型考虑到船舶停靠的偏好位置对成本的影响，建立了偏好位置的上下限约束；该模型的目标函数和约束函数都设计为线性函数，因此能够快速求得最优解。本发明为连续泊位分派建立可以快速求解的整数线性规划模型，非常适用于码头泊位资源的动态分派优化，提高码头和桥吊的利用率。

Description

一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法

技术领域

本发明涉及码头管理优化与集装箱船装卸优化的技术领域，特别是泊位分派的优化和对偏离偏好位置产生的成本优化。

背景技术

集装箱船到港后需要给其安排码头泊位以便进行装卸作业，一般会提前1到2天得到船舶的靠岸时间。泊位空间是港口的稀缺资源，泊位安排的优化是提高集装箱港口的利用效率的关键技术之一。泊位配置问题，就是为到港的船舶指定适当的位置，供其靠泊作业，以减少船舶的在港时间，提高效率。

目前，集装箱港口的泊位配置大多是港口计划人员根据以往经验安排，没有成熟的模型和方法。目前公开的泊位分派的专利还很少见。专利02146748.X公开了一种泊位装卸工艺方法及设备，没有涉及泊位本身的分派。已经公开的研究成果主要是针对离散泊位下的静态泊位配置问题，一般都是建立的非线性的混合整数模型，采用近似算法或启发式算法求解。例如G.G.Brown等(G.G.Brown，K.J.Cormican，S.Lawphongpanich，D.B.Widdis，Optimizing submarine berthing with a persistence incentive.Naval ResearchLogistics，1997(44)：301-318.G.G.Brown，S.Lawphongpanich，K.P.Thurman，Optimizing ship berthing.Naval Research Logistics，1994(41)：1-15.)研究了军事港的离散泊位安排问题，建立混合整数规划模型；A.Imai等(A.Imai，E.Nishimura，S.Papadimitriou，Berth allocation with service priority.TransportationResearch Part B：Methodological，2003.37(5)：437-457.)研究了考虑服务优先级泊位分配问题及其求解的遗传算法；K.H.Kim等(K.H.Kim，K.C.Moon，Berthscheduling by simulated annealing.Transportation Research Part B：Methodological，2003.37(6)：541-560.)建立最小费用泊位分配模型，采用模拟退火算法求解；C.-J.Liang等(C.-J.Liang，Y.Huang，Y.Yang，A quay cranedynamic scheduling problem by hybrid evolutionary algorithm for berth allocationplanning.Computers&Industrial Engineering，2009.56(3)：1021-1028.)研究了基于遗传算法的静态离散泊位分派问题；李平等(李平，孙俊清，韩梅，泊位调度问题的GATS混合优化策略.天津理工大学学报，2006.22(4)：58-61.)建立泊位分派的非线性规划模型，采用混合优化策略求解。也有部分研究成果考虑了泊位的连续性，但建立的是混合整数非线性规划模型，具有很高的计算复杂性，难以求解。例如韩晓龙等(韩晓龙，丁以中，集装箱港口泊位配置优化.系统工程理论方法应用，2006.15(3)：275-278.)建立了连续泊位分派的非线性规划模型，采用回溯算法求解；A.Imai等(A.Imai，X.Sun，E.Nishimura，S.Papadimitriou，Berth allocation in a container port：using a continuous locationspace approach.Transportation Research Part B：Methodological，2005.39(3)：199-221.)建立了连续泊位分派的非线性规划模型，采用启发式算法求解。

另一方面，在集装箱港口中，出口箱进场时有一个通用的规则，即将同一条船的出口箱尽量放在码头前沿的某一个区域或连续的几个区域内，船舶停靠时越接近该区域，越可以降低港口的作业成本，提高船舶的作业效率。申请者此前公开的成果(韩晓龙，丁以中，集装箱港口泊位配置优化.系统工程理论方法应用，2006.15(3)：275-278.)中，虽然考虑了该条件，但建立的是整数非线性规划模型，难以求解。

发明内容

本发明的目的在于通过建立一种连续泊位配置的整数线性规划模型，转化模型中的非线性成分，降低模型求解的复杂性，以提供一种码头管理和泊位配置的优化方法，提高码头和桥吊的利用率。

为了解决上述问题，本发明的技术方案是这样的：

一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：

1)建立对连续泊位分配问题的模型；

2)所述的模型基于船舶停靠的偏好位置；

3)所述模型的目标函数和约束函数是整数线性函数。

港口泊位沿岸线前沿连续分配；桥吊沿岸线平移；船舶的作业桥吊数量在船舶最大作业线数量内进行分配。

定义偏好位置的上下限，作为约束函数处理。

目标函数是整数线性函数；约束函数都是整数线性函数。

本发明提供的一种连续泊位分派方法的整数线性规划模型是：

(1)参数与变量的定义

1)集合的定义：

SHIP＝{1，2，...，SHIPS}：船舶集合，s∈SHIP                                  (1)

BSPACE＝{1，2，...，BN}：离散的空间(泊位)方向位置向量，b∈BSPACE             (2)

TUNIT＝{1，2，...，TN}：离散的时间方向向量，YN是一个较大的值，t∈TUNIT       (3)

2)输入变量：

CRANEMAX_s：船舶s可分配的最大桥吊数                                           (4)

W_s：船舶s的作业量                                                            (5)

L_s：船舶s的长度                                                              (6)

PREF_s：船舶s的偏好位置                                                       (7)

PENALTY_s：偏离偏好位置的惩罚系数                                             (8)

TS_s：船舶s的到港时间                                                         (9)

CRANES：港口总桥吊数目                                                       (10)

3)决策变量：

pd_bts∈{0，1}：1-船舶s停靠在(b，t)处；0-否之                                 (11)

cs_ts∈{0，1，2，...}：在t时刻分配给船舶s的桥吊数目                           (12)

4)中间变量：

tE_s：船舶s的离港时间                                                         (13)

csB_ts：1-(cs_ts＞0)；0-否之                                                   (14)

(2)泊位配置的整数线性规划模型

Minimize： $\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{tE}}_s-{\mathrm{TS}}_s)---\left(15\right)$

Subject to：

$\∀(b\∈\mathrm{BSPACE},t\∈\mathrm{TUNIT}),\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{pd}}_{\mathrm{bts}}\≤1---\left(16\right)$

$\∀(t\∈\mathrm{TUNIT}),\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{cs}}_{\mathrm{ts}}\≤\mathrm{CRANES}---\left(17\right)$

$\∀(s\∈\mathrm{SHIP},t\∈\mathrm{TUNIT}),{\mathrm{cs}}_{\mathrm{ts}}\≤{\mathrm{CRANEMAX}}_s---\left(18\right)$

$\∀(s\∈\mathrm{SHIP}),{\mathrm{\Σ}}_{t\∈\mathrm{TUNIT}}{\mathrm{cs}}_{\mathrm{ts}}\≥W_s---\left(19\right)$

$\∀(s\∈\mathrm{SHIP},t\∈\mathrm{TUNIT}),{\mathrm{cs}}_{\mathrm{ts}}\≤\mathrm{MAX}\·\mathrm{cs}{B}_{\mathrm{ts}}---\left(20\right)$

$\∀(s\∈\mathrm{SHIP},t\∈\mathrm{TUNIT}),{\mathrm{csB}}_{\mathrm{ts}}\≤{\mathrm{cs}}_{\mathrm{ts}}---\left(21\right)$

$\∀(s\∈\mathrm{SHIP},t\∈\mathrm{TUNIT}),t\·{\mathrm{csB}}_{\mathrm{ts}}\≤{\mathrm{tE}}_s---\left(22\right)$

$\∀(s\∈\mathrm{SHIP})\{---\left(23\right)$

$\&ForAll;(t_1,t_2\&Element;\mathrm{TUNIT},t_1<t_2),$

$(t_2-t_1+1)\&le;\underset{t=t_1}{\overset{t_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{csB}}_{\mathrm{ts}}+\mathrm{MAX}(2-{\mathrm{csB}}_{t_{1}s}-{\mathrm{csB}}_{t_{2}s})\}$

$\&ForAll;(s\&Element;\mathrm{SHIP},t\&Element;\mathrm{TUNIT}),t\&CenterDot;{\mathrm{csB}}_{\mathrm{ts}}\&GreaterEqual;{\mathrm{TS}}_s\&CenterDot;{\mathrm{csB}}_{\mathrm{ts}}---\left(24\right)$

$\&ForAll;(b\&Element;\mathrm{BSPACE},s\&Element;\mathrm{SHIP}),\underset{t\&Element;\mathrm{TUNIT}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{pd}}_{\mathrm{bts}}\&le;\mathrm{MAX}\&CenterDot;{\mathrm{bsB}}_{\mathrm{ts}}---\left(25\right)$

$\&ForAll;(b\&Element;\mathrm{BSPACE},s\&Element;\mathrm{SHIP}),{\mathrm{bsB}}_{\mathrm{bs}}\&le;\underset{t\&Element;\mathrm{TUNIT}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{ps}}_{\mathrm{bts}}---\left(26\right)$

$\&ForAll;(s\&Element;\mathrm{SHIP})\{---\left(27\right)$

$\&ForAll;(b_1,b_2\&Element;\mathrm{BSPACE},b_1<b_2),$

$(b_2-b_1+1)\&le;\underset{b=b_1}{\overset{b_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{bsB}}_{\mathrm{bs}}+\mathrm{MAX}(2-{\mathrm{bsB}}_{b_{1}s}-{\mathrm{bsB}}_{b_{2}s})\}$

$\&ForAll;(s\&Element;\mathrm{SHIP}),\underset{b\&Element;\mathrm{BSPACE}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{bsB}}_{\mathrm{bs}}=L_s---\left(28\right)$

${\mathrm{POS}}_s=\frac{\underset{b\&Element;\mathrm{BSPACE}}{\mathrm{\&Sigma;}}b\&CenterDot;{\mathrm{bsB}}_{\mathrm{bs}}}{L_s}-\frac{L_s}{2}+\frac{1}{2}---\left(29\right)$

-b≤POS_s-PREF_s≤a        (30)

下面解释由式(15)～(30)确定的模型。

式(15)是目标函数，最小化船舶的在港时间。显然，式(15)是整数线性函数。

式(16)规定任意两船不交叠。

式(17)～(24)定义在任意时刻的总桥吊资源约束。式(17)定义在每一时刻都满足总桥吊数目的约束。式(18)定义对任意船在任意时刻满足其最大作业路数的限制。式(19)确定装卸船的工作量的约束。式(20)和式(21)在时间维度上定义任意船是否占用该时间段的1/0变量。式(22)确定船舶的离开时间约束。式(23)确保船舶占有连续的作业时间。式(24)定义船舶的开始作业时间约束，只能在到港后才能开始作业。从这些约束可以看出，桥吊可以沿岸线平移，船舶的作业桥吊数量在船舶的最大作业路线数量内分配。

式(25)～(28)根据^pdbts定义空间方向^bsBbs，定义空间上的船舶的连续性。式(25)和(26)定义船舶在空间占位的0/1变量。式(27)定义船舶作业在空间上的连续性。式(28)定义船舶在岸线方向上的长度。以上这些约束表明，本发明公开的方法建立的模型是对连续泊位进行分派，没有规定对泊位的离散划分。

式(29)和(30)定义船舶作业的偏好位置，及其约束。从此处可以看出，本发明公开的方法考虑了船舶停靠的偏好位置，根据定义的偏好位置的上下限，作为约束函数处理。

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明的一种连续泊位配置的方法，通过建立一整数线性规划模型，采用现有的运筹优化方法与软件，可以求解，能够满足实际应用的需要；本发明建立的泊位配置模型中，泊位是连续的，并且没有将位置和数量固定，能够最大限度的利用泊位资源；本发明考虑了船舶停靠的偏好位置，能够节省集装箱装卸的成本；提高码头和桥吊的利用率。

附图说明

图1是一个实施案例的输入数据表格

图2是使用本发明的一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法的一个实施例的结果图。

横坐标是时间，以小时为单位；纵坐标是岸线，分成30个单位；5个粗线框是5条船舶，粗线框中的数字是船舶的编号。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

图1是使用本发明的一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法的一实施例的测试数据。图1中的表的一实施例的测试数据包括5条船，泊位分派的时间周期是一昼夜(24小时)。根据图1的数据初始化本发明公开的模型的参数，并且，参数a＝b＝1.5。通过运筹优化软件，在PIII、256M内存配置的电脑上求解，可以求得如图2所示的泊位分派图。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，如可以通过很多组合调整目标函数和约束函数，并且仍然确保模型是整数线性规划模型，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (4)

1.一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：

1)建立对连续泊位分配问题的模型；

2)所述的模型基于船舶停靠的偏好位置；

3)所述模型的目标函数和约束函数是整数线性函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：港口泊位沿岸线前沿连续分配；桥吊沿岸线平移；船舶的作业桥吊数量在船舶最大作业线数量内进行分配。

3.根据权利要求1所述的一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：定义偏好位置的上下限，作为约束函数处理。

4.根据权利要求1所述的一种基于整数线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：目标函数是整数线性函数；约束函数都是整数线性函数。

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