CN101782985A - 一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性规划模型和进化算法的连续泊位分派方法，涉及到码头管理与泊位分派优化的技术领域，特别是大型集装箱码头的连续泊位分派等技术领域。该模型解决岸线空间连续和分派时间连续的连续泊位分派问题，优化对泊位空间和时间资源的利用；模型仅采用船舶的停靠位置和时间作为决策变量，控制了船舶数量、岸线长度和计划时间周期对模型规模的影响；模型考虑到船舶停靠的偏好位置对成本的影响，建立偏好位置偏离程度最小和在泊时间最短的优化目标；采用进化算法求解连续泊位分派模型，能够求解船舶数量较大的泊位分派问题。本发明非常适用于大型码头泊位资源的大规模动态分派优化，能够有效提高码头和桥吊的利用率。

Description

一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法

技术领域

本发明涉及码头管理与泊位分派的技术领域，特别是大型集装箱码头岸线空间连续与时间连续的连续泊位分派的优化。

背景技术

集装箱船舶的到港时间和作业资料一般提前一个星期左右就会提交给码头，以便于安排作业，涉及到泊位、桥吊、集卡、堆场龙门吊和工作人员等资源的调配。其中泊位与桥吊的分派起到关键作用，对码头资源利用率和作业效率影响很大。泊位空间是港口的稀缺资源，泊位安排的优化是提高集装箱港口的利用效率的关键技术之一。泊位配置问题，就是为到港的船舶指定适当的位置，供其靠泊作业，以减少船舶的在港时间，提高效率。一般，码头会制作和持续更新为期4天左右的泊位分派计划，根据船舶的预计到港时间和实际到港时间，动态调整分派计划。并且，重点优化为期1天(一个昼夜，即24小时)的泊位分派计划，尽量优化时间、效率和成本等各个指标。

目前，集装箱港口的泊位配置大多是港口计划人员根据以往经验安排，没有成熟的模型和方法。目前公开的泊位分派的专利还很少见。专利02146748.X公开了一种泊位装卸工艺方法及设备，没有涉及泊位本身的分派。已经公开的研究成果主要是针对离散泊位下的静态泊位配置问题，一般都是建立的非线性的混合整数模型，采用近似算法或启发式算法求解小规模的分派问题。例如G.G.Brown等(G.G.Brown，K.J.Cormican，S.Lawphongpanich，D.B.Widdis，Optimizing submarine berthing with a persistence incentive.NavalResearch Logistics，1997(44)：301-318.G.G.Brown，S.Lawphongpanich，K.P.Thurman，Optimizing ship berthing.Naval Research Logistics，1994(41)：1-15.)研究了军事港的离散泊位安排问题，建立混合整数规划模型；A.Imai等(A.Imai，E.Nishimura，S.Papadimitriou，Berth allocation with service priority.Transportation Research Part B：Methodological，2003.37(5)：437-457.)研究了考虑服务优先级泊位分配问题及其求解的遗传算法；K.H.Kim等(K.H.Kim，K.C.Moon，Berth scheduling by simulated annealing.Transportation ResearchPart B：Methodological，2003.37(6)：541-560.)建立最小费用泊位分配模型，采用模拟退火算法求解；C.-J.Liang等(C.-J.Liang，Y.Huang，Y.Yang，A quaycrane dynamic scheduling problem by hybrid evolutionary algorithm for berthallocation planning.Computers&Industrial Engineering，2009.56(3)：1021-1028.)研究了基于遗传算法的静态离散泊位分派问题；李平等(李平，孙俊清，韩梅，泊位调度问题的GATS混合优化策略.天津理工大学学报，2006.22(4)：58-61.)建立泊位分派的非线性规划模型，采用混合优化策略求解。也有部分研究成果考虑了泊位的连续性，但建立的是混合整数非线性规划模型，具有很高的计算复杂性，难以求解。例如韩晓龙等(韩晓龙，丁以中，集装箱港口泊位配置优化.系统工程理论方法应用，2006.15(3)：275-278.)建立了连续泊位分派的非线性规划模型，采用回溯算法求解；A.Imai等(A.Imai，X.Sun，E.Nishimura，S.Papadimitriou，Berth allocation in a container port：using acontinuous location space approach.Transportation Research Part B：Methodological，2005.39(3)：199-221.)建立了连续泊位分派的非线性规划模型，采用启发式算法求解。同时考虑连续泊位和连续时间，并能够支持4天一个周期的大规模的分派问题的公开成果还很少见。

另一方面，在集装箱港口中，出口箱进场时一般将同一条船的出口箱尽量放在码头前沿的某一个区域或连续的几个区域内，船舶停靠时越接近该区域，越可以降低港口的作业成本，提高船舶的作业效率。在公开的成果(韩晓龙，丁以中，集装箱港口泊位配置优化.系统工程理论方法应用，2006.15(3)：275-278.)中，虽然考虑了该条件，但建立的是整数非线性规划模型，难以求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种通过建立连续泊位和连续时间的大型码头的非线性规划模型实现优化泊位配置的方法，优化对空间和时间资源的利用，提高码头和桥吊的利用率。

为了解决上述问题，本发明的技术方案是这样的：

一种基于非线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：建立对连续空间和连续时间的连续泊位分派问题的模型；所述的模型以停靠位置和开始作业时间作为决策变量；所述的模型最小化船舶在泊时间和对偏好位置的偏离程度的目标；所述的模型采用进化算法求解。

港口泊位沿岸线前沿连续分配；桥吊可以沿岸线平移；船舶的作业桥吊数量可以在船舶最大作业线数量内进行分配；岸线前沿采用连续实数区间表示，不做离散化处理；分派时间采用连续实数区间表示，不做离散化处理。

采用停靠位置和开始作业时间作为决策变量，模型决策变量数量与船舶数量成简单线性关系，控制模型规模的增长；靠泊位置和开始作业时间采用实数变量，控制对问题规模的影响。

所述的模型是多目标模型，以在泊时间和停靠位置偏离最小化为目标。

所述的算法求解是通过聚集将多目标转化为单目标。

对决策变量采用实数编码，设计选择、交叉和变异算子，设置进行算法的参数，求解所述的模型。

本发明公开的一种连续泊位分派方法的数学模型是：

(1)参数与变量的定义

1)集合的定义：

SHIP＝{1，2，...，SHIPS}：船舶集合，s∈SHIP表示其中的一条船    (1)

SSPACE＝[0，sLL]：连续的泊位空间，sLL是泊位长度                (2)

TSPACE＝[0，tLL]：连续的时间配置，tLL是泊位分派的时间周期      (3)

2)输入变量：

CRANEMAX_s：船舶s可分配的最大桥吊数/作业路数                     (4)

W_s：船舶s的作业量                                              (5)

L_s：船舶s的长度                                                (6)

PREF_s：船舶s的偏好位置                                         (7)

TS_s：船舶s的到港时间                                           (8)

CRANES：港口总桥吊数目                                         (9)

TDMAX：在泊时间限制                                                (10)

3)决策变量：

poss_s∈BSPACE：船舶s停靠的空间坐标                                 (11)

post_s∈TSPACE  船舶s停靠的空间坐标                                 (12)

4)中间变量：

cs_ts∈{0，1，2，...}：在t时刻分配给船舶s的桥吊数目，取CRANEMAX_s    (13)

tE_s∈TSPACE：船舶s的离港时间，即作业完成时间                       (14)

sE_s∈SSPACE  船舶s的船尾位置                                       (15)

tL_s          船舶s的停靠时间                                       (16)

sL_s＝L_s      船舶s的长度                                           (17)

tLines       船舶在港的停靠与离港时刻集合                          (18)

从定义(2)、(3)、(11)和(12)可以看出，停泊时间和位置都采用连续的实数表示。从而，其他的派生变量，包括作业量、船舶长度、偏好位置、到港时间等等都是实数变量。

(2)泊位分派的非线性规划模型(Non-Linear Programming Mode for BerthAllocation，简写为BANLP)

Minimize：z＝(z₁，z₂)                                            (19)

$z_1=\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}\left({{\mathrm{tE}}_s-\mathrm{TS}}_s\right)---\left(20\right)$

$z_2=\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}\left\{\right|{\mathrm{poss}}_s-{\mathrm{PREF}}_s\left|\right\}---\left(21\right)$

Subject to：

$\∀s\∈\mathrm{SHIPS},0\≤{\mathrm{poss}}_s\≤\mathrm{sLL}-{\mathrm{sL}}_s---\left(22\right)$

$\∀s\∈\mathrm{SHIPS},{\mathrm{TS}}_s\≤{\mathrm{post}}_s\≤{\mathrm{TS}}_s+\mathrm{TDMAX}---\left(23\right)$

sL_s＝L_s                                                          (24)

cs_s＝CRANEMAX_s                                                   (25)

tL_s＝W_s/cs_s                                                      (26)

tE_s＝post_s+tL_s                                                   (27)

sE_s＝poss_s+sL_s                                                   (28)

$\→({\mathrm{\Σ}}_{s\∈\mathrm{cXShips}}{\mathrm{CS}}_s\≤\mathrm{CRANES})$

$(\∀i\∈\mathrm{SHIP},\∀j\∈\mathrm{SHIP},j>i):---\left(31\right)$

$\sin g\left(({\mathrm{tL}}_i+{\mathrm{tL}}_j)-\left(\max \right\{{\mathrm{tE}}_i,{\mathrm{tE}}_j\}-\min \{{\mathrm{post}}_i,{\mathrm{post}}_j\})\right)+$

$\mathrm{sign}\left(({\mathrm{sL}}_i+{\mathrm{sL}}_j)-\left(\max \right\{{\mathrm{sE}}_i,{\mathrm{sE}}_j\}-\min \{{\mathrm{poss}}_i,{\mathrm{poss}}_j\})\right)\≤1$

下面解释由式(19)～(31)确定的模型。

式(19)～式(21)是目标函数，即最小化船舶在港时间和对偏好位置的偏离程度。显然，该模型是多目标优化模型，两个最小化目标分别是船舶在港时间和对偏好位置的偏离程度。

式(22)和式(23)定义决策变量的取值范围。式(24)～式(28)定义中间变量的计算规则。式(29)和式(30)定义桥吊数目约束。式(31)则确保两船不交叠。

上述模型的典型特点是：泊位与时间的连续性使得分派规划具有极大的灵活性，充分利用可优化的空间和时间；以靠泊的空间和时间坐标作为决策变量，使得船舶数量对模型规模的影响最小化，能够适应于大规模问题；多目标性和较为复杂的非线性约束与目标使得模型结构灵活和简练的同时，难以通过数学规划方法求解。

所述的连续泊位分派数学模型的一种基于进化算法的计算方法如下：

针对式(1)至式(31)确定的泊位分派模型，建立进化算法进行求解。并且，采用式(32)聚集两个最小化目标。

Minimize：z(λ)＝z₁+λ·z₂，λ≥0            (32)

$z_1=\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{tE}}_s-{\mathrm{TS}}_s)---\left(33\right)$

$z_2=\underset{s\∈\mathrm{SHIP}}{\mathrm{\Σ}}\left\{\right|{\mathrm{poss}}_s-{\mathrm{PREF}}_s\left|\right\}---\left(34\right)$

关于进化算法的介绍可以参考有关进化计算和遗传算法的资料。下面是本发明采用的进化算法的特征和相关参数。

1)对决策变量采用实数编码；

2)个体的适应度值通过Goldberg的偏移法转化目标函数z(λ)的值得到；

3)基于轮赌盘采用随机遍历抽样选择参与交叉的个体；

4)进化群体规模为20；

5)交叉概率为0.7；

6)变异概率为0.05；

7)最优秀个体保存为精英个体，并在每一代予以更新；

8)跌代代数设置为1000；

9)参数λ＝0.1。

本发明的一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法，优化对空间和时间资源的利用，特别适用于大型码头泊位资源的大规模动态分派的优化，能够有效提高码头和桥吊的利用率。

附图说明

图1是使用本发明的方法的一个泊位分派实施例的结果图。

图2是本发明的一个泊位分派算法的目标函数值随跌代代数变化的趋势图。

图1中，横坐标是时间；纵坐标是岸线；图中的方框框是18条船舶的作业窗口，框中的数字是船舶的编号。

图2中，横坐标是跌代代数；纵坐标是目标函数值。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

表1的一个实施例包括18条船，泊位分派的时间周期是72小时，码头前沿泊位岸线是120米。根据表1的数据初始化本发明公开的模型的参数，采用进化算法在PIII、256M内存配置的电脑上求解，可以求得如图2所示的目标函数值变化趋势图。而表2则是计算结果的具体量化形式。其中的列标题是模型的参数和变量。得到如图1所示的泊位分派结果图。

表1测试案例的输入数据

虽然以上的模型公开了本发明，但对于本领域的普通技术人员来说，在不偏离由权利要求书提出的本发明的构思和范围的条件下，还可以进行许多改进，特别是：1)可以通过很多组合调整目标函数和约束函数；2)可以调整多目标到单目标的转化方法，或者直接采用多目标算法求解；3)进化算法有很多可以调节的参数。并且，这些改进和调整，仍然确保模型是非线性规划模型，适用于大规模连续泊位和连续时间的分派优化。本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

表2计算结果的量化表

Claims (5)

1.一种基于非线性规划模型的连续泊位分派方法，其特征在于：建立对连续空间和连续时间的连续泊位分派问题的模型；所述的模型以停靠位置和开始作业时间作为决策变量；所述的模型最小化船舶在泊时间和对偏好位置的偏离程度的目标；所述的模型采用进化算法求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法，其特征在于：港口泊位沿岸线前沿连续分配；桥吊沿岸线自由平移；岸线前沿采用连续实数区间表示，不做离散化处理；分派时间采用连续实数区间表示，不做离散化处理。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法，其特征在于：采用停靠位置和开始作业时间作为决策变量，模型决策变量数量与船舶数量成简单线性关系；靠泊位置和开始作业时间采用实数变量。

4.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法，其特征在于：所述的模型是多目标模型，以在泊时间和停靠位置偏离的最小化为目标。

5.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划模型与进化算法的连续泊位分派方法，其特征在于：对决策变量采用实数编码，设计选择、交叉和变异算子，设置进行算法的参数，求解所述的模型。

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