CN101770220A - 数值控制系统的命令回算计算方法 - Google Patents

Abstract

一种数值控制系统的命令回算计算方法，该数值控制系统应用于一上位控制器提供该位置命令到一伺服驱动器，用以驱动一马达。该命令回算计算方法的步骤包含，首先，设定一记忆空间用以储存一位置命令；然后，读取一位置矩阵及一转换矩阵。通过该转换矩阵与该位置矩阵的相乘计算，以求一位置多项式的系数，并且可求得多个位置差补点。此外，进一步可求得一速度多项式及一加速度多项式。为此，回算该位置命令而还原为连续曲线的高阶多项式，以达到该位置多项式的多次微分连续性，并克服该驱动器与该上位控制器不同步的问题。

Description

数值控制系统的命令回算计算方法

技术领域

本发明涉及一种数值控制系统的命令回算计算方法，尤其涉及一种可还原为连续曲线的高阶多项式的命令回算计算方法。

背景技术

运动控制是精密加工机械上关键的核心技术，其应用范围包涵了从定位控制或速度控制的产业机械到高精密度的各类计算机数值控制工具机(CNCmachine tools)。运动控制系统的建立是必须整合各种软硬件的技术而成的，对于使用者而言，除了对系统的基本功能要求外，成本高低、系统稳定性、使用频率、保固服务、与其它软硬件的扩充性和兼容性···等等，也都是评估运动控制系统的因素。另外在实际运动控制系统的考量上不仅要控制各轴位置，同时也要控制各轴的速度。因此，当各轴位置或速度控制不好，将直接影响机械定位的不精准而使产品的良率下降。

数值控制工具机就是在工具机装上一套计算机数值控制系统(computerized numerical control system)，借着输入数值数据到计算机数值控制系统，计算机数值控制系统经计算后发出命令，对工具机进行主轴运转、刀具更换、刀具移动、冷却剂开关····等加以控制，以完成程序设计者所预期的动作。

数值控制工具机加工过程中最基本的问题，就是如何根据所输入的零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令，通过相对应的差补运算，使得马达驱动工作台相对主轴的运动轨迹，以一定的精度要求逼近到所要加工零件的外型轮廓尺寸，以完成在轮廓曲线起点和终点间坐标值的计算。

美国专利US 6,772,020 B2揭露一种利用移动式滤波器(moving filter)和延迟器来建立回算器，如此，可获得较平滑的同相位的位置、速度和加速度命令，并且对伺服延迟现象会有很大改善。由于该方法是采用二阶段滤波器架构，实现控制回路的命令重建，并且，在滤波器的设计上必须同时考虑机台的特性。惟，虽然增加了命令回算器在设计上的复杂程度，却也降低此一方法的实用性，使得该方法并无法保证更高次曲线的连续性。

因此，如何设计出一种数值控制系统的命令回算计算方法，能以达到位置多项式的多次微分连续性，并克服驱动器与上位控制器不同步的问题，乃为本发明所欲克服并加以解决的课题。

发明内容

有鉴于此，本发明所要解决的技术问题在于，提供一种数值控制系统的命令回算计算方法，用以回算一位置命令以还原为连续曲线的高阶多项式，以达到该多项式的多次微分连续性，并克服该驱动器与该上位控制器不同步的问题。

为了解决上述问题，本发明提供一种数值控制系统的命令回算计算方法，该数值控制系统是应用于一上位控制器提供该位置命令到一伺服驱动器，用以驱动一马达。该命令回算计算方法的步骤包含：首先，设定一记忆空间用以储存一位置命令；然后，读取一位置矩阵及一转换矩阵。通过该转换矩阵与该位置矩阵的相乘计算，以求出该位置多项式的系数，并且可求得多个位置差补点。此外，进一步可求得一速度多项式及一加速度多项式。

为此，回算该位置命令而还原为连续位置曲线的高阶多项式，以达到该位置多项式的多次微分连续性，并克服该驱动器与该上位控制器不同步的问题。

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

附图说明

图1为本发明一上位控制器与一驱动器的通信示意图；

图2为本发明命令回算计算方法的示意图；

图3为本发明命令回算计算方法的流程图；及

图4为本发明该上位控制器下达位置命令及该驱动器取样位置命令的示意图。

其中，附图标记

10    上位控制器

20         驱动器

102        高速串行通信接口

202        高速串行通信接口

204        数字信号处理器

2042       命令回算器

2044       控制回路

2046       记忆空间

M          转换矩阵

θ(i)      位置命令

θ(n)      位置多项式

ω(n)      速度多项式

α(n)      加速度多项式

Ta         位置命令第一次下达至控制回路的时间

Ts         控制回路的取样时间

Tc         上位控制器的位置命令下达周期时间

S100-S116  步骤

具体实施方式

有关本发明的技术内容及详细说明，配合图式说明如下：

请参见图1为本发明一上位控制器与一驱动器的通信示意图。以计算机数值控制工具机(CNC machine tool)的电器系统配置为例：该上位控制器10由一G-code解译器(G-code interpreter)(未图标)产生一周期性位置点数据。该上位控制器10电性连接该驱动器20，并且，该上位控制器10传送一脉波位置命令至该多轴交流伺服驱动器20。该上位控制器10与该驱动器20间的命令，仅以一条传输线进行传输，使得配线简单。该上位控制器10与该驱动器20分别具有一高速串行通信接口102，202。该上位控制器10的一位置命令产生周期为T(秒)，同样地，该驱动器20以T(秒)为周期来取得该上位控制器10所产生的该位置命令。然而，该驱动器20的一内部数字信号处理器(digital signalprocessing，DSP)204的取样时间为H(秒)。假若，该驱动器20取得该位置命令的周期为0.5毫秒(T＝0.5ms)，而该数字信号处理器204的取样时间为0.05毫秒(H＝0.05ms)，则该数字信号处理器204需要在0.5毫秒时间间隔内，再差补9个等分差补点来当内部位置命令。该数字信号处理器204是通过韧体方式，提供一命令回算器(command recovery)2042，并通过一控制回路2044，用以回算该位置命令以还原为连续曲线的高阶多项式，而获得较平滑的同相位的位置命令、速度命令和加速度命令。

请参见图2及图3分别为本发明命令回算计算方法的流程图及本发明命令回算计算方法的示意图。该命令回算方法的步骤如下详述。首先，设定一记忆空间2046用以储存一位置命令θ(i)(步骤S100)。该驱动器20提供一记忆空间2046，用以储存由该上位控制器10所传送至该驱动器20的该位置命令θ(i)，其中，该位置命令θ(i)包含有一现态位置θ(0)及多个前态位置θ(-1)，θ(-2)，θ(-3)，...等等。此外，该记忆空间2046可以队列(queue)操作方式，存取该位置命令θ(i)。然后，定义一(k-1)次位置多项式θ(n)，为了便于说明，令k＝6，即该位置多项式θ(n)为一5次多项式。该5次位置多项式θ(n)可以式1表示：

θ(n)＝a5n5+a4n4+a3n3+a2n2+a1n+a0             (式1)

然后，读取一维度为(k×1)的位置矩阵(步骤S102)。当k＝6时，即读取一维度为(6×1)的位置矩阵。该维度为(k×1)的位置矩阵是用以存放该上位控制器10所传送的该位置命令θ(i)，其中，该位置命令θ(i)包含该现态位置θ(0)及该些前态位置θ(-1)，θ(-2)，θ(-3)，...等等。假设从上位控制器10传来的现态位置为θ(0)，前态位置为θ(-1)，前二态位置为θ(-2)，依此类推至前五态位置为θ(-5)。因此，该现态位置θ(0)与该些前态位置θ(-1)～θ(-5)构成一维度为(6×1)的位置矩阵。

然后，读取一维度为(k×k)的转换矩阵M(步骤S104)。其中，该转换矩阵M为一常数矩阵，并该转换矩阵M的元素是由其本身的维度决定。假设该(k-1)次位置多项式θ(n)可以被求出来满足该位置命令θ(i)，其中，i＝0，-1，-2，...，-(k-1)。因此，该位置多项式θ(n)可表示为：

θ(0)＝a5(0)5+a4(0)4+a3(0)3+a2(0)2+a1(0)+a0          (式2.1)

θ(-1)＝a5(-1)5+a4(-1)4+a3(-1)3+a2(-1)2+a1(-1)+a0    (式2.2)

θ(-2)＝a5(-2)5+a4(-2)4+a3(-2)3+a2(-2)2+a1(-2)+a0    (式2.3)

θ(-3)＝a5(-3)5+a4(-3)4+a3(-3)3+a2(-3)2+a1(-3)+a0    (式2.4)

θ(-4)＝a5(-4)5+a4(-4)4+a3(-4)3+a2(-4)2+a1(-4)+a0    (式2.5)

θ(-5)＝a5(-5)5+a4(-5)4+a3(-5)3+a2(-5)2+a1(-5)+a0   (式2.6)

将(式2.1)至(式2.6)的多项式以矩阵形式表示，则为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\left(0\right)\\ \mathrm{\θ}(-1)\\ \mathrm{\θ}(-2)\\ \mathrm{\θ}(-3)\\ \mathrm{\θ}(-4)\\ \mathrm{\θ}(-5)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 1\\ {(-1)}^5& {(-1)}^4& {(-1)}^3& {(-1)}^2& {(-1)}^1& 1\\ {(-2)}^5& {(-2)}^4& {(-2)}^3& {(-2)}^2& {(-1)}^1& 1\\ {(-3)}^5& {(-3)}^4& {(-3)}^3& {(-3)}^2& {(-3)}^1& 1\\ {(-4)}^5& {(-4)}^4& {(-4)}^3& {(-4)}^2& {(-4)}^1& 1\\ {(-5)}^5& {(-5)}^4& {(-5)}^3& {(-5)}^2& {(-5)}^1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_5\\ a_4\\ a_3\\ a_2\\ a_1\\ a_0\end{array}\right]$

定义该维度为(k×k)的转换矩阵M为：

$M={\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 1\\ {(-1)}^5& {(-1)}^4& {(-1)}^3& {(-1)}^2& {(-1)}^1& 1\\ {(-2)}^5& {(-2)}^4& {(-2)}^3& {(-2)}^2& {(-2)}^1& 1\\ {(-3)}^5& {(-3)}^4& {(-3)}^3& {(-3)}^2& {(-3)}^1& 1\\ {(-4)}^5& {(-4)}^4& {(-4)}^3& {(-4)}^2& {(-4)}^1& 1\\ {(-5)}^5& {(-5)}^4& {(-5)}^3& {(-5)}^2& {(-5)}^1& 1\end{array}\right]}^{-1}$

然后，计算该(k-1)次位置多项式的k个系数(步骤S106)。该5次位置多项式θ(n)的6个系数，即a5、a4、a3、a2、a1和a0可由该转换矩阵M计算得之，即：

$\left[\begin{array}{c}{a}_5\\ a_4\\ a_3\\ a_2\\ a_1\\ a_0\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\left(0\right)\\ \mathrm{\θ}(-1)\\ \mathrm{\θ}(-2)\\ \mathrm{\θ}(-3)\\ \mathrm{\θ}(-4)\\ \mathrm{\θ}(-5)\end{array}\right]$

最后，利用该(k-1)次位置多项式θ(n)及该些系数求得多个位置差补点(S108)。除外，该(k-1)次位置多项式θ(n)可以被求出来该位置命令θ(i)，其中，当i为整数时，该位置命令θ(i)为上位控制器10传来的位置数据；当i不为整数时，则该位置命令θ(i)代表插补点。例如，θ(0)和θ(-1)的九个插补点分别为θ(-0.1)、θ(-0.2)、θ(-0.3)…、θ(-0.9)。

此外，可一次微分该位置多项式以求得一(k-2)次速度多项式(步骤S110)。令该速度多项式为ω(n)，则ω(n)＝dθ(n)/dn。即对(式1)做一次微分的运算，可得到该速度多项式ω(n)：

ω(n)＝5a5n4+4a4n3+3a3n2+2a2n+a1            (式3)

然后，利用该(k-2)次速度多项式及该些系数求得多个速度差补点(步骤S112)。

此外，可一次微分该速度多项式以求得一(k-3)次加速度多项式(步骤S114)。令该加速度多项式为α(n)，则α(n)＝dω(n)/dn。即对(式3)做一次微分的运算，可得到该加速度多项式α(n)：

α(n)＝20a5n3+12a4n2+6a3n+2a2         (式4)

然后，利用该(k-3)次加速度多项式及该些系数求得多个加速度差补点(步骤S116)。

由(式1)、(式3)及(式4)分别为位置多项式θ(n)、速度多项式ω(n)及加速度多项式α(n)可得知三者之间是为同相位关系，因此，可大幅降低伺延迟问题。

请参见图4为本发明该上位控制器下达位置命令及该驱动器取样位置命令的示意图。如图所示，由于该驱动器20所接受该上位控制器10的位置命令θ(i)的下达时间与该驱动器20的该控制回路2046的取样时间并非对齐，因此，该(k-1)次位置多项式θ(n)可更一进步修正为一修正位置多项式θ(t)，用以解决该上位控制器10所传送的该位置命令θ(i)与该驱动器20的该控制回路2046不同步的问题。

该修正位置多项式θ(t)是以t＝Ta+(n×Ts)-Tc取代该位置多项式θ(n)的n，以修正该式1而得到式5：

x(t)＝a5(t)5+a4(t)4+a3(t)3+a2(t)2+a1t+a0         (式5)

其中，

Ta为该位置命令θ(i)第一次下达至该控制回路2046的时间；

Ts为该控制回路2046的取样时间；

Tc为该上位控制器10的该位置命令θ(i)下达周期时间。

并且，x0～x7为该驱动器20的该控制回路2046取样控制的位置命令，可由(式5)计算之：

同样地，该修正位置多项式θ(t)可利用一次微分求得一修正速度多项式ω(n)，并且，该修正速度多项式ω(n)可利用一次微分求得一加速度多项式α(n)。

综上所述，本发明具有以下的优点：

1、该上位控制器10传送至该伺服驱动器20的间隔位置命令得以还原成连续位置曲线的高阶多项式，使该位置曲线具有多次微分连续性。

2、用以提供差补的位置、速度和加速度曲线具有相同的相位，可做为前置补偿命令，使伺服延迟会大幅降低。

3、利用转换矩阵M运算多项式的系数，并进而求出每个差补点的运算量是相当精简。

4、该驱动器20的控制回路2046可自行演算取样点的位置命令，以克服与该上位控制器10命令不同步的问题。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种数值控制系统的命令回算计算方法，该数值控制系统应用于一上位控制器提供该命令到一伺服驱动器，用以驱动一马达；其特征在于，该命令回算计算方法的步骤包含：

(a)设定一记忆空间用以储存一位置命令；

(b)读取一维度为(k×1)的位置矩阵；

(c)读取一维度为(k×k)的转换矩阵；

(d)计算该(k-1)次位置多项式的k个系数；及

(e)利用该(k-1)次位置多项式及该些系数求得多个位置差补点。

2.根据权利要求1所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，还包含下列步骤：

(f)在步骤(d)之后，一次微分该位置多项式以求得一(k-2)次速度多项式；及

(g)利用该(k-2)次速度多项式及该些系数求得多个速度差补点。

3.根据权利要求1所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，还包含下列步骤：

(h)在步骤(f)之后，一次微分该速度多项式以求得一(k-3)次加速度多项式；及

(i)利用该(k-3)次加速度多项式及该些系数求得多个加速度差补点。

4.根据权利要求1所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，该位置矩阵包含一现态位置及(k-1)个前态位置。

5.根据权利要求1所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，该(k-1)次位置多项式的该些系数是由该转换矩阵与该位置矩阵的相乘计算求得。

6.根据权利要求1所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，该(k-1)次位置多项式可更一进步修正为一修正位置多项式，用以修正该上位控制器所传送的该位置命令与该驱动器的该控制回路不同步，该(k-1)次位置多项式表示为：

θ(n)＝a(k-1)n(k-1)+a(k-2)n(k-2)+a(k-3)n(k-3)+...+a1n+a0；

还包含以t＝Ta+n*Ts-Tc取代该(k-1)次位置多项式的n，即该修正位置多项式表示为：

θ(t)＝a(k-1)t(k-1)+a(k-2)t(k-2)+a(k-3)t(k-3)+...+a1t+a0；

其中，

Ta为该位置命令第一次下达至该控制回路的时间；

Ts为该控制回路的取样时间；

Tc为该上位控制器的该位置命令下达周期时间。

7.根据权利要求6所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，该修正位置多项式可利用一次微分求得一修正速度多项式。

8.根据权利要求7所述的数值控制系统的命令回算计算方法，其特征在于，该修正速度多项式可利用一次微分求得一修正加速度多项式。

Images