CN101750964B - 烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法，属于工业自动控制领域。该控制方法主要包括脉冲响应预测模型的建立和预测控制回路设计。根据烧成系统的现场数据以及系统机理建立基于受约束最小二乘法的脉冲响应模型。该模型根据系统当前的输入输出以及未来时刻系统输入，预测系统未来时刻的输出，并结合系统输出的设定值与约束条件，根据预测控制机理，通过求解二次优化问题获得系统当前时刻最佳操作值，滤波后施加于烧成系统，使系统工作在最优状态，完成一个控制循环；在下一时刻重复上述步骤，完成预测控制的滚动优化，保证水泥生产烧成系统的稳定与优化运行。

Description

烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法

技术领域

本发明涉及工业自动控制领域，尤其涉及一种烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法。

背景技术

水泥生产中，生料经预热、分解以及煅烧成为熟料的烧成过程，是其最重要也是最复杂的过程，其中交错着复杂的物理和化学变化，具有大滞后、不确定性和多变量系统的特点。常规的控制方法一般效果都不好。因此，国内外学者对窑系统(尤其是回转窑系统)应用先进控制策略的研究较多。而被广泛应用的先进控制策略则是模糊控制。由于烧成工艺向新型干法工艺转型，因此，带有悬浮预热器(或预热旋风筒)与预分解窑的回转窑生产线，是现在和将来水泥厂的主生产线。国外的水泥厂基本以这种生产线为主。国内新上的生产线几乎都是新型干法水泥回转窑生产线，一些大厂、老厂也在纷纷作技改转型。因此，有关回转窑系统模糊控制及专家系统方法的研究较多。

我国学者高玉琦、李友善将模糊控制方法应用到水泥回转窑的控制上，控制方案是通过选用烧成带温度和窑尾废气温度为被控量，窑速、喂煤电机转速及窑尾排风挡板位置(相当于风门开度)为控制量，并运用推理合成法，从实测输入输出数据中辨识，求得模糊控制规则来实现的。其控制效果明显高于常规或手工控制方法。不过对输入输出变量的选取还是以经验为主，不易推广。周德泽等将实时专家系统应用于水泥回转窑的生产指导中。并给出了实时专家生产指导的结构及规则库。多媒体信息处理的应用，可以获得大量有关回转窑的数据和图象，这有利于专家系统决策控制的完成。2001年，浙江大学电气自动化研究所开发了“水泥回转窑模糊控制集散系统”。国际上，西班牙的P.Albertos等针对水泥窑系统，给出了一种设计模糊逻辑控制器的方法。即先初步给定模糊控制器的结构参数，再对可调参数进行在线调节，结构参数的设定仍是基于专家经验知识。瑞士的A.Murat等用多个模糊控制器来完成整个回转窑的控制。所考虑的变量达12个，由于分成多个模糊控制器来处理，因此，减少了模糊规则数，且同时控制器响应速度也较快。埃及的T.Mazhar等也开发了一种用于干法水泥回转窑的模糊逻辑控制器。这是个有四个输入、五个输出的多变量模糊控制器。

模型预测控制是20世纪70年代在工业过程控制领域出现的一种先进控制技术，对复杂工业过程的优化控制产生了深远影响。目前已经广泛应用于石油化工、造纸、冶金、食品等工业领域，获得良好的控制效果。

模型预测控制在水泥生产中的应用发展较为缓慢。国外，Eugene Boe等人曾将预测控制应用于水泥生产，取得良好效果。国内相关研究较少，主要出于仿真和理论阶段。

发明内容

本发明的目的在于针对现有水泥烧成系统控制技术的不足，提供一种烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法，该预测控制方法包括以下步骤：

1)对烧成系统各输入变量进行阶跃响应试验，根据试验数据结合系统机理建立系统脉冲响应预测模型；

2)根据当前时刻系统的输出y以及系统输出的设定值s，获得系统的输出参考轨迹y_r，根据系统脉冲响应模型、模型校正以及约束条件，通过求解二次优化问题获得系统当前时刻的操作变量x，完成系统的一个控制循环，在后续的采样周期不断重复该过程，保证水泥生产烧成系统的稳定与优化运行。

进一步地，所述脉冲响应模型为一灰箱模型，根据烧成系统工艺得到预测模型的约束条件，利用试验数据通过求解受限回归问题获得。

进一步地，该预测控制方法为多变量协同控制方法，所选取的变量分别是：分解炉喂煤量、窑头喂煤量以及三次风阀门开度构成的操作变量；生料喂料量构成的干扰变量；顶级旋风筒出口O2含量、顶级旋风筒出口CO含量、分解炉出口温度以及窑尾烟室温度构成的受控变量。

进一步地，采取二次校正方法对预测模型进行反馈校正，极大地减少了模型的预测误差，可实现烧成系统的无偏差控制。

进一步地，显式的处理约束，操作变量和受控变量均满足线性矩阵不等式形式的约束条件，合理的约束处理让系统保持在最优边界附近运行，如图5所示。

进一步地，本预测控制算法以二次型目标函数最小为指标，通过求解满足5中约束条件的QP问题获得系统当前时刻的操作值。

进一步地，采取变步长预测模型，通过增大喂料采样步长，减少了在线计算量。

进一步地，对预测控制输出进行加权平均滤波，提高系统鲁棒性。

本发明具有的有益效果是：

1.预测模型采取基于受限回归的脉冲响应模型，综合了系统机理与现场数据，不但简化了建模步骤，而且模型准确可靠，具有较强的鲁棒性，该模型用于预测控制，计算量小，便于在线运行。

2.该预测控制方法能够有效处理烧成系统流程中的非线性、强耦合、多变量、大滞后以及强干扰特性，并且能够有效处理约束条件，在保证系统平稳的前提下，将系统约束在最优工作状态附近，防止输入输出超调，保护设备，有效提高设备运转率，提高产量，保证产品质量，并实现系统节能减耗。

3.应用本发明后的实际温度控制效果，明显地减少了波动，并降低了平均温度，达到系统平稳与优化运行的目的。

附图说明

图1是控制对象水泥烧成系统的示意图；

图2是变量的输入输出关系示意图；

图3是脉冲响应示意图；

图4是输入输出变量相互作用示意图；

图5是约束处理对控制结果的影响示意图；

图6是本发明的控制效果示意图；

图7是基于脉冲响应模型的多变量预测控制的基本框架示意图。

具体实施方式

下面根据附图详细说明本发明，本发明的目的和效果将变得更加明显。

本发明的预测控制方法主要应用于图1所示的水泥生产烧成系统，具体实施方式如下：

1.基于脉冲响应的多变量预测模型

本发明的预测控制算法采用受控系统特性的脉冲响应非参数模型作为内部预测模型。图2给出了变量的输入输出关系图，其中以分解炉喂煤量、窑头喂煤量以及三次风阀门开度为操作变量，以生料喂料量为干扰变量，以顶级旋风筒出口O2含量、顶级旋风筒出口CO含量、分解炉出口温度以及窑尾烟室温度为受控变量。输入变量和输出变量的相互关系如图4所示，脉冲响应只存在于有箭头连接的变量之间。

本发明采取系统机理结合现场试验数据建立其脉冲响应模型。预测模型基本结构为：

$Y_m(k+1)=c_0+{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{h}_{\mathrm{ij}}{u}_{(k-i+1)j}---\left(1\right)$

其中c₀为偏移系数，u_(k-i+1)j为第j个输入变量第k-i+1个采样输入，h_ij为该输入对应的脉冲响应系数，Y_m(k+1)为模型预测输出，M为建模时域，N为输入变量的个数，包括操作变量和干扰变量。

该预测模型表示为矩阵形式如(2)所示，(3)、(4)为对(2)的解释。

y＝Ah                                          (2)

h＝[c₀ h₁₁…h_M1…h_1N…h_NM]^T                    (3)

其中，y为模型预测输出矢量，h为脉冲响应系数矢量，A为系统输入矩阵，q为建模样本量。

(3)式将各个变量的脉冲响应系数按一定顺序压缩到矢量h中，这方便算式的表达与后续的计算。

通过求解(5)(6)组成的受限回归问题确定脉冲响应系数h。

min d＝||Ah-x‖                    (5)

$\mathrm{st}.\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ch}\≤n\\ \mathrm{Qh}\≤m\end{array}---\left(6\right)\right.$

(6)式中C、Q、n、m为限制条件矩阵，通过系统机理以及数据统计方法获得。图3为生料以及分解炉喂煤对分解炉出口温度的脉冲响应系数示意图，该图通过数据统计获得，通过约束条件使得脉冲响应系数获得类似图3的分布。

在本发明中，各变量具有不同的建模时域，这取决于各操作变量和干扰变量对受控变量的时间常数的不同。其中干扰变量生料喂料对分解炉出口温度的脉冲响应具有变步长结构，这是由于生料对分解炉出口温度影响分为两段，生料在分解炉中时段以及稍后在回转窑中的时段，其中分解炉时段采样步长取30秒，而回转窑时段采样步长取2分钟。

2.基于脉冲响应模型的预测控制

获得烧成系统各变量间的脉冲响应模型后，实现基于该模型的预测控制，本发明的预测控制方法主要包括参考轨迹、预测校正、滚动优化与输出滤波四个部分，如图7所示。

1)参考轨迹

Y_d(k+i)＝C^jY(k)+(1-Cⁱ)S j＝1，…，H_p         (7)

其中Y_d(k+i)为参考轨迹，C为柔化系数，Y(k)为当前时刻的实际输出值，S为输出设定值，H_p为预测时域。

2)预测校正

由于建模误差及系统干扰，预测模型失配是普遍现象。预测校正是预测控制克服模型失配的方法。本发明采用二次校正的方法，即模型预测值减去前一时刻的预测误差以及前一时刻误差的差分量。通过预测校正可以使系统达到无偏差跟踪。预测校正算法如式(8)(9)(10)所示。

Y_p(k+j)＝Y_m(k+j)-E(k)-cΔE(k)              (8)

E(k)＝Y_m(k)-Y(k)                           (9)

ΔE(k)＝E(k)-E(k-j)                        (10)

其中Y_p(k+j)为二次校正后的预测值，Y_m(k+j)为模型预测值，E(k)为预测误差，c为柔化系数，ΔE(k)为预测误差变化率，Y(k)为实际输出。

3)滚动优化

本发明的预测控制方法为受约束预测控制，可以有效处理操作变量和受控变量的约束条件，具有深刻的现实意义。如图5所示，系统在边界处运行状态(能耗指标)最优，而超过该边界会出现质量不达标等问题，所以应将系统尽可能约束在最优边界(图中右侧虚线)左侧附近。图中a为系统初始状态的概率密度分布，b为受无约束控制时的工作状态密度分布，c为施加受约束预测控制时的工作状态概率密度分布，可见，该预测控制方法使系统以较大的概率工作在最优边界附件。

该预测控制的优化指标为二次型滚动优化目标函数，约束条件为线性矩阵不等式。在系统受到强干扰等情况下，会出现受约束的二次优化问题无可行解，本发明通过增加松弛变量以软化受控变量约束条件的方法解决了该问题，松弛变量在目标函数中具有很强的惩罚作用，使松弛变量尽量趋于0。

本发明的滚动优化过程可以表示为(11)(12)组成的二次规划(QP)问题：

$\min J\left(k\right)={\left|\right|Y_p\left(k\right)-Y_d\left(k\right)\left|\right|}_Q^2+{\left|\right|\mathrm{\ΔU}\left(k\right)\left|\right|}_R^2+\mathrm{\λ\Σ\ξ}---\left(11\right)$

$\mathrm{st}.\left\{\begin{array}{c}{U}_{\inf }\≤U\left(k\right)\≤U_{\sup }\\ {\mathrm{\ΔU}}_{\inf }\≤\mathrm{\ΔU}\left(k\right)\≤{\mathrm{\ΔU}}_{\sup }\\ Y_{\inf }-\mathrm{\ξ}\≤Y\≤Y_{\sup }+\mathrm{\ξ}\\ \mathrm{\ξ}\≥0\end{array}\right.---\left(12\right)$

Q＝diag(q₁，…，q_w)                (13)

R＝diag(r₁，…，r_v)                (14)

其中J(k)为目标函数值，Y_p(k)二次校正后的预测值，Y_d(k)为参考轨迹值，ΔU(k)操作变量变化值，注意不含干扰变量，Q、R为权重矩阵，是主要的调试变量，Q的维数w是各输出变量重合点数之和，R的维数v是各输入变量的控制时域之和，λ为惩罚因子，ξ为松弛变量，U_inf、U_sup、ΔU_inf、ΔU_sup、Y_inf、Y_sup分别为各变量的上下边界。

4)输出滤波

由于干扰的存在，控制器输出波动较大，通过对输出进行滤波消除这种波动，提高系统鲁棒性。

采用加权平均滑动滤波方法，如(15)所示：

$U{\left(k\right)}^{\′}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^F{a}_{i}U(k-i)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^F{a}_i}---\left(15\right)$

综上，本发明的预测控制方法工作步骤为：

1)根据式(5)(6)获得系统的脉冲响应模型。

2)根据输出设定值S以及当前时刻的实际输出值Y(k)获得参考轨迹Y_d(k+i)，如式(7)所示。

3)根据式(8)(9)(10)计算预测误差。

4)求解(11)(12)组成的二次优化问题，获得操作变量U。

5)根据(15)对U进行滤波并作用于烧成系统。完成当前采样时刻的控制。

6)k+1→k，并转到第2步，控制循环进行。

图六说明了本发明的有效性，其中竖线左侧为应用本发明前的温度控制效果，竖线右侧为应用本发明后的温度控制效果。

上述实例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种烧成系统基于脉冲响应模型的多变量预测控制方法，其特征在于，该预测控制方法包括以下步骤：

1)对烧成系统各输入变量进行阶跃响应试验，根据试验数据结合系统机理建立系统脉冲响应预测模型；所述脉冲响应预测模型为一灰箱模型：

其中，c₀为偏移系数，u_(k-i+1)j为第j个输入变量第k-i+1个采样输入，h_ij为该输入对应的脉冲响应系数，Y_m(k+1)为模型预测输出，M为建模时域，N为输入变量的个数，包括操作变量和干扰变量；

脉冲响应系数h通过求解下面两式组成的受限回归问题确定：

min d＝||Ah-x||，

其中，A为系统输入矩阵，x为系统当前时刻的操作变量，C、Q、n、m为限制条件矩阵，通过系统机理以及数据统计方法获得 ，所述烧成系统各输入变量包括：分解炉喂煤量、窑头喂煤量、三次风阀门开度构成的操作变量、生料喂料量构成的干扰变量、顶级旋风筒出口O2含量、顶级旋风筒出口CO含量、分解炉出口温度和窑尾烟室温度构成的受控变量；

2)根据当前时刻系统的输出y以及系统输出的设定值s，获得系统的输出参考轨迹：

Y_d(k+i)＝C^jY(k)+(1-Cⁱ)S，j＝1，…，H_p，

其中，Y_d(k+i)为参考轨迹值，C为柔化系数，Y(k)为当前时刻的实际输出值，S为输出设定值，H_p为预测时域；

根据系统脉冲响应预测模型、模型校正以及约束条件，通过求解二次优化问题获得系统当前时刻的操作变量x，完成系统的一个控制循环，在后续的采样周期不断重复该控制循环，保证水泥生产烧成系统的稳定与优化运行； 

所述模型校正为二次校正方法：

Y_p(k+j)＝Y_m(k+j)-E(k)-cΔE(k)，

E(k)＝Y_m(k)-Y(k)，

ΔE(k)＝E(k)-E(k-j)，

其中，Y_p(k+j)为二次校正后的预测值，Y_m(k+j)为模型预测值，E(k)为预测误差，c为柔化系数，ΔE(k)为预测误差变化率，Y(k)为实际输出；

显式的处理约束、操作变量和受控变量均满足线性矩阵不等式形式的约束条件；

以二次型目标函数最小为指标，通过求解满足约束条件的二次规划问题：

获得系统当前时刻的操作值；

其中，J(k)为目标函数值，Y_p(k)二次校正后的预测值，Y_d(k)为参考轨迹值，ΔU(k)操作变量变化值，注意不含干扰变量，Q、R为权重矩阵，是主要的调试变量，Q的维数w是各输出变量重合点数之和，R的维数v是各输入变量的控制时域之和，λ为惩罚因子，ξ为松弛变量，U_inf、U_sup、ΔU_inf、ΔU_sup、Y_inf、Y_sup分别为各变量的上下边界。 

Images