CN101750066B - 基于卫星定位的sins动基座传递对准方法 - Google Patents

Abstract

一种基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，其包括以下步骤：(1)设置GPS双天线基线矢量方向与SINS航向方向一致，其中一个天线位于载体上，另一天线位于SINS所在的子载体上，利用GPS双天线多普勒观测方程建立SINS动基座对准方法的观测方程，并将GPS接收机解算得到的位置、速度信息作为SINS初始状态的位置、速度；(2)建立SINS的姿态误差方程和速度误差方程，作为对准方法的误差状态方程；(3)采用卡尔曼滤波器进行姿态误差和速度误差估计；(4)对于SINS进行姿态与速度的反馈校正，由SINS向用户输出载体的姿态、速度信息。本发明具有处理速度快、精度高、计算量小、容错性强且不受载体挠曲变形影响等优点。

Description

基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法

技术领域

本发明主要涉及到捷联惯性导航系统领域，特指一种捷联惯性导航系统中动基座的对准方法。

背景技术

捷联惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)是依据牛顿定律构成的感知运动载体线运动和角运动、计算载体位置、速度、姿态的装置，具有自主、隐蔽、信号实时、连续、不受干扰，无时间、地点、环境限制的特点，在自主导航定位系统中具有不可替代的作用，因而其广泛应用于航天、航空、航海等领域。初始对准是一个确定捷联惯性导航系统载体坐标系相对于某个参考坐标系姿态关系的过程，而传递对准指在运动平台上利用较高精度的捷联惯性导航系统(称为主惯导)信息实现较低精度的捷联惯性导航系统(称为子惯导)初始对准的过程。传递对准作为低精度捷联惯性导航系统工作中的一个重要步骤，其精度和时间直接制约低精度捷联惯性导航系统的性能，因此也对整个系统的综合导航性能有着重要影响。

对于动基座传递对准问题的研究，传统上主要还是集中在基于主、子惯导间的传递对准研究。自20世纪80年代中期以来，研究人员努力寻求快速传递匹配法。1989年，Kain J E和Cloutier J R将传统的速度匹配法加以改造，提出了速度加姿态的匹配法，为低精度SINS的应用进一步扫清了技术上的障碍，使传递对准时间缩短到10s，而姿态精度可达到1mrad以下。此后，快速传递对准技术进入实际的应用阶段，而且精度和快速性也有一些改进。

由于主、子惯导通常不能安装在同一位置，因此对主、子惯导间的动态挠曲变形的研究，一直是一个传统主、子惯导间传递对准方法需要解决的主要问题，这也成为进一步提高传统主、子惯导间传递对准方法精度的主要障碍。为此许多研究人员进行了大量的研究。而基于卫星定位技术的传递对准方法，由于可以将GPS(Global Positioning System)接收机天线安装于子惯导上，接收机与子惯导的运动模态完全一致，因此可以完全避免传统主、子惯导间传递对准对动态挠曲变形的研究，这对于提高传递对准精度，降低滤波器设计复杂度、降低系统计算量等均具有重要意义。Kim J等人首先研宄了基于GPS载波相位技术的SINS静对准，Park JG研究了基于GPS双差载波相位和双差载波相位率的SINS传递对准技术，并进一步研究了SDINS/GPS传递对准的可观性，在此基础上，进一步发展了GPS双差载波相位率辅助的SINS传递对准技术，并进行了仿真和车载试验。研究成果表明，采用卫星定位技术，可以快速实现对低精度捷联惯性导航系统的快速传递对准。然而，采用已有研究成果中以载波相位和载波相位差分为观测量，需要进行整周模糊度求解和周跳修复，增加了系统实现的复杂性，对于SINS的快速对准带来不利影响。

总而言之，目前基于GPS定位技术的SINS动基座传递对准方法存在计算量大、对准时间较长、复杂性高、可用性较差等不足，难以满足航天、航空、航海日益迫切的高精度、快速传递对准要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种处理速度快、精度高、计算量小、容错性强且不受载体挠曲变形影响的基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：

一种基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、设置GPS双天线基线矢量方向与SINS航向方向一致，其中一个天线位于载体上，另一天线位于SINS所在的子载体上，利用GPS双天线多普勒观测方程建立SINS动基座对准方法的观测方程，并将GPS接收机解算得到的位置、速度信息作为SINS初始状态的位置、速度；

(2)、建立SINS的姿态误差方程和速度误差方程，作为对准方法的误差状态方程；

(3)、采用卡尔曼滤波器进行姿态误差和速度误差估计；

(4)、对于SINS进行姿态与速度的反馈校正，由SINS向用户输出载体的姿态、速度信息。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(2)中的误差状态方程为 $\stackrel{\·}{X}=\mathrm{FX}+\mathrm{GW},$ 其中，

$F=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\Ω}}_{2\mathrm{ie}+\mathrm{en}}^n\×& f^n\×& C_b^n& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}}^n\×& 0_{3\×3}& -C_b^n\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\end{array}\right]$ 为系统矩阵，

$G=\left[\begin{array}{cc}{C}_b^n& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& -C_b^n\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\end{array}\right]$ 为噪声系数矩阵，

W＝[W_a W_g]^T为加速度计噪声W_a与陀螺噪声W_g组成的向量，C_b ⁿ为从载体坐标系b至导航坐标系n的方向余弦阵，误差状态矢量为X＝[δV δψ b_a b_g]^T；其中，δψ为SINS的失准角矢量，b_a为三个轴的加速度计零偏，b_g为三个轴的陀螺零漂。

所述步骤(1)中的观测方程为：Z＝HX+ξ

其中，

$H=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}{h}^{\left(i\right)}{C}_n^e& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& \left(h^{\left(i\right)}{C}_n^e{\tilde{C}}_b^n\right)\×({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ib}}^b\×r^b)& 0_{3\×3}& r^b\×\left(h^{\left(i\right)}{C}_n^e{\tilde{C}}_n^b\right)\end{array}\right]$ 为测量系数矩阵，ξ为测量噪声向量，h⁽ⁱ⁾为第i颗可见卫星到接收机的单位视线矢量， ${\tilde{C}}_b^n=[I-\mathrm{\δ\ψ}\×]C_b^n,$ I为3×3单位矩阵，r^b为两个接收机天线在载体坐标系b上的安装关系向量，观测矢量为Z＝[δV δV₁₂]；其中，δV为SINS的速度误差矢量，δV₁₂为子载体SINS相对于载体的速度误差矢量。

所述步骤(3)的卡尔曼滤波器为线性卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器、UKF滤波器或者UPF滤波器。

所述步骤(4)的反馈校正公式为：

姿态角对应的方向余弦阵修正为 $C_b^n=[I+\mathrm{\δ\ψ}\×]{\hat{C}}_n^n,$ 其中，δψ×为失准角矢量的反对称矩阵，

为修正前的方向余弦阵，C_b ⁿ为修正后的方向余弦阵；

速度修正为 $V=\hat{V}-\mathrm{\δV},$ 其中，

为修正前的速度矢量，V为修正后的速度矢量。

与现有技术相比，本发明的优点就在于：

(1)本发明利用GPS双天线基线矢量得到的多普勒频移差分观测量，建立关于速度矢量的观测方程，结合SINS姿态角、速度误差方程，采用卡尔曼滤波进行速度匹配对准。该方法避免了采用GPS载波相位需要求解整周模糊度的难点，同时GPS双天线基线能够实时测量载体动态绕曲变形，从而使SINS传递对准过程中不受绕曲变形的影响，并且具有高精度、快速、计算量小的优点。

(2)本发明由于使用GPS双天线基线能够实时测量载体的动态绕曲变形，不需要对于动态绕曲变形进行建模，从而使SINS传递对准过程中不受载体绕曲变形的影响，因此提高了SINS的对准精度。

(3)本发明采用GPS双天线基线矢量的多普勒频移差分观测量，能够避免求解载波相位的整周模糊度，具有计算简单、容易实现、容错性强的优势。

(4)本发明基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，该方法有效解决了动态条件下载体绕曲运动带来SINS对准误差较大的问题，具有SINS对准时间短、精度高和容错能力强的优点，对于航空、航天、航海、陆基等运动条件下的SINS快速传递对准技术具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明对准方法的流程示意图；

图2是本发明对准方法在应用实例中的流程示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1和图2所示，本发明基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，具体流程如下：

(1)设置GPS双天线基线矢量方向与SINS航向方向一致，其中一个天线位于载体上，另一天线位于SINS所在的子载体上，利用GPS双天线多普勒观测方程建立SINS动基座对准方法的观测方程，并将GPS接收机解算得到的位置、速度信息作为SINS初始的位置、速度；

a、GPS多普勒测量方程、双基线差分多普勒测量方程

GPS多普勒测量方程为

$D^{\left(i\right)}\mathrm{\λ}=h^{\left(i\right)}\·(v^{\left(i\right)}-v_r)+\mathrm{c\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_r+{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{\left(i\right)}-\mathrm{c\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_{\mathrm{ion}}^{\left(i\right)}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\stackrel{\·}{m}}^{\left(i\right)}+{\mathrm{\η}}^{\left(i\right)}---\left(1\right)$

其中，D⁽ⁱ⁾为测量到的第i颗可见卫星的多普勒频移，以GPS系统为例，i为自然数且满足1≤i≤32；λ为载波波长；h⁽ⁱ⁾为第i颗可见卫星到接收机的单位视线矢量；v⁽ⁱ⁾为第i颗可见卫星的速度矢量；v_r为接收机r的速度矢量；为接收机r的时间变化率误差；c为光波在真空传播的速度；

为第i颗可见卫星的多普勒误差；

为第i颗可见卫星的电离层延时变化率误差；为接收机相位率跟踪误差；

为第i颗可见卫星的多径变化率误差；

为第i颗可见卫星的时钟变化率误差；

为第i颗可见卫星的对流层延时变化率误差；

为第i颗可见卫星星历误差带来的速度误差；η⁽ⁱ⁾为第i颗可见卫星多普勒频移的测量噪声。

设接收机r速度的估计向量为则在估计速度处可对式(1)线性化有

$D^{\left(i\right)}\mathrm{\λ}-h^{\left(i\right)}\·(v^{\left(i\right)}-v_r)=+h^{\left(i\right)}\·({\hat{v}}_r-v_r)+\mathrm{c\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_r+{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{\left(i\right)}-\mathrm{c\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_{\mathrm{ion}}^{\left(i\right)}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\stackrel{\·}{m}}^{\left(i\right)}+\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}---\left(2\right)$

两个GPS接收机构成短基线矢量，两个接收机分别用GPS1和GPS2表示，则对多普勒频移进行差分有：

${\mathrm{\ΔD}}_{12}^{\left(i\right)}\mathrm{\λ}=D_i^{\left(i\right)}\mathrm{\λ}-D_2^{\left(i\right)}\mathrm{\λ}=h^{\left(i\right)}\·v_{r12}+\mathrm{c\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_{r12}+{\mathrm{\η}}_{12}^{\left(i\right)}---\left(3\right)$

其中，v_r12＝v_r1-v_r2，v_r1、v_r2分别为接收机GPS1、GPS2的速度矢量， $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_{r12}=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_{r1}-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{t}}_{r2},$

分别为接收机GPS1、GPS2的时间变化率误差。

b、观测矢量为Z＝[δV δV₁₂]；其中，δV为SINS的速度误差矢量，δV₁₂为子载体SINS相对于载体的速度误差矢量。

结合式(2)(3)，得到观测方程为：

Z＝HX+ξ    (4)

其中，ξ为测量噪声向量，

$H=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}{h}^{\left(i\right)}{C}_n^e& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& \left(h^{\left(i\right)}{C}_n^e{\tilde{C}}_b^n\right)\×({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ib}}^b\×r^b)& 0_{3\×3}& r^b\×\left(h^{\left(i\right)}{C}_n^e{\tilde{C}}_n^b\right)\end{array}\right]$ 为测量系数矩阵，h⁽ⁱ⁾为第i颗可见卫星到接收机的单位视线矢量，C_n ^e为从导航坐标系n至地心地固坐标系e的方向余弦阵， ${\tilde{C}}_b^n=[I-\mathrm{\δ\ψ}\×]C_b^n,$ δψ×为失准角矢量δψ的反对称矩阵，C_b ⁿ为从载体坐标系b至导航坐标系n的方向余弦阵，为C_b ⁿ的估计值，I为3×3单位矩阵，r^b为两个接收机天线在载体坐标系b上的安装关系向量，0_3×3为3×3的全零矩阵。

(2)建立SINS的姿态误差方程和速度误差方程，作为对准方法的误差状态方程；

系统误差状态矢量为X＝[δV δψ b_a b_g]^T；其中，δψ为SINS的失准角矢量，b_a为三个轴的加速度计零偏，b_g为三个轴的陀螺零漂；误差状态方程为

$\stackrel{\·}{X}=\mathrm{FX}+\mathrm{GW}---\left(5\right)$

其中，

$F=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\Ω}}_{2\mathrm{ie}+\mathrm{en}}^n\×& f^n\×& C_b^n& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}}^n\×& 0_{3\×3}& -C_b^n\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\end{array}\right]$ 为系统矩阵，Ω_2ie+en ⁿ为2倍的地心地固坐标系e相对于惯性坐标系i地球自转矢量与导航坐标系n相对于地心地固系e地球自转矢量之和，Ω_2ie+en ⁿ×为Ω_2ie+en ⁿ的反对称矩阵，fⁿ×为导航坐标系n下比力矢量fⁿ的反对称矩阵，ω_in ⁿ×为导航坐标系n下的导航坐标系n相对于惯性坐标系i的角速度矢量ω_in ⁿ的反对称矩阵。

$G=\left[\begin{array}{cc}{C}_b^n& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& -C_b^n\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\end{array}\right]$ 为噪声系数矩阵，

W＝[W_a W_g]^T为加速度计噪声W_a与陀螺噪声W_g组成的向量。

(3)采用卡尔曼滤波器估计姿态误差值和速度误差值；

建立系统误差状态方程(5)和观测方程(4)，进行卡尔曼滤波：

在滤波过程中，每次经过一个滤波周期后，SINS每个参数的误差的最优估计将变为零，状态一步预测方程将简化为

X_K+1/k＝0    (6)

预测误差的方差阵：

$P_{K+1/K}={\mathrm{\Φ}}_{K+1,K}{P}_{K/K}{\mathrm{\Φ}}_{K+1,K}^T+Q_K---\left(7\right)$

滤波增益为：

$K_{K+1}=P_{K+1/K}{H}_{K+1}^T{(H_{K+1}{P}_{K+1/K}{H}_{K+1}^T+R_{K+1})}^{-1}---\left(8\right)$

状态的最佳估计：

X_k+1/K+1＝K_K+1·(Z_K+1-H_k+1X_K+1/k)    (9)

估计误差的方差阵：

P_K+1/K+1＝P_K+1/k-K_K+1H_K+1P_K+1/k    (10)

(4)对于SINS进行姿态角与速度的反馈校正，同时校正方向余弦阵C_b ⁿ，由SINS向用户输出载体的姿态、速度信息。

姿态角对应的方向余弦阵修正为

$C_b^n=[I+\mathrm{\δ\ψ}\×]{\hat{C}}_b^n$

其中，δψ×为失准角矢量的反对称矩阵，

为修正前的方向余弦阵，C_b ⁿ为修正后的方向余弦阵；

速度修正为

$V=\hat{V}-\mathrm{\δV}$

其中，为修正前的速度矢量，V为修正后的速度矢量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本实用新型的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、设置GPS双天线基线矢量方向与SINS航向方向一致，其中一个天线位于载体上，另一天线位于SINS所在的子载体上，利用GPS双天线多普勒观测方程建立SINS动基座对准方法的观测方程，并将GPS接收机解算得到的位置、速度信息作为SINS初始状态的位置、速度；所述观测方程为：Z＝HX+ξ

其中，

为测量系数矩阵，ξ为测量噪声向量，h⁽ⁱ⁾为第i颗可见卫星到接收机的单位视线矢量，

I为3×3单位矩阵，r^b为两个接收机天线在载体坐标系上的安装关系向量，观测矢量为Z＝[δV δV₁₂]；其中，δV为SINS的速度误差矢量，δV₁₂为子载体SINS相对于载体的速度误差矢量；

(2)、建立SINS的姿态误差方程和速度误差方程，作为对准方法的误差状态方程；

(3)、采用卡尔曼滤波器进行姿态误差和速度误差估计；

(4)、对于SINS进行姿态与速度的反馈校正，由SINS向用户输出载体的姿态、速度信息。

2.根据权利要求1所述的基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，其特征在于：所述步骤(2)中的误差状态方程为其中，

$F=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\Ω}}_{2\mathrm{ie}+\mathrm{en}}^n\×& f^n\×& C_b^n& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}}^n\×& 0_{3\×}& -C_b^n\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×}& 0_{3\×}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×}\end{array}\right]$ 为系统矩阵，

$G=\left[\begin{array}{cc}{C}_b^n& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& -C_b^n\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\end{array}\right]$ 为噪声系数矩阵，

W＝[W_a W_g]^T为加速度计噪声W_a与陀螺噪声W_g组成的向量，为从载体坐标系b至导航坐标系n的方向余弦阵，误差状态矢量为X＝[δV δψ b_a b_g]^T；其中，δψ为SINS的失准角矢量，b_a为三个轴的加速度计零偏，b_g为三个轴的陀螺零漂。

3.根据权利要求1或2所述的基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，其特征在于：所述步骤(3)的卡尔曼滤波器为线性卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器、UKF滤波器或者UPF滤波器。

4.根据权利要求1或2所述的基于卫星定位的SINS动基座传递对准方法，其特征在于所述步骤(4)的反馈校正公式为：

姿态角对应的方向余弦阵修正为

其中，δψ×为失准角矢量的反对称矩阵，

为修正前的方向余弦阵，

为修正后的方向余弦阵；

速度修正为

其中，

为修正前的速度矢量，V为修正后的速度矢量。

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