CN101738726A - 一种环形区域照明的自由曲线面反光器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种环形区域照明的自由曲线反光器的设计方法。本设计方法是通过照明目标环形区域的照明范围，反光器直径，反光器底端与目标照明面之间的距离以及反光器底端与光源面之间的距离等信息数据，导出环形区域照明反光器曲面生成算法，从而完成反光器曲线的初步设计，并利用多次迭代的方法优化照明面的均匀度和光能有效率。其主要优点是：(1)环形区域照射面的范围、反光器底端与光源之间的距离、反光器底端与照射面之间的距离以及环形光源的直径均可根据实际的结构要求设定；(2)根据结构要求，利用本发明中的曲面生成算法可得到反光器曲面，并能够保证较高的光能利用率和照明面均匀度。

Description

一种环形区域照明的自由曲线面反光器的设计方法

技术领域

本发明涉及非成像反射理论、镜面反射原理和环形区域照明技术领域。具体说是一种环形区域照明的自由曲线面反光器的设计方法。本发明适用于设计用不同的光源和光学机械结构，实现指定的环状区域内照明的反光器。

背景技术

自由曲线反光器设计，是利用镜面反射原理，根据具体的光源配置，光学机械结构和期望的照明效果设计特定的反光器的曲线，达到照明要求。在有反光器的照明系统中，光源发出的光线不是直接照射到照明面，而是通过反光器反射后到达照明面。这样，对于相同的光源和机械结构，采用不同的反光器曲线，可以改变光线达到照明面的位置，实现不同的照明效果。

自由曲线反光器的设计多种多样，千差万别，目前一般都是针对凹面镜与点光源的组合，达到圆形区域内的照明效果。但对于类似环状、条状等特殊的照明要求，传统的凹面镜和光源的组合因为无法直接完成，而多采用光线遮挡的方式，大大降低了光源的利用率并提高了制造的复杂度。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种针对环形区域照明的光能利用率和照明面均匀度较高的自由曲面反光器设计方法。本设计方法是通过照明目标环形区域的照明范围，反光器直径，反光器底端与目标照明面之间的距离以及反光器底端与光源面之间的距离等信息数据，导出环形区域照明反光器曲面生成算法后达到设计目的的，其设计方法包括如下具体步骤：

(1)指定目标环形区域的照明范围、反光器直径、反光器底端与目标照明面之间的距离以及反光器底端与光源面之间的距离；

(2)根据镜面反射原理，利用入射光线矢量和反光器上反射点的法线矢量可以获得经反光器反射后出射光线的方向矢量，并根据反光器与照明面之间的距离信息，建立光源面上点光源坐标、反光器上反射点坐标、斜率和照明面上照明点坐标之间的函数关系；

(3)将反光器单边曲线以及环形照明区域都均匀划分为若干段，其中反光器上各段用短线段连接。利用(2)中的光线照射几何关系，强制反光器上各段反射的光线落在环形照明区域中相应的段内，从而完成反光器曲线的初步设计；

(4)计算出反光器上各段反射光线的光强大小，并根据该光强分布，重新调整照明面分段，使得照明面上每段的长度与相应反光器分段上的光强成正比。并利用多次迭代的方法优化照明面的均匀度和光能有效率；

(5)将设计好的自由曲线沿光源的垂直方向选择360°，完成自由曲面的设计。

所述的光源面上点光源坐标，反光器上反射点坐标，斜率和照明面上照明点坐标之间几何关系的计算方程如下：

设反光器底端为原点，A为环形光源上的一点，其坐标为(x_l，-h_l)，I为从A点发出的入射光方向矢量，F为入射光到达反光器的反射点，其坐标为(x_mi，y_mi)，且该反射点的斜率为k_mi，O为经F点反射后的出射光方向矢量，则该光线在照明面上的横坐标为：

$X_i=-\frac{(h_m+y_{\mathrm{mi}})[(x_{\mathrm{mi}}-x_l)(1-k_{\mathrm{mi}}^2)+2k_{\mathrm{mi}}(y_{\mathrm{mi}}+h_l)]}{2k_{\mathrm{mi}}(x_{\mathrm{mi}}-x_l)-(y_{\mathrm{mi}}+h_l)(1-k_{\mathrm{mi}}^2)}+x_{\mathrm{mi}}$

所述的将反光器单边曲线，环形照明区域都均匀划分为若干段，并强制反光器上各段反射的光线落在环形照明区域中相应的段内，完成反光器曲线的初步设计方法如下：

将反光器沿x轴平均分成N个线段，各端点为

(0≤i≤N)，d_m为反光器直径。将照明面范围D₀＜d＜D₁也平均分成N段，x轴坐标分别为D₀，d₁，d₂......d_N-1，D₁。

将上式几何关系公式简化为X_i＝G(x_mi，y_mi，k_mi)，其中

若令X_i＝d_i，则获得反光器上各点y_mi和k_mi之间的关系，并根据设计要求中的照明范围，反光器直径等边界条件确定反光器上各点坐标，完成初步设计。

所述的计算出反光器上各段反射光线的光强大小，并根据该光强分布，重新调整照明面分段，利用多次迭代的方法优化照明面的均匀度和光能有效率的方法如下：

设光源发出光线分布均匀，则反光器各段上的光强大小决定于各线段的长度。计算出反光器上各线段的长度l_l1，l_l2......l_lN，按此比例重新划分照明面各点距离分布，使得新的d₁，d₂......d_N满足d₁∶(d₂-d₁)∶......∶(d_N-d_N-1)＝l_l1∶l_l2∶......∶l_lN；

并按照新的d₁，d₂......d_N进行迭代，获得新的反光器各点坐标。直到本次迭代的均匀度不大于上次迭代的均匀度为止。

本发明应用的几点说明是：

(1)在具体光源的选择上，选用环形光源。该光源的中心点应与反光器的中心点在同一直线上，并垂直于照射面；

(2)在安装上，设计出的反光器，照明面和光源应满足一定的放置要求。反光器应正对照明面，光源应放置在反光器和照明面之间，并且光源的发光方向应朝向反光器，光线通过反光器反射后到达照射面。

本发明的有益效果是：

(1)环形区域照射面的范围、反光器底端与光源之间的距离、反光器底端与照射面之间的距离以及环形光源的直径均可根据实际的结构要求设定；

(2)根据结构要求，利用本发明中的曲面生成算法可得到反光器曲面，并能够保证较高的光能利用率和照明面均匀度。

附图说明

图1为本发明的一个典型应用结构组成示意图。

图1中，1-自由曲线反光器，2，4-连接支柱，3-光源，5-环状的照明区域。

图2为本发明的原理说明图。

具体实施方式

本发明通过数值求解反光器上若干点的坐标来确定自由曲面反光器，其设计要点如下：

(1)在设计自由曲面反光器之前，应首先确定设计条件：目标环形区域的照明范围D₀＜d＜D₁，反光器直径d_m，反光器底端与目标照明面之间的距离h_m以及反光器底端与光源面之间的距离h_l；

(2)在此基础上我们要先推导出光源面上点光源坐标、反光器上反射点坐标、斜率和照明面上照明点坐标之间的函数关系：

设A为环形光源上的一点，其坐标为(x_l，-h_l)，I为从A点发出的入射光方向矢量，F为入射光到达反光器的反射点，其坐标为(x_mi，y_mi)，且该反射点的斜率为k_mi，O为经F点反射后的出射光方向矢量。

由此可知入射光方向矢量I的斜率为：

$k_{\mathrm{Ini}}=\frac{y_{\mathrm{mi}}+h_l}{x_{\mathrm{mi}}-x_l}---\left(1\right)$

由反射原理可知，经镜面发射后的出射光方向矢量O斜率为：

$k_{\mathrm{Oi}}=\frac{2k_{\mathrm{mi}}-k_{\mathrm{Ini}}(1-k_{\mathrm{mi}}^2)}{1-k_{\mathrm{mi}}^2+2k_{\mathrm{mi}}{k}_{\mathrm{Ini}}}---\left(2\right)$

出射光到达照射面上的点为P，其坐标为：

$(-\frac{h_m+y_{\mathrm{mi}}}{k_{\mathrm{Oi}}}+x_{\mathrm{mi}},-h_m)---\left(3\right)$

将式(3)，(4)带入式(5)，可得其横向坐标为：

$X_i=-\frac{(h_m+y_{\mathrm{mi}})[(x_{\mathrm{mi}}-x_l)(1-k_{\mathrm{mi}}^2)+2k_{\mathrm{mi}}(y_{\mathrm{mi}}+h_l)]}{2k_{\mathrm{mi}}(x_{\mathrm{mi}}-x_l)-(y_{\mathrm{mi}}+h_l)(1-k_{\mathrm{mi}}^2)}+x_{\mathrm{mi}}---\left(4\right)$

简化为X_i＝G(x_mi，y_mi，k_mi)            (5)

(3)下面进行分段设计：

将反光器沿x轴平均分成N段直线段，各端点为(0≤i≤N)，将照明面范围D₀＜d＜D₁之间也平均分成N段，x轴坐标分别为D₀，d₁，d₂......d_N-1，D₁；

对于i＝1，由镜面反射原理可知，环形光源上的光线经(x_m1，y_m1)反射后，落在照明面上p₁。现选择面光源上的中心点(x_l，y_l)，由式(4)可知，其在照明面上的距离为：

X_i＝G(x_mi，y_mi，k_mi)，

(其中

)

若令X₁＝d₁，即可根据确定反光点坐标(x_m1，y_m1)；

按照上面的步骤，可依次将反射点(x_mi，y_mi)的照明距离X_i对应d_i，1＜i＜N，即可依次确定反光器上各点(x_mi，y_mi)坐标，由此即可得到反光器曲面的初步设计。

(4)下面计算出反光器上各段反射光线的光强大小，并根据该光强分布，重新调整照明面分段，利用多次迭代的方法优化照明面的均匀度和光能有效率的方法如下：

设光源发出光线分布均匀，则反光器各段上的光强大小决定于各线段的长度。计算出反光器上各弧段的长度l_l1，l_l2......l_lN，根据步骤3中确定的反光器上各弧段的长度比值，重新划分照明面各点距离分布，使得新的d₁，d₂......d_N，d₁∶(d₂-d₁)∶......∶(d_N-d_N-1)＝l_l1∶l_l2∶......∶l_lN；

按此d₁，d₂......d_N代替步骤2中的照明面分段比例进行迭代，获得新的反光器各点坐标。一直迭代到本次结果的均匀度不大于上次迭代的均匀度为止。

Claims (4)

1.一种环形区域照明的自由曲面反光器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)指定目标环形区域的照明范围、反光器直径、反光器底端与目标照明面之间的距离、反光器底端与光源面之间的距离以及环形光源的直径；

(2)根据镜面反射原理，利用入射光线矢量和反光器上反射点的法线矢量可以获得经反光器反射后出射光线的方向矢量，并根据反光器与照明面之间的距离信息，建立光源面上点光源坐标、反光器上反射点坐标、斜率和照明面上照明点坐标之间的函数关系；

(3)将反光器单边曲线，环形照明区域都均匀划分为若干段，其中反光器上各段用短线段连接。利用(2)中的光线照射几何关系，强制反光器上各段反射的光线落在环形照明区域中相应的段内，从而完成反光器曲线的初步设计；

(4)计算出反光器上各段反射光线的光强大小，并根据该光强分布，重新调整照明面分段，使得照明面上每段的长度与相应反光器分段上的光能成正比。并利用多次迭代的方法优化照明面的均匀度和光能有效率；

(5)将设计好的自由曲线沿光源的垂直方向选择360°，完成自由曲面的设计。

2.根据权利要求1所述的一种环形区域照明的自由曲面反光器设计方法，其特征在于，所述的光源面上点光源坐标，反光器上反射点坐标，斜率和照明面上照明点坐标之间几何关系的计算方程如下：

设反光器底端为原点，A为环形光源上的一点，其坐标为(x_l，-h_l)，I为从A点发出的入射光方向矢量，F为入射光到达反光器的反射点，其坐标为(x_mi，y_mi)，且该反射点的斜率为k_mi，O为经F点反射后的出射光方向矢量，则该光线在照明面上的横坐标为：

$X_i=-\frac{(h_m+y_{\mathrm{mi}})[(x_{\mathrm{mi}}-x_l)(1-k_{\mathrm{mi}}^2)+{2k}_{\mathrm{mi}}(y_{\mathrm{mi}}+h_l)]}{2k_{\mathrm{mi}}\left(x_{\mathrm{mi}}{-x}_l\right)-(y_{\mathrm{mi}}+h_l)(1-k_{\mathrm{mi}}^2)}+x_{\mathrm{mi}}---\left(1\right)$

3.根据权利要求1所述的一种环形区域照明的自由曲面反光器设计方法，其特征在于，所述的将反光器单边曲线，环形照明区域都均匀划分为若干段，并强制反光器上各段反射的光线落在环形照明区域中相应的段内，完成反光器曲线的初步设计方法如下：

将反光器沿x轴平均分成N个线段，各端点为

(0≤i≤N)，d_m为反光器直径。将照明面范围D₀＜d＜D₁也平均分成N段，x轴坐标分别为D₀，d₁，d₂......d_N-1，D₁。

将式(1)简化为X_i＝G(x_mi，y_mi，k_mi)，其中

若令X_i＝d_i，则获得反光器上各点y_mi和k_mi之间的关系，并根据设计要求中的照明范围，反光器直径等边界条件确定反光器上各点坐标，完成初步设计。

4.根据权利要求1所述的一种环形区域照明的自由曲面反光器设计方法，其特征在于，所述的计算出反光器上各段反射光线的光强大小，并根据该光强分布，重新调整照明面分段，利用多次迭代的方法优化照明面的均匀度和光能有效率的方法如下；

设光源发出光线分布均匀，则反光器各段上的光强大小决定于各线段的长度。计算出反光器上各线段的长度l_l1，l_l2......l_lN，按此比例重新划分照明面各点距离分布，使得新的d₁，d₂......d_N满足d₁：(d₂-d₁)：......：(d_N-d_N-1)＝l_l1：l_l2：......：l_lN；

并按照新的d₁，d₂......d_N进行迭代，获得新的反光器各点坐标。直到本次迭代的均匀度不大于上次迭代的均匀度为止。

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