CN101720045B - 激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及激光显示视频信号与现有电视制式(PAL制式)之间的色调与亮度信号转换的方法，特别是一种激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法，该方法将PAL制式色域范围之外激光显示制式色域范围内的所有颜色完全转换为PAL制式色域范围下的颜色色调，其效果是对颜色饱和度有所提高，更多自然界颜色得以复现；通过对三基色刺激值调制信号的归一化处理，明显提高了激光视频显示图像亮度。实现了显示后的再现颜色与人脑习惯色相同。

Description

激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法

技术领域

本发明涉及一种激光显示制式与现有电视制式(PAL制式)之间的色调与亮度信号转换的方法。该方法包括对扩展色域的颜色色调的处理和对颜色三刺激值矩阵归一化的图像亮度的处理，以提高激光视频显示颜色饱和度和亮度。

背景技术

激光显示通过采用红绿蓝激光做光源来合成各种颜色，而现有彩色电视(PAL、NTSC、HDTV、SECAM、VGA、VCD、DVD制式)采用荧光粉做红绿蓝光源来合成电视图像。由于激光的单色性比荧光粉好，故激光显示色域比这几种电视制式采用的色域范围大，可复现自然界更多的色彩。

激光视频显示与现有电视制式(PAL、NTSC、HDTV、SECAM、VGA、VCD、DVD制式)采用的电路编码方式不同，不论选用哪种现有电视制式，经过解码后，都可产生R、G、B(红、绿、蓝)三基色三刺激值调制信号。然而，荧光粉三基色与激光三基色在色度图上对应的色度点不同，复现的颜色范围也不同。激光三基色是高饱和度光谱色，可复现更大的色域。若用基于荧光粉三基色调制的颜色控制信号去对激光三基色进行调制，定会出现颜色偏差和颜色混乱的现象。因此，要想实现激光显示与现有的电视制式兼容，就必须进行颜色变换，建立由荧光粉三基色向激光三基色的颜色转换关系。

有关激光显示与PAL制式的转换技术，本申请人的在先专利申请：公开号为CN1897713的《激光显示中颜色变换域色域扩展方法及装置》和公开号为CN200966121的《激光显示中颜色变换域色域扩展装置》公开的激光色域扩展方法是：计算激光RGB制式信号的总亮度，并比较出激光RGB制式信号激光三基色三刺激值R_L、G_L、B_L中最小的一个，设其值为Em；f、将激光三基色三刺激值R_L、G_L、B_L分别减去Em；g、计算激光RGB制式信号的总亮度与激光三基色三刺激值R_L、G_L、B_L分别减去Em后的激光RGB制式信号亮度之间的倍数K；h、将激光三基色三刺激值R_L、G_L、B_L分别减去Em后的数值分别再乘以K，使激光显示R_LG_LB_L制式信号亮度恢复为原激光显示三基色R_LG_LB_L制式信号的总亮度。

采用此方法的缺陷在于，由于采用直接对激光三原色刺激值进行处理的算法，而不考虑颜色色域上色调的一一对应，且色域三角形非规则等比三角形，造成颜色色调部分失真的结果；此外原有亮度算法是使激光RGB制式信号亮度恢复为原激光RGB制式信号的总亮度，而真实世界颜色的色彩在色调相同时，饱和度提高，必然亮度提高，如亮度只是简单复原，必然使显示颜色与人眼习惯色有差异。

发明内容

本发明的目的是为解决目前激光显示中存在颜色部分失真和亮度偏低的缺陷，提出一种改进的激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法，该方法将PAL制式色域范围之外激光显示制式色域范围内的所有颜色完全转换为PAL制式色域范围下的颜色色调，其效果是对颜色饱和度有所提高，更多自然界颜色得以复现；通过对三基色刺激值调制信号的归一化处理，明显提高了激光视频显示图像亮度。

本发明激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法，包括以下步骤：

a.将接收到的PAL制式电视信号通过数字信号处理平台进行反伽玛校正，即将颜色空间亮度分量Y和色差分量U、V信号转换为PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号；

b.通过PAL制式与激光显示制式对应的色度图色域边界方程来判定色域范围，对判定后的PAL制式与激光显示制式共同色域范围之内的颜色，令其亮度Y保持不变；

c.当步骤a所述的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p值均大于0时，PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号所对应的色度点在色度图上位于PAL制式与激光显示制式的共同色域范围内，对此色域范围内的颜色，根据同色异谱学原理，对PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号进行转换矩阵乘法运算，将其转换为激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L信号；具体做法是先将PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p转换为PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p，再将激光显示制式的三基色三刺激值R_LG_LB_L转换为激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L，令PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L相同，进而得到PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p和激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L的转换矩阵；

d.当步骤a所述的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p其中只要有一个值等于0时，PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号所对应的色度点在色度图上位于PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内，对此色域范围内的颜色首先进行颜色色调不变的处理：

具体做法分为以下三个步骤：

第一，令PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p与激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L依次为零，得到PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L的值，在色度标尺图上计算得到PAL制式和激光显示制式的色域三角形的色域边界方程式即三边色度点的斜率方程，进而得到PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L在各自的红绿蓝三条色域边界线上所满足的关系式，至此得到PAL制式与激光显示制式各自在色度图上对应的色域边界方程式；

第二，在色度图上，等能白光源中心对应的色度点(x₀，y₀)与色度图上任意一个色度点连线线段上的所有色度点的颜色色调均相同，故PAL制式色度点x_Py_Pz_P与等能白光源中心色度点x₀y₀z₀确定的线段的斜率

等于激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L与等能白光源中心色度点x₀y₀z₀确定的线段的斜率

进而得到PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L满足关系式

第三，PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L还满足关系式x_P+y_P+z_P＝1，x_L+y_L+z_L＝1；

通过以上三个步骤，唯一确定PAL制式色域边界色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L的对应关系，接下来将激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L转换为激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L；最后得到PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L的转换矩阵；

e.对PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内的颜色进行激光显示亮度Y的转换计算，然后输出激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L，对颜色亮度Y进行转换计算的具体做法是：将d步骤得到的PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p向激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L转换的转换矩阵系数进行归一化；即取转换矩阵中的元素最大值，将最大值的倒数作为比例因子，对原有矩阵所有元素乘以此比例因子后进行应用，输出激光显示亮度Y信号；

f.将激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L转换为激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L输出，此时实现了将PAL制式外激光显示制式内的颜色色调转换为激光显示制式下的颜色色调；图像信号会同同步扫描信号一起对空间光调制器各单元进行同步选通和强度控制，经过投影镜头成像，形成图像。

本发明与已有技术相比，具有如下优点：

由于本方法将PAL制式色域范围之外激光显示制式色域范围内的所有颜色完全转换为PAL制式色域范围下的颜色色调的处理，其效果是对颜色饱和度有所提高，更多自然界颜色得以复现。通过对三基色刺激值调制信号的归一化处理方法，明显提高了激光视频显示图像亮度。对于扩展后的高饱和度的颜色，其亮度的相应提高实现了显示后的再现颜色与人脑习惯色相同。

附图说明

图1.激光显示制式视频信号处理与图像合成流程示意图；

图2.PAL制式向激光显示制式色域扩展的色度示意图。

具体实施方式

以下以PAL电视制式与激光显示制式之间的色调与亮度信号转换为例，对本发明作进一步详细说明。

参照图1，一种激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法，包括以下步骤：

a.将接收到的PAL制式电视信号通过数字信号处理平台进行反伽玛校正，即将颜色空间亮度分量Y和色差分量U、V信号转换为PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号；

b.通过PAL制式与激光显示制式对应的色度图色域边界方程来判定色域范围，对判定后的PAL制式与激光显示制式共同色域范围之内的颜色，令其亮度Y保持不变；

c.当步骤a所述的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p值均大于0时，PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号所对应的色度点在色度图上位于PAL制式与激光显示制式的共同色域范围内，对此色域范围内的颜色，根据同色异谱学原理，对PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号进行转换矩阵乘法运算，将其转换为激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L信号；具体做法是先将PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p转换为PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p，再将激光显示制式的三基色三刺激值R_LG_LB_L转换为激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L，令PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L相同，进而得到PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p和激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L的转换矩阵；

该步骤具体作法是：PAL制式采用荧光粉来匹配等能光谱色，其PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p转换为PAL制颜色三刺激值X_pY_pZ_p的矩阵如下：

$\left[\begin{array}{c}{R}_P\\ G_P\\ B_P\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{A}_{P1}& A_{P2}& A_{P3}\\ A_{P4}& A_{P5}& A_{P6}\\ A_{P7}& A_{P8}& A_{P9}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_P\\ Y_P\\ Z_P\end{array}\right]=\left[A_P\right]\left[\begin{array}{c}{X}_P\\ Y_P\\ Z_P\end{array}\right]$

式中的转换系数A_P通过查荧光光源对应的色刺激值表得到；

激光电视采用671nm，532nmn，473nm的红绿蓝三基色激光来合成等能光谱色，激光显示制式下三基色三刺激值R_LG_LB_L转换为颜色三刺激值X_LY_LZ_L的矩阵如下：

$\left[\begin{array}{c}{R}_L\\ G_L\\ B_L\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{A}_{L1}& A_{L2}& A_{L3}\\ A_{L4}& A_{L5}& A_{L6}\\ A_{L7}& A_{L8}& A_{L9}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_L\\ Y_L\\ Z_L\end{array}\right]=\left[A_L\right]\left[\begin{array}{c}{X}_L\\ Y_L\\ Z_L\end{array}\right]$

式中的转换系数A_L通过查激光光源对应的色刺激值表得到；

只有当颜色三刺激值XYZ相同时，PAL制式和激光显示制式下的信号对应的颜色色调才相同

$\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\\ Z_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_L\\ Y_L\\ Z_L\end{array}\right]={\left[A_P\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{R}_p\\ G_p\\ B_p\end{array}\right]={\left[A_L\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{R}_L\\ G_L\\ B_L\end{array}\right]$

下面关系式是当颜色三刺激值相同时，PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p和激光显示制式的三基色三刺激值R_LG_LB_L对应的关系式，即PAL制式和激光显示制式下的色度转换矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}{R}_L\\ G_L\\ B_L\end{array}\right]=\left[A_L\right]{\left[A_P\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{R}_p\\ G_p\\ B_p\end{array}\right]$

对PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号进行转换矩阵乘法运算，最终将其转换为激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L信号；

d.当步骤a所述的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p其中只要有一个值等于0时，所对应的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号的色度点在色度图上位于PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内，对此色域范围内的颜色首先进行颜色色调不变的处理；具体做法分为以下三个步骤：首先，对PAL制式和激光显示制式下的三基色三刺激值RGB转换为颜色三刺激值XYZ的转换矩阵关系式，分别令三基色三刺激值RGB依次为零，得到颜色三刺激值XYZ的值，进而得到PAL制式和激光显示制式下三个色域边界点的色度点满足的关系式，至此得到PAL制式与激光显示制式各自在色度图上对应的色域边界方程关系式；其次，对于色度图上的色域三角形而言，等能白光源中心对应的色度点与色度图上任意一点的连线线段上对应点的颜色的色调均相同，故从等能白光源中心发散的射线上的色度点满足一定的斜率关系式，利用色域边界方程式和等能白光源中心与PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内的色度点点的连线得到的斜率关系式可以将PAL制式边界的颜色色调转换为PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内的颜色色调，即得到X_pY_pZ_p与X_LY_LZ_L的转换关系式；

该步骤具体作法分为以下三个步骤：

第一，令PAL制式三基色三刺激值R_PG_PB_P与激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L依次为零，得到PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L的值，在色度标尺图上计算得到PAL制式和激光显示制式的色域三角形的色域边界方程式即三边色度点的斜率方程，进而得到PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式的色度点x_Ly_Lz_L在红绿蓝三条色域边界满足的关系式，至此得到PAL制式与激光显示制式各自在色度图上对应的色域边界方程关系式；

第二，将PAL制式下的三基色三刺激值R_pG_pB_p转换为PAL制式下的颜色三刺激值X_pY_pZ_p，再将PAL制式下的颜色三刺激值X_pY_pZ_p转换为色度点x_Py_Pz_P。对于从光源中心向四周发射的光线，一条线段上的颜色的色调相同。采用计算斜率关系式的方法将色域外的颜色色调用色域内的颜色色调表示。如附图2所示，将F处的光线拓展至F′处是通过采用延伸等能白光源D₆₅的坐标C(x₀，y₀)与F的连线，将色域范围拓宽。PAL制式下的等能白颜色D₆₅光源坐标C(x₀，y₀)，令CFF′斜率为k，对附图2所示的连线CFF′满足的斜率方程得到PAL制式的色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式下色度点x_Ly_Lz_L满足的关系式

第三，PAL制式的色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式的色度点x_Ly_Lz_L满足关系式x_P+y_P+z_P＝1，x_L+y_L+z_L＝1；通过以上三个步骤，唯一确定一点与激光显示制式的色域边界色度点(x_Ly_Lz_L)对应的PAL制式的色域边界色度点(x_Py_Pz_P)，实现了PAL制式和激光显示制式下颜色色调的对应，接下来将得到的色度点x_Ly_Lz_L转换为颜色三刺激值X_LY_LZ_L；

e.对PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内的颜色进行激光显示亮度Y的转换计算，然后输出激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L，对颜色亮度Y进行转换计算的具体做法是：将d步骤得到的PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p向激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L转换的转换矩阵系数进行归一化；即取转换矩阵中的元素最大值，将最大值的倒数作为比例因子，对原有矩阵所有元素乘以此比例因子后进行应用，输出激光显示亮度Y信号；

该步骤具体实施方法：对PAL制式外激光显示制式内的色域颜色建立了激光视频调制信号与PAL制荧光粉视频调制信号之间的光亮度转换公式；

由于PAL制式和激光显示制式之间的颜色三刺激值的转换系数矩阵的归一化，输出的激光信号的光亮度增加，通过对于PAL制式色域外的颜色在提高饱和度同时保证亮度的真实复原；

对于颜色三刺激值XYZ，其展开式如下所示：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{X}_R& X_G& X_B\\ Y_R& Y_G& Y_B\\ Z_R& Z_G& Z_B\end{array}\right]$

如附图2所示，PAL制式的边缘点为A₁A₂A₃，其色度点为A₁(x_PB，y_PB，z_PB)，A₂(x_PG，y_PG，z_PG)，A₃(x_PR，y_PR，z_PR)

激光显示制式边缘点B₁B₂B₃，其色度点为B₁(x_LB，y_LB，z_LB)，B₂(x_LG，y_LG，z_LG)，B₃(x_LR，y_LR，z_LR)

将PAL制式的边缘点A_i用激光显示制式边缘点B₁B₂B₃表示出来A_i＝a_iB₁+b_iB₂+c_iB₃(i＝1，2，3)写成矩阵表达式为

$\left[\begin{array}{ccc}{x}_{\mathrm{PB}}& y_{\mathrm{PB}}& z_{\mathrm{PB}}\\ x_{\mathrm{PG}}& y_{\mathrm{PG}}& z_{\mathrm{PG}}\\ x_{\mathrm{PR}}& y_{\mathrm{PR}}& z_{\mathrm{PR}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{x}_{\mathrm{LB}}& y_{\mathrm{LB}}& z_{\mathrm{LB}}\\ x_{\mathrm{LG}}& y_{\mathrm{LG}}& z_{\mathrm{LG}}\\ x_{\mathrm{LR}}& y_{\mathrm{LR}}& z_{\mathrm{LR}}\end{array}\right]$

色度点xyz与颜色三刺激值XYZ之间的关系式

$x=\frac{X}{X+Y+Z},$ $y=\frac{Y}{X+Y+Z},$ $z=\frac{Z}{X+Y+Z}$

得到关于颜色三刺激值的转换关系式

$\left[\begin{array}{ccc}{X}_{\mathrm{PB}}& Y_{\mathrm{PB}}& Z_{\mathrm{PB}}\\ X_{\mathrm{PG}}& Y_{\mathrm{PG}}& Z_{\mathrm{PG}}\\ X_{\mathrm{PR}}& Y_{\mathrm{PR}}& Z_{\mathrm{PR}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{X}_{\mathrm{LB}}& Y_{\mathrm{LB}}& Z_{\mathrm{LB}}\\ X_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{LG}}& Z_{\mathrm{LG}}\\ X_{\mathrm{LR}}& Y_{\mathrm{LR}}& Z_{\mathrm{LR}}\end{array}\right]$

令 $G=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right]$

并规定 $G_M=\frac{G}{\mathrm{Max}(a_i,b_i,c_i)}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{1n}& b_{1n}& c_{1n}\\ a_{2n}& b_{2n}& c_{2n}\\ a_{3n}& b_{3n}& c_{3n}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{X}_{\mathrm{PB}}& Y_{\mathrm{PB}}& Z_{\mathrm{PB}}\\ X_{\mathrm{PG}}& Y_{\mathrm{PG}}& Z_{\mathrm{PG}}\\ X_{\mathrm{PR}}& Y_{\mathrm{PR}}& Z_{\mathrm{PR}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{1n}& b_{1n}& c_{1n}\\ a_{2n}& b_{2n}& c_{2n}\\ a_{3n}& b_{3n}& c_{3n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{X}_{\mathrm{LB}}& Y_{\mathrm{LB}}& Z_{\mathrm{LB}}\\ X_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{LG}}& Z_{\mathrm{LG}}\\ X_{\mathrm{LR}}& Y_{\mathrm{LR}}& Z_{\mathrm{LR}}\end{array}\right]$

增加的光亮度信号为

$\mathrm{\ΔY}=\underset{i=R,G,B}{\mathrm{\Σ}}{Y}_{\mathrm{Li}}/\underset{i=R,G,B}{\mathrm{\Σ}}{Y}_{\mathrm{Pi}}=(Y_{\mathrm{LB}}\·\underset{i=\mathrm{1,2,3}}{\mathrm{\Σ}}{a}_i+Y_{\mathrm{LG}}\underset{i=\mathrm{1,2,3}}{\mathrm{\Σ}}{b}_i+Y_{\mathrm{LR}}\underset{i=\mathrm{1,2,3}}{\mathrm{\Σ}}{c}_i)/(Y_{\mathrm{PR}}+Y_{\mathrm{PG}}+Y_{\mathrm{PB}})$

f.将激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L转换为激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L输出，此时实现了将PAL制式外激光显示制式内的颜色色调转换为激光显示制式下的颜色色调；图像信号会同同步扫描信号一起对空间光调制器各单元进行同步选通和强度控制，经过投影镜头成像，形成图像。

Claims (1)

1.一种激光显示色域扩展中色调与亮度转换的方法，其特征在于包括以下步骤：

a.将接收到的PAL制式电视信号通过数字信号处理平台进行反伽玛校正，即将颜色空间亮度分量Y和色差分量U、V信号转换为PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号；

b.通过PAL制式与激光显示制式对应的色度图色域边界方程来判定色域范围，对判定后的PAL制式与激光显示制式共同色域范围之内的颜色，令其亮度Y保持不变；

c.当步骤a所述的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p值均大于0时，PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号所对应的色度点在色度图上位于PAL制式与激光显示制式的共同色域范围内，对此色域范围内的颜色，根据同色异谱学原理，对PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号进行转换矩阵乘法运算，将其转换为激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L；具体做法是先将PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p转换为PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p，再将激光显示制式的三基色三刺激值R_LG_LB_L转换为激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L，令PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L相同，进而得到PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p和激光显示制式下的三基色三刺激值R_LG_LB_L的转换矩阵；

d.当步骤a所述的PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p其中只要有一个值等于0时，PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p信号所对应的色度点在色度图上位于PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内，对此色域范围内的颜色首先进行颜色色调不变的处理：

具体做法分为以下三个步骤：

第一，令PAL制式三基色三刺激值R_pG_pB_p与激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L依次为零，得到PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L的值，在色度标尺图上计算得到PAL制式和激光显示制式的色域三角形的色域边界方程式即三边色度点的斜率方程，进而得到PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L在各自的红绿蓝三条色域边界线上所满足的关系式，至此得到PAL制式与激光显示制式各自在色度图上对应的色域边界方程式；

第二，在色度图上，等能白光源中心对应的色度点(x₀，y₀)与色度图上任意一个色度点连线线段上的所有色度点的颜色色调均相同，故PAL制式色度点x_Py_Pz_P与等能白光源中心色度点x₀y₀z₀确定的线段的斜率等于激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L与等能白光源中心色度点x₀y₀z₀确定的线段的斜率

进而得到PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L满足关系式

第三，PAL制式色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L还满足关系式x_P+y_P+z_P＝1，x_L+y_L+z_L＝1；

通过以上三个步骤，唯一确定PAL制式色域边界色度点x_Py_Pz_P与激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L的对应关系，接下来将激光显示制式色度点x_Ly_Lz_L转换为激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L；最后得到PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p与激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L的转换矩阵；

e.对PAL制式色域范围外激光显示制式色域范围内的颜色进行激光显示亮度Y的转换计算，然后输出激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L，对颜色亮度Y进行转换计算的具体做法是：将d步骤得到的PAL制式颜色三刺激值X_pY_pZ_p向激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L转换的转换矩阵系数进行归一化；即取转换矩阵中的元素最大值，将最大值的倒数作为比例因子，对原有矩阵所有元素乘以此比例因子后进行应用，输出激光显示亮度Y信号；

f.将激光显示制式颜色三刺激值X_LY_LZ_L转换为激光显示制式三基色三刺激值R_LG_LB_L输出，此时实现了将PAL制式外激光显示制式内的颜色色调转换为激光显示制式下的颜色色调；图像信号会同同步扫描信号一起对空间光调制器各单元进行同步选通和强度控制，经过投影镜头成像，形成图像。

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