CN101713979A - 一种成形件尺寸的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种成形件尺寸的精确控制方法，通过以下步骤实现：计算成形件脱模后弹性回弹产生的尺寸偏差δ₁，模具热膨胀产生的尺寸偏差δ₂，成形件冷却收缩产生得尺寸偏差δ₃，模具残余变形产生的尺寸偏差δ₄，成形件尺寸总偏差δ_total＝δ₁+δ₂+δ₄-δ₃。模具型腔尺寸补偿修正数值上等于形件尺寸总偏差，从而通过模具型腔尺寸补偿修正即可精确控制成形件的尺寸。本发明可以快速、便捷的指导工程生产，提高成形件质量，经工程化验证，成形件的尺寸精度显著提高。

Description

一种成形件尺寸的控制方法

技术领域

本发明涉及一种成形件尺寸的精确控制方法，尤其涉及一种针对二层组合凹模成形件的控制方法。

背景技术

成形过程中，成形件的尺寸偏差受热因素以及成形件自身和模具弹性变形的影响，主要包括成形件脱模后弹性回弹产生的尺寸偏差、模具热膨胀产生的尺寸偏差、成形件冷却收缩产生的尺寸偏差和模具残余变形产生的尺寸偏差，为了减少尺寸偏差，提高成形件质量，必须对模具型腔尺寸进行补偿修正。由于影响模具型腔在热力作用下产生的弹性变形的因素多且复杂，模具型腔尺寸补偿修正已成为长期困扰精密塑性成形行业的技术难题，并成为控制成形件尺寸精度的最关键因素。目前，对成形件尺寸控制的研究仅停留在冷成形过程中，或仅仅研究热成形过程中的某一个因素，缺乏多因素影响的尺寸控制研究，尚无一套成熟可用的模具型腔尺寸补偿修正精确计算方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种成形件尺寸的控制方法，

本发明的目的是这样实现的：针对二层组合凹模，首先建立物理模型及数学模型，通过对影响成形件尺寸偏差因素的分析，确定各个单项偏差数值，从而确立成形件尺寸总偏差，模具型腔尺寸补偿修正数值等于成形件尺寸总偏差，从而通过模具型腔尺寸补偿修正即可精确控制成形件尺寸。成形件尺寸偏差包括成形件脱模后弹性回弹产生的尺寸偏差δ₁、模具热膨胀产生的尺寸偏差δ₂、成形件冷却收缩产生的尺寸偏差δ₃和模具残余变形产生的尺寸偏差δ₄。

具体步骤如下：

一、建立分析模型

1、物理模型

(1)成形材料：为完全弹塑性，即研究材料塑性变形为完全塑性，不计加工硬化，研究成形件回弹则为完全弹性。

(2)模具变形：为均匀弹性变形，且在内压作用下沿径向自由膨胀变形。

(3)模具表面压力：垂直且均布在模具表面上。

(4)忽略成形过程中成形件与模具间的外摩擦力及模具的体积力。

(5)忽略变形热效应对成形件和模具的变形影响。

2、数学模型

(1)静力微分平衡方程

$\left.\begin{array}{c}\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_r}{\∂r}+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}}{\∂z}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{r}=0\\ \frac{\∂{\mathrm{\σ}}_z}{\mathrm{\σz}}+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}}{\∂r}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}}{r}=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中：σ_r：径向应力；σ_θ：法向应力；τ_zr：zr面上剪应力；r：径向半径。

(2)物理方程

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{1}{E}[{\mathrm{\σ}}_r-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}+{\mathrm{\σ}}_z)]\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{E}[{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-v({\mathrm{\σ}}_z+{\mathrm{\σ}}_r)]\\ {\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{1}{E}[{\mathrm{\σ}}_z-v({\mathrm{\σ}}_r+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}})]\\ {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{zr}}=\frac{1}{G}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}=\frac{2(1+v)}{E}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中：ε_r：径向应变；ε_θ：法向应变；ε_z：轴向应变；γ_zr：zr面上剪应变；σ_z：轴向应力；E：杨氏弹性模量；G：剪切模量；v：泊松比。

(3)几何方程

模具内表面(r＝R)处的径向弹性变形为：

$\mathrm{\δ}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}R=\frac{R}{E}[{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-v({\mathrm{\σ}}_r+{\mathrm{\σ}}_z)]---\left(3\right)$

模具内表面(r＝R)处的径向热变形为：

δ_c-t＝Rα(T-T₀)                    (4)

式中：α：(T₀-T)温度区间材料线性膨胀系数；T：成形温度；T₀：室温。

二、成形件尺寸精度控制

1、成形件脱模后弹性回弹产生的尺寸偏差δ₁

成形件脱模前，有一个压力P_u作用于工件表面，假定为圆柱体受力情形，即可得出式(5)，那么，成形件脱模后的弹性回弹量应等于脱模前的弹性压缩量，因此，成形件脱模后的弹性回弹产生的尺寸误差δ₁可由下列方程式计算：

不计表面摩擦的均匀挤压，r＝R1处的状态为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\σ}}_z={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}=0\end{array}\right\}---\left(5\right)$

设成形件外表面上的应力为P_u，由式(3)和(5)得到成形件外表面弹性压缩变形为：

${{\mathrm{\δ}}^{\′}}_1=\frac{R_1}{E_1}[{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-v_1({\mathrm{\σ}}_r+{\mathrm{\σ}}_z)]=\frac{1-v_1}{E_1}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}{R}_1=\frac{1-v_1}{E_1}{P}_u{R}_1---\left(6\right)$

式中：R₁：凹模内径，即成形件半径，E₁：成形坯料的杨氏弹性模量，v₁：成形坯料的泊松比。

成形件脱模后的弹性回弹量δ₁在数值上与弹性压缩量δ₁相等，所以：

${\mathrm{\δ}}_1={{\mathrm{\δ}}^{\′}}_1=\frac{1-v_1}{E_1}{P}_u{R}_1---\left(7\right)$

2、模具热膨胀产生的尺寸偏差δ₂

根据式(4)，有：

δ₂＝R₁α₂(T-T₀)                    (8)

式中：α₂：(T₀-T)温度区间内模具的线性膨胀系数。

3、成形件冷却收缩产生得尺寸偏差δ₃

δ₃＝R₁α₁(T-T₀)                    (9)

式中：α₁：(T₀-T)温度区间内成形坯料的线性膨胀系数。

4、模具残余变形产生的尺寸偏差δ₄

本发明主要针对二层组合凹模，即在整体凹模上增加一个应力圈。为分析方便，假想去掉外层应力圈，以预压力作为内圈凹模的外表面上，则变为首先分析有预压力的整体凹模。

设整体凹模内径为R₁、外径为R₂、受内压为P_n、外压为P₀、轴向力为P_z，整体凹模挤压时，外压P₀和轴向力P_z均为零，根据弹性力学厚壁圆筒理论，即由式(1)和(2)得到：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{P_n{R}_1^2-P_o{R}_2^2}{R_2^2-R_1^2}-\frac{(P_u-P_o)R_1^2{R}_2^2}{(R_2^2-R_1^2)r^2}\\ {\mathrm{\σ}}_r=\frac{P_n{R}_1^2-P_o{R}_2^2}{R_2^2-R_1^2}+\frac{(P_n-P_o)R_1^2{R}_2^2}{(R_2^2-R_1^2)r^2}\\ {\mathrm{\σ}}_z=-P_z\end{array}\right\}---\left(10\right)$

由式(3)和(10)得出，加载变形时模具内表面(r＝R₁)处的变形增量δ′₁为：

${\mathrm{\δ}}_1^{\′}=\frac{R_1^3(1-v_2)+R_1{R}_2^2(1+v_2)}{E_2(R_2^2-R_1^2)}{P}_n---\left(11\right)$

对于二层组合凹模，以预压力P_a-i作为二层组合内圈凹模的外压作用在凹模的外表面上，利用压装配合面的位移协调性原理，得到凹模外表面上受到的外压为：

P_a-i＝A·Δ+BP_n            (12)

式中：Δ：凹模与应力圈的单边过盈量；

$A=E_2{E}_3(R_{30}^2-R_{3i}^2)(R_2^2-R_1^2)/G$

$B=2R_1^2{R}_2{E}_3(R_{30}^2-R_{3i}^2)/G$

$G=R_2{E}_3(R_{30}^2-R_{3i}^2)\{R_2^2(1-v_2)+R_1^2(1+v_2)\}+R_{3i}{E}_2(R_2^2-R_1^2)\{R_{30}^2(1+v_3)+R_{3i}^2(1-v_3)\}$

式中下标：R₁：凹模内径；R_3i：应力圈内径；R₂：凹模外径；R_3o：应力圈外径；E₂：凹模材料的杨氏弹性模量；E₃：应力圈材料的杨氏弹性模量；v₂：凹模材料的泊松比；v₃：应力圈材料的泊松比；A·Δ：代表未受内压时组合凹模压装后对凹模外表面的预紧压力；BP_n：代表组合凹模受内压P_n作用膨胀，应力圈对凹模外表面的约束压力。

由弹性力学厚壁圆筒理论，凹模内表面(r＝R₁)因预紧压力A·Δ压装而产生的收缩变形δ_t为：

${\mathrm{\δ}}_t=\frac{2R_1{R}_2^2}{E_2(R_2^2-R_1^2)}A\·\mathrm{\Δ}---\left(13\right)$

式中：R₂为凹模外径，E₂为凹模材料的杨氏弹性模量。

设成形加载时内圈凹模内表面界面压力为P_n，它将产生一个压力在装配面上P_a-i(见式12)，内圈凹模受内压P_n、外压P_a-i共同作用将产生尺寸偏差，内压偏差公式(11)，外压偏差公式(13)，计算组合凹模内表面的径向膨胀变形δ′₄为：

${\mathrm{\δ}}_4^{\′}=\frac{R_1^3(1-v_2)+R_1{R}_2^2(1+v_2)}{E_2(R_2^2-R_1^2)}{P}_n-\frac{2R_1{R}_2^2}{E_2(R_2^2-R_1^2)}{P}_{a-i}$

$=\frac{R_1\{R_1^2(1-v_2)+R_2^2(1+v_2-2B)\}{P}_n}{E_2(R_2^2-R_1^2)}-\frac{2R_1{R}_2^2}{E_2(R_2^2-R_1^2)}A\·\mathrm{\Δ}---\left(14\right)$

当卸载后，模具不受力，模具的收缩量与径向膨胀量数值上相等，可由等式(14)计算，用P_u替换P_n，卸载后模具残余变形对成形件产生的尺寸偏差δ₄为：

${\mathrm{\δ}}_4=\frac{R_1\{R_1^2(1-v_2)+R_2^2(1+v_2-2B)\}{P}_u}{E_2(R_2^2-R_1^2)}-\frac{2R_1{R}_2^2}{E_2(R_2^2-R_1^2)}A\·\mathrm{\Δ}---\left(15\right)$

式中：P_u＝σ_s，即变形材料的流动应力。

5、成形件尺寸偏差及控制

①成形件尺寸总偏差δ_total

由式(7)、(8)、(9)和(15)，得到：

δ_total＝δ₁+δ₂+δ₄-δ₃                  (16)

②模具型腔尺寸补偿修正

模具型腔尺寸补偿修正Ω数值上等于成形件尺寸总偏差，即

Ω＝-δ_total                         (17)

通过模具型腔尺寸补偿修正即可精确控制成形件尺寸。

本发明的有益效果为：本发明考虑了二层组合凹模中的多种因素，可以快速、便捷的指导工程生产，提高成形件质量，成形件的尺寸精度显著提高。

具体实施方式

下面结合实施例进一步说明本发明，但本发明不仅仅局限于这些实施例。

实施例1：

采用二层组合凹模，对某底座进行成形试验，锻件尺寸要求为Φ150.4_-1.480 ⁰，材料为58SiMn钢，成形温度850℃，分别采用本发明的工艺和传统工艺的实验结果对比如表1所示，所测尺寸均为锻件中部尺寸，且是三次测量的平均值，分别取10件进行对比，结果表明：对于某58SiMn钢底座，采用传统工艺，成形件尺寸合格率为60％，而采用本发明的工艺，成形件尺寸合格率达100％。

表1    某底座成形件实测尺寸

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											传统工艺	148.85	148.99	148.93	148.95	148.88	148.89	148.98	150.02	148.85	148.96
采用本发明的工艺	148.98	150.03	148.99	150.23	148.95	149.01	150.12	149.80	149.78	150.02

实施例2：

采用二层组合凹模，对某壳体进行成形试验，锻件尺寸要求为Φ86.3_-0.58 ⁰，材料为7A04钢，成形温度420℃，分别采用本发明的工艺和传统工艺的实验结果对比如表1所示，所测尺寸均为锻件中部尺寸，且是三次测量的平均值，分别取10件进行对比，结果表明：对于某7A04铝合金壳体，采用传统工艺，成形件尺寸合格率为70％，而采用本发明的工艺，成形件尺寸合格率达100％。

表2  某壳体成形件实测尺寸

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											传统工艺	85.62	85.73	85.85	85.68	85.79	86.11	86.02	85.79	85.68	85.78
采用本发明的工艺	85.78	86.02	85.76	85.73	86.12	86.05	85.89	85.88	85.96	85.79

实施例3：

采用二层组合凹模，对某筒体进行成形试验，锻件尺寸要求为Φ56.20_-0.41 ⁰，材料为MB15钢，成形温度390℃，分别采用本发明的工艺和传统工艺的实验结果对比如表1所示，所测尺寸均为锻件中部尺寸，且是三次测量的平均值，分别取10件进行对比，结果表明：对于某MB15镁合金筒体，采用传统工艺，成形件尺寸合格率为70％，而采用本发明的工艺，成形件尺寸合格率达100％。

表3  某筒体成形件实测尺寸

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											传统工艺	55.82	55.89	55.65	55.80	55.76	56.09	55.82	55.87	55.85	55.72
采用本发明的工艺	55.80	55.84	55.81	55.85	55.84	56.02	55.89	55.96	55.86	55.98

从三个实施例可以看出，采用本发明得到的尺寸误差比使用传统方法得到的尺寸误差小，成形件的尺寸精度及合格率更高。

Claims (1)

1.一种成形件尺寸的控制方法，其特征在于：所述方法包括下列步骤：

A、计算成形件脱模后弹性回弹产生的尺寸偏差δ₁；

${\mathrm{\δ}}_1=\frac{1-v_1}{E_1}{P}_u{R}_1$

B、模具热膨胀产生的尺寸偏差δ₂；

δ₂＝R₁α₂(T-T₀)

C、成形件冷却收缩产生得尺寸偏差δ₃；

δ₃＝R₁α₁(T-T₀)

D、模具残余变形产生的尺寸偏差δ₄；

${\mathrm{\δ}}_4=\frac{R_1\{R_1^2(1-v_2)+R_2^2(1+v_2-2B)\}{P}_u}{E_2(R_2^2-R_1^2)}-\frac{2R_1{R}_2^2}{E_2(R_2^2-R_1^2)}A\·\mathrm{\Δ}$

其中： $A=E_2{E}_3(R_{30}^2-R_{3i}^2)(R_2^2-R_1^2)/G$

$B=2R_1^2{R}_2{E}_3(R_{30}^2-R_{3i}^2)/G$

$G=R_2{E}_3(R_{30}^2-R_{3i}^2)\{R_2^2(1-v_2)+R_1^2(1+v_2)\}+R_{3i}{E}_2(R_2^2-R_1^2)\{R_{30}^2(1+v_3)+R_{3i}^2(1-v_3)\}$

式中：R₁：凹模内径；R_3i：应力圈内径；R₂：凹模外径；R_3o：应力圈外径；E₂：凹模材料的杨氏弹性模量；E₃：应力圈材料的杨氏弹性模量；v₂：凹模材料的泊松比；v₃：应力圈材料的泊松比；A·Δ：代表未受内压时组合凹模压装后对凹模外表面的预紧压力；BP_n：代表组合凹模受内压P_n作用膨胀，应力圈对凹模外表面的约束压力；

E、成形件尺寸总偏差δ_total＝δ₁+δ₂+δ₄-δ₃；

模具型腔尺寸补偿修正Ω数值上等于成形件尺寸总偏差，即Ω＝-δ_total，通过模具型腔尺寸补偿修正即可精确控制成形件尺寸；

其中：P_u：成形件外表面上的应力；R₁：凹模内径，即成形件半径，R₂为凹模外径；E₁：成形坯料的杨氏弹性模量，v₁：成形坯料的泊松比；T₀：成形温度；T：室温；α₂：(T₀-T)温度区间内模具的线性膨胀系数；α₁：(T₀-T)温度区间内成形坯料的线性膨胀系数；P_u：变形材料的流动应力；Δ：凹模与应力圈的单边过盈量。