CN101699737B - 基于可控电抗器的线路串联电压控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于可控电抗器的线路串联电压控制装置，包括三相变压器XB，以及由单相变压器XCA、XCB、XCC，可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC、L_CA、L_CB、L_CC和电容器C_A、C_B、C_C构成的三相串联电压控制电路；该装置向线路提供的串联电压可以等效为两个电压分量的叠加，其中一个分量与三相变压器XB的副边电压相量平行，另一个分量与线路电流相量垂直。在有效控制范围内，该线路串联电压控制装置将任意的三相对称交流电直接转换为同频率的、幅值和相位均能满足要求的交流电，并将转换后的交流电串联进入线路中，实现了线路串联电压的幅值和相位的连续调节。

Description

基于可控电抗器的线路串联电压控制装置

技术领域

本发明涉及电力系统的运行状态控制装置，具体涉及用于高压系统和超高压系统中的一种基于可控电抗器且可连续调节线路串联电压的装置。

背景技术

优化电力系统的运行状态对电力系统的安全、经济、高效运行具有重要的影响，有效控制线路的潮流及线路的等效参数是优化电力系统运行状态的基础和关键，虽然采用并联方式也可以控制线路潮流，如FACTS家族中的静止同步补偿器(STATCOM)(Schauder，C.D.Development of a 100MVAR static condenser for voltage control of transmissionsystem[J]IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.10，No.3，July 1995)，但向线路串联电压是控制潮流和控制线路等效参数的最有效和最直接的方法，如FACTS家族中的静止同步串联补偿器(SSSC)(Gyugyi，L.，Schauder，C.D.，Sen，K.K.，Staticsynchronous series compensator：a solid-state approach to the series compensationof transmission lines[C]，IEEE，PES Winter Power Meeting，Paper No.96WM 120-6 PWRD，1996)以及统一潮流控制器(UPFC，Unified Power Flow Controller)。其中UPFC的功能最为强大，它能独立控制线路的有功潮流和无功潮流，独立地调节线路的等效电阻和等效电感。UPFC的强大功能主要源于其向线路提供的串联电压的幅值和相位均能够连续调节。但是UPFC的工作方式是首先将交流电通过整流转换为直流电，然后再将直流电通过逆变转换为需要的交流电，通过这个过程虽然能有效地控制串联电压的幅值和相位，但是这增加了电力电子器件承受的应力，特别是在高电压和大功率情况下。UPFC中电力电子器件承受应力的增加，不仅会极大地增加UPFC的价格，而且在目前的技术条件下也很难应用于高压系统和超高压系统中；同时由于UPFC的工作方式是将交流电转换成直流电，然后再将直流电转换为交流电，这个过程也降低了整个电力系统的运行效率。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种基于可控电抗器的线路串联电压控制装置，它将任意的三相对称交流电直接转换为同频率的、幅值和相位均能够满足要求的交流电，并将转换后的交流电串联进入线路中，实现线路串联电压的幅值和相位的连续调节。

本发明的目的是这样实现的：基于可控电抗器的线路串联电压控制装置，其特征在于，包括三相变压器XB，以及由单相变压器XCA、XCB、XCC，可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC、L_CA、L_CB、L_CC和电容器C_A、C_B、C_C构成的三相线路串联电压控制电路；

三相变压器XB的原边绕组经三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)与三相电源

相连，三相开关K₁的每相均有3个触头，开关K₁的A相的1号触头1A与A相电源相连，开关K₁的B相的1号触头1B与B相电源

相连，开关K₁的C相的1号触头1C与C相电源相连；开关K₁的A相的2号触头2A与B相电源

相连，开关K₁的B相的2号触头2B与C相电源

相连，开关K₁的C相的2号触头2C与A相电源

相连；开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的3号触头的各相均悬空，三相电源

与系统的母线电源为同一电源；

三相变压器XB副边的每相绕组均有3个抽头，其中间抽头均接地，另外两个抽头分别与三相开关K(K_A、K_B和K_C)对应相的1号触头(1A、1B、1C)和2号触头(2A、2B、2C)相连，三相开关K(K_A、K_B和K_C)能够在有载条件下实现触头1和触头2之间的切换，该开关K(K_A、K_B和K_C)采用传统的有载调节开关，或采用电力电子方式构成的固态调节开关；

三相线路串联电压控制电路中，单相变压器XCA的原边绕组串联在A相线路中，且该绕组与旁路开关K_2A并联，其副边绕组与三相变压器XB的A相副边绕组以及可控电感L_CA一起，构成串联结构；单相变压器XCB的原边绕组串联在B相线路中，且该绕组与旁路开关K_2B并联，其副边绕组与三相变压器XB的B相副边绕组以及可控电感L_CB一起，构成串联结构；单相变压器XCC的原边绕组串联在C相线路中，且该绕组与旁路开关K_2C并联，其副边绕组与三相变压器XB的C相副边绕组以及可控电感L_CC一起，构成串联结构；

可控电感L_BA与电容C_A串联后再串联在A相线路中，可控电感L_BB与电容C_B串联后再串联在B相线路中，可控电感L_BC与电容C_C串联后再串联在C相线路中。

所述可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC和L_CA、L_CB、L_CC的参数选择，符合如下特征：

根据线路A相电流的最大值

决定可控电抗器L_BA的最小值L_BAMIN，A相线路电流的最大值

与L_BA最小值L_BAMIN的关系如式[1]所示；

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LAMAX}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SA}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{RA}}}{\mathrm{j\ω}{L}_A+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BAMIN}}-j\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_A}}\right|---\left[1\right]$

在式[1]中，相量的绝对值表示该相量的模，ω为基波角频率，j为虚数单位，

和

为线路两端A相母线的电压相量，L_A为线路A相的电感(下同)；

根据线路A相电流的最小值

决定可控电抗器L_BA的最大值L_BAMAX，A相线路电流的最小值

与L_BA最大值L_BAMAX的关系如式[2]所示；

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LAMIN}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SA}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{RA}}}{\mathrm{j\ω}{L}_A+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BAMAX}}-j\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_A}}\right|---\left[2\right]$

对于任意确定的运行方式，式[1]、式[2]中的

和

总是确定的，对于任意确定的电力系统，式[1]、式[2]中的L_A总是确定的，根据电力系统设计的相关规范选择电容C_A，根据式[1]和式[2]确定可调电感L_BA的最小值和最大值；

由于系统对称，可控电抗器L_BB、L_BC的下限值L_BBMIN、L_BCMIN，上限值L_BBMAX、L_BCMAX与L_BA的下限值L_BAMIN和上限值L_BAMAX的确定方法相同；

根据A相线路电流相位的变化范围决定可控电抗器L_CA的下限值L_CAMIN，以装置未投入时A相线路电流的相位为基准，投入后A相线路电流相位的最大调节量为δ_iAmax，则L_CAMIN为：

$L_{\mathrm{CAMIN}}=\frac{\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{iA}\max }+{\mathrm{\δ}}_A)}{\sin \left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{iA}\max }\right)}\×\frac{\left|M_A{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CSA}}\right|}{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SRA}}\right|}-L_{2A}---\left[3\right]$

其中

为装置未投入时A相线路所承受的电压，为变压器XB的副边A相绕组的电压，δ_A为

和

的夹角，L_2A为变压器XCA的副边绕组等效电感，M_A为变压器XCA的互感；

由于系统对称，可控电抗器L_CB、L_CC的下限值L_CBMIN、L_CCMIN的确定方法与可控电抗器L_CA的下限值L_CAMIN相同。

本装置中其它元件的选择原则，以及可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC和L_CA、L_CB、L_CC的其它参数选择原则与电力系统设计的相关规范相同。

相比现有技术，本发明具有如下有益效果：

该装置向线路提供的串联电压为两个电压分量的和，它等效于另外两个电压分量的叠加，其中一个分量与三相变压器XB的副边电压相量平行，另一个分量与线路电流相量垂直。在分析线路电流与这两个电压分量关系的基础上，根据线路电流幅值的变化范围确定可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC的调节范围，根据线路电流相位的变化范围确定可控电抗器L_CA、L_CB、L_CC的下限值。该装置在同步旋转的、D轴坐标的正方向与线路电流相量方向相同的DQ坐标系中控制线路的串联电压，通过协调控制L_BA、L_CA，L_BB、L_CB，L_BC、L_CC实现对串联电压D轴分量的独立控制，通过控制L_BA、L_BB、L_BC实现对串联电压Q轴分量的独立控制，它实现了线路串联电压的D轴分量和Q轴分量的解耦控制，因而线路串联电压的幅值和相位可以续调节。

本发明在有效控制范围内，它将任意的三相对称交流电直接转换为同频率的、幅值和相位均能满足要求的交流电，并将转换后的交流电串联进入线路中，实现了线路串联电压的幅值和相位的连续调节。由于该装置的实现方式是将一种交流电直接转换为另一种交流电，这不仅降低了装置的成本，还减小了设备中电力电子器件承受的应力，其效率也将高于UPFC；该装置是以可控电抗器为基础，而装置中的其它元件均为现有成熟的电器元件，具有成本低，方案可行之特点，因此它尤其适用于高压系统和超高压系统中。

附图说明

图1为本发明基于可控电抗器的线路串联电压控制装置的结构简图。

图2为本发明串联电压装置控制系统的原理示意图。

图3为仿真结果图(开关K1在位置1，开关K2(应该是K)从位置1调整到位置2)。

图4为仿真结果图(D轴给定值为0.4、Q轴给定值为0的波形)。

图5为仿真结果图(D轴给定值为0.23、Q轴给定值为0的波形)。

图6为仿真结果图(D轴给定值为0.23、Q轴给定值为0.3的波形)。

具体实施方式

如图1所示，基于可控电抗器的线路串联电压控制装置，包括三相变压器XB，以及由单相变压器XCA、XCB、XCC，可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC、L_CA、L_CB、L_CC和电容器C_A、C_B、C_C构成的三相串联电压控制电路；

三相变压器XB的原边绕组经三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)与三相电源相连，三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的每相均有3个触头，其该三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的A相的1号触头1A与A相电源

相连，三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的B相的1号触头1B与B相电源

相连，三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的C相的1号触头1C与C相电源

相连；三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的A相的2号触头2A与B相电源

相连，三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的B相的2号触头2B与C相电源

相连，三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的C相的2号触头2C与A相电源

相连；三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的3号触头均悬空；

三相变压器XB副边的每相绕组均有3个抽头，其中间抽头均接地，另外两个抽头分别与三相开关K(K_A、K_B和K_C)对应相的1号触头(1A、1B、1C)和2号触头(2A、2B、2C)相连，开关K(K_A、K_B和K_C)能够在有载条件下实现触头1和触头2之间的切换，该开关K(K_A、K_B和K_C)采用传统的有载调节开关，或采用电力电子方式构成的固态调节开关；

三相串联电压控制电路中，单相变压器XCA的原边绕组串联在A相线路中，且该绕组与旁路开关K_2A并联，其副边绕组与三相变压器XB的A相副边绕组以及可控电感L_CA一起，构成串联结构；单相变压器XCB的原边绕组串联在B相线路中，且该绕组与旁路开关K_2B并联，其副边绕组与三相变压器XB的B相副边绕组以及可控电感L_CB一起，构成串联结构，单相变压器XCC的原边绕组串联在C相线路中，且该绕组与旁路开关K_2C并联，其副边绕组与三相变压器XB的C相副边绕组以及可控电感L_CC一起，构成串联结构；

可控电感L_BA与电容C_A串联后再串联在A相线路中，可控电感L_BB与电容C_B串联后再串联在B相线路中，可控电感L_BC与电容C_C串联后再串联在C相线路中。

由于电源

与本发明基于可控电抗器的线路串联电压控制装置安装处的三相母线电压

(用

表示三相电压，下同)同相，如果装置安装处的母线电压相量与线路电流相量不垂直，则开关K₁运行在位置1，则变压器原边绕组电压(用

表示三相电压，下同)为 ${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SS}}={\stackrel{\·}{U}}_S;$ 如果装置安装处的母线电压相量与线路电流相量垂直，则开关K₁运行在位置2，则 ${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SS}}={\stackrel{\·}{U}}_S\×e^{j4\mathrm{\π}/3}.$ 选择开关K₁运行在位置1或在位置2的目的在于避免

相量与线路电流相量垂直，但无论开关K₁在位置1或在位置2，电路的工作过程完全相同。

在基于可控电抗器且能连续调节线路串联电压装置中，其关键元件参数的选择包含了如下特征：

所述可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC和L_CA、L_CB、L_CC的参数选择，符合如下特征：

根据线路电流的最大值决定可控电抗器L_B的最小值L_BMIN。该装置的应用背景为电力系统，该装置应用在电力系统后不能违背电力系统固有的约束条件，如果可控电抗器L_B与电容C串联后的等效阻抗为感抗状态，则该感抗的最小值决定了线路的最大电流

如果可控电抗器L_B与电容C串联后的等效阻抗为容抗状态，由于电力系统运行的约束条件，该容抗与线路感抗之和仍为感抗，则该容抗的最大值决定了线路的最大电流根据该原则确定可控电抗器L_B的下限值L_BMIN：

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LMAX}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BMIN}}-j\frac{1}{\mathrm{\ωC}}}\right|---\left[1\right]$

式[1]中相量的绝对值表示该相量的模，ω为基波角频率，j为虚数单位，

和

为线路两端母线电压相量，L为线路电感(下同)；

根据线路电流的最小值决定可控电抗器L_B的最大值L_BMAX，可控电抗器L_B与电容C串联后等效阻抗的最大感抗决定了线路的最小电流

从而决定可控电感L_B的上限值L_BMAX，其关系为：

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LMIN}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BMAX}}-j\frac{1}{\mathrm{\ωC}}}\right|---\left[2\right]$

对于任意确定的运行方式，式[1]、式[2]中的

和

总是确定的，对于任意确定的电力系统，式[1]、式[2]中的L总是确定的，根据电力系统设计的相关规范选择电容C，根据式[1]和式[2]确定可控电抗器L_B的最小值和最大值；

由于系统对称，可控电抗器L_BB、L_BC的下限值L_BBMIN、L_BCMIN，上限值L_BBMAX、L_BCMAX与L_BA的下限值L_BAMIN和上限值L_BAMAX的确定方法相同；

根据A相线路电流相位的变化范围决定可控电抗器L_CA的下限值L_CAMIN，以装置未投入时A相线路电流的相位为基准，投入后A相线路电流相位的最大调节量为δ_iAmax，则L_CAMIN为：

$I_{\mathrm{CAMIN}}=\frac{\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{iA}\max }+{\mathrm{\δ}}_A)}{\sin \left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{iA}\max }\right)}\×\frac{\left|M_A{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CSA}}\right|}{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SRA}}\right|}-L_{2A}---\left[3\right]$

其中

为装置未投入时A相线路所承受的电压，

为变压器XB的副边A相绕组的电压，δ_A为

和

的夹角，L_2A为变压器XCA的副边绕组等效电感，M_A为变压器XCA的互感；

由于系统对称，可控电抗器L_CB、L_CC的下限值L_CBMIN、L_CCMIN的确定方法与可控电抗器L_CA的下限值L_CAMIN相同。

本装置中其它元件的选择原则以及可调电感L_BA、L_BB、L_BC、L_CA、L_CB、L_CC的其它参数选择原则与电力系统设计的相关规范相同。

采用本发明基于可控电抗器的线路串联电压控制装置调节线路串联电压的方法是：

电力系统需要的线路串联电压为0时，则开关K₁运行在位置3，闭合旁路开关K_2A、K_2B、K_2C，调整电感L_BA、L_BB、L_BC，使L_BA与C_A发生串联谐振，使L_BB与C_B发生串联谐振，使L_BC与C_C发生串联谐振；

当系统需要的串联电压不为0时，则旁路开关K_2A、K_2B、K_2C断开；需要变压器XB的副边绕组电压

与

同相、副边绕组电压与同相和副边绕组电压

与

同相时，则三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)和三相开关K(K_A、K_B和K_C)均运行在位置1；需要变压器XB的副边绕组电压

与

反相、副边绕组电压

与

反相和副边绕组电压

与

反相时，则三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)运行在位置1，三相开关K(K_A、K_B、K_C)运行在位置2；需要变压器XB的副边绕组电压

与

同相、

与

同相和

与

同相时，则三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)运行在位置2时，而三相开关K(K_A、K_B、K_C)运行在位置1；需要变压器XB的副边绕组电压

与反相、

与

反相和

与

反相时，则三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)运行在位置2时，而三相开关K(K_A、K_B、K_C)运行在位置2。

为了实现串联电压幅值和相位的连续调节，包含了如下步骤：

在以下叙述中，将静止三相坐标系中的信号X_A、X_B或X_C转换到静止两相坐标系中的信号X_α、X_β，就是对信号X_A、X_B、X_C进行如下运算：

$X_{\mathrm{\α}}=\sqrt{\frac{2}{3}}(X_A-\frac{X_B}{2}-\frac{X_C}{2})---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{\β}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(X_B-X_C)$

将静止2相坐标系中的信号X_α、X_β转换到2相基波同步旋转坐标系中的信号X_D、X_Q，就是进行如下计算：

X_D＝X_αcos(ωt)+X_βsin(ωt)

                                      (5)

X_Q＝X_βcos(ωt)-X_αsin(ωt)

其中t为时间变量，ω为基波角频率；

1)利用电流互感器(CT)测量线路的三相电流i_La、i_Lb、i_Lc，根据式(4)将其转换到2相静止坐标系中，再根据式(5)将其转换到2相基波同步旋转坐标系中，得i_LD和i_LQ；

计算cosθ和sinθ，

$\cos \mathrm{\θ}=\frac{i_{\mathrm{LD}}}{\sqrt{i_{\mathrm{LD}}^2+i_{\mathrm{LQ}}^2}},$ $\sin \mathrm{\θ}=\frac{i_{\mathrm{LQ}}}{\sqrt{i_{\mathrm{LD}}^2+i_{\mathrm{LQ}}^2}};$

2)利用电压互感器(PT)测量可控电抗器L_BA与C_A串联等效电路的电压降u_C1A，可控电抗器L_BB与C_B串联等效电路的电压降u_C1B，可控电抗器L_BC与C_C串联等效电路的电压降u_C1C，根据式(4)将u_C1A，u_C1B，u_C1C转换到2相静止坐标系中，再根据式(5)将其转换到2相基波同步旋转坐标系中，得u_C1D和u_C1Q，然后再进行如下计算，得u_C1d和u_C1q：u_C1d＝u_C1D cosθ+u_C1Q sinθ，u_C1q＝u_C1Q cosθ-u_C1D sinθ，则u_C1d、u_C1q为u_C1A，u_C1B，u_C1C在两相同步旋转的、且D轴正方向与电流相量相同的DQ坐标系中的对应量；

3)利用电压互感器(PT)测量A相线路中变压器XCA的原边绕组电压u_C2A，测量B相线路中变压器XCB的原边绕组电压u_C2B，测量C相线路中变压器XCC的原边绕组电压u_C2C，根据式(4)将u_C2A、u_C2B、u_C2C转换到2相静止坐标系中，再根据式(5)将其转换到2相基波同步旋转坐标系中，得u_C2D和u_C2Q，然后再进行如下计算，得u_C2d和u_C2q：u_C2d＝u_C2D cosθ+u_C2Q sinθ，u_C2q＝u_C2Q cosθ-u_C2D sinθ；则u_C2d、u_C2q为u_C2A、u_C2B、u_C2C在两相同步旋转的、且D轴正方向与电流相量相同的DQ坐标系中的对应量；

4)希望在线路中串联的三相电压为u_A、u_B、u_C，根据式(4)将u_A、u_B、u_C转换到2相静止坐标系中，再根据式(5)将其转换到2相基波同步旋转坐标系中，得u_D和u_Q，然后再进行如下计算，得u_d和u_q：u_d＝u_D cosθ+u_Q sinθ，u_q＝u_Q cosθ-u_D sinθ；则u_d、u_q为u_A、u_B、u_C在两相同步旋转的、且D轴正方向与电流相量相同的DQ坐标系中的对应量；

5)将u_d与u_C2d形成的误差信号作为可控电抗器L_CA、L_CB、L_CC控制器的输入信号，控制器的输出信号作为可控电抗器L_CA、L_CB、L_CC的控制信号，由于系统对称，L_CA、L_CB、、L_CC的控制信号为同一控制信号；u_q与u_C1q、u_C2q和的差作为可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC控制器的输入信号，控制器的输出信号作为可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC的控制信号，由于系统对称，L_BA、L_BB、L_BC的控制信号为同一控制信号；可控电感L_BA、L_BB、L_BC、L_CA、L_CB、L_CC的控制器均可采用PI控制器(比例积分控制器)或PID(比例积分微分控制器)控制器，也可以采用其它能够消除静态误差的控制器。

开关K₁在位置1或在位置2，电路的工作过程完全相同，所以以下仅分析开关K₁运行在位置1的情况。

开关K为有载调节开关，其在位置1时，变压器XB的副边电压

(用

表示三相电压，下同)与其原边电压

同相；开关K在位置2时，变压器XB的副边电压

与其原边电压

反相。由于 ${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SS}}={\stackrel{\·}{U}}_S,$ 因此，

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CS}}=\±n{\stackrel{\·}{U}}_S---\left(1\right)$

其中，n为变压器XB的变比。根据图1，装置向线路提供的串联电压由2个部分组成，其中一个部分为可控电抗器与电容串联等效电路的电压降

(与其对应的三相电压相量分别为

)为：

${\stackrel{\·}{U}}_{C1}=j(\mathrm{\ω}{L}_B-\frac{1}{\mathrm{\ωC}}){\stackrel{\·}{I}}_L=\mathrm{j\ω}(L_B-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^{2}C}){\stackrel{\·}{I}}_L---\left(2\right)$

其中j为纯虚数单位，ω基波角频率(下同)，L_B对应可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC的电感(下同)，C对应串联在线路中的电容C_A、C_B、C_C(下同)，

(与其对应的三相电流相量分别为

下同)为线路电流相量。装置向线路提供的串联电压的另一个部分为变压器XCA、XCB、XCC的原边电压(用

表示三相电压，下同)；而XCA、XCB、XCC的副边电压为

(用

表示三相电压，下同)。旁路开关K₂(与其对应的三相开关为K_2A、K_2B、K_2C)处于断开状态时，和

分别为：

${\stackrel{\·}{U}}_{C2}=\mathrm{j\ω}{L}_1{\stackrel{\·}{I}}_L+\mathrm{j\ωM}{\stackrel{\·}{I}}_C$

                       (3)

${\stackrel{\·}{U}}_2=\mathrm{j\ω}{L}_2{\stackrel{\·}{I}}_C+\mathrm{j\ωM}{\stackrel{\·}{I}}_L$

其中L₁对应XCA、XCB、XCC的原边绕组电感L_1A、L_1B、L_1C(下同)；L₂对应XCA、XCB、XCC的副边绕组的电感L_2A、L_2B、L_2C(下同)；M对应XCA、XCB、XCC的原边绕组和副边之间的互感(下同)，

表示变压器XCA、XCB、XCC的副边绕组电流相量，其三相对应量为

(下同)。根据图1，

${\stackrel{\·}{U}}_2={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CS}}-\mathrm{j\ω}{L}_C{\stackrel{\·}{I}}_C---\left(4\right)$

其中L_C对应可控电抗器L_CA、L_CB、L_CC的电感(下同)。

根据式(3)和式(4)，

${\stackrel{\·}{U}}_{C2}=\frac{M{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CS}}}{L_2+L_C}+\mathrm{j\ω}(L_1-\frac{M^2}{L_2+L_C}){\stackrel{\·}{I}}_L---\left(5\right)$

因此：

${\stackrel{\·}{U}}_C={\stackrel{\·}{U}}_{C1}+{\stackrel{\·}{U}}_{C2}=\frac{M{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CS}}}{L_2+L_C}+\mathrm{j\ω}(L_1-\frac{M^2}{L_2+L_C}+L_B-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^{2}C}){\stackrel{\·}{I}}_L=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_S+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}---\left(6\right)$

其中

和

为等效电压分量， $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_S=\frac{M{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CS}}}{L_2+L_C},$ $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}=\mathrm{j\ω}(L_1-\frac{M^2}{L_2+L_C}+L_B-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^{2}C}){\stackrel{\·}{I}}_L.$

根据式(6)，图1所示的串联电压控制装置向线路提供的串联电压

之和等效于

电压分量和

电压分量之和，其中

与电流

相量垂直，

分量与电源

同相，根据式(1)，与母线电压

相量平行。

串联补偿电压

(与其对应的三相电压为

下同)为0时，则 ${\stackrel{\·}{U}}_S^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_S({\stackrel{\·}{U}}_S^{\′}$ 对应的三相电压为

下同)，根据图1，线路电流

为：

${\stackrel{\·}{I}}_{L0}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S^{\′}-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}---\left(7\right)$

式(7)中的L为线路电感，其对应的三相电感为L_A、L_B、L_C(下同)。不为0时，则 ${\stackrel{\·}{U}}_S^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_S+{\stackrel{\·}{U}}_C,$ 根据图1和式(6)，线路电流

为：

${\stackrel{\·}{I}}_L=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S^{\′}-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_S+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}---\left(8\right)$

如果

中只包含分量，则式(8)为：

${\stackrel{\·}{I}}_L=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}+\stackrel{\·}{I}={\stackrel{\·}{I}}_{L0}+\stackrel{\·}{I}---\left(9\right)$

其中 $\stackrel{\·}{I}=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}/\mathrm{j\ωL}.$ 由于

与

垂直，因此相量与平行。当

超前线路电流

时，

和

同相，根据式(9)，线路电流的幅值将增加，但相位不会改变；反之，当

滞后

时，线路电流的幅值将减小，相位也不会改变。由此可知，改变串联电压的

分量不会改变线路电流的相位，它只改变线路电流的幅值。如果

中只有分量，则式(8)为：

${\stackrel{\·}{I}}_L=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S(1\±n_1)-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}}---\left(10\right)$

根据式(1)和式(6)，式(10)中 $n_1=\frac{\mathrm{nM}}{(L_2+L_C)}.$ n₁的选择受制于电压

的运行范围，在其有效变化范围内它对

的相位影响较大，对

的幅值影响较小；同时，调节

时引起的线路电流幅值的变化也可以通过调节

给予抵消。因此，改变

分量将主要改变

的相位。

由此可知，根据线路电流幅值的变化范围可以确定串联电压

分量的调节范围，根据线路电流相位的变化范围可以确定串联电压

分量的调节范围。根据电力系统设计的相关规范确定图1中变压器XB的变比及相关参数，选择变压器XCA、XCB、XCC的变比及相关参数，选择电容C的值。根据线路电流幅值的最大值和最小值

确定串联电压

分量的调节范围，从而确定可调电感L_B的调节范围，即：

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LMAX}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}+j\mathrm{\ω}{L}_{\mathrm{BMIN}}-j\frac{1}{\mathrm{\ωC}}}\right|$

               (11)

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LMIN}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_S-{\stackrel{\·}{U}}_R}{\mathrm{j\ωL}+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BMAX}}-j\frac{1}{\mathrm{\ωC}}}\right|$

根据线路电流相位的变化范围确定串联电压的

分量，从而确定可控电感的下限值L_CMIN，即：

$L_{\mathrm{CMIN}}=\frac{\sin ({\mathrm{\δ}}_{i\max }+\mathrm{\δ})}{\sin \left({\mathrm{\δ}}_{i\max }\right)}\×\frac{\left|M{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CS}}\right|}{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SR}}\right|}-L_2---\left(12\right)$

其中为装置未投入时线路所承受的电压，

为变压器XB的副边绕组的电压，δ为

和

的夹角。可控电抗器L_C的上限值L_CMAX与电力系统设计的相关规范相同，可控电抗器L_B、L_C的其它参数的选择原则也与电力系统设计的相关规范相同。

根据式(6)，调整电感L_B的值将改变

分量的幅值，但不会改变它与线路电流垂直的这一特性，同时它也不会改变电压分量

调整电感L_C能改变

的幅值，同时也不会改变

与同相的这一特性，但它会改变

分量的幅值。如果在调整L_C的同时调整L_B，且：

${\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{CC}}=\frac{1-m}{m}(L_{\mathrm{CC}}+L_1-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^2{C}_C})-\frac{M^2}{m}\frac{(1-m)L_{\mathrm{CB}}+(1-m)L_2+\mathrm{\Δ}{L}_{\mathrm{CB}}}{(L_2+L_{\mathrm{CB}}+\mathrm{\Δ}{L}_{\mathrm{CB}})(L_2+L_{\mathrm{CB}})}---\left(13\right)$

其中，ΔL_C为控制

分量时L_C的调节量，ΔL_B是L_C的调节量为ΔL_C时电感L_B的调节量，m为调节后线路电流幅值与调节前线路电流幅值之比。根据式(6)和式(13)，同时调节L_C和L_B，且其变化量满足式(13)，则

的幅值不变，且该分量与线路电流相量垂直的属性也不会改变，在此情况下实现了对

的调节。由此可知，控制L_B可以独立控制串联电压的

分量，协调控制L_C和L_B可以独立控制串联电压的

分量，实现了串联电压幅值和相位的连续调节。

但是式(6)中的

不正交，同时图1中的

为基波时变交流量，因此图1中的

以及式(6)中的

均为时变交流量，不利于控制系统的设计。将

分量进一步分解为与线路电流平行的分量

和与线路电流垂直的分量

则式(6)为：

${\stackrel{\·}{U}}_C={\stackrel{\·}{U}}_{C1}+{\stackrel{\·}{U}}_{C2}=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_S+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SD}}+{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SQ}}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IL}}---\left(14\right)$

将三相静止坐标系转换为与电网基波频率同步旋转的两相坐标系，则时变的基波交流量将变为直流量，由于式(14)中的分量与线路电流相量

平行，

分量与线路电流相量

垂直，如果选择D轴的正方向与线路电流相量

的方向，则有利于系统的控制。在两相同步旋转的、且D轴正方向与

方向相同的DQ坐标系中，式(14)为：

U_CDQ＝ΔU_SD+jΔU_SQ+jΔU_IL＝ΔU_SD+j(ΔU_SQ+ΔU_IL)    (15)

其中U_CDQ、ΔU_SD、ΔU_SQ、ΔU_IL分别为相量

在DQ坐标系中的对应量。

图2为串联电压装置控制系统的原理示意图，其中3个“转换模块”分别将图1中的电压U_C1、U_C2和给定电压U(其对应的三相电压为U_A、U_B、U_C，下同)从静止坐标系转换为同步旋转的DQ坐标系中，且D轴的正方向与线路电流

相量重合。根据式(6)、式(14)和式(15)，调整L_C将同时改变U_C2的D轴分量u_C2d和Q轴分量u_C2q，因此在控制系统中将u_C2q引入作为电感L_B的调节分量。根据给定电压的D轴分量u_d，调整L_C以控制U_C2的D轴分量u_C2d，使u_C2d有效地跟踪给定电压的D轴分量u_d，虽然L_C的变化将改变U_C2的Q轴分量u_C2q，但是控制系统会自动调整电感L_B以调节电压u_C1q，u_C1q的变化抵消了因L_C变化引起的u_C2q的变化；调节L_B将改变串联电压的Q轴分量，同时它不会影响串联电压的D轴分量。因此，图2所示系统能独立控制串联电压的D轴分量和Q轴分量，从而实现串联电压幅值和相位的连续调节。

在图1所示的线路串联电压控制装置中，无论是变压器、电容器，还是可控电抗器均为成熟技术，并已经成功应用于高压系统和超高压系统中，传统的机械式有载调节开关已经成功地应用在高压系统中，如果要将该系统应用于超高压系统中，则将选择适当的、以电力电子方式构成的固态调节开关，这为本装置应用于高压系统和超高压系统提供了条件。

在SABER仿真软件中建立图1所示的简单电力系统，其中可调电感L_B和L_C采用文献(邓占锋，王轩，周飞 等 超高压磁控式并联电抗器仿真建模方法[J]中国电机工程学报2008 36(28)；108-113)中的模型，控制系统为图2所示。在图2所示系统中，Q轴给定值设置为0(为标幺值，其基准电流为1000A，基准电压为100kV，下同)，开关K₁在位置1，开关K的最初在位置1，之后调整到位置2，其仿真结果如图3所示。其中u_a为系统的A相串联电压，i_a为线路的A相电流(结果均用标幺值表示，其基准电压和基准电流同上)。

由于三相系统对称，B、C相的串联电压与线路电流具有相同的关系。根据图3，在最初状态下，串联电压和线路电流同相，将开关K的位置调整到位置2后，线路的电流和电压均发生了变化，再次进入稳定状态后，串联电压和线路电流变为反相。在此状态下，将D轴给定值设置为0.4，Q轴给定值保持为0，其仿真结果如图4，该状态下线路的串联电压与线路电流仍然保持反相；将D轴给定值从0.4调整为0.23，Q轴给定值保持为0不变，进入稳定后的仿真结果如图5所示。比较图4和图5可知，控制系统在保持串联电压Q轴分量不变的情况下实现了对D轴分量的控制。保持D轴给定值为0.23不变，将Q轴分量的值从0调整为0.30，进入稳定后的仿真结果如图6所示，对图6所示波形进行分析得知在该状态下线路的串联电压的幅值为0.308，串联电压滞后电流127.77⁰，实现了串联电压D轴分量保持不变的情况下调节了串联电压的Q轴分量。

由此可知，图1所示的线路串联电压调节装置能够实现控制串联电压的D轴分量和Q轴分量的解耦控制，实现串联电压幅值和相位的连续调节。经仿真验证本发明提出方法的正确性。

Claims (2)

1.基于可控电抗器的线路串联电压控制装置，其特征在于，包括三相变压器XB，以及由单相变压器XCA、XCB、XCC，可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC、L_CA、L_CB、L_CC和电容器C_A、C_B、C_C构成的三相线路串联电压控制电路；

三相变压器XB的原边绕组经三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)与三相电源(

)相连，三相开关K₁的每相均有3个触头，三相开关K₁的A相的1号触头1A与A相电源相连，三相开关K₁的B相的1号触头1B与B相电源

相连，三相开关K₁的C相的1号触头1C与C相电源

相连；三相开关K₁的A相的2号触头2A与B相电源

相连，三相开关K₁的B相的2号触头2B与C相电源

相连，三相开关K₁的C相的2号触头2C与A相电源

相连；三相开关K₁(K_1A、K_1B和K_1C)的各相的3号触头均悬空，三相电源(

)与系统的母线电源(

)为同一电源；

三相变压器XB副边的每相绕组均有3个抽头，其中间抽头均接地，另外两个抽头分别与三相开关K(K_A、K_B和K_C)对应相的1号触头(1A、1B、1C)和2号触头(2A、2B、2C)相连，三相开关K(K_A、K_B和K_C)能够在有载条件下实现1号触头和2号触头之间的切换，三相开关K(K_A、K_B和K_C)采用传统的有载调节开关，或采用电力电子方式构成的固态调节开关；

三相线路串联电压控制电路中，单相变压器XCA的原边绕组串联在A相线路中，且该绕组与旁路开关K_2A并联，其副边绕组与三相变压器XB的A相副边绕组以及可控电抗器L_CA一起，构成串联结构；单相变压器XCB的原边绕组串联在B相线路中，且该绕组与旁路开关K_2B并联，其副边绕组与三相变压器XB的B相副边绕组以及可控电抗器L_CB一起，构成串联结构；单相变压器XCC的原边绕组串联在C相线路中，且该绕组与旁路开关K_2C并联，其副边绕组与三相变压器XB的C相副边绕组以及可控电抗器L_CC一起，构成串联结构；

可控电抗器L_BA与电容C_A串联后再串联在A相线路中，可控电抗器L_BB与电容C_B串联后再串联在B相线路中，可控电抗器L_BC与电容C_C串联后再串联在C相线路中。

2.根据权利要求1所述的基于可控电抗器的线路串联电压控制装置，其特征在于，所述可控电抗器L_BA、L_BB、L_BC和L_CA、L_CB、L_CC的参数选择，符合如下特征：

根据线路A相电流的最大值

决定可控电抗器L_BA的最小值L_BAMIN，A相线路电流的最大值

与L_BA最小值L_BAMIN的关系如式[1]所示；

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LAMAX}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SA}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{RA}}}{\mathrm{j\ω}{L}_A+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BAMIN}}-j\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_A}}\right|---\left[1\right]$

在式[1]中，相量的绝对值表示该相量的模，ω为基波角频率，j为虚数单位，

和

为线路两端A相母线的电压相量，L_A为线路A相的电感；

根据线路A相电流的最小值决定可控电抗器L_BA的最大值L_BAMAX，A相线路电流的最小值

与L_BA最大值L_BAMAX的关系如式[2]所示；

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{LAMIN}}\right|=\left|\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SA}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{RA}}}{\mathrm{j\ω}{L}_A+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{BAMAX}}-j\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_A}}\right|---\left[2\right]$

在式[2]中，相量的绝对值表示该相量的模，ω为基波角频率，j为虚数单位，

和

为线路两端A相母线的电压相量，L_A为线路A相的电感；

对于任意确定的运行方式，式[1]、式[2]中的和总是确定的，对于任意确定的电力系统，式[1]、式[2]中的L_A总是确定的，根据电力系统设计的相关规范选择电容C_A，根据式[1]和式[2]确定可调电感L_BA的最小值和最大值；

由于系统对称，可控电抗器L_BB、L_BC的下限值L_BBMIN、L_BCMIN，上限值L_BBMAX、L_BCMAX与L_BA的下限值L_BAMIN和上限值L_BAMAX的确定方法相同；

根据A相线路电流相位的变化范围决定可控电抗器L_CA的下限值L_CAMIN，以装置未投入时A相线路电流的相位为基准，投入后A相线路电流相位的最大调节量为δ_iAmax，则L_CAMIN为：

$L_{\mathrm{CAMIN}}=\frac{\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{iA}\max }+{\mathrm{\δ}}_A)}{\sin \left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{iA}\max }\right)}\×\frac{\left|M_A{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CSA}}\right|}{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{SRA}}\right|}-L_{2A}---\left[3\right]$

其中

为装置未投入时A相线路所承受的电压，

为变压器XB的副边A相绕组的电压，δ_A为

和

的夹角，L_2A为变压器XCA的副边绕组等效电感，M_A为变压器XCA的互感；

由于系统对称，可控电抗器L_CB、L_CC的下限值L_CBMIN、L_CCMIN的确定方法与可控电抗器L_CA的下限值L_CAMIN相同。

Images