CN101689290A - 用于在给定期望错误概率的情况下设置检测阈值的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明描述了一种用于确定阈值的方法和设备，包括选择期望错误结果概率，并且从阈值表中选择与所述期望错误结果概率相对应的阈值。本发明还描述了一种用于确定与期望错误结果概率相对应的阈值的方法和设备，包括计算错误结果概率，计算所计算的错误结果概率和期望错误结果概率之间的差值，将所述差值与第一预定值进行比较，并且如果所述第一比较行为的结果为肯定时，则将所述差值与第二预定值进行比较。

Description

用于在给定期望错误概率的情况下设置检测阈值的方法和设备

技术领域

本发明涉及设置检测阈值，并且更具体地涉及在给定期望误报概率的情况下设置检测阈值。

背景技术

在很多水印应用中，水印检测器的误报概率低于给定值是非常重要的。当水印检测器错误地将非水印作品标识为标有水印时，误报就会发生。水印检测器的误报概率低于给定值这一点十分重要的一个系统示例是在视频内容中使用水印以向录像机或者录制设备指示不应当复制该视频材料。如果在录制期间发生误报，监视水印的录制设备将错误地得出不应当复制该视频内容的结论并且将停止录制。如果这发生在婚礼的录制上，摄像机制造商将不得不面对极为不悦的新娘和新郎。如果这发生在流行节目的电视广播期间，录像机制造商将不得不面对非常多的不悦的消费者。因此，录像机制造商典型地要求该复制控制水印具有与硬件组件故障接近的误报概率；其范围在每10⁹次检测发生一次错误到每10¹²次检测发生一次错误之间。

为了进一步理解误报概率的问题，考虑图2a所示的示意，其示出了两种分布。左侧的分布代表当对不包含水印的内容应用水印检测器时可以预期的检测值。该分布的平均值是零，并且通常可以预期其接近零。这是概率曲线，所以在曲线下的面积等于1.0。右侧的分布代表当对标有水印的内容应用检测器时可以预期的检测值。此处，平均值是M并且检测值通常接近M。阈值的作用是将来自这两种分布的样本加以区分。考虑在标记为T的点处的阈值。当检测值超过T，可以推断出内容来自右手侧分布。当检测值低于T，可以推断出内容来自左手侧分布。如图2a中可以看出的，存在来自右手侧分布的低于阈值T的一些样本。这些是检测将发生错误的标有水印的作品，有时将其称作漏报。类似地，存在来自左手侧分布的超过阈值的一些样本。检测器将把这些未标有水印的作品标记为标有水印。这些是误报。

可以通过降低阈值来改善漏报的概率。尽管如此，该行为将同时增加误报指示的概率。在所示例子中，这两个分布重叠。这意味着不可能选择消除错误的阈值。在很多水印应用中，以应用特定的误报概率要求为基础来选择检测阈值T。应当注意到误报概率与水印嵌入算法相独立。误报概率仅为在左手侧曲线下面大于阈值T的部分的面积。

图2b示出了左手侧曲线的接近阈值的放大视图。将曲线下面的大于阈值T的面积以阴影显示。该面积代表误报概率，即将在未标记的作品中检测到水印的概率。

给定误报概率要求，则一种用于确定满足该误报概率要求的最低阈值的方法和系统将是有利的。

如本文所使用的，“/”代表用于相同或者相似组件或者结构的可选名称。即，可以将“/”当做本文中使用的“或者”。

发明内容

本发明是因试图解决水印领域(更具体地音频和视频内容的数字水印领域)中的问题所产生的。

对于使用归一化相关检测度量的检测器而言，该误报概率是好理解的。尽管如此，为了提高水印健壮性，一些研究者已经提出了将多个归一化相关加以结合的检测度量。一种这样的度量是当将所提取的向量与多个参考向量加以比较时的最大归一化相关与第二大归一化相关的比值。本原理依赖于在对未标有水印的作品的分布的合理假设下，对相关比检测度量的误报概率进行分析。

研究者已经调查了当检测度量是归一化相关时的这一问题。M.L.Miller和J.A.Bloom，“Computing the Probability of False WatermarkDetection”，Proceedings of the Third International Workshop onInformation Hiding，pp.146-158 1999。相信没有人对当检测度量是两个归一化相关的比值时的问题进行过研究。

因此，本发明的目的是一种方法和相应的系统，用于当检测度量是最大归一化相关与第二大归一化相关的比值并且给定期望误报概率时，自动设置水印检测系统中的检测阈值。尽管将本发明描述为确定与误报概率相对应的阈值，但是并没有将其限制于此。本发明的阈值确定方法和装置可以用于确定与任意错误结果概率(例如漏报概率)相对应的阈值。尽管就水印检测解释了本发明的阈值确定方法，但是存在阈值确定非常重要的很多其它领域，比如医疗成像、图像或者音频注册、图像或者音频识别、模式识别、以及对象检测、标识以及分类等领域。在模式识别领域中(包括雷达和声纳的签名分析)，在“标识友军或者敌人”的情形下的阈值确定是本发明的极度有用的一个例子。在“标识友军或者敌人”的情形中，错误地标识友军或者敌人的任何失误都可能是致命的。

本发明描述了一种用于确定阈值的方法和装置，包括选择期望错误结果概率并且从阈值表中选择与所述期望错误结果概率相对应的阈值。还描述了一种用于确定与期望错误结果概率相对应的阈值的方法和设备，包括计算错误结果概率，计算计算得到的错误结果概率和期望错误结果概率之间的差值，将该差值与第一预定值相比较，并且如果第一次比较行为的结果是肯定的则将该差值与第二预定值进行比较。

附图说明

当结合附图阅读时，通过下面的详细描述，将获得对本发明的最佳理解。附图包括下面简要描述的图，其中图上相似的数字代表相似的元素：

图1a示出了解析式的几何解释，其中m＝2。

图1b示出了解析式的几何解释，其中m＝3。

图1c示出了合成向量与使用解析式的预测的比较结果。

图2a示出了两个分布-针对标记和未标记作品的检测值的概率。

图2b示出了在阈值T的面积中的图1中示出的针对未标记作品的检测值的分布的放大视图。

图3a示出了本发明的阈值确定方法的实施例的流程图。

图3b示出了本发明的阈值确定设备或者模块的框图。

图4a示出了本发明的阈值确定方法的一个实施例的流程图。

图4b示出了阈值确定设备或者模块的框图。

图5a示出了本发明的阈值确定方法的备选实施例的流程图。

图5b示出了本发明的阈值确定设备的备选实施例的框图。

具体实施方式

在可以描述方法和设备之前，必须建立数学基础。很多水印应用的关键问题是水印检测器错误地将未标记作品标识为具有水印的概率。该误报概率对于使用归一化相关检测度量的检测器来说是可以好理解的。尽管如此，为了提高水印健壮性，一些研究者已经提出将多个归一化相关加以结合的检测度量。一种这样的度量是当将所提取的向量与多个参考向量相比较时的最大归一化相关与第二大归一化相关的比值。用经验数据来推导并验证用于误报概率的解析式。相关具有与经由离散傅里叶变换(DFT)的空间域处理和频率域处理有关的定理。从而，可以在时间或者频率域上执行相关。相关用于确定数据集合之间的相似度。

数字水印是将不可见消息嵌入数字作品(比如音频片段、静态图像或者图像序列)的处理，用于通信与作品相关的信息。应用包括版权通信、内容认证、赝品制止或者检测、法证追踪以及广播监视。

即使在最佳设计的水印系统中错误也是不可避免的。当水印检测器在未标记水印的作品中指示了水印的存在时，误报错误发生。该错误可以导致错误地制止合法操作或者对无辜消费者的谴责。从而，错误概率已经变为很多水印应用的关键问题。该概率依赖于水印检测算法、使用检测器的方式、以及未标记水印作品的分布。

在水印领域中，分析错误检测行为的问题还几乎没有受到关注。一个现有技术方案提供了在基于相关的水印方法中预测误报概率的模型，并且示出了水印的非白谱引起图像内容对水印检测的干扰。另一种现有技术方案在它们的用于讨论水印系统的框架中包括故障检测概率。另一种现有技术方案提出了当使用归一化相关检测器时计算误报概率的精确方法。在从未标有水印的作品中提取的向量是从根本对称分布中得到的这一假设下，提供了用于误报概率的精确公式。另一种现有技术方案研究穷举的几何搜索中的误报概率。表明水印检测器中的图像和关键词依赖性导致对几何搜索的不同的误报概率。

对于很多应用来说，将所提取的向量与多个不同的水印参考向量进行比较。每一个参考向量与不同的消息符号相关联。将与参考向量(该参考向量与所提取的向量具有最高相似度)相关联的消息符号作为检测到的符号加以报告。检测的确定性是相似度。最常使用的相似度度量是归一化相关。通过使用一个现有技术方案的公式，应用的误报概率要求可以用于设置阈值。当检测值超过该阈值时，将报告存在该符号，否则检测器不报告符号。

为了增强该技术的健壮性，一些研究者已经提出将最大相关值与第二大相关值加以结合的确定性度量。一种这样的方法将这两个值的差作为确定性，并且另一种方法将两个值的比值作为确定性。在这两种情况中，缺少误报分析，并且没有它们，就不能设置阈值并且执行公平的健壮性比较。本文中得到了针对相关比度量的误报概率的解析式，并且提出了支持该分析的经验数据。

通过水印检测器的设计以及该检测器所处理的未标有水印内容的分布来确定错误水印检测的概率。由于假定还没有嵌入水印，嵌入算法与计算该概率无关。

考虑具体的但是典型的归一化相关水印检测器。首先，处理输入作品以提取n维特征向量V。水印提取的例子包括频率变换、块平均、谱成形、白化以及子采样的各种组合。这些处理意在提高健壮性、增加信噪比、增加检测效率、和/或强制检测度量所假定的分布。

然后将所提取的特征向量V与n维参考向量的集合{W₁，W₂，...，W_m}m≤n进行比较，以获得相关比检测度量D_v。每一个参考向量典型地代表m个消息符号中的一个，并且同与所提取的向量最相似的参考向量相关联的符号为所报告的符号。仅当检测度量超过检测阈值T时，检测器才报告检测到。否则不报告已经检测到水印。

用于计算检测度量的精确公式对于确定误报概率是至关重要的。归一化相关是在检测度量中最常使用的一种技术。在两个n维向量V和W_i之间的归一化相关是

$C_{V,W_i}=\frac{V\·W_i}{\sqrt{(V\·V)(W_i\·W_i)}}$

其中符号·为内积。基于归一化相关的两个其它公知的检测度量是最大和第二大幅度相关之间的差以及最大和第二大幅度相关之间的比值。

考虑相关比检测度量。对于所有m个参考向量W_i计算集合

然后从最大到最小对它们排序。

$\left|C_{V,W_{i1}}\right|\≥\left|C_{V,W_{i2}}\right|\≥\·\·\·\≥\left|C_{{V,W}_{\mathrm{im}}}\right|$

然后，将相关比检测度量定义为

$D_V=\frac{\left|C_{V,W_{i1}}\right|}{\left|C_{V,W_{i2}}\right|}---\left(1\right)$

并且当D_v超过检测阈值时报告与W_i1相关联的消息符号。注意到D_v永远大于或者等于1。

接下来，研究相关比检测度量(1)并针对误报概率(即，P(D_v＞T)，对于未标有水印的作品D_v＞T的概率，其中T是检测阈值)，推导出解析式。

考虑参考向量集合{W₁，W₂，..，W_m}，其中 $\left|W_i\right|=\sqrt{W_i\·W_i}=1$ 并且对于i≠j来说W_i·W_j＝0。换言之，集合{W₁，W₂，..，W_m}是m维向量空间的标准正交基。当m＜n时，可以通过向该集合添加n-m个单位长度向量，其中每一个都与所有其它的正交并且与{W_i}中的每一个正交，来将该集合扩展为n维向量空间的标准正交基，其中V和{W_i}保留。将n维中的标准正交基定义为{W₁，W₂，...，W_m，e_m+1，e_m+2，...，e_n}。

在线性代数中，如果内积空间中的两个向量是正交的并且都是单位长度的，则该两个向量是标准正交的。正交向量彼此垂直。即，它们的内积等于0。

从一个标准正交基到另一个标准正交基的两个向量的投影代表轴的旋转，并且这不改变向量之间的角度。因此，两个向量之间的归一化相关和检测维度D_v对于正交变换来说是不变的。考虑将V投影到该新的基{W₁，W₂，...，W_m，e_m+1，e_m+2，...，e_n}上，并且令该空间中的系数为{v₁，v₂，...，v_n}。则可以将归一化相关写为

$C_{V,W_i}=\frac{V\·W_i}{\sqrt{(V\·V)(W_i\·W_i)}}=\frac{v_i}{\sqrt{V\·V}}$

由于

是所有

的公因子，其中i＝1，2，..，m，可以不考虑它，并且可以直接对|v_i|排序，

|v_i1|≥|v_i2|≥…≥|v_im|。

相关比检测度量变为

$D_V=\frac{\left|v_{i1}\right|}{\left|v_{i2}\right|}---\left(2\right)$

并且误报事件D_v＞T等价于

|v_i1|＞T·|v_j|对于所有j≠i1    (3)

如果假定每一个|v_i|具有相同的成为最大值的似然率(合理假设调查的是没有嵌入水印的情况)，则任意归一化相关大得足以引起误报的概率是引起误报的V₁的概率的m倍。这可以表示如下：

P_fp＝P(D_V＞T)＝m·P(D_V＞T/i1＝1)  (4)

由等式(2)，明显地误报事件是标量不变量。即，如果对于某个特征向量V来说，它的检测度量D_V大于阈值T，则对于缩放版本α·V＝{α·v₁，α·v₂，...，α·v_n}来说，其中α是非零常数，D_α·v也大于T。因此，可以将V归一化为使得其l¹范数等于1， ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left|v_i\right|=1.$ 这描述了单位超平面 $H_n=\left\{(x_1,x_2,...,x_n)\right|{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left|x_i\right|=1\}$ 上的点(实际上是2ⁿ个维度n-1的超平面的并集)。V在单位超平面H_n上的分布对于分析检测行为并且更具体地对于误报概率来说是重要的。

该分析适于使用检测特征，检测特征产生归一化特征向量V，对于未标有水印的作品来说可以通过从单位超平面H_n上的均匀分布获得的随机变量来估计该归一化特征向量。作为第一假设，来自未标有水印的作品的归一化特征向量V在单位超平面H_n上是均匀分布的。假设1与误报事件是标量不变量这一事实相结合，暗示误报概率P(D_V＞T)等于单位超平面H_n上的归一化特征向量的部分，使得它们的检测度量大于阈值T，

$P(D_V>T)=\frac{\mathrm{Area}(V\∈H_n,D_V>T)}{\mathrm{Area}\left(H_n\right)}---\left(5\right)$

定义正超平面 $H_n^{+}=\left\{(x_1,x_2,...,x_n)\right|x_i\≥0,$ 并且 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i=1\},$ 正超平面是H_n中的2ⁿ个超平面中的一个，其所有坐标都是非负的。然后，由于对称性，等式(5)等价于

$P(D_V>T)=\frac{\mathrm{Area}(V\∈H_n^{+},D_v>T)}{\mathrm{Area}\left(H_n^{+}\right)}---\left(6\right)$

等式(6)中的误报概率独立于V和W_i所在的向量空间的维度n。下面给出证明。在P，V以及H中加入下标以表示维度，则

$\mathrm{Area}(V_{n+1}\∈H_{n+1}^{+},D_{V_{n+1}}>T)=\mathrm{Area}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i=1-v_{n+1},v_{n+1}\≥0,D_{V_n}>T)$

其中V_n＝{v₁，v₂，...，v_n}，并且

$\mathrm{Area}\left(H_{n+1}^{+}\right)=\mathrm{Area}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i=1-v_{n+1},v_{n+1}\≥0).$

注意到

$\mathrm{Area}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(v_i=1-v_{n+1},v_{n+1}\≥0,D_V>T)\right)={\∫}_0^1{(1-v_{n+1})}^{n-1}\·\mathrm{Area}(V_n\∈H_n^{+},D_{V_n}>T){\mathrm{dv}}_{n+1}$

以及

$\mathrm{Area}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n(v_i=1-v_{n+1},v_{n+1}\≥0)={\∫}_0^1{(1-v_{n+1})}^{n-1}\·\mathrm{Area}\left(H_n^{+}\right){\mathrm{dv}}_{n+1}$

将上述全部结合，得到

$P_{n+1}(D_{V_{n+1}}>T)=\frac{\mathrm{Area}(V_{n+1}\∈H_{n+1}^{+},D_{V_{n+1}}>T)}{\mathrm{Area}\left(H_{n+1}^{+}\right)}$

$=\frac{\mathrm{Area}({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_i=1-v_{n+1},v_{n+1}\≥0,D_{V_{n+1}}>T)}{\mathrm{Area}({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_i=1-v_{n+1},v_{n+1}\≥0)}$

$=\frac{{\∫}_0^1{(1-v_{n+1})}^{n-1}\·\mathrm{Area}(V_n\∈H_n^{+},D_{V_n}>T){\mathrm{dv}}_{n+1}}{{\∫}_0^1{(1-v_{n+1})}^{n-1}\·\mathrm{Area}\left(H_n^{+}\right){\mathrm{dv}}_{n+1}}$

$=\frac{\mathrm{Area}(V_n\∈H_n^{+},D_{V_n}>T)}{\mathrm{Area}\left(H_n^{+}\right)}$

$=P_n(D_{V_n}>T)$

因此，误报概率P(D_V＞T)与特征向量的维度n是无关的。具体地，可以通过设置n＝m来计算P(D_V＞T)。

下面给出通过对等式6的几何解释导出的针对P(D_V＞T)的解析式。首先从m＝2， $H_2^{+}=\left\{(x_1,x_2)\right|x_i\≥0,$ 并且x₁+x₂＝1}开始。在图1a中，O＝(0，0)，A＝(1，0)并且B＝(0，1)。所有未标记的内容将产生在线段AB上的检测。线段AB是H₂ ⁺。点C＝(c₁，c₂)(其中c₁＝T·c₂)代表肯定和否定检测之间的边界。由于所有肯定检测都是错误检测，误报的概率是线段AC的长度与整个线段的长度(线段AB的长度)的比值。在线段AO上添加点D＝(c₁，0)。这是C到x₁上的投影。则，由于|AO|＝|AD|+|DO|＝c₂+c₁＝c₂+Tc₂＝(T+1)c₂，

$P(D_V>T|i1=1)=\frac{\left|\mathrm{AC}\right|}{\left|\mathrm{AB}\right|}=\frac{\left|\mathrm{AD}\right|}{\left|\mathrm{AO}\right|}=\frac{1}{T+1}$

所以

$P(D_V>T)=2\·P(D_V>T|i1=1)=\frac{2}{T+1}$

当m＝3时， $H_3^{+}=\left\{(x_1,x_2,x_3)\right|x_i\≥0,$ 并且x₁+x₂+x₃＝1}。在图1b中，O＝(0，0，0)，A＝(1，0，0)，B＝(0，1，0)以及C＝(0，0，1)。平面块ABC是H₃ ⁺。点D＝(d₁，d₂，0)是线段AB上的点，使得d₁＝T·d₂，并且点E＝(e1，0，e3)是线段AC上的点，使得e₁＝T·e₃。点F是CD和BE的交点。则

$P(D_V>T|i1=1)=\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ADFE}\right)}{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ABC}\right)}$

$=\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ADC}\right)-\mathrm{Area}\left(\mathrm{CEF}\right)}{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ABC}\right)}$

$=\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ADC}\right)}{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ABC}\right)}-\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{CEF}\right)}{\mathrm{Area}\left(\mathrm{BCE}\right)}\·\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{BCE}\right)}{\mathrm{Area}\left(\mathrm{ABC}\right)}$

$=\frac{\left|\mathrm{AD}\right|}{\left|\mathrm{AB}\right|}-\frac{\left|\mathrm{EF}\right|}{\left|\mathrm{EB}\right|}\·\frac{\left|\mathrm{CE}\right|}{\left|\mathrm{CA}\right|}$

$=\frac{1}{T+1}-\frac{1}{T+2}\·\frac{T}{T+1}$

$=\frac{2}{(T+1)(T+2)}$

所以 $P(D_V>T)=3\·P(D_V>T|i1=1)=\frac{6}{(T+1)(T+2)}.$

当m＝4时， $H_4^{+}=\left\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\right|x_i\≥0,$ 并且x₁+x₂+x₃+x₄＝1}。则

$P(D_V>T|i1=1)=$

$\frac{\mathrm{Area}(V\∈H_4^{+},v_1>T\·v_2,v_1>T\·v_3)}{\mathrm{Area}\left(H_4^{+}\right)}-\frac{\mathrm{Area}(V\∈H_4^{+},v_1>T\·v_2,v_1>T\·v_3,v_1\≤T\·v_4)}{\mathrm{Area}\left(H_4^{+}\right)}$

$=\frac{2}{(T+1)(T+2)}-\frac{2\·T}{(T+1)(T+2)(T+3)}$

$=\frac{6}{(T+1)(T+2)(T+3)}$

所以 $P(D_V>T)=\frac{24}{(T+1)(T+2)(T+3)}.$

继续推导，可以得到对于任意m的误报概率P(D_V＞T)的解析式，为

$P_{\mathrm{fp}}=P(D_V>T)=\frac{m!}{{\mathrm{\Π}}_{i=1}^{m-1}(T+i)}---\left(7\right)$

为了验证等式(7)中的公式正确，将它的预测的结果与根据由单位超平面均匀分布得到的100,000合成向量获得的结果进行比较。特征向量的维度是1024(n＝1024)。检测器中存在8个正交的水印向量(m＝8)。图1c示出了合成向量与等式(7)做出的预测的比较结果。最低至至少P_fp＝10^-4，解析式的预测都与实验结果非常匹配。

图3a示出了本发明的阈值确定方法的实施例的流程图。在305，接受期望误报概率。该要求是专门针对于其中发生水印检测的应用环境的。在310确定阈值，并且在315向水印检测器输出该阈值。依照于上面的描述，可以在初始化处或者在第一阈值确定之前或者期间的某个其它时间来生成阈值的表。上面的等式7用于生成阈值的表(阈值表)。表生成器使用等式7以及初始或者最小阈值、最终或者最大阈值以及间隔大小。阈值表创建阈值选择和它们所意味的误报概率之间的对应关系。

为了本文描述的本发明的实施例，可以由用户输入或者选择初始阈值。如果选择，一个可能的初始阈值是漏报概率的下限。此外，相应地，对于最终阈值来说，如果选择，一个可能的最终阈值是所述误报概率的上限。基于可用于存储阈值表的存储器或者计算的期望精度等因素，来选择计算中使用的增量或者阈值间隔。

图3b示出了本发明的阈值确定设备或者模块的框图。阈值确定设备或者模块接受期望误报概率作为输入，确定阈值并且向水印检测器输出该阈值。

图4a示出了本发明的阈值确定方法的一个实施例的流程图。在405，接受期望误报概率。在410，对在初始化处或者提前准备的阈值表中的索引进行初始化。在415，以索引为基础从表中取回表条目。应当记住不一定必须将索引初始化为第一表条目。现有技术中不同的表查找方案是众所周知的，包括二分方法，其中将表索引初始化为大约在表中的中点位置。重复该过程，使得不需要搜索整个表。在420，将所取回的表条目与期望误报概率进行比较，如果小于期望错误概率并且不存在既大于所取回的阈值又小于期望误报概率的其他阈值条目时，则在425将所确定的阈值输出至水印生成器。如果可能存在大于所取回的阈值表条目并且还小于期望误报概率的阈值条目，则在430调整表索引。

图4b示出了阈值确定设备或者模块435的框图，其包括表查找模块440和比较器445。表查找模块使用索引从之前生成的阈值表中取回阈值表条目。比较器445执行比较，并且如果满足标准，则向水印检测器输出阈值，并且如果不满足标准，则返回已经调整了表索引的表查找模块。可以由表查找模块或者比较器或者执行该功能的另一个模块(图中未示出)来调整表索引。

图5a示出了本发明的阈值确定方法的备选实施例的流程图。在该实施例中，没有提前准备阈值表，而是通过迭代计算确定阈值。在505，接收或者接受期望误报概率作为输入。在510，选择初始阈值。应当注意，还可以由用户输入初始阈值。在515，将当前阈值初始化为选择或者输入的初始阈值。在520，使用当前阈值来计算误报概率。在525，计算期望误报概率和所计算的误报概率之间的差值。在530，将差值与0和预定值ε进行比较。如果差值大于或者等于0并且小于预定义值ε，则在540系统将向水印检测器输出当前阈值T。如果差值是负的或者大于值ε，则在535依照于差值的符号和大小修改当前阈值。使用修改后的当前阈值，从而使用当前阈值重新计算新的误报概率。该过程不断持续直到差值大于或者等于零并且低于值ε。当该条件发生时，在540将把当前阈值T输出至水印检测器。当前阈值产生最多比所要求的/期望误报概率低ε的误报概率。

图5b示出了本发明的阈值确定设备545的备选实施例的框图，其包括误报概率计算器模块550和比较器555。误报概率计算器550使用(当前)阈值计算误报概率值并且还计算期望/所要求的错误概率值和所计算的误报概率值之间的差。比较器555执行差值和0之间的比较，并且还执行差值和预定值ε之间的比较。如果差值大于或者等于0并且小于预定义值ε，则系统将向水印检测器输出当前阈值T。如果差值是负的或者大于值ε，则依照于差值的符号和大小修改当前阈值。使用修改后的当前阈值，从而使用当前阈值重新计算新的误报概率。该过程不断持续，直到差值大于或者等于零并且低于值ε。当该条件发生时，将把当前阈值T输出至水印检测器。当前阈值产生最多比所要求的/期望误报概率低ε的误报概率。

应理解可以以不同形式的硬件(例如ASIC芯片)、软件、固件、专用处理器、或者他们的组合在例如服务器、中间设备(比如无线接入点或者无线路由器)或者移动设备内实施本发明。优选地，将本发明实施为硬件和软件的组合。此外，最好将软件实施为在程序存储设备上可以实际体现的应用程序。可以将该应用程序上载至包括任意合适架构的机器，并且由其执行。优选地，在具有硬件(比如一个或者更多个中央处理单元(CPU)、随机存取存储器(RAM)以及输入/输出(I/O)接口)的计算机平台上实施该机器。该计算机平台还包括操作系统和微指令代码。本文描述的各过程和功能可以是经由操作系统执行的微指令代码的一部分或者应用程序的一部分(或者二者的组合)。另外，可以将不同的其它外围设备(比如附加数据存储设备以及打印设备)与计算机平台相连。

还应理解，由于优选以软件的形式实施附图中描述的某些构成系统组件和方法步骤，系统组件(或者方法步骤)之间的实际连接可以随对本发明进行编程的方式不同而改变。给定本文的教义，相关领域的普通技术人员能够构思出本发明的上述和相似的实施或者配置。

Claims (14)

1、一种用于确定阈值的方法，所述方法包括：

选择期望错误结果概率；以及

从阈值表中选择与所述期望错误结果概率相对应的阈值。

2、根据权利要求1所述的方法，还包括：

创建所述阈值表；

其中所述创建行为还包括：

使用

来计算所述阈值表中的每一个错误结果概率条目；以及

在所述阈值表中存储所述所计算的错误结果概率以及用于计算所述错误结果概率条目的所述阈值。

3、根据权利要求2所述的方法，其中使用第一阈值、第二阈值以及阈值间隔来执行所述计算行为，使所述第一阈值迭代增加所述阈值间隔，并计算所述阈值表的每一个所述错误结果概率条目，直到所述第一阈值等于所述第二阈值。

4、根据权利要求3所述的方法，其中所述错误结果概率是误报概率，并且所述第一阈值是漏报概率的下限，所述第二阈值是所述误报概率的上限。

5、根据权利要求1所述的方法，其中所述选择行为从所述阈值表中取回所述阈值，其中所述阈值是具有小于所述期望错误结果概率的错误结果概率的最大阈值。

6、一种用于确定阈值的方法，所述方法包括：

选择期望错误结果概率；

计算错误结果概率；

计算所述所计算的错误结果概率和所述期望错误结果概率之间的差值；

将所述差值与第一预定值进行比较；以及

如果所述第一比较行为的结果是肯定的，则将所述差值与第二预定值进行比较。

7、根据权利要求6所述的方法，其中所述错误结果概率是误报概率，并且所述方法还包括：

选择第一阈值；以及

如果所述两个比较步骤的结果不都是肯定的，则修改所述第一阈值。

8、一种用于确定阈值的设备，包括：

用于选择期望错误结果概率的装置；以及

用于从阈值表中选择与所述期望错误结果概率相对应的阈值的装置。

9、根据权利要求8所述的设备，还包括：

用于创建所述阈值表的装置；

其中所述创建装置还包括：

用于使用

来计算所述阈值表中的每一个错误结果概率条目的装置；以及

用于在所述阈值表中存储所述所计算的错误结果概率以及

用于计算所述错误结果概率条目的所述阈值的装置。

10、根据权利要求9所述的设备，其中使用第一阈值、第二阈值以及阈值间隔来实现所述用于计算的装置，使所述第一阈值迭代增加所述阈值间隔，并计算所述阈值表的每一个所述错误结果概率条目，直到所述第一阈值等于所述第二阈值。

11、根据权利要求10所述的设备，其中所述错误结果概率是误报概率，并且所述第一阈值是漏报概率的下限，所述第二阈值是所述误报概率的上限。

12、根据权利要求8所述的装置，其中所述用于选择的装置从所述阈值表中取回所述阈值，其中所述阈值是具有小于所述期望误报概率的错误结果概率的最大阈值。

13、一种用于确定与期望错误结果概率相对应的阈值的设备，所述设备包括：

用于计算错误结果概率的装置；

用于计算所述所计算的错误结果概率和所述期望错误结果概率之间的差值的装置；

用于将所述差值与第一预定值进行比较的装置；以及

用于在所述第一比较行行为的结果是肯定的情况下，将所述差值与第二预定值进行比较的装置。

14、根据权利要求6所述的方法，其中所述错误结果概率是误报概率，并且所述设备还包括：

用于选择第一阈值的装置；以及

用于在所述两个比较步骤的结果不都是肯定的情况下，修改所述第一阈值的装置。

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