CN101685102B

CN101685102B - 三轴加速度计的精度调整装置与调整方法

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Publication number: CN101685102B
Application number: CN2009101067258A
Authority: CN
Inventors: 陈继健; 马楚天
Original assignee: PERCEPTION DIGITAL TECHNOLOGY (SHENZHEN) Ltd; Perception Digital Ltd
Current assignee: Perception Digital Technology (Shenzhen) Ltd.
Priority date: 2009-04-17
Filing date: 2009-04-17
Publication date: 2012-06-13
Anticipated expiration: 2029-04-17
Also published as: CN101685102A

Abstract

一种调整三轴加速度计的精度的方法，包括如下步骤：监测所述加速度计的输出信号，并据此判断所述加速度计是否相对地面静止；记录所述加速度计保持静止时的输出信号；根据所述记录的信号计算所述加速度计的灵敏度与0g输出；及根据所述灵敏度与0g输出利用方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)调整所述加速度计的后续输出信号。利用上述调整三轴加速度计的精度的方法，可以利用加速度计的输出信号计算得到更为精确的参数，据此进行调整可以提高三轴加速度计的精度。此外，还提供了一种调整三轴加速度计的精度的装置。

Description

三轴加速度计的精度调整装置与调整方法

【技术领域】

本发明涉及一种提高加速度计的精确度的装置与方法，尤其涉及一种调整三轴加速度计的0g输出与灵敏度的装置与方法。

【背景技术】

加速度计是用来感应并测量加速度的装置。通常的加速度计包括一个毫米至微米量级的感应单元以及一个信号处理集成电路。三轴加速度计可以测量到一个加速度矢量在三维方向上的三个分量大小。使用时，在三维方向a_x、a_y、a_z上的加速度分量大小可以通过加速度计所输出的三路输出电压V_x、V_y、V_z来体现。当某分量的加速度发生变化时，对应的输出电压就会成比例地发生变化。所述输出电压与加速度分量的比值被定义为加速度计的“灵敏度”，通常以mV/g来计量。另一方面，对应于0g的加速度的输出电压定义为加速度计的0g输出，一般此输出电压以mV计量。由于初始量测的误差、温度、湿度的差异，生产条件的差异，商用的加速度计说明书上所列的灵敏度及0g的特征值与实际值往往存在一定的差异。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种可以调整三轴加速度计的精度的装置与方法，通过该装置与方法可以实现三轴加速度计的参数的实时调整，从而提高三轴加速度计的精度。

一种调整三轴加速度计的精度的方法，其中所述加速度计感应并测量其所处加速度在三轴上的分量，包括：

监测所述加速度计的输出信号，并据此判断所述加速度计是否相对地面静止；

记录所述加速度计保持静止时的输出信号；

根据所述记录的信号利用矩阵计算所述加速度计的灵敏度与0g输出；及

根据所述灵敏度与0g输出利用方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)调整所述加速度计的后续输出信号，其中：

k＝{x，y，z}，a_k为所述加速度计所受的加速度在轴向的分量大小，G_k为对应轴向的灵敏度的倒数，V_k为加速度计所输出的对应于该轴向的信号，V_k0为该轴向的0g输出大小。

利用上述调整三轴加速度计的精度的方法，可以利用加速度计的输出信号计算得到更为精确的参数，据此进行调整可以提高三轴加速度计的精度。

在优选的实施方式中，所述灵敏度与所述0g输出由以下方程确定：

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2} .

上述调整三轴加速度计的精度的方法在加速度计的三个轴向上分别调整灵敏度与0g输出，比各轴上使用相同的参数而言可以更进一步提高其精度。

在优选的实施方式中，计算所述加速度计的灵敏度参数与0g输出参数采用“满秩处理”方法。

在优选的实施方式中，判断所述加速度计是否相对地面静止包括：计算所述输出信号的均值与标准差，并与预先设定的阈值进行比较，若不超过所述阈值则表明所述加速度计处于静止状态或恒定加速度状态，并且加速度值与1g的偏值小于预定的阈值大小，则认为当时加速度计处于静止状态。

在优选的实施方式中，所述记录的输出信号至少有一组，所述加速度计的所述灵敏度参数与所述0g输出参数由递归最小二乘法计算而得。

利用该方法，可以用较少的数据量即可计算确定所述加速度计的灵敏度参数与0g输出参数，可以节省计算时所需的软硬件容量。

采用所述加速度计的典型值为初始值；

监视所述加速度计的输出，并据此确定所述加速度计是否处于静止状态；

提取所述加速度计处于静止状态时的一组输出信号；

根据所述一组输出信号及所述初始值利用矩阵计算所述加速度计的灵敏度与0g输出；

利用上述调整三轴加速度计的精度的方法，可以利用少量的加速度计的输出信号即可计算得到更为精确的参数，据此进行调整可以提高三轴加速度计的精度。

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2} .

一种调整三轴加速度计的精度的装置，包括：

加速度计，用于感应并测量其所受的加速度在三维方向上的分量大小，所述加速度计在三个轴向分别具有灵敏度参数与0g输出参数，并分别输出对应于三个轴向的加速度分量大小的三个输出信号；

精度调整单元，用于接收所述加速度计的输出信号，并利用矩阵计算至少一个所述灵敏度参数与0g输出参数；

处理器，用于输出根据所述处理器所计算的所述至少一个所述灵敏度参数与0g输出参数而调整的输出信号。

在优选的实施方式中，所述输出信号的调整利用以下方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)进行，其中：

利用上述调整三轴加速度计的精度的装置，可以利用加速度计的在被认为是静止时刻的输出信号计算得到更为精确的参数，据此进行调整可以提高三轴加速度计的输出信号的精确度。

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2} .

在优选的实施方式中，计算所述加速度计的灵敏度参数与0g输出参数采用递归最小二乘法。

在优选的实施方式中，在所述加速度计所处的状态被认为是静止时利用矩阵计算至少一个所述灵敏度参数与0g输出参数。

【附图说明】

图1为一个三轴加速度计的三维座标及其可能的几种朝向的示意图。

图2为一个加速度矢量在各轴上的分量示意图。

图3为本发明一个实施方式的精度调整装置的示意图。

图4为利用本发明一个实施方式的精度调整装置的一个便携装置的结构示意图。

图5为本发明一种实施方式的精度调整方法的流程图。

【具体实施方式】

下面结合具体的实施例进行详细的描述。

图1示出一个三轴加速度计的三维座标及其可能的几种朝向。三轴加速度计可以测量出一个加速度矢量在三维方向上的分量大小。使用时，该加速度矢量在三维方向上的分量大小(a_x、a_y、a_z)分别由三个输出信号(V_x、V_y、V_z)来表示。加速度计的设计可以使得各加速度分量的变化可以由对应输出信号的成比例变化来体现；这种比例被称为该加速度计的“灵敏度”。当加速度计处于0g的加速度时，对应的输出信号可能不会是0V，这种非0V的输出被称为“0g输出”。因此，各轴方向的加速度分量(a_x、a_y、a_z)与对应的输出电压(V_x、V_y、V_z)的关系可以表示为：

a_x＝G_x(V_x-V_x0) (1a)

a_y＝G_y(V_y-V_y0) (1b)

a_z＝G_z(V_z-V_z0) (1c)

其中，G_x、G_y、G_z是相应的灵敏度的倒数，V_x0、V_y0、V_z0是各轴向所对应的0g输出。

表1分别列出了飞思卡尔的MMA7361L三轴加速度计的最小、典型、最大的灵敏度与0g输出。由于感应单元的物理特性随环境变化而变化，加之元件老化等顽固，灵敏度与0g输出可能会发生变化。因此，加速度计需要经常调整以保证精密性与有效性。

表1

	最小	典型	最大
				0g输出(mV)	1485	1650	1815
灵敏度(mV/g)	190.6	206	221.5

加速度计在使用中，各轴向的灵敏度与0g输出不尽相同。因此，对三轴加速度计而言，调整便意味着要分别找到在三个轴上的G_x、G_y、G_z与V_x0、V_y0、V_z0，亦即六个参数。

如图2所示，假设加速度矢量在三轴上的分量分别是a_x、a_y、a_z，则该加速度矢量的模可以表示为：

| | a | | = \sqrt{a_{x}^{2} + a_{y}^{2} + a_{z}^{2}} - - - (2)

将(1a)、(1b)、(1c)代入上式，可得：

a^{2} = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2} - - - (3)

根据加速度计的设计与工作原理，多数的商用加速度计在相对地面保持静止时，仅受到重力作用，因此其所受的加速度矢量的模为||a||＝1。此时，(3)式变为：

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2} - - - (4)

在上述(4)式中，G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0是六个未知的需要确定的特征值，而V_x、V_y、V_z是加速度计的输出信号。记录加速度计的若干组输出信号后，即可形成一组方程组，从而解出G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0。

(4)式可变换为：

[{(G_{x} V_{x})}^{2} + {(G_{y} V_{y})}^{2} + {(G_{z} V_{z})}^{2}] +

[- {2 G}_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - {2 G}_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - {2 G}_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] + - - - (5)

[{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1] = 0

令

{\tilde{G}}_{x} = {kG}_{x},

{\tilde{G}}_{y} = {kG}_{y},

{\tilde{G}}_{z} = {kG}_{z} - - - (6)

其中

k = \frac{1}{\sqrt{{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1}};

从而可以得到：

[{({\tilde{G}}_{x} V_{x})}^{2} + {({\tilde{G}}_{y} V_{y})}^{2} + {({\tilde{G}}_{z} V_{z})}^{2}] + [- 2 {\tilde{G}}_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 {\tilde{G}}_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 {\tilde{G}}_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] + 1 = 0

变换得：

aV_x ²+bV_y ²+cV_z ²+dV_x+eV_y+fV_z＝-1

其中：

a = {\tilde{G}}_{x}^{2}

b = {\tilde{G}}_{y}^{2}

c = {\tilde{G}}_{z}^{2}

(7)

d = - 2 {{\tilde{G}}_{x}^{2} V}_{xo}

e = - 2 {\tilde{G}}_{y}^{2} V_{yo}

f = - 2 {\tilde{G}}_{z}^{2} V_{zo}

从而，在给定若干组输出信号【V_x1、V_y1、V_z1】、【V_x2、V_y2、V_z2】、......、【V_xn、V_yn、V_zn】(其中n≥6)的情况下，求解G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0的问题变为求解a、b、c、d、e、f的问题。

令

A = [\begin{matrix} {V_{x 1}}^{2} & {V_{y 1}}^{2} & {V_{z 1}}^{2} & V_{x 1} & V_{y 1} & V_{z 1} \\ {V_{x 2}}^{2} & {V_{y 2}}^{2} & {V_{z 2}}^{2} & V_{x 2} & V_{x 2} & V_{x 2} \\ \cdot \cdot \cdot \\ {V_{xN}}^{2} & {V_{yN}}^{2} & {V_{zN}}^{2} & V_{xN} & V_{yN} & V_{zN} \end{matrix}]

B^T＝[-1...-1] (8)

X^T＝[a b c d e f]

其中角标T代表矩阵的转置，B是一个n×1的矩阵，其中的元素均为-1。根据上式(8)，可以得到：

AX＝B (9)

根据(9)式求解出X，即可得到其中各元素a、b、c、d、e、f，从而即可得到灵敏度的倒数与0g输出。

求解上述X的方法有很多，在此不再赘述。例如，(9)式的最小二乘法方程为：

X＝(A^TA)^-1A^TB (10)

得到X后，其中的元素a、b、c、d、e、f即可得到，从而可以得到

V_x0、V_y0、V_z0。再根据(6)式即可得到灵敏度的倒数G_x、G_y、G_z。

上述根据本发明第一种实施方式的方法被称为“满秩处理”方法，该方法需要将矩阵A的行全部填满且满秩后方可进行计算，亦意味着若在实际调整中利用硬件计算时需要较大的存储容量来存储上述矩阵的各元素。

根据本发明的第二种实施方式，可以利用一种步进的方式计算出上述参数。该方法仅需要一组数据即可利用递归最小二乘法来进行计算。所述递归最小二乘法在此不再赘述。

若利用递归最小二乘法来求解上述参数，资料表中所列的特征值可被当作最初的X0进行递归计算。令a₀即(V_x0 ²，V_y0 ²，V_z0 ²，V_x0，V_y0，V_z0)为矩阵A的初始列向量，P₀为一个6×6的矩阵，其元素为极大值(利用双精度计算值为10¹²)，从而可以计算：

X_m+1＝X_m+k(B_m+1-A_m+1 ^TX_m) (11)

其中

k = \frac{1}{1 + {a_{m + 1}}^{T} a_{m} A_{m + 1}} P_{m} a_{m + 1}

并且

P_m+1＝[I-ka_m+1 ^T]P_m (12)

计算得出X_m+1后，其中的元素a、b、c、d、e、f可得，G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0即可根据(6)和(7)计算得出。

图3示出根据本发明一个实施方式的精度调整装置的示意图。所述精度调整装置10利用三轴加速度计(图未示)的输出信号V_x、V_y、V_z进行计算。若三轴加速度计的输入(即三轴加速度计所处的状态)被认为是静止时，其输出即被送到递归最小二乘计算模块102，用以计算灵敏度的倒数及所述0g输出G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0。所计算出的灵敏度的倒数及0g输出随即可用于调整加速度计的后续输出。

应当说明的是，所述灵敏度的倒数及所述0g输出的计算不应限于上述两种实施方式中所列的如递归最小二乘法等方法。所述递归最小二乘法仅为举例说明，亦可用最小二乘法或其他算法代替上述方法来进行计算。

利用了上述精度调整装置，加速度计的精确度可以得到提高，而由于调整该加速度计的时间减少了，并且良品率得到显著提高，因此生产加速度计的生产成本可以得到降低。

图4示出了利用了本发明而可进行精度调整的一种便携装置的示意图。该便携装置可以被当作一种功能设备，其包括至少一个加速度计202、一个精度调整单元204及一个处理器206。精度调整单元204由加速度计202处接收至少一组数据V_x、V_y、V_z，并由处理器206进行上述的精度调整的处理与计算，以调整加速度计的输出精度。

较佳地，该便携装置可进一步包括存储器(图未示)来存储数据，或至少一个输入单元208和一个输出单元210，用来作为人机介面。如图4所示，根据方式A，该精度调整单元204可以与加速度计202集成在一起；根据方式B，该精度调整单元204可以与处理器206集成在一起。在其他实施方式中，该精度调整单元还可以单独地以硬件或软件的形式存在。

以下说明根据本发明一种实施方式的精度调整方法。该方法以上述一精度调整装置及一加速度计为例进行说明，该加速度计持续输出模拟的电压信号V_x、V_y、V_z。

如图5所示，根据该实施方式的精度调整方法的流程中综合了以上所述两种计算方法。

步骤S400，以触发一个按钮、一组按钮组合或由时钟触发而开始所述精度调整方法。

步骤S401，当接收到触发信号后，精度调整装置持续地监测并采样加速度计的输出信号。为了使加速度计的输出达到前述的仅受重力作用下的1g输出，作为一种实施方式，该装置仅会采用加速度计在0.5秒钟内保持瞬态静止时所输出的信号，而忽略掉其他信号。该精度调整装置会一直采样加速度计的输出信号，直至用户终止所述进程。

作为步骤S401的一种实施方式，若需成功采样在0.5秒种时间内保持瞬态静止的数据，可以通过监控加速度计的若干组输出信号而形成的窗口达到上述目的。计算所述若干组输出信号的均值与标准差，并与预先设定的阈值进行比较，若不超过所述阈值则表明所述加速度计处于静止状态或恒定加速度状态，即可采样一组输出信号作为下一步骤的数据；若所述均值与标准差超过所述阈值，则舍弃该组输出信号，并且继续计算下一数据窗口的输出信号是否符合要求。

步骤S402，根据所接收到的数据计算在该组数据时加速度计所处的状态，即当时该加速度计所处的加速度大小，并计算其与1g的偏值。若确定当时的加速度值与1g的偏值大于预定的阈值大小，则表明当时加速度计处于恒定加速度状态，该组数据被舍弃；若确定当时的加速度值与1g的偏值小于预定的阈值大小，则认为当时加速度计处于静止状态，该组数据即被填入到前述矩阵A，用于随后的计算。

步骤S403，若矩阵A尚未填满，则式(9)所需的系统尚未形成，从而此矩阵A中的数据尚不足以用来计算所述六个未知的参数。然而，在此情况下，可以利用资料表中所列的典型值作为样本来进行前述的“步进”计算。

步骤S411，利用前述“步进”的方式，利用式(11)、式(12)进行计算，并得到X_m+1中的各元素a、b、c、d、e、f。

步骤S412，得到符合要求的X_m+1后，利用式(6)、式(7)计算得出所述六个参数G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0。

步骤S404，若矩阵A已满秩，则可以进行前述的“满秩处理”计算方式。利用式(10)计算得到所述矩阵X，从而获知其中的各元素a、b、c、d、e、f。

步骤S405，得到矩阵X后，利用式(6)、式(7)计算得出所述六个参数G_x、G_y、G_z、V_x0、V_y0、V_z0。

表2示出了使用上述方法所计算得出的一个示例结果。由表2可以看出，无论是0g输出还是灵敏度在各轴向都有不同的值，并与典型值均有不同程度的差异。由此可见，对各轴向的0g输出及灵敏度进行分别的调整是必要的。

表2

	x轴	y轴	z轴	典型值
					0g输出(mV)	1535	1711	1549	1650
灵敏度(mV/g)	205.2	207.7	197.6	206

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种调整三轴加速度计的精度的方法，其中所述加速度计感应并测量其所处加速度在三轴上的分量，包括：

记录所述加速度计保持静止时的输出信号；

根据所述记录的输出信号计算所述加速度计的灵敏度参数与0g输出参数；及

根据所述灵敏度参数与所述0g输出参数利用方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)调整所述加速度计的后续输出信号，其中：

k＝{x，y，z}，a_k为所述加速度计所受的加速度在轴向的分量大小，G_k为对应轴向的灵敏度的倒数，V_k为加速度计所输出的对应于该轴向的信号，V_k0为该轴向的0g输出大小；所述灵敏度参数与所述0g输出参数由以下方程确定：

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2};

进一步将上式变换成：

[{(G_{x} V_{x})}^{2} + {(G_{y} V_{y})}^{2} + {(G_{z} V_{z})}^{2}] +

[- 2 G_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 G_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 G_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] +

[{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1] = 0;

令

{\tilde{G}}_{x} = k G_{x}, {\tilde{G}}_{y} = k G_{y}, {\tilde{G}}_{z} = k G_{z},

k = \frac{1}{\sqrt{{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1}};

从而：

[{({\tilde{G}}_{x} V_{x})}^{2} + {({\tilde{G}}_{y} V_{y})}^{2} + {({\tilde{G}}_{z} V_{z})}^{2}] + [- 2 {\tilde{G}}_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 {\tilde{G}}_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 {\tilde{G}}_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] + 1 = 0;

则

a {V_{x}}^{2} + b {V_{y}}^{2} + c {V_{z}}^{2} + d V_{x} + e V_{y} + f V_{z} = - 1;

取n(n≥6)组【V_xn、V_yn、V_zn】的值，使矩阵A为满秩矩阵，求解AX＝B。

2.一种调整三轴加速度计的精度的方法，其中所述加速度计感应并测量其所处加速度在三轴上的分量，包括：

采用所述加速度计的典型值为初始值；

提取所述加速度计处于静止状态时的一组输出信号；

根据所述一组输出信号及所述初始值计算所述加速度计的灵敏度与0g输出；

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2};

进一步将上式变换成：

[{(G_{x} V_{x})}^{2} + {(G_{y} V_{y})}^{2} + {(G_{z} V_{z})}^{2}] +

[- 2 G_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 G_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 G_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] +

[{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1] = 0;

令

{\tilde{G}}_{x} = k G_{x}, {\tilde{G}}_{y} = k G_{y}, {\tilde{G}}_{z} = k G_{z},

k = \frac{1}{\sqrt{{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1}};

从而：

[{({\tilde{G}}_{x} V_{x})}^{2} + {({\tilde{G}}_{y} V_{y})}^{2} + {({\tilde{G}}_{z} V_{z})}^{2}] + [- 2 {\tilde{G}}_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 {\tilde{G}}_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 {\tilde{G}}_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] + 1 = 0;

则

a {V_{x}}^{2} + b {V_{y}}^{2} + c {V_{z}}^{2} + d V_{x} + e V_{y} + f V_{z} = - 1;

3.一种调整三轴加速度计的精度的装置，包括：

精度调整单元，用于接收所述加速度计的输出信号，并计算至少一个所述灵敏度参数与0g输出参数；

处理器，用于输出根据所述处理器所计算的所述至少一个所述灵敏度参数与0g输出参数而调整的输出信号；所述输出信号的调整利用以下方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)进行，其中：k＝{x，y，z}，a_k为所述加速度计所受的加速度在轴向的分量大小，G_k为对应轴向的灵敏度的倒数，V_k为加速度计所输出的对应于该轴向的信号，V_k0为该轴向的0g输出大小所述灵敏度参数与所述0g输出参数由以下方程确定：

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2};

进一步将上式变换成：

[{(G_{x} V_{x})}^{2} + {(G_{y} V_{y})}^{2} + {(G_{z} V_{z})}^{2}] +

[- 2 G_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 G_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 G_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] +

[{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1] = 0;

令

{\tilde{G}}_{x} = k G_{x}, {\tilde{G}}_{y} = k G_{y}, {\tilde{G}}_{z} = k G_{z},

k = \frac{1}{\sqrt{{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1}};

从而：

[{({\tilde{G}}_{x} V_{x})}^{2} + {({\tilde{G}}_{y} V_{y})}^{2} + {({\tilde{G}}_{z} V_{z})}^{2}] + [- 2 {\tilde{G}}_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 {\tilde{G}}_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 {\tilde{G}}_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] + 1 = 0;

则

a {V_{x}}^{2} + b {V_{y}}^{2} + c {V_{z}}^{2} + d V_{x} + e V_{y} + f V_{z} = - 1;

4.一种调整三轴加速度计的精度的装置，包括：

连接三轴加速度计的接口；

计算三轴加速度计的灵敏度参数与0g输出参数的精度调整单元；

将所述三轴加速度计的输出信号送至所述精度调整单元的接口；

根据所述精度调整单元计算而得的灵敏度参数与0g输出参数调整所述三轴加速度计的输出信号的处理器；所述输出信号的调整利用以下方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)进行，其中：k＝{x，y，z}，a_k为所述加速度计所受的加速度在轴向的分量大小，G_k为对应轴向的灵敏度的倒数，V_k为加速度计所输出的对应于该轴向的信号，V_k0为该轴向的0g输出大小；所述输出信号的调整利用以下方程a_k＝G_k(V_k-V_k0)进行，其中：k＝{x，y，z}，a_k为所述加速度计所受的加速度在轴向的分量大小，G_k为对应轴向的灵敏度的倒数，V_k为加速度计所输出的对应于该轴向的信号，V_k0为该轴向的0g输出大小所述灵敏度参数与所述0g输出参数由以下方程确定：

1 = G_{x}^{2} {(V_{x} - V_{x 0})}^{2} + G_{y}^{2} {(V_{y} - V_{y 0})}^{2} + G_{z}^{2} {(V_{z} - V_{z 0})}^{2};

进一步将上式变换成：

[{(G_{x} V_{x})}^{2} + {(G_{y} V_{y})}^{2} + {(G_{z} V_{z})}^{2}] +

[- 2 G_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 G_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 G_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] +

[{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1] = 0;

令

{\tilde{G}}_{x} = k G_{x}, {\tilde{G}}_{y} = k G_{y}, {\tilde{G}}_{z} = k G_{z},

k = \frac{1}{\sqrt{{(G_{x} V_{xo})}^{2} + {(G_{y} V_{yo})}^{2} + {(G_{z} V_{zo})}^{2} - 1}};

从而：

[{({\tilde{G}}_{x} V_{x})}^{2} + {({\tilde{G}}_{y} V_{y})}^{2} + {({\tilde{G}}_{z} V_{z})}^{2}] + [- 2 {\tilde{G}}_{x}^{2} V_{xo} V_{x} - 2 {\tilde{G}}_{y}^{2} V_{yo} V_{y} - 2 {\tilde{G}}_{z}^{2} V_{zo} V_{z}] + 1 = 0;

则

a {V_{x}}^{2} + b {V_{y}}^{2} + c {V_{z}}^{2} + d V_{x} + e V_{y} + f V_{z} = - 1;