CN101682394B - 使用卫星信号来确定地球上的发射器的地理位置解 - Google Patents

Abstract

各实施例提供用于确定地球上的发射器的地理位置的系统和方法。从无需同时获取的两个TDOA测量中获得解。从无需同时获取且无需来自相同的卫星对的TDOA测量和FDOA测量中获得解。可以通过最小化从两个TDOA测量和两个FDOA测量中导出的六个解的加权组合的成本函数来确定发射器的位置，其中该组合中的每一解的权重基于两条曲线的交角来确定，该两条曲线基于TDOA和/或FDOA测量来定义发射器的可能位置。

Description

使用卫星信号来确定地球上的发射器的地理位置解

发明背景

1.发明领域

本发明涉及基于卫星信号的测量来确定未知发射器的地理位置。

2.相关技术描述

图1示出地理位置情形100，其中地球的表面101上的发射器110可以使用三个卫星s₁、s₂和s₃来定位。卫星s₁、s₂和s₃相对于地球具有非零速度。未知发射器110送出信号112且该信号由卫星s₁、s₂和s₃接收。卫星s₁、s₂和s₃将信号114分程传送给地面站120或其它观察点。

地面站120计算信号112从发射器110通过主卫星s₁到地面站120与信号112从发射器110通过另一卫星s₂到地面站120之间的到达时间差(TDOA)，其被表示为d₂₁。类似地，还测量信号112从发射器110通过第一卫星s₁到地面站120与信号112从发射器110通过第三卫星s₃到地面站120的TDOA，其被表示为d₃₁。

从TDOA测量和在TDOA测量中使用的两个卫星的位置，可以导出定义发射器110的可能位置的三维曲面。地面站120并不精确知道卫星的位置和速度。使用其位置已被确切知道的固定基准发射器130来减小在地面站120方面的卫星的位置和速度误差对发射器110位置估算的影响。

此领域之前的理论工作，如作为参考整体合并于此的K.C.Ho和Y.T.Chan的“Geolocation of a known altitude object from TDOA and FDOAmeasurements(根据TDOA和FDOA测量对已知海拔高度对象的地理定位)”，IEEE航空航天与电子系统汇刊，33卷，770-783页，1997年7月(“Ho和Chan”)，示出了如何通过在地球表面上寻找两条TDOA曲线的交点来估算发射器110的位置。然而，从两个TDOA测量寻找发射器110的位置的当前技术假设两个TDOA信号是被同时获取的。在实践中，情况通常并不如此或甚至是不可能的。例如，设备的技术限制，包括地面站120的接收天线的孔径中的限制，可能阻止同时获取两个测量。同样，在某些情况下，不是卫星s₁、s₂和s₃中的所有三个都能够在同一时刻观察到来自发射器110的同一信号。

另选地，可以通过地面站120处的接收信号114中的多普勒频移的测量来寻找未知发射器110的位置。因为卫星s₁、s₂和s₃具有相对于地球的非零速度，所以通过卫星s₁、s₂和s₃分程传送的地面站120处的接收信号114将经受多普勒频移。这造成了通过卫星对s₁和s₂分程传送的信号112的到达频率差(FDOA)，其被表示为f₂₁，以及通过卫星对s₁和s₃分程传送的信号112的FDOA，其被表示为f₃₁。从FDOA测量和在FDOA测量中使用的两个卫星的位置，可以导出定义发射器110的可能位置的三维曲面。同样，地面站120并不精确知道卫星的位置和速度。使用其位置已被确切知道的固定基准发射器130来减小在地面站120方面的卫星的位置和速度误差在发射器110位置的估算中的影响。发射器110的位置可以通过在地球表面上寻找两条FDOA曲线的交点来估算。

再另选地，某些人建议可以通过使用一个TDOA测量和一个FDOA测量来寻找未知发射器110的位置。然而，这些解决方案要求生成TDOA和FDOA测量的信号被同时获取且它们来自相同的卫星对。在实践中通常不满足这些条件。

因此，存在对更准确地确定发射器的位置的系统和方法的需要。还存在在来自不同卫星的信号在不同时刻获取的情况下准确地确定发射器的位置的需要。同样，存在对在TDOA测量和FDOA测量不一定来自相同卫星对的情况下准确地确定发射器的位置的系统和方法的需要。

概述

本发明的各实施例提供了用于使用对来自三颗卫星的、不在同样时刻获取的信号的到达时间差(TDOA)测量来确定地球上的发射器的地理位置的系统和方法。使用虚拟主卫星位置来确定闭形TDOA-TDOA解以获得发射器位置的初始估算。使用泰勒级数技术来改善该解估算。

在本发明的另一实施例中，发射器的位置可以使用一个TDOA测量和一个到达频率差(FDOA)测量来确定，其中不要求TDOA和FDOA测量来自在同一时刻获取的信号且不必来自相同的卫星对。使用虚拟主卫星位置来确定闭形TDOA-FDOA解以获得发射器位置的初始估算。使用泰勒级数技术来改善该解估算。

在本发明的另一实施例中，发射器的位置可以从自两个TDOA测量和两个FDOA测量中导出的六个解的组合中确定。从每一测量中，可以定义表示发射器的可能位置的三维曲面。这些曲线中的任何两条在地球表面的交点即是解。基于四个测量的所有组合来确定六个解。基于形成每一解的两条曲线的交角来确定该解的权重值。在一个实施例中，权重值遵循交角越大权重越大的一般规则。将该解和权重值相结合以确定成本函数。最小化该成本函数来确定发射器的准确位置。

本发明具有各种实施例，包括作为计算机实现的过程、作为计算机装置、以及作为在通用或专用处理器上执行的计算机程序产品。本概述以及以下详细描述中所描述的特征和优点并不包括一切。考虑到附图、详细描述、以及权利要求，许多额外特征和优点将对本领域的普通技术人员是显而易见的。

附图简述

图1示出其中具有未知位置的发射器发射通过三颗不同的卫星在地面站处被接收的信号的地理位置场景。

图2示出根据一个实施例的TDOA曲线的形状的示例，该TDOA是从信号从发射器通过主卫星s₁到地面站与该信号从发射器通过另一卫星s₂到地面站之间的到达时间差中导出的。

图3A示出了根据一个实施例的两条TDOA曲线在地球表面上的交点。

图3B示出了根据一个实施例的两条TDOA曲线和两条FDOA曲线的示例交点，其中每一条曲线是无噪声的。

图4是根据一个实施例的确定发射器的位置的方法的流程图。

图5A示出了根据一个实施例的将实际发射器位置与两条TDOA曲线和两条FDOA曲线的交点进行比较的示例，其中每一曲线包括噪声。

图5B示出了根据一个实施例的具有噪声的两条FDOA曲线的交点与实际发射器位置之间的距离。

图6示出了根据一个实施例的两条曲线在地球表面上的交角的示例。

图7A示出了根据一个实施例的在两条曲线存在测量噪声和卫星误差的情况下发射器的估算位置与真实发射器位置的偏差的示例。

图7B示出了根据一个实施例的在两条曲线存在测量噪声和卫星误差的情况下发射器的估算位置与真实发射器位置的偏差的另一示例。

各附图仅出于说明目的来描述本发明的各实施例。本领域的技术人员将容易地从以下讨论中认识到，可以在不背离此处所述的本发明的原则的情况下采用此处所示的结构和方法的替换实施例。

各实施例的详细描述

图1示出其中具有未知位置的发射器110发射通过三颗不同的卫星在此处被称为地面站120的观察者处被接收的信号112的地理位置场景100。如上所述，卫星s₁、s₂和s₃相对于地球具有非零速度。未知发射器110送出信号112且该信号由卫星s₁、s₂和s₃接收。卫星s₁、s₂和s₃将信号114分程传送至地面站120。

地面站120确定信号112从发射器110通过主卫星s₁到地面站120与信号112从发射器110通过另一卫星s₂到地面站120之间的到达时间差(TDOA)，其被表示为d₂₁。类似地，还测量信号112从发射器110通过第一卫星s₁到地面站120与信号112从发射器110通过第三卫星s₃到地面站120的TDOA，其被表示为d₃₁。注意，获得d₂₁和d₃₁的信号114不是在同一时刻获取的，从而导致对应于d₂₁和d₃₁的卫星的位置不是相同的。因为未知发射器110在地球上，所以由d₂₁和d₃₁定义的两条曲线在地球表面101上的交点形成该发射器位置的估算。

如以上还描述的，因为卫星s₁、s₂和s₃相对于地球具有非零速度，所以通过卫星s₁、s₂和s₃分程传送的、在地面站120处的接收信号114将经受多普勒频移。这造成了通过卫星对s₁和s₂分程传送的信号112的到达频率差(FDOA)，其被表示为f₂₁，以及通过卫星对s₁和s₃分程传送的信号112的FDOA，其表示称为f₃₁。从FDOA测量和FDOA测量中使用的两个卫星的位置中，可以导出定义发射器110的可能位置的三维曲面。同样，地面站120并不精确知道卫星的位置和速度。使用其位置已被确切知道的固定基准发射器来减小卫星的位置和速度误差在发射器位置的估算中的影响。发射器110的位置可以通过在地球表面上寻找两条FDOA曲线的交点来估算。

在此框架中，TDOA和FDOA测量可以与未知发射器的位置有关。要寻找的该未知发射器的位置被表示为u＝[x，y，z]^T。在获取信号时真实的卫星位置和卫星速度分别被表示为 $s_i^o={[x_i^o,y_i^o,z_i^o]}^T$ 和 ${\stackrel{\·}{s}}_i^o={[{\stackrel{\·}{x}}_i^o,{\stackrel{\·}{y}}_i^o,{\stackrel{\·}{z}}_i^o]}^T,$ 其中i＝1，2，3表示卫星编号。s_i ^o和

对地面站未知，且仅有不准确的卫星位置 $s_i=s_i^o+{\mathrm{\Δs}}_i={[x_i,y_i,z_i]}^T$ 和速度 ${\stackrel{\·}{s}}_i={\stackrel{\·}{s}}_i^o+{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{s}}_i={[{\stackrel{\·}{x}}_i,{\stackrel{\·}{y}}_i,{\stackrel{\·}{z}}_i]}^T$ 可用，其中Δs_i和

表示卫星位置和速度中的误差。使用等于σ_s ²I的Δs_i的协方差矩阵和等于

的

的协方差矩阵将它们建模为独立恒等分布(IID)，其中I是3×3的单位矩阵。地面站的位置被表示为g＝[x_g，y_g，z_g]^T。两个向量p和q之间的欧几里德距离应由r_p，q＝|p-q|来表示，且ρ_p，q应该表示由下式给出的单位向量：

${\mathrm{\ρ}}_{p,q}=\frac{(p-q)}{|p-q|}$

在一个实施例中，两个TDOA如下式所示相关于未知发射器110位置u：

$d_{21}\left(t_a\right)=\frac{1}{p}(r_{u,s_2^o\left(t_a\right)}-r_{u,s_1^o\left(t_a\right)}+r_{g,s_2^o\left(t_a\right)}-r_{g,s_1^o\left(t_a\right)})+b_{d,21}\left(t_a\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{d,21}---\left(1\right)$

$d_{31}\left(t_b\right)=\frac{1}{p}(r_{u,s_3^o\left(t_b\right)}-r_{u,s_1^o\left(t_b\right)}+r_{g,s_3^o\left(t_b\right)}-r_{g,s_1^o\left(t_b\right)})+b_{d,31}\left(t_b\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{d,31}---\left(2\right)$

其中d₂₁(t_a)是在t_a时刻通过相邻卫星s₂与通过主卫星s₁分程传送的发射信号之间的TDOA，而d₃₁(t_b)是在t_b时刻通过相邻卫星s₃与通过主卫星s₁分程传送的发射信号之间的TDOA。t_a和t_b是收集生成两个TDOA的信号的时刻，且在一个实施例中t_a不等于t_b。更具体地，在一个实施例中，时刻t_a表示其间测量通过卫星s₁和卫星s₂分程传送的发射器信号的时间窗的中点，而t_b表示其间测量通过卫星s₁和卫星s₃分程传送的发射器信号的时间窗的中点。p是信号传播速度，s₂ ^o(t_a)是在时刻t_a第二卫星的真实位置，b_d，21(t_a)和b_d，31(t_b)表示来自卫星中的应答器的时间偏移量和其它固定偏置误差，而ε_d，21和ε_d，31是随机测量噪声。ε_d，21和ε_d，31可以具有不同的功率，但在此示例中，为方便说明假定它们具有等于σ_d ²的相同功率。等式(1)定义发射器110所在的双曲面。等式(1)的左侧(即d₂₁(t_a))从测量中确定，而右侧指示d₂₁(t_a)如何相关于发射器110的未知位置u。类似地，等式(2)基于另一TDOA测量d₃₁(t_b)定义发射器110所在的另一双曲面。图2示出了根据一个实施例的从d₂₁(t_a)导出的TDOA曲线221的形状的示例。

FDOA如下式相关于未知发射器110位置u

$f_{21}\left(t_c\right)=-\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{u,s_2^o\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_2^o\left(t_c\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{u,s_1^o\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1^o\left(t_c\right))-\frac{1}{p}(f_{s_2}{{\mathrm{\ρ}}_{g,s_2^o\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_2^o\left(t_c\right)-f_{s_1}{{\mathrm{\ρ}}_{g,s_1^o\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1^o\left(t_c\right))+b_{f,21}\left(t_c\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{f,21}---\left(3\right)$

$f_{31}\left(t_d\right)=-\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{u,s_3^o\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_3^o\left(t_d\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{u,s_1^o\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1^o\left(t_d\right))-\frac{1}{p}(f_{s_3}{{\mathrm{\ρ}}_{g,s_3^o\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_3^o\left(t_d\right)-f_{s_1}{{\mathrm{\ρ}}_{g,s_1^o\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1^o\left(t_d\right))+b_{f,31}\left(t_d\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{f,31}---\left(4\right)$

其中f₂₁(t_c)是在t_c时刻通过相邻卫星s₂与通过主卫星s₁分程传送的发射信号之间的FDOA，而f₃₁(t_d)是在t_d时刻通过相邻卫星s₃与通过主卫星s₁分程传送的发射信号之间的FDOA。t_c和t_d是在收集获得两个FDOA的信号的时刻，且在一个实施例中t_c不等于t_d。更具体地，在一个实施例中，时刻t_c表示其间测量通过卫星s₁和卫星s₂分程传送的发射器信号的时间窗的中点，而t_d表示其间测量通过卫星s₁和卫星s₃分程传送的发射器信号的时间窗的中点。f_o是在卫星处接收到的信号114的上行链路中心频率，

是从卫星s_i到地面站的下行中心频率，i＝1、2、3，p是信号传播速度，b_f，21(t_c)和b_f，31(t_d)表示来自卫星中的应答器的本地振荡器(LO)偏移量和其它固定偏置误差，以及ε_f，21和ε_f，31是随机测量噪声。ε_f，21和ε_f，31可以具有不同的功率，但在此示例中，为方便说明假定它们具有等于σ_f ²的相同功率。等式(3)和(4)从FDOA测量定义发射器110所在的另两个表面。

图1还示出基准发射器130。令c＝[x_c，y_c，z_c]^T为将被用于校准以减小卫星位置误差和速度误差的影响的基准发射器130的位置。在从未知发射器110获得TDOA和FDOA时，同时也对来自校准基准发射器130的TDOA和FDOA进行测量，以使^cd₂₁(t_a)、^cd₃₁(t_b)、^cf₂₁(t_c)以及^cf₃₁(t_d)也是可用的。除了u被替换为c且随机噪声ε_d，21、ε_d，31、ε_f，21和ε_f，31不同外，这些表达式具有与在等式(1)-(4)中给出的d₂₁(t_a)、d₃₁(t_b)、f₂₁(t_c)和f₃₁(t_d)相同的形式。随后如下式使用^cd₂₁(t_a)、^cd₃₁(t_b)、^cf₂₁(t_c)以及^cf₃₁(t_d)形成校准因子

$C_{d,21}\left(t_a\right)=d_{21}^c\left(t_a\right)-\frac{1}{p}(r_{c,s_2\left(t_a\right)}-r_{c,s_1\left(t_a\right)})---\left(5\right)$

$C_{d,31}\left(t_b\right)=d_{31}^c\left(t_b\right)-\frac{1}{p}(r_{c,s_3\left(t_b\right)}-r_{c,s_1\left(t_b\right)})---\left(6\right)$

$C_{f,21}\left(t_c\right)=f_{21}^c\left(t_c\right)-(-\frac{f_o^c}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{c,s_2\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_2\left(t_c\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{c,s_1\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_c\right)))---\left(7\right)$

$C_{f,31}\left(t_d\right)=f_{31}^c\left(t_d\right)-(-\frac{f_o^c}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{c,s_3\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_3\left(t_d\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{c,s_1\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_d\right)))---\left(8\right)$

其中^cf_o是来自校准基准发射器130的上行链路中心频率。

从未知发射器110的相应TDOA和FDOA中减去校准因子以最小化卫星位置误差和速度误差的影响。用于求解未知发射器位置的等式是

${\tilde{d}}_{21}\left(t_a\right)=d_{21}\left(t_a\right)-C_{d,21}\left(t_a\right)$

$=\frac{1}{p}(r_{u,s_2\left(t_a\right)}-r_{u,s_1\left(t_a\right)})---\left(9\right)$

${\tilde{d}}_{31}\left(t_b\right)=d_{31}\left(t_b\right)-C_{d,31}\left(t_b\right)$

$=\frac{1}{p}(r_{u,s_3\left(t_b\right)}-r_{u,s_1\left(t_b\right)})---\left(10\right)$

${\tilde{f}}_{21}\left(t_c\right)=f_{21}\left(t_c\right)-C_{f,21}\left(t_c\right)$

$=-\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{u,s_2\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_2\left(t_c\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{u,s_1\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_c\right))---\left(11\right)$

${\tilde{f}}_{31}\left(t_d\right)=f_{31}\left(t_d\right)-C_{f,31}\left(t_d\right)$

$=-\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{u,s_3\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_3\left(t_d\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{u,s_1\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_d\right))---\left(12\right)$

其中以上四个等式的第一行是来自测量的已知量，而第二行将该已知量与要寻找的未知u相联系。等式(9)-(12)表示其中已经应用了从等式(5)-(8)获得的校准因子以减小卫星位置和速度的误差的影响的等式(1)-(4)。

如上所讨论的，等式(5)-(8)中的每一等式根据相应测量定义未知发射器110所在的表面。这些曲线地球表面上的交点是未知发射器110的位置的估算。图3A示出了根据一个实施例的两条TDOA曲线221、231在地球表面上的交点的示例。图3B示出了根据一个实施例的两条TDOA曲线221、231和两条FDOA曲线421、431的示例交点，其中每一曲线是无噪声或无其它误差的。如图3B所示，如果TDOA和FDOA测量是无噪声或无其它误差的，则相应曲线221、231、421、431都将相交于是发射器110的真实位置的一个位置。

在现实应用中，将存在某些误差、仪器噪声、或TDOA和FDOA测量中的其它噪声源。因此，对应于TDOA和FDOA测量的曲线将不可能相交于地球表面上的一点。图5A示出了根据一个实施例的两条TDOA曲线5221、5231和两条FDOA曲线5421、5431的交点的位置的示例，其中每一曲线5221、5231、5421、5431包括噪声。因此，这些曲线的交点是发射器110的真实位置的估算。

图4是根据一个实施例的确定发射器的位置的方法400的流程图。在步骤402，确定基于四个经校准的TDOA和FDOA测量中的两个的所有四种组合的六个解中的每一个。来自两个测量的任何组合的可能解的数量是六。这些可能解被表示为：

使用等式(9)和(10)从d₂₁和d₃₁中获得的解

使用等式(9)和(11)从d₂₁和f₂₁中获得的解

使用等式(9)和(12)从d₂₁和f₃₁中获得的解

使用等式(10)和(11)从d₃₁和f₂₁中获得的解

使用等式(10)和(12)从d₃₁和f₃₁中获得的解

使用等式(11)和(12)从f₂₁和f₃₁中获得的解。

这些解落入三种类别中：TDOA-TDOA、TDOA-FDOA、和FDOA-FDOA。以下描述根据一个实施例的用于求解每一类别的解的方法。

I.TDOA-TDOA解

寻找TDOA-TDOA解

的传统技术要求生成d₂₁和d₃₁的信号是在同一时刻获取的，即t_a＝t_b。在实际应用中，这些信号是在不同时刻获得的。以下TDOA-TDOA解不要求或假设这些信号是在同一时刻获取的。

首先，将虚拟主卫星位置指定为

该虚拟主卫星位置用于根据作为参考被合并于此的K.C.Ho和Y.T.Chan的“Geolocation of a known altitude obj ect from TDOA and FDOAmeasurements”，IEEE航空航天与电子系统汇刊，33卷，770-783页，1997年7月(“Ho和Chan”)所使用的技术来确定闭形TDOA-TDOA发射器110位置解。随后通过使用

作为三个卫星位置并使用

作为两个TDOA来应用由Ho和Chan所描述的该闭形解方法以获得初始估算

随后，将该初始解

用于在作为参考被整体合并到本文中的W.H.Foy的“Position-location solutions by Taylor-series estimation(使用泰勒级数估算的位置-场所解)”，IEEE航空航天与电子系统汇刊，AES-12卷，187-194页，1976年3月(“Foy”)中所述的泰勒级数技术中，以通过对l＝0、1、2……迭代来改善解估算

$\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^{(l+1)}={\left[\begin{array}{c}{(\frac{{\∂r}_{u,s_2\left(t_a\right)}}{\∂u}-\frac{{\∂r}_{u,s_1\left(t_a\right)}}{\∂u})}^T\\ {(\frac{{\∂r}_{u,s_3\left(t_b\right)}}{\∂u}-\frac{{\∂r}_{u,s_1\left(t_b\right)}}{\∂u})}^T\\ u^T\end{array}\right]}_{u={\hat{u}}^{\left(l\right)}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\tilde{d}}_{21}\left(t_a\right)-\frac{1}{p}(r_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_2\left(t_a\right)}-r_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_1\left(t_a\right)})\\ {\tilde{d}}_{31}\left(t_b\right)-\frac{1}{p}(r_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_3\left(t_b\right)}-r_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_1\left(t_b\right)})\\ r_e^2-{\hat{u}}^{\left(l\right)T}{\hat{u}}^{\left(l\right)}\end{array}\right]---\left(14\right)$

${\hat{u}}^{(l+1)}={\hat{u}}^{\left(l\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^{(l+1)}---\left(15\right)$

直到足够小，例如0.01米，且r_e是发射器110的位置周围的地球半径。在一个实施例中等式(14)获得发射器110位置估算的纠正量。在实践中，在一个实施例中一到三次迭代就足够了。等式(15)通过将从等式(14)计算所得的纠正分量加到该解上来形成更好的发射器110位置估算。

II.TDOA-FDOA解

和

寻找TDOA-FDOA解的传统技术要求获得TDOA和FDOA的信号是在同一时刻获取的，且TDOA和FDOA来自相同的卫星对。这意味着，例如，为使用Ho和Chan的技术，在求解

时要求t_a＝t_c，且在求解

时要求t_b＝t_d。在实际应用中，TDOA和FDOA通常也不是在三个卫星系统中在同一时刻测量的。此外，Ho和Chan的技术未公开获得解和

的方法，因为用于这些解的TDOA和FDOA来自两个不同的卫星对。以下TDOA-FDOA解不要求或假设这些信号是在同一时刻获取的，且它可用于求解所有四个解

以及

在本发明的一个实施例中，求解TDOA-FDOA解的方法遵循与以上所讨论的TDOA-TDOA解中的方法相似的方法。从对

中寻找解，其中i，j＝2或3。第一步是形成虚拟主卫星位置

其中如果i＝2则τ_i＝t_a，如果i＝3则τ_i＝t_b，如果j＝2则τ_j＝t_c，如果j＝3则τ_j＝t_d。该虚拟主卫星位置用于根据由Ho和Chan使用的技术来确定闭形TDOA-FDOA发射器110位置解。通过使用

作为三个卫星位置并使用

作为TDOA和FDOA来应用来自Ho和Chan的该闭形解，以获得初始估算

随后，将该初始解

用于由Foy所述的泰勒级数技术以通过对l＝0、1、2……迭代来改善解估算。

$\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^{(l+1)}={\left[\begin{array}{c}\frac{1}{p}{(\frac{{\∂r}_{u,s_i\left({\mathrm{\τ}}_i\right)}}{\∂u}-\frac{{\∂r}_{u,s_1\left({\mathrm{\τ}}_i\right)}}{\∂u})}^T\\ \frac{{-f}_o}{p}{(\frac{{{\∂\mathrm{\ρ}}_{u,s_j\left({\mathrm{\τ}}_j\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_j\left({\mathrm{\τ}}_j\right)}{\∂u}-\frac{{{\∂\mathrm{\ρ}}_{u,s_1\left({\mathrm{\τ}}_j\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left({\mathrm{\τ}}_j\right)}{\∂u})}^T\\ u^T\end{array}\right]}_{u={\hat{u}}^{\left(l\right)}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\tilde{d}}_{i1}\left({\mathrm{\τ}}_i\right)-\frac{1}{p}(r_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_i\left({\mathrm{\τ}}_i\right)}-r_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_1\left({\mathrm{\τ}}_i\right)})\\ {\tilde{f}}_{j1}\left({\mathrm{\τ}}_j\right)+\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_j\left({\mathrm{\τ}}_j\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_j\left({\mathrm{\τ}}_j\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_1\left({\mathrm{\τ}}_j\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left({\mathrm{\τ}}_j\right))\\ r_e^2-{\hat{u}}^{\left(l\right)T}{\hat{u}}^{\left(l\right)}\end{array}\right]---\left(17\right)$

${\hat{u}}^{(l+1)}={\hat{u}}^{\left(l\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^{(l+1)}$

(18)

直到

足够小，例如0.01米，且r_e是发射器110的位置周围的地球半径。在一个实施例中，等式(17)获得发射器110位置估算的纠正量。在实践中，在一个实施例中，一到三次迭代就足够了。等式(18)通过将从等式(17)计算所得的纠正分量加到该解来形成更好的发射器110位置估算。

III.FDOA-FDOA解

FDOA-FDOA解遵循由Foy所述的泰勒级数技术，其中初始解猜测从

和

四个中的任何一个选择。随后，在Foy所述的泰勒级数技术中将所选初始解猜测用作

以通过对l＝0、1、2……迭代来改善解估算。

$\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^{(l+1)}={\left[\begin{array}{c}\frac{-f_o}{p}{(\frac{\∂{{\mathrm{\ρ}}_{u,s_2\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_2\left(t_c\right)}{\∂u}-\frac{{{\∂\mathrm{\ρ}}_{u,s_1\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_c\right)}{\∂u})}^T\\ \frac{{-f}_o}{p}{(\frac{{{\∂\mathrm{\ρ}}_{u,s_3\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_3\left(t_d\right)}{\∂u}-\frac{{{\∂\mathrm{\ρ}}_{u,s_1\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_d\right)}{\∂u})}^T\\ u^T\end{array}\right]}_{u={\hat{u}}^{\left(l\right)}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{21}\left(t_c\right)+\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_2\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_2\left(t_c\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_1\left(t_c\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_c\right))\\ {\tilde{f}}_{31}\left(t_d\right)+\frac{f_o}{p}({{\mathrm{\ρ}}_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_3\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_3\left(t_d\right)-{{\mathrm{\ρ}}_{{\hat{u}}^{\left(l\right)},s_1\left(t_d\right)}}^T{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t_d\right))\\ r_e^2-{\hat{u}}^{\left(l\right)T}{\hat{u}}^{\left(l\right)}\end{array}\right]---\left(19\right)$

${\hat{u}}^{(l+1)}={\hat{u}}^{\left(l\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^{(l+1)}---\left(20\right)$

直到

足够小，例如0.01米，且r_e是发射器110的位置周围的地球半径。在一个实施例中，等式(19)获得发射器110位置估算的纠正量。在实践中，在一个实施例中，一到三次迭代就足够了。等式(20)通过将从等式(19)计算所得的纠正分量加到该解来形成更好的发射器110位置估算。

六个解

和

中的任一个可被用作未知发射器110的位置的估算。由于测量中的误差，这些解中的任何一个都可能不是未知发射器110的真实位置的完全准确的预测值，但它可以对本发明的各种应用来说足够准确。在其它实施例中，可以如下所述通过组合来自解

以及

的估算来寻找发射器110的真实位置的更准确的估算。

回头参考图4，在方法400的下一步404中，基于交角为每一解确定权重值。如图5A所示，每一解

表示两条曲线5221、5231、5421、5431的交点。对六个单独的解中的每一个，确定两条曲线在地球表面上交角。图6示出了根据一个实施例的两条曲线601、602在地球表面101上的交角的示例。使用测量A和B时的交角被表示为α_A，B，且它是0到90度之间的角度。每一解的权重值，被表示为w_A，B，作为角度α_A，B的函数来推导。在一个实施例中，该函数关系是使得交角越大，权重值越大。在一个实施例中，该权重还满足所有六个权重之和等于单位一的条件。

参考图7A和7B来解释交角越大，权重值越大的函数关系。图7A示出以小角度相交的两条曲线5771、5772的示例。图7B示出以较大角度相交的两条曲线5771、5772的示例。测量以及卫星位置和速度中的误差干扰地球表面上的曲线771和772，从而导致它们被测量为5771和5772。因此，来自因误差而变形的曲线的发射器位置的估算是在位置710处，而真实发射器位置是在发射器110处。这是由于测量和卫星误差所造成的偏差，该偏差可被示为曲线771与曲线5771之间的距离770、以及曲线772与5772之间的距离770。在图7A和7B所示的示例中，测量和卫星误差所造成的偏差770对于曲线771和772两者是相同的。在其它示例中，该偏差可能不是相同的。注意，尽管由于误差770而引起的偏差量对图7A和7B两者都是相同的，但是对于发射器位置估算710离真实发射器位置110多远的影响在图7A与7B之间有很大的不同。如这些图所示，由以较大角度相交的两条曲线5771和5772所作出的发射器位置估算710比由以小角度相交的两条曲线5771和5772所作出的发射器位置估算710更接近真实发射器位置110。结果，将更多权重w_A，B给予其中角度α_A，B较大的解来更注重其单独的解具有较大交角的距离。

有许多对满足交角越大权重值越大的函数关系的一般规则的加权方案的可能选择。例如，在一个实施例中，令

为使用测量A和B的单独的发射器位置估算，并令α_A，B为由测量A和B所创建的两条曲线在地球表面上的交角。在各个实施例中，加权w_A，B的可能选择是

w_A，B＝α_A，B

w_A，B＝sin(α_A，B)

w_A，B＝sin²(α_A，B)

w_A，B＝sqrt(sin(α_A，B))

加权w_A，B的选择可以取决于地理位置几何形状、TDOA和FDOA测量中的噪声功率、测量中的卫星位置和速度中的误差量、以及其它因素。

再次参考图4，在方法400的步骤404中基于交角确定了每一解的权重值之后，在步骤406中将解和权重值相组合来确定成本函数。可以将解和权重值相组合来如下从成本函数确定成本J：

$J=w_{d_{21},d_{31}}{|u-{\hat{u}}_{d_{21},d_{31}}|}^2+w_{d_{21},f_{21}}{|u-{\hat{u}}_{d_{21},f_{21}}|}^2+w_{d_{21},f_{31}}{|u-{\hat{u}}_{d_{21},f_{31}}|}^2$

$+w_{d_{31},f_{21}}{|u-{\hat{u}}_{d_{31},f_{21}}|}^2+w_{d_{31},f_{31}}{|u-{\hat{u}}_{d_{31},f_{31}}|}^2+w_{f_{21},f_{31}}{|u-{\hat{u}}_{f_{21},f_{31}}|}^2---\left(21\right)$

其中权重w_A，B如上所述作为角度α_A，B的函数推导。该平方绝对值项代表了由四个TDOA和FDOA测量中的两个所找到的解之间的误差。例如，图5B示出了根据一个实施例的具有噪声的两条FDOA曲线5431、5421的交点

与实际发射器位置110之间的距离。表达式

代表了两条FDOA曲线的解与实际发射器110位置之间的误差。在步骤406中，将在步骤404中确定的解的权重中的每一个应用于解的测量中的误差以确定成本函数。

在步骤408，将该成本函数最小化来确定未知发射器110的位置。换言之，将最小化该成本函数的u的值确定为发射器110的位置。该确定的位置表示由来自三颗卫星s₁、s₂和s₃的组合的所有TDOA和FDOA测量所告知的估算。因此，在一个实施例中，从来自四个TDOA和FDOA测量的六个单独发射器位置解中可以获得比通过考虑解的较小子集而达到的更准确的发射器位置估算。

包括以上描述是为了示出各实施例的操作且不旨在限制本发明的范围。从以上讨论中，将由本发明的精神和范围涵盖的许多变型对相关领域的技术人员来说将是显而易见的。本领域的技术人员还将理解，可以在其它实施例中实践本发明。首先，组件的特定命名、术语的大写形式、属性、或结构方面不是强制或重要的，且实现本发明或其特征的机制可以具有不同名称、格式、或协议。此外，该系统可以经由硬件与软件的组合或完全使用硬件元素来实现。同样，此处所描述的各种系统组件之间的功能的特定划分仅仅是示例性而不是强制性的；由单个系统组件执行的功能可以改为由多个组件执行，且由多个组件执行的功能可改为由单个组件执行。

本发明的某些方面包括此处以方法的形式描述的处理步骤和指令。应该注意，本发明的处理步骤和指令可以用软件、固件或硬件来实施，且在用软件实施时，可以被下载以驻留于由实时网络操作系统使用的不同平台上并从这些平台上操作。

本发明还涉及用于执行此处的操作的装置。此装置可以是为所需目的而特别构造的，或者它可以包括由存储在可被计算机访问的计算机可读介质上的计算机程序选择性地激活或重新配置的通用计算机。这一计算机程序可被存储在计算机可读存储介质中，这些计算机可读存储介质诸如但不限于，包括软盘、光盘、CD-ROM、磁光盘在内的任何类型的盘；只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；EPROM；EEPROM；磁卡或光卡；专用集成电路(ASIC)；或任何其它类型的适用于存储电子指令的介质，且每一个都耦合到计算机系统总线。此外，本说明书中所述的方法可以由单独的处理器来实现，或在采用为增加的计算能力而设计的多处理器的体系结构中实现。

此处所呈现的方法和操作并非固有地相关于任何特定计算机或其它装置。还可以将各种通用系统与根据此处的教示的程序一起使用，或可以证明构造更专用的装置来实现所需方法步骤是便利的。各种这些系统所需的结构与等效变型一起对于本领域的技术人员来说将是显而易见的。此外，不参考任何特定编程语言对本发明进行描述。应该理解，可以使用多种编程语言来实现如本文所述的本发明的教示。

本发明很好地适用于多种拓扑结构上的各种各样的计算机网络系统。在此领域内，大型网络的配置和管理包括通过诸如因特网等网络通信耦合到不同计算机和存储设备的存储设备和计算机。

最后，应该注意，已经为可读性和指导性目的主要选择了本说明书中使用的语言，并且这些语言并非被选择来界定或限定本发明主题。因此，本发明的公开旨在说明而非限制在以下权利要求中阐述的本发明的范围。

Claims (41)

1.一种从来自不同时间的两个到达时间差测量来确定发射器的地理位置的方法，所述方法包括： 

确定从所述发射器通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在观察者处的第一到达时间差，其中所述第一到达时间差是在第一时间在所述观察者处观察的； 

确定从发射器通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过第三卫星分程传送的所述第二信号之间在所述观察者处的第二到达时间差，其中所述第二到达时间差是在第二时间在所述观察者处观察的，所述第二时间与所述第一时间不同；以及 

基于所述第一和第二到达时间差来确定所述发射器的地理位置。 

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括： 

从通过所述第一卫星分程传送的第一校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第一校准信号之间在所述观察者处的第三到达时间差来确定第一校准因子，其中所述第三到达时间差是在所述第一时间在所述观察者处观察的； 

从通过所述第一卫星分程传送的第二校准信号与通过所述第三卫星分程传送的第二校准信号之间在所述观察者处的第四到达时间差来确定第二校准因子，其中所述第四到达时间差是在所述第二时间在所述观察者处观察的； 

从所述第一到达时间差中减去所述第一校准因子并从所述第二到达时间差中减去所述第二校准因子来减小卫星位置和速度误差对所确定的发射器的地理位置的影响。 

3.如权利要求l或2所述的方法，其特征在于，基于所述第一和第二到达时间差来确定所述发射器的地理位置包括： 

基于对所述第一和第二到达时间差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算。 

4.如权利要求l的方法，其特征在于，所述第一卫星在所述第一时间位于第一位置，且所述第一卫星在所述第二时间位于第二位置，并且其中基于所述第一和第二到达时间差来确定所述发射器的地理位置包括定义一个虚拟的 卫星位置作为第一卫星的第一和第二位置的平均位置，并利用该虚拟的卫星位置和第二及第三卫星的位置将一个闭形解应用于所述第一和第二到达时间差。 

5.如权利要求4的方法，其特征在于，还包括在应用所述闭形解之前校准所述第一和第二到达时间差。 

6.一种确定发射器的地理位置的方法，所述方法包括： 

确定从所述发射器通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在观察者处的第一到达时间差，其中所述第一到达时间差是在第一时间在所述观察者处观察的； 

确定从所述发射器通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过第三卫星分程传送的所述第二信号之间在观察者处的第一到达频率差，其中所述第一到达频率差是在第二时间在所述观察者处观察的，所述第二时间与所述第一时间不同；以及 

基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置，其中所述第一卫星在所述第一时间位于第一位置，且所述第一卫星在所述第二时间位于第二位置，并且其中所述基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的步骤包括定义一个虚拟的卫星位置作为第一卫星的第一和第二位置的平均位置，并利用该虚拟的卫星位置和第二及第三卫星的位置将一个闭形解应用于所述第一到达时间差以及所述第一到达频率差。 

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置包括： 

基于对所述第一到达时间差和所述第一到达频率差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算。 

8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括： 

从通过所述第一卫星分程传送的第一校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第一校准信号之间在观察者处的第二到达时间差来确定第一校准因子，其中所述第二到达时间差是在所述第一时间在所述观察者处观察的； 

从通过所述第一卫星分程传送的第二校准信号与通过所述第三卫星分程传送的所述第二校准信号之间在所述观察者处的第二到达频率差来确定第二 校准因子，其中所述到达频率差是在所述第二时间在所述观察者处观察的； 

从所述第一到达时间差中减去所述第一校准因子并从所述第一到达频率差中减去所述第二校准因子来减小卫星位置和速度误差对所确定的发射器的地理位置的影响。 

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置包括： 

基于对所述第一到达时间差和所述第一到达频率差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算。 

10.如权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括在应用所述闭形解之前校准所述第一和第二到达时间差。 

11.一种确定发射器的地理位置的方法，所述方法包括： 

确定从所述发射器通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在观察者处的到达时间差，其中所述第一到达时间差是在第一时间在所述观察者处观察的； 

确定从所述发射器通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第二信号之间在所述观察者处的第一到达频率差，其中所述第一到达频率差是在第二时间在所述观察者处观察的，所述第二时间与所述第一时间不同；以及 

基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置，其中，第一卫星在第一时间位于第一位置，且第一卫星在第二时间位于第二位置，所述基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的步骤包括定义一个虚拟的卫星位置作为第一卫星的第一和第二位置的平均位置，并利用该虚拟的卫星位置和第二卫星在第一时间和第二时间的位置将一个闭形解应用于所述第一到达时间差和第一到达频率差。 

12.如权利要求11所述的方法，其特征在于，还包括： 

从通过所述第一卫星分程传送的第一校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第一校准信号之间在所述观察者处的第二到达时间差来确定第一校准因子，其中所述第二到达时间差是在所述第一时间在所述观察者处观察的； 

从通过所述第一卫星分程传送的第二校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第二校准信号之间在所述观察者处的第二到达频率差来确定第二校准因子，其中所述第二到达时间差是在所述第二时间在所述观察者处观察的； 

从所述第一到达时间差中减去所述第一校准因子并从所述第一到达频率差中减去所述第二校准因子来减小卫星位置和速度误差对所确定的发射器的地理位置的影响。 

13.如权利要求11或12所述的方法，其特征在于，基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置包括： 

基于对所述第一到达时间差和所述第一到达频率差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算。 

14.一种确定通过至少三颗卫星分程传送到观察者的发射器的地理位置的方法，所述方法包括： 

确定通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在所述观察者处的第一到达时间差； 

确定通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过第三卫星分程传送的所述第二信号之间在所述观察者处的第二到达时间差； 

确定通过所述第一卫星分程传送的第三信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第三信号之间在所述观察者处的第一到达频率差； 

确定通过所述第一卫星分程传送的第四信号与通过所述第三卫星分程传送的所述第四信号之间在所述观察者处的第二到达频率差； 

从所述第一到达时间差和所述第二到达时间差中确定第一解； 

从所述第一到达时间差和所述第一到达频率差中确定第二解； 

从所述第一到达时间差和所述第二到达频率差中确定第三解； 

从所述第二到达时间差和所述第一到达频率差中确定第四解； 

从所述第二到达时间差和所述第二到达频率差中确定第五解； 

从所述第一到达频率差和所述第二到达频率差中确定第六解；以及 

基于所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解和第六解来确定所述发射器的地理位置。 

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，确定所述发射器的地理位置包括最小化所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解、和第六解的成本函数。 

16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，所述第一到达时间差、所述第二到达时间差、所述第一到达频率差、以及所述第二到达频率差各自都定义一相应的曲线，且其中所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解、和第六解中的每一解都位于相应曲线中的两条的交点，且其中所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解、和第六解中的每一解按照一权重值来加权以形成所述成本函数，所述权重值被确定为所述解所在的两条曲线的交角的函数。 

17.如权利要求16所述的方法，其特征在于，每个交角在零度与90度之间，且对应于位于具有较大交角的两条曲线的交点的解的权重值比对应于位于具有较小交角的两条曲线的交点的解的权重值更大。 

18.如权利要求14的方法，其特征在于，所述第一至第六解中的每一个利用到达时间差或频率差中的两个的组合，其中，第一卫星具有对应于每个组合的第一位置和第二位置，并且所述确定第一至第五解的步骤各自包括定义一个虚拟卫星位置作为所述第一卫星的第一和第二位置的平均位置，并利用所述虚拟卫星位置和第二与第三卫星的位置应用一个闭形解。 

19.如权利要求14的方法，其特征在于，还包括在确定第一至第六解的步骤之前，校准到达时间差和到达频率差中的每一个。 

20.如权利要求19的方法，其特征在于，所述校准到达时间差和到达频率差中的每一个的步骤包括：计算校准因子作为用于校准信号的到达时间差和到达频率差与用于校准信号的到达时间差和到达频率差的预测值之间的差值，该用于校准信号的到达时间差和到达频率差的预测值是以该校准信号的发射器的已知位置为基础的。 

21.如权利要求14的方法，其特征在于，确定所述第一至第六解的步骤中的每一个步骤还包括将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算。 

22.一种用于从来自不同时间的两个到达时间差测量中确定发射器的 地理位置的系统，包括： 

确定从所述发射器通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在观察者处的第一到达时间差的装置，其中所述第一到达时间差是在第一时间在所述观察者处观察的； 

确定从发射器通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过第三卫星分程传送的所述第二信号之间在所述观察者处的第二到达时间差的装置，其中所述第二到达时间差是在第二时间在所述观察者处观察的，所述第二时间与所述第一时间不同；以及 

基于所述第一和第二到达时间差来确定所述发射器的地理位置的装置。 

23.如权利要求22的系统，其特征在于，所述第一卫星在所述第一时间位于第一位置，且所述第一卫星在所述第二时间位于第二位置，所述基于所述第一和第二到达时间差来确定所述发射器的地理位置的装置包括用于定义一个虚拟的卫星位置作为第一卫星的第一和第二位置的平均位置的装置，以及用于利用该虚拟的卫星位置和第二及第三卫星的位置将一个闭形解应用于所述第一和第二到达时间差的装置。 

24.如权利要求23的系统，其特征在于，还包括在应用所述闭形解之前校准所述第一和第二到达时间差的装置。 

25.如权利要求22所述的系统，其特征在于，还包括： 

从通过所述第一卫星分程传送的第一校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第一校准信号之间在所述观察者处的第三到达时间差来确定第一校准因子的装置，其中所述第三到达时间差是在所述第一时间在所述观察者处观察的； 

从通过所述第一卫星分程传送的第二校准信号与通过所述第三卫星分程传送的第二校准信号之间在所述观察者处的第四到达时间差来确定第二校准因子的装置，其中所述第四到达时间差是在所述第二时间在所述观察者处观察的； 

从所述第一到达时间差中减去所述第一校准因子并从所述第二到达时间差中减去所述第二校准因子来减小卫星位置和速度误差对所确定的发射器的地理位置的影响的装置。 

26.如权利要求22所述的系统，其特征在于，基于所述第一和第二到达时间差来确定所述发射器的地理位置的装置包括： 

基于对所述第一和第二到达时间差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算的装置。 

27.一种用于确定发射器的地理位置的系统，包括： 

确定从所述发射器通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在观察者处的第一到达时间差的装置，其中所述第一到达时间差是在第一时间在所述观察者处观察的； 

确定从所述发射器通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过第三卫星分程传送的所述第二信号之间在观察者处的第一到达频率差的装置，其中所述第一到达频率差是在第二时间在所述观察者处观察的，该第二时间与所述第一时间不同；以及 

基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的装置，其中，其中所述第一卫星在所述第一时间位于第一位置，且所述第一卫星在所述第二时间位于第二位置，并且其中所述基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的装置包括用于定义一个虚拟的卫星位置作为第一卫星的第一和第二位置的平均位置的装置，和用于利用该虚拟的卫星位置和第二及第三卫星的位置将一个闭形解应用于所述第一到达时间差以及所述第一到达频率差的装置。 

28.如权利要求27所述的系统，其特征在于，还包括： 

用于从通过所述第一卫星分程传送的第一校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第一校准信号之间在观察者处的第二到达时间差来确定第一校准因子的装置，其中所述第二到达时间差是在所述第一时间在所述观察者处观察的； 

用于从通过所述第一卫星分程传送的第二校准信号与通过所述第三卫星分程传送的所述第二校准信号之间在所述观察者处的第二到达频率差来确定第二校准因子的装置，其中所述到达频率差是在所述第二时间在所述观察者处观察的； 

用于从所述第一到达时间差中减去所述第一校准因子并从所述第一到达 频率差中减去所述第二校准因子来减小卫星位置和速度误差对所确定的发射器的地理位置的影响的装置。 

29.如权利要求27所述的系统，其特征在于，用于基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的装置包括： 

用于基于对所述第一到达时间差和所述第一到达频率差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算的装置。 

30.如权利要求29所述的系统，其特征在于，还包括用于在应用所述闭形解之前校准所述第一和第二到达时间差的装置。 

31.一种用于确定发射器的地理位置的系统，包括： 

确定从所述发射器通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在观察者处的第一到达时间差的装置，其中所述第一到达时间差是在第一时间在所述观察者处观察的； 

确定从发射器通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第二信号之间在所述观察者处的第一到达频率差的装置，其中所述第一到达频率差是在第二时间在所述观察者处观察的，所述第二时间与所述第一时间不同；以及 

基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的装置，其中，第一卫星在第一时间位于第一位置，且第一卫星在第二时间位于第二位置，所述基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置包括定义一个虚拟的卫星位置作为第一卫星的第一和第二位置的平均位置，并利用该虚拟的卫星位置和第二卫星在第一时间和第二时间的位置将一个闭形解应用于所述第一到达时间差和第一到达频率差。 

32.如权利要求31所述的系统，其特征在于，还包括： 

用于从通过所述第一卫星分程传送的第一校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第一校准信号之间在所述观察者处的第二到达时间差来确定第一校准因子的装置，其中所述第二到达时间差是在所述第一时间在所述观察者处观察的； 

用于从通过所述第一卫星分程传送的第二校准信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第二校准信号之间在所述观察者处的第二到达频率差来确定 第二校准因子的装置，其中所述第二到达时间差是在所述第二时间在所述观察者处观察的； 

用于从所述第一到达时间差中减去所述第一校准因子并从所述第一到达频率差中减去所述第二校准因子来减小卫星位置和速度误差对所确定的发射器的地理位置的影响的装置。 

33.如权利要求3l所述的系统，其特征在于，用于基于所述第一到达时间差和所述第一到达频率差来确定所述发射器的地理位置的装置包括： 

用于基于对所述第一到达时间差和所述第一到达频率差的闭形解将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算的装置。 

34.一种用于确定通过至少三颗卫星分程传送到观察者的发射器的地理位置的系统，包括： 

确定通过第一卫星分程传送的第一信号与通过第二卫星分程传送的所述第一信号之间在所述观察者处的第一到达时间差的装置； 

确定通过所述第一卫星分程传送的第二信号与通过第三卫星分程传送的所述第二信号之间在所述观察者处的第二到达时间差的装置； 

确定通过所述第一卫星分程传送的第三信号与通过所述第二卫星分程传送的所述第三信号之间在所述观察者处的第一到达频率差的装置； 

确定通过所述第一卫星分程传送的第四信号与通过所述第三卫星分程传送的所述第四信号之间在所述观察者处的第二到达频率差的装置； 

从所述第一到达时间差和所述第二到达时间差中确定第一解的装置； 

从所述第一到达时间差和所述第一到达频率差中确定第二解的装置； 

从所述第一到达时间差和所述第二到达频率差中确定第三解的装置； 

从所述第二到达时间差和所述第一到达频率差中确定第四解的装置； 

从所述第二到达时间差和所述第二到达频率差中确定第五解的装置； 

从所述第一到达频率差和所述第二到达频率差中确定第六解的装置；以及 

基于所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解和第六解来确定所述发射器的地理位置的装置。 

35.如权利要求34所述的系统，其特征在于，确定所述发射器的地理位置的装置包括最小化所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解、和第六 解的成本函数的装置。 

36.如权利要求35所述的系统，其特征在于，所述第一到达时间差、所述第二到达时间差、所述第一到达频率差、以及所述第二到达频率差各自都定义一相应的曲线，且其中所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解、和第六解中的每一解都位于相应曲线中的两条的交点，且其中所述第一解、第二解、第三解、第四解、第五解、和第六解中的每一解按照一权重值来加权以形成所述成本函数，所述权重值被确定为所述解所在的两条曲线的交角的函数。 

37.如权利要求36所述的系统，其特征在于，每个交角在零度与90度之间，且对应于位于具有较大交角的两条曲线的交点的解的权重值比对应于位于具有较小交角的两条曲线的交点的解的权重值更大。 

38.如权利要求34的系统，其特征在于所述第一至第六解的每一个利用到达时间差或频率差的两个的组合，其中，第一卫星具有对应于每个组合的第一位置和第二位置，并且所述确定第一至第五解的步骤的每一个包括定义一个虚拟卫星位置作为所述第一卫星的第一和第二位置的平均位置，并利用所述虚拟卫星位置和第二与第三卫星的位置应用一个闭形解。 

39.如权利要求34的系统，其特征在于还包括在确定第一至第六解的步骤之前，校准到达时间差和到达频率差的每一个。 

40.如权利要求39的系统，其特征在于，所述校准到达时间差和到达频率差的每一个的步骤包括：计算校准因子作为用于校准信号的到达时间差和到达频率差与用于校准信号的到达时间差和到达频率差的预测值之间的差值，该用于校准信号的到达时间差和到达频率差的预测值是以该校准信号的发射器的已知位置为基础的。 

41.如权利要求34的系统，其特征在于，确定所述第一至第六解的每一个步骤还包括将泰勒级数估算应用于所述发射器的地理位置的初始估算。 

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