CN112731480B - 一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，在时差平面，根据接收信号估计结果与卫星与信号源连线无遮挡的条件共同限制待定位区域范围，再将该定位范围映射至地球表面；针对现有技术使用两步法帮助直接定位时，没有考虑误差范围，并且现有方案直接使用两步法的定位结果作为直接定位法的迭代初值，从而导致低信噪比下系统容易定位失败；本发明充分考虑信号时差参数估计的误差范围这一信息，将所有可能产生所估计出的时差的位置区域设置为待定位区域，保证了直接定位法在低信噪比下的优势得以保留，而不会因为受到两步法结果的干扰而失效。

Description

一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法

技术领域

本发明属于卫星定位技术领域，具体涉及一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法。

背景技术

无源定位是一种定位系统不发射信号，仅依靠多个接收站接收信号源发出的信号，对信号源进行定位的技术。相比有源定位，它具有电磁隐蔽性好，定位距离远的优点。

无源定位法可以分为两大类：传统的两步法和一步法。两步法定位时需要先提取与位置信息相关的中间参数，例如时差、频差、到达角、接收信号强度等，再根据中间参数确定目标位置。一步法又称直接定位法，它不估计中间参数，直接分析原始信号，建立与目标位置相关的目标函数，利用穷举等方法在待定位区域中执行网格搜索寻找代价函数最值以确定辐射源位置。

理论研究与实验表明：传统两步法定位精度、适应低信噪比的能力均弱于直接定位法。然而直接定位法也存在它的缺点：待搜索区域难以提前确定，需要搜索的网格数量多导致计算量大。为了使得直接定位法更加快速有效，现已提出的改进方法主要分为两类：更快计算代价函数和更快找到代价函数最值。一些使用迭代方法寻找直接定位法目标的工作使用两步法初始化迭代初值。但是两步法的定位误差随信噪比的变化较大，在低信噪比下定位误差容易过大甚至无法定位，这将导致基于迭代的直接定位法也无法正常工作，失去直接定位法的优势。其余工作往往默认已知一个较小的定位区域，但是这在使用卫星进行定位的场景中比较困难。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，在低信噪比条件下，仍可以有效定位。

一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，包括如下步骤：

步骤一、选择至少三颗定位卫星，定位卫星接收辐射源信号；

步骤二、估计不同卫星之间接收信号中的时差信息和时差误差范围，将时差误差范围画在时差平面上；

步骤三、确定真实时差可能存在的范围大小，具体为：

在地球表面均匀取点，然后对这些点进行判断：如果可以直视所有定位卫星，则求出时差，并画在时差平面；遍历地球表面所有点，得到定位卫星共视区域在时差平面的映射区域；

将本步骤得到的时差平面上的卫星共视区域以及步骤二得到的时差误差范围区域求交集，得到了时差平面上的目标待定位区域；

步骤四、将步骤三的时差平面上的目标待定位区域映射至地球表面，得到地球表面的一个区域，然后在该区域均匀取点，最后采用直接定位法进行定位；

较佳的，所述步骤一中，辐射源发射的信号格式已知或者未知。

较佳的，所述步骤二、步骤三中，估计的信息为到达时差信息TDOA及其方差。

较佳的，所述步骤四中，直接定位法为极大似然估计法。

较佳的，所述步骤四中，在该区域均匀取点的具体方法为：

Step1：输入球坐标系下的取点间隔d和待取点区域；

Step2：令M_θ＝[(θ_max-θ_min)/d]+1；其中，θ_min和θ_max分别表示待定位区域边界的θ取值的最小值和最大值；

Step3：从0到M_θ中取一个数i；

Step4：令θ＝θ_min+i/M_θ(θ_max-θ_min)；

Step5：令M_φ＝[(φ(θ)_max-φ(θ)_min)/d]+1，其中φ(θ)_max、φ(θ)_min表示θ取值确定时，φ取值的最大值、最小值；

Step6：从0到M_φ中取一个数j；

Step7：φ＝φ_min+j/M_φ(φ_max-φ_min)；

Step8：根据θ和φ，以及地球半径R，确定一个球坐标系下的点；

Step9：重复6-8步，直到遍历M_φ；

Step10：重复3-9步，直到遍历M_θ；

Step11：输出所有确定的点。

较佳的，所述步骤三中，判断可以直视定位卫星的方法为：计算定位卫星到点的距离，如果大于设定阈值则无法直视，小于设定阈值则可以直视。

本发明具有如下有益效果：

本发明克服现有技术的缺陷，提出了一种根据信号到达时间差信息缩小待定位区域的方法；在时差平面，根据接收信号估计结果与卫星与信号源连线无遮挡的条件共同限制待定位区域范围，再将该定位范围映射至地球表面；针对现有技术使用两步法帮助直接定位时，没有考虑误差范围，并且现有方案直接使用两步法的定位结果作为直接定位法的迭代初值，从而导致低信噪比下系统容易定位失败；本发明充分考虑信号时差参数估计的误差范围这一信息，将所有可能产生所估计出的时差的位置区域设置为待定位区域，保证了直接定位法在低信噪比下的优势得以保留，而不会因为受到两步法结果的干扰而失效。

附图说明

图1为时差平面目标可能存在的区域；

图2为三星共视区域在时差平面的点云；

图3为三星共视区域和估计时差误差范围的交集；

图4为由时差辅助确定的定位网格点；

图5为目标函数计算结果；

图6为定位区域在球坐标系下的示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供的快速确定地面信号源直接定位区域的方法，具体实施步骤和公式推导如下：

步骤一：卫星接收辐射源信号；

步骤二：估计不同卫星之间接收信号中的时差信息和时差误差范围；

步骤三：基于估计出的时差值和误差范围，确定真实时差可能存在的范围大小；

步骤四：将真实时差所在的区域映射至地球表面，并在此区域内进行直接定位。

所述步骤一的详细步骤为：

步骤1.1：卫星接收信号

已知一组卫星的位置和速度，利用卫星接收一个位于地面的信号发射源发出的信号。信号传输时产生会产生时延和频移。如果第l颗卫星的位置为P_l，速度为V_l，信号源位置为P₀，那么第l颗卫星接收信号的时延τ_l和频移f_l可以由以下公式计算：

其中c是信号传播的速度，f_c是信号的载波频率。

考虑高斯加性白噪声，可以得到接收信号的表达式(已经忽略上变频和下变频的过程)：

其中r_l(t)为时域接收信号，b_l表示信号衰减，s(t)为时域基带发射信号，w_l(t)为高斯白噪声。

所述步骤二的详细步骤为：

步骤2.1：提取接收信号中的时差信息

由于信号模型中含有多普勒频移，因此我们采用时差频差联合估计的方法。在估计时，使用互模糊函数作为目标函数。

CAF(τ)＝∫₀ ^Tr_i(t)r_j ^*(t+τ)e^-j2πftdt

其中T为观测时间，*代表共轭转置。互模糊函数的最大值就对应着估计的时差τ和频差f。

步骤2.2：确定提取的时差信息的误差范围

参考《Algorithms for Ambiguity Function Processing》论文，可以得到联合时频差估计的时间误差为：

其中B是噪声带宽，ξ代表有效信噪比，可以由两路信号的信噪比ξ_i和ξ_j得出。B_RMS代表信号的有效带宽，可以由下式算出：

其中，ξ_i是第i颗卫星接收信号的信噪比，s(f)是频域的发射信号。至此，我们可以估计出信号源到卫星1与卫星2和卫星3的时间差T₁₂和T₁₃，以及它们的标准差和/>根据统计学理论，真实时间差落在T₁₂±3×δ₁₂和T₁₃±3×δ₁₃范围内的概率为99.4％。如图1所示。

所述步骤三的详细步骤为：

步骤3.1：将地球上可被三星共视的区域映射至时差平面：

根据上面的分析，通过信号处理可以在时差平面得到一个矩形区域，根据统计学理论，目标的真实时差在该区域内的概率为99.4％。接下来，可以基于以下操作进一步缩小可能的时差区域。

在地球表面大量均匀取点，然后对这些点进行判断。如果可以直视三颗卫星，则求出时差，画在时差平面，否则跳过。判断方法可以是计算卫星到点的距离，如果大于阈值d_max则无法直视，小于阈值d_max则可以直视。

其中R为卫星到地心的距离，r为地球半径。

对所有点操作之后，可以得到一个点云，类似图2。

点云边界所围成的区域就是地球上可被三星共视的区域映射至时差平面的结果。

步骤3.2：在时差平面求交集

将之前求得的三星共视区域与估计的时差误差区域画在时差平面，求交集就得到了更加准确的目标待定位区域，如图3所示。

所述步骤四的详细步骤为：

步骤4.1：将待定位区域映射至地球表面：

在时差平面上的三星共视区域内，每个点都对应着地球表面的一个点。根据《Geolocation of a Known Altitude Object From TDOA and FDOA Measurements》论文，我们可以将时差平面的点映射至地球表面。具体公式如下：

其中R₀是地球半径，是估计的地球表面的点的坐标，p_i是第i颗卫星的坐标，d₁是估计的目标到卫星1的距离，d_i，1是第i颗卫星到目标的距离与第1颗卫星到目标的距离差。已知各卫星的位置，时差平面上的每个点对应一组d_2，1和d_3，1，通过迭代计算，就可以得到对应的地球表面的点的坐标。进一步的，还可以得到相应的经纬度坐标。步骤4.2：在地球表面均匀取点并进行直接定位：

通过步骤4.1的工作，可以得到一个地球表面的区域。接下来需要在球面的这个区域进行均匀取点。在球面表面均匀取点，比在平面均匀取点复杂一些，可以在球坐标系下实现，如图6所示，θ和φ分别表示球坐标系下的极角和方向角。球坐标系与空间直角坐标系的关系如下：

x＝Rsin(θ)cos(φ)

y＝Rsin(θ)sin(φ)

z＝Rcos(θ)

具体算法如下：

Step1：输入球坐标系下的取点间隔d和待取点区域；

Step2：令M_θ＝[(θ_max-θ_min)/d]+1；其中，θ_min表示，θ_max表示待定位区域边界θ取值的最小值和最大值。

Step3：从0到M_θ中取一个数作为i；

Step4：令θ＝θ_min+i/M_θ(θ_max-θ_min)；

Step5：令M_φ＝[(φ(θ)_max-φ(θ)_min)/d]+1，其中φ(θ)_max、φ(θ)_min表示θ取值确定时，φ取值的最大值、最小值；

Step6：从0到M_φ中取一个数作为j；

Step7：φ＝φ_min+j/M_φ(φ_max-φ_min)；

Step8：根据θ和φ，以及地球半径R，确定一个球坐标系下的点；

Step9：重复6-8步，直到遍历M_φ；

Step10：重复3-9步，直到遍历M_θ；

Step11：输出所有确定的点。

在均匀取点之后，就可以使用直接定位法进行定位。确定待搜索点后，就需要确定目标函数。本方案使用常见的极大似然估计法进行直接定位，且认为信号已知。根据《DIRECT GEOLOCATION OF STATIONARY WIDEBAND RADIO SIGNALBASED ON TIME DELAYSAND DOPPLER SHIFTS》，在这种情况下，网格点P处的目标函数为：

其中是假设目标在P处时估计出的接收信号，r是真实的接收信号，它们都是列向量，L是进行直接定位的卫星数量。H代表矩阵的共轭转置。

以信噪比SNR＝0dB为例。由于时间误差范围较小，可以忽略地球表面的弯曲，近似认为在平面进行定位，定位地点如图4所示。

在这些点上计算目标函数，结果如图5所示：

图中目标函数最大值的点，就是估计的目标最有可能存在的点。图5中，真实目标位置为[0，0]，估计结果为[170.7，-190.8]，偏差只有256米。这个结果要优于TDOA定位的结果。

需要说明的是，本发明使用信号TDOA(到达时差)信息辅助确定目标搜索区域，但是可以使用FODA(到达频差)，或者其他中间参数替代。

本发明使用的直接定位法为极大似然估计法(ML)，但可以使用其它的目标函数，例如最小方差无失真相应(MVDR)。

本发明直接定位时认为信号格式已知，但可以认为信号格式未知，只需要选择其它的目标函数即可。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、选择至少三颗定位卫星，定位卫星接收辐射源信号；

步骤二、估计不同卫星之间接收信号中的时差信息和时差误差范围，将时差误差范围画在时差平面上；

步骤三、确定真实时差可能存在的范围大小，具体为：

在地球表面均匀取点，然后对这些点进行判断：如果可以直视所有定位卫星，则求出时差，并画在时差平面；遍历地球表面所有点，得到定位卫星共视区域在时差平面的映射区域；

将本步骤得到的时差平面上的卫星共视区域以及步骤二得到的时差误差范围区域求交集，得到了时差平面上的目标待定位区域；

步骤四、将步骤三的时差平面上的目标待定位区域映射至地球表面，得到地球表面的一个区域，然后在该区域均匀取点，最后采用直接定位法进行定位。

2.如权利要求1所述的一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，其特征在于，所述步骤一中，辐射源发射的信号格式已知或者未知。

3.如权利要求1所述的一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，其特征在于，所述步骤二、步骤三中，估计的信息为到达时差信息TDOA及其方差。

4.如权利要求1所述的一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，其特征在于，所述步骤四中，直接定位法为极大似然估计法。

5.如权利要求1所述的一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，其特征在于，所述步骤四中，在该区域均匀取点的具体方法为：

Step1：输入球坐标系下的取点间隔d和待取点区域；

Step2：令M_θ＝[(θ_max-θ_min)/d]+1；其中，θ_min和θ_max分别表示待定位区域边界的θ取值的最小值和最大值；

Step3:从0到M_θ中取一个数i；

Step4：令θ＝θ_min+i/M_θ(θ_max-θ_min)；

Step5：令M_φ＝[(φ(θ)_max-φ(θ)_min)/d]+1，其中φ(θ)_max、φ(θ)_min表示θ取值确定时，φ取值的最大值、最小值；

Step6：从0到M_φ中取一个数j；

Step7：φ＝φ_min+j/M_φ(φ_max-φ_min)；

Step8：根据θ和φ，以及地球半径R，确定一个球坐标系下的点；

Step9：重复6-8步，直到遍历M_φ；

Step10：重复3-9步，直到遍历M_θ；

Step11：输出所有确定的点。

6.如权利要求1所述的一种基于低轨卫星的地面信号源直接定位方法，其特征在于，所述步骤三中，判断可以直视定位卫星的方法为：计算定位卫星到点的距离，如果大于设定阈值则无法直视，小于设定阈值则可以直视。