CN101666780A - 基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种界面接触状态非线性超声检测方法，属于无损检测领域。该方法根据构成接触界面试件的尺寸及材料性能，确定检测信号的频率和周期数。通过对粗糙界面施加不同压力，改变接触状态，对其进行超声透射检测试验。通过对试验检测数据进行非线性最小二乘拟合处理，确定界面微观特性复合参数，计算出表征该粗糙界面特性的一阶和二阶刚度系数，实现不同粗糙界面的接触特性超声表征。本发明采用非线性超声系数表征界面接触特性，相对于线性超声，非线性超声检测具有更高的灵敏度；结合界面微观形貌特征与界面刚度关系，该方法将超声波与接触界面相互作用的宏观特性与接触表面的微观特性联系起来，可实现不同微观特性界面的接触状态评价。

Description

基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法

技术领域

本发明涉及一种非线性超声检测方法，特别是一种基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法，用于非完好界面接触状态的评价，属于无损检测技术领域。

背景技术

作为传递运动和变形的中间介质，界面广泛存在于各类工程结构中，如在航空航天、军工、石油化工等领域普遍使用的粘结结构、机械和汽车等行业广泛使用的机械密封以及机床加工业使用的静压导轨油膜支撑等。由于界面与组合材料或结构的特性往往不同，使得界面接触性能成为影响整个材料或结构的宏观力学性能的关键因素。因此，需要开展界面接触性能无损评价技术研究。

由于超声波传播在到界面处，会发生反射、透射及波形转换等现象，使得超声波技术在结构界面检测中具有特殊的优势。但对于工程结构中普遍存在的非完好界面接触特性评价问题，如两粗糙表面实际接触面积估算，疲劳裂纹闭合检测，焊接接头或局部粘结层界面非完好性评价等，则很难利用传统超声波在界面处的反射或透射表征界面接触特性。大量的理论分析和试验研究表明[Solodov，I.Y.Ultrasonics of non-linear contacts：propagation，reflection and NDE-applications.ltrasonics.1998，36(1-5)：383-390]，超声波在非完好接触界面处传播时呈现很强的非线性效应，因此可以利用超声波在非完好界面处传播的非线性效应对界面接触特性进行评价。Biwa对固-固接触界面处一维体波传播的非线性界面刚度模型进行了理论和试验研究。由接触界面处超声波的线性和非线性响应，建立了线性刚度系数与压力的幂律表达式[S.Biwa，S.Nakajima，N.Ohno.On the acoustic nonlinearity of solid-solid contactwith pressure-dependent interface stiffness.Journal ofApplied Mechanics.2004，1(4)：508-515.]。国内就界面接触特性非线性超声评价的研究起步较晚。南京大学声学所陈建军等2005年公开的发明专利研究了用接触超声非线性定量无损检测粘结界面粘接力的方法[陈建军、章德等，用接触声非线性定量无损检测粘结界面粘结力的方法，200410065510.3]。以上研究中均未考虑构成界面的两接触表面微观形貌对超声波的散射作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法。基于粗糙界面间隙与外载荷的关系模型，通过粗糙表面微观特性分析，研究利用界面一阶刚度、二阶刚度及非线性系数等特征参数表征界面接触特性，并将超声波与接触界面相互作用的宏观特性与接触表面的微观特性联系起来。因此，该方法不仅可以实现界面接触状态评价，并可实现不同微观特性界面的接触状态评价。

本发明提出基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法，其基本原理在于：

当在构成接触界面的其中一结构上施加超声激励情况下，将会在结构中激励出超声波，当超声波传播到接触界面处，将使接触界面产生打开、闭和运动，即产生“拍打”现象，从而产生高次谐波，即所谓的接触声非线性效应。接触界面的非线性效应与界面的微观形貌、接触状态及超声激励的频率、幅度等有关。因此，在保持超声激励不变的情况下，可以利用接触界面的非线性效应评价界面的微观形貌及接触状态。

建立一维纵波在接触界面处传播的理论模型(如图1所示)，其中为A、B构成界面的两端面。外载静压力为P₀，界面间隙δ₀＝z₊-z_-。当频率为f的纵波垂直入射到接触界面时，超声波沿z轴传播的一维应力-位移关系可表示为：

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂z}---\left(1\right)$

其中u为超声波沿z方向的位移，ρ为介质密度，σ为z方向的正应力。

在外载作用下，质点运动的应力-应变关系为

$\mathrm{\σ}=E\frac{\∂u}{\∂z}-P_0---\left(2\right)$

得到超声波传播的一维波动方程为：

$\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=c^2\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}z}---\left(3\right)$

其中，c为纵波波速

E为弹性模量。

一维波动方程的通解可表示为：

由于超声波传播到界面处，将会在界面两侧结构中分别产生反射波和透射波，则界面A(z＜0)和B(z＞0)的位移为：

u(z，t)＝f(z-ct)+g(z+ct)z＜0，t＞0    (5a)

u(z，t)＝h(z-ct)z＞0，t＞0            (5b)

其中f(z-ct)，g(z+ct)，h(z-ct)分别为入射波、反射波和透射波。

由界面处应力连续边界条件

$\mathrm{\σ}(+0,t)=\mathrm{\σ}(-0,t)=-\{P_0+\tilde{P}[\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)\left]\right\}---\left(6\right)$

可以得到

$\frac{1}{2}[\mathrm{\σ}(+0,t)+\mathrm{\σ}(-0,t)]=-\{P_0+\tilde{P}[\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)\left]\right\}---\left(7\right)$

其中：

表示超声波引起的界面动态力，

为动态位移，且 $\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)=[u(+0,t)-u(-0,t)].$

由方程(2)、(5)和(7)并考虑

得到以界面位移表示的运动方程为

$\frac{d\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-\frac{2}{\mathrm{\ρc}}\tilde{P}\left[\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)\right]=-2\frac{\mathrm{du}(0,t)}{\mathrm{dt}}---\left(8\right)$

由于超声波作用引起的位移较小，因此可以将其在界面处产生的动态力

在δ₀处进行泰勒级数展开

$\tilde{P}\left[\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)\right]\≈{\frac{\∂\tilde{P}}{\∂\widetilde{\mathrm{\δ}}}|}_{\widetilde{\mathrm{\δ}}={\mathrm{\δ}}_0}\×\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{\frac{{\∂}^2\tilde{P}}{\∂{\widetilde{\mathrm{\δ}}}^2}|}_{\widetilde{\mathrm{\δ}}={\mathrm{\δ}}_0}\×{\widetilde{\mathrm{\δ}}}^2\left(t\right)=-K_1\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)+K_2{\widetilde{\mathrm{\δ}}}^2\left(t\right)---\left(9\right)$

其中K₁、K₂分别为界面的一阶和二阶刚度。

将式(9)代入式(8)，假设入射波为f(z-ct)＝Acos(k(z-ct))，得

$\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}\left(t\right)+\frac{{2K}_1}{\mathrm{\ρc}}\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)-\frac{2K_2}{\mathrm{\ρc}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}^2\left(t\right)=2\mathrm{A\ω}\sin \mathrm{\ωt}---\left(10\right)$

其中A为入射波幅值，k为波数，且

求解式(10)，得到界面位移

的解为

$\widetilde{\mathrm{\δ}}\left(t\right)=\frac{2A}{\sqrt{1+a^2/{\mathrm{\ω}}^2}}\sin (\mathrm{\ωt}-{\mathrm{\θ}}_1)+\frac{2K_2{A}^2}{K_1(1+a^2/{\mathrm{\ω}}^2)}\{1-\frac{\sin (2\mathrm{\ωt}-2{\mathrm{\θ}}_1+{\mathrm{\θ}}_2)}{\sqrt{1+4{\mathrm{\ω}}^2/a^2}}\}---\left(11\right)$

其中θ₁＝arctan(ω/a)，θ₂＝arctan(2/(2ω))。

在界面初始状态u(0，0)＝0和条件下，得到透射波和反射波表达式为：

$h(z-\mathrm{ct})=\frac{K_2{A}^2}{K_1\{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)\}}+\frac{2K_{1}A}{\mathrm{\ρc\ω}\sqrt{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)}}\cos \{\mathrm{\ωt}-\mathrm{kz}-{\mathrm{\θ}}_1\}$

$-\frac{K_2{A}^2}{\mathrm{\ρc\ω}\{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)\}\sqrt{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)}}\sin \{2\mathrm{\ωt}-2\mathrm{kz}-2{\mathrm{\θ}}_1+{\mathrm{\θ}}_2\}---\left(12\right)$

$g(z+\mathrm{ct})=-\frac{K_2{A}^2}{K_1\{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)\}}-\frac{A}{\sqrt{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)}}\sin \{\mathrm{\ωt}+\mathrm{kz}-{\mathrm{\θ}}_1\}$

$+\frac{K_2{A}^2}{\mathrm{\ρc\ω}\{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)\}\sqrt{1+4K_1^2/\left({\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2\right)}}\sin \{2\mathrm{\ωt}+2\mathrm{kz}-2{\mathrm{\θ}}_1+{\mathrm{\θ}}_2\}---\left(13\right)$

根据反射波和透射波中基波幅度与入射波幅值之比，得到界面处超声波的透射系数T和反射系数R

$T=\frac{2K_1}{\mathrm{\ρc\ω}\sqrt{1+\frac{4K_1^2}{{\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2}}},R=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{4K_1^2}{{\mathrm{\ρ}}^2{c}^2{\mathrm{\ω}}^2}}}---\left(14\right)$

基于透射波中的二次谐波幅值A₂与基波幅值A₁平方之比，得到透射波的非线性超声系数β：

$\mathrm{\β}=\frac{A_2}{A_1^2}=\frac{2\mathrm{\πf\ρc}{K}_2}{4K_1^2\sqrt{1+{(K_1/\mathrm{\ρc\ω})}^2}}---\left(15\right)$

因此，可以利用试验测得的超声波透射系数、反射系数及基波、二次谐波幅值，得到表征界面接触的界面一阶刚度、二阶刚度及非线性超声系数。

为了建立界面接触特性与其表面微观形貌的关系，对组成界面的两粗糙表面进行微观特性分析，建立粗糙界面微观模型，如图2所示。假设两粗糙表面的微凸体高度概率密度分布

符合高斯分布函数：

其中：局部微凸体峰值z＝z_max-z_S，z_max、z_S分别表示表面微凸体最大峰高和单个微凸体峰高，σ为接触界面复合粗糙度值，且

σ₁、σ₂分别为界面A和B的表面粗糙度。

为将超声波与接触界面相互作用的宏观特性与接触表面的微观特性联系起来，基于Greenwood和Williamson(1966)建立的粗糙表面与参考平面相对间隙与外载压力的关系模型，得到外载压力P与界面间隙δ的关系：

式中，M为界面微观特性复合参数，M＝ηEβ^1/2，η为微凸体峰值密度函数，β表示接触界面微凸体峰值曲率半径，E为复合界面弹性模量，ψ为校正因子，一般情况下取1。

求P关于δ的一阶导数，得到界面一阶刚度

由式(2)可知，二阶刚度为P关于δ的二阶导数

通过以上推导可知，基于超声波在界面处的透射系数与界面刚度关系，结合界面微观形貌特征与界面刚度关系，该方法将超声波与接触界面相互作用的宏观特性与接触表面的微观特性联系起来。不仅可以实现界面接触状态评价，并可实现不同微观特性界面的接触状态评价。

本发明采用的试验装置包括：压力试验机、橡胶垫、支架、激励换能器、函数发生器、功率放大器、低通滤波器、试件、接收换能器、数字示波器、计算机。其特征在于：计算机控制压力试验机的行程，以对工件施加不同压力；函数发生器输出端与功率放大器输入端相连，功率放大器输出端与低通滤波器输入端相连，低通滤波器输出端与激励换能器相连，接收换能器与数字示波器输入通道相连，数字示波器通过网线与计算机相连。支架为圆柱形套筒结构，接收换能器、试样、激励换能器和橡胶垫依次放置在支架内部。支架的作用主要是试件加载力对中及位置固定，同时起到保护激励换能器和接收超声换能器的作用；橡胶垫作用是加强激励换能器和接收换能器与试件的耦合。

本发明提出的基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法，其特征在于：检测方法的步骤如下：

1)根据构成接触界面试件的尺寸及材料性能，确定检测信号的频率和周期数；

2)测量检测构成接触界面试件的表面粗糙度，并计算出接触界面复合粗糙度值；

3)进行激励换能器和接收换能器对接试验，获得入射波的参考信号；

4)利用计算机，控制压力试验机的行程，以对试件施加不同压力，构成不同接触状态的界面，同时记录相应的压力值P_i ^exp；

5)在每一压力状态下，进行超声波检测试验，记录透射信号；

6)对接收到的信号进行快速傅里叶变换，得到透射信号的基波和二次谐波幅度值；

7)根据公式(14)和(15)计算试验检测数据对应的各类界面特性参数，如透射系数、一阶刚度及非线性系数；

8)为了确定不同粗糙表面与参考平面相对间隙与外载压力的关系，对检测数据进行非线性最小二乘拟合处理。其主要流程包括：

a)根据检测试件的材料及表面属性，确定界面微观特性复合参数M的可能取值范围，并选定界面微观特性复合参数M的初始值；

b)利用选定的M，对非线性方程

求解，得到相对位移δ_i。

其中P(δ_i)为根据公式(17)计算得到间隙δ_i下的理论压力值；

c)利用得到的相对间隙δ_i，按照公式(18)可以得到理论一阶刚度系数K(δ_i)_theory；

d)在不同压力下的检测数据，重复步骤b)-c)；

e)根据所有压力下理论一阶刚度系数与试验一阶刚度系数，计算选定M下的累积误差：

$e=\min \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(K_i{\left(\mathrm{\δ}\right)}_{\mathrm{theroy}}-K_i^{\exp })}^2$ δ∈R²    (20)

f)在M整个取值区间，重复步骤b)-e)。累积误差最小的对应M，即为待求的界面微观特性复合参数；

9)将求得的界面微观特性复合参数M，根据(15)、(18)和(19)，得到表征该粗糙界面特性的一阶刚度系数、二阶刚度系数和非线性系数；

10)对不同粗糙度的试件构成接触界面，重复步骤3)-9)，即可实现不同粗糙界面的接触特性超声表征。

所述的基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法，其特征在于，所述的激励换能器和接收换能器为压电超声探头。

本发明具有以下优点：1)采用非线性超声系数表征界面接触特性，相对于线性超声，非线性超声检测具有更高的灵敏度；2)结合界面微观形貌特征与界面刚度关系，该方法将超声波与接触界面相互作用的宏观特性与接触表面的微观特性联系起来，可实现不同微观特性界面的接触状态评价。

附图说明

图1本发明的理论模型图；

图2本发明的接触界面表面坐标系；

图3本发明的试验装置原理图；

图4(a)本发明的接收信号基波频谱图；

图4(b)本发明的接收信号二次谐波局部频谱图；

图5本发明的理论拟合与实验界面一阶刚度曲线；

图6本发明的理论拟合界面二阶刚度曲线；

图7本发明的理论拟合与实验界面非线性系数曲线；

图中，1-压力试验机；2-橡胶垫；3-支架；4-激励换能器；5-函数发生器；6-功率放大器；7-低通滤波器；8-试件；9-接收换能器；10-数字示波器；11-计算机；A、B-构成界面的两端面；13-入射波；14-反射波；15-透射波；16-压力；17-局部微凸体峰值；18-微凸体最大峰高；19-单个微凸体峰高；20-参考平面；21-界面间隙。

具体实施方式

如图1-7所示，下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

本发明采用的试验装置如图1所示，包括：压力试验机1、橡胶垫2、支架3、激励换能器4、函数发生器5、功率放大器6、低通滤波器7、试件8、接收换能器9、数字示波器10、计算机11。其特征在于：计算机11控制压力试验机1的行程，以对工件施加不同压力；函数发生器5输出端与功率放大器6输入端相连，功率放大器6输出端与低通滤波器7输入端相连，低通滤波器7输出端与激励换能器4相连，接收换能器9与数字示波器10输入通道相连，数字示波器10通过网线与计算机11相连。支架3为圆柱形套筒结构，接收换能器9、试样8、激励换能器4和橡胶垫2依次放置在支架3内部。

具体检测方法的步骤如下：

1)选取两个表面经过研磨抛光处理，直径为30mm，高为30mm的铝质圆柱，采用矩形窗调制的中心频率为5MHz，30个周期正弦信号用作激励信号；

2)测量构成接触界面铝柱的表面粗糙度值分别为3.208μm和3.299μm，计算得到接触界面复合粗糙度值为4.6156μm；

3)进行激励换能器4和接收换能器9对接试验，获得入射波的参考信号，激励换能器4和接收换能器9为压电超声探头；

4)利用计算机11，控制压力试验机1的行程，在5kN到75kN范围内，对试件8施加不同压力并记录相应的压力值；

5)在每一压力状态下，进行超声波检测试验，记录透射信号；

6)对接收到的信号进行快速傅里叶变换，得到透射信号的基波和二次谐波幅度值，如图4所示；

7)根据检测数据，计算表征界面特性的一阶刚度系数和非线性系数，如图5和图7中圆圈所示；

8)对检测数据进行非线性最小二乘拟合处理，确定界面微观特性复合参数M＝0.0038；

9)将求得的界面微观特性复合参数，计算得到表征该粗糙界面特性的一阶刚度系数、二阶刚度系数和非线性系数，如图5-图7实线所示。

以上是本发明的一个典型实施例，本发明的实施不限于此。

Claims (2)

1、一种基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法，其特征在于：检测方法的步骤如下：

1)根据构成接触界面试件的尺寸及材料性能，确定检测信号的频率和周期数；

2)测量检测构成接触界面试件的表面粗糙度，并计算出接触界面复合粗糙度值；

3)进行激励换能器和接收换能器的对接试验，获得入射波的参考信号；

4)利用计算机，控制压力试验机的行程，以对试件施加不同压力，构成不同接触状态的界面，同时记录对应的压力值；

5)在每一压力状态下，进行超声波检测试验，记录透射信号；

6)对接收到的信号进行快速傅里叶变换，得到透射信号的基波和二次谐波幅度值；

7)计算试验检测数据对应的界面特性参数，如透射系数、一阶刚度及非线性系数；

8)对检测数据进行非线性最小二乘拟合处理，确定界面微观特性复合参数；

9)根据得到的界面微观特性复合参数，计算表征该粗糙界面特性的一阶刚度系数和二阶刚度系数。

2、按照权利要求1所述的基于微观形貌的非完好界面接触状态非线性超声评价方法，其特征在于，所述的激励换能器和接收换能器为压电超声探头。

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