CN101657732A - 在nmr弛豫测量成像中确定相位修正振幅的方法 - Google Patents

Abstract

由多回波成像实验(MSME)提供的NMR自旋－自旋弛豫参数的准确确定首先需要处理相位修正振幅。本发明涉及用于相位修正过程的简单且稳固的算法，该过程将在FFT再现之后并且在任意拟合衰减方法之前被应用。该算法是逐像素算法，包括以下步骤：从复振幅值确定线性拟合，相对于实轴限定旋转角度，最优化该角度，以及对贯穿所有回波图像的所考虑像素的振幅应用旋转。该算法提供对于实相位图像的相位修正振幅，允许修正图像代数并从在图像上的任意特定ROI测量T2常数。

Description

在NMR弛豫测量成像中确定相位修正振幅的方法

技术领域

本发明涉及在多回波成像实验中用于确定相位修正振幅的方法，其中应用快速傅里叶变换FFT再现由CPMG(Carr-Purcell-Meiboom-Gill)序列产生的信号。

背景技术

在调查研究或在临床试验中，图像不仅用于证实身体的内部结构还用于量化可用NMR(核磁共振)参数，比如T1，T2或表观扩散系数，D(已知为质子密度)。T1，“自旋-晶格”弛豫参数，根据定义是在环境磁场方向中所发生的弛豫部。T2，“自旋-自旋”弛豫参数，根据定义是在垂直于环境磁场方向所发生的相对于平衡位置的真实弛豫部。最近，钠T2在靶组织中在ADC(表观扩散系数)改变的处理时间-进程上的演化越来越被认为是可能的早期细胞死亡的标志，因此在研究或临床处理中考虑重要的NMR参数。无论何时发生像细胞死亡或坏死这样的细胞新陈代谢过程，像钠和钾这样的碱离子被考虑递送重要的生物学信息。不幸地，²³Na以及其它生物学关注的核的成像，受固有的低灵敏度影响，通常很难进行准确的量化。

在这些情况下，对于靶组织的弛豫时间常数特性的正确确定具有较大的重要性，其中弛豫时间常数特性是从在再现图像上所指定的感兴趣区域(ROI)确定的。

在成像机械上执行的大多数再现方法使用绝对振幅(模数)以便获取最终图像。该方法使用表示FFT变换的实部和虚部的图像对计算每个相应复数对的振幅。如果实数和虚数对由Re＝A_r+ε_r和Im＝A_i，+ε_i(其中A_r和A_i是信号的实部和虚部，而ε_r和ε_i是噪声的实部和虚部)给出，很明显计算由 $M=\sqrt{{\mathrm{Re}}^2+{\mathrm{Im}}^2}$ 给出的绝对值将会把再现栅格中每个点置于在由整流后的噪声水平给出的特定正值。

由噪声绝对值给出的正水平的存在影响对诸如T₁、T₂或D以及像素代数的任意结果的NMR弛豫参数的准确确定。该影响甚至对于像钠图像这样的低信噪比(SNR)图像更重要，影响他们能够产生的定量信息。然而，即使在高SNR比率质子图像的情况下，多指数弛豫可以被正的噪声水平完全的掩盖或极端的偏置。

对于定量确定弛豫时间常数(尤其是从非指数衰减)的需要，导致一些数学处理，以便更精确的求解经变换的信号振幅。

使用功率(power)振幅值通过减去平均噪声水平重新为噪声产生高斯特性。然而，该功率程序仅对单指数弛豫衰减可用，而大部分生物样品是异质的并且因此是非指数的。

避免不期望的由振幅计算产生的偏置噪声的另一种方法是对图像进行相位修正。现有技术中，Louise van der Weerd，Frank J.Vergeldt，P.Adrie de Jager，Henk Van As的刊登于Magnetic Resonance Imaging 18(2000)1151-1157的题为“用于NMR弛豫衰减曲线分析的算法评估”(″Evaluation of Algorithms for Analysis of NMR Relaxation DecayCurves″)中做了获取相位修正图像的尝试。这些算法基于每个像素的相位计算，但仅使用第一和第二回波图像。所得的修正进一步应用到在序列中的所有后续回波。最初的两个回波因此称为振幅图像而剩余的回波图像是实的、相位修正的图像。该方法基于这样的假设：弛豫衰减中最初的两个点较少受噪声偏置的影响，并且因此相位修正振幅可以由绝对值近似。然而，当从整个回波链求解衰减曲线时，仍然通过仅使用表征为最高SNR值的最初两个点引入了小偏置。该缺陷对于低信噪比图像增加更多。

发明内容

本发明的目标是一种用于在多次回波磁共振成像(MRI)实验中获取实相图像的简单并且快捷的算法。

本发明的另一个目标是通过相位处理保持弛豫衰减不被干扰，而无论怎样的噪声水平。

本发明的另一个目标是对多指数衰减曲线有效的新方法。

上面提及的至少一个目标利用根据本发明的方法实现，用于确定在多次回波成像实验中的相位修正幅度，其中将快速傅里叶变换FFT再现应用到由CPMG序列产生的信号。所述信号对应于回波图像。本发明使用逐像素的相位修正。本领域中普通技术人员知道回波图像由图像随时间的演化组成。因此，贯穿回波图像，相同像素的幅度描述衰减曲线。根据本发明，对于每个像素，所述像素贯穿回波图像相同，该方法包括以下步骤：

在复平面内标绘至少两个回波图像的复振幅，

从该标绘限定线性拟合，

确定旋转角度阿尔法(α)，其是在所述线性拟合与复平面的实轴之间的角度，

确定旋转角度α_min，其是通过最小化振幅的虚部平方和得到的旋转角度α的最优值，

以旋转角度α_min执行对所有回波图像的振幅的旋转，以便确定相位修正振幅。

实际上，本领域中普通技术人员知道振幅不仅影响像素还影响体素。像素表示通常用在本发明的技术领域中。旋转角度α是在所考虑的体素中生成的磁化的相位。

根据本发明，线性拟合可以是通过线性衰退获得的直线。

对于本发明，相位修正通过旋转在复平面内的所有FFT系数实现，例如所有信息被变换到实部，而虚部趋向于噪声水平。

与Weerd等的文件相反，本发明最大化所有振幅的实部。这是获取实相图像的简单且快捷的方法，使得能准确确定在图像的任意ROI上的T2常数。在单个像素上的相位修正振幅可以正确的相加而不偏离结果，以便改进将被分析的衰减的S/N。此外，已经观察到与模数图像(module image)相比对相位修正图像的改进的对比。

根据本发明的方法足够稳固以对于小数目的回波可以工作。然而，对于一些实验，标绘振幅的步骤可以包括在复平面中标绘至少六个回波图像的振幅。对于衰减曲线必须高精确度拟合的一些实验，可以使用至少八个回波图像标绘复平面中的振幅。

然而，标绘振幅的步骤优选地包括在复平面中标绘所有回波图像的振幅。实际上，所使用的回波图像数目越大，精确度越高。利用本发明的方法，修改了与CPMG序列相关的噪声而不修改衰减曲线的形状。因此，可能精确地拟合与像素相关的衰减曲线，以便准确的确定弛豫测量(relaxometry)参数。相反地，Weerd描述了一种方法，其中衰减曲线的形状被这样修改：事实上在Weerd中的第一和第二回波图像是振幅图像并且从所述第一和第二回波图像获取的角度被应用到剩余的回波图像。

本发明特别的不同寻常，因为其使用在序列中可用的所有回波图像通过每个像素单独定相修正了整个图像的相位。此外，用于生成弛豫衰减的振幅值对于任意点都没有偏置，同时保持了噪声的高斯特性。该过程既允许对在通过多个回波实验(例如，类似MSME)所获得的图像上限定的任意ROI的准确的T2确定，如果需要又允许修正图像代数。

此外，所有回波图像同最小化步骤的一起使用为本发明的方法提供了稳固性和稳定性，与SNR无关。

本发明的方法很适合于自旋回波序列，在自旋回波序列中相应于给定像素的所有回波都具有相同相位。

有利地，黄金搜索程序可用于最小化振幅虚部的平方和。

根据本发明，使用拟合算法对相位修正振幅进行拟合。例如，所述拟合算法是奇异值分解(SVD)方法。

根据本发明，相位修正振幅的实部用于再现实图像并且相位修正振幅的虚部用于再现虚图像。实相位修正图像的优点是与相应于CPMG序列的最初获取的信号保持相同的噪声特性。

有利地，NMR参数T1、T2和D中的至少一个从所述相位修正振幅确定。

根据本发明的另一方面，提出一种成像机械，其中图像从所述相位修正振幅确定。

从下面对本发明的优选实施例的详细描述，本发明的这些和许多其他特征和优点将变得更加清楚。

附图说明

图1a-1c示出根据现有技术，在复模式(1a，1b)和绝对值模式(1c)中再现的对于钠图像的原始数据；

图2a-2d示出根据现有技术，没有(2a，2b)和带有(2c，2d)基线修正的在模数中衰减信号的奇异值分解；

图2e和2f示出在根据本发明的相位修正过程之后获取的衰减信号的奇异值分解；

图3是根据本发明的算法的流程图；

图4a和4b示出在根据本发明的相位修正之前(4a)和之后(4b)的、表示在复平面中并作为时间函数的一个像素的实验数据点；并且

图5a-5d示出在定向过程之后(5a和5b)钠图像的原始数据，和再现的相应图像的例子(5c和5d)。

具体实施方式

虽然本发明不限于此，但是现在将描述应用于钠图像的相位修正程序，其特征在于在空壳样品以及在活体鼠肝中相当低的SNR值。因此所获得的指数衰减被使用奇异值分解方法拟合，以便获得客观的拟合参数。然而，所提出的定相方法明显完全与拟合算法无关，任意其它拟合算法也适合。

现在将描述用于对根据本发明的方法进行实验的材料。主要的目的是从CPMG多片多回波(MSME)序列确定成像数据。所使用的CPMG序列由自旋回波脉冲序列组成并且对测量T₂权重图像有用，其中自旋回波脉冲序列包括90°射频脉冲以及随后的由连续的180°脉冲诱导的回波链。

在活体钠肝中MR(磁共振)图像以及²³Na鬼像被使用对于钠在53MHz和对于质子在200MHz的双调谐正交鸟笼型共振所记录。探针在质子频率是线性的，仅为了定位目的的需要。使用在4.7T的8至32个回波MSME脉冲序列获取钠图像。空壳样品包含两个区域，其是通过由于两个不同琼脂糖浓度导致的不同钠离子迁移率表征的(在1％琼脂糖束缚钠离子而在0.15％琼脂糖浓度更自由移动的离子)。不同运动性的钠离子分区通过不同自旋-自旋弛豫时间表征，作为对相位修正方法正确性的理想测试。在两个分区中钠浓度都是75mM，相当于在生命系统内部平均钠浓度。在活体中，钠图像在有肿瘤的鼠肝上完成。实验条件是：FOV＝68mm，TE＝6.035ms，片厚度＝6mm，光谱宽度＝25kHz，再现矩阵＝64×64。

所有的图像都使用

3.02以绝对值、实和虚模式再现。

用于得到由多指数衰减

$f\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\exp (b_i.t)---\left(1\right)$

表示的弛豫数据的客观评定的最合适方法是奇异值分解(SVD)拟合方法。方程(1)的未知指数b_i、和系数c_i应该从2m噪声数据点的给定集合{y_j|j＝0..[2m-1)}获取。

从T₂衰减获取的数据值yi重新布置在具有汉克尔(Hankel)结构的矩阵形式中：

$H=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_0& Y_1& .& .& Y_{q-1}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ Y_{p-1}& Y_p& .& .& Y_{p+q+1}\end{array}\right],$ H_i，j＝Y_i+j+1

其中标号i和j表示回波链的连续振幅。对于2m数据点，p＝q＝m。这样的矩阵使用SVD法则容易分解。

H＝U.∑.V^T，其中U和V是正交的并且∑是对角奇异值矩阵。奇异值直接与衰减中所包含的指数相关。该拟合方法一方面提供与存在于衰减曲线中的指数的数相关的客观标准，并且另一方面对噪声水平敏感，给出了关于数据准确性的标准。

现在参照附图1和2，其是关于根据现有技术的标准处理方法的结果。

图1a和1b示出用于在复模式中再现钠图像的原始数据。图1a关于实部，而图1b关于虚部。与从通常成像实验的两个通道获取的一样，所述图1a和1b存在高斯噪声，加入到钠图像的实部和虚部中。噪声在零水平附近波动，具有正值也有负值。另一方面，在图1c上，变换信号的一般振幅表示仅产生正值，在正偏置水平附近波动，因此带给噪声莱斯(Rician)特性。根据标准方法，噪声被高度整流。

进一步用于定量确定的所有数据振幅均位于该正水平上。当显示由用于该研究的“两弛豫分区”琼脂糖样品给出的自旋-自旋弛豫衰减时，容易看到在衰减分析上从该噪声“整流”得到的结果。指数的弛豫分区由几乎自由移动的钠离子给出，其将同周围电场梯度(较小分区)的四极相互作用进行平均，而由于未平均钠离子同琼脂糖的高分子四极相互作用，较大的分区双指数的弛豫。32个振幅回波给出在图2a-2d中所示的用于两个分区的衰减，两个衰减均位于由噪声振幅水平给出的正偏置上。图2a-2d示出在关于两个ROI(感兴趣区域)的振幅绝对值的奇异值分解。图2a和2c关于第一ROI，而图2b和2d关于第二ROI。图2a和2b涉及分解而没有基线求解。图2c和2d涉及基线修正后所获取的分解。图2e和2f涉及在从图3-5所描述的相位修正过程之后获取的分解。

相应的奇异值分解示出对于单指数和双指数弛豫分区(图2a和2b)与噪声分离的两个奇异值。当试着对正偏置求解时，SVD分析对于双指数分区(图2c)仅显示出一个奇异值，表明在求解之前，第二奇异值仅表征噪声正偏置。很明显需要相位修正图像以便产生如在图2e和2f中所示的在异质样品上弛豫衰减的准确定量分析。

现在参照附图3-5，其涉及根据本发明的修正图像相位的方法。

根据本发明用于实现相位修正衰减的第一步骤是对于给定像素标绘振幅，如在复平面(即，实数据阵列对虚数据阵列)中多回波实验中所给出的那样。由于在多回波实验中所有回波具有相同相位的事实，该标绘是直线。其线性拟合将提供在所考虑的体素中生成的磁化强度的相位。图3示出根据本发明算法的流程图。第一步骤1关于线性拟合的定义。在步骤2限定的相应旋转角度阿尔法(α)最大化实振幅而最小化虚振幅。屏幕7和8示出线性拟合10的确定，该线性拟合10是通过表示一个像素的振幅值的最大值点的最佳直线。在旋转了α后，线性拟合在实轴上。根据本发明的优选实施例，所有回波振幅参与角度α的定义，这提高了相位修正的准确度。在以确定角度阿尔法对所有数据执行旋转之后，复平面中所有振幅表征为虚值接近于零，仅由S/N值限定，在图3上屏幕8所示。

目前所获取的旋转角仅能够被认为是初始值。如果对于相位修正的旋转角度仅通过在步骤3最小化虚振幅优化，则当然提高了该算法的准确性和稳定性。步骤4关于虚部平方和χ²的限定。在步骤5中，该最小化使用在确定值附近的黄金搜索程序。因此，在步骤6确定具有α_min的最终旋转角度，对于每个像素提供实相位修正图像。屏幕9是最佳角度α的表示。

对于琼脂糖样品所获取的有噪音的钠回波图像的给定像素的定相过程在图4上示例出。图4a示出在相位修正前在复平面中表示出并作为时间函数的实验数据点，而图4b示出类似的表示不过是在根据本发明的相位修正之后。该算法即使对于低信噪比和较小数目的回波也被证明是非常稳固的。

当在整个图像上应用根据本发明的算法时，获得最大振幅实图像而虚图像趋向于噪声水平。在图5a-5d中示出定相程序的结果。图5a和5b分别示出在定相程序后对于钠图像原始数据的实部和虚部。图5c和5d示出相应图像的再现的例子。有利地，根据本发明的方法能够因此被应用于钠图像的再现。

虽然已经结合优选实施例对本发明的各个方面进行描述，但是应该理解本发明有权完全保护所附权利要求的全部范围。

Claims (10)

1.一种方法，用于确定在多回波成像实验中的相位修正振幅，其中对由CPMG序列产生的回波信号应用快速傅里叶变换FFT再现；对于每个像素，所述像素贯穿回波图像相同，所述方法包括以下步骤：

在复平面内标绘至少两个回波图像的复振幅，

从所述标绘中限定线性拟合，

确定旋转角度α，所述旋转角度α是在所述线性拟合与所述复平面的实轴之间的角度，

确定旋转角度α_min，所述旋转角度α_min是通过最小化振幅的虚部的平方和得到的旋转角度α的最优值，

以所述旋转角度α_min执行对所有回波图像的振幅的旋转，以便确定相位修正振幅。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，标绘振幅的步骤包括在所述复平面中标绘至少六个回波图像的振幅。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，标绘振幅的步骤包括在所述复平面中标绘所有回波图像的振幅。

4.根据任意前述权利要求所述的方法，其特征在于，黄金搜索程序被用于最小化振幅的虚部平方和。

5.根据任意前述权利要求所述的方法，其特征在于，通过使用拟合算法拟合所述相位修正振幅。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述拟合算法是奇异值分解(SVD)算法。

7.根据任意前述权利要求所述的方法，其特征在于，所述相位修正振幅的实部用于再现实图像，并且所述相位修正振幅的虚部用于再现虚图像。

8.根据任意前述权利要求所述的方法，其特征在于，NMR参数T1、T2和D中的至少一个从相位修正振幅确定。

9.一种成像机械，其中图像从根据任意前述权利要求所获取的相位修正振幅确定。

10.根据权利要求1-8所述的方法的应用，其中所述方法被应用于再现钠图像。

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