CN101655412A - 双面啮合用特征齿轮 - Google Patents

Abstract

一种双面啮合用特征齿轮，包括，特殊测量齿轮、工件标准齿轮、锥度特征齿轮，以及齿向特征齿轮；特殊测量齿轮在测量齿轮的基础上，中间挖空，保留两极；工件标准齿轮精度比被测齿轮高三级以上；锥度特征齿轮，用于标定齿向锥度偏摆量的标定系数，左右齿面具有不同的螺旋角；齿向特征齿轮，用来标定齿向倾斜偏摆量的标定系数，左右齿面具有相同螺旋角。锥度特征齿轮包括：左右齿面螺旋角设计、端面齿顶厚校核、锥度特征齿轮的其它参数、标准偏差计算。齿向特征齿轮包括：左右齿面螺旋角设计、端面齿顶厚校核、齿向特征齿轮的其它参数、标准偏差计算。不仅能获得传统双面啮合测量能够得到的径向综合偏差，更能实现齿轮的切向偏差的测量，能全面评定齿轮的啮合质量。

Description

双面啮合用特征齿轮

技术领域

本发明属于齿轮测量技术领域，特指齿轮双面啮合中用到的几种特征齿轮。

技术背景

齿轮双面啮合测量原理就是以产品齿轮回转轴线为基准，通过径向拉力弹簧使产品齿轮与测量齿轮作无侧隙的双面啮合传动，啮合中心距的连续变动通过测量滑架和测微装置反映出来，其变动量即为径向综合偏差，将这种变动按被测齿轮回转一周(360°)排列，记录成径向综合偏差曲线。

齿轮双面啮合测量被广泛应用于中小模数齿轮的现场检测，具有以下特点：测量原理简单、测量效率高、对环境无严格要求、操作维护方便，能适应相对恶劣的生产现场环境。

齿轮双面啮合测量获得的径向综合误差是齿轮左、右齿面多种单项误差综合作用的结果，主要反映产品齿轮的径向误差，如齿轮的几何偏心等，对齿轮的质量评定也不完善；在传统的双面啮合测量中，只能获得径向偏差部分，却无法获得齿轮的切向偏差。

在保持了传统齿轮双面啮合测量优点的基础上，为获取齿轮轴向精度信息，对齿轮双面啮合多维测量理论及技术展开了研究。双面啮合多维测量原理：当产品齿轮与测量齿轮及特殊测量齿轮作无侧隙啮合滚动时，通过径向传感器、齿向倾斜传感器、齿向锥度传感器同时测量中心距的变化量和齿轮的轴线偏摆量；通过对多路测量信号进行处理，同时获取齿轮的径向综合偏差与齿向偏差(如螺旋线偏差、锥度偏差等)信息。齿轮双面啮合多维测量过程中需要用到多个特征齿轮，包括用于测量的测量齿轮、特殊测量齿轮；用于系统标定的工件标准齿轮、齿向特征齿轮、锥度特征齿轮。

测量齿轮在传统的齿轮双面啮合测量中是必不可少的测量元件，也有较为成熟的测量齿轮的设计方法，而特殊测量齿轮、工件标准齿轮、齿向特征齿轮、锥度特征齿轮是根据齿轮双面啮合多维测量原理所新设计的特征齿轮。

发明内容

本发明的目的在于，通过提供一种双面啮合用特征齿轮，不仅能获得传统双面啮合测量能够得到的径向综合偏差，更能实现齿轮的切向偏差的测量，能全面评定齿轮的啮合质量。

本发明双面啮合用特征齿轮，是采用以下技术手段实现的：

双面啮合用特征齿轮，在齿轮双面啮合多维测量中用于径向综合齿向倾斜偏差和径向综合齿向锥度偏差的测量，在测量过程中与被测齿轮作无侧隙的双面啮合滚动；包括，特殊测量齿轮、工件标准齿轮、锥度特征齿轮，以及齿向特征齿轮；

所述的特殊测量齿轮在测量齿轮的基础上，中间挖空，保留两极；

所述的工件标准齿轮用来标定径向传感器、齿向倾斜传感器、齿向锥度传感器的初始位置，工件标准齿轮的规格参数与被测齿轮相同，精度比被测齿轮高三级以上；

所述的锥度特征齿轮，用于标定齿向锥度偏摆量的标定系数，左右齿面具有不同的螺旋角；

所述的齿向特征齿轮，用来标定齿向倾斜偏摆量的标定系数，左右齿面具有相同螺旋角。

前述的锥度特征齿轮包括：左右齿面螺旋角设计、端面齿顶厚校核、锥度特征齿轮的其它参数、标准偏差计算。

前述的齿向特征齿轮包括：左右齿面螺旋角设计、端面齿顶厚校核、齿向特征齿轮的其它参数、标准偏差计算。

前述锥度特征齿轮的左右齿面的螺旋角按被测齿轮的螺旋角的数值改变，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{CL}}=\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_C\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CR}}=\mathrm{\β}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_C\end{array}\right.$

式中β_CL——锥度特齿的左齿面螺旋角；

    β——被测齿轮的螺旋角；

    β_CR——锥度特齿的右齿面螺旋角；

    Δβ_C——螺旋角增量

其中，端面齿顶厚校核左右齿面具有不同的螺旋角，造成锥度特征齿轮在齿宽方向上齿厚不均，螺旋角增量的选择应满足锥度特征齿轮的端面齿顶厚S_ca的最小齿厚条件：

                         S_ca＞0.1m

而                    S_ca＝S_a-S_cL-S_cR

式中 $S_a=\frac{d_a}{2Z},$ d_a＝d+2h_a， $d=\frac{\mathrm{mZ}}{\cos \mathrm{\β}},$ $h_a=(h_a^{*}+x_n)m$

锥度特征齿轮的左齿面最大减薄量为：S_cL＝W_C·(tanβ_CL-tanβ)

锥度特征齿轮的右齿面最大减薄量为：S_cR＝W_C·(tanβ-tanβ_CR)

式中S_a——被测齿轮的端面齿顶厚；

S_cL——锥度特征齿轮的左齿面最大变化量；

S_cR——锥度特征齿轮的右齿面最大变化量；

m——被测齿轮或锥度特征齿轮的法向模数；

x_n——被测齿轮的变位系数；

W_C——锥度特征齿轮的齿宽；

d_a、d——分别为被测齿轮的齿顶圆直径、分度圆直径；

h_a、h_a ^*——分别为被测齿轮的齿顶高、齿顶高系数

所述锥度特征齿轮的齿宽应不小于与其配对的特殊测量齿轮的齿宽，锥度特征齿轮其它参数等于被测齿轮的相应参数。

锥度特征齿轮在径向方向上引起的径向位移量作为标准偏差，是齿轮双面啮合多维测量的系统标定中的锥度标定的依据。该标准偏差ΔR的计算如下：

$\mathrm{\ΔR}=\frac{\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CL}}+\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CR}}}{2\sin \mathrm{\α}}$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CL}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CL}}\·\cos \mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CR}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CR}}\·\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CL}}=(W_2-W_1)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CL}}-\tan \mathrm{\β}]\\ \mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CR}}=(W_2-W_1)[\tan \mathrm{\β}-\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CR}}]\end{array}\right.$

式中ΔF_CL、ΔF_CR——左、右啮合线增量；

    ΔE_CL、ΔE_CR——锥度特齿与特殊测量齿轮啮合时的左、右齿面齿厚方

                    向的差异；

              W₁——特殊测量齿轮的总宽度；

              W₂——特殊测量齿轮每个端面起保留的齿宽

前述齿向特征齿轮的螺旋角按被测齿轮的螺旋角的数值改变，具体如下：

β_LL＝β_LR＝β+Δβ_L

式中β_LL、β_LR——齿向特征齿轮的左、右齿面螺旋角；

β——被测齿轮的螺旋角；

Δβ_L——齿向特征齿轮的螺旋角增量

端面齿顶厚校核Δβ_L＞0时，齿向特征齿轮左右齿面同时减薄时，螺旋角增量的选择应满足齿向特征齿轮的端面齿顶厚S_La的最小齿厚条件：

                          S_La＞0.1m

而                       S_La＝S_a-S_LL

                S_LL＝S_LR＝W_L·(tanβ_LR-tanβ)

式中S_LL、S_LR——齿向特征齿轮的左、右齿面最大减薄量；

W_L——齿向特征齿轮的齿宽

齿向特征齿轮其它参数齿向特征齿轮的齿宽应不小于与其配对的特殊测量齿轮的齿宽，齿向特征齿轮其它参数等于被测齿轮的相应参数，如法向模数、分度圆法向压力角、齿数、基圆直径、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、起始圆直径；

标准偏差计算 齿向特征齿轮在切向方向上引起的切向位移量作为标准偏差，是齿轮双面啮合多维测量的系统标定中的齿向标定的依据。

本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：

通过提供一种双面啮合用特征齿轮，不仅能获得传统双面啮合测量能够得到的径向综合偏差，更能实现齿轮的切向偏差的测量，能全面评定齿轮的啮合质量。应用于齿轮双面啮合测量中，能实现其中径向传感器、齿向倾斜传感器、齿向锥度传感器的零位的标定。能标定出齿向锥度偏摆量、齿向倾斜偏摆量的标定系数。能实现其中齿向倾斜传感器、齿向锥度传感器的示值误差和示值变动性的标定。

附图说明

图1为特殊测量齿轮的结构示意图；

图2为锥度特征齿轮的结构示意图；

图3为齿向特征齿轮的结构示意图。

具体实施方式

以下结合示意图对本发明进行详细叙述。

请参阅图1所示，为特殊测量齿轮，如图1所示，包括特殊测量齿轮1、挖空齿宽部分2、保留齿宽部分3。在齿轮双面啮合多维测量中用于径向综合齿向倾斜偏差和径向综合齿向锥度偏差的测量，在测量过程中与被测齿轮作无侧隙的双面啮合滚动。特殊测量齿轮在测量齿轮的基础上，具有不同的特征：中间挖空，保留两极。特殊测量齿轮的参数计算方法与测量齿轮相同。

系统标定时需要用到工件标准齿轮，用来标定径向传感器、齿向倾斜传感器、齿向锥度传感器的初始位置。工件标齿的规格参数与被测齿轮相同，具有特征：精度比被测齿轮高3级以上。

请参阅图2所示，为锥度特征齿轮，如图2所示，包括锥度特征齿轮1、被测齿轮的螺旋角 2、锥度特征齿轮的左齿面螺旋角 3、锥度特征齿轮的右齿面螺旋角 4。锥度特征齿轮主要用于标定齿向锥度偏摆量的标定系数，具有特征：左右齿面具有不同的螺旋角。锥度特征齿轮是依据被测齿轮参数以及与锥度特齿配对的特殊测量齿轮参数进行设计的、左右齿面具有不同的螺旋角的高精度齿轮。

(1)左右齿面螺旋角设计 左右齿面具有不同的螺旋角是锥度特征齿轮最突出的特征，左右齿面的螺旋角是按被测齿轮的螺旋角的数值改变而来，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{CL}}=\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_C\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CR}}=\mathrm{\β}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_C\end{array}\right.$

式中β_CL——锥度特征齿轮的左齿面螺旋角；

    β——被测齿轮的螺旋角；

    β_CR——锥度特征齿轮的右齿面螺旋角；

    Δβ_C——螺旋角增量

(2)端面齿顶厚校核 左右齿面具有不同的螺旋角，造成锥度特征齿轮在齿宽方向上齿厚不均，螺旋角增量的选择应满足锥度特征齿轮的端面齿顶厚S_ca的最小齿厚条件：

                       S_ca＞0.1m

而                   S_ca＝S_a-S_cL-S_cR

式中 $S_a=\frac{d_a}{2Z},$ d_a＝d+2h_a， $d=\frac{\mathrm{mZ}}{\cos \mathrm{\β}},$ $h_a=(h_a^{*}+x_n)m$

锥度特征齿轮的左齿面最大减薄量为：S_cL＝W_C·(tanβ_CL-tanβ)

锥度特征齿轮的右齿面最大减薄量为：S_cR＝W_C·(tanβ-tanβ_CR)

式中S_a——被测齿轮的端面齿顶厚；

S_cL——锥度特征齿轮的左齿面最大变化量；

S_cR——锥度特征齿轮的右齿面最大变化量；

m——被测齿轮或锥度特征齿轮的法向模数；

x_n——被测齿轮的变位系数；

W_C——锥度特征齿轮的齿宽；

d_a、d——分别为被测齿轮的齿顶圆直径、分度圆直径；

h_a、h_a ^*——分别为被测齿轮的齿顶高、齿顶高系数

(3)锥度特征齿轮的其它参数 锥度特征齿轮的齿宽应不小于与其配对的特殊测量齿轮的齿宽。锥度特征齿轮其它参数等于被测齿轮的相应参数，如法向模数、分度圆法向压力角、齿数、基圆直径、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、起始圆直径。

(4)标准偏差计算 锥度特征齿轮在径向方向上引起的径向位移量作为标准偏差，是齿轮双面啮合多维测量的系统标定中的锥度标定的依据。该标准偏差ΔR的计算如下：

$\mathrm{\ΔR}=\frac{\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CL}}+\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CR}}}{2\sin \mathrm{\α}}$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CL}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CL}}\·\cos \mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CR}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CR}}\·\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CL}}=(W_2-W_1)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CL}}-\tan \mathrm{\β}]\\ \mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CR}}=(W_2-W_1)[\tan \mathrm{\β}-\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CR}}]\end{array}\right.$

式中ΔF_CL、ΔF_CR——左、右啮合线增量；

    ΔE_CL、ΔE_CR——锥度特齿与特殊测量齿轮啮合时的左、右齿面齿厚方

                    向的差异；

              W₁——特殊测量齿轮的总齿宽；

              W₂——特殊测量齿轮每个端面起保留的齿宽

请参阅图3所示，如图3所示，包括齿向特征齿轮1、被测齿轮螺旋角2、齿向特征齿轮的左齿面螺旋角3、齿向特征齿轮的右齿面螺旋角4。系统标定时需要用到齿向特征齿轮，主要用来标定齿向倾斜偏摆量的标定系数，左右齿面具有相同螺旋角。齿向特征齿轮是依据被测齿轮参数以及与齿向特征齿轮配对的特殊测量齿轮参数进行设计的、左右齿面具有相同螺旋角的高精度齿轮。

(1)左右齿面螺旋角设计 齿向特征齿轮左右齿面具有相同的螺旋角，其螺旋角是按被测齿轮的螺旋角的数值改变而来，具体如下：

β_LL＝β_LR＝β+Δβ_L

式中β_LL、β_LR——齿向特征齿轮的左、右齿面螺旋角；

β——被测齿轮的螺旋角；

Δβ_L——齿向特征齿轮的螺旋角增量

(2)端面齿顶厚校核Δβ_L＞0时，齿向特征齿轮左右齿面同时减薄时，螺旋角增量的选择应满足齿向特征齿轮的端面齿顶厚S_La的最小齿厚条件：

                  S_La＞0.1m

而               S_La＝S_a-S_LL

        S_LL＝S_LR＝W_L·(tanβ_LR-tanβ)

式中S_LL、S_LR——齿向特征齿轮的左、右齿面最大减薄量；

W_L——齿向特征齿轮的齿宽

(3)齿向特征齿轮其它参数 齿向特征齿轮的齿宽应不小于与其配对的特殊测量齿轮的齿宽。齿向特征齿轮其它参数等于被测齿轮的相应参数，如法向模数、分度圆法向压力角、齿数、基圆直径、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、起始圆直径。

(4)标准偏差计算 齿向特征齿轮在切向方向上引起的切向位移量作为标准偏差，是齿轮双面啮合多维测量的系统标定中的齿向标定的依据。该标准偏差ΔT的计算如下：

$\mathrm{\ΔT}=\frac{\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LL}}-\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LR}}}{2\cos \mathrm{\α}}$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LL}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LL}}\·\cos \mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LR}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LR}}\·\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LL}}=(W_2-W_1)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{LL}}-\tan \mathrm{\β}]\\ \mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LR}}=(W_1-W_2)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{LR}}-\tan \mathrm{\β}]\end{array}\right.$

式中ΔF_LL、ΔF_LR——左、右啮合线增量；

ΔE_LL、ΔE_LR——齿向特征齿轮与特殊测量齿轮啮合时的左、右齿面齿厚方向的差异。

Claims (4)

1、一种双面啮合用特征齿轮，在齿轮双面啮合多维测量中用于径向综合齿向倾斜偏差和径向综合齿向锥度偏差的测量，在测量过程中与被测齿轮作无侧隙的双面啮合滚动；其特征在于：包括，特殊测量齿轮、工件标准齿轮、锥度特征齿轮，以及齿向特征齿轮；

所述的特殊测量齿轮在测量齿轮的基础上，中间挖空，保留两极；

所述的工件标准齿轮用来标定径向传感器、齿向倾斜传感器、齿向锥度传感器的初始位置，工件标准齿轮的规格参数与被测齿轮相同，精度比被测齿轮高三级以上；

所述的锥度特征齿轮，用于标定齿向锥度偏摆量的标定系数，左右齿面具有不同的螺旋角；

所述的齿向特征齿轮，用来标定齿向倾斜偏摆量的标定系数，左右齿面具有相同螺旋角。

2、根据权利要求1所述的双面啮合用特征齿轮，其特征在于：锥度特征齿轮包括：左右齿面螺旋角设计、端面齿顶厚校核、锥度特征齿轮的其它参数、标准偏差计算。

3、根据权利要求2所述的双面啮合用特征齿轮，其特征在于：所述的左右齿面的螺旋角按被测齿轮的螺旋角的数值改变，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{CL}}=\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_C\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CR}}=\mathrm{\β}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_C\end{array}\right.$

式中β_CL——锥度特征齿轮的左齿面螺旋角；

β——被测齿轮的螺旋角；

β_CR——锥度特征齿轮的右齿面螺旋角；

Δβ_C——螺旋角增量；

其中，端面齿顶厚校核左右齿面具有不同的螺旋角，造成锥度特征齿轮在齿宽方向上齿厚不均，螺旋角增量的选择应满足锥度特征齿轮的端面齿顶厚s_ca的最小齿厚条件：

S_ca＞0.1m

而S_ca＝S_a-S_cL-S_cR

式中 $S_a=\frac{d_a}{2Z},$ d_a＝d+2h_a， $d=\frac{\mathrm{mZ}}{\cos \mathrm{\β}},$ $h_a=(h_a^{*}+x_n)m$

锥度特征齿轮的左齿面最大减薄量为：S_cL＝W_C·(tanβ_CL-tanβ)

锥度特征齿轮的右齿面最大减薄量为：S_cR＝W_C·(tanβ-tanβ_CR)

式中S_a——被测齿轮的端面齿顶厚；

S_cL——锥度特征齿轮的左齿面最大变化量；

S_cR——锥度特征齿轮的右齿面最大变化量；

m——被测齿轮或锥度特征齿轮的法向模数；

x_n——被测齿轮的变位系数；

W_C——锥度特征齿轮的齿宽；

d_a、d——分别为被测齿轮的齿顶圆直径、分度圆直径；

h_a、h_a ^*——分别为被测齿轮的齿顶高、齿顶高系数；

所述锥度特征齿轮的齿宽应不小于与其配对的特殊测量齿轮的齿宽，锥度特征齿轮其它参数等于被测齿轮的相应参数；

锥度特征齿轮在径向方向上引起的径向位移量作为标准偏差，是齿轮双面啮合多维测量的系统标定中的锥度标定的依据。该标准偏差ΔR的计算如下：

$\mathrm{\ΔR}=\frac{\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CL}}+\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CR}}}{1\sin \mathrm{\α}}$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CL}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CL}}\·\cos \mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{CR}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CR}}\·\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CL}}=(W_2-W_1)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CL}}-\tan \mathrm{\β}]\\ \mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{CR}}=(W_2-W_1)[\tan \mathrm{\β}-\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{CR}}]\end{array}\right.$

式中ΔF_CL、ΔF_CR——左、右啮合线增量；

ΔE_CL、ΔE_CR——锥度特齿与特殊测量齿轮啮合时的左、右齿面齿厚方向的差异；

W₁——特殊测量齿轮的总齿宽；

W₂——特殊测量齿轮每个端面起保留的齿宽

4、根据权利要求3所述的双面啮合用特征齿轮，其特征在于：所述的螺旋角按被测齿轮的螺旋角的数值改变，具体如下：

β_LL＝β_LR＝β+Δβ_L

式中β_LL、β_LR——齿向特征齿轮的左、右齿面螺旋角；

β——被测齿轮的螺旋角；

Δβ_L——齿向特征齿轮的螺旋角增量

端面齿顶厚校核Δβ_L＞0时，齿向特征齿轮左右齿面同时减薄时，螺旋角增量的选择应满足齿向特征齿轮的端面齿顶厚s_La的最小齿厚条件：

S_La＞0.1m

而S_La＝S_a-S_LL

S_LL＝S_LR＝W_L·(tanβ_LR-tanβ)

式中S_LL、S_LR——齿向特征齿轮的左、右齿面最大减薄量；

W_L——齿向特征齿轮的齿宽；

齿向特征齿轮其它参数齿向特征齿轮的齿宽应不小于与其配对的特殊测量齿轮的齿宽，齿向特征齿轮其它参数等于被测齿轮的相应参数，如法向模数、分度圆法向压力角、齿数、基圆直径、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、起始圆直径；

标准偏差计算齿向特征齿轮在切向方向上引起的切向位移量作为标准偏差，是齿轮双面啮合多维测量的系统标定中的齿向标定的依据。该标准偏差ΔT的计算如下：

$\mathrm{\ΔT}=\frac{\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LL}}-\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LR}}}{2\cos \mathrm{\α}}$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LL}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LL}}\·\cos \mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{LR}}=\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LR}}\·\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LL}}=(W_2-W_1)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{LL}}-\tan \mathrm{\β}]\\ \mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{LR}}=(W_2-W_1)[\tan {\mathrm{\β}}_{\mathrm{LR}}-\tan \mathrm{\β}]\end{array}\right.$

式中ΔF_LL、ΔF_LR——左、右啮合线增量；

ΔE_LL、ΔE_LR——齿向特征齿轮与特殊测量齿轮啮合时的左、右齿面齿厚方向的差异。

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