CN101646928B - 用于特效涂料的光学性能的建模和仿真和用于确定分光光度计的照射和测量几何条件的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于对特效涂料的光学性能的进行建模和仿真方法，所述特效涂料包括具有各向同性光散射性能的色素和具有各向异性光散射性能的色素，其中所述特效涂料在一适当的载体上形成至少一层材料层或涂料层。本方法还用于复制这种特效涂料的颜色模板的色调，其中确定并通过一比较程序来比较所述颜色模板的光学性能与涂料实体模型配方的颜色测试样品的光学性能，从而能够利用所述比较实现对所述涂料实体模型的配方的修正，并使所述颜色模板和涂料实体模型的色调一致。本方法的技术特征为，所述各向同性光散射色素和所述各向异性光散射色素在空间上被虚拟地这样分开，使得所述各向同性光散射色素虚拟地形成材料层、而所述各向异性光散射色素虚拟地布置在所述材料层的边界面上，从而借助于线性微分方程确定由所述各向同性光散射色素形成的虚拟材料层的光学性能，并借助确定的特效算子将所述各向异性光散射色素的光学性能考虑为边界条件。

Description

用于特效涂料的光学性能的建模和仿真和用于确定分光光度计的照射和测量几何条件的方法和设备

技术领域

本发明涉及一种用于对特效涂料/特殊涂料/特效漆的光学性能进行建模和仿真的方法和设备，具体涉及一种用于对具有各向同性光散射色素和各向异性光散射色素的特效涂料的光学性能进行建模和仿真、并用于对特效涂料的颜色模板(Tonvorlage)的色调和/或配方进行复制的方法和设备。

背景技术

利用不同的物理模型、例如根据Kubelka-Munk法和Giovanelli法，来进行对涂料的最初配方和修正配方的计算，所述物理模型实现了对涂料光学性能的计算和仿真。这些光学性能主要由涂料所含色素的类型决定。各向同性与各向异性的光散射色素可被区分开。各向同性光散射色素引起入射光的多次散射，使得反射或散射的光的强度既独立于入射光的射入方向也独立于观察方向。多次散射的结果是，反射和散射的光的强度至少大致上各向同性。相反，对于各向异性的光散射色素，反射光的强度与入射光的射入方向和观察方向都相关，下面将更为详细地介绍。

分别用于计算和仿真涂料的光学性能的物理模型都使用所谓的“辐射传输方程”(STG)，其中以相函数的形式描述与涂料的光散射色素的散射方向相关的光强度。对于在常规涂料中使用的各向同性光散射色素的情况，相函数为一常量。因此，与角度和层厚相关的辐射传输方程可近似地表示为一具有常系数的线性微分方程系统，并可借助特征值法简单地、以经济的运算时间求解。从而以线性微分方程系统代替辐射传输方程。然而，这些物理模型的近似简化只可用于具有各向同性光散射性能的色素。

与常规涂料不同，所谓的特效涂料除含有具有各向同性光散射性能的色素外，还含有各向异性光散射色素，这种各向异性光散射色素使相应涂料具有各向异性光散射性能。这种色素包括铝和/或干涉色素、如云母颗粒或云母，其例如在汽车涂料中产生所谓的“珠光效果”。

因为，各向异性光散射色素的应用在相应的涂料层被照射时引起反射或散射光的光强度的变化的分布，该光强度与照射方向和观察方向、以及光学层厚相关，所以在这种情况下相函数不是常量，这与纯各向同性光散射色素不同。因此对于特效涂料，必须使用与角度相关的相函数，但不再能得出可简单求解的线性微分方程系统。这不能封闭求解，因此必然会消耗显著增加的数值运算时间。

发明内容

因此本发明提出一种对具有各向异性光散射色素的特效涂料使用各向同性光散射色素的物理模型的方法，通过该方法，即使对于各向异性光散射色素，也可以近似地提供具有常系数的线性微分方程系统，以简单和时间有效地进行求解。

该方法实现了对既含有具各向同性光散射性能的色素又含有具各向异性光散射性能的色素的特效涂料的光学性能的建模和仿真，所述特效涂料在适当的载体上形成至少一层材料层或涂料层。

该方法还实现了对这种特效涂料的颜色模板的色调的复制，所述复制通过以下方式进行：确定并通过一比较程序来比较所述颜色模板的光学性能与涂料实体模型、例如颜色测试板的配方的颜色测试样品的光学性能。利用所述比较来计算对所述涂料实体模型的配方的修正，从而能够使两种涂料——颜色模板的涂料以及颜色测试样品或涂料实体模型的涂料——的色调一致。

根据所提出的方法，所述各向同性光散射色素和所述各向异性光散射色素在空间上被虚拟地这样分开，使得所述各向同性光散射色素虚拟地形成至少一层材料层、而所述各向异性光散射色素虚拟地布置在所述材料层的边界面上，从而借助于线性微分方程确定由所述各向同性光散射色素形成的虚拟材料层的光学性能。另一方面，借助确定的特效算子(Effectstoffoperator)将所述各向异性光散射色素的光学性能考虑为用于求解所述线性微分方程的边界条件。在附录2中详细说明了该特效算子。

所述材料层例如可具有双层结构，其中各向异性光散射色素虚拟地设置在所述双层结构的内边界面上。“内边界面”是指设置在所述双层结构的两层之间的边界面。

根据所提出的方法，这意味着“常规的”各向同性光散射色素与各向异性光散射色素在空间上虚拟地分开。显然，这种分开无需局限于虚拟材料层或双层结构。相反，各向同性光散射色素的虚拟材料层可具有虚拟堆叠的多层结构或由这种多层结构形成，该多层结构具有一定数量的虚拟层。对于所述虚拟层中的每一层，所述各向异性光散射色素都被布置在所述虚拟层的相应边界面上。

根据另一实施形式，各向异性光散射色素仅设置在相应的内边界面上。

一般地，在垂直或环形的照射几何条件中，处入特效涂料的涂料层中的各向异性光散射色素不具有任何方位角依赖性，因而也能以与方位角无关的方式处理辐射传输方程。因此假设，常规的各向同性光散射色素在所述虚拟层或所有虚拟层上连续分布。因此，借助于一专门研发出的特效算子，将各向异性光散射色素的作用变换为线性微分方程系统的边界条件。因此，能够通过微分方程系统的边界条件，来考虑仅在边界面上(必要时只在内边界面上)的各向异性光散射色素的特效性能。特效算子本身可通过适当的矩阵乘法表示，如附录2中通过示例详细示出的。

如上文所述，这些边界条件作用在虚拟层的边界面上(必要时只作用在内边界面)。这样，在虚拟层内，常规的各向同性光散射色素的作用可另外通过相应的辐射传输方程的固定的相函数来描述，因此，在本方法中，对辐射传输方程的计算也保持了简单性和时间有效性。这允许对特效涂料的辐射传输方程进行有效地、与角度相关的计算，所述特效涂料具有不同层厚，其中照射方向与方位角无关。

该方法还实现了，在考虑相应涂料的折射率和离散的角度的情况下，对分光光度测量装置的、与仿真的物理模型相匹配的照射角度进行计算，所述离散的角度由用于求解辐射传输方程的、与基本问题相对应的积分公式得出。

在计算照射角度时，必须考虑到例如从空气至涂料的光学相变。通过所谓的“Fresnel”公式，这引起入射光在过渡到涂料层中时改变光路的方向。在此能将照射装置的入射方向选择成，使得在涂料层中由于相变而改变的射束方向与由积分公式给出的方向一致。这里参考下文将进一步详细描述的图4a和图4b、以及用于调节入射方向的装置506和506b。

除对虚拟地构造成多层结构的特效涂料的单个层进行建模和仿真外，也可设想将本方法应用于实际的多层涂料结构。这意味着，虚拟堆叠的多层结构与特效涂料的实际多层结构相一致或等效。例如，该实际的多层涂料结构可包括电解沉积底层、填漆层(Füllerlackschicht)、底漆/底色漆(Basislack)和在上该底漆上面的清漆。在这种情况下，可在用于求解相应的线性微分方程的边界条件中考虑涂料层的确定光学性能。所述方法因此也适于确定彩色基底或清漆对多层涂料结构的实际色调的影响。

如上文所述，作为特效材料添加到现代涂料中的各向异性光散射色素包括例如金属反射颗粒(例如所谓的“银元(Silberdollar)”)或反射率例如大约为n＝3的云母片或云母颗粒。这些各向异性光散射色素为尺寸达几μm的色素或颗粒，显著大于尺寸大约为0.1μm的、常规的各向同性光散射色素。

各向异性光散射色素在虚拟层的边界面上的所述虚拟实施的布置结构，使得各向异性光散射色素不必在微分方程中处理，而是通过边界条件加以考虑。必须考虑到：各向异性光散射色素的表面密度(η)、它们的角分布(σ)和各向同性光散射色素的涂料层的光学层厚(τ)。与此考虑有关的详细说明在附录2中提供。

如上文所述，在涂料的生产中、借助于物理模型对适当的措施——如修正配方——进行计算，利用该措施能够根据预定的颜色模板或色调规定对产品批次进行调节。这称为所谓的“模型辅助工艺控制”。

然而如本文所述，特效涂料的生产特别需要一种模型，该模型能够考虑到各向异性光散射色素的与角度相关的影响。

此外，在生产期间，可借助于添加剂来改变特效涂料的光学性能，所述添加剂使各向异性光散射色素的角分布改变。此外，也可改变各向异性光散射色素的影响角分布的性质和溶剂平衡，因为溶剂的挥发动力学会影响到各向异性光散射色素的角分布。也可通过利用所述方法、适当地匹配用于各向异性光散射色素的边界条件或特效算子，对这些光学性能的变化加以考虑。

因此，利用所述方法，可通过实际测量对颜色模板进行复制，所述复制通过以下方式进行：测量和比较颜色模板和涂料实体模型——例如来自生产运行的颜色测试板——的配方的颜色测试样品的光学性能，利用差别对修正配方进行计算和仿真。

此外，使用所述方法，也可对具体涂料或对涂料的色调进行颜色配方的虚拟仿真，所述虚拟仿真通过以下方式进行：选择性地虚拟组合以下物理参数：色素的浓度和光学常数(K，S)、进而它们的光学层厚、各向异性光散射色素的浓度、进而它们的表面密度、角分布、色素或颗粒尺寸和厚度以及折射率，以考虑到光学相变。

这意味着，利用所述对颜色配方进行仿真的方法，可选择性地虚拟组合一定数量的已知颜色模板的光学性能，进而能够基于颜料的物理参数复制已知颜色模板的光学性能。

此外，本发明提供一种用于应用所述方法的设备，所述设备具有基本上实际的或虚拟的均匀照射装置，所述照射装置以确定的入射角或照射角提供平行的入射。此类均匀照射装置例如可通过一环形光源实现。此外，该设备包括用于确定照射几何条件的器件。为此，该设备包括用于确定照射装置的入射角的器件，所述照射装置在附录3中更详细地说明。垂直或环形照射几何条件的主要优点是，处于涂料层中的各向异性光散射色素或特效色素在这种照射几何条件下平均不具有方位角依赖性，从而能以与方位角无关的方式处理辐射传输方程。

从说明书和附图可以清楚地看出所提出的方法的其它实施形式。

应当理解，在不脱离本发明的范围的前提下，上述特征和将在下文中说明的特征不仅能以(本文)指定的具体组合进行应用，也可以其它组合或者单独地进行应用。

下面在附图中示意性地示出并参照附图详细说明了可能的实施例。

附图说明

图1示出一具有各向异性和各向同性光散射色素的特效涂料层的剖面图；

图2示出一实际的多层涂料结构的剖面图；

图3示出在内边界面上设置有各向异性光散射色素的虚拟多层涂料结构的剖面图；

图4a示出用于进行环形照射的装置的示意图；

图4b示出用于进行虚拟环形照射的装置的示意图；

图5示出复制颜色模板的程序的流程图；

图6示出对一新的颜色配方进行建模和仿真的程序的流程图；

图7示出根据各向同性光散射色素的模型的、与涂料层厚相关的辐射强度；

图8示出根据用于各向异性光散射色素的本发明模型的、与特效涂料层厚相关的辐射强度；

图9示出当使用单个照射装置时的完整的测量指示线/测量特征曲线/测量指示量；

图10示出对在一虚拟环形照射装置下的测量程序的仿真。

具体实施方式

图1示出一特效涂料层200的剖面图，该特效涂料层具有设置在涂料层内的各向异性光散射色素或特效色素202、以及各向同性光散射色素201。该涂料层因此包括各向异性光散射色素202和各向同性光散射色素201的组合。各向异性光散射色素202不规则地或随机地分布在该涂料层内，尺寸显著大于各向同性光散射色素。

图2示出了在承载材料301上的实际的多层涂料结构300的剖面图。该涂料结构300由电解沉积底层302、填漆层303、底漆304和处于上面的清漆305组成。在这种情况下，当解线性微分方程时，可以在边界条件中考虑各层302、303、304、305的确定光学性能。这样，可确定彩色基底302、303或清漆305对底漆304或多层涂料结构300的固有色调的影响。

图3示出了虚拟的多层涂料结构400，该多层涂料结构被分成多个各向同性光散射层402，在各向同性光散射层中仅设置有各向同性光散射色素403。相反地，将各向异性光散射色素或特效色素404虚拟地设置在各向同性光散射层402的边界面401上。各向异性光散射色素404在该虚拟多层涂料结构400中、即在层402的边界面401上的布置形式，使得各向异性光散射色素404不必在微分方程中进行处理，而是通过边界条件进行考虑，进而简化微分方程的求解。多层涂料结构400的层数可任意选择并与具体要求相适应。

图4a示出了用于进行环形照射的装置501的示意图。在此提供一平行的环形辐射505，该环形辐射与涂料面502的法线503成角度α504。因此角度α504是入射角，并可例如通过一装置506相应于基础物理模型来调节，装置506将在附录3中更详细地说明。基于垂直或环形照射几何条件，处于涂料面502中或涂料层中的各向异性光散射色素在所述照射几何条件中平均不具有方位角依赖性，从而也能以独立于方位角的方式处理辐射传输方程。

图4b示出了类似于图4a的装置，其中通过环形地叠加具有入射角α504b的、实际平行的单个照射装置501b而虚拟地产生环形照射。利用将在附录3中更详细地说明的装置506b，角度α504b可对应于用于计算的物理模型或数学模型进行调节。

图5示出了用于复制特效涂料的颜色模板611的色调的程序的流程图。在此，利用所述方法分别在测量步骤612和622中确定颜色模板611和涂料实体模型621(运行样品(Anfallmuster)或颜色测试样品)的光学性能，并对二者进行比较630，从而能够通过借助基于所述方法的模型640的修正计算，提供涂料实体模型621的修正颜色配方650，利用所述修正颜色配方650能使颜色模板611的色调与涂料实体模型621的色调相一致。为此，在第一步中，使用所述方法确定颜色模板611的光学性能，并将其作为所谓的额定值或以额定曲线612的形式记录下来。然后同样利用所述方法测量涂料实体模型621的光学性能，所述涂料实体模型是在使用临时颜色配方的情况下作为运行样品提出的，并将测量值622与颜色模板611的额定值612进行比较。如果两个测量值612、622彼此不同，则可利用所述方法、基于所述模型640对修正颜色配方650进行计算和仿真。利用该修正颜色配方650，可使涂料实体模型621的色调与颜色模板611的任一色调相一致。

除了复制现有的颜色模板外，所述程序和所述方法也适合于对新的颜色配方进行建模和仿真。

图6示出了对一新颜色配方或初始颜色配方740进行建模和仿真的程序的流程图。为此，通过对新颜色样品711进行测量712，利用所述模型731和固有原材料721的特征722计算出相应的颜色配方。以这种方式，可相应于基本模型731虚拟地准备新的颜色配方或初始颜色配方，由此精确地求得所述新颜色配方或初始颜色配方的成分732。以所述方式和方法，该程序或该方法尤其适合于特效涂料及其颜色配方的建模和仿真。

图7示出了根据各向同性光散射色素的模型的、与涂料层厚相关的辐射或照射的强度。可清楚地看到，所述强度曲线81随着层厚的增加而连续降低。利用该模型、可近似地通过常系数线性微分方程系统来描述光学性能，所述微分方程系统能够比较简单地、以经济的运算时间求解。

图8示出了根据本发明用于各向异性光散射色素的模型的、与特效涂料层厚相关的辐射或照射强度。据此，考虑在边界面上的各向异性光散射色素的光学性能。特征是，强度曲线仅逐段地连续降低。在这些具有连续曲线91的分段中，通过线性微分方程描述各向同性光散射色素的光学性能。在所述层之间的边界面上，通过相应匹配的边界条件考虑各向异性光散射色素的特效材料的特有性能，所述性能通过强度曲线中的“台阶”92表示。

图9示出了当使用以特定入射角(照射)的单个照射装置时的完整的测量指示线，其中所述测量指示线及其确定在附录3中更全面地说明。在此，所示的x-y平面表示将涂料与周围区域或环境空气分界的涂料表面。在此，所示的z坐标指向涂料或涂料层的厚度方向。以91表示在测量指示线的x-y平面的范围内、由各向同性光散射色素产生的小区域。相反，测量指示线的、空间上在涂料层内延伸的其余部分92由各向异性光散射色素产生。

图10示出了对在虚拟环形照射下的测量程序的仿真(结果)，所述仿真通过以单个照射源的方位角的数量n、叠加图9中的完整测量指示线进行，以这种方式提供虚拟环形照射。所述仿真的更为详细的说明在附录3中提供。

对色调以及相应的颜色配方的虚拟建模、仿真和复制实现了，在将实际的颜色混合之前对——尤其是叠置的色层的——新颜色模板或色调及颜色组合进行测试的、比较快速和简单的可能方案。特别地，这种程序可借助所述方法应用于具有各向异性光散射色素的特效涂料。所述方法因此提供了一种节省原材料和材料成本以及人力成本的可能方案，所述各成本在其它实验中由实际的色调混合引起。

附录1

对辐射传输方程的详细说明

辐射传输方程(STG)的一般形式可表示为如下的积分-微分方程：

该方程中：

I为期望辐射密度，

p为相函数，

τ为光学厚度，以及

为方位角。

μ通过以下关系式由高度角θ求得：

μ＝cos(θ)            (1.2)

在照射装置旋转对称且相函数p固定的情况下，p＝ω，则STG简化为：

$\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{dI}(\mathrm{\τ},\mathrm{\μ})}{\mathrm{d\τ}}=I(\mathrm{\τ},\mathrm{\μ})-\frac{1}{2}\mathrm{\ω}\underset{-1}{\overset{+1}{\∫}}I(\mathrm{\τ},{\mathrm{\μ}}^{\′})d{\mathrm{\μ}}^{\′}---\left(1.3\right)$

如果例如根据Gauss-Radau方法，在区间[-1，1]中、以n个节点(离散点)的数值积分算法(近似地)解出STG右侧的积分，则得到具有常系数a_i，j，i，j＝1，...，n的线性微分方程系统。

如果在一矩阵中规范地排列各系数，则将微分方程(DGL)表示成以下形式：

$\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{d\τ}}=I^{\′}=\mathrm{AI}---\left(1.4\right)$

该DGL的解为(类似于一维情况n＝1)：

I(τ)＝exp(Aτ)*I  (τ＝0)            (1.5)

(多维)指数函数“exp()”的计算可使用矩阵A的特征值和特征向量通过线性代数的标准方法进行，从而得到STG的封闭的近似解。

附录2

对特效算子的详细说明

如果通过以数值积分方法近似STG的积分，来求解附录1所示的、用于“常规的”涂料(即呈现颜色的、各向同性的光散射色素在涂料层中连续分布)的辐射传输方程(STG)，进而如附录1所述地、由具有常系数的线性微分方程系统来代替STG，则必须在涂料的边界侧或外表面上给出考虑到照射装置的辐射强度的适当边界值。

在特效涂料的情况下，必须另外基于对设置有特效材料的内部虚拟分界面或边界面所使用的模型、以公式表示边界条件或连接条件。

如果将附录1所示的线性DGL(1.5)中的n维强度向量I在边界层或边界面以上表示为“I_S1”，而在边界层或边界面以下表示为“I_S2”，并且将所述n维强度向量I的、与照射装置的向上指向的射束或光束相关的第一个n/2分量表示为带下标“up”，而其余的n/2分量带下标“dn”，则例如得到以下强度向量：

$I\_S1:=\left(\begin{array}{c}I\_{S1}_{\mathrm{up}}\\ I\_{S1}_{\mathrm{dn}}\end{array}\right)$ $I\_S2:=\left(\begin{array}{c}I\_{S2}_{\mathrm{up}}\\ I\_{S2}_{\mathrm{dn}}\end{array}\right)---\left(2.1\right)$

然后应当对光学厚度τ，在内分界面或边界面上附加以下“内”边界条件或连续性条件：

I_S1_up＝ηSPR_I_S1_dn+(1-η)I_S2_up+η*SPL*I_S2_up  (2.2)

I_S2_dn＝ηSPR_I_S2_up+(1-η)I_S1_dn+η*SPL*I_S1_dn    (2.3)

这里“SPR”和“SPL”表示(n/2×n/2)的矩阵，例如对于n＝8的情形，其定义如下：

$\mathrm{SPL}:=\left(\begin{array}{cccc}{p}_2& p_3& p_4& 0\\ p_3& p_4& 0& 0\\ p_4& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$ $\mathrm{SPR}:=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& p_1\\ 0& 0& p_1& p_2\\ 0& p_1& p_2& p_3\\ p_1& p_2& p_3& p_4\end{array}\right)---\left(2.4\right)$

以显而易见的方式类似地获得与n相应的一般情况。

所述矩阵具有一般矩阵系数/矩阵元素p_i，所述矩阵系数表示各向异性光散射色素或特效色素的角分布。参数η表示它们的表面密度。

通过标准代数转换可以以紧凑的矩阵形式、以(n×n)矩阵M表示连续性条件：

I_S2＝M I_S1。

该矩阵M被称为特效算子。

附录3

与用于确定照射装置的入射角的器件相关的说明

对于使用用于确定照射装置的入射角的器件的情况，首先必须确定照射装置的适当的入射角α。对此必须指出，从照射装置到测量对象上的入射光，在存在光学相变的情况下，例如在大气(n₀＝1)和涂料或固化的涂料粘合剂(n₁＝1.5)之间，在穿过相关的相界时沿着其传播方向偏斜或变形。根据存在于相变处的介质的给定折射率、借助于所谓的“Fresnel”公式和相应的积分算法，首先计算出至少一个合适的入射角α。

在具有用于确定照射装置的入射角的器件的分光光度测量装置中，可调节计算出的照射角度。然而，普通测量仪器不具有此类用于确定入射角的器件，而是具有固定的照射装置入射角。这导致必须使用具有固定的入射角的相应测量仪器，该入射角尽可能接近通过所述积分算法和“Fresnel”公式计算出的入射角。

用于确定照射装置入射角的器件在图4a和图4b中示意性地示出为装置506和506b。

如果根据图4b的说明、借助一虚拟照射装置进行照射，则类似于上述说明地调节入射角α。

此外，当使用虚拟环形照射时，对所述测量补充附加步骤。虚拟环形照射装置是指例如点光源形式的单独光源，该单独光源以沿一定方向的一定入射角和一定的方位角射在测量对象上，并在围绕测量对象的环形轨迹上、以入射角不变但方位角变化的方式转动。因此可用单个照射装置虚拟地代替环形照射装置，而不使用环形照射装置或光源。

首先，在入射角恒定和方位角恒定的情况下、在测量对象外测量从测量对象反射的光的强度。通过对由测量得到的测量值的变换，可使用“Fresnel”公式确定测量对象的涂料内的强度的与测量值相关的值。例如，仅测量少数测量值和仅确定少数相关的强度值。

在另一个步骤中，可用一适当的所谓的“拟合”函数对强度值进行适应或“拟合”，并对虚拟强度值进行补充，通过以一入射余角(Glanzwinkel)适当转动“拟合”曲线而形成所谓的完整“内”测量指示线。

这意味着，由在测量对象外部测得的测量值出发，首先通过变换来确定测量对象的涂料内存在的强度值，这些强度值通过一“拟合”函数来近似。通过以传递到涂料内的入射余角进行旋转，计算出三维强度分布或测量指示线。入射余角提供一可与前大灯相似的反射角，该反射角通过入射光在涂料的光滑平面上的反射确定。完整的“内”测量指示线的一示例在图9中示出。术语“内”表明，涉及在涂料“内部”出现的强度分布，而不是从外部执行的测量的一部分。

所述“拟合”函数例如可表示如下：

$a\·\exp \left(\frac{{\mathrm{\θ}}^2}{2s^2}\right)+b$

这里，θ表示涂料层内的测量指示线的相关的开口角/孔径角

然后使用虚拟环形照射进行测量程序仿真。通过叠加数量为n的、不同方位角的、完整的测量指示线进行该仿真，分别以一定的方位角建立所述测量指示线。不同方位角的测量指示线的叠加因此对应于所使用的照射装置沿一环形轨迹围绕测量对象转动，以仿真来自不同方位角的照射、进而仿真虚拟环形照射。图10中示出在虚拟环形照射下的这种仿真或测量程序的图象，其中n＝36。

Claims (6)

1.一种用于对特效涂料的光学性能进行建模和仿真的方法，所述特效涂料包括具有各向同性光散射性能的色素和具有各向异性光散射性能的色素，其中所述特效涂料在一适当的载体上形成至少一层材料层或涂料层，所述方法还用于复制这种特效涂料的颜色模板的色调，其中确定并通过一比较程序来比较所述颜色模板的光学性能与涂料实体模型配方的颜色测试样品的光学性能，从而能够利用所述比较实现对所述涂料实体模型的配方的修正，并使所述颜色模板和涂料实体模型的色调一致，其特征在于，所述各向同性光散射色素和所述各向异性光散射色素在空间上被虚拟地分开，使得所述各向同性光散射色素虚拟地形成材料层、而所述各向异性光散射色素虚拟地布置在所述材料层的边界面上，从而借助于线性微分方程确定由所述各向同性光散射色素形成的虚拟材料层的光学性能，并借助确定的特效算子将所述各向异性光散射色素的光学性能考虑为边界条件。

2.根据权利要求1的方法，其特征在于，所述各向同性光散射色素的虚拟材料层具有虚拟堆叠的多层结构，该多层结构具有一定数量的虚拟层，其中对于所述虚拟层中的每一层，所述各向异性光散射色素都被布置在所述虚拟层的相应边界面上。

3.根据权利要求2的方法，其特征在于，所述虚拟堆叠的多层结构与特效涂料的实际多层结构相对应。

4.一种用于应用根据上述权利要求1至3中任一项的方法的设备，所述设备具有实际的或虚拟的均匀照射装置，所述照射装置具有平行的入射方向，其中，所述设备包括用于确定所述照射装置的入射角的器件。

5.一种借助于根据权利要求1至3中任一项的方法来复制颜色模板的方法，其中，测量和比较颜色模板的光学性能和涂料实体模型的配方的颜色测试样品的光学性能，并根据差别对修正配方进行计算和仿真。

6.一种借助于根据权利要求1至3中任一项的方法对颜色配方进行仿真的方法，其中，基于涂料原料的物理参数对已知的颜色模板的光学性能进行模拟。

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