CN101630401A - Atgp-vca投影向量获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理技术领域。本发明提出了一种简单的ATGP－VCA的投影向量获取方法，不仅提高了多次端元提取的稳定度，还大大降低了算法的复杂度。所述方法包括：S1：根据观测得到的高光谱向量r设置初始投影向量值w₀，并构造辅助矩阵U；S2：迭代计算开始，根据所述辅助矩阵获得当前迭代次数n下向量空间内每一维度i上的最大投影值向量与最小投影值向量的差值向量a_i；S3：判断当前迭代次数n是否为p－1，若是，则迭代结束，所述差值向量a_i即为投影向量值w_n，其中p为期望提取的端元数；S4：若当前迭代次数n不为p－1，则更新辅助矩阵U＝[w₁......w_n]，返回步骤S2，进入下次迭代。

Description

ATGP-VCA投影向量获取方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种高光谱图像处理中获取投影向量的方法。

背景技术

高光谱图像具有图谱合一的特性，其能反映被测对象的物理和几何特征，已在空间遥感、军事侦察、农业及环境监测等方面得到了广泛应用。但是，遥感器所获得的地面反射或反射光谱是以像元为单位的，它是像元所对应的地表物质光谱信号的综合，是一种混合光谱。由此产生了光谱解混的问题，而端元提取是解混过程中的一个必要步骤。

目前存在多种端元提取方法，如PPI(Pixel Purity Index，像元纯度指数)、MEST(Manual End member Selection Tool)、N-F INDER和VCA(Vertex Component Analyst，顶点成分分析)等，其中VCA是较优的端元提取方法，但是原始VCA算法在每次运行过程中都得到不同的结果。

VCA算法的基本思想是：如果混合光谱是由线形混合模型产生的，如(1)式所示：

r＝ωMβ+n                              (1)

其中，r代表l×1维像元的光谱向量，l为波段数；M＝[m₁，...，m_i，...，m_q]为端元矩阵，m_i为第i个端元向量，q为所覆盖区域中的端元数；ω为尺度因子，用来建模表示由表面地形起伏而引起的亮度变化(ω＞0)；β＝[β₁，β₂，β₃，...，β_q]^T为丰度向量；n为加性噪声。

其中，n的影响如果可以忽略不计，那么混合光谱可以投影到端元张成的空间内，并且投影点在空间内形成一个单体，而单体的顶点就是端元。如果将此单体以适当方向做投影，投影极值处一定为顶点。找到投影极值的位置，就可以得到单一地物的光谱向量。由此，VCA算法的核心就是找到适当的投影向量，使求得的投影极值的位置尽量接近真实位置。投影方向f的计算方法如式(2)，

$f:=\frac{(I-A{A}^{\#})w}{\left|\right|(I-{\mathrm{AA}}^{\#})w\left|\right|}---\left(2\right)$

其中A表示已求得的端元矩阵，w是一个权重向量。VCA中正是由于在每次迭代中均令w为随机产生的高斯向量而导致了其结果的不一致、不稳定。

ATGP-VCA是ATGP(自动测试向量生成)方法与VCA的结合，它通过预先的计算解决了VCA的问题。这种计算是迭代实现的，在迭代中需要对一个投影向量进行更新，但是ATGP-VCA中对投影向量的选择方法，即选择算子需要很大的计算量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在ATGP-VCA方法中简单、有效地获取投影向量的方法，所述投影向量获取方法不仅可以在一定程度上提高多次运算的数据稳定度，还可以大大降低原ATGP-VCA方法的计算复杂度。

原ATGP-VCA方法用 $w_n=\arg \left\{{\max }_r{\left(P_U^{\⊥}r\right)}^t\left(P_U^{\⊥}r\right)\right\}$ 选择投影向量，即选择具有最大模的向量，也就是具有最大的能量的向量，在图像上表现为最亮的像素，在投影空间上表现为最大的投影值。

在本发明的方法中，先求出一个由向量空间各个维度(即高光谱图像的每个谱段)上的最大值、最小值围成的凸锥，而这个凸锥的顶点也可以在一定程度上反映原始向量的分布特征。将此新凸锥平移到向量空间的原点，即在每个维度上用所述最大值减去所述最小值。可以发现，实际上在这个新空间中，满足 $w_n=\arg \left\{{\max }_r{\left(P_U^{\⊥}r\right)}^t\left(P_U^{\⊥}r\right)\right\}$ 的就是最大值向量与最小值向量的差值向量。由此在这个空间中，存在： $w_n={\left(a_i\right)}_{n*1},a_i=\max \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}-\min \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\},i=\mathrm{1,2}......d,$ 其中i表示第i维度。

为实现本发明的上述目的，本发明的方法包括下列步骤：

S1：根据观测得到的高光谱向量r设置初始投影向量值w₀，并构造辅助矩阵U；

S2：迭代计算开始，根据所述辅助矩阵获得当前迭代次数n下向量空间内每一维度i上的最大投影值向量与最小投影值向量的差值向量a_i；

S3：判断当前迭代次数n是否为p-1，若是，则迭代结束，所述差值向量a_i即为投影向量值w_n，其中p为期望提取的端元数；

S4：若当前迭代次数n不为p-1，则更新辅助矩阵U＝[w₁......w_n]，返回步骤S2，进入下次迭代。

其中，步骤S1中，w₀＝arg{max_rr^tr}，辅助矩阵U＝[w₀]。

其中，步骤S2进一步包括下列步骤：

S201：计算出与所述辅助矩阵U正交的投影方向P_U ^⊥；

S202：计算出每一维度i上的向量r在所述投影方向P_U ^⊥上的最大值向量max{P_U ^⊥r_i}和最小值向量min{P_U ^⊥r_i}；

S203：计算出差值向量 $a_i=\max \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}-\min \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}.$

本发明的有益效果在于，所述方法不仅可以在一定程度上提高多次运算的数据稳定度，还可以大大降低原ATGP-VCA方法的计算复杂度。

附图说明

图1是根据本发明的投影向量获取方法流程图。

具体实施方式

本发明提出的用于ATGP-VCA方法的投影向量获取方法，结合附图及实施例说明如下。

ATGP-VCA方法主要通过ATGP方法先确定一系列的投影向量w来使得其结果达到稳定一致。如图1所示，其步骤如下：

S101：确定需要的w个数(即期望提取的端元数)为p；根据观测得到的高光谱向量r设置初始投影向量值w₀，令w₀＝arg{max_rr^tr}；设置循环变量n＝1，辅助矩阵U＝[w₀]；其中，r为观测到的高光谱向量，p为期望获得的端元数；

S102：迭代计算；

具体地，计算得到与辅助矩阵U正交的一个投影方向，记为P_U ^⊥；然后，现有的ATGP-VCA方法将每一个r向所述方向P_U ^⊥上投影，并根据公式 $w_n=\arg \left\{{\max }_r{\left(P_U^{\⊥}r\right)}^t\left(P_U^{\⊥}r\right)\right\}$ 来选择使(P_U ^⊥r)^t(P_U ^⊥r)最大的r(即选择具有最大模的向量)作为w_n，并用w_n代替U中的第n列向量，此时U＝[w₁......w_n]，继续迭代；当n＝p-1时迭代停止；

而在本发明的实施例中，首先，计算得到每一维度i上的向量r在所述投影方向P_U ^⊥上的最大值向量max{P_U ^⊥r_i}和最小值向量min{P_U ^⊥r_i}；计算得到差值向量 $a_i=\max \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}-\min \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\};$ 选择(a_i)_n*1(即r中最大值向量与最小值向量的差值向量)作为当前迭代次数n下的投影向量值w_n，更新辅助矩阵U＝[w₁......w_n]，进入下次迭代；当迭代次数n＝p-1时，迭代计算结束，其中p为期望获取的端元数。

S103：令U＝[w₀，w₁......w_p-1]，即获得后续计算中使用的w集。

下面将用传统的ATGP-VCA方法和使用了本发明的投影向量获取方法的改进的ATGP-VCA方法计算得到的端元分别进行模拟图像的重建，重建的效果由差异SED值表示，SED越小，重建效果越好，端元提取越精确。

表1所示为多次运行原ATGP-VCA方法和利用了本发明提出的新算子的改进ATGP-VCA方法在图像重建效果上的比较。

表1

由上表中的数据可知，新算子可以成功的提取端元，并得到甚至比ATGP-VCA原算子更好的效果。转换后的空间可能更能代表样本的整体分布特征。

上面已经验证了新算子的有效性，下面将通过分析，表明新算子与旧算子的计算复杂性的差异。

设观测的光谱向量数为N，维度为d，所求端元数为p。

在求算w时，ATGP-VCA中的算子 $w_n=\arg \left\{{\max }_r{\left(P_U^{\⊥}r\right)}^t\left(P_U^{\⊥}r\right)\right\}$ 需要进行N次投影运算，N次内积运算，以及一次排序；而新算子 $w_n={\left(a_i\right)}_{n*1},a_i=\max \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}-\min \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\},i=\mathrm{1,2}......d$ 则需要进行N次投影运算和2*d次排序。所以计算量的差异就是N*(内积运算)+1*(排序)-2*d*(排序)的计算量差异。一次内积运算包含d个乘法和d-1个加法，一次排序最多包含N次比较(即减法)。即计算量差异可以表示为式(3)，其中假设乘法执行需要1周期，加法执行需要k周期

N*(1*d+(d-1)*k)-2*d*(N*k)                      (3)

其中，一般情况下，d的大小确定，而N的大小随着图像大小的变化而变化。且一般有N＞＞d，1＞k。所以ATGP-VCA原算子的计算量要比新算子的计算量大得多；而且在多次迭代计算后，这种差异引起的效果将更加显著。

综上所述，采用本发明的投影向量获取方法的ATGP-VCA方法较传统方法计算量减小，精度也有所提高。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (3)

1、一种ATGP-VCA投影向量获取方法，其包括下列步骤：

S1：根据观测得到的高光谱向量r设置初始投影向量值w₀，并构造辅助矩阵U；

S2：迭代计算开始，根据所述辅助矩阵获得当前迭代次数n下向量空间内每一维度i上的最大投影值向量与最小投影值向量的差值向量a_i；

S3：判断当前迭代次数n是否为p-1，若是，则迭代结束，所述差值向量a_i即为投影向量值w_n，其中p为期望提取的端元数；

S4：若当前迭代次数n不为p-1，则更新辅助矩阵U＝[w₁......w_n]，返回步骤S2，进入下次迭代。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，w₀＝arg{max_rr^tr}，辅助矩阵U＝[w₀]。

3、如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2进一步包括下列步骤：

S201：计算出与所述辅助矩阵U正交的投影方向P_U ^⊥；

S202：计算出每一维度i上的向量r在所述投影方向P_U ^⊥上的最大值向量max{P_U ^⊥r_i}和最小值向量min{P_U ^⊥r_i}；

S203：计算出差值向量 $a_i=\max \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}-\min \left\{P_U^{\⊥}{r}_i\right\}.$

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