CN101628396A - 磨床砂轮主轴热误差测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种磨床砂轮主轴热误差测量方法，具体步骤如下：1.设置非接触式位移传感器，2.确定上述任一个传感器与砂轮主轴的相对位置，3.测量主轴的热变形量，4.修正砂轮主轴热变形与随机测量误差。通过本发明能解决磨床砂轮主轴热变形的测量问题，并给出了传感器与砂轮主轴相对位置的判别方法，从而可以准确判定X、Y方向的热变形量。该方法同样适用于没有主轴定位功能的加工中心主轴热变形的测量。

Description

磨床砂轮主轴热误差测量方法

技术领域

本发明涉及一种磨床砂轮主轴误差测量方法，尤其是一种砂轮主轴径向两个方向的热变形以及倾角误差的测量方法。

背景技术

在精密机床的切削加工中，热源对加工精度的影响极大，提高工件的加工精度必须对机床的热变形作定量研究，并在加工过程中作合理控制与补偿。机床主轴是一种高速运动部件，也是机床的主要热源之一，是机床产生热变形的主要因素，极大地影响着机床的加工精度。根据ISO230-3机床热效应的评定方法，对机床主轴的热变形测量采用五点法，即在主轴径向垂直方向各安装两个传感器，测量主轴径向两个方向的热变形以及倾角误差，并在轴向方向安装一个传感器，测量其轴向变形量。

上述测量方法还不能实现测量砂轮主轴径向两个方向的热变形误差同时测量倾角误差。

本发明针对磨床砂轮主轴的特点，发明了一种磨床砂轮主轴径向热变形的测量方法。砂轮主轴轴向变形的测量与一般测量方法相同，以下不再叙述。本发明主要涉及砂轮主轴径向两个方向的热变形以及倾角误差的测量方法。

发明内容

本发明是要提供一种磨床砂轮主轴热误差测量方法，该方法能实现测量砂轮主轴径向两个方向的热变形误差同时测量倾角误差，解决磨床砂轮主轴热误差测量与补偿问题。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种磨床砂轮主轴热误差测量方法，具体步骤如下：

1.设置非接触式位移传感器

为了测量主轴径向两个方向的热变形以及倾角误差，在X、Y方向沿Z轴分别安装两个位移传感器，其中第一，第三传感器位于同一平面上，第二，第四传感器位于同一平面上；

2.确定上述任一个传感器与砂轮主轴的相对位置

设磨床的砂轮主轴以测量速度回转时，非接触第一传感器的测量值为S：{s₁，s₂，…，s_n}，取第一传感器与砂轮主轴相对固定位置处的M个初始的测量值S₁：{s₁，s₂，…，s_M}作为判别砂轮主轴与传感器相对位置的依据；

3.测量主轴的热变形量

当砂轮主轴高速运转，测量其热变形量时，控制主轴至测量速度转动，并读取主轴回转360°以上的测量值，保证读数中包括初始测量值位置的读数，当M个测量值S₂：{s_i+1，s_i+2，…，s_i+M}与M个初始的测量值S₁：{s₁，s₂，…，s_M}相同时，s_i+1为第一传感器与砂轮主轴相对固定位置处的测量值，将测量值s_i+1作为第一传感器的热变形测量值；

4.修正砂轮主轴热变形与随机测量误差

根据信息论中度量两随机变量差异性信息的距离测度D(S₁，S₂)，来判别传感器与砂轮主轴的相对位置：

设S₁与S₂的联合熵为H(S₁S₂)，交互信息量为I(S₁；S₂)，信息距离测度定义为

D(S₁，S₂)＝H(S₁S₂)-I(S₁；S₂)                     (1)

根据信息论中联合熵H(S₁S₂)与交互信息量I(S₁；S₂)的定义为：

$D(S_1,S_2)=-\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=i+1}{\overset{i+M}{\mathrm{\Σ}}}p\left(s_j{s}_k\right)\log \frac{p^2\left(s_j{s}_k\right)}{p\left(s_j\right)p\left(s_k\right)}---\left(2\right)$

当S₁与S₂相同时，D(S₁，S₂)＝0，找到minD(S₁，S₂)的位置，此时，将测量值s_i+1作为第一传感器读取测量值s₁时的位置。

上述第三步骤中：设第一至第四传感器的读数分别为δ₁(i)、

δ₂(i)、δ₃(i)、δ₄(i)，i＝1，2，…，N，为测量序号，设测量开始时主轴热变形为0，第i次测量X方向第三，第四传感器位置处的热变形量分别为：

δ_X3＝δ₃(i)-δ₃(1)         δ_X4＝δ₄(i)-δ₄(1)        (1)

第i次测量Y方向第一，第二传感器位置处的热变形量分别为：

δ_X1＝δ₁(i)-δ₁(1)         δ_X2＝δ₂(i)-δ₂(1)        (2)

第i次测量X方向的倾角误差：

Δθ_X＝arctan([(δ₄(i)-δ₄(1))-(δ₃(i)-δ₃(1))]/D)     (3)

第i次测量Y方向的倾角误差：

Δθ_Y＝arctan([(δ₂(i)-δ₂(1))-(δ₁(i)-δ₁(1))]/D)     (4)

式中，δ₁(1)、δ₂(1)、δ₃(1)、δ₄(1)分别为第一至第四传感器的初始位移测量值，D为第一与第二传感器间的距离，且与第三，第四传感器间的距离相等。

本发明的有益效果是：

通过该发明，能解决磨床砂轮主轴热变形的测量问题，并给出了传感器与砂轮主轴相对位置的判别方法，从而可以准确判定X、Y方向的热变形量。该方法同样适用于没有主轴定位功能的加工中心主轴热变形的测量。

附图说明

图1是磨床的砂轮主轴及传感器布置示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。

本发明的一种磨床砂轮主轴热误差测量方法，包括以下步骤：

(1)非接触式位移传感器设置

如图1所示，为了测量主轴径向两个方向的热变形以及倾角误差，在X、Y方向沿Z轴分别安装两个位移传感器，其中第一，第三传感器1、3位于同一平面上，第二，第四传感器2、4位于同一平面上。对于砂轮主轴热变形的测量，根据ISO230-3机床热效应的评定方法，要求至少每5分钟读取一次位移传感器的测量值，并根据测量值计算X、Y方向的变形量以及这两个方向的倾角误差。考虑主轴回转问题，ISO230-3推荐选用电容传感器或电涡流传感器等非接触位移传感器。

(2)确定上述任一个传感器与砂轮主轴的相对位置

主轴热变形测量的一个关键问题是要保证测量过程中，传感器在主轴上的测量点位置是一样的，这样才能正确反映X、Y两个方向的热变形。对于中高档数控加工中心一般均配备具有定位功能的主轴，定时让主轴停止转动，通过主轴定位功能，保证测量传感器始终在同一位置读取热变形测量值。而对于磨床砂轮主轴则无定位功能的主轴，因此无法准确确定传感器与主轴的相对位置，为了解决此问题，本发明基于信息论提出了一种测量点在砂轮主轴上位置的判定方法，对精确地确定测点位置提供了依据。所提出的方法利用电容传感器动态响应好非接触测量的特点，读取砂轮主轴回转360°以上的测量值，通过信号处理手段，确定同一位置处的传感器测量值。

在磨床砂轮主轴热变形测量时，为了确定砂轮主轴与传感器的相对位置，四个传感器每次均读取砂轮主轴回转360°以上的测量值，以保证获取足够多的测量值。由于四个传感器间的相互位置相对固定，只要确定某个传感器与砂轮主轴的相对位置，其它传感器相对砂轮主轴的位置也随之确定。以下论述传感器1与砂轮主轴相对位置的确定方法。

设磨床的砂轮主轴以一定的转速(以下称为测量速度)回转的同时，非接触传感器1的测量值为S：{s₁，s₂，…，s_n}。取传感器1与砂轮主轴相对固定位置处的M个初始的测量值S₁：{s₁，s₂，…，s_M}作为判别砂轮主轴与传感器相对位置的依据。

(3)测量主轴的热变形量

设第一至第四传感器1、2、3、4的读数分别为δ₁(i)、δ₂(i)、δ₃(i)、δ₄(i)，i＝1，2，…，N，为测量序号。设测量开始时主轴热变形为0，第i次测量X方向3、4传感器位置处的热变形量分别为

δ_X3＝δ₃(i)-δ₃(1)          δ_X4＝δ₄(i)-δ₄(1)     (1)

第i次测量Y方向第一，第二传感器1、2位置处的热变形量分别为

δ_X1＝δ₁(i)-δ₁(1)        δ_X2＝δ₂(i)-δ₂(1)         (2)

第i次测量X方向的倾角误差

Δθ_X＝arctan([(δ₄(i)-δ₄(1))-(δ₃(i)-δ₃(1))]/D)     (3)

第i次测量Y方向的倾角误差

Δθ_Y＝arctan([(δ₂(i)-δ₂(1))-(δ₁(i)-δ₁(1))]/D)     (4)

式中，δ₁(1)、δ₂(1)、δ₃(1)、δ₄(1)分别为第一至第四传感器1、2、3、4的初始位移测量值，D为第一，第二传感器1、2间的距离(与第

三，第四传感器3、4间的距离相等)。

(4)修正砂轮主轴热变形与随机测量误差

当砂轮主轴高速运转一定时间，需要测量其热变形量时，控制主轴至测量速度转动，并读取主轴回转360°以上的测量值(保证读数中包括初始测量值位置的读数)，当M个测量值S₂：{s_i+1，s_i+2，…，s_i+M}与M个初始的测量值S₁：{s₁，s₂，…，s_M}相同时，说明s_i+1为传感器1与砂轮主轴相对固定位置处的测量值，此时可以将测量值s_i+1作为第一传感器1的热变形测量值。然而，实际测量中由于砂轮主轴热变形误差以及测量随机误差的存在，无法依据上述的两组数据是否相同来判别传感器与砂轮主轴的相对位置。为此本发明根据信息论中度量两随机变量差异性信息的距离测度D(S₁，S₂)，来判别传感器与砂轮主轴的相对位置。

设S₁与S₂的联合熵为H(S₁S₂)，交互信息量为I(S₁；S₂)，信息距离测度定义为

D(S₁，S₂)＝H(S₁S₂)-I(S₁；S₂)           (5)

根据信息论中联合熵H(S₁S₂)与交互信息量I(S₁；S₂)的定义，式(5)可写为

$D(S_1,S_2)=-\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=i+1}{\overset{i+M}{\mathrm{\Σ}}}p\left(s_j{s}_k\right)\log \frac{p^2\left(s_j{s}_k\right)}{p\left(s_j\right)p\left(s_k\right)}---\left(6\right)$

当S₁与S₂相同时，D(S₁，S₂)＝0。考虑到砂轮主轴热变形与随机测量误差的存在，传感器与砂轮主轴的相对位置的判别，就是要找到minD(S₁，S₂)的位置。此时，可以将测量值s_i+1作为传感器1读取测量值s₁时的位置。

Claims (2)

1.一种磨床砂轮主轴热误差测量方法，其特征在于，所述方法具体步骤如下：

(一)设置非接触式位移传感器

为了测量主轴径向两个方向的热变形以及倾角误差，在X、Y方向沿Z轴分别安装两个位移传感器，其中第一，第三传感器(1、3)位于同一平面上，第二，第四传感器(2、4)位于同一平面上；

(二)确定上述任一个传感器与砂轮主轴的相对位置

设磨床的砂轮主轴以测量速度回转时，非接触第一传感器(1)的测量值为S：{s₁，s₂，…，s_n}，取第一传感器(1)与砂轮主轴相对固定位置处的M个初始的测量值S₁：{s₁，s₂，…，s_M}作为判别砂轮主轴与传感器相对位置的依据；

(三)测量主轴的热变形量

当砂轮主轴高速运转，测量其热变形量时，控制主轴至测量速度转动，并读取主轴回转360°以上的测量值，读数中包括初始测量值位置的读数，当M个测量值S₂：{s_i+1，s_i+2，…，s_i+M}与M个初始的测量值S₁：{s₁，s₂，…，s_M}相同时，s_i+1为第一传感器(1)与砂轮主轴相对固定位置处的测量值，将测量值s_i+1作为第一传感器(1)的热变形测量值；

(四)修正砂轮主轴热变形与随机测量误差

根据信息论中度量两随机变量差异性信息的距离测度D(S₁，S₂)，来判别传感器与砂轮主轴的相对位置：

设S₁与S₂的联合熵为H(S₁S₂)，交互信息量为I(S₁；S₂)，信息距离测度定义为：

D(S₁，S₂)＝H(S₁S₂)-I(S₁；S₂)       (1)

根据信息论中联合熵H(S₁S₂)与交互信息量I(S₁；S₂)的定义为：

$D(S_1,S_2)=-\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=i+1}{\overset{i+M}{\mathrm{\Σ}}}p\left(s_j{s}_k\right)\log \frac{p^2\left(s_j{s}_k\right)}{p\left(s_j\right)p\left(s_k\right)}---\left(2\right)$

当S₁与S₂相同时，D(S₁，S₂)＝0，找到minD(S₁，S₂)的位置，此时，将测量值s_i+1作为第一传感器1读取测量值s₁时的位置。

2.根据权利要求1所述的磨床砂轮主轴热误差测量方法，其特征在于：上述第三步骤中：

设第一至第四传感器(1、2、3、4)的读数分别为δ₁(i)、δ₂(i)、δ₃(i)、δ₄(i)，i＝1，2，…，N，为测量序号，设测量开始时主轴热变形为0，第i次测量X方向第三，第四传感器3、4位置处的热变形量分别为：

δ_X3＝δ₃(i)-δ₃(1)    δ_X4＝δ₄(i)-δ₄(1)   (1)

第i次测量Y方向第一，第二传感器(1、2)位置处的热变形量分别为：

δ_X1＝δ₁(i)-δ₁(1)   δ_X2＝δ₂(i)-δ₂(1)    (2)

第i次测量X方向的倾角误差：

Δθ_X＝arctan([(δ₄(i)-δ₄(1))-(δ₃(i)-δ₃(1))]/D)  (3)

第i次测量Y方向的倾角误差：

Δθ_Y＝arctan([(δ₂(i)-δ₂(1))-(δ₁(i)-δ₁(1))]/D)  (4)

式中，δ₁(1)、δ₂(1)、δ₃(1)、δ₄(1)分别为第一至第四传感器(1、2、3、4)的初始位移测量值，D为第一与第二传感器(1、2)间的距离，且与第三，第四传感器(3、4)间的距离相等。

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