CN101627586B - 用于具有中继能力的认知无线电的稳定吞吐量的方法和系统 - Google Patents

Abstract

在一个实施例中，认知无线电系统包括第一发射机，其经由无线信道与第一接收机通信。第一发射机接收多个第一分组，并经由该信道向第一接收机传送第一分组。经由该信道与第二接收机和第一接收机通信的第二发射机接收多个第二分组，接收来自第一发射机的多个第一分组，并经由该信道向第二接收机传送第二分组。第二发射机被配置成检测该信道的空闲状态。在检测到该信道的空闲状态之际，第二发射机被配置成选择性地向第二接收机传送第二分组中的至少一个或者向第一接收机中继第一分组中的至少一个。

Description

用于具有中继能力的认知无线电的稳定吞吐量的方法和系统

相关专利申请的交叉引用

本申请涉及于2006年12月11日提交的题为“Method and System for a StableThroughput of Cognitive Radio with Relaying Capabilities(用于具有中继能力的认知无线电的稳定吞吐量的方法和系统)”的美国临时专利申请60/874,145，其全部被纳入于此并构成优先权要求的基础。

领域

本申请的实施例涉及通信系统的认知无线电原理领域。示例性实施例涉及用于提供具有中继能力的认知无线电的稳定吞吐量的方法和系统。

背景

基于固定(获许可)频谱分配造成效率极其低下的资源利用的证实，认知无线电规定了同一带宽上获许可(或一级)及未获许可(二级或认知)无线电节点的共存。虽然第一群被允许在任何时间接入频谱，但第二群通过利用一级节点的空闲周期来寻求传输机会，这在以下文献中更详细地进行了描述：S.Haykin的“Cognitive radio：brain-empowered wireless communications(认知无线电：智能无线通信)”，IEEE Journal on Selected Areas Commun.(IEEE通信选题期刊)，2005年2月第23卷第2期第201-220页，其全部内容通过援引纳入于此。主要要求是二级节点的活动应对一级节点“透明”，从而不干扰对频谱的获许可使用。

媒体接入控制(MAC)层上强加此约束的集中式和分散式协议已在以下文献中进行了研究：Y.Chen、Q.Zhao和A.Swami的“Joint design and separation principlefor opportunistic spectrum access(机会频谱接入的结合设计及分开原理)”，2006年Proc.Asilomar Conf.on Signals，Systems and Computers(信号、系统和计算机Asilomar会议文集)以及Y.Xing、R.Chandramouli、S.Mangold和S.Shankar N的“Dynamic spectrum access in open spectrum wireless networks(开放式频谱无线网络中的动态频谱接入)”，IEEE Journal on Selected Areas Commun.(IEEE通信选题期刊)，2006年3月第24卷第3期第626-637页，其全部内容通过援引纳入于此。在此，根据马尔可夫链将无线电信道建模为或者繁忙(即，一级用户活跃)或可用(即，一级用户空闲)。物理层上计及一级用户和二级用户之间的不对称性的认知无线电信息论研究在以下文献中进行了介绍：N.Devroye、P.Mitran和V.Tarokh的“Achievable rates in cognitive radio(认知无线电中可达成速率)”，IEEETrans.Inform.Theory(IEEE信息论汇刊)，2006年5月第52卷第5期第1813-1827页；A.Jovicic和P.Viswanath的“Cognitive radio：an information-theoretic perspective(认知无线电：信息论前景)”，其可从http://lanl.arxiv.org/PS_cache/cs/pdf/0604/0604107.pdf在线获得；S.A.Jafar和S.Srinivasa的“Capacity limits of cognitive radio with distributed and dynamic spectralactivity(具有分布式和动态频谱活动的认知无线电的容量极限)”，预印本[http://arxiv.org/abs/cs.IT/0509077]；以及Kyounghwan Lee和A.Yener的“On theachievable rate ofthree-node cognitive hybrid wireless networks(三节点认知混合无线网络的可达成速率)”，Proc.International Conference on Wireless Networks，Communications and Mobile Computing(无线网络、通信和移动计算国际会议文集)，2005年第2卷第1313-1318页，其全部内容通过援引纳入于此。或者，已在以下文献中提倡将博弈论作为研究认知网络中的竞争频谱接入的恰适框架：J.Neel、J.Reed、R.Gilles的“The Role of Game Theory in the Analysis of Software RadioNetworks(博弈论在软件无线电网络的分析中的角色)”，Proc.SDR Forum TechnicalConference(SDR论坛技术会议文集)，2002年，其全部内容通过援引纳入于此。最后，认知无线电的概念已被IEEE 802.22工作组涵盖，IEEE 802.22工作组正朝着定义对当前分配给电视服务的频谱的二级使用的无线区域网标准而努力，如在以下文献中更详细地描述的：C.Cordeiro、K.Challapali、D.Birru和Sai Shankar N的“IEEE 802.22：the first worldwide wireless standard based on cognitive radio(IEEE802.22：基于认知无线电的第一全球无线标准)”，IEEE DySPAN文集，2005年第328-337页，其全部内容通过援引纳入于此。

其中两条源-目的链路，即一级链路和二级链路，共享同一频谱资源(例如，如图1中所示的认知干扰信道)的认知网络最近已在Devroye等和Jovicic等的里程碑式论文中从信息论立场进行了研究。在这些参考文献中，认知发射机被假定具有关于一级发射机所发射的信号的完全先验信息(再参见P.Mitran、N.Devroye和V.Tarokh的“On compound channels with side information at the transmitter(具有发射机边信息的复合信道)”，IEEE Trans.Inform.Theory(IEEE信息论汇刊)，第52卷，第4期，第1745-1755页，2006年4月，其全部内容通过援引纳入于此)。然而，预计在认知发射机(或节点)处关于无线电环境(例如，对一级活动)的不完全信息将成为实现认知理论的主要障碍，如在以下文献中更详细地描述的：A.Sahai、N.Hoven和R.Tandra的“Some fundamental limits on cognitive radio(对认知无线电的一些基础限制)”，通信、控制及计算Allerton会议文集，2004年10月，其全部内容通过援引纳入于此。而且，一级话务动态特性在定义认知无线电的性能中极其重要，但随机分组抵达不能轻松地被纳入纯信息论分析中。

概述

示例性实施例的各方面涉及增大认知无线电系统的二级链路的平均吞吐量并确保系统的稳定性。

在一个实施例中，一种认知无线电系统包括：第一发射机，其经由无线信道与第一接收机通信，用于接收多个第一分组以及用于经由该信道向第一接收机传送第一分组；以及第二发射机，其经由该信道与第二接收机和第一接收机通信，用于接收多个第二分组，接收来自第一发射机的多个第一分组，并经由该信道向第二接收机传送第二分组。第二发射机被配置成检测该信道的空闲状态。在检测到该信道的空闲状态之际，第二发射机被配置成选择性地向第二接收机传送第二分组中的至少一个或者向第一接收机中继第一分组中的至少一个。

第二发射机可被配置成基于检测到的第一分组中的至少一个从第一发射机至第一接收机的传输状态来选择性地传送第二分组中的至少一个或者中继第一分组中的至少一个。

第二发射机可被配置成在检测到第一分组中的至少一个的传输未成功的情况下中继第一分组中的该至少一个。

第二发射机可被配置成在检测到第一分组中的至少一个的传输成功的情况下制止中继第一分组中的该至少一个。

第一发射机可被配置成确认第二发射机对第一分组中的至少一个的接收。

在第一发射机已传送第一分组中的至少一个之后，第一发射机可被配置成在检测到第一分组中的该至少一个的传输未成功且第一发射机已确认第二发射机对第一分组中的该至少一个的接收的情况下制止重传第一分组中的该至少一个。

第二发射机可具有发射功率，并且第二发射机可被配置成通过控制发射功率来确保第一发射机的服务稳定性。

第二发射机可被配置成在选择性地向第二接收机传送第二分组中的至少一个或者或向第一接收机中继第一分组中的至少一个时确保第一发射机的服务稳定性。

第一发射机可对应于该信道的获许可用户，而第二发射机可对应于该信道的未获许可用户。

在另一个实施例中，一种操作认知无线电系统的方法包括：将多个第一分组定向到第一发射机以供在无线信道上传输到第一接收机以及传输到第二发射机；将多个第二分组定向到第二发射机以供在该信道上传输到第二接收机；从第一发射机向第一接收机传送第一分组中的至少一个；在第二发射机处检测该信道的空闲状态；以及在检测到该信道的空闲状态之际，选择性地从第二发射机向第二接收机传送第二分组中的至少一个或者从第二发射机向第一接收机中继第一分组中的至少一个。

选择性地传送第二分组中的至少一个或者中继第一分组中的至少一个的步骤可以是基于检测到的第一分组中的至少一个至第一接收机的传输状态的。

第一发射机可对应于该信道的获许可用户，而第二发射机可对应于该信道的未获许可用户。

附图简述

图1是根据示例性实施例的系统配置的示图；

图2是示出图1的系统配置中向二级用户允许的最大功率相对往一级用户的到达速率的图表；

图3是示出图1的系统配置中往一级用户的平均到达速率相对检测误差概率分量的灵敏度的图表；

图4a是示出图1的系统配置中向二级用户允许的吞吐量最大化功率的上限相对往一级用户的到达速率的图表；

图4b是示出图1的网络配置中二级用户的最大吞吐量相对往一级用户的到达速率的图表；

图5是根据另一个示例性实施例的系统配置的示图；

图6a是示出图5的系统配置中向二级用户允许的最大功率相对往一级用户的到达速率的图表；

图6b是示出图5的系统配置中二级用户的服务概率相对往一级用户的到达速率的图表；

图6c是示出图5的系统配置中二级用户的最大吞吐量和往一级用户的到达速率的图表；以及

图7是示出图5的网络配置中二级用户的最大吞吐量的图表。

详细描述

本文中描述的实施例涉及有两条单用户链路的情景，一条链路获许可使用频谱资源(一级)而一条链路未获许可(二级或认知)。根据认知无线电原理，二级链路的活动被要求不干扰一级链路的性能。因此，本文中应理解，认知链路仅在感测到信道空闲时才接入信道。而且，示例性实施例考虑：1)随机分组到达；2)归因于二级链路的衰落的感测误差；以及3)基于长期测量的二级发射机处的功率分配。根据示例性实施例，认知链路的最大稳定吞吐量(以分组/时隙计)针对一级链路选择的固定吞吐量来推导。

根据另一个实施例，二级发射机被配置成充当一级链路的“透明”中继。具体而言，未被预计目的地正确接收的分组可被二级发射机正确解码。后者随后可将这些分组排队并转发给预计接收机。有中继的二级链路的稳定吞吐量可在与以上提及的相同(或类似)条件下推导出来。如以下将更详细地描述的，中继的某些特征(或益处)可取决于网络的拓扑结构(例如，平均信道功率)。

在示例性实施例中，通过计及与一级发射机14和随机分组到达相关的测量误差来进一步探究如图1中所示的认知干扰信道。更具体而言，一级发射机14和二级发射机24装备有各自相应的特定大小(例如，无限大小)的队列12、22，并且时间被分隙。在此，应理解，二级发射机(或节点)24能够根据在观测阶段期间收到的信号来推断一级链路的时基。在每一时隙起始，认知节点24感测信道30，并且在检测到空闲的情况下传送分组(若其在队列22中有分组)。对一级活动的检测可引起(或遭遇)归因于无线衰落信道30的损伤的误差，由此导致从二级链路20对一级链路10的可能干扰。由于认知原理是基于二级链路20的存在应对一级链路10“透明”这一思想的，因此在二级节点24处采取恰适的对策(例如，功率控制)。在示例性实施例中，系统的稳定性(即，系统中队列12、22在所有时间的有限性)被选为感兴趣的性能准则。在进一步实施例中，给定由一级发射机14独立选择的平均吞吐量，就决定了在保证系统稳定性的同时二级链路20可维持的最大平均吞吐量。

在另一个实施例中，二级发射机54提供中继能力(例如参见图5)。在此，一级链路40上的直接信道相对于从一级发射机44至二级发射机54的信道较弱(或更弱)。在这种情形中，使二级发射机54来中继分组可帮助清空一级发射机44的队列42，由此为二级创建发射机会。根据进一步实施例，由认知发射机54中继一级分组增大了二级链路50的稳定吞吐量(对于一级链路40的固定所选吞吐量)。

I.系统模型

再参考图1，单链路一级通信10活跃，并且二级(认知)单链路20每当频谱资源30可用时就有兴趣使用它。该系统包括如下的物理层参数和MAC动态特性两者。

A.MAC层模型

一级和二级发射节点14、24两者具有特定容量(例如，无限容量)的缓冲器12、22以存储传入分组。时间被分隙并且每一个分组的传输花费一个时隙(所有分组具有相同比特数)。每一节点处的分组到达过程是独立和稳态的，一级用户14的均值为λ_P[分组/时隙]，而认知24的均值为λ_S[分组/时隙](参见图1)。由于无线电信道30的损伤(例如，衰落)，分组可能被预计目的地接收出错，这需要重传。在此，本领域技术人员将领会，还将存在用于传送ACK确认(ACK)和ACK否确认(NACK)消息的开销。

根据认知原理，一级链路10每当其在其队列12中有一些分组要传送时就采用信道30。另一方面，二级(认知)发射机24在每一时隙中感测信道30，若其检测到空闲时隙就从其队列22传送分组(若有)。在此，时隙充分长以便允许认知节点24有恰适的检测时间间隔。如以下所讨论的，由于归因于衰落的接收损伤，二级发射机24在检测一级用户14的存在时可引起(或遭遇)误差。在另一个实施例中，如以下将更详细地描述的，MAC层将被配置成使得二级节点能充当一级用户的中继(例如，参见图5)。

B.物理层模型

参考图1，任何节点对之间的无线电传播被假定受独立稳态瑞利平坦衰落信道h_i(t)影响，其中E[|h_i(t)|²]＝1(t表示时间并按时隙前进)。在此，瞬态功率|h_i(t)|²的累积分布函数为P[|h_i(t)|²＜x]＝1-exp(-x)。信道在每一个时隙中是恒定的(块衰落)。平均信道功率增益(归因于遮蔽和路径损耗)表示为γ_i，其中i对于一级连接记为“P”，对于二级连接记为“S”，对于二级发射机与一级接收机之间的信道记为“SP”，而对于一级发射机与二级发射机之间的信道记为“PS”。

在一个实施例中，一级节点用归一化功率P_P＝1发射，不失一般性，所有接收机处的噪声功率谱密度也归一化为1。二级节点(在活跃时)发射的功率为P_S≤1。在一个实施例中，给定分组的传输在瞬态收到信噪比(SNR)γ_i|h_i(t)|²P_i高于给定阈值β_i的情况下被认为成功，给定阈值β_i在给定对传输模式的选取的情况下是固定的。因此，在一级或二级链路上的中断(out)概率(未成功分组接收)记为(i等于“P”或“S”)：

$P_{\mathrm{out},i}=P[{\mathrm{\&gamma;}}_i{\left|h_i\left(t\right)\right|}^2{P}_i<{\mathrm{\&beta;}}_i]=1-\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i}{{\mathrm{\&gamma;}}_i{P}_i})---\left(1\right)$

在一个实施例中，一级和二级链路可采用有不同信噪比要求的传输模式，即β_P≠β_S。

认知节点在瞬态SNRγ_PS|h_PS|²大于阈值α(回想P_P＝1)的情况下能够正确地检测一级用户的传输。

得出检测过程的误差概率为：

$P_e=P[{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}{\left|h_{\mathrm{PS}}\left(t\right)\right|}^2<\mathrm{\&alpha;}]=1-\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}}).---\left(2\right)$

在此应理解，每当二级节点能够解码一级的信号时，其也能检测其存在，即α＜β_P。而且应理解，每当一级用户并未进行传送时，二级发射机就能够以0误差(假警报)概率检测到空闲时隙。此理解在随后其中来自其他系统的干扰被假定为可忽略的情景中是合理的。如以下将进一步详述的，本领域技术人员将领会，在存在非零假警报概率的情况下的分析遵循本文中呈现的公开。

C.所分析的问题

本文中应理解，二级发射机能够基于对信道(γ_P，γ_S，γ_PS，γ_SP)和系统参数(α，β_P，β_S，λ_P)的统计朝着以下两个(潜在)冲突目标来选择其发射功率P_S≤1：(i)使其活动对于一级链路“透明”(以下将有更多细节)；(ii)使其自己的稳定吞吐量最大化。以下两项注释是适用的：

1.认知节点对一级用户的“透明性”在此用一级用户的队列的稳定性的形式来定义。即，作为二级活动的结果，向一级节点保证其队列将保持稳定。相反，在某些实施例中，不对一级节点的平均延迟经历的增加强加约束。这样，某些实施例适于延迟不敏感的应用。

2.假定在认知发射机处具有(平均)信道参数(γ_P，γ_S，γ_PS，γ_SP)的知识。在此的前提条件是在假定稳态衰落情景中，认知节点将具有足够的时间以便在认知周期的观测阶段期间推断这些参数。为达成此目标的可能解决方案可建立在空闲时隙中与二级接收机协作的基础上(对于认知网络中协作检测的进一步信息参见G.Ganesan和Y.Li的“Cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks(认知无线电网络中的协作频谱感测)”，DySPAN文集，第137-143页，2005年；以及S.M.Mishra、A，Sahai和R.W.Brodersen的“Cooperative sensing among cognitiveradio(认知无线电中的协作感测)”，IEEE ICC文集，2006年，其全部内容通过援引纳入于此)。在一个实施例中，系统参数β_P是在二级链路处可用的关于一级通信的先验知识的一部分。而且，在进一步实施例中，一级链路所选择的吞吐量λ_P可通过观测空闲时隙的片断并测量二级接收机所发送的ACK/NACK消息来估计。

III.认知节点的稳定吞吐量

以下描述的实施例涉及在系统维持稳定的情况下二级节点对于给定(固定)吞吐量λ_P所能维持的最大吞吐量(即，平均到达速率)λ_S。换言之，一级用户选择其自己的到达速率λ_P，，而忽略二级节点的存在。认知用户随后的任务就是选择其传输模式(例如，功率P_S)以尽可能多地利用一级活动剩余的可用空闲时隙，同时不影响系统的稳定性。

稳定性被定义为其中系统中的所有队列皆为稳定的状态。在一个实施例中，当且仅当队列为空的概率对于增长至无穷大的时间t保持非零时才认为队列是稳定的。

$\underset{t\&RightArrow;\&infin;}{\lim }P[Q_i\left(t\right)=0]>0,---\left(3\right)$

其中Q_i(t)表示在时间t时第i队列的未完成工作(以分组计)。对稳定性的替换定义在以下文献中更详细地进行了描述：R.Rao和A.Ephremides的“On the stabilityof interacting queues in a multi-access system(多址系统中相互影响的队列的稳定性)”，IEEE信息论汇刊，第34卷，第918-930页，1988年9月，其全部内容通过援引纳入于此。如果排队系统的到达和离开速率是稳态的，则稳定性可通过使用Loynes定理来检查(参见R.M.Loynes的“The stability of a queue withnon-independent inter-arrival and service times(具有非独立内部到达和服务时间的队列的稳定性)”，剑桥哲学社会学文集58，第497-520页，1962年，其全部内容通过援引纳入于此)。在此，如果平均到达速率λ_i小于平均离开速率μ_i，，即λ_i＜μ_i，，则第i队列是稳定的；另一方面，如果平均到达速率λ_i大于平均离开速率μ_i，，则队列是不稳定的；最后，如果λ_i＝μ_i，则队列可能是稳定的也可能是不稳定的。每当Loynes定理可应用时，在一个实施例中，平均离开速率μ_i就被定义为第i定理的最大稳定吞吐量。

更具体而言，考虑从一级发射机的观点来看的系统。根据认知原理，一级链路并不知晓希望每当带宽可用时就使用带宽的二级节点的存在。因此，就关注一级节点而言，该系统就包括单个队列(其自己的)，其特征在于，稳态离开速率(由于信道衰落过程h_P(t)的平稳性)的平均值为 ${\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }=1-P_{\mathrm{out},P}=\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P}).$ 而且，根据Loynes定理，速率μ_P ^max是一级用户“感知”到的最大稳定吞吐量。换言之，一级用户被允许选择满足下式的任何速率λ_P：

${\mathrm{\&lambda;}}_P<{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }=\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P})---\left(4\right)$

在没有测量误差的系统中，认知链路在检测一级用户的活动时并不会引起(或遭遇)任何误差。因此，其在空闲时隙中可接入信道而不会对一级链路造成任何干扰，并且两个发射机处的队列是相互不影响的。这得出二级发射机处的离开速率由于信道过程h_S(t)的平稳性从而是稳态的，并且平均值等于 ${\mathrm{\&mu;}}_S^{\max }\left(P_S\right)=(1-P_{\mathrm{out},S})\&CenterDot;P[Q_P\left(t\right)=0].$ μ_S ^max(P_S)中的第二项强加了二级节点仅在一级节点在其队列中没有任何分组时才接入信道的约束。根据Little定理， $P[Q_P\left(t\right)=0]=1-{\mathrm{\&lambda;}}_P/{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max },$ 其从式(1)产生：

${\mathrm{\&mu;}}_S^{\max }\left(P_S\right)=\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_S{P}_S})\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }-{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }}\right).---\left(5\right)$

因此，在没有测量误差的情形中，二级链路的最大吞吐量在发射功率P_S等于其最大值时达成，即P_S＝1。进一步，根据二级链路的中断概率，这是一级链路的活动剩余的可用“残留”吞吐量的分数，即μ_P ^max-λ_P)/μ_P ^max。

认知节点在每一个时隙感测信道，并且若其测量到没有来自一级节点的活动，其就开始以功率P_S≤1进行传送(假设队列中至少有一个分组)。然而，由于检测过程的误差，二级节点甚至在一级传输以概率P_e(参见式(2))占用的时隙中也开始(或可能开始)传送(以相同的功率P_S)(再次假设其队列中至少有一个分组)。这对一级链路上的通信造成干扰，进而降低了一级链路的实际吞吐量。在此，可以看出，一级和二级发射机的排队系统是相互影响的。因此，离开速率的平稳性不能(或者可能不)被保证，并且Loynes定理不(或者可能不)适用(参见R.Rao等和W.Luo以及A.Ephremides的“Stability of interacting queuesin random-access systems(随机接入系统中相互影响的队列的稳定性)”，IEEE信息论汇刊，第45卷，第5期，第1579-1587页，1999年7月，其全部内容通过援引纳入于此)。

以下更详细地描述为了保证一级的队列的稳定性而允许认知节点发射的最大功率P_S。

命题1：给定信道参数(γ_P，γ_PS，γ_SP)和系统参数(α，β_P，λ_P)：

如果 ${\mathrm{\&lambda;}}_P<{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\mathrm{\&alpha;}/{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}),$ 则二级用户可采用任何功率P_S而不会影响一级节点的队列的稳定性，并且在特定实施例中，P_S等于其最大值，即P_S＝1；

如果 ${\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\mathrm{\&alpha;}/{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}})\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_P<{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max },$ 则认知节点可采用的最大功率为：

$P_S<\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }-{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&lambda;}}_P-{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})}\right)\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}}---\left(6\right)$

由于一级和二级发射节点处的队列之间的相互影响，不能直接采用Loynes定理来研究系统的稳定性。为了克服以上问题，考虑被称为支配系统的经变换系统。这与原始系统具有相同的稳定性性质，同时表现出相互不影响的队列。在随后的设置中，支配系统可通过如下修改本文中所描述的原始设置来构造。如果Q_S(t)＝0，则二级节点每当其感测到空闲信道时就传送“哑”分组，由此不管其队列是否为空都继续可能地干扰一级用户。根据Luo等，可以看出当且仅当原始系统稳定时此支配系统才是稳定的。实际上，在一方面，支配系统的队列的大小总是大于原始系统的队列(由此，如果支配系统是稳定的，原始系统也是稳定的)。另一方面，在饱和的情况下，在支配系统中发送“哑”分组的概率为0，并且这两个系统是无区别的(因此，如果支配系统不稳定，则原始系统也不稳定)。如此后将更详细地描述的，在支配系统中，离开速率是稳态过程，由此Loynes定理适用于提取关于原始系统的稳定性的结论。

作为命题1的直接结果，二级对于λ_P＜λ_P可采用其最大功率P_S＝1，其中

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}}_P={\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\left[\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P+\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}}){\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}+{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P}\right]---\left(7\right)$

图2示出根据相应实施例的允许给二级用户的最大功率P_S(参见式(6))相对一级用户所选的吞吐量λ_P，其中β_P/γ_P＝-5dB(其暗示P_out，P＝0.27)，γ_SP＝10，15，20dB，以及α/γ_PS＝-5dB(P_e＝0.27)。在此，选择概率P_e的较大值，例如以保证图2中所示的结果有更好的视觉性。本领域技术人员将领会，其他参数值的方案的性能可从所呈现的结果定性地推断出来。在此，一级用户可选择的最大速率在式(4)中为 ${\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }=0.73,$ 而在二级节点已相比于1降低了其功率的式(7)中一级速率λ_P对于增大的γ_SP呈下降。λ_P对检测误差概率的灵敏度在图3中示出，其中再次针对γ_SP＝10，15，20dB相对α/γ_PS标绘出比率λ_P/μ_P ^max：对于P_e→1(增大α/γ_PS))，此比率趋向于γ_P/β_P/(γ_SP+γ_P/β_P)，而对于P_e→0(减小α/γ_PS))，此比率趋向于1，并且认知节点被允许对于式(4)中的任意λ_P使用其最大功率。

现在将更详细地考虑在认知节点处的排队过程。在此，解决推导二级节点在系统为稳定的约束下能维持的最大吞吐量的原始问题。如以下示出的，该问题简化为发射功率P_S上的最优化(在以上命题1中阐述的约束下)。实际上，在P_S的选取中存在固有折衷。一方面，增大P_S会增大对一级链路的干扰，这限制了认知节点的传输机会的概率。另一方面，增大P_S增强了在二级链路正确接收的概率。

命题2：给定信道参数(γ_P，γ_S，γ_PS，γ_SP)和系统参数(α，β_P，β_S，λ_P)，在理解一级用户的队列的稳定性被保持(认知节点的“透明性”)的情况下，认知用户的最大稳定吞吐量通过解决以下最优化问题来获得：

$\underset{P_S}{\max }{\mathrm{\&mu;}}_S\left(P_S\right)$

其中二级链路的吞吐量记为：

${\mathrm{\&mu;}}_S\left(P_S\right)=\left(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S[{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})-{\mathrm{\&lambda;}}_P]+{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P[{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }-{\mathrm{\&lambda;}}_P]}{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P+\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}}){\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}\right)\&CenterDot;\frac{\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_S{P}_S})}{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }},---\left(9\right)$

并且λ_P由式(7)给定。式(8)中所阐述的最优化问题需要一维搜索并且可通过使用标准方法来解决，诸如在以下文献中所描述的那些：D.P.Bertsekas的Nonlinearprogramming(非线性编程)，Athena科学，2003年，其全部内容通过援引纳入于此。在此，假定在二级上假警报有非零概率P_fa(参见第II节)，则本领域技术人员将领会，结果是对式(9)中的可达成吞吐量μ_S(P_S)缩放1-P_fa。关于以上命题2的进一步细节将在此后呈现。

图4a和4b示出在与图2和3相同的条件下(β_P/γ_P＝β_S/γ_S＝-5dB，γ_SP＝5，15dB以及α/γ_PS＝-5dB)，认知节点的最优发射功率P_S和相应的最大吞吐量μ_S相对于一级用户的所选吞吐量λ_P。具体而言，图4a示出上限(参见式(6))(虚线)和吞吐量最大化功率P_S两者，而图4b示出相应的最大吞吐量μ_S。根据式(9)可期望，只要最优P_S等于1，最大吞吐量μ_S就随着λ_P增大而线性(或基本上线性)减小。作为参考，示出了式(5)中的最大稳定吞吐量μ_S ^max(1)，计及其中认知链路上没有感测误差的情形。

IV.有中继的认知节点的稳定性吞吐量

在此，更详细地描述第II节中呈现的系统模型的经修改版本，其允许认知节点充当一级链路的(“透明”)中继。更确切而言，在一个实施例中，二级节点被允许转发一级用户的未被预计目的地成功接收的分组。在这样做时，系统被设计成不会违背规定二级节点应对一级“不可见”的认知无线电原理(对系统的例示说明参见例如图5)。如早先所解释的，通过向二级发射机54增添中继能力获得的一个特征如下。如果从一级发射机44至二级发射机54的传播信道(γ_PS)相对于直接信道γ_P是有利的，则使二级54中继分组可帮助清空一级44的队列42。这为二级创建了传送机会。本领域技术人员将领会，对于认知节点54增加的可用时隙数目必须在自己的分组与中继的分组的传输之间共享。评估此经修改结构的特征(或益处)不无价值且将在以下更详细地描述。

A.有中继的MAC层系统模型

在此，根据一个实施例，第II节中呈现的MAC层模型被修改以计及二级节点54处增添的中继能力。主要假设(例如，无限缓冲器、分隙传输、到达过程的平稳性、二级节点具有式(2)中的检测误差概率P_e的信道感测)并未改变。根据一个实施例，仅有的区别在于所关注的是认知节点的传输策略和关于ACK/NACK消息的交换的细节。参考图5，认知节点54具有两个队列，其中队列52收集其自己的分组(Q_S(t))，而队列51包含一级发射机接收到的将被中继给一级目的地的分组(Q_PS(t))。一级节点44传送的分组实际上可能被例如接收机46的预计目的地错误地接收(预计目的地用NACK消息来发信号通知该事件)，但被二级发射机54正确地接收(其发送ACK消息)。在这种情形中，一级源44好像目的地46正确接收到了分组一样从其队列42中丢弃该分组，而二级54将其放入其队列51Q_PS(t)中。(这稍微背离了二级用户对一级的透明性的认知无线电原理：实际上，由于二级活动，一级可能接收端对同一分组的两个确认。在此，在一个实施例中，如果至少一个确认是正面的，则将简单地认为分组被正确接收。)在此，如果一级目的地46和二级发射机54两者皆正确地解码该信号，则二级54并不将该信号包括在其队列中(一旦收到来自目的地的ACK消息)。

在一个实施例中，每当二级节点54感测到空闲时隙(并且其以式(2)中的误差概率P_e这样做)，其就以概率ε从队列51Q_PS(t)(一级的分组)和以概率1-ε从第二队列52Q_S(t)(自己的分组)传送分组。因此，类似于无中继的情形，在此应理解，二级节点54能够基于对信道(γ_P，γ_S，γ_SP，γ_PS)和系统参数(α，β_P，β_S，λ_P)的统计朝着以下两个目标来选择其发射功率P_S≤1和概率ε：(i)维持一级节点的队列的稳定性(认知节点的“透明性”)；(ii)使其自己的稳定吞吐量最大化。

B.系统分析

一级用户不在意二级的活动。因此，如在无中继的情形中一样，其选择式(4)中阐述的范围中的平均速率(参见以上第III(B)节)。以下推导为了保证一级的队列的稳定性而允许认知节点传送的最大功率P_S。

命题3：给定信道参数(γ_P，γP_S，γ_SP)和系统参数(α，β_P，λ_P)：

如果 ${\mathrm{\&lambda;}}_P<{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\mathrm{\&alpha;}/{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}})+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P,$ 其中

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P=\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})(1-\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P})),---\left(10\right)$

则二级用户可采用任何功率P_S而不会影响一级节点的队列的稳定性，并且P_S具体可被设为等于其最大值，即P_S＝1；

如果 ${\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\mathrm{\&alpha;}/{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}})+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_P<{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max },$ 则认知节点可采用的最大功率为：

$P_S<\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P-{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&lambda;}}_P-{\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P}\right)\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}}.---\left(11\right)$

如第III节中一样，由于系统中各队列的相互影响，利用支配系统的概念。在图5中所示的实施例中，支配系统可通过对原始系统的以下修改来定义。如果Q_PS(t)＝0(或Q_S(t)＝0))，则二级用户每当其感测到空闲信道且选择第一(或第二队列)时就继续传送“哑”分组，由此无论其队列是否为空都继续可能地干扰一级用户。这将在以下更详细地描述。

作为命题3的直接结果，二级对于 ${\mathrm{\&lambda;}}_P<{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}}_P^{\mathrm{rel}}$ 可采用其最大功率P_S＝1，其中

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}}_P^{\mathrm{rel}}={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}}_P+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P---\left(12\right)$

由此，中继提高了一级的平均离开速率(提高了Δμ_P)，从而增大了认知节点在其下被允许以全功率进行发射的一级用户吞吐量的范围。

类似于以上第III(D)节中描述的无中继的情形，找出二级的最大稳定吞吐量μ_S的问题简化为发射功率P_S上的最优化(在命题3设置的约束下)。然而，在此的分析被以下事实复杂化：在一个实施例中，二级节点具有选择区别对待队列51Q_PS(t)和队列52Q_S(t)中哪一个队列被服务的概率ε的增加的自由度。主要结果在命题4中总结，其反映在无中继的情形中的命题3。

命题4：给定信道参数(γ_P，γ_PS，γ_SP，γ_S)和系统参数(α，β_P，β_S，λ_P)，在假设一级用户的队列的稳定性被保持(认知节点的“透明性”)的情况下，认知用户的最大稳定吞吐量通过以下最优化问题来定义：

$\underset{P_S}{\max }{\mathrm{\&mu;}}_S\left(P_S\right)$

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_P(1-\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P}))\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})}{({\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_P)\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S})}<1$

其中二级链路的吞吐量记为：

${\mathrm{\&mu;}}_S\left(P_S\right)=[\frac{({\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_P)}{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)}\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S})---\left(14\right)$

$-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)}(1-\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P}))\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})]\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_S{P}_S}+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}),$

其取决于一级的吞吐量：

${\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)={\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P+\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}}){\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&mu;}}_P.---\left(15\right)$

类似于式(8)，此问题可通过使用如Bertsekas中描述的标准方法来解决。类似于命题2，假定二级上的假警报的非零概率P_fa(参见第II节)导致对式(14)中可达成的吞吐量μ_s(P_s)缩放(1-P_fa)。

在式(13)中，第一约束根据命题3的结果限制发射功率，从而确保一级的队列的稳定性Q_P(t)。另一方面，第二约束强加保证队列的稳定性Q_PS(t)所需的概率ε实际上是一种可能性(排除等同情形，因为其会导致μ_S＝0)。在此，与无中继的情形(例如参见命题2)相反，由于对Q_PS(t)的稳定性——即对ε的约束，最优化问题(13)可能对于某些λ_P不具有切实可行的点。例如，假定一级发射机与二级发射机之间中断的概率P_out，PS远小于P_out，P，且同时二级发射机与一级接收机之间中断的概率P_out，SP较大；在这种情形中，显然大部分话务经过队列Q_PS(t)，其由于去往二级接收机的较小离开速率而溢出。

对此问题的一种可能解决方案是令二级发射机仅接受一级成功接收(并且在预计目的地错误解码)的分组的分数，记为0≤f≤1。类似于(13)的最优化问题可在这种情形中建立，其中二级具有选取功率P_S以及概率ε和f的自由度。

C.数值结果

命题4的结果通过图6a、6b、6c和7来证实。图6a、6b和6c示出从命题4获得的最优功率P_S、最优概率ε和最大稳定吞吐量μ_S相对一级节点选择的吞吐量λ_P。在一个实施例中，各参数被选为γ_P＝4dB，γ_S＝γ_SP＝γ_PS＝10dB以及α＝0dB，β_P＝β_S＝4dB。去往和来自“中继”的平均信道增益比直接一级链路γ_P好6dB。一级的最大速率为 ${\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }=0.37$ (例如参见式(4))。图6a示出在无中继模式中，认知节点至多到λ_P＝0.34附近可发射最大功率(例如，参见式(7))，在中继情形中，认知节点可在式(4)中规定的整个范围中发射最大功率。而且，如图6b中所示，在这种情形中的队列51Q_PS(t)总是稳定的，即源自式(13)的最优概率ε在感兴趣范围中小于1。最后，图6c将无中继情形(命题2)和中继情形(命题1)的最大吞吐量进行比较，示出中继对于充分大的λ_P的相对优势。

使用中继的性能优点进一步在图7中图解，其中针对有中继的情形中固定 ${\mathrm{\&lambda;}}_P={\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }$ (参见式(4))标绘出二级用户54的最大吞吐量μ_S。更详细地， ${\mathrm{\&lambda;}}_P={\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }-\mathrm{\&delta;}$ (任意小δ＞0)，因为该模型将平均到达速率限为式(4)。在此，对于 ${\mathrm{\&lambda;}}_P={\mathrm{\&mu;}}_P^{\max },$ 无中继的认知节点54的吞吐量为0，且因此随后的附图测量通过中继获得的增益(参见图6c)。在未另行指出的情形中，各参数被选为如以上示例中一样。该图示出相对于γ_P增大(以相同比率)去往和来自认知节点54的信道的质量(γ_SP和γ_PS)就会增大中继的增益，且该优点在直接信道增益较小的情况下更具相关性(比较γ_P＝4dB和7dB的两条曲线)。

而且，以上提及的可行性和稳定性的问题通过图7图解。每当存在去往二级发射机54的良好信道γ_PS或较弱直接信道γ_P时，大部分话务被重定向到二级。一方面，这有助于增多供二级传输的可用时隙。另一方面，如果没有从二级发射机54至一级目的地46的充分良好的信道γ_SP的支持，二级就不能够传递来自一级的额外话务。因此，最优化问题(13)不具有任何可行解决方案，并且二级节点的吞吐量为0。对此问题的一个解决方案可为实现以上所解释的技术，其中二级仅接受来自一级的分组的一部分。

如本文中所描述的，已在稳态衰落环境中研究了包括一条获许可(一级)链路和一条未获许可(二级或认知)链路的认知干扰信道。二级链路的活动在其不影响一级的队列的稳定性的情况下被认为对一级是“透明”的。在此理解并考虑二级发射机处的功率分配的情况下，已示出在感测一级链路的活动中不可避免的误差会限制二级链路可达成的最大稳定吞吐量。为减缓此问题，在示例性实施例中，已建议对原始认知干扰信道进行修改，其中二级发射机充当一级的话务的“透明”中继数值结果表明这种解决方案的优点(可能)取决于网络的拓扑结构。

虽然附图中图解和以上描述的示例性实施例是目前优选的，但是应理解，这些实施例是仅以示例的方式提供的。本发明并不被限定于特定实施例，而是扩展到仍落在所附权利要求的范围和精神之内的各种修改、组合、和排列。

VI.附录

A.关于命题1的进一步细节

一级的队列大小(以分组计)演化为Q_P(t)＝(Q_P(t-1)-X_P(t))⁺+Y_P(t)，其中Y_P(t)是代表时隙t中到达的数目的稳态过程(E[Y_P(t)]＝λ_P)，以及X_P(t)是离开过程(待证明为稳态的)。函数()⁺被定义为(x)⁺＝max(x，0)。通过利用支配系统的定义并回忆中断要求重传，则离开过程可写为：

$X_P\left(t\right)=1\{O_D\left(t\right)\&cap;O_P\left(t\right)\}+1\{O_D^c\left(t\right)\&cap;O_P^{\&prime;}\left(t\right)\},---\left(16\right)$

其中1{·}是括号内包含的事件的指标函数；O_D(t)表示认知节点正确地标识出一级用户的正进行活动的事件(且因此其不干扰)，这以概率1-P_e发生(参见式(2))；O_P(t)代表一级用户成功传输的事件(假定二级不干扰)，这以概率1-P_out，P发生(参见式(1))；O_D ^c(t)是O_D(t)的互补；O′_P(t)代表一级用户成功传输的事件，假定二级干扰具有概率1-P′_out，P(参见以下式(19))。由于式(16)中的所有事件仅取决于稳态信道过程，因此离开过程X_P(t)是稳态的，其均值由 ${\mathrm{\&mu;}}_P\left(P_S\right)=E\left[X_P\left(t\right)\right]=(1-P_e){\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }+P_e(1-P_{\mathrm{out},P}^{\&prime;})$ 给出(另外参见Luo等的类似分析)。在代入式(1)、(2)和(19)之后，平均离开速率得到：

${\mathrm{\&mu;}}_P\left(P_S\right)={\mathrm{\&mu;}}_P^{\max }\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P+\exp (-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}}){\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_P/{\mathrm{\&beta;}}_P+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}.---\left(17\right)$

根据所涉及过程的平稳性，可总结出一级队列只要μ_P(P_S)＞λ_P就是稳定的(Loynes定理)。对于λ_P的给定的所选值，这对二级用户可采用的功率强加了限制，如命题1中所说明的。

B.P′_out的推导

在一级用户的传输受认知发射机干扰的情形中，一级接收机处的信噪干扰比(SINR)记为：

${\mathrm{SINR}}_P=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P{\left|h_P\right|}^2}{1+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{\left|h_{\mathrm{SP}}\right|}^2{P}_S}=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}\frac{{\left|h_P\right|}^2}{\frac{1}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}+{\left|h_{\mathrm{SP}}\right|}^2}.---\left(18\right)$

通过使用以下文献的成果(即式(15))：M.Sharif和B.Hassibi的“On the capacityof MIMO broadcast channels with partial side information(有部分边信息的MIMO广播信道的容量)”，IEEE信息论文集，第51卷，第2期，第506-522页，2005年2月——其全部内容通过援引纳入于此，累积分布函数被评估为：

$P[{\mathrm{SINR}}_P<x]=P_{\mathrm{out},P}^{\&prime;}=1-\frac{\exp (-x\frac{1}{{\mathrm{\&gamma;}}_P})}{1+x\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_P}}.---\left(19\right)$

C.关于命题2的进一步细节

二级节点的队列大小(以分组计)演化为Q_S(t)＝(Q_S(t-1)-X_S(t))⁺+Y_S(t)，其中Y_S(t)是代表时隙t中到达的数目的稳态过程(E[Y_S(t)]＝λ_S)，以及X_S(t)是离开过程(待证明为稳态的)。后者可被表达为X_S(t)＝1{A_S(t)∩O_S(t)}，其中O_S(t)是二级用户(向其自己的接收机)成功传输的事件，其概率为1-P_out，S(参见式(1))；A_S(t)表示时隙t可供认知节点传输的事件。由于一级用户的队列被构造为稳态的，因此认知节点的时隙可用性过程(由A_S(t)定义)是稳态的(参见Rao等)。而且，由于所考虑的MAC模型，可用性的概率对应于一级用户的队列中具有0个分组的概率(Little定理，如在D.Bertsekas和R.Gallager的“Datanetworks(数据网络)”，Prentice-Hall 1987中描述的，其全部内容通过援引纳入于此)：

$P\left[A_S\left(t\right)\right]=P[Q_P\left(t\right)=0]=1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&mu;}}_P\left(P_S\right)}.---\left(20\right)$

这样，X_S(t)为稳态的，其平均为

μ_S(P_S)＝e[X_S(t)]＝P[Q_P(t)＝0]·(1-P_out，S)，(21)

并且，通过使用Loynes定理，二级节点的稳定输出受条件λ_S＜μ_S(P_S)限制。上一个表达式清楚表明了以上讨论的对发射功率P_S的选取的折衷。实际上，基于式(1)和(17)，式(21)中的两项以相反方式依存于发射功率P_S，增大P_S，第一项减小而第二项增大。通过在式(21)中结合式(20)、(1)和(17)，代数运算得到式(9)，其被示为在P_S中是凹的。已示出所涉及的过程的平稳性，命题2是命题1和Loynes定理的直接结果。

D.关于命题3的进一步细节

一级队列的离开速率X_P(t)满足 $X_P\left(t\right)=1\{O_D\left(t\right)\&cap;O_P^{\&prime;\&prime;}\left(t\right)\}+1\{O_D^c\left(t\right)\&cap;O_P^{\&prime;}\left(t\right)\},$ 其中O″_P(t)代表一级用户成功传输的事件，假定二级不干扰，该事件现在以概率1-P″_out，P发生，其中

$P_{\mathrm{out},P}^{\&prime;\&prime;}=1-[\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P})+\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})-\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P}-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})].---\left(22\right)$

式(22)的中断概率与无中继情形(参见式(1))的不同之处在于，在此一级节点的传输在分组被预计目的地(概率为exp(-β_P/γ_P))或被认知节点(概率为exp(-β_P/γ_PS))正确接收到时都认为是成功的。相应地，X_P(t)是稳态过程，其均值为

${\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)=E\left[X_P\left(T\right)\right]=(1-P_e)(1-P_{\mathrm{out},P}^{\&prime;\&prime;})+P_e(1-P_{\mathrm{out},P}^{\&prime;}).---\left(23\right)$

通过在式(23)中使用式(22)，发现在所考虑的中继情景中一级处的平均离开速率为式(15)，具有如式(10)中所定义的Δμ_P。将式(15)与式(17)中的μ_P(P_S)进行比较，可下结论协作导致与P_S无关的一级用户的吞吐量有加性增加。在此，后一种情况反映出以下事实：递送速率μ_P ^rel(P_S)衡量离开一级的分组，而非实际被中继到目的地的话务。根据以上讨论，得出命题3。

E.关于命题4的进一步细节

第一队列大小Q_PS(t)演化为Q_PS(t)＝(Q_PS(t-1)-X_PS(t))⁺+Y_PS(t)，其中到达速率Y_PS(t)可写为 $Y_{\mathrm{PS}}\left(t\right)=1\left\{\right\{Q_P\left(t\right)\&NotEqual;0\}\&cap;O_P^c\left(t\right)\left(t\right)\&cap;O_{\mathrm{PS}}\left(t\right)\}.$ 根据第III(D)节中的符号，O_PS(t)表示在二级发射机处对一级发射机传送的分组的成功接收，其概率为1-P_out，PS＝exp(-β_P/γ_PS)。根据衰落过程的平稳性和一级用户的队列的稳定性，到达过程Y_PS(t)是稳态的，其均值为

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{PS}}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)}\&CenterDot;P_{\mathrm{out},P}\&CenterDot;(1-P_{\mathrm{out},\mathrm{PS}}),---\left(24\right)$

其中应用了Little定理(参见式(20))。在此，在推导式(24)时应理解，α＜β_P(参见第II节)。另一方面，离开过程是X_PS(t)＝1{A_PS(t)∩O_SP(t)}，其中A_PS(t)表示第t时隙可供二级的第一队列传输的事件，其发生的概率为P[Q_P(t)＝0]·ε；O_SP(t)是二级节点传送的分组被一级目的地成功接收的事件，其概率为1-P_out，SP＝exp(-β_P/(γ_SPP_S))。因此，离开过程X_PS(t)是稳态的，且其均值记为

μ_PS(P_S，ε)＝E[X_PS(t)]＝P[Q_P(t)＝0]·(1-P_out，SP)·ε。(25)

如果条件λ_PS＜μ_PS(P_S，ε)成立，就能保证队列Q_PS(t)的稳定性(Loynes定理)，这进而根据式(24)和(25)使得对ε和P_S有以下条件：

$\mathrm{\&epsiv;}>\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_P(1-\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_P}))\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{PS}}})}{({\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_P)\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_P}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{SP}}{P}_S})}.---\left(26\right)$

离开过程X_S(t)是稳态的，其均值为

${\mathrm{\&mu;}}_S(P_S,\mathrm{\&epsiv;})=E\left[X_S\left(t\right)\right]=P[Q_P\left(t\right)=0]\&CenterDot;(1-P_{\mathrm{out},S})\&CenterDot;(1-\mathrm{\&epsiv;})=$

$=(1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_P}{{\mathrm{\&mu;}}_P^{\mathrm{rel}}\left(P_S\right)})\exp (-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_S}{{\mathrm{\&gamma;}}_S{P}_S})(1-\mathrm{\&epsiv;}).---\left(27\right)$

最优化认知节点的稳定吞吐量等同于关于ε和P_S使μ_S(P_S，ε)最大化，因为根据Loynes定理，λ_S＜μ_S(P_S，ε)。最大可达成吞吐量μ_S(P_S，ε)是ε的递减函数。因此，为了使μ_S(P_S，ε)最大化，ε被设为等于其最小值(参见式(26))，由此获得λ_S＜μ_S(P_S)，其中μ_S(P_S)在式(14)中。根据以上讨论，得出命题4。

Claims (20)

1.一种认知无线电系统，包括：

第一发射机，其经由无线信道与第二接收机通信，其中所述第一发射机接收多个第一分组并经由所述信道向所述第一接收机传送所述第一分组；以及

第二发射机，其经由所述信道与第二接收机和所述第一接收机通信，其中所述第二发射机接收多个第二分组，接收来自所述第一发射机的所述多个第一分组，并经由所述信道向所述第二接收机传送所述第二分组，

其中所述第二发射机被配置成检测所述信道的空闲状态，以及

其中在检测到所述信道的空闲状态之际，所述第二发射机被配置成选择性地向所述第二接收机传送所述第二分组中的至少一个或者向所述第一接收机中继所述第一分组中的至少一个。

2.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述第二发射机被配置成基于检测到的所述第一分组中的所述至少一个从所述第一发射机至所述第一接收机的传输状态来选择性地传送所述第二分组中的所述至少一个或者中继所述第一分组中的所述至少一个。

3.如权利要求2所述的系统，其特征在于，所述第二发射机被配置成在检测到所述第一分组中的所述至少一个的传输未成功的情况下中继所述第一分组中的所述至少一个。

4.如权利要求2所述的系统，其特征在于，所述第二发射机被配置成在检测到所述第一分组中的所述至少一个的传输成功的情况下制止中继所述第一分组中的所述至少一个。

5.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述第一发射机被配置成确认所述第二发射机对所述第一分组中的所述至少一个的接收。

6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，在所述第一发射机已传送所述第一分组中的至少一个之后，所述第一发射机被配置成在检测到所述第一分组中的所述至少一个的传输未成功且所述第一发射机已确认所述第二发射机对所述第一分组中的所述至少一个的接收的情况下制止重传所述第一分组中的所述至少一个。

7.如权利要求1所述的系统，其特征在于，

其中所述第二发射机具有发射功率，以及

其中所述第二发射机被配置成通过控制所述发射功率来确保所述第一发射机的服务稳定性。

8.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述第二发射机被配置成在选择性地向所述第二接收机传送所述第二分组中的至少一个或者或向所述第一接收机中继所述第一分组中的至少一个时确保所述第一发射机的服务稳定性。

9.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述第一发射机对应于所述信道的获许可用户，而所述第二发射机对应于所述信道的未获许可用户。

10.一种操作认知无线电系统的方法，所述方法包括：

将多个第一分组定向到第一发射机以供在无线信道上传输到第一接收机，以及传输到第二发射机；

将多个第二分组定向到所述第二发射机以供在所述信道上传输到第二接收机；

从所述第一发射机向所述第一接收机传送所述第一分组中的至少一个；

在所述第二发射机处检测所述信道的空闲状态；以及

在检测到所述信道的空闲状态之际，选择性地从所述第二发射机向所述第二接收机传送所述第二分组中的至少一个或者从所述第二发射机向所述第一接收机中继所述第一分组中的至少一个。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述选择性地传送所述第二分组中的所述至少一个或者中继所述第一分组中的所述至少一个的步骤是基于检测到的所述第一分组中的所述至少一个至所述第一接收机的传输状态的。

12.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述第一发射机对应于所述信道的获许可用户，而所述第二发射机对应于所述信道的未获许可用户。

13.一种无线电系统，包括：

通过通信信道耦合至第一发射机的第一接收机；以及

通过所述通信信道耦合至第二发射机的第二接收机，其中，在检测到所述通信信道的空闲状态之际，所述第二发射机被配置为在以下操作之间执行选择：(1)向所述第二接收机传送第二分组；以及(2)向所述第一接收机中继所述第一分组中的至少一个，其中所述第二发射机还被配置为基于所述选择来向所述第二接收机传送第二分组或者向所述第一接收机中继所述第一分组中的至少一个，以及所述选择基于检测到的所述第一分组中的所述至少一个至所述第一接收机的传输状态。

14.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述第二发射机在检测到所述第一发射机向所述第一接收机进行的分组传输未成功的情况下向所述第一接收机中继分组。

15.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述第二发射机控制发射功率。

16.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述第一发射机是所述通信信道的获许可用户，而所述第二发射机是所述通信信道的来获许可用户。

17.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述第一发射机推导所述通信信道的最大稳定吞吐量。

18.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述第一接收机检测随机分组到达。

19.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述第二发射机感测归因子所述通信信道中的衰落的误差。

20.如权利要求19所述的系统，其特征在于，在检测到所述通信信道中的衰落之际，所述第二发射机向所述第一接收机中继分组。

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