CN106358215A - 基于数据缓存的中继网络下的协作方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于数据缓存的中继网络下的协作方法,本发明针对提出了可以保证连续传输的非绝对优先级协作中继策略,并提出了配置最优优先级策略的方法。本发明主要通过引入协作中继SU,扩大了PU的覆盖范围,提升了整个系统的通信能力。设计了满足一定服务质量要求(SU和PU的端到端时延)的优先级策略,解决了其他传输策略中用户间公平性不佳或系统连续传输难以保证等问题,在取得PU吞吐量较大提升的同时,兼顾了PU和SU的服务质量要求。同时赋予了系统可依据PU和SU服务质量需求变化动态调整分配传输能力的性质。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于数据缓存的中继网络下的协作方法。
背景技术
通信终端的增加导致了小区内数据请求量的剧增,对通信系统的传输性能以及小区的覆盖面积提出更高的要求。针对这一问题,将小区的某些节点内设置为协作中继的策略被广泛使用。二级用户(下称SU)作为中继节点,协助对一级用户(下称PU,primary user)传输范围外目的地的通信,从而扩大一级站点的覆盖范围,提升通信质量;同时SU与PU共享频谱等无线资源完成二级通信,提升整个网络通信能力。
在含协作中继的网络中,通常会在各传输节点加入数据缓存。当传输发生中断时,数据可以停留在缓存中等待下一个时隙的发送,从而减少了重传,提高了系统时延性能。
在小区中布置中继的关键是提出恰当的合作协议。协议一方面要充分利用中继的特性,使网络的传输性能得到最大的发挥;一方面要同时满足一二级用户服务质量的要求,并确保其传输的公平性。
现有技术一的技术方案:
有学者针对多用户协作传输场景提出了一种中继策略。但其主要分析了两个用户的时延和吞吐量等性能。其中两个用户采取如下的协作方案:
1.PU总是比SU有更高的优先级接入信道。当PU有数据待发送时,它将一个数据发送给SU和目的地。如果目的地能解码这一数据包,它将从PU离开进入目的地。如果SU能解码而目的地不能,它将进入SU由SU负责发送。否则这一数据包停留在PU中。
2.当PU没有数据待发送,SU接入信道。它将首先尝试从Q21即PU的中继队列中选择一个数据包发送,如果Q21空,将从Q22即SU自己的数据包中选择一个发送。
在以上协作方案的基础上可以加入以下参数,pa表示SU有权力拒绝提供中继服务,当PU发送数据包时,SU只有pa的概率会将其缓存在Q21中;α表示SU可以决定当其传输时从Q21还是Q22提取数据,即优先级参数,每次传输之前SU生成01之间的随机数,如果小于α即从发送PU的数据,否则发送自己接收的。并设计了通过优化pa和α使得PU端到端时延最小的算法。
现有技术一的缺点:
技术一研究了两个用户之间的协作模型。但其中的两个用户有绝对的优先级,即SU优先发送来自PU的数据包,没有时才会考虑SU自己的数据。同时协议中一个时隙内没有分片的概念,这意味着PU和SU不是公平传输,只有PU不发送数据的间隙SU才有权限接入信道。在加入α和pa后用户间公平性的问题得到一定保证,但引入了系统不能连续传输的问题——当SU选择发送某一队列中的数据时,如果这一队列没有数据而另一队列有,这个时隙SU就会空闲。这意味着系统的传输潜力没有完全发挥。
现有协作中继网络中的传输策略在PU和SU之间设置绝对优先级关系,产生了用户间公平性不佳和无法满足不同服务质量要求的问题。而设置了非绝对优先级后往往导致系统不能连续传输,影响了系统的传输性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于数据缓存的中继网络下的协作方法,能够保证连续传输的非绝对优先级协作中继策略。
为解决上述问题,本发明提供一种基于数据缓存的中继网络下的协作方法,包括:
将一个时隙划分为两个片,第一个片用于二级用户SU发送数据,第二个片用于一级用户PU,其中,一级用户PU、二级用户SU以及他们分别对应的目的地节点PD和SD分别构成协作网络的四个节点,PU借助SU的中继转发才能将数据包发送给PD,同时SU也有自己产生的数据发送给SD,Q1表示储存一级用户产生的数据包的队列,Q3表示储存二级用户产生的数据包的队列,SU处的中继队列用Q2表示,假定所有队列都有无限的容量、每个数据包的大小为B,并且中继系统是分时隙传输的,每个时隙长度固定为T秒;
在第一个片中,如果Q2和Q3同时非空,二级用户根据一个优先级参数α进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包,二级用户有α的概率发送Q2的数据包,有1-α的概率发送Q3的数据包,如果两个队列中,一个队列有数据包,另一个队列为空,则不考虑优先级参数α,二级用户一律发送有数据包的那个队列中的数据。
进一步的,在上述方法中,二级用户一律发送有数据包的那个队列中的数据之后,还包括:
如果对应的目的地节点SD或者PD成功的解码出数据包的内容,目的地节点SD或者PD会广播一个应答消息来告知二级用户,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
进一步的,在上述方法中,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会之后,还包括:
在第二个片中,数据包到达一级用户PU、二级用户SU。
进一步的,在上述方法中,第二个片中,数据包到达一级用户PU、二级用户SU之后,还包括:
如果Q1非空,一级用户会发送一个数据包,如果二级用户成功解码这个数据包,二级用户会广播一个应答消息,一级用户收到这个应答消息后就会将数据包从队列中删除,否则它会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
进一步的,在上述方法中,二级用户根据一个优先级参数α进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包之前,包括:
得到这个MILP的最优解,进而得到最优的优先级参数α。
进一步的,在上述方法中,第一步,首先假设一个与原问题相关的线性规划问题LP(x):
(LP(x))max{hT|y∈P(x)}其中
以及它的对偶问题LD(x):
(LD(x))min{ωT(b-Ax)|ω∈Q}其中
这两个问题都是线性单一变量的线性规划,用MATLAB是解决;
对于MILP问题,首先选取初始集合和初始集合其中其中是对偶优化问题LD(x)的可行域,而K和J分别是Q的极点集和极方向集,可行域的松弛Benders表示由以下公式给出:
设计数器t=1,以及M为远大于1的数;
第二步,求解子问题如果无解,原问题也无解,算法停止。如果的优化目标没有上界,则可以找到(xt,ηt)的一个可行解满足条件ηt>M。如果问题的优化目标有上界,则可以求得其最优解为(xt,ηt);
第三步,将上述求得的可行解(xt,ηt)带入问题LP(xt),下面可以分成四种情况:如果LP(xt)的优化目标没有上限,原问题也没有上限,算法停止;如果LP(xt)问题的可行域是空集,可以从J中选择一个极方向rt,使其满足条件rT(b-Ax)<0,然后进行一下迭代:Jt+1=Jt∪{t}以及否则如果可行域不是空集,则可以求得LP(xt)的最优解,记为yt,以及其对偶问题LP(xt)的最优解,记为ωt;如果以上两个问题的最优解可以满足cTxt+hTyt≥ηt,则至此求得了原MILP的最优解为(xt,ηt),算法停止;如果上述两个问题的最优解不能满足cTxt+hTyt≥ηt,我们进行一下迭代:Kt+1=Kt∪{t}以及
第四步,令计数器加一即t=t+1,并跳转至第二步
与现有技术相比,本发明针对提出了可以保证连续传输的非绝对优先级协作中继策略,并提出了配置最优优先级策略的方法。本发明主要通过引入协作中继SU,扩大了PU的覆盖范围,提升了整个系统的通信能力。设计了满足一定服务质量要求(SU和PU的端到端时延)的优先级策略,解决了其他传输策略中用户间公平性不佳或系统连续传输难以保证等问题,在取得PU吞吐量较大提升的同时,兼顾了PU和SU的服务质量要求。同时赋予了系统可依据PU和SU服务质量需求变化动态调整分配传输能力的性质。
附图说明
图1是本发明一实施例的协作中继系统的解析模型;
图2是本发明一实施例的不同SU工作点固定成功传输概率0.55下α的最优取值图;
图3是本发明一实施例的固定SU工作点为0.2不同成功传输概率下α的最优取值图;
图4是本发明一实施例的得到最佳的α取值图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明提供一种基于数据缓存的中继网络下的协作方法,包括:
步骤S1,将一个时隙划分为两个片,第一个片用于二级用户SU发送数据,第二个片用于一级用户PU,其中,一级用户PU、二级用户SU以及他们分别对应的目的地节点PD和SD分别构成协作网络的四个节点,PU借助SU的中继转发才能将数据包发送给PD,同时SU也有自己产生的数据发送给SD,Q1表示储存一级用户产生的数据包的队列,Q3表示储存二级用户产生的数据包的队列,SU处的中继队列用Q2表示,假定所有队列都有无限的容量、每个数据包的大小为B(bits),并且中继系统是分时隙传输的,每个时隙长度固定为T秒;具体的,如图1所示的是协作中继系统的解析模型,这个协作网络由四个节点构成:一级用户(用PU表示)、二级用户(SU)以及他们分别对应的目的地节点PD和SD,PU没有到对应目的地的直传,因此它需要借助SU的中继转发才能将数据包发送给PD,同时SU也有自己产生的数据发送给SD,Q1表示储存一级用户产生的数据包的队列,Q3表示储存二级用户产生的数据包的队列,SU处的中继队列用Q2表示。假定所有队列都有无限的容量、每个数据包的大小为B(bits),并且中继系统是分时隙传输的,每个时隙长度固定为T秒;
步骤S2,在第一个片中,如果Q2和Q3同时非空,二级用户根据一个优先级参数α进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包,二级用户有α的概率发送Q2的数据包,有1-α的概率发送Q3的数据包,如果两个队列中,一个队列有数据包,另一个队列为空,则不考虑优先级参数α,二级用户一律发送有数据包的那个队列中的数据。
优选的,步骤S1,二级用户一律发送有数据包的那个队列中的数据之后,还包括:
如果对应的目的地节点SD或者PD成功的解码出数据包的内容,目的地节点SD或者PD会广播一个应答消息来告知二级用户,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
优选的,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会之后,还包括:
在第二个片中,数据包到达一级用户PU、二级用户SU。
优选的,在第二个片中,数据包到达一级用户PU、二级用户SU之后,还包括:
如果Q1非空,一级用户会发送一个数据包,如果二级用户成功解码这个数据包,二级用户会广播一个应答消息,一级用户收到这个应答消息后就会将数据包从队列中删除,否则它会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
优选的,二级用户根据一个优先级参数α进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包之前,包括:
得到这个MILP的最优解,进而得到最优的优先级参数α。
优选的,得到这个MILP的最优解,进而得到最优的优先级参数α,包括:
第一步,首先假设一个与原问题相关的线性规划问题LP(x):
(LP(x))max{hT|y∈P(x)}其中
以及它的对偶问题LD(x):
(LD(x))min{ωT(b-Ax)|ω∈Q}其中
这两个问题都是线性单一变量的线性规划,用MATLAB是解决;
对于MILP问题,首先选取初始集合和初始集合其中其中是对偶优化问题LD(x)的可行域,而K和J分别是Q的极点集和极方向集,可行域的松弛Benders表示由以下公式给出:
设计数器t=1,以及M为远大于1的数;
第二步,求解子问题如果无解,原问题也无解,算法停止。如果的优化目标没有上界,则可以找到(xt,ηt)的一个可行解满足条件ηt>M。如果问题的优化目标有上界,则可以求得其最优解为(xt,ηt);
第三步,将上述求得的可行解(xt,ηt)带入问题LP(xt),下面可以分成四种情况:如果LP(xt)的优化目标没有上限,原问题也没有上限,算法停止;如果LP(xt)问题的可行域是空集,可以从J中选择一个极方向rt,使其满足条件rT(b-Ax)<0,然后进行一下迭代:Jt+1=Jt∪{t}以及否则如果可行域不是空集,则可以求得LP(xt)的最优解,记为yt,以及其对偶问题LP(xt)的最优解,记为ωt;如果以上两个问题的最优解可以满足cTxt+hTyt≥ηt,则至此求得了原MILP的最优解为(xt,ηt),算法停止;如果上述两个问题的最优解不能满足cTxt+hTyt≥ηt,我们进行一下迭代:Kt+1=Kt∪{t}以及
第四步,令计数器加一即t=t+1,并跳转至第二步。
详细的,本发明中,我们将一个时隙划分为两个片,第一个用于二级用户发送数据,第二个用于一级用户。下面我们对一个时隙内的传输协议进行更加详细的说明:
(1)在第一个片中,如果Q2和Q3同时非空,二级用户会根据一个优先级参数进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包。它有α的概率发送Q2的数据包,有1-α的概率发送Q3的数据包。如果两个队列中,一个队列有数据包,另一个队列为空,则不考虑优先级参数,二级用户SU一律发送有非空的那个队列中的数据。
(2)如果对应的目的地节点SD或者PD成功的解码出数据包的内容,目的地节点SD或者PD会广播一个应答消息来告知二级用户,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
(3)在第二个片中,数据包到达一二级用户。
(4)接下来如果Q1非空,一级用户会发送一个数据包。如果二级用户能成功解码这个数据包,它会广播一个应答消息。一级用户收到这个应答消息后就会将数据包从队列中删除,否则它会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
另外,具体对于α的选取要依照设计系统的目标而定,应选取优化目标是保持SU工作点固定,满足PU和SU的服务质量要求,使PU吞吐量最大。
从直观上看,当一个节点希望提高吞吐量的时候就会直接导致数据包的平均时延增加。在系统稳定的前提下,每个用户的吞吐量可以很好的用数据包的到达速率来表示。然后使用队列的平均长度代替端到端时延作为系统时延的指标,队长越长表示系统拥塞越严重,相应的时延就会增加,在固定二级用户到达率λ3时,提高一级用户吞吐量导致λ1提高,进而直接导致更多的数据包涌入Q1和Q2队列,Q1和Q2的平均队长提高。然后因此Q2为空的概率就会变小,就会有更多的Q2和Q3以α参数竞争传输信道的机会。可以通过调节α对两个用户的传输进行平衡,从而在确保没有队列超出对应的最大平均队长门限的情况下,系统达到最大一级用户吞吐量。
根据这一思路可以得到如下的优化问题:
其中L1,L2,L3分别表示队列Q1,Q2,Q3的长度,Ex表示数学期望,分别表示队列长度的门限值。通过下式中的方法我们可以将其转化为有一般形式的标准混合线性整数规划问题(下称MILP),其中Z表示整数,M在实际运算中可取106:
混合线性整数规划(MILP)可以看成线性规划的一般形式,区别在于部分优化变量取值必须在整数范围内。下式给出了混合线性整数规划(MILP,mixed integer linearprogramming)的一般形式:
其中A∈Rm×n,G∈Rm×p,c∈Rn,h∈Rp,b∈Rm,Z+和R+分别表示非负整数集和非负实数集。
接下来可以使用MATLAB等软件,通过以下算法得到这个MILP的最优解,进而得到最优的优先级参数α:
第一步:初始化
首先假设一个与原问题相关的线性规划问题LP(x):
(LP(x))max{hT|y∈P(x)}其中
以及它的对偶问题LD(x):
(LD(x))min{ωT(b-Ax)|ω∈Q}其中
这两个问题都是线性单一变量的线性规划,用MATLAB是很容易解决的。
对于MILP问题,首先选取初始集合和初始集合其中其中是对偶优化问题LD(x)的可行域,而K和J分别是Q的极点集和极方向集。可行域的松弛Benders表示由以下公式给出:
设计数器t=1,以及M为远大于1的数。
第二步:松弛
求解子问题这个问题是相对比较容易的,因为其中只涉及到一个连续的变量η。如果无解,原问题也无解,算法停止。如果的优化目标没有上界,则可以找到(xt,ηt)的一个可行解满足条件ηt>M。如果问题的优化目标有上界,则可以求得其最优解为(xt,ηt)。
第三步:添加限制条件
将上述求得的可行解(xt,ηt)带入问题LP(xt),下面可以分成四种情况。如果LP(xt)的优化目标没有上限,原问题也没有上限,算法停止。如果LP(xt)问题的可行域是空集,我们可以从J中选择一个极方向rt,使其满足条件rT(b-Ax)<0。然后进行一下迭代:Jt+1=Jt∪{t}以及否则如果可行域不是空集,则可以求得LP(xt)的最优解,记为yt,以及其对偶问题LP(xt)的最优解,记为ωt;如果以上两个问题的最优解可以满足cTxt+hTyt≥ηt,则至此我们求得了原MILP的最优解为(xt,ηt),算法停止。如果上述两个问题的最优解不能满足cTxt+hTyt≥ηt,我们进行一下迭代:Kt+1=Kt∪{t}以及
第四步:循环
令计数器加一(t=t+1),并跳转至第二步。
图2和图3分别给出了不同SU工作点固定成功传输概率0.55以及固定SU工作点为0.2(包每时隙)不同成功传输概率下α的最优取值,其中三条曲线分别表示不同的服务质量限制。
本发明实施例一
本发明的关键在于参数α。而其中α的取值与优化目标有直接关系。本实例中优化目标是保证系统稳定,最大化吞吐量。
对于无线通信系统,稳定性是一个非常基本的性能指标。如果一个队列的到达过程和服务过程是严格平稳的,并且它的平均到达速率小于平均服务速率,则这个队列是稳定的。通过分析可知α与系统是否稳定无关,吞吐量的上界可由下式表示Rs={(λ1,λ3):λ1<f1λ3f2+λ1f3<f2f3},其中f1,f2,f3分别表示PU到SU、SU到PD和SU到SD的无中断传输概率。因而如果只对系统稳定性进行要求,按照本发明所提传输策略α的值可以任意选取。
本发明实施例二
本实例阐述优化目标是保持工作点固定,满足PU和SU时延性能门限时α的选取。
假设PU和SU的端到端时延性能分别是T1和T2。我们可以证明当队列到达速率λ和信道情况fk|其中k∈{1,2,3}一定、系统稳定的前提下,T1随α单调递减,而T2随α单调递增。这表明,当系统工作点(PU和SU的数据到达速率λ1和λ3)给定时,一二级用户的服务质量可以通过调整优先级参数进行折衷,当某级用户对传输实时性要求较高时,我们可以在不牺牲系统吞吐量的情况下,通过调整SU处两个队列的优先级来满足这一用户对低时延的需求,这体现了本文系统的灵活性。图2中的不同曲线代表了不同工作点,由左到右的点表示了α由0.15到0.85的不同取值。根据图4可以得到最佳的α取值。
本发明针对以上问题提出了可以保证连续传输的非绝对优先级协作中继策略,并提出了配置最优优先级策略的方法。本发明主要通过引入协作中继SU,扩大了PU的覆盖范围,提升了整个系统的通信能力。设计了满足一定服务质量要求(SU和PU的端到端时延)的优先级策略,解决了其他传输策略中用户间公平性不佳或系统连续传输难以保证等问题,在取得PU吞吐量较大提升的同时,兼顾了PU和SU的服务质量要求。同时赋予了系统可依据PU和SU服务质量需求变化动态调整分配传输能力的性质。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
专业人员还可以进一步意识到,结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤,能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现,为了清楚地说明硬件和软件的可互换性,在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行,取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能,但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
显然,本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包括这些改动和变型在内。
Claims (6)
1.一种基于数据缓存的中继网络下的协作方法,其特征在于,包括:
将一个时隙划分为两个片,第一个片用于二级用户SU发送数据,第二个片用于一级用户PU,其中,一级用户PU、二级用户SU以及他们分别对应的目的地节点PD和SD分别构成协作网络的四个节点,PU借助SU的中继转发才能将数据包发送给PD,同时SU也有自己产生的数据发送给SD,Q1表示储存一级用户产生的数据包的队列,Q3表示储存二级用户产生的数据包的队列,SU处的中继队列用Q2表示,假定所有队列都有无限的容量、每个数据包的大小为B,并且中继系统是分时隙传输的,每个时隙长度固定为T秒;
在第一个片中,如果Q2和Q3同时非空,二级用户根据一个优先级参数α进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包,二级用户有α的概率发送Q2的数据包,有1-α的概率发送Q3的数据包,如果两个队列中,一个队列有数据包,另一个队列为空,则不考虑优先级参数α,二级用户一律发送有数据包的那个队列中的数据。
2.如权利要求1所述的基于数据缓存的中继网络下的协作方法,其特征在于,二级用户一律发送有数据包的那个队列中的数据之后,还包括:
如果对应的目的地节点SD或者PD成功的解码出数据包的内容,目的地节点SD或者PD会广播一个应答消息来告知二级用户,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
3.如权利要求2所述的基于数据缓存的中继网络下的协作方法,其特征在于,二级用户收到这个消息后就会将刚才发送的数据包从队列中删除,否则这个数据包会留在相应的队列中等待下一次的传输机会之后,还包括:
在第二个片中,数据包到达一级用户PU、二级用户SU。
4.如权利要求3所述的基于数据缓存的中继网络下的协作方法,其特征在于,第二个片中,数据包到达一级用户PU、二级用户SU之后,还包括:
如果Q1非空,一级用户会发送一个数据包,如果二级用户成功解码这个数据包,二级用户会广播一个应答消息,一级用户收到这个应答消息后就会将数据包从队列中删除,否则它会留在相应的队列中等待下一次的传输机会。
5.如权利要求1所述的基于数据缓存的中继网络下的协作方法,其特征在于,二级用户根据一个优先级参数α进行选择发送自己接收的数据包或者中继一级用户的数据包之前,包括:
得到这个MILP的最优解,进而得到最优的优先级参数α。
6.如权利要求5所述的基于数据缓存的中继网络下的协作方法,其特征在于,第一步,首先假设一个与原问题相关的线性规划问题LP(x):
(LP(x))max{hT|y∈P(x)}其中
以及它的对偶问题LD(x):
(LD(x))min{ωT(b-Ax)|ω∈Q}其中
这两个问题都是线性单一变量的线性规划,用MATLAB是解决;
对于MILP问题,首先选取初始集合和初始集合其中其中是对偶优化问题LD(x)的可行域,而K和J分别是Q的极点集和极方向集,可行域的松弛Benders表示由以下公式给出:
设计数器t=1,以及M为远大于1的数;
第二步,求解子问题如果无解,原问题也无解,算法停止,如果的优化目标没有上界,则可以找到(xt,ηt)的一个可行解满足条件ηt>M,如果问题的优化目标有上界,则可以求得其最优解为(xt,ηt);
第三步,将上述求得的可行解(xt,ηt)带入问题LP(xt),下面可以分成四种情况:如果LP(xt)的优化目标没有上限,原问题也没有上限,算法停止;如果LP(xt)问题的可行域是空集,可以从J中选择一个极方向rt,使其满足条件rT(b-Ax)<0,然后进行一下迭代:Jt+1=Jt∪{t}以及否则如果可行域不是空集,则可以求得LP(xt)的最优解,记为yt,以及其对偶问题LP(xt)的最优解,记为ωt;如果以上两个问题的最优解可以满足cTxt+hTyt≥ηt,则至此求得了原MILP的最优解为(xt,ηt),算法停止;如果上述两个问题的最优解不能满足cTxt+hTyt≥ηt,我们进行一下迭代:Kt+1=Kt∪{t}以及
第四步,令计数器加一即t=t+1,并跳转至第二步。
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WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |