CN101609550A - 基于流形子空间的图像配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于流形子空间的图像配准方法，包括以下步骤：(1)分别读入待配准的目标图像和浮动图像；(2)分别计算待配准的目标图像和浮动图像在不同尺度和方向上的相位一致性；(3)利用流形子空间方法对不同尺度和方向上的相位一致性信息进行融合，从而得到目标图像和浮动图像的主相位一致性信息；(4)分别将目标图像和浮动图像的主相位一致性信息看作模糊集合，采用模糊数学中的贴近度，计算主相位一致性信息的模糊相似性；(5)以主相位一致性信息的模糊相似性作为目标函数，采用Powell算法搜索目标函数的最大值，当模糊相似性达到最大时，完成配准。本发明在图像空间分辨率较低，有噪声影响等情况下，配准精度高、鲁棒性强。

Description

基于流形子空间的图像配准方法

技术领域

本发明涉及一种图像配准的新方法，具体涉及一种基于流形子空间的图像配准方法，该方法适用于医学、气象卫星、航空航天等图形图像片的配准。

背景技术

图像配准是现代图像处理技术应用的一个重要方面，它是指对不同时间、不同视场、不同成像模式的两幅或多幅图像进行空间几何变换，以使代表相同位置、结构的像素或体素在几何上能够匹配对应起来。图像配准的主要目的是去除或者抑制待配准图像和参考图像之间几何上的不一致，包括平移、旋转、缩放和弹性变形。它是图像分析和处理的关键步骤，是图像对比、数据融合、变化分析和目标识别的必要前提。配准技术主要应用在遥感图像处理、医学图像处理、制图学、计算机视觉、目标识别和军事目的等。

对于在不同时间、不同视场、不同成像模式等不同条件下获取的两幅图像进行配准处理，就是要定义一个配准测度函数，即相似性测度，寻找一个空间变换关系，使得经过该空间变换后，两幅图像间的相似性达到最大(或者差异性达到最小)，即两幅图像得到空间几何上的一致。常用的空间变换形式主要有仿射变换、透视变换、曲线变换和弹性变换(如流体模型、光流模型和由B样条构成的变形模型)等几种。配准时通过搜索相似性测度函数的全局最大值来得到变换参数，常见的相似性测度函数有相关系数、互相关函数、互信息量等；对于差异性测度函数，是通过搜索相似性测度函数的全局最小值来得到变换的参数，常见的差异性测度函数有距离函数、总绝对差函数、总平方差函数等。由于空间变换包含多个参数，图像配准是一个多参数最优化问题。常用的有Powell算法、Gauss-Newton法、L-M算法和最速下降法等。如果相似性测度函数的性质不好，存在大量的局部极值，经典的优化算法就会终止在局部极值，得到错误的配准参数。解决的办法是采用模拟退火、遗传算法、最大流/最小割算法和粒子群优化算法等现代优化算法，以克服局部极值问题。但是这些算法的收敛速度往往很慢，为了得较好的结果，就不得不以牺牲实时性为代价。到为了加快速度，有时也使用多分辨率的由粗到细的优化搜索策略，以减少搜索空间，提高搜索效率。

目前已有多种图像配准方法，大体可以分为基于图像特征和基于图像灰度的配准方法。基于图像特征的方法一般通过寻找图像中比较明显的解剖结构特征来计算变换参数，提取的特征包括点、线、边缘和轮廓等。该方法计算效率比较高。特别是基于轮廓的方法，尽管不同模态图像像素的灰度分布特性之间有很大的差异，但物体的一些明显轮廓在两幅图像中均能得到较好的保持，这些轮廓特征可以用来作为参照来进行多模图像间的配准。但是基于图像特征的方法的配准精度取决于特征提取的准确性与否。大部分情况下，医学图像特征点的位置比较复杂，很难进行准确地提取。基于图像灰度的配准方法不需要提取特征点，而是利用图像的灰度信息进行配准。由于充分利用了全部的灰度信息，因此一般更容易得到较精确的配准结果。其中互相关法、最小平方差法、互信息量法是几种常用的方法。互相关法一般实现起来简单，但是计算代价庞大；最小平方差法对图像数据的部分缺失和图像的背景噪声不是非常敏感，具有较强的鲁棒性，但由于需要通过迭代搜寻最优参数，故其执行效率也不是很高，而且其解严重依赖于初始值的选择，不恰当的初始值往往会使解陷入局部极值。互信息量是信息论中的一个测度，用来度量两个随机变量之间的相似性。在多模态医学图像配准问题中，虽然两幅图像来源于不同的成像设备，但是它们基于人体共同的解剖信息，所以当两幅图像的空间位置完全一致时，它们的对应象素的灰度互信息达到最大值。作为一种相似性测度，互信息量取得了巨大的成功，特别在医学图像领域。互信息配准方法目前被公认为是配准精度和鲁棒性最好的回溯性配准方法之一。但互信息量的方法没有考虑图像的空间和方向信息，在图像空间分辨率较低，有噪声影响等情况下，该算法会陷入局部极值。

而相位一致性是一种比较新的图像特征，它定位准确，包含了丰富的纹理、边缘和结构信息，与图像亮度或对比度的变化无关，符合人类视觉感知特性，具有很强的通用性，这些特性使其适用于特征变化较大的医学图像。相位一致性已经成功地应用于纹理分割、边缘检测、图像去噪中，并取得了很好的效果。由于相位信息的重要性和稳定性，使得利用相位信息处理图像成为新的研究课题。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用流形子空间的图像配准方法，在图像空间分辨率较低，有噪声影响等情况下，该方法配准精度高、鲁棒性强。

本发明实现上述目的的技术解决方案是：

一种基于流形子空间的图像配准方法，包括以下步骤：

(1)分别读入待配准的目标图像和浮动图像；

(2)分别计算待配准的目标图像和浮动图像在不同尺度和方向上的相位一致性；

(3)利用流形子空间方法对不同尺度和方向上的相位一致性信息进行融合，从而得到目标图像和浮动图像的主相位一致性信息；

(4)分别将目标图像和浮动图像的主相位一致性信息看作模糊集合，采用模糊数学中的贴近度，计算主相位一致性信息的模糊相似性；

(5)以主相位一致性信息的模糊相似性作为目标函数，采用Powell算法搜索目标函数的最大值，当模糊相似性达到最大时，完成配准。

由于医学图像都是16位的，不适合直接进行图像处理，一般要将其转化为8位，也就是0-255之间。因此，所述的步骤1中，通过线性变换将目标图像和浮动图像所有像素点的灰度值变换到0～255的范围内，并分别采用中值滤波对输入图像进行降低噪声的预处理。

所述的步骤2中，利用不同尺度上的奇、偶正交对数盖波(Log-Gabor)小波计算待配准的目标图像和浮动图像的相位一致性。

所述的步骤3中，将不同方向上的相位一致性信息转化为向量表示，将不同方向上的相位一致性信息转化为向量表示 $X={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^m,$  利用k-最近邻图来构建权重矩阵W，L＝D-W称为图拉普拉斯矩阵，D是对角矩阵，其中的元素是矩阵W的每一列的和。特征值问题XWX^Ta＝λXDX^Ta的最大特征值对应的特征向量组a，y＝X^Ta即为主相位一致性信息。

所述的步骤4中，采用最大-最小贴近度作为待配准图像的主相位一致性信息之间的相似性测度，计算主相位一致性信息的模糊相似性。

所述的步骤5中，搜索模糊相似性的最大值时，要对浮动图像先进行刚性或弹性变换，再计算相似性，而对浮动图像每变换一次都要进行插值，本发明采用双线性插值方法对浮动图像的变换图像进行插值，利用Powell算法搜索最大-最小贴近度的最大值，当最大-最小贴近度达到最大时，完成配准。

本发明的有益效果是：

(1).本发明以图像的空间和方向信息为出发点，综合了基于特征和基于灰度配准算法快和准的优点。将相位一致性和流形子空间方法相结合，首次提出了主相位一致性的概念，将主相位一致性图像看作一个模糊集合，并引入模糊数学中的贴近度处理，计算它们的模糊相似性；采用Powell算法搜索目标函数的最大值，当模糊相似性达到最大时完成配准。在提高配准精度的同时，减少了配准所需的时间，即大大提高了配准速度，减少了陷入局部极值的可能。实验结果表明在图像空间分辨率较低，有噪声影响等情况下，该算法具有精度高、鲁棒性强的特点，在无需人工干预和预处理条件下能自动实现对多模态图像的自动、精确配准，特别适合于医学图像的配准。

(2).本发明利用流形子空间方法得到的主相位一致性图像，它不仅包含了不同方向上的相位一致性，而且去除了多余的重复信息，体现了原图像的整体特征；另外它对参数变化不敏感，即参数的选择对计算出的主相位一致性影响不大，因此最终能达到比较高的配准精度。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图；

图2为本发明中计算主相位一致性的流程图；

图3a为人体头部磁共振(Magnetic Resonance，简称MR)图像；

图3b为图3a的主相位一致性图像；

图3c～3h为图3a分别在0度、30度、60度、90度、120度、150度方向上的相位一致性图像；

图4a为头部的T1加权MR图像；

图4b为头部的T2加权MR图像。

其中，图2中的PC(O1，S1)为在第一个方向、第一个尺度上的相位一致性；PC(O1，Sn)为在第1个方向、第n个尺度上的相位一致性；PC(On，S1)为在第n个方向、第1个尺度上的相位一致性；PC(On，Sn)为在第n个方向、第n个尺度上的相位一致性；PC(O1)为在第一个方向上的相位一致性；PC(On)为在第n个方向上的相位一致性。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图1～图4b所示，在本实施例中，结合一套头部的T1加权与T2加权MR数据(参见图3a～3h)，详细阐述本发明的工作步骤。

步骤1，分别读入T1加权与T2加权MR图像数据，分别作为待配准的目标图像和浮动图像。通过线性变换(I-I_min)×255/(I_max-I_min)将目标图像和浮动图像所有像素点的灰度值变换到0～255的范围内，其中I为图像灰度值，即对T1加权MR图像进行线性变换时，I为T1加权MR图像灰度值，对T2加权MR图像进行线性变换时，I为T2加权MR图像灰度值。再分别采用中值滤波对输入图像进行降低噪声的预处理。

步骤2，利用不同尺度上的奇、偶正交对数盖波(Log-Gabor)小波分别计算待配准的目标图像和浮动图像在不同尺度和方向上的相位一致性。

首先将目标图像和浮动图像与第n个(n＝1，2，3)尺度上的奇正交对数盖波(Log-Gabor)M_n ^o做卷积得到滤波后图像o_n(x)，和偶正交对数盖波(Log-Gabor)M_n ^e做卷积得到滤波后图像e_n(x)，(这里n表示尺度)从而得到在点x处的局部能量 $E\left(x\right)=\sqrt{{\left(\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{e}_n\left(x\right)\right)}^2+{\left(\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{o}_n\left(x\right)\right)}^2};$ 然后计算点x的幅值A_no(x)与相位偏离函数ΔΦ(x)的乘积A_n(x)ΔΦ_n(x)＝e_n(x)φ_e(x)+o_n(x)φ_o(x)-|e_n(x)φ_o(x)+o_n(x)φ_e(x)|，

其中 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_e\left(x\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{e}_n\left(x\right)/E\left(x\right);$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_o\left(x\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{o}_n\left(x\right)/E\left(x\right);$ 最后由

计算得到图像中位置x处在不同尺度和方向上的相位一致值，其中表示如果该符号中的值为正，则为其本身，否则为0，ε为避免除数为零引入的常量，W(x)为滤波器频带，T(x)为噪声补偿函数。

步骤3，利用流形子空间方法对上述步骤获得的不同尺度和方向上的相位一致性信息进行融合，从而得到目标图像和浮动图像的主相位一致性信息。

具体是分别将m幅大小为N×N的不同方向上的相位一致性信息转化为向量X_i，从而得到大小为m×N²的矩阵：X＝(X₁，X₂，...，X_n)^T，这里“T”表示转置，利用k-最近邻图来构建权重矩阵W，L＝D-W称为图拉普拉斯矩阵，D是对角矩阵，其中的元素是矩阵W的每一列的和。特征值问题XWX^Ta＝λXDX^Ta的最大特征值对应的特征向量组a，y＝X^Ta即为主相位一致性信息。本实施例中，取m＝6。N×N为图像尺寸，一般MR图像大小为256×256。

步骤4，分别将目标图像的主相位一致性信息A(x)和浮动图像的的主相位一致性信息B(x)看作模糊集合，采用最大-最小贴近度 $S(A,B)=\frac{\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\min (A\left(x\right),B\left(x\right))}{\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\max (A\left(x\right),B\left(x\right))}$ 作为待配准图像的主相位一致性信息之间的相似性测度，计算主相位一致性信息的模糊相似性。

步骤5，以主相位一致性信息的模糊相似性作为目标函数，采用Powell算法搜索目标函数的最大值，搜索模糊相似性的最大值时，要对浮动图像先进行刚性或者弹性变换再计算相似性，而对浮动图像每变换一次都要进行插值。本实施采用双线性插值方法对浮动图像的变换图像进行插值，采用常用的Powell优化算法搜索最大-最小贴近度的最大值，当最大-最小贴近度达到最大时，完成配准。采用Powell算法时，优化参数为水平方向的平移量、垂直方向的平移量和旋转角度，这L个参数的初始设置为零，采用黄金分割搜索作为一维极小化算法。

本发明的实施方式不限于此，上述一些参数的获得也可以用类似的计算公式获得，如采用互信息量作为相似性测度，或者采用梯度下降法、粒子群优化等优化算法搜索最优解。在此不一一列举；根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均可实现本发明目的。

Claims (7)

1.一种基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)分别读入待配准的目标图像和浮动图像；

(2)分别计算待配准的目标图像和浮动图像在不同尺度和方向上的相位一致性；

(3)利用流形子空间方法对不同尺度和方向上的相位一致性信息进行降维、融合，从而得到目标图像和浮动图像的主相位一致性信息；

(4)分别将目标图像和浮动图像的主相位一致性信息看作模糊集合，采用模糊数学中的贴近度，计算主相位一致性信息的模糊相似性；

(5)以主相位一致性信息的模糊相似性作为目标函数，采用Powell算法搜索目标函数的最大值，当模糊相似性达到最大时，完成配准。

2.根据权利要求1所述的基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于所述的步骤1中，通过线性变换将目标图像和浮动图像所有像素点的灰度值变换到0～255的范围内，并分别采用中值滤波对输入图像进行降低噪声的预处理。

3.根据权利要求2所述的基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于所述的步骤2中，利用不同尺度上的奇、偶正交对数盖波(Log-Gabor)小波计算待配准的目标图像和浮动图像的相位一致性。

4.根据权利要求3所述的基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于所述的步骤3中，将不同方向上的相位一致性信息转化为向量表示 $X={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^m,$ 利用k-最近邻图来构建权重矩阵W，L＝D-W称为图拉普拉斯矩阵，D是对角矩阵，其中的元素是矩阵W的每一列的和；特征值问题XWX^Ta＝XDX^Ta的最大特征值对应的特征向量组a，y＝X^Ta即为主相位一致性信息。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于所述的步骤4中，采用最大-最小贴近度作为待配准图像的主相位一致性信息之间的相似性测度，计算主相位一致性信息的模糊相似性。

6.根据权利要求5所述的基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于所述的步骤5中，搜索模糊相似性的最大值时，要对浮动图像先进行刚性或者弹性变换，再计算相似性，而对浮动图像每变换一次都要进行插值。

7.根据权利要求6所述的基于流形子空间的图像配准方法，其特征在于所述的步骤5中，采用双线性插值方法对浮动图像的变换图像进行插值，采用Powell算法搜索最大-最小贴近度的最大值，当最大-最小贴近度达到最大时，完成配准。

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