CN101598785B - 卫星影像各级产品的有理函数成像模型生成方法 - Google Patents

Abstract

卫星影像各级产品的有理函数成像模型生成方法：利用二级几何模型的正变换建立控制点格网，建立二级几何产品的RPC模型；利用有一级生成的三级产品的正变换建立控制点格网，建立三级几何产品的RPC模型；利用二级生成的三级产品的正变换建立控制点格网，建立三级几何产品的RPC模型。本发明使二级、三级产品在进一步的应用中更具优势。

Description

卫星影像各级产品的有理函数成像模型生成方法

技术领域

本发明属于摄影成像技术领域，特别涉及卫星影像各级产品的有理函数成像模型生成方法。 

背景技术

为了满足不同用户对卫星遥感影像不同的需求，本领域有专家提出对卫星影像进行几何产品分级。但目前卫星的严密成像几何模型均是针对卫星的一级产品而言，对于卫星的其他级别的几何产品，并没有对其严密成像几何模型的研究，因此卫星其它级产品未能得到实际有效应用。但是，随着各种遥感卫星的不断发展，遥感卫星几何产品的应用水平不断的提高，对卫星其它级产品进行进一步的精纠正以便应用成为必要。 

传统的卫星几何产品的进一步几何纠正方式一般利用参考影像选取适量的控制点，进行多项式纠正。该种纠正方式对高程差引起的投影差表现并不理想，已不能满足用户的应用精度需求，特别是新型传感器的发展，侧视、前后视线阵传感器的出现，以及在高程起伏大的地区，高差引起的投影差较大。 

由于严密成像几何模型具有较高的定位精度，因此一直是摄影测量学的首选，卫星遥感影像处理常常要利用严密成像几何模型。然而，一些高性能的传感器系统虽然实现了商业化，但是由于卫星平台和有效载荷等关键技术参数是航天大国的技术机密，高分辨率传感器的核心信息和卫星轨道参数并未公开，如IKONOS等卫星，无法利用严格成像几何模型进行处理；同时传感器成像方 式的多样化也对摄影测量软件提出了模型通用化的要求，这样在软件框架设计时就不必为现有的或将来可能会出现的各种类型的传感器一一确定其严格几何模型的形式，而可以统一采用通用模型进行处理，从而大大降低了程序设计的复杂性，更易于软件升级和维护，特别在同时处理多源卫星遥感影像数据时，通用成像几何模型更能显示出其优势。 

常见的通用成像几何模型有以下几种：多项式、直接线性变换、仿射变换、有理函数成像模型(RPC)等。RPC模型是卫星遥感影像的通用成像几何模型其中的一种，它适用于各类传感器包括最新的航空和航天传感器模型。基于RPC的成像模型并不要求了解传感器的实际特性和成像过程，是一种能获得和严格成像模型近似一致精度的形式简单的广义成像模型。 

RPC模型具体定义关系式如下： 

$X=\frac{{\mathrm{Num}}_L(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_L(P,L,H)}$

$Y=\frac{{\mathrm{Num}}_s(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_s(P,L,H)}$

其中(X，Y)为正则化的影像坐标，(P，L，H)为正则化的地面点坐标。 

Num_L(P，L，H)、Den_L(P，L，H)、Num_s(P，L，H)、Den_s(P，L，H)为三次多项式： 

Num_L(P，L，H)＝a₁+a₂L+a₃P+a₄H+a₅LP+a₆LH+a₇PH+a₈L²+a₉P²

+a₁₀H²+a₁₁PLH+a₁₂L³+a₁₃LP²+a₁₄LH²+a₁₅L²P+a₁₆P³+a₁₇PH²

+a₁₈L²H+a₁₉P²H+a₂₀H³

Den_L(P，L，H)＝b₁+b₂L+b₃P+b₄H+b₅LP+b₆LH+b₇PH+b₈L²+b₉P²

+b₁₀H²+b₁₁PLH+b₁₂L³+b₁₃LP²+b₁₄LH²+b₁₅L²P+b₁₆P³+b₁₇PH²

+b₁₈L²H+b₁₉P²H+b₂₀H³

Num_s(P，L，H)＝c₁+c₂L+c₃P+c₄H+c₅LP+c₆LH+c₇PH+c₈L²+c₉P²

+c₁₀H²+c₁₁PLH+c₁₂L³+c₁₃LP²+c₁₄LH²+c₁₅L²P+c₁₆P³+c₁₇PH²

+c₁₈L²H+c₁₉P²H+c₂₀H³

Den_s(P，L，H)＝d₁+d₂L+d₃P+d₄H+d₅LP+d₆LH+d₇PH+d₈L²+d₉P²

+d₁₀H²+d₁₁PLH+d₁₂L³+d₁₃LP²+d₁₄LH²+d₁₅L²P+d₁₆P³+d₁₇PH²

+d₁₈L²H+d₁₉P²H+d₂₀H³

其中，三次多项式的系数a₁，…，a₂₀，b₁，…，b₂₀，c₁，…，c₂₀，d₁，…，d₂₀是RPC文件中提供的模型参数，b₁和d₁通常为1，l，s分别为影像列数值和行数值。 

所谓正则化，是一项处理无限大、发散以及一些不合理表示式的方法，其方法透过引入一项辅助性的概念——正则化因子。在RPC模型中运用这种方法对地面点和影像点的坐标进行处理。 

正则化地面点坐标定义公式为 

$P=\frac{\mathrm{Latitude}-\mathrm{LAT}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LAT}\_\mathrm{SCALE}}$

$L=\frac{\mathrm{Longitude}-\mathrm{LONG}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LONG}\_\mathrm{SCALE}}$

$H=\frac{\mathrm{Height}-\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{SCALE}}$

其中，正则化因子LAT_OFF、LAT_SCALE、LONG_OFF、LONG_SCALE、HEIGHT_OFF、HEIGHT_SCALE是RPC文件中包含的地面点坐标正则化模型参数。Latitude表示经度、Longitude表示纬度、Height表示高程，此三项即可代表地面点的空间坐标。注：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，通常称为绝对高程或海拔，本技术领域简称高程。 

正则化影像坐标定义公式为 

$X=\frac{\mathrm{Sample}-\mathrm{SAMP}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{SAMP}\_\mathrm{SCALE}}$

$Y=\frac{\mathrm{Line}-\mathrm{LINE}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LINE}\_\mathrm{SCALE}}$

其中，正则化因子SAMP_OFF、SAMP_SCALE、LINE_OFF、LINE_SCALE也是RPC文件中包含的影像坐标正则化模型参数，sample代表影像列坐标，其数值即为s，line代表影像行坐标，其数值即为l。

基于RPC模型具有模拟精度高，通用性好，应用方便，计算量小等等优点，所以研究卫星各级产品有理函数成像模型有着重要的实用价值。 

发明内容

本发明目的在于解决现有技术不足，提出了卫星影像的二级、三级产品的几何模型概念和建立这些几何模型的方法。解决了目前卫星影像各级几何产品进一步精纠正中无法应用其几何模型进行纠正这一卫星遥感影像应用中的瓶颈问题。 

本发明的技术方案如下： 

一种卫星影像二级产品的有理函数成像模型生成方法，所述二级产品是将卫星拍摄所得一级影像按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；二级产品提供的卫星产品影像为二级影像；包括以下步骤， 

步骤1.1，由二级影像上任意一点影像坐标(x₂，y₂，h)根据二级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)； 

步骤1.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat2，D′_lon2)，设置高程为h_base； 

步骤1.3，根据一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat2，D′_lon2，h_base)转换为该点对应的一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)； 

步骤1.4，通过一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)加上高程h用一级影像严密数学模型正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat2，D_lon2，h)； 

步骤1.5，根据步骤1.1、1.2、1.3、1.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤， 

步骤1.5.1，根据一级影像的覆盖范围，求出二级影像的覆盖范围； 

步骤1.5.2，根据二级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网； 

步骤1.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定二级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网； 

步骤1.5.4，根据步骤1.1、1.2、1.3、1.4建立的流程得到二级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₂(x₂，y₂，h)，其中T₂表示由大地经纬度坐标正算到二级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤1.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网； 

步骤1.6，根据步骤1.5建立的控制点格网求解二级产品的有理函数成像模型参数； 

步骤1.7，根据步骤1.6所得二级产品的有理函数成像模型参数，生成二级产品的有理函数成像模型。 

一种卫星影像三级产品的有理函数成像模型生成方法，所述三级产品是将卫星拍摄所得一级影像经过控制点进行系统几何校正，并以按照卫星的地面分辨率 投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；三级产品提供的卫星产品影像为三级影像；包括以下步骤， 

步骤2.1，由三级影像上任意一点影像坐标(x₃，y₃，h)根据三级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)； 

步骤2.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3)，设置高程为h_base； 

步骤2.3，根据一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3，h_base)转换为该点对应的一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)； 

步骤2.4，根据一级影像面上的控制点，由一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)通过仿射变换计算该像点在纠正后对应的到原始一级影像上的像面坐标(sample，line)，通过该像面坐标(sample，line)加上高程h用一级影像严密数学模型正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)； 

步骤2.5，根据步骤2.1、2.2、2.3、2.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤， 

步骤2.5.1，根据一级影像的覆盖范围，求出三级影像的覆盖范围； 

步骤2.5.2，根据三级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网； 

步骤2.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定三级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网； 

步骤2.5.4，根据步骤2.1、2.2、2.3、2.4建立的流程得到三级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₃(x₃，y₃，h)，其中T₃表示由大地经纬度坐标正算到三级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤2.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网； 

步骤2.6，根据步骤2.5建立的控制点格网求解三级产品的有理函数成像模型参数； 

步骤2.7，根据步骤2.6所得三级产品的有理函数成像模型参数，生成三级产品的有理函数成像模型。 

另一种卫星影像三级产品的有理函数成像模型生成方法，所述三级产品是将卫星拍摄所得一级影像经过控制点进行系统几何校正，并以按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；三级产品提供的卫星产品影像为三级影像；包括以下步骤，所述三级产品是将卫星拍摄所得一级影像经过控制点进行系统几何校正，并以按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；三级产品提供的卫星产品影像为三级影像；其特征是：包括以下步骤， 

步骤3.1，由三级影像上任意一点影像坐标(x₃，y₃，h)根据三级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)； 

步骤3.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3)，设置高程为h_base； 

步骤3.3，根据二级影像严密数学模型反变换公式或二级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3，h_base)转换为该点对应的二级影像上的影像坐标(x′₂，y′₂)； 

步骤3.4，根据二级影像面上的控制点，由二级影像上的影像坐标(x′₂，y′₂)通过仿射变换计算该像点在纠正后对应的原始二级影像上的像面坐标(x₂，y₂)，通过该像面坐标(x₂，y₂)加上高程h用二级影像严密数学模型正变换公式或二级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)； 

步骤3.5，根据步骤3.1、3.2、3.3、3.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤， 

步骤3.5.1，根据二级影像的覆盖范围，求出三级影像的覆盖范围； 

步骤3.5.2，根据三级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网； 

步骤3.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定三级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网； 

步骤3.5.4，根据步骤3.1、3.2、3.3、3.4建立的流程得到三级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₃(x₃，y₃，h)，其中T₃表示由大地经纬度坐标正算到三级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤3.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网； 

步骤3.6，根据步骤3.5建立的控制点格网求解三级产品的有理函数成像模型参数； 

步骤3.7，根据步骤3.6所得三级产品的有理函数成像模型参数，生成三级产品的有理函数成像模型。 

本发明生成了卫星二级、三级产品的有理函数成像模型，提供通用几何模型对各级影像的严密模型进行模拟，使各模型能方便应用。所提供技术方案不仅解决了现有严密模型只针对一级产品而产生的二级、三级产品无法用模型精纠正的问题，而且使用有理函数成像模型使得各级产品商业化应用中优势明显。本发明提供的方案将可在卫星遥感影像产品几何应用方面得到广泛应用，特别是二级、三级的带几何模型的精纠正的应用。 

附图说明

图1是本发明实施例一流程图； 

图2是本发明实施例二流程图； 

图3是本发明实施例三流程图。 

具体实施方式

本发明针对的卫星产品分级情况为：一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品，也叫一级产品。二级产品是将卫星拍摄所得一级影像按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，二级产品提供的卫星产品影像即为二级影像。三级产品是将卫星拍摄所得一级影像经过控制点进行系统几何校正，并以按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，三级产品提供的卫星产品影像即为三级影像。系统几何校正时一般用5或6个控制点。 

本发明中，卫星二级、三级产品的有理函数成像模型，都是基于大地经纬度坐标-前级影像上的像素坐标-调整高程后再求取大地经纬度坐标-投影面坐标-本级影像像素坐标，然后建立像方均匀分布的控制点格网，求取出RPC参数。因此各级产品的有理函数成像模型生成技术方案具有单一性，在本发明中要求保护。 

具体来说，分别是利用二级几何模型的反变换建立像方均匀分布的控制点格网，建立二级几何产品的RPC模型；利用有一级生成的三级产品的反变换建立像方均匀分布的控制点格网，建立三级几何产品的RPC模型；利用二级生成的三级产品的反变换建立像方均匀分布的控制点格网，建立三级几何产品的RPC模型。具体实施时可采用计算机程序完成，以下结合实施例和附图1～3提供详细说明本发明技术方案。 

(1)实施例一提供卫星影像二级产品的有理函数成像模型生成方法，参见附图1： 

步骤1.1，由二级影像上任意一点影像坐标(x₂，y₂，h)根据二级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)。 

由于二级影像中是以一定得地面分辨率进行排列的，所以二级影像的影像坐标与其投影坐标间也具有线性的关系，该关系可以表达为下面的形式： 

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{east}}=a+x\×d_x\\ D_{\mathrm{north}}=b+y\×d_y\end{array}$ 其中，a，b，d_x，d_y均可从二级影像的影像信息中获取。a，b，d_x，d_y均可从二级影像的影像信息中获取。a、b为二级影像左上点的大地坐标，d_x，d_y为X、Y方向的分辨率。由于生成二级影像时，记录了a，b，d_x，d_y，因此可以直接利用这些几何参数进行坐标转换。根据该公式即可通过投影坐标求出像面坐标。 

步骤1.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标 (D′_lat2，D′_lon2)，设置高程为h_base。 

大地经纬度坐标的含义：在大地坐标系中，某点大地经度，就是通过该点的子午面与起始子午面所构成的二面角。由起始子午面起算，向东为正，叫东经，向西为负，叫西经。这点的法线与赤道面的夹角，叫做大地纬度，由赤道面起算，向北为正，叫北纬，向南为负，叫南纬。由大地经度和大地纬度所表示的地面点坐标就成为经纬度坐标。经纬度坐标加上高程即可标注地面点的坐标。 

这个过程是一个投影变换的过程，根据二级影像的投影方式(即投影变换公式)，把投影面下的坐标转换成大地经纬度坐标。二级影像的投影方式可以在影像信息中读出。投影变换公式可表示为 

步骤1.3，根据一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat2，D′_lon2，h_base)转换为该点对应的一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)。 

一级影像严密数学模型是指通过卫星成像的原理，地面上的一点通过卫星传感器在卫星一级影像上形成像面上一点这两点的位置关系，这一位置关系可用公式：(x，y)＝T^-1(D_lat，D_lon，h)表示，即为给定一个大地经纬度坐标就可以唯一确定其在卫星一级影像面上的像素坐标，实现本步骤的计算过程。本发明实施例中，因为按现有技术所得卫星一级产品的RPC模型的模拟精度可以达到足够高度，可以用一级产品的RPC模型取代一级影像严密数学模型。即本步骤的计算过程转换为基于一级影像有理函数成像模型反变换公式，只需直接读入相应的 RPC参数，把参数直接带入RPC公式 $\begin{array}{c}X=\frac{{\mathrm{Num}}_S(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_S(P,L,H)}\\ Y=\frac{{\mathrm{Num}}_L(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_L(P,L,H)}\end{array}$ 中进行求解。求解过程中所用的高程为h_base，表示生成二级影像中的高程面，一般情况下为0。 

步骤1.4，通过一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)加上高程h用一级影像严密数学模型正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lot2，D_lon2，h)。 

因为按现有技术所得卫星一级产品的RPC模型的模拟精度可以达到足够高度，本步骤也可以采用一级影像有理函数成像模型正变换公式代替一级影像严密数学模型正变换公式，一级影像有理函数成像模型正变换公式可表示为：(D_lat，D_lon)＝T(x，y，h)。实施例中计算过程是读入RPC参数，然后对RPC方程基于P，L进行线性化： $\begin{array}{c}{F}_x=\frac{{\∂F}_x}{\∂P}*\mathrm{\ΔP}+\frac{{\∂F}_x}{\∂L}*\mathrm{\ΔL}+F_x^o\\ F_y=\frac{{\∂F}_y}{\∂P}*\mathrm{\ΔP}+\frac{{\∂F}_y}{\∂L}*\mathrm{\ΔL}+F_y^o\end{array}$

可得其误差方程： 

V＝Bx-l，W 

式中， 

$B=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\∂F}_x}{\∂P}& \frac{\∂F_x}{\∂L}\\ \frac{\∂F_y}{\∂P}& \frac{\∂F_y}{\∂L}\end{array}\right),$ $l=\left(\begin{array}{c}-F_x^0\\ -F_y^0\end{array}\right),$ $x=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔL}\end{array}\right),$ W为权矩阵。 

根据以上误差方程进行迭代求解。计算过程中h_base为二级影像生成中用的统一高程，一般情况下为0。F_x ⁰、F_y ⁰分别是指未知数x、y取初始值时的F_x、F_y值，ΔP、ΔL分别是指P、L的改正数。 

步骤1.5，根据步骤1.1、1.2、1.3、1.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤， 

步骤1.5.1，根据一级影像的覆盖范围，求出二级影像的覆盖范围； 

由于一级影像的覆盖范围和二级影像的覆盖范围一致，所以，在实施例求解过程中，根据一级影像的四个角点的影像坐标求出一级影像的覆盖范围，设为二级影像的覆盖范围。 

步骤1.5.2，根据二级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网；具体实施时，可以一点的经纬度间隔，建立平面格网。格网数一般大于30*30即可。 

步骤1.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定二级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网。 

步骤1.5.4，根据步骤1.1、1.2、1.3、1.4建立的流程得到二级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₂(x₂，y₂，h)，其中T₂表示由大地经纬度坐标正算到二级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤1.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网。。 

步骤1.6，根据步骤1.5建立的控制点格网求解二级产品的有理函数成像模型参数。 

RPC参数的解求一般有多种方法，本发明实施例提供的一种方法如下： 

根据RPC表达式 $\begin{array}{c}X=\frac{{\mathrm{Num}}_S(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_S(P,L,H)}\\ Y=\frac{{\mathrm{Num}}_L(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_L(P,L,H)}\end{array}$ 列出误差方程：V＝Bx-l，W 

式中， 

$B=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\∂F_x}{\∂a_i}& \frac{\∂F_x}{\∂b_j}& \frac{\∂F_x}{\∂c_i}& \frac{\∂F_x}{\∂d_j}\\ \frac{\∂F_y}{\∂a_i}& \frac{\∂F_y}{\∂b_j}& \frac{\∂F_y}{\∂c_i}& \frac{\∂F_y}{\∂d_j}\end{array}\right);$ (i＝0,19；j＝1,19) 

$l=\left(\begin{array}{c}-F_x^0\\ -F_y^0\end{array}\right),$ x＝(a_ib_jc_id_j)(i＝0,19；j＝1,19) 

W为权矩阵。a_ib_jc_id_j即为背景技术中所述的RPC系数。 

利用最小二乘原理：x＝(B^TB)^-1B^Tl由此可计算出RPC模型参数。 

若实施时由于参数的相关性，使得求解过程中方程出现病态，一般的解决方式是岭参数估计法。 

步骤1.7，根据步骤1.6所得二级产品的有理函数成像模型参数，生成二级产品的有理函数成像模型。 

由于步骤1.6获得了二级影像的RPC参数，即可参照一级影像有理函数成像模型正变化公式和反变换公式，建立起二级影像的有理函数成像模型，可以表示为 $(x,y)=T_2^{-1}(D_{\mathrm{lat}},D_{\mathrm{lon}},h)$ 和(D_lat，D_lon)＝T₂(x，y，h)。 

(2)实施例二提供卫星影像三级产品的有理函数成像模型生成方法之一，参见附图2： 

步骤2.1，由三级影像上任意一点影像坐标(x₃，y₃，h)根据三级影像的影像信息变 换成投影面坐标(D_east，D_north)。 

由于三级影像是以一定得地面分辨率进行排列的，所以三级影像的像面坐标与其投影坐标间也具有线性的关系，该关系可以表达为下面的形式： 

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{east}}=a+x\×d_x\\ D_{\mathrm{north}}=b+y\×d_y\end{array}$ 其中，a，b，d_x，d_y均可从三级影像的影像信息中获取。根据该公式即可通过像面上的影像坐标求出投影面坐标。 

步骤2.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3)，设置高程为h_base。 

该过程为坐标转换的过程，根据从三级影像中读取的投影信息，把三级影像投影坐标系下的投影面坐标转换成经纬度坐标。 

步骤2.3，根据一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3，h_base)转换为该点对应的一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)。 

该步骤在实施例一中已经有详细的描述，在此不再重复叙述。由于各级产品的有理函数成像模型生成方法中大部分步骤完全相应，故在下面步骤描述中相应部分将不再具体描述。 

步骤2.4，根据一级影像面上的控制点，由一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)通过仿射变换计算该像点在纠正后对应的到原始一级影像上的像面坐标(sample，line)，通过该像面坐标(sample，line)加上高程h用一级影像严密数学模型正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)。 

根据仿射变换关系式 $\begin{array}{c}y=e_0+e_1\·\mathrm{sample}+e_2\·\mathrm{line}\\ x=f_0+f_1\·\mathrm{sample}+f_2\·\mathrm{line}\end{array},$ 利用最小二乘原理计算影像的仿射 变换参数f₀，f₁，f₂，e₀，e₁，e₂，x、y分别表示控制点在一级影像上的影像坐标，sample、line分别表示控制点大地坐标经过基于RPC模型反算后在影像上的影像坐标。仿射变换是平移、旋转、缩放等运算的组合，仿射变换关系式的系数即为仿射变换参数。 

步骤2.5，根据步骤2.1、2.2、2.3、2.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤， 

步骤2.5.1，根据一级影像的覆盖范围，求出三级影像的覆盖范围； 

步骤2.5.2，根据三级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网； 

步骤2.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定三级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网； 

步骤2.5.4，根据步骤2.1、2.2、2.3、2.4建立的流程得到三级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₃(x₃，y₃，h)，其中T₃表示由大地经纬度坐标正算到三级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤2.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网。。 

步骤2.6，根据步骤2.5建立的控制点格网求解三级产品的有理函数成像模型参数。 

步骤2.7，根据步骤2.6所得三级产品的有理函数成像模型参数，生成三级产品的有理函数成像模型，可以表示为 $(x,y)=T_3^{-1}(D_{\mathrm{lat}},D_{\mathrm{lon}},h)$ 和(D_lat，D_lon)＝T₃(x，y，h)。 

(3)实施例三提供卫星影像三级产品的有理函数成像模型生成方法之二，参见 附图3： 

步骤3.1，由三级影像上任意一点影像坐标(x₃，y₃，h)根据三级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)。 

步骤3.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3)，设置高程为h_base。 

步骤3.3，根据二级影像严密数学模型反变换公式或二级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3，h_base)转换为该点对应的二级影像上的影像坐标(x′₂，y′₂)。 

由于精确度足够的关系，可以采用二级影像有理函数成像模型反变换公式代替二级影像严密数学模型反变换公式，二级影像有理函数成像模型反变换公式可以由实施例一所得结果二级产品的有理函数成像模型获取。 

步骤3.4，根据二级影像面上的控制点，由二级影像上的影像坐标(x′₂，y′₂)通过仿射变换计算该像点在纠正后对应的原始二级影像上的像面坐标(x₂，y₂)，通过该像面坐标(x₂，y₂)加上高程h用二级影像严密数学模型正变换公式或二级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)。 

通过二级影像严密数学模型正变换公式取得大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)，同样也可以采用二级影像有理函数成像模型正变换公式代替。可以由实施例一所得结果，即二级产品的有理函数成像模型，获取二级影像有理函数成像模型正变换公式。 

步骤3.5，根据步骤3.1、3.2、3.3、3.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤， 

步骤3.5.1，根据二级影像的覆盖范围，求出三级影像的覆盖范围； 

步骤3.5.2，根据三级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网； 

步骤3.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定三级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网； 

步骤3.5.4，根据步骤3.1、3.2、3.3、3.4建立的流程得到三级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₃(x₃，y₃，h)，其中T₃表示由大地经纬度坐标正算到三级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤3.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网。 

步骤3.6，根据步骤3.5建立的控制点格网求解三级产品的有理函数成像模型参数。 

步骤3.7，根据步骤3.6所得三级产品的有理函数成像模型参数，生成三级产品的有理函数成像模型，可以表示为 $(x,y)=T_3^{-1}(D_{\mathrm{lat}},D_{\mathrm{lon}},h)$ 和(D_lat，D_lon)＝T₃(x，y，h)。 

实施例三中若采用二级影像严密数学模型反变换公式和二级影像严密数学模型正变换公式，可以直接用步骤1.1、1.2、1.3、1.4建立的流程得到二级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₂(x₂，y₂，h)作为二级影像严密数学模型正变换公式。二级影像严密数学模型反变换公式则通过如下流程得到： 

步骤a，由某点的大地经纬度坐标(D_lat2，D_lon2，h)通过一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，计算该点在一级影像上的像素坐标(x₁，y₁，h)； 

步骤b，调整像素坐标(x₁，y₁，h)中的高程h为h_base，通过一级影像严密数学模型 正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式，将像素坐标(x₁，y₁，h_base)变换为大地坐标(D_lat1，D_lon1，h_base)； 

步骤c，根据投影变换公式将大地坐标(D_lat1，D_lon1，h_base)变化为投影面坐标(D_east，D_north)； 

步骤d，根据二级影像的影像信息进行坐标转换，由投影面坐标(D_east，D_north)计算二级影像像素坐标(x₁，y₂)； 

通过步骤a、b、c、d建立的流程得到二级严密几何模型的反算公式  $(x_2,y_2)=T_2^{-1}(D_{\mathrm{lat}},D_{\mathrm{lon}},h),$ 其中T₂ ^-1表示由大地经纬度坐标(D_lat，D_lon，h)反算到二级影像面坐标(x₂，y₂)的转换关系。该反算公式即可作为二级影像严密数学模型反变换公式。 

Claims (3)

1.一种卫星影像二级产品的有理函数成像模型生成方法，所述二级产品是将卫星拍摄所得一级影像按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；二级产品提供的卫星产品影像为二级影像；其特征是：包括以下步骤，

步骤1.1，由二级影像上任意一点影像坐标(x₂，y₂，h)根据二级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)；

步骤1.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat2，D′_lon2)，设置高程为h_base；

步骤1.3，根据一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat2，D′_lon2，h_base)转换为该点对应的一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)；

步骤1.4，通过一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)加上高程h用一级影像严密数学模型正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat2，D_lon2，h)；

步骤1.5，根据步骤1.1、1.2、1.3、1.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤，

步骤1.5.1，根据一级影像的覆盖范围，求出二级影像的覆盖范围；

步骤1.5.2，根据二级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网；

步骤1.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定二级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网；

步骤1.5.4，根据步骤1.1、1.2、1.3、1.4建立的流程得到二级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₂(x₂，y₂，h)，其中T₂表示由大地经纬度坐标正算到二级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤1.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网；

步骤1.6，根据步骤1.5建立的控制点格网求解二级产品的有理函数成像模型参数；

步骤1.7，根据步骤1.6所得二级产品的有理函数成像模型参数，生成二级产品的有理函数成像模型。

2.一种卫星影像三级产品的有理函数成像模型生成方法，所述三级产品是将卫星拍摄所得一级影像经过控制点进行系统几何校正，并以按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；三级产品提供的卫星产品影像为三级影像；其特征是：包括以下步骤，步骤2.1，由三级影像上任意一点影像坐标(x₃，y₃，h)根据三级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)；

步骤2.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3)，设置高程为h_base；

步骤2.3，根据一级影像严密数学模型反变换公式或一级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3，h_base)转换为该点对应的一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)；

步骤2.4，根据一级影像面上的控制点，由一级影像上的影像坐标(x₁，y₁)通过仿射变换计算该像点在纠正后对应的到原始一级影像上的像面坐标(sample，line)，通过该像面坐标(sample，line)加上高程h用一级影像严密数学模型正变换公式或一级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)；

步骤2.5，根据步骤2.1、2.2、2.3、2.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤，

步骤2.5.1，根据一级影像的覆盖范围，求出三级影像的覆盖范围；

步骤2.5.2，根据三级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网；

步骤2.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定三级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网；

步骤2.5.4，根据步骤2.1、2.2、2.3、2.4建立的流程得到三级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₃(x₃，y₃，h)，其中T₃表示由大地经纬度坐标正算到三级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤2.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网；

步骤2.6，根据步骤2.5建立的控制点格网求解三级产品的有理函数成像模型参数；

步骤2.7，根据步骤2.6所得三级产品的有理函数成像模型参数，生成三级产品的有理函数成像模型。

3.一种卫星影像三级产品的有理函数成像模型生成方法，所述三级产品是将卫星拍摄所得一级影像经过控制点进行系统几何校正，并以按照卫星的地面分辨率投影在地球椭球面上得到的几何产品，投影关系采用投影变换公式体现；所述一级影像是对遥感卫星拍摄图像辐射纠正，但不进行几何处理得到的原始图像产品；三级产品提供的卫星产品影像为三级影像；其特征是：包括以下步骤，步骤3.1，由三级影像上任意一点影像坐标(x₃，y₃，h)根据三级影像的影像信息变换成投影面坐标(D_east，D_north)；

步骤3.2，根据投影变换公式，将投影面坐标(D_east，D_north)转化为经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3)，设置高程为h_base；

步骤3.3，根据二级影像严密数学模型反变换公式或二级影像有理函数成像模型反变换公式，将经纬度坐标(D′_lat3，D′_lon3，h_base)转换为该点对应的二级影像上的影像坐标(x′₂，y′₂)；

步骤3.4，根据二级影像面上的控制点，由二级影像上的影像坐标(x′₂，y′₂)通过仿射变换计算该像点在纠正后对应的原始二级影像上的像面坐标(x₂，y₂)，通过该像面坐标(x₂，y₂)加上高程h用二级影像严密数学模型正变换公式或二级影像有理函数成像模型正变换公式生成对应的大地坐标(D_lat3，D_lon3，h)；

步骤3.5，根据步骤3.1、3.2、3.3、3.4所得结果构建像方均匀分布的控制点格网，包括以下步骤，

步骤3.5.1，根据二级影像的覆盖范围，求出三级影像的覆盖范围；

步骤3.5.2，根据三级影像的覆盖范围，以给定的经纬度间隔，建立平面格网；

步骤3.5.3，根据平面格网中的格网点在全球DEM上内插出各格网点的高程，根据这些高程确定三级影像的覆盖范围内的最小和最大的高程，并根据给定的高程分层数建立立体格网；

步骤3.5.4，根据步骤3.1、3.2、3.3、3.4建立的流程得到三级严密几何模型的正算公式(D_lat，D_lon)＝T₃(x₃，y₃，h)，其中T₃表示由大地经纬度坐标正算到三级影像面坐标转换关系；根据该正算公式算出步骤3.5.3所得立体格网中各格网点所对应的像点坐标，从而建立像方均匀分布的控制点格网；

步骤3.6，根据步骤3.5建立的控制点格网求解三级产品的有理函数成像模型参数；

步骤3.7，根据步骤3.6所得三级产品的有理函数成像模型参数，生成三级产品的有理函数成像模型。

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