CN101592937A - 闪光对焊位置伺服系统控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明闪光对焊位置伺服系统控制装置，涉及程序控制系统。该装置由硬件部分和控制程序部分组成；其中控制程序部分是在闪光对焊位置伺服系统控制装置的液压位置伺服系统控制回路上应用二次型最优控制线性反馈，并在其基础上计算出前置滤波器函数和扰动前馈补偿器函数。将具有扰动前馈的二次型优化控制方法应用于闪光对焊工艺的液压位置伺服系统，使液压位置伺服系统较传统PID控制方法的响应速度更快、调节时间更短、跟踪精度更高、抗干扰能力更强，解决了传统PID控制方法跟踪精度低的问题，将实时动态位置跟踪精度误差由PID控制方法的13.3％提高到2.2％，符合了液压位置伺服系统跟踪精度的要求。

Description

闪光对焊位置伺服系统控制装置

技术领域

本发明的技术方案涉及程序控制系统，具体地说是闪光对焊位置伺服系统控制装置。

背景技术

大截面薄板和钢坯的闪光对焊工艺流程分为预热、闪光、顶锻、保持和恢复五个阶段。待焊钢材可分为低碳钢、低合金钢、高碳钢、高合金钢和奥氏体钢。

为了提高闪光对焊的焊接质量，现有技术进行了许多研究。CN00101672.5公开了“闪光对焊方法”，是从硬件的角度对传统的焊接装置进行改进，通过强化被焊接工件的加热、降低闪光预留量和焊成连接质量的稳定化而提高闪光焊接效率；CN200610038107.0披露了“金属圆环链全自动全液压闪光对焊的方法及其装置”，主要是从硬件方面采用全液压技术；CN1761548报道了“闪光对焊机的自适应在线控制系统及方法”，是通过作用于一个致动器(该致动器(U)用于打开阀门以控制焊接机夹具的定位)及偏置器来控制焊接操作。上述现有技术均未涉及在闪光对焊过程的预热、闪光、顶锻、保持和恢复五个阶段，如何使用闪光对焊位置伺服系统精确地跟踪闪光对焊工艺要求的位移曲线的控制方法问题。

由于在闪光对焊过程中决定焊接质量最关键的问题是：在保证焊接电压的前提下，使要焊接的钢板按给定的位移曲线s＝kt²运动，这对闪光对焊位置伺服系统中的液压位置伺服系统的跟踪精度提出了较高的要求。

当前，闪光对焊位置伺服系统普遍采用传统PID控制方法，其系统稳态跟踪误差为系统开环放大倍数的1/k，无法满足跟踪精度的要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供闪光对焊位置伺服系统控制装置，在其液压位置伺服系统控制回路上应用二次型最优控制线性反馈，并在其基础上计算出前置滤波器函数和扰动前馈补偿器函数，克服了传统PID控制方法跟踪精度低的缺点。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：闪光对焊位置伺服系统控制装置，由硬件部分和控制程序部分组成；

其中硬件部分包括：工业控制计算机、16路可编程增益控制单端A/D采样板、8通道光隔离型D/A转换板、光电隔离模块底板、D/A转换板端子板、人机接口、打印机、DC24V电源、液压缸位移输入接线端子板、液压缸位移速度输入接线端子板、液压缸位移加速度输入接线端子板、电液伺服阀电流输入接线端子板、液压缸压力输入接线端子板、电液伺服阀输出接线端子板、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、负载、伺服放大器电流反馈传感器、压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器，该硬件部分的连接方式是：人机接口和打印机连接到工业控制计算机上，工业控制计算机还同时与16路可编程增益控制单端A/D采样板和8通道光隔离型D/A转换板相连接，16路可编程增益控制单端A/D采样板与光电隔离模块底板相连接，光电隔离模块底板与DC24V电源连接，光电隔离模块底板上设置有液压缸位置输入接线端子板、液压缸速度输入接线端子板、液压缸加速度输入接线端子板、电液伺服阀电流输入接线端子板和液压缸压力输入接线端子板，8通道光隔离型D/A转换板与D/A转换板端子板相连接，D/A转换板端子板又与电液伺服阀输出接线端子板相连接，伺服放大器与电液伺服阀输出接线端子板、电液伺服阀和伺服放大器电流反馈传感器分别连接，电液伺服阀又连接到液压缸，液压缸又连接到负载上，负载又与压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器相连，伺服放大器电流反馈传感器又连接到电液伺服阀电流输入接线端子板，压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器则分别连接到液压缸位移输入接线端子板、液压缸位移速度输入接线端子板、液压缸位移加速度输入接线端子板和液压缸压力输入接线端子板上；其中，伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和负载构成液压位置伺服系统；工业控制计算机、16路可编程增益控制单端A/D采样板、8通道光隔离型D/A转换板、光电隔离模块底板、D/A转换板端子板、液压缸位移输入接线端子板、液压缸位移速度输入接线端子板、液压缸位移加速度输入接线端子板、电液伺服阀电流输入接线端子板、液压缸压力输入接线端子板、电液伺服阀输出接线端子板、伺服放大器电流反馈传感器、压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器构成液压位置伺服系统控制回路；

其中控制程序部分是在闪光对焊位置伺服系统控制装置的液压位置伺服系统控制回路上应用二次型最优控制线性反馈，并在其基础上计算出前置滤波器函数和扰动前馈补偿器函数，该控制程序部分包括：

根据规定的技术指标，设定如下液压位置伺服系统的参数，其中，伺服放大器增益k_a为0.01A/V，伺服阀增益k_s为1cm/A，伺服阀放大系数k_q为25000cm³/s；，伺服阀压力流量系数k_c为0.0258cm³·s^-1/N·cm^-2，液压缸有效面积A_p为53.91cm²，液压缸总容积V_t为442.062cm³，油液弹性模量β_e为7×10⁴N/cm²，负载质量M_t为1000kg；

二次型控制方法是基于状态方程 $\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu},$ 在选定最优加权矩阵Q、R的基础上，确定最优控制输入u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)的最优反馈增益矩阵K以及前置滤波函数g(t)，使系统的输出向量Y(t)尽量接近期望输出向量Y_r(t)，即使误差向量e(t)＝Y_r(t)-Y(t)尽量小，同时也要求控制变量满足实际物理系统的功率要求。因此选定二次型性能指标函数 $J={\∫}_0^{\∞}(e^T\mathrm{Qe}+u^T\mathrm{Ru})\mathrm{dt},$ Q＝diag[10 0 0]，R＝1，能使泛函J达到极小值的u(t)就是最优控制输入。

利用Matlab求解代数Riccati方程，公式为[K，P]＝lqr(A，B，Q，R)，可以求出反馈阵。式中A为系统矩阵，B为控制矩阵，K为状态反馈向量，P为Riccati方程的解，Q、R是根据系统要求的跟踪精度和系统的输出功率选定的最佳权矩阵。

前置滤波器函数g(t)应满足下列矢量微分方程：

$\stackrel{\·}{g}\left(t\right)=-{[A-{\mathrm{BR}}^{-1}{B}^{T}P]}^{T}g-C^T\mathrm{Q\η}$

代入A，B，C，R，Q，η可得前置滤波器函数g(t)的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}-{\stackrel{\·}{g}}_1=293.3g_1+g_2\\ -{\stackrel{\·}{g}}_2=-2932.7g_1+g_3\\ -{\stackrel{\·}{g}}_3=-g_1+\mathrm{\η}\left(t\right)\end{array}\right.$

式中η(t)为输入：η(t)＝0.0005t²

解方程组得： ${\stackrel{\·}{g}}_3\left(t\right)=\mathrm{\η}\left(t\right)\×3.1623+\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)\×588.1878+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)\×36.6827$

即前置滤波器函数为：G(s)＝3.1623+588.1878s+36.6827s²；

上述控制程序存储于上述硬件部分的工业控制计算机的硬盘中。

上述闪光对焊位置伺服系统控制装置，其中硬件部分均为公知的元器件，其连接方法也是普通公知的。

本发明的有益效果是：

针对现有技术在使用闪光对焊位置伺服系统精确地跟踪闪光对焊工艺要求的位移曲线的控制方法方面的空白，并为了满足液压位置伺服系统对闪光对焊工艺要求的位移曲线的跟踪精度的要求，本发明寻求一种优于传统PID控制方法的最优控制方法，即在采用二次型全部状态变量构成的最优线性反馈的基础上，根据给定的位置伺服系统位移曲线计算出前置滤波函数，并以跟踪误差为优化目标，在控制系统中取得优于PID的位置跟踪效果进而达到提高待焊钢板焊接质量的目的。对于此类研究方法国内外未见报道。

线性二次型最优控制器设计方法是60年代发展起来的一种应用较多的最优控制系统设计方法。二次型问题的被控对象是以状态空间形式给出的线性系统，目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。二次型问题是在线性系统的约束条件下，选择适当的控制输入使得二次型目标函数值达到最小。最优控制理论与航空、航天的制导、导航和控制技术密不可分。二次型问题是此理论中应用最为广泛的，原因在于这类问题能够得到解析解，并可离线完成繁琐的控制器参数计算进而保证控制的实时性，从理论上为高精度工业过程控制提供了一种解决方法。

本发明闪光对焊位置伺服系统控制装置先利用16路可编程增益控制单端A/D采样板完成模拟量与数字量的转换，完成动夹钳的位移、位移速度、位移加速度、电液伺服阀电流反馈、液压缸输出压力等信号的检测，实现液压位置伺服系统实时的数据采集，再通过通道光隔离型D/A转换板完成数字量与模拟量的转换，计算与控制信号输出，数据的输出将在工业控制计算机的显示器中显示出来。

将二次型控制算法应用于液压位置伺服系统后，通过应用工业控制计算机显示出输入输出数据与理论数值的对比，可以精确得出液压位置系统的高跟踪精度。同时，在闪光焊接时，整个焊接工艺的控制过程均由工业控制计算机完成，工业控制计算机可对电液伺服阀的精确控制来实现焊接全过程所要求的工艺曲线以及焊接过程中数据的输入采集及输出显示，起到实时监控该液压伺服系统的作用。

本发明闪光对焊位置伺服系统控制装置通过实验证明：将具有扰动前馈的二次型优化控制方法应用于闪光对焊工艺的位置伺服系统，在液压位置伺服系统控制回路上应用二次型最优控制线性反馈，并在其基础上计算出前置滤波函数和扰动前馈补偿函数，使液压位置伺服系统较传统PID控制方法的响应速度更快、调节时间更短、跟踪精度更高、抗干扰能力更强。本发明解决了传统PID控制方法跟踪精度低的问题，将实时动态位置跟踪精度误差由PID控制方法的13.3％提高到2.2％，其实时动态位置跟踪精度误差仅为传统PID控制方法的五分之一，符合了液压位置伺服系统跟踪精度的要求。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明闪光对焊位置伺服系统控制装置硬件部分构成及其连接示意框图。

图2是本发明采用前置滤波函数的二次型最优控制方法的控制原理框图。

图3是本发明的前馈补偿函数计算原理框图。

图4是本发明闪光对焊位置伺服系统控制装置的闪光对焊工艺位移给定曲线与液压位置伺服系统的位置跟踪响应曲线。

图中，1.工业控制计算机，2.16路可编程增益控制单端A/D采样板，3.8通道光隔离型D/A转换板，4.光电隔离模块底板，5.D/A转换板端子板，6.人机接口，7.打印机，8.DC24V电源，9.液压缸位移输入接线端子板，10.液压缸位移速度输入接线端子板，11.液压缸位移加速度输入接线端子板，12.电液伺服阀电流输入接线端子板，13.液压缸压力输入接线端子板，14.电液伺服阀输出接线端子板，15.伺服放大器，16.电液伺服阀，17.液压缸，18.负载，19.伺服放大器电流反馈传感器，20.压力传感器，21.液压缸位移传感器，22.液压缸位移速度传感器，23.液压缸位移加速度传感器。

具体实施方式

图1所示实施例表明，本发明闪光对焊位置伺服系统控制装置的硬件部分包括工业控制计算机(1)、16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)、8通道光隔离型D/A转换板(3)、光电隔离模块底板(4)、D/A转换板端子板(5)、人机接口(6)、打印机(7)、DC24V电源(8)、液压缸位移输入接线端子板(9)、液压缸位移速度输入接线端子板(10)、液压缸位移加速度输入接线端子板(11)、电液伺服阀电流输入接线端子板(12)、液压缸压力输入接线端子板(13)、电液伺服阀输出接线端子板(14)、伺服放大器(15)、电液伺服阀(16)、液压缸(17)、负载(18)、伺服放大器电流反馈传感器(19)、压力传感器(20)、液压缸位移传感器(21)、液压缸位移速度传感器(22)和液压缸位移加速度传感器(23)，该硬件部分的连接方式是：人机接口(6)和打印机(7)连接到工业控制计算机(1)上，工业控制计算机(1)还同时与16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)和8通道光隔离型D/A转换板相连接(3)，16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)与光电隔离模块底板(4)相连接，光电隔离模块底板(4)与DC24V电源(8)连接，光电隔离模块底板(4)上设置有液压缸位移输入接线端子板(9)、液压缸位移速度输入接线端子板(10)、液压缸位移加速度输入接线端子板(11)、电液伺服阀电流输入接线端子板(12)和液压缸压力输入接线端子板(13)，8通道光隔离型D/A转换板(3)与D/A转换板端子板(5)相连接，D/A转换板端子板(5)又与电液伺服阀输出接线端子板(14)相连接，伺服放大器(15)与电液伺服阀输出接线端子板(14)、电液伺服阀(16)和伺服放大器电流反馈传感器(19)分别连接，电液伺服阀(16)又连接到液压缸(17)，液压缸(17)又连接到负载(18)上，负载(18)又与压力传感器(20)、液压缸位移传感器(21)、液压缸位移速度传感器(22)和液压缸位移加速度传感器(23)相连，伺服放大器电流反馈传感器(19)又连接到电液伺服阀电流输入接线端子板(12)，压力传感器(20)、液压缸位移传感器(21)、液压缸位移速度传感器(22)和液压缸位移加速度传感器(23)则分别连接到液压缸位移输入接线端子板(9)、液压缸位移速度输入接线端子板(10)、液压缸位移加速度输入接线端子板(11)和液压缸压力输入接线端子板(13)上；其中，伺服放大器(15)、电液伺服阀(16)、液压缸(17)和负载(18)构成液压位置伺服系统；工业控制计算机(1)、16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)、8通道光隔离型D/A转换板(3)、光电隔离模块底板(4)、D/A转换板端子板(5)、液压缸位移输入接线端子板(9)、液压缸位移速度输入接线端子板(10)、液压缸位移加速度输入接线端子板(11)、电液伺服阀电流输入接线端子板(12)、液压缸压力输入接线端子板(13)、电液伺服阀输出接线端子板(14)、伺服放大器电流反馈传感器(19)、压力传感器(20)、液压缸位移传感器(21)、液压缸位移速度传感器(22)和液压缸位移加速度传感器(23)构成液压位置伺服系统控制回路。

工业控制计算机(1)中安装有存储控制程序的硬盘，其作用是完成前置滤波函数、前馈补偿函数计算和最优控制输入u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)计算，输入输出数据与理论数值的对比则工业控制计算机的显示器显示出来，工业控制计算机可对电液伺服阀的精确控制来实现焊接全过程所要求的工艺曲线以及焊接过程中数据的输入采集及输出显示，起到实时监控该液压伺服系统的作用；16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)的作用是完成状态变量X(t)，即液压缸位移、液压缸位移速度、液压缸位移加速度的检测，负载扰动信号D(t)的检测和最优控制输入u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)反馈的检测；光电隔离模块底板(4)的作用是将16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)与外部信号实现电隔离以增加系统可靠性；DC24V电源(8)的作用是给光电隔离模块底板(4)供电；人机接口(6)的作用是完成预热、闪光、顶锻、保持、恢复五个阶段闪光对焊工艺要求的位移曲线设定；打印机(7)的作用是完成液压缸位移曲线和设定位移曲线的打印；液压缸位移输入(9)、液压缸位移速度输入(10)、液压缸位移加速度输入(11)、电液伺服阀电流输入(12)以及液压缸压力输入(13)均为光电隔离模块底板(4)的接线端子板，其作用是完成工业计算机(1)与外部信号的连接；8通道光隔离型D/A转换板(3)的作用是完成最优控制输入u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)对液压位置伺服系统的输出；D/A转换板端子板(5)是8通道光隔离型D/A转换板(3)的接线端子板，其作用是完成计算机控制信号u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)与液压位置伺服系统的连接；伺服放大器(15)的作用是将D/A转换板端子板(5)输出的电压控制信号转换成电液伺服阀接受的电流信号；电液伺服阀(16)的作用是根据输入电流大小决定阀门开度；液压缸(17)的作用是根据电液伺服阀门开度的大小决定了液压压力的大小，进而决定了液压缸的位移速度；负载(18)是与液压缸连接的动夹钳，动夹钳上夹着待焊工件；伺服放大器电流反馈器(19)是伺服放大器(15)的电流反馈传感器；液压缸压力反馈器(20)是安装在液压缸(17)缸底的压力传感器；液压缸位移反馈器(21)是液压缸位移传感器；液压缸位移速度反馈器(22)是液压缸位移速度传感器；液压缸位移加速度反馈器(23)是液压缸位移加速度传感器。

本实施例的闪光对焊位置伺服系统控制装置先利用16路可编程增益控制单端A/D采样板(2)完成模拟量与数字量的转换，完成动夹钳的位移、位移速度、位移加速度、电液伺服阀电流反馈、液压缸输出压力等信号的检测，实现液压位置伺服系统实时的数据采集，再通过通道光隔离型D/A转换板(3)完成数字量与模拟量的转换，计算与控制信号输出，数据的输出将在工业控制计算机(1)的显示器中显示出来。

图2所示实施例表明，该图中的输入Y_r(t)是预热、闪光、顶锻、保持、恢复五个阶段闪光对焊工艺要求的位移曲线，二次型控制算法是基于状态方程 $\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu},$ 在选定最优加权矩阵Q、R的基础上，确定最优控制输入u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)的最优反馈增益矩阵K以及前置滤波函数g(t)，使系统的输出向量Y(t)尽量接近期望输出向量Y_r(t)，即使误差向量e(t)＝Y_r(t)-Y(t)尽量小，同时也要求控制变量满足实际物理系统的功率要求。因此选定二次型性能指标函数 $J={\∫}_0^{\∞}(e^T\mathrm{Qe}+u^T\mathrm{Ru})\mathrm{dt},$ Q＝diag[10 0 0]，R＝1，能使泛函J达到极小值的u(t)就是最优控制输入。

利用Matlab求解代数Riccati方程，公式为[K，P]＝lqr(A，B，Q，R)，可以求出反馈阵。式中A为系统矩阵，B为控制矩阵，K为状态反馈向量，P为Riccati方程的解，Q、R是根据系统要求的跟踪精度和系统的输出功率选定的最佳权矩阵。

前置滤波函数g(t)应满足下列矢量微分方程：

$\stackrel{\·}{g}\left(t\right)=-{[A-{\mathrm{BR}}^{-1}{B}^{T}P]}^{T}g-C^T\mathrm{Q\η}$

代入A，B，C，R，Q，η可得前置滤波器函数g(t)的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}-{\stackrel{\·}{g}}_1=293.3g_1+g_2\\ -{\stackrel{\·}{g}}_2=-2932.7g_1+g_3\\ -{\stackrel{\·}{g}}_3=-g_1+\mathrm{\η}\left(t\right)\end{array}\right.$

式中η(t)为输入：η(t)＝0.0005t²

解方程组得： ${\stackrel{\·}{g}}_3\left(t\right)=\mathrm{\η}\left(t\right)\×3.1623+\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)\×588.1878+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)\×36.6827$

即前置滤波器函数为：G(s)＝3.1623+588.1878s+36.6827s²

图3所示实施例表明：根据线性叠加原理，在位置给定信号为零时，将图2转换成s算子的动态结构图。若没有前馈补偿函数，扰动量D只通过G_d(s)影响Y，即Y(s)＝G_d(s)D(s)。添加前馈补偿函数后，扰动量D同时还通过补偿通道中G_ff(s)G_p(s)来影响被调量Y。扰动D对于被调量Y的影响降为零，从而实现了完全补偿。

图4所示实施例表明，液压位置伺服系统的参数如下：伺服放大器增益k_a为0.01A/V，伺服阀增益k_s为1cm/A，伺服阀放大系数k_a为25000cm³/s；，伺服阀压力流量系数k_c为0.0258cm³·s^-1/N·cm^-2，液压缸有效面积A_p为53.91cm²，液压缸总容积V_t为442.062cm³，油液弹性模量β_e为7×10⁴N/cm²，负载质量M_t为1000kg；加权矩阵Q和R的大小表明了设计者对跟踪误差和控制能量两者的重视程度，随着Q值的增大，系统输出建立的时间就变得越短，系统的跟踪效果也变得越好。随着R值的增大，系统输出建立的时间就越长，系统的跟踪效果也就变得越差。图4中，位移输出与位移输入两条曲线基本重合，实时动态位置跟踪精度误差由PID控制器的13.3％提高到2.2％。

Claims (1)

1.闪光对焊位置伺服系统控制装置，其特征在于：该装置由硬件部分和控制程序部分组成；

其中硬件部分包括：工业控制计算机、16路可编程增益控制单端A/D采样板、8通道光隔离型D/A转换板、光电隔离模块底板、D/A转换板端子板、人机接口、打印机、DC24V电源、液压缸位移输入接线端子板、液压缸位移速度输入接线端子板、液压缸位移加速度输入接线端子板、电液伺服阀电流输入接线端子板、液压缸压力输入接线端子板、电液伺服阀输出接线端子板、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、负载、伺服放大器电流反馈传感器、压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器，该硬件部分的连接方式是：人机接口和打印机连接到工业控制计算机上，工业控制计算机还同时与16路可编程增益控制单端A/D采样板和8通道光隔离型D/A转换板相连接，16路可编程增益控制单端A/D采样板与光电隔离模块底板相连接，光电隔离模块底板与DC24V电源连接，光电隔离模块底板上设置有液压缸位置输入接线端子板、液压缸速度输入接线端子板、液压缸加速度输入接线端子板、电液伺服阀电流输入接线端子板和液压缸压力输入接线端子板，8通道光隔离型D/A转换板与D/A转换板端子板相连接，D/A转换板端子板又与电液伺服阀输出接线端子板相连接，伺服放大器与电液伺服阀输出接线端子板、电液伺服阀和伺服放大器电流反馈传感器分别连接，电液伺服阀又连接到液压缸，液压缸又连接到负载上，负载又与压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器相连，伺服放大器电流反馈传感器又连接到电液伺服阀电流输入接线端子板，压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器则分别连接到液压缸位移输入接线端子板、液压缸位移速度输入接线端子板、液压缸位移加速度输入接线端子板和液压缸压力输入接线端子板上；其中，伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和负载构成液压位置伺服系统；工业控制计算机、16路可编程增益控制单端A/D采样板、8通道光隔离型D/A转换板、光电隔离模块底板、D/A转换板端子板、液压缸位移输入接线端子板、液压缸位移速度输入接线端子板、液压缸位移加速度输入接线端子板、电液伺服阀电流输入接线端子板、液压缸压力输入接线端子板、电液伺服阀输出接线端子板、伺服放大器电流反馈传感器、压力传感器、液压缸位移传感器、液压缸位移速度传感器和液压缸位移加速度传感器构成液压位置伺服系统控制回路；

其中控制程序部分是在闪光对焊位置伺服系统控制装置的液压位置伺服系统控制回路上应用二次型最优控制线性反馈，并在其基础上计算出前置滤波器函数和扰动前馈补偿器函数，该控制程序部分包括：

根据规定的技术指标，设定如下液压位置伺服系统的参数，其中，伺服放大器增益k_a为0.01A/V，伺服阀增益k_s为1cm/A，伺服阀放大系数k_q为25000cm³/s；，伺服阀压力流量系数k_c为0.0258cm³·s^-1/N·cm^-2，液压缸有效面积A_p为53.91cm²，液压缸总容积V_t为442.062cm³，油液弹性模量β_e为7×10⁴N/cm²，负载质量M_t为1000kg；

二次型控制方法是基于状态方程 $\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu},$ 在选定最优加权矩阵Q、R的基础上，确定最优控制输入u(t)＝-Kx(t)+R^-1B^Tg(t)的最优反馈增益矩阵K以及前置滤波函数g(t)，使系统的输出向量Y(t)尽量接近期望输出向量Y_r(t)，即使误差向量e(t)＝Y_r(t)-Y(t)尽量小，同时也要求控制变量满足实际物理系统的功率要求。因此选定二次型性能指标函数 $J={\∫}_0^{\∞}(e^T\mathrm{Qe}+u^T\mathrm{Ru})\mathrm{dt},$ Q＝diag[10 0 0]，R＝1，能使泛函J达到极小值的u(t)就是最优控制输入。

利用Matlab求解代数Riccati方程，公式为[K，P]＝lqr(A，B，Q，R)，可以求出反馈阵。式中A为系统矩阵，B为控制矩阵，K为状态反馈向量，P为Riccati方程的解，Q、R是根据系统要求的跟踪精度和系统的输出功率选定的最佳权矩阵。

前置滤波器函数g(t)应满足下列矢量微分方程：

$\stackrel{\·}{g}\left(t\right)=-{[A-{\mathrm{BR}}^{-1}{B}^{T}P]}^{T}g-C^T\mathrm{Q\η}$

代入A，B，C，R，Q，η可得前置滤波器函数g(t)的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}-{\stackrel{\·}{g}}_1=293.3g_1+g_2\\ -{\stackrel{\·}{g}}_2=-2932.7g_1+g_3\\ -{\stackrel{\·}{g}}_3=-g_1+\mathrm{\η}\left(t\right)\end{array}\right.$

式中η(t)为输入：η(t)＝0.0005t²

解方程组得： ${\stackrel{\·}{g}}_3\left(t\right)=\mathrm{\η}\left(t\right)\×3.1623+\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)\×588.1878+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)\×36.6827$

即前置滤波器函数为：G(s)＝3.1623+588.1878s+36.6827s²；

上述控制程序存储于上述硬件部分的工业控制计算机的硬盘中。

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