CN101587546A - 基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法 - Google Patents

基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法 Download PDF

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Abstract

一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,该方法的主要步骤为:首先是采集肌电信号,接着对采集的信号进行预处理,其后进行信号的时域及频域特征提取,提取时利用一个小的移动窗口对信号进行采样,同时将计算分散到小的时间段内进行;肌电信号特征向量空间建立时在时域上选择肌电均方根值、绝对值平均以及方差三个分段统计值为特征值,在频域上采用Mallat分解方法获取频域特征值,接着对信号进行PCA主元分析,随后依据足底压力信号的压力值将压力信号分为支撑目标集与摆动目标集,随后简化SVM多元分类器对目标集数据进行分类而后输出识别结果。本方法克服传统肌电信号谱分析的不足,为下肢动作模式的识别提供鲁棒性好且易于识别的特征向量。

Description

基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法
技术领域:
本发明涉及一种下肢动作模式的识别方法,尤其涉及一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法。
背景技术:
为控制自动机械,再现人体真实运动,作为智能机器人发展重点之一的智能肢体动作辅助系统或交互式、示教式遥操作系统,通常的控制方法需要事先测量或描述操作者各肢体部位及关节的动作和位置。其中应用较广泛的是利用多种传感器如角度、速度、加速度以及力传感器等获得被描述肢体的运动学和动力学数据。这种方法不可避免地涉及到多传感器信息融合问题,同时随传感器种类和个数的增加,系统的复杂度及成本会迅速上升。
从功能需求分析,智能系统就是要完成如同正常人类肢体所应该完成的任务。从人体动作的运动学描述来看,一个复杂肢体动作可以视为是由几种常见的简单动作片段,根据一定的规则组合而成。因此,只要可以识别出这些简单的动作片段,就可以给智能系统提供控制指令。
当前国内外已有大量的研究,期望利用肌电信号来判断肢体运动状况,从研究成果上来看,多集中在人体上肢运动,并取得了较好的识别效果。但是上肢肌电信号是相对平稳而连续的高斯信号,下肢肌电信号却是典型的时变非平稳信号,而且经常夹杂较大的下肢运动噪声,因此,如何利用肌电信号快速准确地识别出下肢的动作模式存在一定的难度。
本发明利用小波变换方法提取肌电信号不同节律的时变信息,克服传统肌电信号谱分析的不足,为肌电信号的动态分析和下肢动作模式的识别提供鲁棒性好且易于识别的特征向量。
发明内容:
为克服现有技术的上述缺陷,本发明基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法提出一种基于核聚类简化的支持向量多元分类算法,从而降低因数据集合不平衡性引起的分类错误,并在保证分类器泛化性能的同时简化分类器的支持向量。
为实现上述技术目的,本发明采用的技术方案如下:一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,该方法的主要步骤为:首先是采集肌电信号,接着对采集的信号进行预处理,其后进行信号的时域及频域特征提取,接着对信号进行PCA主元分析,分析后依据足底压力信号的压力值将压力信号分为支撑目标集与摆动目标集,随后简化SVM多元分类器对目标集数据进行分类而后输出识别结果,其特征在于:对预处理后的信号进行时域及频域特征提取时利用一个小的移动窗口对信号进行采样,同时将计算分散到小的时间段内进行;肌电信号特征向量空间建立时在时域上选择肌电均方根值、绝对值平均以及方差三个分段统计值为特征值,在频域上采用Mallat分解方法获取频域特征值。
本发明基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法与现有技术相比,具有如下有益效果:该方法通过在时频平面上表述信号的时变特征,能够更清晰地反映出信号的频率特性随时间的变化规律,能将原始信号按照时间对应关系分解到不同频带上或对信号进行不同的精度表达;能同时提供关于信号时域和频域的两方面信息,从而达到有效的信号处理目的。
附图说明:
图1是本发明基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法的框图。
图2是本发明基于数据流分割和移动窗口概念的模式识别策略。
图3是本发明起立过程256点肌电信号的Mallt分解。
具体实施方式:
以下结合附图1至3对本发明基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法作进一步描述。
本发明基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法首先是肌电信号的采集,及对采集的信号进行预处理。
人体在运动过程中,肌电信号的幅值和频率都随时间的改变而改变,而这种时变性正是识别动作的有力武器,采用有效的识别策略,就可以对人体动作模式进行连续识别。传统的动作模式识别策略通常事先选定一个用于判断的时间长度td,在该时间段内信息采样完全完成后,对这采集到的数据进行特征值提取,并进而做动作识别判断。由于该方法将特征提取和动作判断统一放到一段时间内处理,而在采样过程中,处理器只用于控制A/D转换进行采样,因此增加了系统对动作的反应时。本发明根据“数据流分割”和“移动窗”的概念,利用一个小的移动窗口对信号进行采样,同时将计算分散到小的时间段内进行,提出如图2所示的下肢动作模式识别方法。
其中,td为进行模式识别判断的时间长度,τ为“移动窗”的长度,同时也是窗口转换的时间。该方法不在每个采样窗内进行模式判断而只是计算该窗口信息的特征值,在td之后再选择模式识别算法利用包含所有窗口段的特征向量进行动作识别。一方面在采样的同时处理器进行特征提取计算,以充分利用处理器的计算能力;另外一个方面,通过“移动窗”产生交叠时间段,增加了用于动作判断的时间长度,从而提高了算法的鲁棒性。
对采集的肌电信号进行预处理后接着是对预处理的信号进行时域及频域特征提取。人体在完成不同下肢动作任务时,相应肌群各肌肉的兴奋持续时间和兴奋程度各不相同。因此肌电信号特征值应该包括针对振幅的特征值和针对变化趋势的特征值。
肌电信号特征向量空间建立时在时域上选择肌电均方根值(RMS)、绝对值平均(MAV)以及方差(VAR)三个分段统计值为特征值:一是短时统计特征值计算量小,可以在采样的间隙完成特征提取;二是经过分段的信号统计特征可以近似反映统计特征随时间的变化规律。在频域上:从计算量、占用存储器情况以及后续动作识别难易程度等各方面考虑,采用Mallat分解方法获取频域特征值。
各特征量定义如下:
(1)RMS: RMS = 1 / T ∫ t t + T EMG 2 ( t ) dt - - - ( 1 ) 式中,EMG(t)为第t时刻肌肉表面电信号的采样值(肌电信号幅值),T为在一个采样时间段的时间长度。
(2)MAV: MAV = 1 N Σ i = 1 N | x i | (i=1,2,L,N)(2)
式中,N为该段时间内的采样点数,xi为第i各采样点的EMG信号幅值。该方法只需要把EMG放大,整波、滤波即可。
(3)VAR:用于反映信号的功率。其定义为: VAR = 1 N - 1 Σ i = 1 N ( x i - x ‾ ) 2 - - - ( 3 )
x为该段时间内信号的平均值。
(4)时频特征量:
利用小波Mallat算法提取肌电信号时频域特征的具体算法简介如下:
设{ψj,k(t)}j,k∈Z是L2(R)中的正交小波基,则对任意f(t)∈L2(R),有如下展开:
f ( t ) = Σ j , k ∈ Z d j , k ψ j , k ( t ) - - - ( 4 )
其中dj,k=<f,ψj,k>。
任取f∈L2(R),设Pm为L2(R)→Vm的正交投影算子,Qm为L2(R)→Wm的正交投影算子,则有:
Figure A20091009959800074
Q j f = &Sigma; k &Element; Z d j , k &psi; j , k - - - ( 5 )
其中
Figure A20091009959800076
dj,k=<Qjf,ψj,k>=<f,ψj,k>(6),分别称为f的尺度系数和小波系数。
V j + 1 = V j &CirclePlus; W j , 我们可以得到:Pj+1f=Pjf+Qjf  (7)
即:
Figure A20091009959800078
为简化分析,可假定f,
Figure A20091009959800079
,ψ都是实函数,因此可以忽略积分式中的复共轭。由尺度函数双尺度方程可以得到:
Figure A200910099598000710
Figure A200910099598000711
(9)
Figure A200910099598000712
Figure A200910099598000713
从而有:
Figure A20091009959800081
Figure A20091009959800082
(10)
Figure A20091009959800083
= &Sigma; m &Element; Z h ( m - 2 k ) c j + 1 , m
同理可得: d j , k = &Sigma; m &Element; Z g ( m - 2 k ) c j + 1 , m - - - ( 11 )
这就是Mallat分解公式。
在特征值提取过程中,小波基的选择和小波分解次数对运算量和分析精度有一定影响。我们取被试1起立过程的256点数据,经过Mallat分解之后在各个分解尺度得到的信号长度约为128,64,32,16,8......如图3所示。
从图3中可以看出,如果进行四层以上的分解,得到的点数将下降到10点左右,影响了分析的精度,所以在实际处理过程中,Mallat分解的次数定为4次。
在小波基的选择上采用实验的方法。首先选用不同的小波基对长度为256点的信号进行了小波分解,小波基和分解长度之间的关系如表所示:
表1长度为256的信号在Mallat分解后长度与不同小波基之间的关系
Figure A20091009959800086
从表1中可以发现小波函数越复杂,其滤器长度也就越长,得到的Mallat分解的结果由于受到信号边界条件的影响,与理论长度之间的偏离也就越大。所以从运算量和特征值提取方便性两个方面考虑,应该选取结构较为简单的小波基。但是小波基如果太简单,就会造成在波形上的不连续,影响Mallat分解后表现原信号的能力。经过多次试验并参考他人的研究成果,我们选取了db2小波作为Mallat分解的小波基。Mallat分解的结果代表了在不同带宽内信号的强度随时间的变化情况。在每级分解中,采用奇异值分解的方法将高频系数压缩成一个参数。这样,对于每段肌电信号可以得到4个频域特征参数。
在实际计算过程中,以256点为一个计算单位(即在采用频率为1024Hz条件下,td取256ms),每过64点(即τ取64ms)求取一个计算单位的特征值,采用前后两段数据192点重叠的数据采集方法,来保证预测的实时性。
这样,在时频特征量求取中,通过mallat分解得到4个特征值;在统计量指标求取中,将256点的数据分为四个大段,每段64点,获得共4×3=12个特征值,则每块肌肉有16个特征值,五路肌电信号组成的特征向量维数共80。由于过多的向量维数极大增加算法复杂度,因此,在识别计算前先利用主元分析对这个80维的空间向量降维处理,然后再进行分类。
随后通过主元分析(Principal Component Analysis:PCA)对提取获得的数据进行处理。主元分析是通过对多元统计观测数据的协方差结构进行分析,求出能简约表达这些数据依赖关系的主分量。即通过线性变换将原始N维观测向量转化为一组新特征向量,而这些新的特征向量能够反映原始向量的绝大多数信息。因此,主元分析作为一种特征抽取的方法,也可以认为是一种数据压缩(降维)的方法,处理方法简介如下:
给定一个中心化输入向量xt(t=1,...,l)且 &Sigma; i = 1 l x i = 0 - - - ( 12 )
其中,xt维数为m,一般m<l。
PCA的目标就是将xt线性转化为st:st=UTxt    (13)
其中U为m×m正交矩阵,第i列ui是样本协方差矩阵的第i个特征向量。
为此,设矩阵C为: C = 1 l &Sigma; i = 1 l x i x i T - - - ( 14 )
其特征值求解为:λiui=Ciui,i=1,...,m    (15)
λi为C的一个特征值,ui是对应的特征向量。对xi进行正交变化,可以得到主元st s t ( i ) = u i T x i , i=1,...,m    (16)
主元具有以下性质:
(1)st(i),i=1,...,m互不相关;
(2)st(i),i=1,...,m依次有最大的方差;
(3)原始输入样本的最小均方误差,第一个主元最小。
Figure A20091009959800103
为主成份yi的贡献率,
Figure A20091009959800104
为主成份y1,y2,...,yk的累积贡献率,表示K个主成份提取原来的特征指标x1,x2,...,xm信息的多少。
根据前述方法在每段肌电信号中总共提取出80个特征,在提取新特征向量时,样本的每个统计特征指标需要用均值-方差标准化方法做预处理,以避免某些变量占据绝对统治地位。
表2前二十个主元贡献率及累积贡献率
从表2中可以看出,前六个主元累积贡献率达到了91.29%,可以认为,这前六个主元在一定程度上可以代表80个指标的总体特征。在后期的分类识别过程中,我们将采用6个指标进行下肢运动状态的识别。
接着依据足底压力信号进行动作识别,由于足底压力信息可以简单而准确的将各摆动动作与支撑动作(含起立动作)区分开来,因此本发明中引入足底压力信息,通过压力数据将下肢动作识别目标集分解为两个不同集合——摆动动作集合和支撑动作集合,在此基础上利用肌电信号对每一个集合内的动作进行进一步的细分。
本发明中基于核聚类简化的支持向量多元分类方法具体为:在建立正类和负类集合时,首先在特征空间中对正负两类支持向量分别进行聚类,然后用聚类后所形成的簇的质心代替簇内的支持向量来简化SVM分类器,从而降低因数据集合不平衡性引起的分类错误;另外,在基本保持原始分类器泛化性能的同时简化支持向量,以提高SVM分类器的分类速度。
对于给定集合S=(xi,yi),i=1,...,l, xi∈Rd,yi∈{1,2,...,M}的M类别分类问题,为快速有效地对该集合进行分类,可采用以下步骤:
(1)对j=1,...,M进行如下运算:把第j类看做正类,把其余M-1类看做负类。此时可得到正类集合Sj+,负类集合Sj-
(2)简单判断正负集合的不平衡性,选定需要简化的支持向量集合并进行聚类:
假设待聚类的正(负)支持向量集为
Figure A20091009959800111
( x i % &Element; R d , i = 1 , . . . n ) ,聚类半径设为r,
Figure A20091009959800113
为将输入空间中的点映射到特征空间F的非线性映射。
Figure A20091009959800114
Figure A20091009959800115
Figure A20091009959800116
选择样本
Figure A20091009959800117
计算
Figure A20091009959800118
和第k个类的质心之间的距离:
Figure A200910099598001110
式中,
Figure A20091009959800121
,(i=1,...,nk)为特征空间中从属于类Ck的支持向量。
在此基础上找到距离最近的质心Qj,即:
Figure A20091009959800123
如果
Figure A20091009959800124
则将
Figure A20091009959800125
加入,即
Figure A20091009959800126
则类Cj的质心调整为:
Figure A20091009959800127
其中nj为类Cj所包含的样本数目。
调整nj=nj+1,
Figure A20091009959800128
并重复上述步骤至
Figure A20091009959800129
如果
Figure A200910099598001210
则增加一个新类:
Cluster_num=Cluster_num+1,
Figure A200910099598001211
Figure A200910099598001212
(3)簇质心原像定位:
特征空间中的簇质心在形式上表示为簇内支持向量的线性组合,由于映射未知,直接将此表达式代入SVM判定函数并不能达到简化SVM分类器的目的。因此,需要簇Ck,k=1,...,Cluster_num的质心Ok在输入空间的原像zk,使得
Figure A200910099598001214
要确定原像zk,首先需要建立输入空间和特征空间之间的距离关系,虽然目前只能对高斯核函数k(x,y)=K(||x-y||)确立这种距离关系,但考虑到此类核函数在实际应用中使用最为广泛,因此本简化法仍具有显著的实用性。
在特征空间中,任意一样本点xi到质心Ok的距离计算如下式所示:
定义向量: d 2 = [ d 1 2 , d 2 2 , . . . d n k 2 ] T - - - ( 21 )
式中,di(i=1,2,L,nk)为质心Ok的原像zk和它的近邻
Figure A200910099598001217
在输入空间中的距离。对于Ok在特征空间中的nk个近邻,计算此nk个近邻在输入空间中的原像 { x k 1 % , x k 2 % , . . . , x k n k % } &Element; R d 的均值 x &OverBar; = ( 1 / n k ) &Sigma; i = 1 n k x k i % , 并构建一个新的坐标系。
建立矩阵 X = [ x k 1 , x k 2 , . . . , x k n k ] 和中心矩阵: H = I - 1 n k 11 T - - - ( 22 )
其中,I是一个nk×nk的单位矩阵。
则矩阵XH是以x为中心的d×nk中心矩阵:
Figure A20091009959800135
假设矩阵XH的秩为q,对其进行奇异值分解(Singular Value Decomposition:SVD),有: XH = [ E 1 , E 2 ] &Lambda; 1 0 0 0 V 1 T V 2 T = E 1 &Lambda; 1 V 1 T = E 1 &Gamma; - - - ( 24 )
其中E1=[e1,e2,...eq]为由一组标准正交列向量ei组成的d×q矩阵; &Gamma; = &Lambda; 1 V 1 T = [ c 1 , c 2 , . . . c n k ] 为一q×nk矩阵;列向量ci为向量
Figure A20091009959800138
在E1上的投影。此时 | | c i | | 2 = | | x k i % - x &OverBar; | | 2 , i=1,...,nk
定义一个nk×1的向量 d 0 2 = [ | | c 1 | | 2 , | | c 2 | | 2 , . . . , | | c n k | | 2 ] T . 则经过变换后可以得到质心Ok在输入空间中的原像的近似值[i]: z k = 1 2 E 1 &Lambda; 1 - 1 V 1 T ( d 0 2 - d 2 ) + x &OverBar; - - - ( 25 )
(4)简化向量的最佳权值计算:
为使和它的近似值
Figure A200910099598001313
尽量相等。定义:
Figure A200910099598001314
k=1,...,Cluster_num    (26)
式中,zk为类Ck的质心的原像,
Figure A200910099598001315
(i=1,2,L,nk)为从属于类Ck的支持向量,
Figure A200910099598001316
为对应的权值。
对(26)式关于βk求导以获得使d(βk)取最小值的最佳权值βk。即:令 &dtri; &beta; k ( d ( &beta; k ) ) = 0 , 可得: &beta; k = &Sigma; i = 1 n k &alpha; k i k ( z k , x k i ) / k ( z k , z k ) , k=1,...,Cluster_num    (27)
对于高斯核函数而言,k(zk,zk)=1,此时, &beta; k = &Sigma; i = 1 n k &alpha; k i k ( z k , x k i ) .
(5)简化向量后,对支持向量集合进行分类:
此时,相应的判定函数为:fj(x)=sgn(gj(x))(28)
其中: g j ( x ) = &Sigma; i = 1 N S &alpha; i j y i k ( x i , x ) + b j - - - ( 29 )
式中,x为待分类的向量,NS为支持向量的数量,b为偏置。(xi,yi)(i=1,2,L,NS)就是所谓的支持向量,它们对应的拉格朗日乘子αi大于零。
从(28)及(29)式可以看出:判定一个未知类别的样本所需要的时间和支持向量的数目成正比。因此,削减支持向量的数量能够有效地提高分类机的分类速度。
(6)通过上述步骤,求出每一个决策函数fj(x),判定x的从属类别J。J是g1(x),...,gM(x)中最大者的上标。
在应用上述算法进行分类求解时,必须注意下述问题:
向量削减过程中,通常会设定差异阈值对简化前后分类超平面变化的最大值作出限制,其目的是限制分类器的泛化性能损失。在利用迭代法增加聚类半径的大小来尽可能地简化支持向量过程中,每次迭代后,计算所形成的超平面和原始分类超平面之间的差异:如果二者之间的差异超过差异阈值τ,则迭代简化过程终止,取上一次迭代所得的简化SVM分类器作为最终的简化SVM分类器;否则,增大聚类半径以进一步简化支持向量。
在利用支持向量进行分类训练时,核函数选取为高斯核函数。因此需要预先确定学习参数C、σ,本文采用交叉校验(Cross Validation)的方法来确定这两个参数。将训练集分为10等份,每次留一份验证模型性能,其余90%用来训练模型,最后以模型在20次验证数据上的性能平均值作为这一学习参数下的模型性能。
将参数C、σ作为变量,以分类错误率(Error Rate:ER)为指标衡量SVM分类模型性能,用梯度下降优化方法来极小化SVM分类模型性能的具体算法如下:
(1)设置初始的参数值(C、σ)和参数改变步进量ΔC、Δσ,置迭代次数Iters=1,性能没有改善的连续迭代次数Nochange=0;
(2)计算当前参数值交叉校验的平均性能ER(C,σ);
(3)将参数值分别更改为(C-ΔC,σ)和(C+ΔC,σ),计算相应的平均性能ER(C-ΔC,σ)和ER(C+ΔC,σ);若ER(C-ΔC,σ)和ER(C+ΔC,σ)均大于ER(C,σ),则记ΔERC=0,若ER(C-ΔC,σ)<ER(C+ΔC,σ),记ΔERC=ER(C-ΔC,σ)-ER(C,σ),反之,记ΔERC=ER(C,σ)-ER(C+ΔC,σ);
(4)与(3)类似,将参数值分别更改为(C,σ-Δσ)和(C,σ+Δσ),计算ΔERσ
(5)令ΔER=max(abs(ΔERC,ΔERσ)),若ΔER=0,令Nochange=Nochange+1,同时令ΔC=ΔC/2,Δσ=Δσ/2;否则令C=C+ΔC·ΔERC/ΔER,σ=σ+Δσ·ΔERσ/ΔER,Nochange=0;
(6)Iters=Iters+1,若Iters大于规定的最大迭代次数或Nochange大于允许的最大无性能改善迭代次数,则退出;否则返回(2)。
从被试1的数据中,每一个动作数据等间隔地取1/2作为测试样本,另外1/2作为训练样本。为更好地对参数优化前后SVM多元分类方法性能进行分析,同时与神经网络(Neural Networks:NN)中的BP算法进行对照,隐层个数为10。下肢动作识别的SVM参数实验结果如表3所示:
表3支持向量机参数优化前后性能比较
Figure A20091009959800151
从表3中可以看出,经交叉校验和梯度下降法优化SVM性能后,系统的错误率性能改善了约48%,其中优化前参数为:C=10,σ=0.05,经过上述迭代过程可得到最优的参数为C=156、σ=0.5。从表也可以看出,优化前SVM性能在分类准确性上略差于BP,而优化后分类准确性优于BP。但同时我们也可以观察到,优化后SVM所需时间要长于BP和未优化前的SVM。
在确定SVM的参数C=156、σ=0.5后,为改善SVM在多元分类的实时性,加快分类速度,我们用核聚类简化的SVM方法对数据集进行测试,考察不同差异阈值τ下,算法的分类性能,测试数据同上,实验结果如表4所示:
表4不同差异阈值下的分类器性能
从表4中可以看出,随着差异阈值取值增大,简化法对支持向量的简化率升高,相应简化后的SVM分类器在测试集上的分类速度也随着提高。虽然简化SVM分类器的泛化性能随着差异阈值增大而有所降低,但同简化率相比,泛化性能的损失微乎其微。当差异阈值取0.45时,简化SVM分类器在测试集上的分类速度是原SVM分类器的2倍,却仅有7%的分类精度损失,这说明本章所提出的简化方法在极大削减支持向量的同时,基本保持了原SVM分类器的分类精度,可以较大地提高SVM分类器的分类效率,解决SVM应用于实时分类所存在的速度瓶颈问题。
简化SVM多元分类器对目标集进行分类后将动作识别结果输出,动作识别结束,动作识别没有结束则重新进入肌电信号采集步骤,一次新的动作识别循环开始。

Claims (5)

1、一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,该方法的主要步骤为:首先是采集肌电信号,接着对采集的信号进行预处理,其后进行信号的时域及频域特征提取,接着对信号进行PCA主元分析,分析后依据足底压力信号的压力值将压力信号分为支撑目标集与摆动目标集,随后简化SVM多元分类器对目标集数据进行分类而后输出识别结果,其特征在于:对预处理后的信号进行时域及频域特征提取时利用一个小的移动窗口对信号进行采样,同时将计算分散到小的时间段内进行;肌电信号特征向量空间建立时在时域上选择肌电均方根值、绝对值平均以及方差三个分段统计值为特征值,在频域上采用Mallat分解方法获取频域特征值。
2、如权利要求1所述的一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,其特征在于:主元分析处理方法为:给定一个中心化输入向量xt(t=1,...,l)且 &Sigma; i = 1 l x i = 0 其中,xt维数为m,一般m<l,PCA将xt线性转化为st=UTxt其中U为m×m正交矩阵,第i列ui是样本协方差矩阵的第i个特征向量,设矩阵C为: C = 1 l &Sigma; i = 1 l x i x i T 其11100特征值求解为:λiui=Ciui,i=1,...,m,λi为C的一个特征值,ui是对应的特征向量,对xi进行正交变化,得到主元 S t ( i ) = u i T x i , i=1,...,m。
3、如权利要求1所述的一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,其特征在于:简化SVM多元分类器在建立正类和负类集合时,首先在特征空间中对正负两类支持向量分别进行聚类,然后用聚类后所形成的簇的质心代替簇内的支持向量来简化SVM分类器。
4、如权利要求3所述的一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,其特征在于:SVM分类器对于给定集合的分类采用以下步骤:
(1)集合S=(xi,yi),i=1,...,l,xi∈Rd,yi∈{1,2,...,M}对j=1,...,M进行如下运算:把第j类看做正类,把其余M-1类看做负类,此时可得到正类集合Sj+,负类集合Sj-
(2)简单判断正负集合的不平衡性,选定需要简化的支持向量集合并进行聚类;
(3)簇质心原像定位;
(4)简化向量的最佳权值计算;
(5)简化向量后,对支持向量集合进行分类;相应的判定函数为:fj(x)=sgn(gj(x)),其中 g j ( x ) = &Sigma; i = 1 N S &alpha; i j y i k ( x i , x ) + b j 式中,x为待分类的向量,NS为支持向量的数量,b为偏置。(xi,yi)(i=1,2,L,NS)就是所谓的支持向量,它们对应的拉格朗日乘子αi大于零
(6)通过上述步骤,求出每一个决策函数fj(x),判定x的从属类别J,J是g1(x),...,gM(x)中最大者的上标。
5、如权利要求4所述的一种基于支持向量多元分类的下肢动作模式的识别方法,其特征在于:Mallat分解的次数定为4次。
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