CN101574709A - 一种中厚板自动转钢方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种中厚板自动转钢方法，属于轧钢技术领域，方法如下：1.板坯图像采集；2.板坯图像边缘检测；3.图像畸变与标定处理；4.图像二值化；5、板坯边界跟踪获得边界点集合；6.板坯边界直线检测并计算板坯转角；7.驱动转钢锥形辊道进行转钢；8.转钢到位判断；9.转钢超时处理；10.转钢结束处理。本发明的优点：设备安装简单，检测速度快，100ms以内可执行一次检测与控制，基于工业以太网接口与基础自动化通讯，转钢过程稳定可靠，适合于嵌入至中厚板自动轧钢系统中应用。

Description

一种中厚板自动转钢方法

技术领域：

本发明属于轧钢技术领域，特别涉及一种中厚板自动转钢方法。

背景技术：

目前，自动轧钢系统中唯一欠缺的需手动干预的一环就是转钢功能，通常情况下，中厚板轧机为了能够由几种固定尺寸的坯料生产出任意宽度的钢板，在制定轧制道次状态时会增加转钢操作，在进行转钢道次时，操作员由自动轧钢方式切换至手动方式进行转钢，手动转钢完毕后需要进行人工确认才能再次恢复至自动轧钢状态，转钢过程的人为干预，是自动轧钢系统的外扰，影响了对生产工艺要求高的高等级产品的稳定生产过程。

发明内容：

针对现有中厚板轧钢过程中自动转钢方法存在的不足，为更好实现中厚板生产过程自动转钢功能，本发明提供一种中厚板自动转钢方法，利用安装在转钢辊道上方的摄像机采集实时图像，计算板坯位置和平面尺寸，驱动中厚板转钢锥形辊道实现自动转钢，达到系统稳定可靠，检测速度快的目的。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明中厚板自动转钢控制装置包括图像采集系统和图像处理系统，其中图像采集系统包括摄像机、镜头及视频信号光电转换模块；图像处理系统包括图像采集卡、工业计算机和图像处理软件，其中工业计算机通过工业以太网和基础自动化交换数据，控制转钢辊道。

采用以上中厚板自动转钢控制装置，通过该装置来控制中厚板自动转钢过程，其方法步骤如下：

1、板坯图像采集

转钢道次安排在小于等于前5道次，此时板坯温度在950℃以上，利用板坯本身热辐射，由安装在转钢辊道上方的摄像机采集板坯图像，通过图象采集卡将图象数字化后输入至计算机，作为轧件位置辨识的对象；

2、板坯图像边缘检测

板坯图像边缘检测方法包括直方图均衡、中值滤波和Sobel(索贝尔)算子板坯图像边缘提取，具体的步骤如下：

(1)、直方图均衡

设采集板坯图像f的灰度级范围(Z_l，Z_k)，P(Z)表示(Z_l，Z_k)内所有灰度级出现相对概率，称P(Z)图形为图像f直方图，直方图均衡化是一种非线性点运算，将已知灰度分布的图像使用非线性灰度变换函数进行计算，得到通过直方图均衡处理后的图像；

(2)、中值滤波

通过直方图均衡获得图像有噪声，为降低噪声对图像的影响，使图像的背景变得均匀，而同时要保持图像中细节的原有特征，提高图像的质量，需要对图像进行平滑，中值滤波是一种非线性信号处理方法，也是图像平滑处理中最常见的处理技术，它在一定条件下可以克服线性滤波器、最小均方滤波、平均值滤波等所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效，在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，可以在保护图像边缘的同时去除噪声；

将中值滤波窗口覆盖在通过直方图均衡获得图像上，将窗口所覆盖的图像像素排序，排序后求得数列中值，用该值替换窗口覆盖图像的中心像素，完成一次中值滤波处理，将滤波窗口对通过直方图均衡处理后的图像，由左到右，由上到下逐一滤波，完成整幅图像的滤波，为了减少计算时间并获得较好的滤波效果；

(3)、Sobel算子边缘提取

Sobel算子属于一阶导数边缘检测算子，它的模板形式为：

$G_x=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$ $G_y=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]---\left(1\right)$

将模板对图像由左至右，由上至下进行卷积得到图像中板坯的边缘，获得Sobel算子边缘处理后的图像；

3、图像畸变与标定处理

由于成像系统的非线性，经板坯图像边缘检测成像后的图像与原景物图像相比，产生比例失调，被描述的景物产生扭曲；同时为了建立图像中板坯尺寸和实际尺寸对应关系，还原图像中的不同对象的比例，在图像中得到高精度的尺寸检测，需要对采集的图像进行畸变纠正和标定，设通过Sobel算子边缘处理后的图像为f(x，y)，畸变后的图像为F(x′，y′)，确定(x′，y′)坐标与(x，y)坐标的转换关系；

本发明采用8点校正方法进行图像畸变和标定处理，在原景物图像和畸变景物图像中找到8个可识别点，带入下公式：

x＝a1x′+a2y′+a3x′²+a4y′²+a5x′y′+a6x′²y′+a7x′y′²+a8                (2)

y＝b1x′+b2y′+b3x′²+b4y′²+b5x′y′+b6x′²y′+b7x′y′²+b8                (3)

公式(2)、(3)写成矩阵形式如下

$\left[\begin{array}{c}x1\\ x2\\ x3\\ x4\\ x5\\ x6\\ x7\\ x8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{x1}^{\′}& y{1}^{\′}& {x1}^{\′2}& {y1}^{\′2}& {x1}^{\′}{y1}^{\′}& {x1}^{\′2}{y1}^{\′}& {x1}^{\′}{y1}^{\′2}& 1\\ {x2}^{\′}& {y2}^{\′}& {x2}^{\′2}& {y2}^{\′2}& {x2}^{\′}{y2}^{\′}& {x2}^{\′2}{y2}^{\′}& {x2}^{\′}{y2}^{\′2}& 1\\ {x3}^{\′}& {y3}^{\′}& {x3}^{\′2}& {y3}^{\′2}& {x3}^{\′}{y3}^{\′}& {x3}^{\′2}{y3}^{\′}& {x3}^{\′}{y3}^{\′2}& 1\\ {x4}^{\′}& {y4}^{\′}& {x4}^{\′2}& {y4}^{\′2}& {x4}^{\′}{y4}^{\′}& {x4}^{\′2}{y4}^{\′}& {x4}^{\′}{y4}^{\′2}& 1\\ {x5}^{\′}& {y5}^{\′}& {x5}^{\′2}& {y5}^{\′2}& {x5}^{\′}{y5}^{\′}& {x5}^{\′2}{y5}^{\′}& {x5}^{\′}{y5}^{\′2}& 1\\ {x6}^{\′}& {y6}^{\′}& {x6}^{\′2}& {y6}^{\′2}& {x6}^{\′}{y6}^{\′}& {x6}^{\′2}{y6}^{\′}& {x6}^{\′}{y6}^{\′2}& 1\\ {x7}^{\′}& {y7}^{\′}& {x7}^{\′2}& {y7}^{\′2}& {x7}^{\′}{y7}^{\′}& {x7}^{\′2}{y7}^{\′}& {x7}^{\′}{y7}^{\′2}& 1\\ {x8}^{\′}& {y8}^{\′}& {x8}^{\′2}& {y8}^{\′2}& {x8}^{\′}{y8}^{\′}& {x8}^{\′2}{y8}^{\′}& {x8}^{\′}{y8}^{\′2}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a1\\ a2\\ a3\\ a4\\ a5\\ a6\\ a7\\ a8\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}y1\\ y2\\ y3\\ y4\\ y5\\ y6\\ y7\\ y8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{x1}^{\′}& y{1}^{\′}& {x1}^{\′2}& {y1}^{\′2}& {x1}^{\′}{y1}^{\′}& {x1}^{\′2}{y1}^{\′}& {x1}^{\′}{y1}^{\′2}& 1\\ {x2}^{\′}& {y2}^{\′}& {x2}^{\′2}& {y2}^{\′2}& {x2}^{\′}{y2}^{\′}& {x2}^{\′2}{y2}^{\′}& {x2}^{\′}{y2}^{\′2}& 1\\ {x3}^{\′}& {y3}^{\′}& {x3}^{\′2}& {y3}^{\′2}& {x3}^{\′}{y3}^{\′}& {x3}^{\′2}{y3}^{\′}& {x3}^{\′}{y3}^{\′2}& 1\\ {x4}^{\′}& {y4}^{\′}& {x4}^{\′2}& {y4}^{\′2}& {x4}^{\′}{y4}^{\′}& {x4}^{\′2}{y4}^{\′}& {x4}^{\′}{y4}^{\′2}& 1\\ {x5}^{\′}& {y5}^{\′}& {x5}^{\′2}& {y5}^{\′2}& {x5}^{\′}{y5}^{\′}& {x5}^{\′2}{y5}^{\′}& {x5}^{\′}{y5}^{\′2}& 1\\ {x6}^{\′}& {y6}^{\′}& {x6}^{\′2}& {y6}^{\′2}& {x6}^{\′}{y6}^{\′}& {x6}^{\′2}{y6}^{\′}& {x6}^{\′}{y6}^{\′2}& 1\\ {x7}^{\′}& {y7}^{\′}& {x7}^{\′2}& {y7}^{\′2}& {x7}^{\′}{y7}^{\′}& {x7}^{\′2}{y7}^{\′}& {x7}^{\′}{y7}^{\′2}& 1\\ {x8}^{\′}& {y8}^{\′}& {x8}^{\′2}& {y8}^{\′2}& {x8}^{\′}{y8}^{\′}& {x8}^{\′2}{y8}^{\′}& {x8}^{\′}{y8}^{\′2}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b1\\ b2\\ b3\\ b4\\ b5\\ b6\\ b7\\ b8\end{array}\right]---\left(5\right)$

令

由最小二乘法得

到：

$\left[\begin{array}{c}a1\\ a2\\ a3\\ a4\\ a5\\ a6\\ a7\\ a8\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\left[\begin{array}{c}x1\\ x2\\ x3\\ x4\\ x5\\ x6\\ x7\\ x8\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}b1\\ b2\\ b3\\ b4\\ b5\\ b6\\ b7\\ b8\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\left[\begin{array}{c}y1\\ y2\\ y3\\ y4\\ y5\\ y6\\ y7\\ y8\end{array}\right]$

这样，根据求解出的系数，代入公式(2)、(3)建立图像中板坯尺寸和实际尺寸之间的对应关系，实现图像畸变纠正和标定；

4、图像二值化

采集经板坯畸变与标定处理后的图像，前景和背景区分较明显，进行边缘处理后，其灰度直方图具有明显的双峰特点，采用直方图双峰法，利用灰度直方图，找到直方图中的双峰的低点作为图像二值分割的阀值，将图像中大于等于阀值的点赋值为1，小于阀值的点赋值为0，得到一个只包含0和1的二值化图像；

5、板坯边界跟踪获得边界点集合

对板坯二值化图像边界进行跟踪处理，去除干扰点，得到边界点集合，边界点集采用栈管理，其跟踪处理方法如下：

①、在内存中建立缓冲区，初始化图像中所有点为未处理；

②、在二值图像中搜索值为1且未处理的点；

③、找到一点后，进行入栈操作，标记为已处理；

④、依次在0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°八个方向搜索下一个值为1且未处理过的点；

⑤、如果找到下一满足要求的点，转入步骤③；如果所有方向均未搜索到下一点，进行出栈操作，转入步骤④；

⑥、如果栈内包含点数为空，说明未搜索到任何点集，转入步骤②；

⑦、如果栈内点数＞50，且栈顶与栈底两点间距离＜5个像素，搜索一个点集成功，转入步骤⑧；

⑧、根据得到的边界点集计算边界点围成的面积与矩形率，矩形率的定义为边界点围成的面积与其外接矩形面积的比值，最大矩形率指将边界点集在0°～90°之间进行旋转，在此过程中边界点集面积与其外接矩形面积的最大比值；

⑨、根据面积和矩形率，保留最优的搜索点集；

⑩、转入步骤②，直至所有点满足要求点均处理，最后得到的点集即为板坯的边界点集合；

6、板坯边界直线检测并计算板坯转角

板坯边缘信息经过边缘跟踪处理后，转化为边界点集合，由于转钢过程需要实时计算边界与坐标轴的夹角，需要对边界点集矩形化处理，利用构成板坯轮廓上的点，采用霍夫变换方法来整定板坯的四个边界，得到四条边界直线，进而得到板坯在转钢辊道上的旋转角度。霍夫变换检测直线时用到的极坐标方程用公式(6)来表示：

ρ＝xcosθ+ysinθ                                    (6)

该方程中，点(x，y)被映射到空间(ρ，θ)上，如果直线上有n个点，那么这些点对应参数空间(ρ，θ)上的n条曲线，且所有曲线都经过(ρ，θ)上的一点，

直线的检测，霍夫变换实现步骤如下：

(1)、在ρ，θ的最大值和最小值之间建立一个离散的参数空间；

(2)、建立一个累加器A(ρ，θ)，并设置每个元素的初始值为0；

(3)、对图像中曲线上的每一点作霍夫变换，及计算出该点在ρ-θ网格上的对应曲线，相应的累加器加1；

(4)、找出A的局部最大值，这个点就提供了图像平面上共线点的参数；

通过对只包含板坯边界点集的图像应用霍夫变换直线检测算法，即可得到板坯的四个边的直线方程，四条直线围成的矩形即为板坯的矩形轮廓，根据四条直线方程计算得到矩形长边与x轴的夹角α，由于检测的两条长边直线与x轴夹角可能并不相等，可取α为两条长边与x轴夹角的平均值；

7、驱动转钢锥形辊道进行转钢

获得板坯的两个长边与x轴夹角α的平均值后，如果转钢未到位，驱动转钢锥形辊道，进行转钢，转钢锥形辊道按奇数辊和偶数辊分组，驱动奇数辊和偶数辊以相反方向旋转时，即可实现板坯的顺时针或逆时针旋转，当板坯的位置符合转钢要求时，图像处理计算机向基础自动化发送转钢命令；

8、转钢到位判断

转钢过程按照步骤2～6实时计算板坯的长边转过的角度α，如果转过的角度α满足：90-θ＜|α|＜90+θ，其中θ为转钢角度误差临界值，取10°，转钢到位，停止转钢命令，转入步骤10；否则按照转钢是否超时进行处理，如果未超时转入步骤7，如果超时转入步骤9；

9、转钢超时处理

如果转钢持续时间t满足：t＞t₀，其中t₀为转钢持续时间临界值，如果转钢超时，停止转钢，向前或向后运输板坯至下一个设定的转钢位置，转入步骤7；

在转钢过程中，由于板坯翘头、打滑因素，会在某个角度转钢超时，本发明采用如下方法处理：①根据转钢辊道布置，设定板坯转钢区域的前后边界；②运输板坯至转钢辊道中间，进行转钢操作；③如果在某个位置和角度，板坯转钢超时，停止锥形辊道转钢，向前运输板坯一个辊距，继续转钢；④如果板坯已经到达转钢区域前边界，则向后运输板坯一个辊距，继续转钢；⑤如果板坯已经到达转钢区域后边界仍然转钢超时，停止转钢辊道，向基础自动化发送转钢失败信息；

10、转钢结束处理

板坯转钢到位后，基于工业以太网向基础自动化传递转钢结束信号，作为自动轧钢继续运行的条件。

本发明的优点：设备安装简单，检测速度快，100ms以内可执行一次检测与控制，基于工业以太网接口与基础自动化通讯，转钢过程稳定可靠，适合于嵌入至中厚板自动轧钢系统中应用。

附图说明：

图1本发明一种中厚板自动转钢方法摄像机安装位置图；

图2本发明一种中厚板自动转钢方法中值滤波器窗口形状位置图；

其中(A)为5×5方形窗口、(B)为5×5菱形窗口、(C)为5×5十字窗口、(D)为3×3方形窗口、(E)为3×3十字窗口；

图3本发明一种中厚板自动转钢方法板坯轮廓曲线矩形化示意图；

图4本发明一种中厚板自动转钢方法控制流程图；

图5本发明一种中厚板自动转钢方法中厚板边界跟踪处理过程示意图；

其中(a)为原始图像，(b)为直方图均衡，(c)为中值滤波，(d)为Sobel算子边缘检测，(e)为二值分割，(f)为边缘跟踪；

图6本发明一种中厚板自动转钢方法图像畸变纠正与标定前后对比图；

其中(a)为图像畸变纠正前，(b)为图像畸变纠正后；

图7本发明一种中厚板自动转钢方法霍夫变换板坯边界直线检测图。

图1中：1摄像机，2板坯，3转钢锥形辊道；

图3中：L板坯长、W板坯宽。

具体实施方式：

本发明一种中厚板自动转钢方法详细控制过程结合实施例加以说明。

本发明所需的装置包括摄像机、镜头、视频信号光电转换模块以及1394图像采集卡和工业PC机，图像数据经视频信号光电转换模块转换，由多模光缆传输，摄像机选用黑白面阵数字摄像机，其镜头选用M1614-MP，其焦距为16mm和M2514-MP，其焦距为25mm，图像采集卡选用高速数字图像采集卡，工业PC机选用IPC-610H，摄像机安装方式如图1所示。

本发明一种基于机器视觉的中厚板自动转钢方法，控制步骤如下：如图4所示

1、板坯图像采集

将摄像机、镜头、视频信号光电转换模块以及1394图像采集卡和工业PC机安装于中厚板生产现场，采用转钢辊道上方的板坯图像如图5中(a)所示；

2、板坯图像的边缘检测

板坯图像的边缘检测方法包括直方图均衡、中值滤波和Sobel算子板坯图像边缘提取，

具体的步骤如下：

(1)直方图均衡

设采集板坯图像f的灰度级范围(Z_l，Z_k)，P(Z)表示(Z_l，Z_k)内所有灰度级出现相对概率，称P(Z)图形为图像f直方图，直方图均衡化是一种非线性点运算，将已知灰度分布的图像使用非线性灰度变换函数进行计算，得到通过直方图均衡处理后的图像；

(2)中值滤波

中值滤波窗口的定义如图2所示，将中值滤波窗口覆盖在通过直方图均衡获得图像上，将窗口所覆盖的图像像素排序，排序后求得数列中值，用该值替换窗口覆盖图像的中心像素，完成一次中值滤波处理，将滤波窗口对原图像，由左到右，由上到下逐一滤波，完成整幅图像的滤波，本发明采用图2中的5×5十字窗口；

(3)Sobel算子边缘提取

Sobel算子属于一阶导数边缘检测算子，它的模板形式为：

$G_x=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$ $G_y=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]---\left(1\right)$

将模板对图像由左至右，由上至下进行卷积得到图像中板坯的边缘，得到Sobel算子边缘处理后的图像；

本实施例采用板坯图像的直方图均衡、5×5十字窗口中值滤波和Sobel算子边缘检测如图5中的(b)、(c)和(d)所示；

3、图像畸变与标定处理

采用公式(4)、(5)的8点标定方法，建立图像坐标(像素)与世界坐标(实际尺寸)之间的关联，得到的以下标定系数：

a₁＝16                        b₁＝-0.3636

a₂＝8.62×10^-5                b₂＝15.7345

a₃＝5.7024×10^-7              b₃＝1.014×10^-3

a₄＝-4.95×10^-7               b₄＝-9.947×10^-6

a₅＝-3.78×10^-3           b₅＝3.039×10^-3

a₆＝1.185×10^-5           b₆＝-8.485×10^-6

a₇＝4.82×10^-9            b₇＝1.669×10^-8

a₈＝6.59×10^-3            b₈＝32

图像畸变纠正与标定的结果如图6所示；

4、图像二值化

在Sobel算子处理后的边缘图像的灰度直方图中寻找双峰之间的低点，得到二值分割的阀值为84，二值分割后的图像如图5中(e)所示；

5、板坯边界跟踪获得边界点集合

采用栈管理对边界点集进行搜索，得到板坯边缘的最优点集，如图5中的(f)所示，在边界上共搜索到571个点，边界点围成的面积为24628个像素，矩形率为0.795，根据边界点围成的面积和最大矩形率过滤掉了二值图像中其它的干扰；

6、板坯边界直线检测计算板坯转角

根据霍夫变换，如图3所示，检测到代表板坯的四个边的直线，其参数如表1所示，表1检测到的直线参数

经计算，板坯的长度为113.023个像素，两个长边与x轴夹角的平均值α＝1.4788°，得到的四条边界直线如图7所示；

7、驱动转钢锥形辊道进行转钢

获得板坯的两个长边与x轴夹角α的平均值后，如果转钢未到位，驱动转钢锥形辊道，进行转钢，板坯的位置符合转钢要求，向基础自动化发送转钢命令，驱动转钢辊道进行转钢；

8、转钢到位判断

当两个长边与x轴夹角的平均值α满足：80°≤α≤100°时，认为板坯转钢到位，此时α＝1.4788°，所以转入步骤7，继续进行转钢操作；

9、转钢超时处理

如果转钢超时，停止转钢命令，将板坯移动至下一个位置继续转钢，如果所有设定位置均无法完成转钢操作，向基础自动化发送转钢失败信息；

10、转钢结束处理

当两个长边与x轴夹角的平均值α满足80°≤α≤100°，时转钢到位，通知基础自动化转钢完成，恢复自动轧钢状态。

Claims (1)

1、一种中厚板自动转钢方法，其特征在于：该方法步骤如下：

1)、板坯图像采集

转钢道次安排在小于等于前5道次，此时板坯温度在950℃以上，利用板坯本身热辐射，由安装在转钢辊道上方的摄像机采集板坯图像，通过图象采集卡将图象输入计算机，作为轧件位置辨识的对象；

2)、板坯图像边缘检测

板坯图像边缘检测方法包括直方图均衡、中值滤波和Sobel算子板坯图像边缘提取，具体的步骤如下：

(1)、直方图均衡

设采集板坯图像f的灰度级范围(Z_l，Z_k)，P(Z)表示(Z_l，Z_k)内所有灰度级出现相对概率，称P(Z)图形为图像f直方图，直方图均衡化是一种非线性点运算，将已知灰度分布的图像使用非线性灰度变换函数进行计算，得到通过直方图均衡处理后的图像；

(2)、中值滤波

将中值滤波窗口覆盖在通过直方图均衡获得图像上，将窗口所覆盖的图像像素排序，排序后求得数列中值，用该值替换窗口覆盖图像的中心像素，完成一次中值滤波处理，将滤波窗口对通过直方图均衡处理后的图像，由左到右，由上到下逐一滤波，完成整幅图像的滤波；

(3)、Sobel算子边缘提取

Sobel算子属于一阶导数边缘检测算子，它的模板形式为：

$\begin{array}{cc}{G}_x=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]& G_y=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]\end{array}---\left(1\right)$

采用模板对通过中值滤波之后的图像由左至右，由上至下进行卷积得到图像中板坯的边缘，获得Sobel算子边缘处理后的图像；

3)、图像畸变与标定处理

设通过Sobel算子边缘处理后的图像为f(x，y)，畸变后的图像为F(x′，y′)，确定(x′，y′)坐标与(x，y)坐标的转换关系；

本发明采用8点校正方法进行图像畸变和标定处理，在原景物图像和畸变景物图像中找到8个可识别点，带入下公式：

x＝a1x′+a2y′+a3x′²+a4y′²+a5x′y′+a6x′²y′+a7x′y′²+a8    (2)

y＝b1x′+b2y′+b3x′²+b4y′²+b5x′y′+b6x′²y′+b7x′y′²+b8    (3)

公式(2)、(3)写成矩阵形式如下

$\left[\begin{array}{c}x1\\ x2\\ x3\\ x4\\ x5\\ x6\\ x7\\ x8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{x1}^{\′}& {y1}^{\′}& {x1}^{\′2}& {y1}^{\′2}& {x1}^{\′}{y1}^{\′}& {x1}^{\′2}{y1}^{\′}& {x1}^{\′}{y1}^{\′2}& 1\\ {x2}^{\′}& {y2}^{\′}& {x2}^{\′2}& {y2}^{\′2}& {x2}^{\′}{y2}^{\′}& {x2}^{\′2}{y2}^{\′}& {x2}^{\′}{y2}^{\′2}& 1\\ {x3}^{\′}& {y3}^{\′}& {x3}^{\′2}& {y3}^{\′2}& {x3}^{\′}{y3}^{\′}& {x3}^{\′2}{y3}^{\′}& {x3}^{\′}{y3}^{\′2}& 1\\ {x4}^{\′}& {y4}^{\′}& {x4}^{\′2}& {y4}^{\′2}& {x4}^{\′}{y4}^{\′}& {x4}^{\′2}{y4}^{\′}& {x4}^{\′}{y4}^{\′2}& 1\\ {x5}^{\′}& {y5}^{\′}& {x5}^{\′2}& {y5}^{\′2}& {x5}^{\′}{y5}^{\′}& {x5}^{\′2}{y5}^{\′}& {x5}^{\′}{y5}^{\′2}& 1\\ {x6}^{\′}& {y6}^{\′}& {x6}^{\′2}& {y6}^{\′2}& {x6}^{\′}{y6}^{\′}& {x6}^{\′2}{y6}^{\′}& {x6}^{\′}{y6}^{\′2}& 1\\ {x7}^{\′}& {y7}^{\′}& {x7}^{\′2}& {y7}^{\′2}& {x7}^{\′}{y7}^{\′}& {x7}^{\′2}{y7}^{\′}& {x7}^{\′}{y7}^{\′2}& 1\\ {x8}^{\′}& {y8}^{\′}& {x8}^{\′2}& {y8}^{\′2}& {x8}^{\′}{y8}^{\′}& {x8}^{\′2}{y8}^{\′}& {x8}^{\′}{y8}^{\′2}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a1\\ a2\\ a3\\ a4\\ a5\\ a6\\ a7\\ a8\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}y1\\ y2\\ y3\\ y4\\ y5\\ y6\\ y7\\ y8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{x1}^{\′}& {y1}^{\′}& {x1}^{\′2}& {y1}^{\′2}& {x1}^{\′}{y1}^{\′}& {x1}^{\′2}{y1}^{\′}& {x1}^{\′}{y1}^{\′2}& 1\\ {x2}^{\′}& {y2}^{\′}& {x2}^{\′2}& {y2}^{\′2}& {x2}^{\′}{y2}^{\′}& {x2}^{\′2}{y2}^{\′}& {x2}^{\′}{y2}^{\′2}& 1\\ {x3}^{\′}& {y3}^{\′}& {x3}^{\′2}& {y3}^{\′2}& {x3}^{\′}{y3}^{\′}& {x3}^{\′2}{y3}^{\′}& {x3}^{\′}{y3}^{\′2}& 1\\ {x4}^{\′}& {y4}^{\′}& {x4}^{\′2}& {y4}^{\′2}& {x4}^{\′}{y4}^{\′}& {x4}^{\′2}{y4}^{\′}& {x4}^{\′}{y4}^{\′2}& 1\\ {x5}^{\′}& {y5}^{\′}& {x5}^{\′2}& {y5}^{\′2}& {x5}^{\′}{y5}^{\′}& {x5}^{\′2}{y5}^{\′}& {x5}^{\′}{y5}^{\′2}& 1\\ {x6}^{\′}& {y6}^{\′}& {x6}^{\′2}& {y6}^{\′2}& {x6}^{\′}{y6}^{\′}& {x6}^{\′2}{y6}^{\′}& {x6}^{\′}{y6}^{\′2}& 1\\ {x7}^{\′}& {y7}^{\′}& {x7}^{\′2}& {y7}^{\′2}& {x7}^{\′}{y7}^{\′}& {x7}^{\′2}{y7}^{\′}& {x7}^{\′}{y7}^{\′2}& 1\\ {x8}^{\′}& {y8}^{\′}& {x8}^{\′2}& {y8}^{\′2}& {x8}^{\′}{y8}^{\′}& {x8}^{\′2}{y8}^{\′}& {x8}^{\′}{y8}^{\′2}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b1\\ b2\\ b3\\ b4\\ b5\\ b6\\ b7\\ b8\end{array}\right]---\left(5\right)$

令 $\text{H=}\left[\begin{array}{cccccccc}{x1}^{\′}& {y1}^{\′}& {x1}^{\′2}& {y1}^{\′2}& {x1}^{\′}{y1}^{\′}& {x1}^{\′2}{y1}^{\′}& {x1}^{\′}{y1}^{\′2}& 1\\ {x2}^{\′}& {y2}^{\′}& {x2}^{\′2}& {y2}^{\′2}& {x2}^{\′}{y2}^{\′}& {x2}^{\′2}{y2}^{\′}& {x2}^{\′}{y2}^{\′2}& 1\\ {x3}^{\′}& {y3}^{\′}& {x3}^{\′2}& {y3}^{\′2}& {x3}^{\′}{y3}^{\′}& {x3}^{\′2}{y3}^{\′}& {x3}^{\′}{y3}^{\′2}& 1\\ {x4}^{\′}& {y4}^{\′}& {x4}^{\′2}& {y4}^{\′2}& {x4}^{\′}{y4}^{\′}& {x4}^{\′2}{y4}^{\′}& {x4}^{\′}{y4}^{\′2}& 1\\ {x5}^{\′}& {y5}^{\′}& {x5}^{\′2}& {y5}^{\′2}& {x5}^{\′}{y5}^{\′}& {x5}^{\′2}{y5}^{\′}& {x5}^{\′}{y5}^{\′2}& 1\\ {x6}^{\′}& {y6}^{\′}& {x6}^{\′2}& {y6}^{\′2}& {x6}^{\′}{y6}^{\′}& {x6}^{\′2}{y6}^{\′}& {x6}^{\′}{y6}^{\′2}& 1\\ {x7}^{\′}& {y7}^{\′}& {x7}^{\′2}& {y7}^{\′2}& {x7}^{\′}{y7}^{\′}& {x7}^{\′2}{y7}^{\′}& {x7}^{\′}{y7}^{\′2}& 1\\ {x8}^{\′}& {y8}^{\′}& {x8}^{\′2}& {y8}^{\′2}& {x8}^{\′}{y8}^{\′}& {x8}^{\′2}{y8}^{\′}& {x8}^{\′}{y8}^{\′2}& 1\end{array}\right],$ 由最小二乘法得到：

$\left[\begin{array}{c}a1\\ a2\\ a3\\ a4\\ a5\\ a6\\ a7\\ a8\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\left[\begin{array}{c}x1\\ x2\\ x3\\ x4\\ x5\\ x6\\ x7\\ x8\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}b1\\ b2\\ b3\\ b4\\ b5\\ b6\\ b7\\ b8\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\left[\begin{array}{c}y1\\ y2\\ y3\\ y4\\ y5\\ y6\\ y7\\ y8\end{array}\right]$

这样，根据求解出的系数，代入公式(2)、(3)建立图像中板坯尺寸和实际尺寸之间的对应关系，实现图像畸变纠正和标定；

4)、图像二值化

采集经板坯畸变与标定处理后的图像，前景和背景区分较明显，进行边缘处理后，其灰度直方图具有明显的双峰特点，采用直方图双峰法，利用灰度直方图，找到直方图中的双峰的低点作为图像二值分割的阀值，将图像中大于等于阀值的点赋值为1，小于阀值的点赋值为0，得到一个只包含0和1的二值化图像；

5)、板坯边界跟踪获得边界点集合

对板坯二值化图像边界进行跟踪处理，去除干扰点，得到边界点集合，边界点集采用栈管理，其跟踪处理方法如下：

①、在内存中建立缓冲区，初始化图像中所有点为未处理；

②、在二值图像中搜索值为1且未处理的点；

③、找到一点后，进行入栈操作，标记为已处理；

④、依次在0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°八个方向搜索下一个值为1且未处理过的点；

⑤、如果找到下一满足要求的点，转入步骤③；如果所有方向均未搜索到下一点，进行出栈操作，转入步骤④；

⑥、如果栈内包含点数为空，说明未搜索到任何点集，转入步骤②；

⑦、如果栈内点数＞50，且栈顶与栈底两点间距离＜5个像素，搜索一个点集成功，转入步骤⑧；

⑧、根据得到的边界点集计算边界点围成的面积与矩形率，矩形率的定义为边界点围成的面积与其外接矩形面积的比值，最大矩形率指将边界点集在0°～90°之间进行旋转，在此过程中边界点集面积与其外接矩形面积的最大比值；

⑨、根据面积和矩形率，保留最优的搜索点集；

⑩、转入步骤②，直至所有点满足要求点均处理，最后得到的点集即为板坯的边界点集合；

6)、板坯边界直线检测并计算板坯转角

板坯边缘信息经过边缘跟踪处理后，转化为边界点集合，由于转钢过程需要实时计算边界与坐标轴的夹角，需要对边界点集矩形化处理，利用构成板坯轮廓上的点，采用霍夫变换方法来整定板坯的四个边界，得到四条边界直线，进而得到板坯在转钢辊道上的旋转角度，霍夫变换检测直线时用到的极坐标方程用公式(6)来表示：

ρ＝xcosθ+ysinθ    (6)

该方程中，点(x，y)被映射到空间(ρ，θ)上，如果直线上有n个点，那么这些点对应参数空间(ρ，θ)上的n条曲线，且所有曲线都经过(ρ，θ)上的一点，

直线的检测，霍夫变换实现步骤如下：

(1)、在ρ，θ的最大值和最小值之间建立一个离散的参数空间；

(2)、建立一个累加器A(ρ，θ)，并设置每个元素的初始值为0；

(3)、对图像中曲线上的每一点作霍夫变换，及计算出该点在ρ-θ网格上的对应曲线，相应的累加器加1；

(4)、找出A的局部最大值，这个点就提供了图像平面上共线点的参数；

通过对只包含板坯边界点集的图像应用霍夫变换直线检测算法，得到板坯的四个边的直线方程，四条直线围成的矩形即为板坯的矩形轮廓，根据四条直线方程计算得到矩形长边与x轴的夹角α，由于检测的两条长边直线与x轴夹角可能并不相等，可取α为两条长边与x轴夹角的平均值；

7)、驱动转钢锥形辊道进行转钢

获得板坯的两个长边与x轴夹角α的平均值后，如果转钢未到位，驱动转钢锥形辊道，进行转钢，转钢锥形辊道按奇数辊和偶数辊分组，驱动奇数辊和偶数辊以相反方向旋转时，实现板坯的顺时针或逆时针旋转，当板坯的位置符合转钢要求时，图像处理计算机向基础自动化发送转钢命令；

8)、转钢到位判断

转钢过程按照步骤2～6实时计算板坯的长边转过的角度α，如果转过的角度α满足：90-θ＜|α|＜90+θ，其中θ为转钢角度误差临界值，如果转钢到位，停止转钢命令，转入步骤10；否则按照转钢是否超时进行处理，如果未超时转入步骤7，如果超时转入步骤9；

9)、转钢超时处理

如果转钢持续时间t满足：t＞t₀，其中t₀为转钢持续时间临界值，如果转钢超时，停止转钢，向前或向后运输板坯至下一个设定的转钢位置，转入步骤7；

在转钢过程中，由于板坯翘头、打滑因素，会在某个角度转钢超时，本发明采用如下方法处理：①根据转钢辊道布置，设定板坯转钢区域的前后边界；②运输板坯至转钢辊道中间，进行转钢操作；③如果在某个位置和角度，板坯转钢超时，停止锥形辊道转钢，向前运输板坯一个辊距，继续转钢；④如果板坯已经到达转钢区域前边界，则向后运输板坯一个辊距，继续转钢；⑤如果板坯已经到达转钢区域后边界仍然转钢超时，停止转钢辊道，向基础自动化发送转钢失败信息；

10)、转钢结束处理

板坯转钢到位后，基于工业以太网向基础自动化传递转钢结束信号，作为自动轧钢继续运行的条件。

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