CN101562339A - 基于成功流的配电系统可靠性指标计算方法 - Google Patents

Abstract

基于成功流的配电系统可靠性指标的计算方法具有模型简单，计算耗时少，计算精度高可以用于较大规模系统的特点，并能够求得各负荷点的指标从而为个别可靠度的微观极限值管理提供依据，该方法包括以下步骤：步骤1：读入网络参数：包括线路、变压器、熔断器、隔离开关、断路器的元件参数，步骤2：读入可靠性数据：包括线路故障率，线路检修时间；断路器操作时间，断路器故障率；隔离开关操作时间；熔断器故障率；变压器故障率，变压器故障维修时间，步骤3：形成网络拓扑结构，形成元件连接关系，步骤4：利用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标；步骤5：计算各负荷点的可靠性指标：步骤6：计算系统总的可靠性指标。

Description

基于成功流的配电系统可靠性指标计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于成功流的配电系统可靠性指标计算方法，属于配电系统可靠性分析的技术领域。

背景技术

随着社会的发展，用户对电能质量的要求越来越高。如何向用户提供充足、可靠、经济的电能是电力工作者的首要任务。电力系统可靠性问题是影响电能质量的关键因素之一。因此，提高电力系统的供电可靠性是提高电能质量的重要环节之一。

过去几十年里，在发输电组合系统可靠性指标计算问题上许多专家学者投入了大量的研究，从理论分析、计算方法、实际应用等方面进行了深入讨论，奠定了发输电系统可靠性应用的基础，相应的工程应用工作也取得了较大的进展。相比之下，配电系统可靠性的指标计算问题远没有受到重视，主要原因在于发电设备比配电设施集中，设备一次性投资大，建设周期长，且发电容量不足造成的停电给社会及环境可能带来严重后果，因此着重强调了确保供电的充足度和尽力满足电力系统发电部分的要求。然而，配电系统不可靠造成的损失是非常大的，据电力公司统计：大约80％的用户故障源于配电系统故障。

配电系统可靠性的指标计算方法大致可分为解析法和仿真法两类。其中仿真方法比较灵活，但其计算精度与仿真次数的平方根成反比，因而实际应用中难以避免计算耗时的问题；解析法基于系统历史数据统计的假定，又可分成网络模型以及Markov模型两种，由于Markov模型应用于规模较大的系统时计算时间较长，因此目前用的较多的还是网络模型。传统解析方法的共同特征是利用基于故障模式影响的分析法，通过对系统中各元件状态的搜索，列出全部可能的系统状态，采用组合法求解最小割集。因此随着配电系统规模的扩大，状态组合将十分庞大，模型复杂度按指数增加，相应的处理速度也会很慢。实际应用时同时存在编程复杂的困难。

成功流法是一种以成功为导向的系统概率分析技术。该方法最初是在20世纪60年代中期由美国Kaman科学公司提出的，用于解决复杂系统的可靠性问题。经过长期的研究和发展，成功流法的功能得到逐步完善，对于多状态、有时序的系统的可靠性指标计算更为有力。

成功流法的建模是以成功为导向，从输入单元的成功状态开始，逐步分析成功后果，直到代表系统的输出信号。其建模方式为归纳法，其定量计算可直接进行，而不需要事先求出最小割集即可得到精确的结果。

成功流法一般的分析过程为：系统分析、根据系统结构建立成功流图、输入数据、进行成功流运算。首先定义所分析的系统，规定系统的范围，确定系统所包含的单元以及单元组成系统的结构，分析其功能，确定系统的成功准则。成功流图建立并输入操作符的可靠性数据后，进行成功流运算。从输入操作符的输出信号开始，按操作符规定的算法，逐步运算至系统的输出信号，得到系统所有信号流的可靠性特征量。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种计算模型简单，计算耗时少，计算精度高可以用于较大规模系统的基于成功流算法的配电系统可靠性的指标计算方法。

技术方案：为了解决上述技术问题，本发明提供的基于成功流的配电系统可靠性指标的计算方法包括以下步骤：

步骤1：读入网络参数：包括线路、变压器、熔断器、隔离开关、断路器的元件参数，

步骤2：读入可靠性数据：包括线路故障率，线路检修时间；断路器操作时间，断路器故障率；隔离开关操作时间；熔断器故障率；变压器故障率，变压器故障维修时间，

步骤3：形成网络拓扑结构，形成元件连接关系，

步骤4：利用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标；复杂支路即，某支路包括超过1个线路元件，该支路的可靠性指标没有直接作为系统参数给出；复杂支路的可靠性指标包括支路的成功概率和支路的成功运行时间概率，

步骤5：计算各负荷点的可靠性指标：负荷点可靠性指标包括年平均故障次数和年平均停电时间，计算年平均故障时间时，不需要考虑隔离开关的影响，而计算年平均停电时间时，如果负荷能通过其他电源供电则需要用隔离开关的操作时间进行修正，

步骤6：计算系统总的可靠性指标。

步骤4所述的采用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标的方法为，在求取用户1(L_p1)的可靠性指标时，要使得L_p1不停电只有干线元件均正常运行，且支路元件也正常或对其无影响，并认为熔断器100％可靠或断路器100％正确动作，对于用户1(L_p1)，其故障率按(1)式计算：

λ₁＝(1-P₀*P₂*P₃)*N                    (1)

式中其中λ₁为用户1(L_p1)故障率，N为一时段，这里取N为8760h；P₀表示干线成功概率，P₂和P₃分别表示支路2和3的成功概率，其中P₃按(2)式计算：

P₃＝1-(1-P_*)(1-P_CB)                    (2)

其中P_*为断路器以下各元件的成功组合，P_CB为断路器可靠性动作概率，P_*即为本级递归与下一层递归接口。

步骤5中所述的每个负荷点的可靠性指标的计算方法包括：求取各负荷点的供电成功概率的方法、求取负荷点平均年停运时间的方法：

求取各负荷点的供电成功概率的方法为：

步骤51：根据式(3)求取各元件的成功概率，

P＝1-λ/N            (3)

其中λ为故障率，r为设备平均停运时间，N为一时段，这里取N为8760h；

步骤52：求取各负荷点的供电成功概率：该值分为两部分，一部分是主干线故障的影响，将各段线路成功概率相乘；另一部分则是分支线其他负荷故障对其影响，同理将该分支线作为一小系统先求得该线路的成功概率，最后将求得的两个值相乘即可得到该负荷点最终的可靠性指标，对于负荷点A2，其故障率为：

λ_A2＝(1-P₀₂*P_a2*P_B2*P_C2*P_D2)*N                (4)

其中P₀₂为干线成功概率，对于该图的结构，P₀₂＝P₁₂*P₂₂*P₃₂*P₄₂；P_B2，P_C2，P_D2，以及下文的P_A2分别代表b2，c2，d2，a2支路包括熔断器在内的成功概率，针对该图中网络结构，P_A2，P_B2，P_C2，P_D2的通用计算式按(5)式给出：

P_l＝1-P′_l*P_L′(l＝a2，b2，c2，d2；L＝A2，B2，C2，D2)               (5)

其中P′_l为分支线的故障率(P′_l＝λ_l/N)，P_L′为该支路上熔断器的不动作概率，而P_a2，P_b2，P_c2，P_d2则仅为该支路线路的成功概率，可按(3)式计算出，

同理，负荷点B2，C2，D2点故障率如式(6)所示：

λ_B2＝(1-P₀₂*P_b2*P_A2*P_C2*P_D2)*N

λ_C2＝(1-P₀₂*P_c2*P_A2*P_B2*P_D2)*N                   (6)

λ_D2＝(1-P₀₂*P_d2*P_A2*P_B2*P_C2)*N

对于多分支的复杂辐射型配电网络，采用同样模型分层计算；

求取负荷点平均年停运时间的方法为：

步骤7：根据式(7)求取各元件的成功运行时间概率；

P_U＝1-λ*r/N＝1-U/N              (7)

步骤8：求取负荷点平均年停运时间：故障时能用隔离开关隔离的设备，用隔离开关的操作时间来修正其正常运行概率，采用与计算故障率类似的方法求取各负荷点的平均停运时间，对于负荷点A，其故障时间计算如(8)式

U_A3＝(1-P_U13*P_Ua3*P_U23′*P_Ub3′*P_U33′*P_Uc3′*P_U43′*P_Ud3′)*N    (8)

其中P_U23′，P_U33′，P_U43′，P_Ub3′，P_Uc3′，P_Ud3′表示用隔离开关的操作时间修正后的设备正常运行概率，他们的通用计算式按(9)式给出：

P_Ui′＝1-λ_i*r_g/N

                   i＝13，23，33，43；l＝a3，b3，c3，d3              (9)

P_Ul′＝1-λ_l*r_g/N

λ_i为干线故障率，λ_l为支路故障率，r_g为隔离开关的操作时间，

同理，负荷点B3，C3，D3的平均停运时间如(10)式

U_B3＝(1-P_U23*P_Ub3*P_U13*P_Ua3*P_U33*P_Uc3*P_U43`*P_Ud3)*N

U_C3＝(1-P_U33*P_Uc3*P_U23*P_Ub3*P_U13*P_Ua3*P_U43′*P_Ud3′)*N               (10)

U_D3＝(1-P_U43*P_Ud3*P_U23*P_Ub3*P_U33*P_Uc3*P_U13*P_Ua3)*N

当转移容量受限制时，需要对(8)式部分参数进行修正，规则是对于各负荷点，修正需采用备用电源供电的故障元件，对负荷点B3，当干线13及支路a3故障时需用能转移负荷的概率η修正P_U13′和P_Ua3′，其他参数不变，对于负荷点A3，故不需修正，支路和负荷点故障概率是否修正根据负荷点两端的隔离开关确定，对于负荷点主电源侧隔离开关至主电源段所有参数均修正，而其他参数不变，修正规则如(11)式

P_Ui′＝1-(η*λ_i*r_g+(1-η)*λ_i*r_i)/N                     (11)

P_Ul′＝1-(η*λ_l*r_g+(1-η)*λ_l*r_l)/N

其中η值根据潮流计算结果确定，

对于多分支的复杂辐射型配电网络，采用同样模型分层计算。

有益效果：本发明将成功流法以成功为导向的技术引入到配电系统可靠性分析中，利用系统元件之间的成功依存关系建立模型。通过成功流运算完成系统可靠性分析系统输出信号的可靠性特征量代表了包括输入单元所代表的前一级系统的整个系统稳定运行时的平均可靠性特性，以此可对系统做出评价，提出改进设计，提高系统运行的可靠性。如果输入单元的成功概率设为1，故障率设为0，那么成功流运算后输出信号的可靠性特征量代表不包含输入单元特性的配电系统本身单独的可靠性特征量，可以作为本可靠性等效单元的等效可靠性参数。系统中某些部分结构可作为单独系统，并设成功概率为1，故障率为0的虚拟输入单元，通过成功流运算得到部分结构的可靠性特性，然后用等效单元来代替。

由于该方法的计算针对单个用户进行，因此可以得到单个用户的可靠性指标，能为个别可靠度微观极限值管理提供依据。同时针对系统中元件可靠性参数由于老化而不断变化或随着系统元件的维修更换，成功流法能跟踪其变化，动态计算系统的可靠性指标。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图1为算法流程图；

图2为有分支的复杂辐射型配电网络结构图；

图3为典型的辐射型配电网络结构图；

图4是连接到正常开路点的典型辐射型配电网络结构图。

以上各图中，L_p1，L_p2，L_p3，L_p4，L_p5，L_p6，L_p7分别表示负荷点1~负荷点7；A2，B2，C2，D2，A3，B3，C3，D3均为负荷点标号；

1，2，3，4，5，6，7分别表示支路1~7；a2，b2，c2，d2，a3，b3，c3，d3均为之路标号；

12，22，32，42，13，23，33，43均为主干线路的分段标号；

B表示断路器、T表示变压器、S表示分段开关、F表示熔断器；

K表示负荷转移路径，与K直接连接的负荷在一定容量范围内可以转移。

具体实施方式

基于成功流的配电系统可靠性指标计算方法包括以下步骤：

步骤1：读入网络参数：包括线路、变压器、熔断器、隔离开关、断路器的元件参数。

其中网络参数指网络物理参数，主要包括线路电阻，线路电抗，线路长度，首末端连接节点号，变压器电阻，变压器电抗，变压器变比，变压器各次侧连接节点号，熔断器位置，隔离开关位置，断路器位置等等。元件位置指元件之间的物理连接次序关系。

步骤2：读入可靠性数据：包括线路故障率，线路检修时间；断路器操作时间，断路器故障率；隔离开关操作时间；熔断器故障率；变压器故障率，变压器故障维修时间。

步骤3：形成网络拓扑结构，形成元件连接关系。

其中形成网络拓扑结构可以采用多种软件方法实现。尤其可以使用C++语言中的map容器记录元件之间的物理连接次序关系。

步骤4：利用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标。复杂支路即，某支路包括超过1个线路元件，该支路的可靠性指标没有直接作为系统参数给出。复杂支路的可靠性指标包括支路的成功概率和支路的成功运行时间概率。

其中所述的采用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标的方法为，在求取用户1(L_p1)的可靠性指标时，要使得L_p1不停电只有干线元件均正常运行，且支路元件也正常或对其无影响，并认为熔断器100％可靠或断路器100％正确动作，对于用户1(L_p1)，其故障率按(1)式计算。

λ₁＝(1-P₀*P₂*P₃)*N                      (1)

式中其中λ₁为用户1(L_p1)故障率，r为设备平均停运时间，N为一时段，这里取为8760h；P₀表示干线成功概率，P₂和P₃分别表示支路2和3的成功概率，其中P₃可按(2)式计算。

P₃＝1-(1-P_*)(1-P_CB)                   (2)

其中P_*为断路器以下各元件的成功组合，P_CB为断路器可靠性动作概率，P_*即为本级递归与下一层递归接口。

步骤5：计算各负荷点的可靠性指标：负荷点可靠性指标包括年平均故障次数和年平均停电时间，计算年平均故障时间时，不需要考虑隔离开关的影响，而计算年平均停电时间时，如果负荷能通过其他电源供电则需要用隔离开关的操作时间进行修正。

其中每个负荷点的可靠性指标的算法为，求取各负荷点的供电成功概率的方法、求取负荷点平均年停运时间的方法：

1)求取各负荷点的供电成功概率的方法，

步骤(1)：根据式(3)求取各元件的成功概率，

P＝1-λ/N                    (3)

其中λ为故障率，r为设备平均停运时间，N为一时段，这里取为8760h；

步骤(2)：求取各负荷点的供电成功概率：该值分为两部分，一部分是主干线故障的影响，将各段线路成功概率相乘；另一部分则是分支线其他负荷故障对其影响，同理将该分支线作为一小系统先求得该线路的成功概率，最后将求得的两个值相乘即可得到该负荷点最终的可靠性指标，对于负荷点A2，其故障率为：

λ_A2＝(1-P₀₂*P_a2*P_B2*P_C2*P_C2)*N                (4)

其中P₀₂为干线成功概率，对于该图的结构，P₀₂＝P₁₂*P₂₂*P₃₂*P₄₂；P_B2，P_C2，P_D2，以及下文的P_A2分别代表b2，c2，d2，a2支路包括熔断器在内的成功概率，针对该图中网络结构，P_A2，P_B2，P_C2，P_D2的通用计算式按(5)式给出：

P_l＝1-P′_l*P_L′(l＝a2，b2，c2，d2；L＝A2，B2，C2，D2)                (5)

其中P′_l为分支线的故障率(P′_l＝λ_l/N)，P_L′为该支路上熔断器的不动作概率，

而P_a2，P_b2，P_c2，P_d2则仅为该支路线路的成功概率，可按(3)式计算出，

同理，B2，C2，D2点故障率如式(6)所示：

λ_B2＝(1-P₀₂*P_b2*P_A2*P_C2*P_D2)*N

λ_C2＝(1-P₀₂*P_c2*P_A2*P_B2*P_D2)*N                (6)

λ_D2＝(1-P₀₂*P_d2*P_A2*P_B2*P_C2)*N

对于多分支的复杂辐射型配电网络，采用同样模型分层计算；

2)求取负荷点平均年停运时间的方法

步骤(1)：根据式(7)求取各元件的成功运行时间概率；

P_U＝1-λ*r/N＝1-U/N                (7)

步骤(2)：求取负荷点平均年停运时间：故障时能用隔离开关隔离的设备，用隔离开关的操作时间来修正其正常运行概率，采用与计算故障率类似的方法求取各负荷点的平均停运时间，对于负荷点A，其故障时间计算如(8)式

U_A3＝(1-P_U13*P_Ua3*P_U23′*P_Ub3′*P_U33′*P_Uc3′*P_U43′*P_Ud3′)*N    (8)

其中P_U23′，P_U33′，P_U43′，P_Ub3′，P_Uc3′，P_Ud3′表示用隔离开关的操作时间修正后的设备正常运行概率，他们的通用计算式按(9)式给出：

P_Ui′＝1-λ_i*r_g/N

                    (i＝13，23，33，43；l＝a3，b3，c3，d3)        (9)

P_Ul′＝1-λ_l*r_g/N

λ_i为干线故障率，λ_l为支路故障率，r_g为隔离开关的操作时间，

同理，负荷点B3，C3，D3的平均停运时间如(10)式

U_B3＝(1-P_U23*P_Ub3*P_U13*P_Ua3*P_U33′*P_Uc3′*P_U43′*P_Ud3′)*N

U_C3＝(1-P_U33*P_Uc3*P_U23*P_Ub3*P_U13*P_Ua3*P_U43′*P_Ud3′)*N             (10)

U_D3＝(1-P_U43*P_Ud3*P_U23*P_Ub3*P_U33*P_Uc3*P_U13*P_Ua3)*N

当转移容量受限制时，需要对(8)式部分参数进行修正，规则是对于各负荷点，修正需采用备用电源供电的故障元件，对负荷点B3，当干线13及支路a3故障时需用能转移负荷的概率η修正P_U13′和P_Ua3′，其他参数不变，对于负荷点A3，故不需修正，支路和负荷点故障概率是否修正根据负荷点两端的隔离开关确定，对于负荷点主电源侧隔离开关至主电源段所有参数均修正，而其他参数不变，修正规则如(11)式

P_Ui′＝1-(η*λ_i*r_g+(1-η)*λ_i*r_i)/N               (11)

P_Ul′＝1-(η*λ_l*r_g+(1-η)*λ_l*r_l)/N

其中η值根据潮流计算结果确定，

对于多分支的复杂辐射型配电网络，采用同样模型分层计算。

步骤6：计算系统总的可靠性指标。

系统总的可靠性指标包括系统平均停电频率指标SAIFI，系统平均停电持续时间指标SAIDI，平均可用率指标ASAI，用户平均停电频率指标CAIFI，用户平均停电持续时间指标CAIDI等等。它们的计算方法为：

1)系统平均停电频率指标(System average interruption frequency index，SAIFI)，是指每个由系统供电的用户在单位时间内的平均停电次数。

其中λ_i表示负荷点i的故障率；N_i表示负荷点i的用户数。

2)系统平均停电持续时间指标(System average interruption duration index，SAIDI)，是指每个由系统供电的用户在单位时间内的平均停电持续时间。

其中U_i表示负荷点i的年停电时间。

3)平均供电可用率指标(average service availability index，ASAI)，是指一年中用户经受的不停电小时总数与用户要求的总供电小时数之比。

4)用户平均停电频率指标(Customer average interruption frequency index，CAIFI)，指每个受停电影响的用户在一年内经受的平均停电次数。

其中N′_i表示负荷点i受停电影响的用户数。它的统计方法是受停电影响的用户一年内不管被停电次数有多少，每户只按一次计算。

5)用户平均停电持续时间指标(Customer average interruption duration index，CAIDI)，指一年中被停电的用户经受的平均停电持续时间。

Claims (3)

1.一种基于成功流的配电系统可靠性指标的计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：读入网络参数：包括线路、变压器、熔断器、隔离开关、断路器的元件参数，

步骤2：读入可靠性数据：包括线路故障率，线路检修时间；断路器操作时间，断路器故障率；隔离开关操作时间；熔断器故障率；变压器故障率，变压器故障维修时间，

步骤3：形成网络拓扑结构，形成元件连接关系，

步骤4：利用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标；复杂支路即，某支路包括超过1个线路元件，该支路的可靠性指标没有直接作为系统参数给出；复杂支路的可靠性指标包括支路的成功概率和支路的成功运行时间概率，

步骤5：计算各负荷点的可靠性指标：负荷点可靠性指标包括年平均故障次数和年平均停电时间，计算年平均故障时间时，不需要考虑隔离开关的影响，而计算年平均停电时间时，如果负荷能通过其他电源供电则需要用隔离开关的操作时间进行修正，

步骤6：计算系统总的可靠性指标。

2.如权利要求1所述的基于成功流的配电系统可靠性指标计算方法，其特征在于步骤4所述的采用递归算法计算各条复杂支路的可靠性指标的方法为，在求取用户1(L_p1)的可靠性指标时，要使得L_p1不停电只有干线元件均正常运行，且支路元件也正常或对其无影响，并认为熔断器100％可靠或断路器100％正确动作，对于用户1(L_p1)，其故障率按(1)式计算：

λ₁＝(1-P₀*P₂*P₃)*N    (1)

式中其中λ₁为用户1(L_p1)故障率，N为一时段，这里取N为8760h；P₀表示干线成功概率，P₂和P₃分别表示支路2和3的成功概率，其中P₃按(2)式计算：

P₃＝1-(1-P_*)(1-P_CB)(2)

其中P_*为断路器以下各元件的成功组合，P_CB为断路器可靠性动作概率，P_*即为本级递归与下一层递归接口。

3.如权利要求1所述的基于成功流的配电系统可靠性指标计算方法，其特征在于：步骤5中所述的每个负荷点的可靠性指标的计算方法包括：求取各负荷点的供电成功概率的方法、求取负荷点平均年停运时间的方法：

求取各负荷点的供电成功概率的方法为：

步骤51：根据式(3)求取各元件的成功概率，

P＝1-λ/N    (3)

其中λ为故障率，r为设备平均停运时间，N为一时段，这里取N为8760h；

步骤52：求取各负荷点的供电成功概率：该值分为两部分，一部分是主干线故障的影响，将各段线路成功概率相乘；另一部分则是分支线其他负荷故障对其影响，同理将该分支线作为一小系统先求得该线路的成功概率，最后将求得的两个值相乘即可得到该负荷点最终的可靠性指标，对于负荷点A2，其故障率为：

λ_A2＝(1-P₀₂*P_a2*P_B2*P_C2*P_D2)*N    (4)

其中P₀₂为干线成功概率，对于该图的结构，P₀₂＝P₁₂*P₂₂*P₃₂*P₄₂；P_B2，P_C2，P_D2，以及下文的P_A2分别代表b2，c2，d2，a2支路包括熔断器在内的成功概率，针对该图中网络结构，P_A2，P_B2，P_C2，P_D2的通用计算式按(5)式给出：

P_l＝1-P′_l*P′_L(l＝a2，b2，c2，d2；L＝A2，B2，C2，D2)(5)

其中P′_l为分支线的故障率(P′_l＝λ_l/N)，P′_L为该支路上熔断器的不动作概率，

而P_a2，P_b2，P_c2，P_d2则仅为该支路线路的成功概率，可按(3)式计算出，

同理，负荷点B2，C2，D2点故障率如式(6)所示：

λ_B2＝(1-P₀₂*P_b2*P_A2*P_C2*P_D2)*N

λ_C2＝(1-P₀₂*P_c2*P_A2*P_B2*P_D2)*N    (6)

λ_D2＝(1-P₀₂*P_d2*P_A2*P_B2*P_C2)*N

对于多分支的复杂辐射型配电网络，采用同样模型分层计算；求取负荷点平均年停运时间的方法为：

步骤7：根据式(7)求取各元件的成功运行时间概率；

P_U＝1-λ*r/N＝1-U/N    (7)

步骤8：求取负荷点平均年停运时间：故障时能用隔离开关隔离的设备，用隔离开关的操作时间来修正其正常运行概率，采用与计算故障率类似的方法求取各负荷点的平均停运时间，对于负荷点A，其故障时间计算如(8)式

U_A3＝(1-P_U13*P_Ua3*P_U23′*P_Ub3′*P_U33′*P_Uc3′*P_U43′*P_Ud3′)*N    (8)

其中P_U23′，P_U33′，P_U43′，P_Ub3′，P_Uc3′，P_Ud3′表示用隔离开关的操作时间修正后的设备正常运行概率，他们的通用计算式按(9)式给出：

P_Ui′＝1-λ_i*r_g/N

                   i＝13，23，33，43；l＝a3，b3，c3，d3(9)

P_Ul′＝1-λ_l*r_g/N

λ_i为干线故障率，λ_l为支路故障率，r_g为隔离开关的操作时间，

同理，负荷点B3，C3，D3的平均停运时间如(10)式

U_B3＝(1-P_U23*P_Ub3*P_U13*P_Ua3*P_U33′*P_Uc3′*P_U43′*P_Ud3′)*N

U_C3＝(1-P_U33*P_Uc3*P_U23*P_Ub3*P_U13*P_Ua3*P_U43′*P_Ud3′)*N    (10)

U_D3＝(1-P_U43*P_Ud3*P_U23*P_Ub3*P_U33*P_Uc3*P_U13*P_Ua3)*N

当转移容量受限制时，需要对(8)式部分参数进行修正，规则是对于各负荷点，修正需采用备用电源供电的故障元件，对负荷点B3，当干线13及支路a3故障时需用能转移负荷的概率η修正P_U13′和P_Ua3′，其他参数不变，对于负荷点A3，故不需修正，支路和负荷点故障概率是否修正根据负荷点两端的隔离开关确定，对于负荷点主电源侧隔离开关至主电源段所有参数均修正，而其他参数不变，修正规则如(11)式

P_Ui′＝1-(η*λ_i*r_g+(1-η)*λ_i*r_i)/N

P_Ul′＝1-(η*λ_l*r_g+(1-η)*λ_l*r_l)/N         (11)

其中η值根据潮流计算结果确定，

对于多分支的复杂辐射型配电网络，采用同样模型分层计算。

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