KR100637417B1 - 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법은, 임의의 배전계통에 있어서 실시간으로 그 배전계통의 각 구간의 정보를 수집하기 위해 컴퓨터-중앙 통신장치-전처리기-단말 제어장치-개폐기(전압전류 센서 내장)를 구비하는 배전자동화 시스템을 구축하고, 그 배전자동화 시스템으로부터 획득한 총부하 데이터를 이용하여 소정의 배전계통 모델로 계통을 구성하여 축차증분법에 의해 최적해를 구한 다음, 그 최적해가 네트워크 제약조건을 만족하고 있으면 상기 배전계통 모델로 배전계통을 구성하고, 방사상의 조건을 만족하지 못하는 경우 제시하는 루프 해소 방법을 적용하여 해를 구한다.

이와 같은 본 발명에 의하면, 배전계통 자동화 시스템의 온라인 환경에 요구되는 고속성을 구현하여 시스템 운영자에게 정도 높은 해를 고속으로 제공함으로써 배전계통을 효율적으로 운영할 수 있고, 배전계통의 부하를 균형있게 분배함으로써 배전 손실을 줄일 수 있다.

배전계통, 부하평형

Description

배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법{Configuration method of the optimum distribution system for load balancing in distribution system}

도 1은 본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법의 구현을 위해 채용되는 배전자동화 시스템의 개략적인 구성도.

도 2는 본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법에 있어서, 축차증분법을 적용하기 위한 네트워크 모델에 대응한 배전계통 구성도.

도 3은 본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법에 있어서, 네트워크에서의 자원배분을 균등화하는 모델의 예를 보여주는 도면.

도 4는 총량 28, 개폐기수 11대, 피더가 3회선이며 계통에 각 노드의 번호가 집중부하로 표시된 배전계통의 일 예를 보여주는 도면.

도 5는 도 4의 배전계통에 있어서의 최적 부하평형 상태의 계통구성을 보여주는 도면.

도 6은 도 5의 계통구성에 있어서 루프를 해소한 상태의 계통구성을 보여주는 도면.

도 7은 개폐기 31대, 피더가 3회선인 배전계통의 다른 예를 보여주는 도면.

도 8은 도 7의 배전계통 구성을 본 발명의 방법에 따라 재구성한 것을 보여주는 도면.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

101...컴퓨터 102...중앙 통신장치

103...전처리기(front end processor) 104...단말 제어장치

105...개폐기 106...수용가

107...차단기 108...전력선

109...통신선

본 발명은 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법에 관한 것으로서, 특히 배전계통의 조류계산이 단순하고, 선로간 부하평형 문제에 대한 해를 높은 정밀도로 고속으로 제공하며, 초기단계의 정밀도 높은 해를 제공할 수 있는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법에 관한 것이다.

지금까지 배전계통의 부하평형을 위해 많은 기법들이 적용되고, 또한 연구되어 왔다. 대표적으로 최적성이 보장된 분기한정법(Branch & Bound Method)과 근사 최적해 탐색기법인 SA(Simulated Annealing), GA(Genetic Algorithm), TS(Tabu Search) 등과 AI(Artificial Intelligence) 기법을 통한 해법이 많이 연구되어 왔다. 배전계통의 재구성 문제는 n대의 개폐기 수에 대해 그 탐색영역이 2ⁿ에 비례하는 조합최적화 문제로서, 앞에 열거한 최적화 기법 중 특히 분기한정법은 최적해가 보장된 기법이긴 하지만 계통의 규모가 커지면 실질적으로 문제를 풀지 못하거나 현실적인 수준에서 사용할 수 있는 시간을 훨씬 초월하는 문제점을 가지고 있다. 다른 기법도 문제를 풀 수는 있으나 연산시간이 길고 일부의 기법은 해의 정도도 낮다. 분기한정법이나 SA(Simulated Annealing)의 경우 해의 정도가 높기 때문에 오프라인 시스템에 적용 시는 적합하지만 실시간 처리와 같은 긴급상황을 요하는 온라인 배전계통 운영에는 적합하지 않다.

배전계통의 조류계산은 많은 시간이 소요되어 자동화 시스템의 운영 전반에 시간적인 문제를 수반할 뿐만 아니라 실시간 데이터가 아닌 실적데이터 또는 추정데이터를 사용함으로 인한 오차가 발생하게 된다. 그러나, 배전자동화 시스템의 구축은 정확한 실시간 조류데이터를 원격계측에 의해 수집이 가능하므로, 조류계산과 같이 시간이 많이 소요될 뿐만 아니라 계산에 따른 오차를 갖고 있는 기법을 온라인 시스템에서는 사용할 필요가 없게 된다. 따라서 이를 반영한 최적화 기법에 대한 필요성이 절실한 실정이다.

본 발명은 이상과 같은 사항을 감안하여 창출된 것으로서, 배전계통의 조류계산이 단순하고, 선로간 부하평형 문제에 대한 해를 높은 정밀도로 고속으로 제공하며, 초기단계의 정밀도 높은 해를 제공할 수 있는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법은,

임의의 배전계통에 있어서 실시간으로 그 배전계통의 각 구간의 정보를 수집하기 위해 컴퓨터-중앙 통신장치-전처리기-단말 제어장치-개폐기(전압전류 센서 내장)를 구비하는 배전자동화 시스템을 구축하고, 그 배전자동화 시스템으로부터 획득한 총부하 데이터를 이용하여 소정의 배전계통 모델로 계통을 구성하여 축차증분법에 의해 최적해를 구한 다음, 그 최적해가 네트워크 제약조건을 만족하고 있으면 상기 배전계통 모델로 배전계통을 구성하는 점에 그 특징이 있다.

이하 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법의 구현을 위해 채용되는 배전자동화 시스템의 개략적인 구성을 보여주는 도면이다.

도 1을 참조하면, 본 발명에 채용되는 배전자동화 시스템은 주제어부로서의 컴퓨터(101)와, 외부 장치요소들과의 신호 송수신을 위한 중앙 통신장치(102)와, 상기 통신장치(102)를 거쳐 송출되는 신호를 수신하여 단말 제어장치(104)와 수용가(106)에 연계하여 이들로부터 수신되는 데이터를 컴퓨터에 효율적으로 전송하기 위한 데이터 처리 작업이 이루어지는 전처리기(103)와, 전처리기(103)를 거쳐 전송된 신호를 최종 수신하여 최종 개폐기(105)의 개폐를 위해 전송하는 단말 제어장치(104)와, 단말 제어장치(104)의 신호에 따라 동작되는 개폐기(105)로 구성된다. 여기서, 상기 개폐기(105)에는 전압전류 센서가 내장된다. 도 1에서 참조번호 107은 변전소에서의 차단기, 108은 전력선, 109는 통신선을 각각 나타낸다.

이상과 같은 배전자동화 시스템이 구축되면, 그 배전자동화 시스템의 컴퓨터(101)-중앙 통신장치(102)-전처리기(103)-단말 제어장치(104)-개폐기(105)의 연결 유무선 통신매체를 통해 실시간으로 배전계통의 각 구간의 정보를 수집하게 된다. 그리고 그 수집된 총부하 데이터를 이용하여 도 2에 도시된 바와 같은 배전계통 모델로 계통을 구성하여 축차증분법에 의해 최적해를 구한다. 여기서, 축차증분법에 의해 최적해를 구하는 것에 대해 좀 더 자세히 설명해 보기로 한다.

최적계통을 탐색하는 탐색영역을 줄이기 위해서는 모든 경우의 수를 다 탐색할 필요없이 논리적인 요건을 바탕으로 탐색할 필요가 없는 곳은 조건 검증만으로 탐색을 줄이면 된다. 배전계통의 부하평형 최적화 문제는 각 배전선에 흐르는 부하전류의 평균치에 대한 차를 최소화하는 것이므로, 다음의 수식과 같이 정식화할 수 있다.

→→ andk

→최소화 (단,

)

여기서, P:계통전체의 피더 수, i:피더번호, b:뱅크번호, k_b:뱅크b의 피더 수, a:피더전류의 평균치, x_bi:b번 뱅크의 피더i, J_i={j｜피더i에 접속되는 구간의 첨자집합}, B:뱅크(변압기) 총수를 각각 나타낸다.

축차증분법은 위와 같이 단조성(단조증가)을 가진 함수로 정식화된 배전계통과 같은 네트워크에서 최적의 배분상태를 제공할 수 있는데, 이의 알고리즘은 다음과 같다.

STEP 1: x=(0,0,...,0)로 둔다.

STEP 2: 다음의 수학식 2를 만족하는 j^* 를 찾아서 x_j ^* = x_j ^*+1로 둔다.

단,

STEP 3:

이면 종료하고, 그렇지 않으면 STEP2로 돌아간다.

위의 알고리즘의 STEP 2에서 탐색이 필요한지의 여부가 판단되어 필요 없는 것으로 판단된 탐색 영역이 모두 연산에서 제외되어, 연산을 매우 신속하게 끝낼 수 있도록 해준다. 뿐만 아니라, 위의 알고리즘은 모든 배전선에 대해 순차적으로 단위 수량만큼 증가시켜 해를 찾기 때문에 국소 최적화(local optimum)에 빠질 우려가 전혀 없는 광역 최적해(global optimum)를 가진다는 것이 증명된 기법이다.

이렇게 하여 최적해를 구한 다음, 그 최적해가 네트워크 제약조건을 만족하는지의 여부를 판별하여, 만족하고 있으면 이 자체로 연산은 종료되고, 상기 배전계통 모델로 배전계통을 구성한다.

또한, 상기 판별에서 네트워크 제약조건을 만족하지 못할 경우, 즉 루프(도 5 참조)가 남아 있는 경우, 루프를 해소하기 위한 작업을 한다. 그리고, 루프의 해소 작업 후 이를 초기해로 하여 다른 기법, 예를 들면 Branch Exchange 등과 같은 기법을 사용하여 해의 정도를 더욱 높일 수 있다. 단, 위에서의 루프 해소는 다음의 (가),(나)의 기준에 따라 순서대로 수행함으로써 이루어진다.

(가) 공급단을 2개 이상 경유하지 않는 루프 해소기준

이와 같은 루프를 구성하는 가지 중에서 전류치가 가장 작은 가지를 찾아서 이 가지가 소속된 루프를 해소한다. 즉 루프를 해소한 후 공급단을 2개이상 경유하는 루프의 가지 전류치에 미치는 영향을 가능한 최소로 하기 위함이다.

(나) 공급단을 2개이상 경유하는 루프 해소기준

우선 아래의 수학식 4에 의해

이 최소가 되도록 하는 가지를 각 루프에 절단할 가지의 후보로 결정한다. 단, 이 경우 루프 전류에 의해 변화하는 피더의 전류치가 용량 제약을 위반하는 경우에는 다음으로

의 값이 작아지는 가지를 해소할 루프의 루프 전류치로 한다.

여기서,

:루프 k의 루프 전류치,

:루프 k를 구성하고 있는 2개의 피더,

:루프 k의 해소 전의 분산,

:루프 k의 해소 후의 분산,

:루프의 분산 인덱스를 각각 나타낸다.

다음으로, 전체의 루프에 대해 상기 수학식 5의

를 계산하여 가장 큰

를 가진 루프 k를 우선하여 상기 수학식 4에서 결정한 가지를 절단하여 루프를 해소한다. 이때 부하평형은 저하되지만 가능한 한 그 정도를 작게 함으로써 다른 방법에 의해 루프를 해소하는 방법보다는 평형상태가 나은 해를 얻을 수 있는 가능성 이 크다고 할 수 있다.

한편, 최적평형(분산최소) 자원배분 문제란 도 3과 같은 네트워크 모델에서 공급점 S로부터 수요점 집합(t₁,t₂,t₃)에 네트워크를 따라 유량을 흘릴 때 여러 가지 네트워크 제약하에서 가능한 한 수요점에 흘러드는 유량을 같게 만드는 것을 의미한다. 이를 배전계통에 적용하기 위해 계통을 도 2와 같이 대응시킨다. 즉, 도 3에서 발상을 역으로 하여 도 2와 같은 배전계통의 대응 네트워크를 생각하여 배전계통의 부하가 공급단에 흘러 들어오고, 전체의 개폐기는 폐상태로 가정하기로 한다.

도 3에서 (t₁,t₂,t₃)는 배전선의 공급단으로 하고 그 이외의 노드는 구간부하(집중부하), 노드간을 접속하는 선(아크)은 전류용량 제약 C인 구간 개폐기로 간주한다. 또, 도 2에서 S를 가공의 소스 노드로 하고, 전체 부하노드는 소스 노드로부터 가공의 아크 e(s,k)로 접속되어 점선은 각 노드에 부하전류를 공급하는 유한 용량의 선로로 생각하면 e(s,k)의 전류용량은 φ(s,k)=c(s,k)가 된다.

이러한 고찰에 의해 배전계통의 부하 평형문제는 분산최소 자원배분 문제에 물리적인 대응이 가능하므로, 배전계통의 부하평형 문제에 상기의 축차증분법을 적용하는 것이 가능하다.

도 4는 총량 28, 개폐기수 11대, 피더가 3회선이며 계통에 각 노드의 번호가 집중부하로 표시된 배전계통의 일 예를 보여주는 도면이다.

도 4를 참조하면, 개폐기는 모두 닫혀있는 상태(실선으로 표시됨)로 하여 최 적의 평형상태를 구하기 위해 우선 축차증분법을 적용하여 최적의 상태를 구하면 도 5와 같은 결과를 얻는다. 이 연산결과 루프가 없으면 이 해는 최적해로 연산을 끝내게 된다. 그러나, 이 상태에서는 루프가 구성되어 있으므로 방사상 제약조건을 만족시키기 위해 모든 루프를 탐색하여 루프를 구성하고 있는 브랜치(개폐기) 중 목적함수 값(

)을 최소로 하는 브랜치를 개방하여 모든 루프를 해소한다. 이와 같이 루프를 해소하면 도 6의 구성중 목적함수 값이 작은 오른쪽 구성이 최종해가 된다.

도 7은 개폐기 31대, 피더가 3회선인 배전계통의 다른 예를 보여주는 것으로서, 이를 본 발명의 방법에 따라 계통을 재구성하면 도 8과 같이 표현될 수 있고, 표 1과 같은 결과를 얻는다. 표 1의 결과에서 알 수 있듯이, 목적함수치가 대폭 감소함으로써 피더간의 균형이 더욱 좋아진 것을 알 수 있다. 도 7 및 도 8에서 점선은 개방된 개폐기를 나타낸다.

	피더별 부하전류량					목적함수 값
피더 번호	1	2	3	4	5
초기치	171	160	179	196	151	1209.2
연산후	171	190	171	174	151	769.2

이상의 설명에서와 같은 본 발명에 따른 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법은 다음과 같은 장점 및 효과를 갖는다.

배전계통 자동화 시스템의 온라인 환경에 요구되는 고속성을 구현하여 시스템 운영자에게 정도 높은 해를 고속으로 제공함으로써 배전계통을 효율적으로 운영할 수 있고, 배전계통의 부하를 균형있게 분배함으로써 배전 손실을 줄일 수 있다.

배전선의 평형을 구하는 타기법(알고리즘)과 융합이 간단하며, 이를 통해 융합된 타기법에 비해 정도 높은 초기해를 제공함으로써 해의 정도를 더욱 높일 수 있을 뿐만이 아니라 고속으로 해를 제공할 수 있다.

배전계통 뿐만이 아니라 네트워크에서의 평형을 다루는 모든 문제에 적용이 가능하다.

Claims (6)

1. 임의의 배전계통에 있어서 실시간으로 그 배전계통의 각 구간의 정보를 수집하기 위해 컴퓨터-중앙 통신장치-전처리기-단말 제어장치-개폐기(전압전류 센서 내장)를 구비하는 배전자동화 시스템을 구축하고, 그 배전자동화 시스템으로부터 획득한 총부하 데이터를 이용하여 소정의 배전계통 모델로 계통을 구성하여 축차증분법에 의해 최적해를 구한 다음, 그 최적해가 네트워크 제약조건을 만족하고 있으면 상기 배전계통 모델로 배전계통을 구성하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 네트워크 제약조건을 만족하지 못할 경우(즉, 루프가 남아 있는 경우)에는 상기 배전계통 모델에 있어서의 루프를 해소하기 위한 작업을 수행하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법.
3. 제2항에 있어서,

   상기 루프 해소는 공급단을 2개이상 경유하지 않는 루프 해소기준과 공급단을 2개이상 경유하는 루프 해소기준을 순서대로 수행함으로써 이루어지는 것을 특 징으로 하는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 공급단을 2개이상 경유하지 않는 루프 해소기준은 루프를 구성하는 가지 중에서 전류치가 가장 작은 가지를 찾아서 이 가지가 소속된 루프를 해소하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법.
5. 제3항에 있어서,

   상기 공급단을 2개이상 경유하는 루프 해소기준은 우선 수식

   

   에 의해

   

   이 최소가 되도록 하는 가지를 각 루프에 절단할 가지의 후보로 결정하고, 다음에 전체의 루프에 대해 수식

   

   의

   

   를 계산하여 가장 큰

   

   를 가진 루프 k를 우선하여 상기 결정된 가지를 절단하여 루프를 해소하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법.
6. 제1항에 있어서, 상기 축차증분법은

   "STEP 1: x=(0,0,...,0)로 둔다.

   STEP 2: 다음의 수학식 2를 만족하는 j^* 를 찾아서 x_j ^* = x_j ^*+1로 둔다.

   

   단,

   

   STEP 3:

   

   이면 종료하고, 그렇지 않으면 STEP2로 돌아간다."와 같은 알고리즘을 갖는 것을 특징으로 하는 배전계통의 부하평준화를 위한 최적 배전계통 구성방법.

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