CN101560879A - 用于低渗透气藏的试井分析控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于低渗透气藏的试井分析控制系统及方法，该方法包括下列步骤：测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的关系值；判断所述关系值与预设关系值是否相等，如果相等，则进行下一步骤，否则修正所述预设关系值对应的试井解释参数；将所述预设关系值对应的试井解释参数作为所述气井的试井解释参数；根据所述气井的试井解释参数分析该气井的气体渗流情况，以控制气井开采；其中，所述试井解释参数包括气体滑脱因子、低层渗透率、表皮系数、井筒储集系数、流动系数、地层压力。利用该方法进行的试井解释更符合气藏实际情况，为更准确地进行气藏描述、确定生产制度提供了依据。

Description

用于低渗透气藏的试井分析控制系统及方法

技术领域

本发明涉及气田开发的试井分析领域，尤其涉及一种用于低渗透气藏的试井分析控制系统及方法。

背景技术

试井是现代油气藏开采过程中了解地层特征的一种技术，试井分析即通过对井底压力变化的分析，得到实时的地层静动态参数，如地层渗透率、表皮系数、井储系数、压力边界等，从而为油气藏的合理开采和确定气井的增产措施提供科学的依据。

在现代试井分析过程中，需要通过试井曲线拟合解释来求得地层参数。而对于低渗透气藏，由于常规的气藏试井理论没有考虑滑脱效应的影响，不能准确分析低渗透气藏中的气体运动状态。目前的低渗透气藏试井解释图版均未考虑滑脱效应的影响，一则拟合解释时无法得到准确的结果；二则常规拟合无法对滑脱因子参数进行解释。对于气体滑脱因子的计算，现在大多采用实验方法或经验公式拟合获得，程序繁琐，成本高，且测试范围只局限于井筒周围几厘米，通用性差。

发明内容

为了解决上述现有技术中指出的低渗透气藏开采过程中所遇到的问题，本发明提供一种考虑了滑脱效应的用于低渗透气藏的试井分析控制系统及方法。

本发明提供了一种低渗透气藏试井分析控制方法，该方法包括下列步骤：测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的关系值；判断所述关系值与预设关系值是否相等，如果相等，则进行下一步骤，否则修正所述预设关系值对应的试井解释参数；将所述预设关系值对应的试井解释参数作为所述气井的试井解释参数；根据所述气井的试井解释参数分析该气井的气体渗流情况，以控制气井开采；其中，所述试井解释参数包括气体滑脱因子、低层渗透率、表皮系数、井筒储集系数、流动系数、地层压力。

本发明还提供了一种用于低渗透气藏的试井分析控制系统，该系统包括：气井压力测量单元，用于测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的关系值；判断单元，用于判断所述气井压力测量单元测量得到的关系值与预设关系值是否相等；试井解释参数处理单元，用于根据所述判断单元的判断结果对所述预设关系值对应的试井解释参数作处理，得到所述气井的试井解释参数，该试井解释参数包括气体滑脱因子、低层渗透率、表皮系数、井筒储集系数、流动系数、地层压力；试井分析控制单元，用于根据所述试井解释参数处理单元处理得到的气井的试井解释参数分析该气井的气体渗流情况，以控制气井开采。

本发明的有益效果在于：提高了试井解释的精确度，为气田开发正确计算和选取合理的气井工作制度提供了有力保障。指出了利用预设关系值和试井解释参数(含滑脱因子)与实际井底压力变化比较来解释滑脱因子的新途径，所测滑脱因子值为压降范围内的平均值，克服了实验方法测试范围小的不足，节约了测试成本，方便实用，更易推广。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

图1为根据本发明实施例的试井分析方法的流程图；

图2为根据本发明实施例的试井分析系统的结构框图；

图3为根据本发明实施例的试井分析系统的应用示意图；

图4为不同滑脱因子下双对数典型曲线关系示意图；

图5为不同滑脱因子下半对数典型曲线关系示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

一般情况下，试井分析是利用试井解释模型与实际测试数据进行拟合，通过相应的反运算，得到实际地层的试井解释参数的各项数据。其中，试井解释模型是通过建立各类试井数学模型，求出各个解，得到各类气藏的压力变化的压力解，即可用来拟合解释实际试井数据，反求解释参数。例如，将压力解(压力差与时间的关系)及相应导数在相应的坐标下画成曲线，可得到各类油气藏的压力变化图，即试井解释图版，将该试井解释图版作为试井解释模型，即可用来拟合解释实际试井数据，求得实际试井解释参数。一般的试井解释图版是无量纲压力或无量纲压力对无量纲时间的导数，同无量纲时间或无量纲量的组合之间的双对数曲线族。

实施例一：

图1为本发明实施例低渗透气藏试井分析控制方法的流程图，本发明实施例的该方法考虑了滑脱效应对于低渗透气藏的影响，该方法包括下列步骤：

101：测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的变化关系，即压力解；

根据本发明实施例，所述关系包括压力差与时间的关系以及压力差与时间的关系的导数。

根据该测量步骤得到的是该气井的井底压力值，如何根据该井底压力值得到该气井的各项参数，以便确定该气井的开采制度是本发明要实现的目标。

现有技术中为了实现这一目标，采用了背景技术中指出的曲线拟合的方式，但是由于现有技术中用来拟合实际气井数据的试井解释模型均未考虑滑脱效应的影响，因此拟合出来的结果，也即气井解释参数与实际气井解释参数相差较大，不能真实地反应该气井的实际情况，有待改善。本发明实施例则采用了考虑滑脱效应的试井解释模型来对实际气井数据进行拟合，进而解释出更接近实际气井情况的解释参数。

102：判断所述关系与预设关系是否相等，如果相等，则进行步骤104，否则进行步骤103；

本步骤中的预设关系即为根据考虑了滑脱效应的试井解释模型所求出的解而得到的各类气井压力变化的压力解，将该压力解与步骤101中得到的实际气井的压力解进行拟合，以求得实际气井的试井解释参数。

本实施例在具体实施过程中，可以通过计算机进行拟合的过程，由于计算机处理的都是一些数据，因此，拟合的过程就变成了两个数值的对比，即实际气井的压力差与时间的变化关系值与预设关系值之间的对比。

本实施例在具体实施过程中，可以将步骤101得到的实际气井的压力差与时间的变化关系通过曲线的形式描述，而将本步骤102中的预设关系也通过曲线的形式描述，将两个曲线进行对比，由于预设关系曲线对应试井解释模型，也即含有若干试井解释参数的数学方程式，所以，在调节该预设关系曲线以使其与实际关系曲线重合时，相应的，该预设关系曲线对应的试井解释参数数值发生了变化，这个过程即是拟合的过程，也是修正试井解释参数的过程，因为通过拟合，得到与实际关系曲线重合的预设关系曲线，那么该预设关系曲线对应的试井解释参数就可以作为实际关系曲线的试井解释参数，也就由此得出了实际气井的试井解释参数。

本实施例的试井解释模型考虑了滑脱效应，将滑脱因子引入了该试井解释模型，根据该考虑了滑脱效应的试井解释模型去拟合解释实际气井数据，得到的实际气井的试井解释参数更符合实际地层情况，而根据该得到的实际气井的试井解释参数就可以去确定较佳的生产制度。

下述的低渗透气藏渗流数学公式为本发明实施例提出的一种考虑了滑脱效应的试井解释模型，也即预设关系与试井解释参数满足的考虑滑脱效应的低渗透气藏渗流数学公式，而本发明的保护范围不限于此，任何考虑了滑脱效应的试井解释模型都应包含于本发明的保护范围。

本发明实施例的预设关系与试井解释参数满足的公式为：

$\left(1\right):\frac{k_{\∞}}{\mathrm{\μ}}\left(\frac{\mathrm{pf}\left(p\right)z\left(p\right)}{z\left(p\right)-{\mathrm{pz}}^{\′}\left(p\right)}\right)\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂p}{\∂r}\right)=\mathrm{\φ}\frac{\∂p}{\∂t}.$

其中，该公式中的一些值满足下列关系：

(2)：p(r，t)|_t＝0＝p_e；该关系表示t＝0时刻，即开始时刻的压力为地层原始压力；

(3)：p(r，t)|_r→∞＝p_e；该关系表示在地层无穷远处的压力一直为原始压力；

$\left(4\right):-C\frac{d{p}_{\mathrm{wf}}}{\mathrm{dt}}+\frac{2\mathrm{\πkhf}\left(p\right)}{\mathrm{\μ}}{\left[r\frac{\∂p}{\∂r}\right]}_{r=r_w}=\mathrm{qB};$ 该关系表示气井是定产量生产，并存在井储效应的影响；

$\left(5\right):p_{\mathrm{wf}}^{\′}=s{\left[\frac{\∂p}{\∂r}\right]}_{r=r_w}-p_{\mathrm{wf}};$ 该关系表示存在表皮效应的影响。

其中：

f(p)＝1+b/p，b为滑脱因子，单位为MPa；

k_∞为气体绝对渗透率，单位为10^-3μm²；

q为气井产量，单位为m³/d；

h为气藏厚度，单位为m；

k为渗透率，单位为10^-3μm²；

p为气藏压力，单位为MP；

p_e为气藏原始压力，单位为MPa；

p_wf为井底压力，单位为MPa；

p_wf′为理想井底压力，单位为MPa；

μ为天然气粘度，单位为mPa·s；

B为体积系数，单位为无因次；

C为井筒储集系数，单位为m³/MPa；

Φ为孔隙度，单位为无因次；

s为表皮系数，单位为无因次；

t为时间，单位为小时；

r为气藏径向距离，单位为m；

z为气体压缩因子，单位为无因次。

根据本发明实施例，该预设关系是根据初选的气井参数代入到公式(1)一(5)所得的压力差与时间的变化关系，该变化关系可以以曲线的形式表达，该曲线对应一组试井解释参数。

根据本发明实施例，该预设关系是各类气井半对数及双对数特征曲线关系，包括无量纲压力与时间对数的单对数曲线关系、无量纲压力与无量纲时间的双对数曲线关系和无量纲压力导数与无量纲时间的双对数曲线关系。

103：修正所述预设关系对应的试井解释参数；

根据步骤102所述的实施例，当实际气井的压力差与时间的关系与预设关系不相等时，也即两个关系曲线不能重合时，调整预设关系曲线，使其与实际关系曲线重合，又由于所述的预设关系对应试井解释参数，所以这个过程就是修正试井解释参数的过程。

这里需要说明的是，试井解释参数包含了滑脱因子、地层渗透率、表皮系数、井筒储集系数、流动系数、地层压力等，所述的滑脱因子是气藏范围内的滑脱因子平均值。在调整预设关系曲线使其与实际关系曲线相等或重合时，也即修正所述预设关系曲线对应的试井解释参数时，某些参数是不需要修正的，这属于现有技术中拟合的技术，在此不再赘述。

104：将所述预设关系对应的试井解释参数作为实际气井的试井解释参数，也即此次试井分析的结果；

本步骤是通过步骤102不断地对比判断，再通过步骤103不断地修正试井解释参数，最终得到的与实际关系曲线重合的预设关系曲线，这时，该经过调整或说经过修正试井解释参数的预设关系曲线对应的试井解释参数就是实际气井的试井解释参数。

105：根据步骤104得到的实际气井的试井解释参数分析该气井周围的气体渗流情况，以便调整该气井及周边井的生产制度，更为准确地指导和控制气井的开采工作。

利用本发明的方法和系统进行的试井解释，由于考虑了滑脱效应，更符合气井实际情况，为更准确地进行气藏描述、确定生产制度提供了依据。而且，根据预设关系与实际气井的压力差与时间的关系的对比分析以及试井解释参数修正，更容易地计算出滑脱因子，填补了此前试井解释未考虑滑脱效应、滑脱因子无法解释的空白，且降低了成本，方法简单易行。

实施例二：

图2为本发明实施例低渗透气藏试井分析控制系统框图，该系统包括主要包括气井压力测量单元21、判断单元22、试井解释参数处理单元23以及试井分析控制单元24，其中：

气井压力测量单元21用于测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的变化关系，即压力解。所述关系可以包括压力差与时间的关系以及压力差与时间的关系的导数。

根据本发明实施例，气井压力测量单元21可以通过一般常用的气藏压力测量单元或测量装置来实现，测量的结果可以通过多种方式提供给判断单元，如网站发布、网络传送、便携装置传送等。

判断单元22用于判断所述实际气井的压力关系与预设关系，以便试井解释参数处理单元23根据该判断单元22的判断结果，决定后续的处理事宜。

根据本发明实施例，该判断单元22的比较判断的处理，可以通过计算机实现，由于计算机处理的都是一些数据，因此，上述比较的过程就是两个数值的对比，即实际气井的压力变化关系值与预设关系值之间的对比。

根据本发明实施例，预设关系为根据考虑了滑脱效应的试井解释模型所求出的解而得到的各类气井压力变化的压力解，将该压力解与测量单元21测量得到的实际气井的压力解进行拟合，以求得实际气井的试井解释参数。

根据本发明实施例，试井解释模型考虑了滑脱效应，将滑脱因子引入了该试井解释模型，根据该考虑了滑脱效应的试井解释模型去拟合解释实际气井数据，得到的实际气井的试井解释参数更符合实际地层情况，而根据该得到的实际气井的试井解释参数就可以去确定较佳的生产制度。而该考虑了滑脱效应的试井解释模型可以通过前述公式(1)-公式(5)的低渗透气藏渗流数学公式来实现，也即预设关系与试井解释参数满足的考虑滑脱效应的低渗透气藏渗流数学公式来实现，而本发明的保护范围不限于此，任何考虑了滑脱效应的试井解释模型都应包含于本发明的保护范围。

试井解释参数处理单元23用于根据前述判断单元22的判断结果进行相应的处理，如果判断单元22判断的结果为实际压力关系值与预设关系值相等，则将该预设关系值对应的试井解释参数作为实际气井的试井解释参数，如果判断单元22判断的结果为不相等，则通过试井解释参数修正单元(图未示)修正上述预设关系对应的试井解释参数，直至相等。

试井分析控制单元24用于根据经试井解释参数处理单元23处理得到的实际气井的试井解释参数，分析该气井周围的气体渗流情况，以便调整该气井及周边井的生产制度，更为准确地指导和控制气井的开采工作。

根据本发明一实施例，该试井解释参数处理单元23包括试井解释参数修正单元(图未示)，用于在当判断单元22判断的结果为实际压力关系值与预设关系值不相等时，去修正调整该预设关系对应的试井解释参数，直至相等，当经过修正调整试井解释参数后的预设关系值与实际压力关系值相等时，则将该预设关系值对应的一组试井解释参数作为实际气井的试井解释参数提供给试井分析控制单元24进行后续操作。

根据本发明实施例，该系统还包括存储单元25，该存储单元25用于存储试井解释模型，也即预设关系与对应的试井解释参数，以便判断单元22据此预设关系与测量单元21测量得到的实际压力关系进行比较判断，并根据判断的结果修正该预设关系对应的试井解释参数，得到实际气井的试井解释参数。该过程已在前述进行完整说明，在此不再赘述。

在实施本发明实施例的过程中，上述判断单元22、试井解释参数处理单元23以及存储单元25可以通过计算机服务器来实现其各自的功能，上述存储单元25也可以独立出来实现其功能，如图3所示。

图3为实现本发明实施例低渗透气藏试井分析控制系统的实现系统应用的示意图，如图3所示，其中标号31所示的测量装置用于实现图2所示实施例的气井压力测量单元21，标号32所示的管理服务器用于实现图2所示实施例的判断单元22和试井解释参数处理单元23，标号33所示的终端服务器用于实现图2所示实施例的试井分析控制单元24，标号34所示的数据库服务器用于实现图2所示实施例的存储单元25。图3所示为本发明实施例的应用举例，而本发明的保护范围不限于此。

为了使本发明的上述实施例更加浅显易懂，下面结合具体的应用实施例对本发明加以说明。

根据本发明的一实施例：首先测得某气井在一段时间内的井底压力值，把它们的压力差和时间的关系曲线(Δp，Δt)以及压力差和时间的关系曲线的导数曲线(Δp′，Δt)画在双对数坐标中，得到一个实测的双对数图，该双对数图反应的即是所需的关系值；

然后，将上述关系值发送给对试井解释参数进行处理的终端或装置(可以通过服务器实现)，该终端或装置再从数据库中提取预存的预设关系值，以与前述实际气井压力关系值进行比较，该预设关系值与试井解释参数有一个对应关系；

再将上述实际气井压力关系值与预设关系值进行比较和判断，如果该实际气井压力关系值等于该预设关系值，则该预设关系值对应的一组试井解释参数即为该气井的实际试井解释参数；如果该实际气井压力关系值不等于该预设关系值，则对该预设关系值对应的试井解释参数进行修正，直到相等，得到该气井的实际试井解释参数为止；

最后，就可以根据得到的该气井的实际试井解释参数指导和控制该气井的开采工作。

其中，预设关系值与试井解释参数的对应关系即为本发明考虑了滑脱效应的试井解释模型，根据较佳实施例，可以通过前述公式(1)-公式(5)来实现，在此不再赘述，而本发明要求保护的考虑了滑脱效应的试井解释模型不限于此。

根据本发明的另一实施例，可以根据预设关系曲线与实际气井的压力差一时间关系曲线进行比较和参数修正，前述已经充分说明，在此不再赘述。

图4、图5即分别为不同滑脱因子下的双对数典型曲线关系与半对数典型曲线关系，根据该曲线关系值即可用来解释实际试井参数，得到滑脱因子。其中：

ω＝b/p_i，ω为滑脱压力比，b为滑脱因子，pi为地层原始压力；

C_De^2S为曲线模数，其综合了井储系数和表皮系数的参数；

P_D为无量纲压力；

P_D′为无量纲压力曲线的导数；

C_D为无量纲井储系数；

t_D为无量纲时间。

本发明提供了一种用于气田开发不稳定试井分析领域的致密气藏试井典型曲线解释方法，绘制了考虑滑脱效应的作为解释模型的试井典型曲线关系，利用该方法能解释出滑脱因子值，填补了此前试井解释未考虑滑脱效应、滑脱因子无法解释的空白，且降低了成本，方法简单易行。利用该方法进行的试井解释更符合气藏实际情况，为更准确地进行气藏描述、确定生产制度提供了依据。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1、一种低渗透气藏试井分析控制方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的关系值；

判断所述关系值与预设关系值是否相等，如果相等，则进行下一步骤，否则修正所述预设关系值对应的试井解释参数；

将所述预设关系值对应的试井解释参数作为所述气井的试井解释参数；

根据所述气井的试井解释参数分析该气井的气体渗流情况，以控制气井开采；

其中，所述试井解释参数包括气体滑脱因子、低层渗透率、表皮系数、井筒储集系数、流动系数、地层压力。

2、根据权利要求1所述的试井分析控制方法，其特征在于，所述预设关系值与对应的试井解释参数满足下列关系式：

$\frac{k_{\∞}}{\mathrm{\μ}}\left(\frac{\mathrm{pf}\left(p\right)z\left(p\right)}{z\left(p\right)-p{z}^{\′}\left(p\right)}\right)\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂p}{\∂r}\right)=\mathrm{\φ}\frac{\∂p}{\∂t},$ 其中：

p(r，t)|_t＝0＝p_e；

p(r，t)|_r→∞＝p_e；

$-C\frac{d{p}_{\mathrm{wf}}}{\mathrm{dt}}+\frac{2\mathrm{\πkhf}\left(p\right)}{\mathrm{\μ}}{\left[r\frac{\∂p}{\∂r}\right]}_{r=r_w}=\mathrm{qB};$

$p_{\mathrm{wf}}^{\′}=s{\left[\frac{\∂p}{\∂r}\right]}_{r=r_w}-p_{\mathrm{wf}};$

其中，f(p)＝1+b/p，b为滑脱因子，单位为MPa；k_∞为气体绝对渗透率，单位为10^-3μm²；q为气井产量，单位为m³/d；h为气井厚度，单位为m；k为渗透率，单位为10^-3μm²；p为气井压力，单位为MP；p_e为气井原始压力，单位为MPa；p_wf为井底压力，单位为MPa；p_wf′为理想井底压力，单位为MPa；μ为天然气粘度，单位为mPa·s；B为体积系数，单位为无因次；C为井筒储集系数，单位为m³/MPa；Φ为孔隙度，单位为无因次；s为表皮系数，单位为无因次；t为时间，单位为小时；r为气井径向距离，单位为m；z为气体压缩因子，单位为无因次。

3、根据权利要求1所述的试井分析控制方法，其特征在于，所述关系为气井井底压力与时间的半对数及双对数特征关系。

4、根据权利要求1所述的试井分析控制方法，其特征在于，所述关系为无量纲井底压力与时间的单对数关系、无量纲井底压力与无量纲时间的双对数关系或无量纲井底压力导数与无量纲时间的双对数关系。

5、根据权利要求1所述的试井分析控制方法，其特征在于，所述滑脱因子是气井范围内的滑脱因子平均值。

6、一种用于低渗透气藏的试井分析控制系统，其特征在于，该系统包括：

气井压力测量单元，用于测量一气井在开井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间的关系值；

判断单元，用于判断所述气井压力测量单元测量得到的关系值与预设关系值是否相等；

试井解释参数处理单元，用于根据所述判断单元的判断结果对所述预设关系值对应的试井解释参数作处理，得到所述气井的试井解释参数，该试井解释参数包括气体滑脱因子、低层渗透率、表皮系数、井筒储集系数、流动系数、地层压力；

试井分析控制单元，用于根据所述试井解释参数处理单元处理得到的气井的试井解释参数分析该气井的气体渗流情况，以控制气井开采。

7、根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述试井解释参数处理单元包括：

试井解释参数修正单元，用于在当所述判断单元的判断结果为不相等时，修正所述预设关系值对应的试井解释参数。

8、根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述系统还包括存储单元，用于存储预设关系值及其对应的试井解释参数。

9、根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述预设关系值与对应的试井解释参数满足下列关系式：

$\frac{k_{\∞}}{\mathrm{\μ}}\left(\frac{\mathrm{pf}\left(p\right)z\left(p\right)}{z\left(p\right)-p{z}^{\′}\left(p\right)}\right)\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂p}{\∂r}\right)=\mathrm{\φ}\frac{\∂p}{\∂t},$ 其中：

p(r，t)|_t＝0＝p_e；

p(r，t)|_r→∞＝p_e；

$-C\frac{d{p}_{\mathrm{wf}}}{\mathrm{dt}}+\frac{2\mathrm{\πkhf}\left(p\right)}{\mathrm{\μ}}{\left[r\frac{\∂p}{\∂r}\right]}_{r=r_w}=\mathrm{qB};$

$p_{\mathrm{wf}}^{\′}=s{\left[\frac{\∂p}{\∂r}\right]}_{r=r_w}-p_{\mathrm{wf}};$

其中，f(p)＝1+b/p，b为滑脱因子，单位为MPa；k_∞为气体绝对渗透率，单位为10^-3μm²；q为气井产量，单位为m³/d；h为气井厚度，单位为m；k为渗透率，单位为10^-3μm²；p为气井压力，单位为MP；p_e为气井原始压力，单位为MPa；p_wf为井底压力，单位为MPa；p_wf′为理想井底压力，单位为MPa；μ为天然气粘度，单位为mPa·s；B为体积系数，单位为无因次；C为井筒储集系数，单位为m³/MPa；Φ为孔隙度，单位为无因次；s为表皮系数，单位为无因次；t为时间，单位为小时；r为气井径向距离，单位为m；z为气体压缩因子，单位为无因次。

Images