CN101556431B - 平移对称标记及光刻机投影物镜波像差原位检测方法 - Google Patents

Abstract

一种平移对称标记及光刻机投影物镜波像差原位检测方法，所述平移对称标记由X方向平移对称光栅标记和Y方向平移对称光栅标记组成，该平移对称型光栅标记的一个周期的结构是：每一个周期由平行的依次的无间隔排列的10个具有一定宽度的线条区域组成，所述的第1和第6为不透光区域，所述的第2、第4、第8和第10为180°相移透光区域，所述的第3、第5、第7和第9为0°相移的透光区域。利用该平移对称型相移掩模光栅标记对光刻机投影物镜波像差原位检测，可较大地提高光刻机投影物镜波像差灵敏度。

Description

平移对称标记及光刻机投影物镜波像差原位检测方法

技术领域

本发明涉及光刻机投影物镜波像差原位检测技术，尤其涉及一种平移对称标记及光刻机投影物镜波像差原位检测方法。

背景技术

光刻机是极大规模集成电路制造工艺中的核心设备。投影物镜系统是光刻机最重要的分系统之一。投影物镜的波像差会降低光刻成像质量，减小光刻工艺窗口。在投影物镜成像过程中，彗差使空间像产生横向位置偏移，增加光刻机套刻误差；彗差还会导致成像图形的线宽不对称，增加曝光视场内的CD不均匀性。球差引起曝光图形的最佳焦面偏移，使光刻机焦深减小。随着光刻特征尺寸的不断减小，尤其是各种分辨率增强技术的使用，投影物镜波像差对光刻成像质量的影响越来越突出。高精度的投影物镜波像差原位检测技术能为波像差的校正提供及时可靠的数据，是一项重要的光刻机技术。

TAMIS(TIS At Multiple Illumination Settings)技术是目前国际上用于检测光刻机投影物镜波像差的主要技术之一。(参见在先技术1，Hans van der Laan，Marcel Dierichs，Henk van Greevenbroek，Elaine McCoo，Fred Stoffels，RichardPongers，Rob Willekers.“Aerial image measurement methods for fastaberration set-up and illumination pupil verification.”Proc.SPIE 2001，4346，394-407.)TAMIS技术采用基于二元掩模图形的测试标记，通过测量测试标记成像时的轴向最佳焦面偏移量和横向位置偏移量，计算出投影物镜的球差和彗差。该技术对球差和彗差的检测精度，在3sigma条件下分别可以达到3nm和2nm。该技术的波像差检测精度由测试标记的像差灵敏度决定。像差灵敏度越大，其检测精度越高。TAMIS技术选择由普通二元掩模图形组成的光栅作为测试标记(如图1所示)，忽略了不同种类型掩模图形组成的测试标记的像差灵敏度之间的差异，限制了波像差检测精度的进一步提高。

在TAMIS技术的基础上，FAN WANG等人提出了一种基于相移掩模测试标记的光刻机投影物镜波像差原位检测技术。(参见在先技术2，Fan Wang，Xiangzhao Wang，Mingying Ma，Dongqing Zhang，Weijie Shi and Jianming Hu，“Aberrationmeasurement of projection optics in lithographic tools by use of analternating phase-shifting mask，”Appl.Opt.45，281-287(2006).)该技术利用相移掩模图形(如图2所示)代替二元掩模图形(如图1所示)作为测试标记，利用相移掩模比二元掩模的像差灵敏度高的优点，提高检测精度。该技术采用线宽为250nm，线空比为1∶1的对称型相移掩模光栅作为测试标记，根据已有的波像差计算模型，计算出待测成像光学系统的球差和彗差。在先技术2通过更换组成检测标记的掩模图形，使对投影物镜球差和彗差的检测精度分别比在先技术1提高了20％和30％。

由于在先技术2忽略了相移掩模光栅结构对波像差灵敏度的影响，没有通过优化光栅结构进一步提高检测精度，基于在先技术2，Zicheng Qiu等人提出了一种用于投影物镜波像差原位检测的非对称型相移掩模光栅标记(如图3所示)。(参见在先技术3，Zicheng Qiu，Xiangzhao Wang，Qiongyan Yuan，and Fan Wang，“Coma measurement by use of an alternating phase-shifting mask mark witha specific phase width”，APPLIED OPTICS，Vol.48，No.2261-269(2009))。Ziheng Qiud等人通过优化相移掩模光栅的结构，使相位区域宽度为周期的三分之二从而实现了标记±3级衍射光的缺级，提高了标记的波像差灵敏度，进而提高了检测精度。然而，在先技术3没有考虑使更高级次衍射光缺级的情况，且通过对原有的相移掩模光栅结构进行优化而带来的检测精度的提高的幅度也有限，因此利用光束干涉成像的原理，重新设计新的光栅标记，使更多级次的衍射光缺级，继续提高测试标记的波像差灵敏度是提高波像差原位检测精度的一个有效途径。

发明内容

本发明重点在于提供一种平移对称标记及光刻机投影物镜波像差原位检测方法，该方法使投影物镜波像差检测精度得到提高。

本发明的技术解决方案如下：

一种平移对称光栅标记，其特点在于由X方向平移对称光栅标记和Y方向平移对称光栅标记组成，所述的X方向平移对称光栅标记的光栅线条沿X方向排列，所述的Y方向平移对称光栅标记的光栅线条沿Y方向排列，该平移对称型光栅标记的一个周期的结构是：

每一个周期由平行的依次的无间隔排列的10个具有一定宽度的线条区域组成，第6、第7、第8、第9、第10线条区域分别和第1、第2、第3、第4、第5线条区域的宽度相等，所述的第1、第2、第3、第4、第5线条区域的宽度的比值为：90∶481∶43∶102∶83；

所述的第1和第6为不透光区域，所述的第2、第4、第8和第10为180°相移透光区域，所述的第3、第5、第7和第9为0°相移的透光区域；

所述的周期的取值范围是：(5.3846-0.6，5.3846+0.6)λ/NA，其中，λ为光刻机照明光源的波长，NA为光刻机投影物镜数值孔径可变化范围内的最大值与最小值的平均值；

所述透光区域的透过率的取值范围是95％～100％。

所述透光区域的相移量的偏差为±10％。

所述的光栅周期的最优值为5.3846λ/NA，所述的第1、第2、第3、第4、第5线条区域的宽度的最优值分别为：0.3033λ/NA、1.6208λ/NA、0.1449λ/NA、0.3437λ/NA和0.2797λ/NA。

利用上述的平移对称光栅标记对光刻机投影物镜波像差原位检测方法，包括下列步骤：

(1)标定投影物镜的球差、彗差和像散灵敏度系数：利用光刻仿真软件PROLITH标定波像差灵敏度系数：灵敏度系数随投影物镜的数值孔径和照明系统的部分相干因子变化而变化，照明条件的变化通过在PROLITH软件中设置实现，部分相干因子变化范围为0.3～0.8，步长为0.1；数值孔径变化范围为0.5～0.8，步长为0.1，可以得到24组不同的照明条件：

{(NA_i，σ_i)|i＝1，2......24}＝{(0.5，0.3)，(0.5，0.4)......(0.8，0.8)}。

在标定三阶彗差Z₇的灵敏度系数S₂(NA_i，σ_i)时，设定一定的Z₇值而取其它泽尼克系数为零，使用光刻仿真软件计算得到由Z₇引起的成像位置偏移量ΔX(NA_i，σ_i)，则此时的灵敏度系数S₂(NA_i，σ_i)即为ΔX(NA_i，σ_i)与Z₇之比；

同法标定S₁(NA_i，σ_i)、S₃(NA_i，σ_i)、S₄(NA_i，σ_i)、S₅(NA_i，σ_i)、S₆(NA_i，σ_i)、S₇(NA_i，σ_i)、S₈(NA_i，σ_i)、S₉(NA_i，σ_i)、S₁₀(NA_i，σ_i)、S₁₁(NA_i，σ_i)、S₁₂(NA_i，σ_i)；最后得到下列四个灵敏度系数矩阵：

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_1({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_2({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_3(N{A}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_1({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_2({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_3({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_1({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_2({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_3({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_4({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_5({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_6(N{A}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_4({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_5({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_6({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_4({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_5({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_6({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_7({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_8({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_9(N{A}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_7({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_8({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_9({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_7({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_8({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_9({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_{10}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_{11}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_{12}(N{A}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_{10}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_{11}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_{12}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_{10}({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_{11}({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})& S_{12}({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\σ}}_{20})\end{array}\right];$

(2)将所述的平移对称光栅标记置于并精确定位在掩模台上，通过投影物镜在不同数值孔径NA_i和部分相干因子σ_i条件下成像：通过照明系统调节部分相干因子，其变化范围为0.3~0.8，步长为0.1；通过投影物镜调节数值孔径，其变化范围为0.5~0.8，步长为0.1，在24组不同的照明条件下({(NA_i，σ_i)|i＝1，2......24}＝{(0.5，0.3)，(0.5，0.4)......(0.8，0.8)})，利用工件台上的空间像传感器测量所述的X方向平移对称型光栅标记成像时X方向的横向位置偏移量ΔX₄₁(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)，测量所述的Y方向平移对称型光栅标记成像时Y方向的横向位置偏移量ΔY₄₂(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)；

(3)根据标定得到的灵敏度矩阵和测量得到的偏移量，计算投影物镜的球差和彗差：

首先，利用下列公式，计算得到X方向平移对称型光栅标记的空间像在X方向的成像位置偏移ΔX(NA_i，σ_i)、Y方向平移对称型光栅标记的空间像在Y方向的成像位置偏移ΔY(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移量ΔZ_s(NA_i，σ_i)和ΔZ_hv(NA_i，σ_i)：

ΔX(NA_i，σ_i)为在不同

和条件下测量得到的测试标记的空间像在X方向的成像位置偏移ΔX₄₁(NA_i，σ_i)，即

ΔX(NA_i，σ_i)＝ΔX₄₁(NA_i，σ_i)；

ΔY(NA_i，σ_i)为在不同和

条件下测量得到的Y方向平移对称型光栅标记的空间像在Y方向的成像位置偏移ΔY₄₂(NA_i，σ_i)，即

ΔY(NA_i，σ_i)＝ΔY₄₂(NA_i，σ_i)

ΔZ_s(NA_i，σ_i)为在不同

和

条件下测量得到的ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)和ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)的平均值，即

ΔZ_s(NA_i，σ_i)＝[ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)+ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)]/2；

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)为在不同

和

条件下测量得到的ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)和ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)之差值，即

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)＝ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)-ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)；

然后，根据测量得到的位置偏移量和标定得到的灵敏度系数矩阵，利用最小二乘法求解方程组下列方程组，得到表示投影物镜彗差、球差和像散的泽尼克系数Z2、Z7、Z14、Z3、Z8、Z15、Z4、Z9、Z16、Z5、Z12和Z21：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ \mathrm{\ΔX}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_1({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_2({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_3({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_1({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_2({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_3({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_2\\ Z_7\\ Z_{14}\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔY}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ \mathrm{\ΔY}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_4({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_5({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_6({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_4({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_5({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_6({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_3\\ Z_8\\ Z_{15}\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{Z}_s({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ \mathrm{\Δ}{Z}_s({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_7({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_8({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_9({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_7({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_8({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_9({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_4\\ Z_9\\ Z_{16}\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ \mathrm{\Δ}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{10}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_{11}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)& S_{12}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)\\ S_{10}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_{11}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)& S_{12}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\σ}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_5\\ Z_{12}\\ Z_{21}\end{array}\right].$

本发明由于采用了上述技术方案，与在先技术(在先技术1、在先技术2)相比，具有以下优点：

平移对称型相移掩模光栅标记的衍射光的偶数级、±3和±5级衍射光均缺级，因此该标记的波像差灵敏度高于在先技术1和在先技术2中的测试标记的波像差灵敏度。三种标记的彗差线性模型如图10所示，从图中可知，平移对称型相移掩模光栅标记的直线的斜率最大，即其彗差灵敏度最大，使用该标记检测彗差时，其精度最高。经过对本发明中标记对彗差、球差和像散的灵敏度的仿真计算，可以确信平移对称型相移掩模光栅标记具有相对较高的波像差灵敏度，用它作为测试标记，可以提高波像差的原位检测精度。

附图说明

图1：在先技术1中使用的测试标记结构示意图。

图2：在先技术2中使用的测试标记结构示意图。

图3：在先技术3中使用的测试标记结构示意图。

图4：本发明平移对称光栅标记的示意图。

图5：本发明平移对称光栅标记一个周期内的结构示意图。

图6：彗差的线性关系曲线。

图7球差的线性关系曲线

图8像散的线性关系曲线

图9：本发明采用的波像差检测系统结构示意图。

图10：二元掩模标记、相移掩模标记和平移对称型相移掩模标记的Coma-IPE线性关系。

图11：平移对称型相移掩模光栅标记对三阶彗差Z₇的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。

图12：平移对称型相移掩模光栅标记对五阶彗差Z₁₄的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。

图13：平移对称型相移掩模光栅标记对三阶球差Z₉的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。

图14：平移对称型相移掩模光栅标记对五阶球差Z₁₆的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。

图15：平移对称型相移掩模光栅标记对五阶像散Z₁₂的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不以此实施例限制本发明的保护范围。

先请参阅图4，图4：本发明平移对称光栅标记的示意图。由图可见，本发明平移对称光栅标记，由X方向平移对称光栅标记41和Y方向平移对称光栅标记42组成，所述的X方向平移对称光栅标记41的光栅线条沿X方向排列，所述的Y方向平移对称光栅标记42的光栅线条沿Y方向排列，该平移对称型光栅标记41、42的一个周期的结构(参见图5)是：

每一个周期由平行的依次的无间隔排列的10个具有一定宽度的线条区域组成，第6(56)、第7(57)、第8(58)、第9(59)、第10(510)线条区域分别和第1(51)、第2(52)、第3(53)、第4(54)、第5(55)线条区域的宽度相等，所述的第1(51)、第2(52)、第3(53)、第4(54)、第5(55)线条区域的宽度的比值为：90∶481∶43∶102∶83；

所述的第1(51)和第6(56)为不透光区域，所述的第2(52)、第4(54)、第8(58)和第10(510)为180°相移透光区域，所述的第3(53)、第5(55)、第7(57)和第9(59)为0°相移的透光区域；

所述的周期的取值范围是：(5.3846-0.6，5.3846+0.6)λ/NA，其中，λ为光刻机照明光源的波长，NA为光刻机投影物镜数值孔径可变化范围内的最大值与最小值的平均值；

所述透光区域的透过率的取值范围是95％~100％。

所述平移对称型相移掩模光栅一个周期内各部分宽度的最优值为：标记51宽0.3033λ/NA，标记52宽1.6208λ/NA，标记53宽0.1449λ/NA，标记54宽0.3437λ/NA，标记55宽0.2797λ/NA。NA为光刻机投影物镜数值孔径可变化范围内其最大与最小值的平均值。

所述光栅一个周期内各部分宽度允许在最优值附近产生±11.14％以内的偏差，即凡属于此偏差范围内的光栅标记均看作平移对称型相移掩模光栅标记。

一种基于光刻机投影物镜波像差线性模型的波像差原位检测方法

首先，基于彗差和成像位置偏移量之间的线性关系模型(the linearrelationship between Coma and Image Placement Error(IPE)，Coma-IPE线性模型)，基于球差和最佳焦面偏移量之间的线性关系模型(the linear relationshipbetween spherical aberration and Best Focus Shift(BFS)，Spherical-BFS线性模型)，以及像散和竖直/水平线条光栅相对最佳焦面偏移量的线性关系模型(thelinear relationship between astigmatism and relative best focus shift ofhorizontal and vertical grating images，Astigmatism-BFS_hv线性模型)建立投影物镜波像差原位检测线性关系模型。

光学光刻成像系统是一个扩展物(an extended object)在科勒照明条件下通过投影物镜成空间像或光刻胶像的部分相干成像系统。为了方便讨论其成像性能，将空间域和频率域笛卡儿坐标归一化，采用基于交叉传递函数的Hopkins部分相干成像理论对该系统建模。归一化的笛卡儿坐标系如式(1)所示。

$x_o=-\frac{M\widehat{x_o}}{\mathrm{\λ}/\mathrm{NA}}$ $y_o=-\frac{M\widehat{y_o}}{\mathrm{\λ}/\mathrm{NA}}$

$x_i=-\frac{\widehat{x_i}}{\mathrm{\λ}/\mathrm{NA}}$ $y_i=-\frac{\widehat{y_i}}{\mathrm{\λ}/\mathrm{NA}},---\left(1\right)$

$f=\frac{\hat{f}}{\mathrm{NA}/\mathrm{\λ}}$ $g=\frac{\hat{g}}{\mathrm{NA}/\mathrm{\λ}}$

其中λ是单色光源的波长，NA为投影物镜的像方数值孔径。物面坐标

和像面坐标均通过衍射单位λ/NA分别归一化为(x_o，y_o)和(x_i，y_i)。光瞳面内的坐标

则通过频率单位NA/λ归一化为(f，g)。物面内每一点的坐标按照横向放大因子M缩放，从而获得与像面上对应的几何像点相同的坐标值。Hopkins部分相干成像公式的标量形式如下所示：

$I(x_i,y_i)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫\∫\∫\∫}}\mathrm{TCC}(f^{\′},g^{\′};f^{\′\′},g^{\′\′})O(f^{\′},g^{\′})O^{*}(f^{\′\′},g^{\′\′})---\left(2\right)$

$e^{-i2\mathrm{\π}[(f^{\′}-f^{\′\′})x_i+(g^{\′}-g^{\′\′})y_i]}{\mathrm{df}}^{\′}{\mathrm{dg}}^{\′}{\mathrm{df}}^{\′\′}{\mathrm{dg}}^{\′\′}$

其中，TCC(f′，g′；f″，g″)为交叉传递函数：

$\mathrm{TCC}(f^{\′},g^{\′};f^{\′\′},g^{\′\′})=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\∫J(f,g)H(f+f^{\′},g+g^{\′})H^{*}(f+f^{\′\′},g+g^{\′\′})\mathrm{dfdg}.---\left(3\right)$

上式中，O(f′，g′)为掩模的衍射光谱。J(f，g)是在柯勒照明条件下有效光源的强度分布，采用传统的部分相干照明方式时：

$J(f,g)=\left\{\begin{array}{cc}1/\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2& \sqrt{f^2+g^2}\≤\mathrm{\σ}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..---\left(4\right)$

H(f，g)是投影物镜的光瞳函数，表达式如下：

$H(f,g)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-i\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{\&Phi;}(f,g)+i2\mathrm{\&pi;\&Delta;z}\frac{1}{{\mathrm{NA}}^2}\sqrt{1-{\mathrm{NA}}^2(f^2+g^2)},}& f^2+g^2<1\\ 0& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，Φ(f，g)是投影物镜波像差函数，用正交的条纹泽尼克多项式表示如下：

$\mathrm{\&Phi;}(f,g)=\underset{n=1}{\overset{37}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_n{R}_n(f,g)$

$=Z_1+Z_{2}f+Z_{3}g+Z_4[2(f^2+g^2)-1]+Z_5(f^2-g^2)$

$+Z_7[3(f^2+g^2)-2]f+...$

$+Z_9[6{(f^2+g^2)}^2-6(f^2+g^2)+1]+...---\left(6\right)$

$+Z_{12}[4(f^2+g^2)-3](f^2-g^2)+...$

$+Z_{14}[10{(f^2+g^2)}^2-12(f^2+g^2)+3]f+...$

$+Z_{16}[20{(f^2+g^2)}^3-30{(f^2+g^2)}^2+12(f^2+g^2)-1]+...$

$+Z_{21}[15{(f^2+g^2)}^2-20(f^2+g^2)+6](f^2-g^2)+...$

式(6)列出了要讨论的彗差(Z₇，Z₁₄)、球差(Z₉，Z₁₆)、和像散(Z₁₂)的泽尼克多项式。其中，彗差是奇像差，会引起测试标记空间像的横向位置偏移；球差和像散是偶像差，会引起测试标记空间像的最佳焦面偏移。Δz表示成像面的离焦量，以瑞利长度λ/NA²为单位。式(5)在计算离焦面上的空间像时，考虑了高数值孔径的影响。

当相移掩模光栅标记通过投影物镜成像时，其透过率函数为：

$t\left(x_o\right)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}(x_o-2\mathrm{np})*[\mathrm{rect}\left(\frac{x_o+p/2}{\mathrm{pw}}\right)-\mathrm{rect}\left(\frac{x_o-p/2}{\mathrm{pw}}\right)],n\&Element;Z.---\left(7\right)$

标记的衍射光谱是透过率函数t(x₀)的傅里叶变换：

$O\left(f\right)=\frac{i\&CenterDot;\mathrm{pw}}{p}\underset{-N}{\overset{+N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}(f-\frac{n}{2p})\&CenterDot;\sin c(\mathrm{pw}\&CenterDot;f)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&pi;pf}\right).---\left(8\right)$

其中，p表示相移掩模光栅的几何周期，即线宽和相位区宽度之和。pw表示相位区的宽度。普通相移掩模光栅标记和优化相移掩模光栅标记满足+/-1级衍射光双光束干涉成像的条件分别是：

λ/2(1-σ)NA＜p≤3λ/2(σ+1)NA和λ/2(1-σ)NA＜p≤5λ/2(σ+1)NA。即

O(f)＝C_o[δ(f-f₀)-δ(f+f₀)]，             (9)

其中，f₀＝1/2pand C_o＝0.5·i·sinc(0.25)。根据(2)-(6)和(9)式，标记空间像的强度分布为：

I(x_i，Δz)＝TCC(f₀，0；f₀，0)+TCC(-f₀，0；f₀，0)+

          +exp(-i4f₀x_i)∫∫J(f，g)exp(-iα)exp(iβ)dfdg+，        (10)

          +exp(i4f₀x_i)∫∫J(f，g)exp(iα)exp(-iβ)dfdg

其中，

α＝2πΦ(f+f₀，g)/λ+πΔz[(f+f₀)²+g²]，           (11)

β＝2πΦ(f-f₀，g)/λ+πΔz[(f-f₀)²+g²]

对光瞳函数H(f，g)中的离焦项取近似： $\sqrt{{\mathrm{NA}}^2(f^2+g^2)}\&ap;1-{\mathrm{NA}}^2(f^2+g^2)/2.$ 化简得：

I(x_i，Δz)＝2C₀ ²[∫∫J(f，g)cos(α-β-4πf₀x)dfdg+1]            (12)

分别求解方程 $\&PartialD;I(x_i,\mathrm{\&Delta;z}=0)/\&PartialD;x_i=0$ 和 $\&PartialD;I(x_i=0,\mathrm{\&Delta;z})/\&PartialD;\mathrm{\&Delta;z}=0$ 得到成像位置偏移量IPE和最佳焦面偏移量BFS的解：

$\mathrm{IPE}=\underset{n=1}{\overset{37}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{IPE}-n}\&CenterDot;Z_n=\frac{1}{2\mathrm{\&lambda;}{f}_0}\underset{n=1}{\overset{37}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\&Integral;\&Integral;J(f,g)[R_n(f+f_0,g)-R_n(f-f_0,g)]\mathrm{dfdg}}{\&Integral;\&Integral;J(f,g)\mathrm{dfdg}}\&CenterDot;Z_n---\left(13\right)$

$\mathrm{BFS}=\underset{n=1}{\overset{37}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{BFS}-n}\&CenterDot;Z_n=\frac{-1}{2\mathrm{\&lambda;}{f}_0}\underset{n=1}{\overset{37}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\&Integral;\&Integral;J(f,g)\&CenterDot;f\&CenterDot;[R_n(f+f_0,g)-R_n(f-f_0,g)]\mathrm{dfdg}}{\&Integral;\&Integral;J(f,g)f^2\mathrm{dfdg}}\&CenterDot;Z_n---\left(14\right)$

其中，S_IPE-n和S_BFS-n分别表示成像位置偏移量和最佳焦面偏移量的灵敏度系数。由式(13)和式(14)知，对于偶像差，S_IPE-n≡0；对于奇像差，S_BFS-n≡0。当部分相干因子σ、标记结构和数值孔径NA一定时，成像位置偏移量和奇像差泽尼克系数成线性关系，最佳焦面偏移量和偶像差泽尼克系数成线性关系。当p增大突破双光束干涉成像的限制条件时，标记空间像由多光束干涉形成，此时无法得到IPE和BFS的解析表达式，只能通过数值计算来分析其线性关系模型。图6、图7和图8分别给出了彗差，球差和像散的线性关系的数值解。图中直线倾斜角的正切值分别对应测试标记对该波像差的灵敏度系数。在本文中，一种波像差的灵敏度表示当其它波像差均为零时，每1纳米波像差引起的成像位置偏移量或最佳焦面偏移量。

需要指出的是，双光束干涉成像时空间像强度的峰值没有受到高级次衍射光的调制，故而能够采用极值法确定IPE和BFS。在实际检测中，需要通过测量空间像强度的阈值来确定IPE和CD。确定BFS时则需要扫描不同离焦面内的CD值，根据CD的偏差确定最佳焦面的位置。与球差引起的最佳焦面偏移量不同，像散(Z₁₂和Z₂₁)引起的最佳焦面偏移量包括水平和垂直两个方向上的分量，通常由水平放置的光栅标记和垂直放置光栅标记的焦面偏移量之差BFS_hv来决定。

其次，根据上述理论推导和数值计算的分析结果，建立投影物镜波像差原位检测线性模型如下：

ΔX(NA_i，σ_i)＝S₁(NA_i，σ_i)Z₂+S₂(NA_i，σ_i)Z₇+S₃(NA_i，σ_i)Z₁₄，(i＝1，1，3……n)，

                                                                                       (15)

ΔY(NA_i，σ_i)＝S₄(NA_i，σ_i)Z₃+S₅(NA_i，σ_i)Z₈+S₆(NA_i，σ_i)Z₁₅，(i＝1，2，3……n)，      (16)

ΔZ_s(NA_i，σ_i)＝S₇(NA_i，σ_i)Z₄+S₈(NA_i，σ_i)Z₉+S₉(NA_i，σ_i)Z₁₆，(i＝1，2，3……n)，

                                                                                       (17)

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)＝S₁₀(NA_i，σ_i)Z₅+S₁₁(NA_i，σ_i)Z₁₂+S₁₂(NA_i，σ_i)Z₂₁，(i＝1，2，3……n)，(18)

上述方程可由以下矩阵方程表示：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ \mathrm{\&Delta;X}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_1({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_2({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_3({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_1({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_2({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_3({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_2\\ Z_7\\ Z_{14}\end{array}\right],---\left(19\right)$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;Y}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ \mathrm{\&Delta;Y}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_4({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_5({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_6({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_4({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_5({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_6({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_3\\ Z_8\\ Z_{15}\end{array}\right],---\left(20\right)$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{Z}_s({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ \mathrm{\&Delta;}{Z}_s({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_7({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_8({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_9({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_7({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_8({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_9({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_4\\ Z_9\\ Z_{16}\end{array}\right],---\left(21\right)$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ \mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{10}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_{11}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_{12}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_{10}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_{11}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_{12}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_5\\ Z_{12}\\ Z_{21}\end{array}\right],---\left(22\right)$

其中，ΔX(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的测试标记的空间像在X方向的成像位置偏移ΔX₄₁(NA_i，σ_i)，即

ΔX(NA_i，σ_i)＝ΔX₄₁(NA_i，σ_i)。                (23)

ΔY(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的测试标记的空间像在Y方向的成像位置偏移ΔY₄₂(NA_i，σ_i)，即

ΔY(NA_i，σ_i)＝ΔY₄₂(NA_i，σ_i)。                (24)

ΔZ_s(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)和ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)的平均值，即

ΔZ_s(NA_i，σ_i)＝[ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)+ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)]/2。       (25)

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)和ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)之差值，即

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)＝ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)-ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)。          (26)

S₁(NA_i，σ_i)、S₂(NA_i，σ_i)、S₃(NA_i，σ_i)、S₄(NA_i，σ_i)、S₅(NA_i，σ_i)、S₆(NA_i，σ_i)、S₇(NA_i，σ_i)、S₈(NA_i，σ_i)、S₉(NA_i，σ_i)、S₁₀(NA_i，σ_i)、S₁₁(NA_i，σ_i)、S₁₂(NA_i，σ_i)分别为与Z₂、Z₇、Z₁₄、Z₃、Z₈、Z₁₅、Z₄、Z₉、Z₁₆、Z₅、Z₁₂和Z₂₁对应的像差灵敏度系数，由下列公式定义：

$S_1({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;X}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_2},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(27\right)$

$S_2({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;X}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_7},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(28\right)$

$S_3({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;X}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_{14}},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(29\right)$

$S_4({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;Y}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_3},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(30\right)$

$S_5({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;Y}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_8},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(31\right)$

$S_6({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;Y}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_{15}},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(32\right)$

$S_7({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;}{Z}_s({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_4},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(33\right)$

$S_8({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;}{Z}_s({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_9},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(34\right)$

$S_9({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;}{Z}_s({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_{16}},(i=\mathrm{1,2,3}......n).---\left(35\right)$

$S_{10}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_5},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(36\right)$

$S_{11}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_{12}},(i=\mathrm{1,2,3}......n),---\left(37\right)$

$S_{12}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{hv}}({\mathrm{NA}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\&PartialD;Z_{21}},(i=\mathrm{1,2,3}......n).---\left(38\right)$

最后，根据上述线性模型，提出一种基于所述平移对称型相移掩模光栅标记的光刻机投影物镜波像差原位检测方法。

所述方法使用的检测系统如图9所示。该系统包括产生照明光束的光源1；用于调整所述光源发出的光束的束腰尺寸、光强分布、部分相干因子和照明方式的照明系统2；能承载测试掩模3并精确定位的掩模台5；能将测试掩模3上的测试标记4成像且数值孔径可调的投影物镜6；能承载硅片并具有三维扫描能力和精确定位能力的工件台7，安装在工件台7上用于测量测试掩模3上测试标记4的空间像位置的空间像传感器8。

所述光源1可以是汞灯、准分子激光器、激光等离子体光源和放电等离子体光源等紫外和深紫外光源。

所述照明系统2包括扩束透镜组，光束整形器和光束均匀器。

所述照明方式包括传统照明、环形照明、二级照明、四级照明等。

所述测试标记4为本发明内容之一的平移对称型相移掩模光栅标记。

所述像传感器可以是CCD、光电二极管阵列或其它具有光电信号转换功能的探测器。测量测试标记4空间像的偏移量时，首先工件台7调焦调平，然后，对测试标记4经投影物镜所成的空间像进行三维扫描，测量得到空间像的最佳焦面偏移量和焦面内的成像位置偏移量。

所述投影物镜波像差原位检测方法具体操作步骤如下：

(1)标定投影物镜6的球差彗差和像散灵敏度系数。利用光刻仿真软件PROLITH标定波像差灵敏度系数。灵敏度系数随投影物镜的数值孔径和照明系统的部分相干因子变化而变化，为了能够利用不同照明条件下(NA_i，σ_i)测量得到的成像位置偏移量(ΔX(NA_i，σ_i)、ΔY(NA_i，σ_i)、ΔZ_s(NA_i，σ_i)和ΔZ_hv(NA_i，σ_i))计算出表示投影物镜波像差的泽尼克系数，需要标定相应照明条件下的波像差灵敏度系数S(NA_i，σ_i)。照明条件的变化通过在PROLITH软件中设置实现，部分相干因子变化范围为0.3~0.8，步长为0.1；数值孔径变化范围为0.5~0.8，步长为0.1，可以得到24组不同的照明条件：{(NA_i，σ_i)|i＝1，2......20}＝{(0.5，0.3)，(0.5，0.4)......(0.8，0.8)}。举例说明灵敏度系数的标定方法如下：在标定三阶彗差Z₇的灵敏度系数S₂(NA_i，σ_i)时，可设定一定的Z₇值而取其它泽尼克系数为零，使用光刻仿真软件计算得到由Z₇引起的成像位置偏移量ΔX(NA_i，σ_i)，则此时的灵敏度系数S₂(NA_i，σ_i)即为ΔX(NA_i，σ_i)与Z₇之比。S₁(NA_i，σ_i)、S₃(NA_i，σ_i)、S₄(NA_i，σ_i)、S₅(NA_i，σ_i)、S₆(NA_i，σ_i)、S₇(NA_i，σ_i)、S₈(NA_i，σ_i)、S₉(NA_i，σ_i)、S₁₀(NA_i，σ_i)、S₁₁(NA_i，σ_i)、S₁₂(NA_i，σ_i)的标定方法与S₂(NA_i，σ_i)相似。最后得到(19)~(22)式中的四个20×3的灵敏度系数矩阵。

(2)测试标记4通过投影物镜6在不同数值孔径NA_i和部分相干因子σ_i条件下成像。通过照明系统2调节部分相干因子，其变化范围为0.3~0.8，步长为0.1；通过投影物镜6调节数值孔径，其变化范围为0.5~0.8，步长为0.1。在24组不同的照明条件下({(NA_i，σ_i)|i＝1，2......20}＝{(0.5，0.3)，(0.5，0.4)......(0.8，0.8)})，利用工件台7上的空间像传感器8测量测试标记51成像时X方向的横向位置偏移量ΔX₄₁(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)，测量测试标记52成像时Y方向的横向位置偏移量ΔY₄₂(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)。

(3)根据标定得到的灵敏度矩阵和测量得到的偏移量，计算投影物镜的球差和彗差。首先，利用(23)~(26)式，计算得到测试标记的空间像在X方向的成像位置偏移ΔX(NA_i，σ_i)、测试标记的空间像在Y方向的成像位置偏移ΔY(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移量ΔZ_s(NA_i，σ_i)和ΔZ_hv(NA_i，σ_i)。然后，根据测量得到的位置偏移量和标定得到的灵敏度系数矩阵，利用最小二乘法求解方程组(19)~(22)，得到表示投影物镜彗差、球差和像散的泽尼克系数Z₂、Z₇、Z₁₄、Z₃、Z₈、Z₁₅、Z₄、Z₉、Z₁₆、Z₅、Z₁₂和Z₂₁。

本发明实施例中所采用的光刻机系统结构如图7所示，光源1采用波长为193nm的ArF准分子激光器，照明系统2提供的照明方式为传统照明，部分相干因子变化范围为0.3~0.8，步长为0.1。投影物镜6的数值孔径变化范围为0.5~0.8，步长为0.1。测试掩模3上的测试标记4采用平移对称型相移掩模光栅标记，如图5所示，测试标记4的周期(p)为799nm，51、51、53、54和55的宽度分别为90nm，481nm，43nm，102nm和83nm。

在本实施例中，利用本发明内容之一的非对称型光栅检测光刻机投影物镜的球差和彗差，其步骤如下。

(1)利用光刻仿真软件PROLITH标定投影物镜的波像差灵敏度系数矩阵，标定方法如发明内容所述，得到灵敏度系数矩阵如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_1({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_2({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_3(N{A}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_1({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_2({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_3({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_1({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_2({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_3({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})\end{array}\right],---\left(39\right)$

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_4({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_5({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_6(N{A}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_4({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_5({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_6({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_4({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_5({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_6({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})\end{array}\right],---\left(40\right)$

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_7({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_8({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_9(N{A}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_7({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_8({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_9({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_7({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_8({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_9({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})\end{array}\right].---\left(41\right)$

$\left[\begin{array}{ccc}{S}_{10}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_{11}({\mathrm{NA}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)& S_{12}(N{A}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)\\ S_{10}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_{11}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)& S_{12}({\mathrm{NA}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ S_{10}({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_{11}({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})& S_{12}({\mathrm{NA}}_{20},{\mathrm{\&sigma;}}_{20})\end{array}\right].---\left(42\right)$

(2)在不同数值孔径NA_i和部分相干因子σ_i条件下测量测试标记41的X方向横向成像位置偏移量ΔX₄₁(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移量ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)，测量测试标记42的Y方向横向成像位置偏移量ΔY₄₂(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移量ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)。在不同照明条件下，每种偏移量测量得到24组数据。

(3)根据标定得到的灵明度系数矩阵和测量得到的偏移量，利用最小二乘法求解方程组(19)~(22)，计算投影物镜的球差、彗差和像散。计算方法如说明内容所述。

在测量投影物镜波像差时，标定测试标记4的灵敏度矩阵是测量中的关键，而且灵敏度矩阵中灵敏度系数的变化范围直接决定波像差测量精度，其变化范围越大，波像差测量精度越高。图11为本发明所采用的平移对称型相移掩模光栅标记4对三阶彗差Z₇的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。图12为本发明所采用的平移对称型相移掩模光栅标记4对五阶彗差Z₁₄的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。图13为本发明所采用的平移对称型相移掩模光栅标记4对三阶球差Z₉的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。图14为本发明所采用的平移对称型相移掩模光栅标记4对五阶球差Z₁₆的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。图15为本发明所采用的平移对称型相移掩模光栅标记4对五阶像散Z₁₂的灵敏度系数随数值孔径和部分相干因子的变化范围。根据灵敏度系数变化范围评价波像差的检测精度，本实施例中对投影物镜球差、彗差的检测精度与在先技术1、2、3相比均得到明显提高。

Claims (4)

1.一种平移对称光栅标记，其特征在于由X方向平移对称光栅标记(41)和Y方向平移对称光栅标记(42)组成，所述的X方向平移对称光栅标记(41)的光栅线条沿X方向排列，所述的Y方向平移对称光栅标记(42)的光栅线条沿Y方向排列，该平移对称型光栅标记(41、42)的一个周期的结构是：

每一个周期由平行的依次的无间隔排列的10个具有一定宽度的线条区域组成，第6(56)、第7(57)、第8(58)、第9(59)、第10(510)线条区域分别和第1(51)、第2(52)、第3(53)、第4(54)、第5(55)线条区域的宽度相等，所述的第1(51)、第2(52)、第3(53)、第4(54)、第5(55)线条区域的宽度的比值为：90∶481∶43∶102∶83；

所述的第1(51)和第6(56)线条区域为不透光区域，所述的第2(52)、第4(54)、第8(58)和第10(510)线条区域为180°相移透光区域，所述的第3(53)、第5(55)、第7(57)和第9(59)线条区域为0°相移的透光区域；

所述的周期的取值范围是：(5.3846-0.6，5.3846+0.6)λ/NA，其中，λ为光刻机照明光源的波长，NA为光刻机投影物镜数值孔径可变化范围内的最大值与最小值的平均值；

所述透光区域的透过率的取值范围是95％～100％。

2.根据权利要求1所述的平移对称光栅标记，其特征在于所述透光区域的相移量的偏差为±10％。

3.根据权利要求1所述的平移对称光栅标记，其特征在于所述的光栅周期的最优值为5.3846λ/NA，所述的第1(51)、第2(52)、第3(53)、第4(54)、第5(55)线条区域的宽度的最优值分别为：0.3033λ/NA、1.6208λ/NA、0.1449λ/NA、0.3437λ/NA和0.2797λ/NA。

4.利用权利要求1所述的平移对称光栅标记对光刻机投影物镜波像差原位检测方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)标定投影物镜的球差、彗差和像散灵敏度系数：利用光刻仿真软件PROLITH标定波像差灵敏度系数：灵敏度系数随投影物镜的数值孔径和照明系统的部分相干因子变化而变化，照明条件的变化通过在PROLITH软件中设置实现，部分相干因子变化范围为0.3～0.8，步长为0.1；数值孔径变化范围为0.5～0.8，步 长为0.1，可以得到24组不同的照明条件：

{(NA_i，σ_i)|i＝1，2......24}＝{(0.5，0.3)，(0.5，0.4)......(0.8，0.8)}，

在标定三阶彗差Z₇的灵敏度系数S₂(NA_i，σ_i)时，设定一定的Z₇值而取其它泽尼克系数为零，使用光刻仿真软件计算得到由Z₇引起的成像位置偏移量ΔX(NA_i，σ_i)，则此时的灵敏度系数S₂(NA_i，σ_i)即为ΔX(NA_i，σ_i)与Z₇之比；

同法标定S₁(NA_i，σ_i)、S₃(NA_i，σ_i)、S₄(NA_i，σ_i)、S₅(NA_i，σ_i)、S₆(NA_i，σ_i)、S₇(NA_i，σ_i)、S₈(NA_i，σ_i)、S₉(NA_i，σ_i)、S₁₀(NA_i，σ_i)、S₁₁(NA_i，σ_i)、S₁₂(NA_i，σ_i)；最后得到下列四个灵敏度系数矩阵：

(2)将所述的平移对称光栅标记(4)置于并精确定位在掩模台(5)上，通过投影物镜(6)在不同数值孔径NA_i和部分相干因子σ_i条件下成像：通过照明系统(2)调节部分相干因子，其变化范围为0.3～0.8，步长为0.1；通过投影物镜(6) 调节数值孔径，其变化范围为0.5～0.8，步长为0.1，在24组不同的照明条件下({(NA_i，σ_i)|i＝1，2......24}＝{(0.5，0.3)，(0.5，0.4)......(0.8，0.8)})，利用工件台(7)上的空间像传感器(8)测量所述的X方向平移对称型光栅标记(41)成像时X方向的横向位置偏移量ΔX₄₁(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)，测量所述的Y方向平移对称型光栅标记(42)成像时Y方向的横向位置偏移量ΔY₄₂(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)；

(3)根据标定得到的灵敏度矩阵和测量得到的偏移量，计算投影物镜的球差和彗差：

首先，利用下列公式，计算得到X方向平移对称型光栅标记(41)的空间像在X方向的成像位置偏移ΔX(NA_i，σ_i)、Y方向平移对称型光栅标记(42)的空间像在Y方向的成像位置偏移ΔY(NA_i，σ_i)和最佳焦面偏移量ΔZ_s(NA_i，σ_i)和ΔZ_hv(NA_i，σ_i)：ΔX(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的测试标记41的空间像在X方向的成像位置偏移ΔX₄₁(NA_i，σ_i)，即

ΔX(NA_i，σ_i)＝ΔX₄₁(NA_i，σ_i)；

ΔY(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的Y方向平移对称型光栅标记

(42)的空间像在Y方向的成像位置偏移ΔY₄₂(NA_i，σ_i)，即

ΔY(NA_i，σ_i)＝ΔY₄₂(NA_i，σ_i)

ΔZ_s(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)和ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)的平均值，即

ΔZ_s(NA_i，σ_i)＝[ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)+ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)]/2；

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)为在不同NA和σ条件下测量得到的ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)和ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)之差值，即

ΔZ_hv(NA_i，σ_i)＝ΔZ₄₁(NA_i，σ_i)-ΔZ₄₂(NA_i，σ_i)；

然后，根据测量得到的位置偏移量和标定得到的灵敏度系数矩阵，利用最小二 乘法求解方程组下列方程组，得到表示投影物镜彗差、球差和像散的泽尼克系数Z2、Z7、Z14、Z3、Z8、Z15、Z4、Z9、Z16、Z5、Z12和Z21：

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