CN101548554B - 麦克风阵列 - Google Patents

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Abstract

声音捕获装置包括对称的麦克风阵列，该阵列包括非径向朝向的方向性传感器(101)。该装置通常得到入射声场的球面谐波表示，并且，与现有阵列相比，其在音频的大范围上具有更高的信噪比和更好的方向保真度。

Description

麦克风阵列
技术领域
本发明涉及麦克风阵列领域，具体地，涉及高阶方向性的综合。
背景技术
声场具有两个可感测的物理特性：压力和速度。压力是标量，而速度是矢量。传统的演播室麦克风感测这些量中的一个或二者的线性组合。“全向”麦克风感测压力，而“8字形”麦克风感测速度(或与速度紧密关联的“压力梯度”)。其它类型的麦克风(准心形、心形、超心形和特心形)感测压力和速度的线性组合。
表示麦克风的远场方向特性的一种方式是将其角响应展开为球面谐波。该展开是更熟悉的单一变量的周期函数的傅里叶级数展开的球形等价。利用Furse和Malham的记法(在Malham，D.的“Second andThird Order Ambisonics-the Furse-Malham Set”中描述，见http://www.york.ac.uk/inst/mustech/3d audio/secondor.html)，具有记为“W”的一个0(零)阶球面谐波，记为“X”、“Y”和“Z”的三个1(一)阶谐波，记为“R”、“S”、“T”、“U”和“V”的五个2(二)阶谐波，等等。可在Leese，MJ.的“Spherical Harmonic Components”中得到这些谐波的图像，见http://members.tripod.com/martin-leese/Ambisonic/harmonic.html.
理想的全向麦克风具有的响应与角度无关，因而与零阶谐波W成比例。理想的8字形麦克风的响应是三个一阶谐波X、Y、Z的线性组合。该组合的系数依赖于麦克风的朝向。“心形”麦克风及其变体的响应是W、X、Y、Z的组合。所有标准演播室麦克风都归类为“一阶”，因为其响应是零阶和一阶谐波的线性组合。
如果麦克风方向性还可利用二阶或更高阶分量来综合，方向分辨率则可显著提高。然而，没有已知的物理量与二阶或更高阶球面谐波直接关联。因此，更高阶响应通常是利用稍微间隔的麦克风传感器或“碳精盒”来综合，对麦克风传感器或“碳精盒”的输出进行处理以综合期望的定向响应。该技术早期的实例源于Blumlein，A.D.的1936年的英国专利第456,444号“Improvements in and relating to ElectricalSound Transmission Systems”。
麦克风碳精盒的各种几何布置都是可能的，但最近主要关注的是布置在球体表面的碳精盒。在Craven，P.G.和Gerzon，M.A.的英国专利GB 1512514(于1974年七月提交的“Coincident microphone simulationcovering three dimensional space and yielding various directionaloutputs”1977)中，公开了可将碳精盒置于由用于球体的适当集成规则确定的点上，通过将每个球面谐波输出首先与该碳精盒位置处的球面谐波的值相乘、然后与由该集成规则给定的集成权重相乘，可获得具有球面谐波方向性的输出。该处理假设每个碳精盒都是全向的，或者，如果其具有方向性(例如心形)，其最大灵敏度的方向则为从球体中心指向径向向外。
基于五种正多面体或“柏拉图立体”，即，正四面体、正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体，具有五种完全对称的用于球体的集成规则。在每种情况下，集成规则都具有和存在的面相同数目的点，将麦克风碳精盒置于多面体的每一面的中心。对于上述五种正多面体，分别需要4、6、8、12和20个麦克风碳精盒。在这些对称情况下，集成规则的权重是相等的，这就稍微简化了对综合特定的球面谐波所需的网络进行组合的设计。
在这种多面体排列中，多面体可在物理上存在，或者也可仅为描述碳精盒位置的概念上的工具，这些碳精盒可悬浮在自由空间中或嵌入在球体的表面，以上仅为给出的三个例子。
通过考虑间距较小且输出连接于电差分网络的两个相同的全向碳精盒，可说明Blumlein提出的用于增加响应的阶次的技术。可见，从直角方向到达的连接两个碳精盒的线的声音将从每个碳精盒产生相同的输出，差分网络的输出将为零。沿着该线到达的声音将在到达一个碳精盒之前先到达另一个碳精盒，因此，由于存在相位差，差分网络将给出非零输出。因而获得8字形方向响应(或其近似)。然而，在低频处，波长相对于碳精盒之间的间隔较长，相位差将较小，且差分网络的输出也较小。因此，Blumlein的发明提供了均衡器以6dB/8ve的理想值进行低音增强，从而在最终输出提供平坦的频率响应。
同样的原理应用于麦克风元件的球形、多面体形或任何其它排列：如果球面谐波输出的所需阶次大于碳精盒本身提供的阶次，那么，阶次每增加1，都需要6dB/8ve的低音增强。具体地，为了从零阶获得二阶输出，碳精盒将需要12dB/8ve的增强，如Rafaely，B.在Audio Eng.Soc.第118次会议(2005，巴塞罗那)AES预印本#6405上发表的“Designofa Second-Order Soundfield Microphone”所述，尽管在需要跨越几个八度的频率范围的情况下，其实践性是值得怀疑的。
在“声场(SoundField)”麦克风，也就是GB 1512514中公开的麦克风的商业实施方式中，由于需要的输出是一阶且各碳精盒也是一阶(心形或准心形)，因此不需要大量的低音增强。尽管如此，在更高频仍然需要进行均衡，如Gerzon，M.A.在1975年2月Audio EngineeringSociety第50次会议的预印本L-20上发表的“The Design of PreciselyCoincident Microphone Arrays for Stereo and Surround Sound”中的图2所示。
碳精盒的对称排列是非常优选的，部分原因是为了均衡的简化。可在球体表面或者甚至在球体内部使用基本随机的碳精盒阵列(如Laborie，A、Bruno，R和Montoya，S在2003年2月Audio Eng.Soc.第114次会议AES预印本#5717上发表的“A New ComprehensiveApproach of Surround Sound Recording”所述)，然后解线性方程以确定应用于每个碳精盒输出的正确的(复)加权因子。然而，原则上，需要对每个所需的球面谐波输出和每个频率分别解方程，因而需要大量的分别规定的均衡器。对于每个所需的球面谐波输出，对称方法允许将碳精盒输出以频率独立的方式组合，从而允许应用与对给定阶次的全部谐波执行的相同的整体均衡。在某些情况下，可得到用于均衡的易处理且能执行的表达式，这在随机情况下是几乎不可能的。
对称排列碳精盒的另一益处涉及空间(方向)混叠。当实际声场展开为球面谐波时，该展开不会在特定阶次停止。麦克风希望从其它谐波提取具有最小污染的低阶谐波，尤其是从阶次仅略高于期望谐波的谐波提取。例如，在存在高达四阶的其它谐波的情况下，十二面体阵列可提取未受污染的一阶谐波。具有1+3+5+7+9＝25个阶次小于等于4的谐波，通过随机阵列，通常需要使用至少25个碳精盒以丢弃24个不希望的谐波。而十二面体阵列仅需12个碳精盒就可实现。
在此之前，似乎显而易见的是，如果将一阶(即，方向)碳精盒用于对称3-D排列中，每个碳精盒的对称轴(最大灵敏度的轴)则都应该从中心指向径向向外的方向，如图1所示。然而，这种配置具有产生声学空腔的潜在缺陷，下面将对此进行解释。
多数实际的麦克风碳精盒都具有鼓状或盘状的形状。在图1中，为了清楚起见将碳精盒示为适当分离，但在实际中，期望将其移动到离阵列的中心更近，以便在高至最高音频处也能维持阵列的方向性能。将碳精盒变小会使信噪比变差，因此，对于给定大小的碳精盒，当其靠近时(可能靠近至使相邻的碳精盒彼此接触的点)，相邻碳精盒之间的间隙将变小。这在碳精盒之间产生了封闭的空气空间，通过碳精盒之间的相对小的间隙到达外部。该间隙中的大部分空气将随着封入的空气共振，在音频范围的顶部附近产生赫尔姆霍茨共振。该共振在原则上是能够被均衡的，但是难以确保在均衡中不会存在残余误差而导致能听得到的赋色。
可以想到，如果该封闭的空间充满了例如先前讨论的球形或多面体形的固体材料，那么该共振将可避免。如果使用压力传感器的话，这是具有吸引力的方案，但是，这样的声学阻碍将改变其附近的空气速度，从而减小或消除一阶传感器的速度灵敏度，而使低频处的信噪比恶化。
需要一种避免以上问题的一阶传感器的优选对称排列。
发明内容
根据本发明，声音捕获装置包括绕对称点布置的多个麦克风碳精盒，所述多个麦克风碳精盒包括由至少三个麦克风碳精盒构成的第一组碳精盒，其中的每个碳精盒均具有轴，沿着所述轴具有最大灵敏度，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒的轴不全部基本经过所述对称点，并且所述第一组中的麦克风碳精盒的轴不全部基本共面。
根据本发明，一种声音捕获装置，其提供参考点处与声音有关的方向信息，所述装置包括三个或更多麦克风碳精盒的第一组，所述麦克风碳精盒绕其质心布置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒均为具有轴的定向麦克风碳精盒，沿着所述轴具有最大内在灵敏度，所述第一组中的麦克风碳精盒的轴的方向不全部共面，其特征在于，不存在这样的单个点，使得具有最大内在灵敏度的所述轴全部相交于所述单个点。
优选地，第一组中的碳精盒的轴不全部相交于基本同一点。
根据本发明排列的麦克风碳精盒阵列提供了全部三个维度上的灵敏度，并提供了高阶方向性综合。此外，该阵列提供了入射声场的球面谐波表示，与利用压力传感器获得的入射声场相比，该阵列提供的入射声场在低频具有更高的信噪比。
优选地，至少三个具有最大灵敏度的轴不基本经过所述多个麦克风碳精盒的任何对称点。更优选地，全部具有最大灵敏度的轴均不基本经过所述多个麦克风碳精盒的任何对称点。在其它有益效果中，这一点减小了碳精盒形成声学空腔的趋势。
优选地，所述多个碳精盒具有至少一个旋转对称轴。更优选地，所述多个碳精盒具有多个旋转对称轴。多个碳精盒的布置具有特别高度的对称性是优选的，例如，由大量的旋转对称轴提供该对称性。这就简化了信号均衡并减弱了空间混叠。
可使用任何适当的方向性麦克风，但优选的是，碳精盒是对声压基本具有零响应的速度传感器。优选地，第一组碳精盒中的至少三个碳精盒是对声压具有基本零响应的速度传感器。更优选地，所述第一组中的每个碳精盒都是对声压具有基本零响应的速度传感器。
优选地，所述第一组中的至少三个碳精盒中的每个都朝向为使其在与连接该碳精盒和对称点的线成直角的方向上的灵敏度大于沿所述线的任一方向上的灵敏度。更优选地，所述第一组中的每个碳精盒都朝向为使其在与连接该碳精盒和对称点的线成直角的方向上的灵敏度大于沿所述线的任一方向上的灵敏度。这样，第一组中的每个碳精盒都朝向为更趋向于切向而不是径向，使其在与将碳精盒连接于对称点的线成直角的方向上的灵敏度大于沿着该线方向上的灵敏度。在其他有益效果中，这一点减弱了任何中心声音阻碍减小碳精盒的速度灵敏度的倾向。
进一步优选地，第一组碳精盒中至少三个中的每个均朝向为使其具有最大灵敏度的所述轴与连接该碳精盒和所述对称点的线基本成直角。更优选地，所述第一组中的每个碳精盒都朝向为使其具有最大灵敏度的所述轴与连接该碳精盒和所述对称点的线基本成直角。这样，第一组中的每个碳精盒都朝向切向，以使其最大灵敏度轴基本与连接该碳精盒和对称点的线成直角。在其他有益效果中，这一点能使阵列的有效大小最小化，改善了高频性能。当然，在与该线垂直的平面中，仍然能自由选择最大响应的实际方向。
优选地，所述第一组中的碳精盒的位置的质心基本位于所述对称点。
在本发明的一种实现中，优选地，第一组麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置。这种配置能够在三个维度对环绕声场完全捕获。与已知的配置不同，本发明的该实现中的至少部分麦克风碳精盒是具有指向性且为定向的，以指向对称点的非径向方向，从而避免不期望的声音空腔和相关的谐振。
在本发明的另一实现中，第一组麦克风碳精盒中的所述至少三个麦克风碳精盒以共面的配置绕所述对称点设置。有时，使用方向性麦克风的平面配置来实现水平平面的良好的音频再现。然而，根据本发明的平面配置(麦克风的最大灵敏度方向不位于同一平面)在垂直维度上也提供了分辨率。
优选地，所述第一组中的碳精盒的任两条轴都不相交于基本一点。
优选地，所述第一组中的所述碳精盒设置为距离所述对称点基本相同的距离，因为这确保了更好的响应一致性并简化了对捕获的音频信号的处理。
为了响应的一致性，并为了简化从每个碳精盒得到的音频信号的处理，将所述第一组中的所述碳精盒基本上以在对称群的作用下不变的结构绕所述对称点设置是优选的。对称群可采用多种形式，包括反射、旋转，以及在非共面配置的情况下的多面体。
通过在麦克风阵列中包括声音阻碍，可进一步改进该阵列的整体声音响应。为此，优选地，该装置可进一步包括基本以所述对称点为中心的声音阻碍。优选地，该声音阻碍在对称群的作用下基本不变。碳精盒可相对于声音阻碍设置在一定的位置范围内，但优选地，所述第一组中的每个碳精盒均位于接近于所述声音阻碍的表面。
还可通过包含与第一组碳精盒不直接相关的麦克风碳精盒改进整体响应。因此，优选地，该装置进一步包括一个或多个麦克风碳精盒构成的第二组碳精盒，所述第二组碳精盒中的至少一个碳精盒对声压具有响应。
优选地，该装置适于将所述第二组中的碳精盒的输出组合以提供基本全向的响应。
该装置可适于将所述第一组和所述第二组中的碳精盒的输出组合以基本消除高音频处不希望的球面谐波信号。
不在阵列中使用单一的声音阻碍，而是通过使用分布式的阻碍，也可实现类似的效果。例如，该装置可进一步包括多个哑碳精盒，其中所述第二组碳精盒和所述多个哑碳精盒被配置为在所述第一组碳精盒定义的对称群的作用下以基本不变的方式阻碍所述声场。作为一种选择，所述第二组碳精盒可被嵌入在基本以所述对称点为中心的声音阻碍的表面中。在这种情况下，优选地，所述声音阻碍和所述第二组碳精盒被配置为已在所述第一组碳精盒定义的对称群的作用下基本不变的方式阻碍所述声场。
当处理碳精盒的三维非共面配置时，参照某些下面的三维形状(例如多面体)可方便地描述其优化的相对空间配置。参考形状可为概念上的(虚拟的)构造，或者，在下面的框架或声音阻碍的情况下，参考形状可为实际的实体。
优选地，所述第一组中的碳精盒的空间配置使得每个碳精盒均基本位于参考多面体的不同的各个边。优选地，所述多面体是正多面体，尽管可具有主要为水平的声音再现的应用(其中变平的多面体配置可为最佳的)。
优选地，第一组中的每个碳精盒基本位于所述多面体的各个边的中点。每个碳精盒可相对于其多面体的边定向，以实现最佳性能。进一步优选地，所述第一组中的每个碳精盒都朝向为使得对于所述第一组中的全部碳精盒而言，所述多面体的所述各个边与所述碳精盒的最大灵敏度方向的投影之间的角度都基本相同，所述投影是在垂直于连接所述对称点与所述碳精盒的线的平面上的投影。优选地，所述角度不是π/2弧度的倍数。
一旦由阵列中的麦克风碳精盒对声场进行采样和捕获之后，则需要对获得的信号进行处理，以生成在特定音频范围上具有期望的方向性和(球面)谐波含量的音频再现。
优选地，该装置进一步包括矩阵处理器，其适于对来自所述碳精盒的输出进行处理，以提供具有不同方向性图的至少两个装置输出。
优选地，该装置进一步包括第一矩阵处理器，其适于对来自所述碳精盒的输出进行处理，以得到基本对应于所述声场的各球面谐波的信号。
进一步优选地，该装置进一步包括均衡器，所述均衡器适于将频率依赖均衡应用于所述各球面谐波，从而对来自远距声源的不同阶次的谐波进行均衡，以在大部分音频范围上具有基本不变的相对电平。
最后，优选地，该装置进一步包括第二矩阵处理器，其适于对均衡后的谐波信号进行处理，以提供具有方向性的至少一个定向输出信号，所述方向性在大部分音频范围上是基本不变的。
在该装置的进一步修饰中，第一组中的碳精盒上可附接有挡板，所述挡板被配置以减少由所述碳精盒对其附近的声音造成的干扰的不对称性。这样，整个装置可考虑到其自身对其试图捕获的声场的影响。
如本领域技术人员将认识到的，通过使用以初看起来可能违反直觉的配置和方向设置的麦克风碳精盒，本发明提供了一种改进的声音捕获装置，但是，对于与已知阵列相关的某些问题而言，对麦克风碳精盒的这种配置和方向设置实际上是有效且极佳的解决方案。
利用该声音捕获装置捕获的音频信号可在任何适当的数据载体上传输或编码。优选地，该数据载体包括利用本发明的声音捕获装置捕获的音频信号。
附图说明
下面将参照附图详细介绍本发明的实施例。
图1示出了已知的指向向外的方向性传感器的多面布置；
图2示出了碳精盒阵列、矩阵处理和均衡的已知组合；
图3示出了本发明利用三个8字形碳精盒和中心全碳精盒的共面实施方式；
图4示出了本发明利用四个8字形碳精盒和上下对称的中心复合传感器的实施方式；
图5示出了本发明利用五个8字形碳精盒和两个分离的轴对称碳精盒的实施方式；
图6示出了8字形轴垂直于四面体的边的四面体阵列；
图7示出了具有45°扭曲的四面体阵列；
图8示出了8字形轴垂直于立方体的边的立方体阵列；
图9示出了8字形轴平行于立方体的边的立方体阵列；
图10示出了具有39°扭曲的立方体阵列；
图11示出了8字形轴平行于十二面体的边的十二面体阵列；
图12示出了具有35.7°扭曲的十二面体阵列；以及
图13示出了具有39°扭曲和改进对称挡板的立方体阵列。
具体实施方式
本发明解决设计麦克风阵列的问题，该麦克风阵列可提取空间中的参考点处与声音有关的方向信息，在多个八度上具有基本保持不变的方向特性，并且具有良好的信噪比，如例如演播室或录制音乐的场所需要的那样。
Craven，P.G.和Gerzon，M.A.的英国专利GB 1512514(Coincidentmicrophone simulation covering three dimensional space and yieldingvarious directional outputs)和Gerzon，M.A.于1975年2月在音频工程协会(Audio Engineering Society)第50次会议预印本L-20上发表的“The Design of Precisely Coincident Microphone Arrays for Stereo andSurround Sound”首先对这种方法进行了系统描述。这些文献公开了用麦克风密集覆盖、或用少量置于关键处的麦克风传感器覆盖的球体的可能性。适当的布置是球体上“优良”集成规则的点的集合，具体的例子是正多面体(例如柏拉图立体，即，四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体)的各面中点的集合。
在本说明书中，将广泛使用球面谐波的概念。球面谐波是在球体表面上定义的函数：球体上的任意函数都可展开为球面谐波的和，就如线函数可展开为正弦波的和一样。球面谐波根据阶次分组，就如正弦波具有频率一样。低阶球面谐波将单独提供原始函数的总体描述，即，“模糊”描述或“空间上低通滤波”的描述，当加入越高阶谐波时，方向分辨率也随之增加。仅有一个零阶谐波，具有三个线性独立的一阶谐波，五个二阶谐波，以及通常具有(2n+1)个线性独立的n阶谐波。Furse和Malham已定义了用于前几阶谐波的方便的基函数，并为其提供了按字母表顺序的符号。表1示出了被归一化为在球体上具有单位均方值的基函数φ及其梯度。
对φ给出的公式仅在x2+y2+z2＝1的单位球体上是有效的，但是，通过扩展，其可用作方向的函数或定义在无穷大球体上的函数，这样，三元组(x，y，z)则解释为方向余弦。我们将遵循通常的音频实践，认为x-y平面是“水平的”，而z表示垂直方向。
为了解释麦克风阵列的操作，我们忽略实际声音源的有限距离，并认为声场是来自无穷远处的点源的声音重叠。每个这样的源都生成穿过空气的平面波，该平面垂直于源的方向。因此，将源分布描述为无穷远处的球体上的离散点的集合，并将这一描述替换为球面谐波的和(可能是无穷的)。本发明的目的在于提供这样一种麦克风，其将得到这些球面谐波的适当选择。
为了用于称为“全向声系统(periphony)”的某些类型的3-D环绕声再现，对于某个整数n，优选地可利用对应于高至n阶并包括n阶的全部谐波的信号的完整集。例如，会期望“三阶全向声系统麦克风”提供对应于零阶、一阶、二阶和三阶的全部谐波的十六个(＝1+3+5+7)信号。通常假设期望这样的完整信号集，尽管对于某些应用而言可提供较少数量的输出，例如：
对于水平(2-D)环绕声，可确定省去在垂直方向提供分辨率的某些谐波。这样的二阶麦克风可省去Z、R、S和T，仅提供W、X、Y、U和V。
对于定向的“指向性”单声道麦克风，可提供由每阶的一个轴对称谐波的线性组合构成的单一输出。例如，W、Z和R关于z轴为轴对称的，并可用于综合指向z向的定向麦克风。
在音频文献(例如，Craven，Peter G.、Law，Malcolm J.、Stuart，J.Robert、Wilson，Rhonda J.的“Hierarchical Lossless Transmission ofSurround Sound Using MLP”中的图8，发表于2003年5月的音频工程协会第24届国际会议，#18页)中已讨论了可将表示声场的球面谐波分量的信号组合(到线性矩阵中)以生成期望的方向图的方式，因此在此不再进一步考虑。
实际的麦克风不能访问“无穷远处的球体”。因此，考虑具有有限大小的球体，并利用无穷远处的源产生的假设声场(其分布由单一球面谐波描述)将在有限球体的表面上产生方向性遵循相同球面谐波的压力分布。现在可考虑感测声场的球面谐波的特定阶的麦克风，如Craven，P.G.和Gerzon，M.A.于1974年7月提交的英国专利GB1512514(1977)“Coincident microphone simulation covering threedimensional space and yielding various directional outputs”以及Gerzon，M.A.于1975年2月在音频工程协会第50次会议预印本L-20上发表的“The Design of Precisely Coincident Microphone Arrays for Stereo andSurround Sound”所公开的，如下所述：
1.用适当分布的压力传感器覆盖球体；
2.将传感器的输出组合，以使当球体上的压力分布被考虑为球面谐波分量的和时，从其它球面谐波中提取具有最小污染的、与期望的谐波分量成比例的信号；
3.确定并补偿无穷远处的源分布的谐波分量与球体表面上得到的压力分布的相应谐波分量之间的已知的比例因子，从而使输出具有正确的增益。
这种方法在Gerzon，M.A.在1975年2月的音频工程协会第50次会议的预印本L-20上发表的“The Design of Precisely CoincidentMicrophone Arrays for Stereo and Surround Sound”中的图1已解释，本文将该附图复制为图2，其示出了执行步骤(1)的一组四个碳精盒、对几个不同的球面谐波同时执行步骤(2)的频率独立矩阵、以及对每个谐波分别执行步骤(3)的均衡器。
通常，步骤(3)需要的比例因子复杂且与频率相关，其依赖于：
声音的波长；
球体的半径；
球体是听觉反射的(固体的)还是听觉透明的(打开的)；以及
球面谐波的阶次。
最近的几篇论文中都考虑了该比例因子的计算，包括Laborie，A、Bruno，R和Montoya，S于2003年2月在音频工程协会第114次会议的AES预印本#5717上发表的“A New Comprehensive Approach ofSurround Sound Recording”、Rafaely，B.于2005年在巴塞罗那的音频工程协会第118次会议的AES预印本#6405上发表的“Design of aSecond-Order Soundfield Microphone”以及Meyer，J于2001年1月在J.Acoust.Soc.Am.109(1)上发表的“Beamforming for a circularmicrophone array mounted on spherically shaped objects”。对于特定阶次的谐波，比例因子是声音波长与球体半径的比值的函数。如Meyer的论文中的图2所示，其大致形式是斜率为(6×n)dB/8ve的低音消减，其中n为拐角频率之下的谐波的阶次。其在拐角频率之上具有稍微“摆动”的逐渐下降的响应。拐角频率与球体半径反向关联：在一阶谐波和固体球体的简单情况下，其为波长等于球体半径2π倍处的频率。拐角频率还随谐波阶次的增大而稍微增大。
如果n＝2，低音消减的斜率则为12dB/8ve。因此，如果需要在二阶谐波输出上具有平坦的响应，均衡器则必须提供12dB/8ve的低音增强。如果不考虑费用，则由麦克风碳精盒密集覆盖的大球体将允许拐角频率为几百Hz，而例如20Hz的必要的增强不会是过度的。在具有较少碳精盒的情况下，需要考虑到，用于正确操作的频率上限与碳精盒之间的间隔相关。因此，对于高保真度音频性能，球体的大小必须限制为较小的厘米数，且拐角频率很可能在例如20kHz的频率上限的一个或两个八度音阶内。如上所述，在八个或十个八度音阶上保持12dB/8ve的增强是不实际的，因此，使用压力传感器提供二阶球面谐波输出似乎并不具有吸引力。
因此，本发明在于包括具有定向响应的碳精盒的阵列。GB1512541预期了径向向外的定向碳精盒的使用，但是，已经注意到，这种排列具有潜在的缺陷，包括可能出现空腔共振。Meyer的论文公开了圆形阵列，其中安装了偶极子(即，8字形)传感器，且其最大灵敏度的方向指向圆形的圆周。该布置基本避免了空腔效应，但其不能用于要求一阶球面谐波输出的全部集合的应用。假设该圆位于水平的x-y平面上，那么，将不会有碳精盒响应于“Z”球面谐波，因此该阵列不可能提供“Z”输出。
不管碳精盒本身是否全部位于一个平面内，都期望其最大灵敏度的方向是非共面的。为了理解这一点，考虑共面的情况，在共面时，每个碳精盒的响应都为零阶和一阶球面谐波分量的线性组合，且全部一阶分量都定向于x-y平面内。如果碳精盒阵列由形式为关于z轴轴对称的球面谐波的声场刺激，那么，通过对称性，每个碳精盒响应的一阶分量都将不会受到刺激。因此，在这种情况下，阵列响应将等价于压力传感器阵列的响应，这样将失去由定向碳精盒构建阵列的优势。
因此，本发明提供定向碳精盒阵列，这些定向碳精盒的最大灵敏度的方向是非共面的，且相对于阵列内部的点来说还是非径向的。
本发明的某些实施方式使用8字形碳精盒。然而，如果仅使用8字形碳精盒，那么，对入射声场的零阶球面谐波分量将不会具有响应。可增加其它碳精盒以提供缺失的零阶响应。例如，可将一个全向碳精盒置于8字形碳精盒阵列的中心。
图3示出了使用三个8字形碳精盒31和一个中心压力传感器30的实施方式。8字形碳精盒31绕中心全向碳精盒30(示为球体)相互之间呈120°放置。8字形碳精盒31在图中由圆盘31表示，每个均在垂直于其圆盘平面的方向上具有最大灵敏度。全部碳精盒位于相同的平面内，该平面称为x-y平面，但是最大灵敏度的方向相对于x-y平面具有“扭曲”。在图示情况下，该扭曲在从阵列中心时观察为顺时针的，在从阵列外部观察时是逆时针的。在不具有扭曲的情况下，则没有碳精盒会响应于声场中的Z球面谐波，从而该阵列将不能提供“Z”输出。在具有90°扭曲的情况下，类似地，将不能提供X和Y输出。在具有二者之间的扭曲的情况下，利用适当的矩阵处理，能够获得全部三个一阶输出X、Y和Z，该矩阵处理的设计将在下文讨论。近似为
Figure GSB00000415805100141
的扭曲能使X、Y和Z输出的信噪比均衡。
尽管图3所示的阵列是设计用于获得一阶谐波的，但其也对二阶谐波敏感，在实践中，这将使高音频处的极坐标图失真。如果如图4所示使用四个8字形碳精盒41，对于水平的一阶输出X和Y而言，这一问题将得以缓解。图4的布置还解决了实际的“全向”麦克风通常对最高音频不能很好地维持各向同性的响应的问题。对称设置的一簇多个传感器可提供更好的各向同性。例如，由于绕z轴的旋转对称，因此两个相同的轴对称碳精盒(其输出叠加到一起，一个指向上，一个指向下)将对水平声音提供极好的“W”全向响应，因此对一阶谐波X和Y提供零响应。这些碳精盒可具有名义上的全向或心形响应，或具有非零W分量的任何其他的轴对称响应。此外，由于上下对称，这些碳精盒对一阶Z球面谐波提供零响应。在图4中，在中心球体40中嵌入了两个这样的指向向外的碳精盒42、43。
一个变体是将扭曲的方向改变为绕圆的方向。该变体可用于具有偶数个8字形碳精盒的布置。
如图5所示，使用五个8字形碳精盒51的阵列可对下一矩阵的X和Y输出的水平极坐标图的精确性提供进一步的提高。此外，其允许该矩阵得到两个“水平的”二阶谐波U和V。图5的另一个特性是，将中心复合传感器分离为两个碳精盒50和52。一个碳精盒50位于对称平面的上方，另一个碳精盒52位于对称平面的下方。该设计允许8字形碳精盒置于几乎相互接触的位置，这种紧致性使给定大小的碳精盒的高频性能最大化。
另一变体是通过减去其输出，由两个对称的碳精盒得到部分或全部的Z分量。这可允许修改或省去8字形碳精盒的扭曲。
如果仅考虑与水平入射的声音相关的精确度，图5的设计则可以是非常有吸引力的。然而，二阶R、S和T谐波将“污染”期望的低阶输出。并且，即使仅需要“水平”谐波W、X和Y，也可优选地使用3-D碳精盒阵列，如下所述。
根据本发明，3-D阵列的有用类型基于规则的多面体。图6示出了包含六个8字形碳精盒61、具有四面体对称性的阵列。每个8字形碳精盒61均径向地位于中心四面体60的边的“上方”，碳精盒平面与该边平行对准，从而其对称轴(也就是其最大灵敏度的方向)垂直于该边棱，并且还垂直于将四面体的中心与碳精盒的中心相连的径向线。
图6仅趋向于表达碳精盒61的意在的相对位置和朝向。仅为了清楚起见，将其示为分开较远并位于细的“杆”上。本领域技术人员将能设想用于安装碳精盒和从每个碳精盒传送信号的适当布置，并将能希望将碳精盒61比图6所示相互之间更为接近地放在一起(相对于其大小)。安装布置将必定引起声音阻碍，但如果不破坏阵列的对称(此示例中为四面体对称)，则不一定对定向响应不利。实际麦克风中通常具有的另一特性是防护格栅。同样，优选地，其应该不破坏阵列的对称。
在上述例子中，该8字形碳精盒阵列将不会响应于W声场，且通常期望用对压力具有响应的一个或多个碳精盒对该阵列进行补充，以提供W信号。可使用任何适当的碳精盒排列，包括已参照图3、4、5描述的排列。另一种可能性是使用相同压力传感器的对称阵列，例如通过将传感器置于中心多面体的每一面的中心位置。在图6中，每个压力传感器均由附着于中心四面体的面上的圆盘表示。这样的优点在于维持了四面对称性，并使由有限大小的压力传感器产生的高频处的任何“成束(beaming)”效应最小化，从而通过加上四个全碳精盒的输出获得的W输出不会被入射声场中的一阶、二阶球面谐波污染。如图6所示，全传感器安装在固体的中心四面体的各面上。可选地，该四面体可替换为具有相同对称性的其它形状，或可将其去除以将碳精盒留在自由空间中。另一可能性是将四个呈四面体放置的碳精盒嵌入固体球体的表面。这些可能性还可应用于将讨论的其它多面体排列。
在考虑其他排列之前，先描述可如何获得图2所示的矩阵的系数。该方法的本质如下所述：
1.用每个期望的球面谐波依次激励阵列，在每个情况下，将全部碳精盒的响应记录为矢量；
2.将矢量组合为矩阵A，其根据入射谐波的振幅提供碳精盒输出；
3.获得A的伪逆A-1；以及
4.在矩阵处理器(图2)中执行矩阵A-1，以对每个入射球面谐波的振幅进行估计。
该方法与已被用于处理压力传感器阵列的输出的已知方法没有本质差别。
原则上，步骤1可作为物理实验执行，但是，对于理想传感器的假设，其并不便于在理论上分析情况。在压力传感器的情况下，通过对单位球体上每个传感器位置处的每个期望的球面谐波进行估计，简单地执行步骤1。
对于8字形传感器，则利用其感测压力梯度的事实。本发明不排除传感器可指向切向和径向之间的中间方向的可能性，在这种情况下，梯度的切向和径向分量必须都被估计。在Meyer的论文中可得到与径向分量的分析相关的详细情况。本文中，我们仅考虑切向分量。在指向切向的传感器的情况下，仅切向分量是相关分量。
对于图6所示的六个8字形碳精盒的排列，表2中给出了其位置(x，y，z)和方向余弦(u，v，w)。分配给每个碳精盒的数都是任意的，只是便于参考。对于方向余弦的符号的选择也是任意的。对于第一碳精盒，
Figure GSB00000415805100161
将是
Figure GSB00000415805100162
的有效替代选择。该选择等价于对碳精盒输出的极性的选择：矩阵处理中考虑了该选择，因此该选择对碳精盒阵列和矩阵的组合的最终性能没有影响。
现在对碳精盒#2对S球面谐波的响应进行估计。获取碳精盒的方向余弦
Figure GSB00000415805100171
与表1中给出的球面谐波的梯度
Figure GSB00000415805100172
的标量乘积。该标量乘积为
Figure GSB00000415805100173
在x＝0，y＝0，z＝1的碳精盒位置对其进行估计，得到结果
Figure GSB00000415805100174
以这种方式处理，可估计在受到球面谐波激励时六个碳精盒的响应resp1、resp2、...、resp6。因而碳精盒的响应可由下式给出：
resp 1 r esp 2 resp 3 resp 4 resp 5 resp 6 = A . w x y z r s t u v
其中，w是激励的W球面谐波分量的振幅(比例因子)，x是X分量的振幅，等等。其中，矩阵A与每个碳精盒对每个球面谐波分量的响应相关，矩阵A为：
A = 0 0 - 6 2 - 6 2 0 - 15 2 2 0 0 - 15 2 2 0 - 6 2 6 2 0 0 15 2 2 - 15 2 2 0 0 0 0 - 6 2 6 2 0 - 15 2 2 0 0 15 2 2 0 - 6 2 0 - 6 2 0 0 - 15 2 2 0 - 15 2 2 0 - 6 2 - 6 2 0 0 - 15 2 2 - 15 2 2 0 0 0 - 6 2 0 6 2 0 0 - 15 2 2 0 15 2 2
A的第一列由零构成，也就是说，该矩阵对W谐波具有零响应。这是切向8字形碳精盒阵列的普遍特性，即，对径向不敏感。A接下来的三列对三个一阶谐波X、Y和Z具有非零响应。然后是对应于二阶谐波的五列。其中两列仍然为零：该阵列对R和U谐波是“盲”的。该阵列的确对S、T和V谐波具有响应，但是，对S的响应仅为对Y的响应的成比例复制，同样，对T和X以及对V和Z也是类似。因此，不能独立于X、Y和Z提取S、T和V谐波，并且实际上，可从该阵列提取的任何X、Y和Z信号将不可避免地分别受到T、S和V的污染。
根据矩阵A将得出，矩阵对二阶谐波比对一阶谐波X、Y和Z具有更大的灵敏度。在实践中，该灵敏度与Meyer的论文中的图2所示的“模振幅”相乘。尽管该图涉及安装在固体球体表面上的碳精盒的情况，但是如果该球体不存在、变小、或由多面体替代的话，结果将不会定性地不同。在Meyer的论文使用的术语中，当乘以半径a的波数k为0.5时，即，当波长是球体半径的4π倍时，二阶谐波相对于一阶谐波减小大约16dB。对于实际大小的麦克风阵列，这暗示了在高音频处得到的一阶分量会受到二阶分量的充分污染，但在低频则不会。
伪逆的A-1的另一选择是AT，其中T表示矩阵转置。对于每个期望的球面谐波输出信号，这对应于对每个碳精盒的输出与其对该谐波的响应成比例地加权。将得到的球面谐波信号与原始球面谐波激励关联的矩阵则为AT.A，对于上文讨论的六个碳精盒阵列，其为：
A T A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 6 5 0 0 0 0 6 0 0 6 5 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 6 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5 0 0 30 0 0 0 0 6 5 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 6 5 0 0 0 0 30
该矩阵左上角的4×4子矩阵示出了，三个一阶分量的振幅x、y和z将在矩阵输出resp2、resp3和resp4中正确表示，而与比例因子6无关。然而，如上所述，右上角的项
Figure GSB00000415805100182
则表示来自二阶分量的污染。
在图6中，碳精盒61的指向为使其轴垂直于四面体60的对应边。通过将每个碳精盒绕其径向线旋转以使其轴仍然为切向，可获得有用的变体。以这种方式应用90°的扭曲，每个碳精盒的轴都将平行于四面体的对应边。这种改变对矩阵AT.A的影响是改变项
Figure GSB00000415805100191
的符号。在两个极值之间，可考虑具有45°扭曲的布置，例如，从阵列中心观察为顺时针方向，或从外部观察为逆时针方向。图7示出了这样的实施例，其中，碳精盒71相对于四面体70为这样的朝向。相应的矩阵AT.A为：
A T A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30
可以看到，已消除了的污染项。因此，通过45°的扭曲，AT提供了A的伪逆，其允许获得对应于全部一阶谐波和五个二阶谐波中的三个的信号。只要激励限于零阶、一阶和二阶谐波，这些信号就不会受到污染。
图8示出了使用立方体对称的布置，十二个碳精盒81中的每个均安装在立方体80的边的“上方”，其对称轴垂直于从阵列中心到碳精盒的径向线，还垂直于该边。图9示出了类似的配置，其中每个碳精盒91的对称轴均平行于立方体90的边，即，具有90°的“扭曲”。如上处理，将得到矩阵AT.A，并发现图8的配置对于二阶谐波R和U是“盲”的，而图9的配置对S、T和V是盲的。通过假设下面的立方体相对于x、y和z轴具有不同的朝向，不能“看到”的谐波的细节将为不同的，但是，这两种配置仍然均不能得到五个线性独立的二阶谐波的完整集。
图10与图8类似，除了已相对于立方体100设置的每个碳精盒101给出了从阵列外部观察顺时针的(或者从阵列中心观察时为逆时针的)扭曲，扭曲的角度为
Figure GSB00000415805100194
即，约为39.2°。现在矩阵AT.A则为：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36.0
可见，“极好”地得到了一阶和二阶谐波。二阶谐波的增益是一阶谐波的三倍，在遵循图2所示的碳精盒阵列的矩阵中这是容易允许的。
如果考虑七个三阶谐波，矩阵AT.A则为：
A T A = 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 12.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 12.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 12.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 36.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 36.0 , 0 , 0 , 0 , 11.9 , 0 , - 15.4 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 36.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 15.4 , 0 , 11.9 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 36 . 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 36.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , - 19.4 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 11.9 , 0 , 0 , 0 , 63 . 0 , 0 , 40.7 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 189.0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , - 15.4 , 0 , 0 , 0 , 40.7 , 0 , 42.0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 94.5 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 15.4 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 42.0 , 0 , - 40.7 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , - 19.4 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 10.5 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 11.9 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , - 40.7 , 0 , 63.0
其示出了，得到的二阶信号受到三阶分量的污染。然而，得到的一阶信号未受到三阶分量的污染。用音频工程师的语言，至少对于一阶而言，8字形输出未“成束”，即，在高频具有更尖锐的方向性。
逆时针39.2°的扭曲将和顺时针同样有效，尽管各矩阵A和AT的细节将不同。
图11示出了30个碳精盒111绕正十二面体110设置的布置。在这种情况下，每个碳精盒的轴都平行于相应的边。包括三阶项的矩阵AT.A为：
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 30 . 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 30.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 30.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 90.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 90.0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 90 . 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 90 . 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 90 . 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 354.1 , 0 , - 142.4 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 5 . 7 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , - 142.4 , 0 , 64 . 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 107.4 , 0 , 176.1 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 404.9 , 0 , 54.4 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 176.1 , 0 , 310.7 , 0 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 54.4 , 0 , 13.2
由此可见，将AT作为A的伪逆的选择“极好地”得到一阶和二阶谐波信号，但在矩阵的最后七行和七列具有非对角元素，表示三阶分量未完全相互分离。为了将这些分量分离，需要不同的伪逆，例如：
(AT.A)-1.AT
其为已知的根据线性方程的最小二乘法方案理论的形式。现在需要检查(AT.A)-1是否存在和是否情况良好。为此，检查AT.A的本征值，其按升序整理为：
[0.0，5.7，5.7，5.7，5.7，30.0，30.0，30.0，90.0，90.0，90.0，90.0，90.0，412.3，412.3，412.3]
第一本征值0对应于AT.A的第一行第一列，表示不能得到零阶信号W。由于W信号可如上文所述利用压力传感器得到，因此此后不考虑第一本征值(实践中，在开始分析之前，将第一列从A中删除)。
三个本征值30和五个本征值90对应于AT.A具有这些值的对角元素，依次对应于一阶和二阶谐波。四个本征值5.7和三个412.3出现在AT.A的最后七行七列，对应于三阶谐波。这些谐波在理论上可完全分解，但本征值的最大范围“5.7”到“412.3”指示了不好的问题，在实践中会导致噪声和麦克风碳精盒的任何非理想特征会过度放大。
对轴向垂直于下面的十二面体的边的碳精盒应用同样的分析，得到的本征值为：
[0，30.0，30.0，30.0，60.2，60.2，60.2，90.0，90.0，90.0，90.0，90.0，269.9，269.9，269.9，
    269.9]
三阶本征值的散布现在为60.2到269.9，比平行朝向的情况要有利得多。可通过应用扭曲来进一步减小本征值的散布。事实上，通过应用相对于垂直方向大约35.69°的扭曲，三阶本征值的散布可进一步减小，如图12所示的相对于十二面体120设置的碳精盒121。AT.A对三阶的本征值现在为：
[0.0，30.0，30.0，30.0，90.0，90.0，90.0，90.0，90.0，180.0，180.0，180.0，180.0，180.0，
    180.0，180.0]
其示出了利用(AT.A)-1.AT作为A的伪逆对三阶谐波的理想重构。对四阶进行分析，得到本征值：
[0.0，30.0，30.0，30.0，90.0，90.0，90.0，90.0，90.0，171.0，171.0，171.0，171.0，180.0，
    180.0，180.0，247.5，247.5，247.5，247.5，247.5，374.5，374.5，374.5，374.5]
这表示出稍微复杂的情况。尽管如此，对应于三阶和四阶谐波的本征值的散布并没有过度。因此，应该可使用(AT.A)-1.AT作为伪逆，以从矩阵中获取1、2、3、4阶谐波，而不会将噪声等过度放大(除了如上文所述在低频不可避免的放大)。具有24个这样的谐波，其表示已“有效地”使用了从图12的阵列中的30个碳精盒121获得的信息。
对阵列的几何结构影响其响应的方式的精确分析不是直接的。不仅要考虑是否存在例如球体或多面体的中心固体，还需要考虑传感器不是听觉透明的，且每个传感器都会影响由其它传感器采集的声音。通常，图2所示的均衡器的设计将需要对阵列的音响效果进行复杂的数学建模，或需要对非均衡响应进行实验确定。然而，如果不需要详细建模就可将各球面谐波分离，将是非常有帮助的。具有高度对称性的阵列(例如基于正多面体的阵列)的有益效果在于，对称变元可用于说明，只要维持对称性，声学配置的细节就不会削弱低阶谐波的分离。
设置图2所示的均衡来对球面谐波信号进行均衡是正常的，可以在大多数音频范围上获得近似平坦的频率响应，或者至少使信号具有基本相同的频率响应。这就简化了本发明提供的由谐波信号综合希望的方向图(极性响应)的任何进一步处理的设计，并有助于确保如此获得的方向性图在频率范围上保持基本不变。然而，可能希望限制高阶谐波的频率范围，以减少低频的信噪比问题和高频的污染影响。由于对称性，相同的均衡曲线应该可应用于给定阶次的全部谐波。
理论上，“扭曲”(不是90°的扭曲)破坏反射对称性。这对于感测而不影响空气速度的声学透明碳精盒的理想化情况不是问题，但是，对于会对气流造成影响的实际碳精盒而言，扭曲会潜在地使以上使用的某些对称性变元无效。然而，球形对称而不是圆盘状的传感器则不会出现这种问题。使圆盘状传感器在声学上表现为更像球体的一种方式是增加一个或多个圆盘。图13示出了参考为立方体130的阵列，其类似于图10的阵列，但每个传感器131均增加有无源的挡板132，以使沿传感器对称轴对气流的阻碍近似与在正交的切向上的阻碍相同。
具有关于多个轴的旋转对称的碳精盒配置包括图3、4和5的配置，其绕z轴具有n重旋转对称(其中n分别为3、4和5)，并绕位于x-y平面的n个不同的轴具有180°旋转对称。这些为二面对称。其中的每个对称在数学上都由有限对称群表示，以使碳精盒配置在该对称群的作用下是不变的。基于正多面体的碳精盒配置在相关多面体群的作用下也类似地不变。因此，可认为碳精盒配置“定义”了对称群，在该对称群的作用下，碳精盒配置是不变的。应注意，当考虑方向性碳精盒关于对称运算或对称群的配置时，考虑在该配置中碳精盒的轴的方向以及碳精盒位置。
对称点是在由碳精盒阵列的特定碳精盒集合的对称群定义的全部对称操作下不变的点。该定义包括某些教科书称为对称中心的点。当没有对称时，该对称群为平凡的，仅包含恒等算子。通过本定义，则每个点均为对称点。因此，碳精盒位置的质心都是对称点。在具有二面或多面对称的阵列中，唯一的对称点是质心。
在某些实施方式中，具有提供声学阻碍并以对称点为中心的声学不透明的固体。这种声学阻碍在控制阵列的频率依赖方面会是有帮助的，并且使该阻碍与实际中一样大可为有利的，受到该阻碍基本不覆盖速度传感器，从而传感器接近或接触阻碍的表面。优选地，在由碳精盒阵列定义的部分或全部对称群的作用下，声学阻碍应该是不变的。
如上所述，在声学阻碍上或声学阻碍内安装压力传感器以响应W谐波是方便的。在这种情况下，压力传感器本身提供声学阻碍。可期望提供额外的“哑碳精盒(dummy)”以提供更高阶次的对称，例如，用另外四个外部类似的哑碳精盒对四个压力传感器的四面体阵列进行扩充，以使该组合具有六面体/八面体对称。这与同样具有六面体/八面体对称的、置于立方体的边的中点的碳精盒阵列的组合可为有利的。
本发明的另一实施方式使用不止一个碳精盒同心阵列，例如，感测较低音频的外部阵列和感测较高音频的内部阵列。不同阵列之间可具有相同或不同的对称性质，或者可与用于获取W信号的全向碳精盒的中心配置具有相同或不同的对称性质。每个对称阵列都定义对称点，并且各对称点通常彼此接近，以便对作为整体的装置提供有效的对称点。通常，从全向碳精盒的中心配置获得的“W”信号相对地未受高阶谐波的污染。尽管如此，利用来自速度传感器的信号对获得的W信号进行校正以消除或减小带来污染的高阶信号会是有利的。如果全向碳精盒的配置和速度碳精盒的配置具有相同的对称性，这种可能性将会进一步加强。
尽管“柏拉图”规则立体提供了极好的对称性，但是本发明也允许具有较低对称性的其它配置。具有较低对称性的非共面配置的实施例为“压扁的”正多面体，其中，关于z轴旋转对称的多面体具有根据某些函数f的变换z→f(z)移动的碳精盒，函数f可为线性或非线性的。当f为非线性且不对称时，得到的阵列将仅具有一个旋转对称轴。碳精盒配置也可基于非柏拉图规则立体，例如二十面十二面体或立方八面体。
基于立方体或八面体的碳精盒配置本质上没有不同。这两个立体互为对偶，并共享相同数目的边，即，十二条边。轴平行于立方体的边的碳精盒配置与轴垂直于正八面体的边的碳精盒配置是相同的。该配置因此可通过增加90°(π/2弧度)的扭曲角度而相互转换。类似的考虑应用于均具有30条边的十二面体和二十面体。当使用扭曲时，通常将期望对每个碳精盒使用相同的扭曲角度，以尽可能保持对称。
已描述了与多面体情况相关的矩阵A的伪逆的简单推导。相同的方法可应用于包括先前讨论的共面阵列的其它配置。数值分析领域的技术人员将了解，其它方法也是可能的。例如，可需要获取某些球面谐波信号，同时使来自具有假设的均方幅度的指定的其它谐波的污染最小化。这种最小化可利用数值线性代数的已知方法容易地实现。
本发明还可使用其它类型的传感器，例如，同时对两个方向的空气速度进行响应的双传感器。这种传感器等同于正好位于同一点但最大灵敏度方向不同的两个传感器，可对其进行同样处理来得到A的伪逆。本发明的一个实施方式将这种双传感器置于参考多面体的边上，以使平行和垂直于多面体的边的空气速度分量可同时用作两个输出。在这种情况下，“扭曲”则没有必要且为无关的，这是因为，尽管来自传感器的每个输出都具有最大灵敏度方向，但是联系在一起的两个输出在平面的任何方向均提供同样好的信息。类似地，由于不具有优选的方向，因此，可将这种传感器置于多面体的顶点或置于多面体的面的中心，同时仍然完全利用了多面体的潜在的对称性。
描述的用户获取A的伪逆的方法还可用于将来自压力和速度传感器的输出结合到一起，例如，速度传感器测量沿多面体的边的速度，而压力传感器测量在多面体的面的中点处的压力。由于压力和速度传感器基于精确的几何配置而具有不同的频率响应，因此通常需要频率依赖的计算。
表1
球面谐波基函数
Figure GSB00000415805100261
表2
用于图6所示碳精盒配置的位置和方向余弦

Claims (87)

1.一种声音捕获装置，其提供参考点处与声音有关的方向信息，所述装置包括三个或更多麦克风碳精盒的第一组，所述麦克风碳精盒绕其质心布置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒均为具有轴的定向麦克风碳精盒，沿着所述轴具有最大内在灵敏度，所述第一组中的麦克风碳精盒的轴的方向不全部共面，其特征在于，不存在这样的单个点，使得具有最大内在灵敏度的所述轴全部相交于所述单个点。
2.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，所述第一组包括至少五个麦克风碳精盒。
3.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，不存在这样的两个点，所述两个点共同构成具有最大内在灵敏度的所述轴相交的全部交点。
4.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的至少三个麦克风碳精盒被朝向为使所述麦克风碳精盒中的每个均在与连接该麦克风碳精盒和质心的线成直角的方向上的灵敏度大于该麦克风碳精盒沿所述线的任一方向上的灵敏度。
5.如权利要求4所述的声音捕获装置，其中，所述至少三个麦克风碳精盒都朝向为使所述麦克风碳精盒中的每个的具有最大灵敏度的所述轴与连接该麦克风碳精盒和所述质心的线成直角。
6.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的至少三个麦克风碳精盒是对声压具有零响应的速度传感器。
7.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，所述装置进一步包括以所述第一组的麦克风碳精盒的对称点为中心的声音阻碍。
8.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，至少三个具有最大内在灵敏度的所述轴不经过所述第一组的麦克风碳精盒的任何对称点。
9.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，具有最大内在灵敏度的所述轴的任两条轴都不相交于一点。
10.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，所述第一组包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒的位置非共面。
11.如权利要求1所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述麦克风碳精盒设置为距离一点的距离相同。
12.如前述任一权利要求所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述麦克风碳精盒在限定非平凡对称群的配置下设置。
13.如权利要求12所述的声音捕获装置，其中，所述对称群是二面群。
14.如权利要求12所述的声音捕获装置，其中，所述对称群是多面群。
15.如权利要求14所述的声音捕获装置，其中，所述第一组包括至少六个麦克风碳精盒，并且所述第一组中的每个麦克风碳精盒均位于参考正多面体的不同的各个边上。
16.如权利要求15所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒都朝向为使得对于所述第一组中的全部麦克风碳精盒而言，该麦克风碳精盒的具有最大内在灵敏度的轴与所述多面体的所述各个边之间的角度都相同，并且不是0度或90度。
17.如权利要求1-6、8-11的任一项所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述麦克风碳精盒在限定非平凡对称群的配置下设置，所述装置进一步包括以所述第一组的麦克风碳精盒的对称点为中心的声音阻碍，所述声音阻碍在所述对称群的作用下不变。
18.如权利要求12所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒均附接有挡板，所述挡板被配置以减少由所述麦克风碳精盒对声音造成的干扰的不对称性。
19.如权利要求1-11的任一项所述的声音捕获装置，其中，所述装置包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应。
20.如权利要求19所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于将所述第二组中的麦克风碳精盒的输出组合以提供全向的响应。
21.如权利要求12所述的声音捕获装置，其中，所述装置包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应，所述装置进一步包括任意数量的哑碳精盒，其中所述第二组中的麦克风碳精盒和所述哑碳精盒被配置为以在所述对称群的作用下不变的方式共同阻碍所述声音。
22.如权利要求1-6、8-11的任一项所述的声音捕获装置，其中，所述装置包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应，所述装置进一步包括以所述第一组的麦克风碳精盒的对称点为中心的声音阻碍，所述第二组中的所述麦克风碳精盒被安装在所述声音阻碍的表面上或嵌入其中。
23.如权利要求19所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于将所述第一组中的麦克风碳精盒的输出与所述第二组中的麦克风碳精盒的输出以与频率相关的方式组合。
24.如权利要求19所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于将所述第一组和所述第二组中的麦克风碳精盒的输出组合以降低高音频处不希望的球面谐波信号的振幅。
25.如权利要求1-11任一项所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于处理所述麦克风碳精盒的输出以便提供至少一个方向输出信号，所述至少一个方向输出信号在音频范围的三个或更多八度上不变的方向特性。
26.如权利要求1-11任一项所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
27.如权利要求12所述的声音捕获装置，其中，所述装置包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应。
28.如权利要求12所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于处理所述麦克风碳精盒的输出以便提供至少一个方向输出信号，所述至少一个方向输出信号在音频范围的三个或更多八度上不变的方向特性。
29.如权利要求19所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于处理所述麦克风碳精盒的输出以便提供至少一个方向输出信号，所述至少一个方向输出信号在音频范围的三个或更多八度上不变的方向特性。
30.如权利要求27所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于处理所述麦克风碳精盒的输出以便提供至少一个方向输出信号，所述至少一个方向输出信号在音频范围的三个或更多八度上不变的方向特性。
31.如权利要求12所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
32.如权利要求19所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
33.如权利要求25所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
34.如权利要求27所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
35.如权利要求28所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
36.如权利要求29所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
37.如权利要求30所述的声音捕获装置，适于提供具有至少二阶方向特性的至少一个输出信号。
38.一种声音捕获装置，包括绕对称点布置的多个麦克风碳精盒，所述多个麦克风碳精盒包括至少三个麦克风碳精盒的第一组，其中的每个麦克风碳精盒均具有轴，沿着所述轴具有最大灵敏度，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒的轴不全部经过所述对称点，并且所述第一组中的麦克风碳精盒的轴不全部共面。
39.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒的轴不全部相交于同一点。
40.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，至少三个具有最大灵敏度的所述轴不经过所述多个麦克风碳精盒的任何对称点。
41.如权利要求40所述的声音捕获装置，其中，全部具有最大灵敏度的所述轴均不经过所述多个麦克风碳精盒的任何对称点。
42.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述多个麦克风碳精盒具有至少一个旋转对称轴。
43.如权利要求42所述的声音捕获装置，其中，所述多个麦克风碳精盒具有多个旋转对称轴。
44.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的至少三个麦克风碳精盒是对声压具有零响应的速度传感器。
45.如权利要求44所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒都是对声压具有零响应的速度传感器。
46.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的至少三个麦克风碳精盒中的每个都朝向为使其在与连接该麦克风碳精盒和所述对称点的线成直角的方向上的灵敏度大于沿所述线的任一方向上的灵敏度。
47.如权利要求46所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒都朝向为使其在与连接该麦克风碳精盒和所述对称点的线成直角的方向上的灵敏度大于沿所述线的任一方向上的灵敏度。
48.如权利要求46所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述至少三个麦克风碳精盒中的每个都朝向为使其具有最大灵敏度的所述轴与连接该麦克风碳精盒和所述对称点的线成直角。
49.如权利要求48所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒都朝向为使其具有最大灵敏度的所述轴与连接该麦克风碳精盒和所述对称点的线成直角。
50.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中所述第一组中的麦克风碳精盒的位置的质心位于所述对称点。
51.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置。
52.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒中的所述至少三个麦克风碳精盒以共面的空间配置绕所述对称点设置。
53.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述麦克风碳精盒的任两条轴都不相交于一点。
54.如权利要求38所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述麦克风碳精盒设置为距离所述对称点相同的距离。
55.如权利要求38-54任一项所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的所述麦克风碳精盒以在对称群的作用下不变的结构绕所述对称点设置。
56.如权利要求55所述的声音捕获装置，其中，所述对称群是反射群。
57.如权利要求55所述的声音捕获装置，其中，所述对称群是由绕轴旋转360度的约数而生成的群。
58.如权利要求38-50、52-54任一项所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置，所述第一组中的所述麦克风碳精盒以在对称群的作用下不变的结构绕所述对称点设置，所述对称群是多面群。
59.如权利要求38-54任一项所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括以所述对称点为中心的声音阻碍。
60.如权利要求55所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括在所述对称群的作用下不变的声音阻碍。
61.如权利要求59所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒均被设置为接触所述声音阻碍的表面。
62.如权利要求38-54任一项所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应。
63.如权利要求62所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于将所述第二组中的麦克风碳精盒的输出组合以提供全向的响应。
64.如权利要求62所述的声音捕获装置，其中，所述装置适于将所述第一组和所述第二组中的麦克风碳精盒的输出组合以消除高音频处不希望的球面谐波信号。
65.如权利要求62所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括多个哑碳精盒，其中所述第二组中的麦克风碳精盒和所述多个哑碳精盒被配置为以在所述第一组中的麦克风碳精盒定义的对称群的作用下不变的方式阻碍所述声场。
66.如权利要求62所述的声音捕获装置，其中，所述第二组中的麦克风碳精盒被嵌入在以所述对称点为中心的声音阻碍的表面中。
67.如权利要求66所述的声音捕获装置，其中，所述声音阻碍和所述第二组中的麦克风碳精盒被配置为以在所述第一组中的麦克风碳精盒定义的对称群的作用下不变的方式阻碍所述声场。
68.如权利要求38-50、53、54的任一项所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置，所述第一组中的所述麦克风碳精盒的空间配置使得每个麦克风碳精盒均位于参考多面体的不同的各个边上。
69.如权利要求68所述的声音捕获装置，其中，所述多面体是正多面体。
70.如权利要求68所述的声音捕获装置，其中，每个麦克风碳精盒位于所述各个边的中点。
71.如权利要求68所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒都朝向为使得对于所述第一组中的全部麦克风碳精盒而言，所述多面体的所述各个边与所述麦克风碳精盒的最大灵敏度方向的投影之间的角度都相同，所述投影是在垂直于连接所述对称点与所述麦克风碳精盒的线的平面上的投影。
72.如权利要求71所述的声音捕获装置，其中，所述角度不是π/2弧度的倍数。
73.如权利要求38-54中任一项所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括矩阵处理器，所述矩阵处理器适于对来自所述麦克风碳精盒的输出进行处理，以提供具有不同方向性图的至少两个装置输出。
74.如权利要求38-54中任一项所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括第一矩阵处理器，所述第一矩阵处理器适于对来自所述麦克风碳精盒的输出进行处理，以得到对应于所述声场的各球面谐波的信号。
75.如权利要求74所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括均衡器，所述均衡器适于将频率依赖均衡应用于所述各球面谐波，从而对来自远距声源的不同阶次的谐波进行均衡，以在大部分音频范围上具有不变的相对电平。
76.如权利要求75所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括第二矩阵处理器，其适于对均衡后的谐波信号进行处理，以提供具有方向性的至少一个定向输出信号，所述方向性在大部分音频范围上是不变的。
77.如权利要求55所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的每个麦克风碳精盒均附接有挡板，所述挡板被配置以减少由所述麦克风碳精盒对声音造成的干扰的不对称性。
78.如权利要求55所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括以所述对称点为中心的声音阻碍。
79.如权利要求55所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应。
80.如权利要求59所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括一个或多个麦克风碳精盒的第二组，所述第二组中的至少一个麦克风碳精盒对声压具有响应。
81.如权利要求55所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置，所述第一组中的所述麦克风碳精盒的空间配置使得每个麦克风碳精盒均位于参考多面体的不同的各个边上。
82.如权利要求59所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置，所述第一组中的所述麦克风碳精盒的空间配置使得每个麦克风碳精盒均位于参考多面体的不同的各个边上。
83.如权利要求62所述的声音捕获装置，其中，所述第一组中的麦克风碳精盒包括至少四个麦克风碳精盒，并且所述至少四个麦克风碳精盒以非共面的空间配置绕所述对称点设置，所述第一组中的所述麦克风碳精盒的空间配置使得每个麦克风碳精盒均位于参考多面体的不同的各个边上。
84.如权利要求55所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括第一矩阵处理器，所述第一矩阵处理器适于对来自所述麦克风碳精盒的输出进行处理，以得到对应于所述声场的各球面谐波的信号。
85.如权利要求59所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括第一矩阵处理器，所述第一矩阵处理器适于对来自所述麦克风碳精盒的输出进行处理，以得到对应于所述声场的各球面谐波的信号。
86.如权利要求62所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括第一矩阵处理器，所述第一矩阵处理器适于对来自所述麦克风碳精盒的输出进行处理，以得到对应于所述声场的各球面谐波的信号。
87.如权利要求68所述的声音捕获装置，所述装置进一步包括第一矩阵处理器，所述第一矩阵处理器适于对来自所述麦克风碳精盒的输出进行处理，以得到对应于所述声场的各球面谐波的信号。
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