CN101545931B - 一种基于终端短路法的高温复介电常数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微波、毫米波技术领域，涉及微波、毫米波电介质材料的复介电常数的测试。本发明在采用终端短路法进行高温介质材料复介电常数测试时，由两个相同的矩形测试波导分别与矢量网络分析仪相连，每个矩形测试波导由散热波导、隔热波导、高温波导和短路板顺序连接而成；首先测量两个波导在常温下的发射系数，然后在其中一个测试波导中加载待测介质样品，再测量两个波导在高温测试温度下的发射系数，利用空载波导的发射系数对加载测试样品的波导的发射系数进行修正，进而计算得到待测介质样品的复介电常数。利用本发明测量介质材料高温复介电常数，能够减小测试误差，使得测试结果精度更高；同时，本发明只进行一次高温测量，使得测试效率大大提高。

Description

一种基于终端短路法的高温复介电常数测量方法

技术领域

本发明属于微波、毫米波技术领域，特别涉及微波、毫米波电介质材料的复介电常数测试技术。

背景技术

微波、毫米波介质材料广泛地应用于微波、毫米波器件和系统中。复介电常数是微波、毫米波介质材料重要的电性能指标参数之一，也是评价其微波性能的主要依据和进行微波器件设计的重要参数。在对介质材料进行研究和应用时，需要对复介电常数进行实际的测量。终端短路法常用来对介质材料的复介电常数进行常温或高温测量。该法具有夹具设计简单、测试频率范围宽、样品易于加工等优点。图1为终端短路法的测试框图，图中利用VSWR(Voltage Standing Wave Ratio电压驻波比)测量仪测量出装有样品的测试波导的驻波比以及驻波最小点到被测介质样品输入端的距离，并结合被测介质样品厚度等参数来计算出样品的复介电常数。

若采用VSWR测量仪测量被测介质样品的复介电常数，可以在被测介质样品的输入端得到公式(1)：

$\frac{\tanh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\mathrm{\γd}}=\frac{1}{\mathrm{jkd}}\·\left(\frac{1-\mathrm{j\ρ}\tan \left({\mathrm{kx}}_0\right)}{\mathrm{\ρ}-j\tan \left({\mathrm{kx}}_0\right)}\right)---\left(1\right)$

其中，γ为介质样品波导段中的传输系数，d为介质样品的长度，k为未放入被测介质样品的测试波导部分中的相位常数，ρ为被测介质样品部分的驻波比，x₀为驻波最小点到被测介质样品输入端的距离。另外，

γ＝α+jβ    (2)

其中，α为衰减常数，β为相位常数。由(1)式求出介质样品波导段中的传输系数γ后，由介质波导的条件方程可求得被测介质样品的复介电常数：

${\mathrm{\ϵ}}_r^{\′}=\frac{k_c+{\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2}{k_0^2}---\left(3\right)$

$\tan {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2\mathrm{\α\β}}{k_c^2+{\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2}---\left(4\right)$

式中，ε_r′为介质材料的相对介电常数，tanδ_ε为损耗角正切。其中，

$k_c=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_c}---\left(5\right)$

$k_0=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}---\left(6\right)$

其中，λ₀为自由空间的波长，且λ₀＝c/f₀，c为自由空间的光速，f₀为测试波导的谐振频率；λ_c为测试波导的截止波长。

对于矩形测试波导，有

λ_c＝2a    (7)

式中，a为测试波导的宽边尺寸。

由公式(1)～(7)可知，当采用VSWR测试仪测量时，介质材料复介电常数为：

ε_r＝f(d，x₀，a，f₀，ρ)    (8)

若采用矢量网络分析仪测量被测介质样品的复介电常数，所测量的反射系数为S₁₁，且S₁₁＝|S₁₁|·exp(j·θ_S11)。用矢量网络分析仪测量反射系数S₁₁时的精度和速度均优于利用VSWR测试仪测得的反射系数。因此，现常通过采用矢量网络分析仪测量反射系数，再经过计算得到样品的复介电常数，从而提高了终端短路法测量介质复介电常数的精度和速度。

令(1)式中k·x₀＝θ_j，有：

$\frac{\tanh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\mathrm{\γd}}=\frac{1}{\mathrm{jkd}}\·\left(\frac{1-\mathrm{j\ρ}\tan \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{\mathrm{\ρ}-j\tan \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}\right)---\left(9\right)$

其中， $\mathrm{\ρ}=\frac{1+\left|S_{11}\right|}{1-\left|S_{11}\right|}---\left(10\right)$

${\mathrm{\θ}}_j=\frac{{\mathrm{\θ}}_{S_{11}}-\mathrm{\π}+2{\mathrm{\β}}_0(L-d)}{2}---\left(11\right)$

${\mathrm{\β}}_0=\frac{2\·\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\·\sqrt{1-{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_c}\right)}^2}---\left(12\right)$

其中，L为波导测试段的空波导部分的长度，S₁₁为采用矢量网络分析仪测量得到的反射系数，β₀为波导测试段的空波导部分的相位常数，可由(12)式求出。

再由(9)式求出介质试样波导段中的传输系数后，可(3)(4)式求出样品的相对介电常数和损耗角正切。因此，有

ε_r＝f(d，a，f₀，S₁₁，L)    (13)

由以上分析可知，复介电常数ε_r的值与S₁₁的幅值和相角相关，而S₁₁的幅值和相角又与测试波导的微波损耗和长度相关。若采用终端短路法进行介质材料复介电常数的高温测量，因所用测试波导的微波损耗和长度会随温度的变化而发生变化，从而影响到介质材料高温复介电常数的测试结果，因此，在终端短路法中需准确知道所用测试波导在不同温度下，尤其是在高温下微波损耗和长度变化。

文献“Standard test method for complex permittivity(dielectric constant)ofsolid electrical insulating materials at microwave frequencies and temperatures to1650℃，ASTM D2520-01”中，在高温下采用如图2所示的终端短路法来进行电介质材料复介电常数的高温测量。文中根据所用金属材料的热膨胀系数来计算不同温度下测试波导尺寸的变化，由测得的反射系数在波谷点处的3dB带宽，即二倍最小功率法，来求出测试波导在不同温度下的微波损耗。从图2所示的测试框图中可以看出，测试波导段分为了开槽线部分、隔热部分、冷却部分、测温部分，其中测温部分也是样品加热部分。在采用驻波最小点处的3dB带宽来求解波导的微波损耗时，驻波比越大，探针所采样测量的最小电场值越容易受到漏场、背景噪音等的干扰，从而带来更大的测试误差。

电子科技大学在其专利申请“基于终端短路法的介质材料高温复介电常数测量方法”(申请号：2007100503513)中提出了一种基于终端短路法的介质材料高温复介电常数测量方法。该方法首先需要测量空载矩形测试波导在设定的测试温度下的谐振腔在TE_10n模式下的谐振频率f₀和无载品质因数Q₀，以及相邻模式TE_10(n+1)下的谐振频率f₀₁，然后计算空载矩形测试波导在设定的测试温度下的谐振腔长度L、宽边长度a、窄边长度b和微波损耗L_C；再测量同一矩形测试波导在加载待测介质样品后并在相同测试温度下的谐振腔在TE_10n模式下的反射系数S_11M、TE_10n模式下的谐振频率f₀′，最后由谐振腔长度L、宽边长度a、窄边长度b和微波损耗L_C、TE_10n模式下的反射系数S_11M、TE_10n模式下的谐振频率f₀′等参数计算待测介质的复介电常数。该方法用于测量待测介质复介电常数时，由于采用同一测试波导，需要两次加热至设定高温，并且计算过程复杂，使得测试效率较低；同时两次加热至设定高温时难免存在温度测量的误差，使得最终的复介电常数的测试存在因两次设定高温时的不一致而存在误差。

综上所述，国内外在利用终端短路法进行介质材料电参数测试技术方面已研究了多年，在高温测量中计算测量测试波导段的微波损耗和长度时，误差较大。现有利用终端短路法进行材料电参数高温测试的方法中，不能实时从测量参数中扣除测试波导段的微波参数和实时得到长度即相位的变化，从而导致复介电常数的测试误差增加。

发明内容

本发明的任务是提供一种基于终端短路法的介质材料高温复介电常数测量方法，利用本发明进行介质材料高温复介电常数测试时，可对在高温环境下加载待测介质样品的测试波导的反射系数进行修正，进而测量出介质材料高温复介电常数。利用本发明测量介质材料高温复介电常数，能够大大减小测试误差，使得测试结果精度更高；同时，本发明只进行一次高温测量，使得测试效率大大提高。

本发明技术方案如下：

一种基于终端短路法的介质材料高温复介电常数测量方法，包括以下步骤：

步骤1：搭建如图3所示的测量系统并进行发射校准，该测量系统由矢量网络分析仪1、第一矩形测试波导2、第二矩形测试波导3构成；第一矩形测试波导2和第二矩形测试波导3各自通过一个波导-同轴转换接头与矢量网络分析仪1相连；第一矩形测试波导2和第二矩形测试波导3的材料、形状和尺寸相同，且内壁做相同的金属化处理，均由散热波导22、隔热波导23、高温波导24和短路板25顺序连接而成。

步骤2：测量常温下第一矩形测试波导2的反射系数S_11r空和第二矩形测试波导3的反射系数S_22r空。

步骤3：在第一矩形测试波导2中加载待测介质样品4，所加载的待测介质样品厚度为d，其大小与第一矩形测试波导2的截面相适应，保证待测介质样品4与第一矩形测试波导2的内壁之间无缝隙且紧靠短路板25。

测量高温下加载待测介质样品之后第一矩形测试波导2的反射系数S_11h和第二矩形测试波导3的反射系数S_22h空，并对第一矩形测试波导2的反射系数S_11h进行修正。测量过程中，采用具有温控装置的加热设备对第一矩形测试波导2和第二矩形测试波导3的加热端口，即高温波导24和短路板25部分进行加热并控温，采用相应的冷却装置对散热波导22和散热波导32进行降温，具体步骤如下：

步骤3-1：设置第一矩形测试波导2和第二矩形测试波导3的加热端口温度T；

步骤3-2：测量步骤3-1所述温度T下的第一矩形测试波导2的反射系数S_11h和第二矩形测试波导3的反射系数S_22h空；

步骤3-3：对步骤3-2所测得的反射系数S_11h进行修正，修正之后反射系数S′₁₁为

因第一矩形测试波导2和第二矩形测试波导3相同，有

则

$S_{11}^{\′}=\left|S_{11}^{\′}\right|e^{j{\mathrm{\θ}}_{S_{11}^{\′}}}=\frac{S_{11h}}{S_{22\mathrm{rh}}}\·\frac{S_{22r}}{S_{11r}}$

步骤4：利用经过微波损耗修正后的S′₁₁，计算待测介质样品在步骤3-1所设温度T下的复介电常数，具体包括以下步骤：

步骤4-1：计算待测介质样品波导段中的传输系数γ，具体计算过程如下：

根据 $\frac{\tanh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\mathrm{\γd}}=\frac{1}{\mathrm{jkd}}\·\left(\frac{1-\mathrm{j\ρ}\tan \left({\mathrm{kx}}_0\right)}{\mathrm{\ρ}-j\tan \left({\mathrm{kx}}_0\right)}\right),$ 令k·x₀＝θ_j，有：

$\frac{\tanh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\mathrm{\γd}}=\frac{1}{\mathrm{jkd}}\·\left(\frac{1-\mathrm{j\ρ}\tan \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{\mathrm{\ρ}-j\tan \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}\right)$

其中：

$\mathrm{\ρ}=\frac{1+\left|S_{11}^{\′}\right|}{1-\left|S_{11}^{\′}\right|},$

${\mathrm{\θ}}_j=\frac{{\mathrm{\θ}}_{S_{11}^{\′}}-2{\mathrm{\β}}_{0}d}{2},$

${\mathrm{\β}}_0=\frac{2\·\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\·\sqrt{1-{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_C}\right)}^2},$

而λ₀＝c/f₀，f₀为矢量网络分析仪1输入第一矩形测试波导2的测试信号频率；λ_c为第一矩形测试波导在测试温度T下的截止波长，且λ_c＝2a(1+αl_T·T)，其中：a是常温下第一矩形测试波导的宽边长，αl_T为测试温度T下第一矩形测试波导材料的线膨胀系数。由上述过程计算出被测介质样品波导段中的传输系数γ＝α+jβ。

步骤4-2：计算待测介质样品的复介电常数，具体计算方法为：

${\mathrm{\ϵ}}_r^{\′}=\frac{k_c+{\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2}{k_0^2}$

$\tan {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2\mathrm{\α\β}}{k_c^2+{\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2}$

其中，ε_r′为介质材料的相对介电常数，tanδ_ε为损耗角正切；

步骤5：重新设置第一矩形测试波导2和第二矩形测试波导3的加热端口温度，并重复步骤3至步骤4，即可得到不同温度下待测介质样品复介电常数。

本发明的实质是在采用终端短路法进行介质材料复介电常数的高温测试时，采用两套相同的矩形测试波导，将其中一个空载矩形测试波导作为参考支路，从而对另一负载(加载待测介质样品)矩形测试波导的反射系数进行修正，进而测量出该温度下介质材料的复介电常数。

在利用终端短路法进行介质材料的复介电常数高温测试时，为确保测试仪器和测试人员的安全，所用测试仪器的测试端口处应工作在室温状态，所以需根据所测试的温度范围设计高温波导、隔热波导、散热波导。选择能长期工作在所需测试的高温环境下的金属材料或介质材料制作高温波导及短路板。若所选材料为介质材料，所制作的波导内壁还需金属化处理。根据温度分布范围分别选择合适的金属材料用来制作隔热波导、散热波导。

本发明的有益效果：

利用本发明进行介质材料高温复介电常数测试时，可对在高温环境下加载待测介质样品的测试波导的反射系数进行修正，进而测量出介质材料高温复介电常数。利用本发明测量介质材料高温复介电常数，能够大大减小测试误差，使得测试结果精度更高；同时，本发明只进行一次高温测量，使得测试效率大大提高。

附图说明

图1采用VSWR测试仪的终端短路法测量介质材料复介电常数的原理示意图。

图2采用VSWR测试仪的终端短路法测量介质材料复介电常数的测试系统示意图。

图3本发明常温测试波导反射系数测试系统示意图。

图4本发明基于终端短路法的测量介质材料高温复介电常数测量方法的系统示意图。

具体实施方式

本发明技术内容部分详细描述了一种基于终端短路法的测量介质材料高温复介电常数测量方法，该方法为了分析和计算的方便，其中所搭建测试系统的测试波导采用的是矩形波导。对于测试波导为圆柱形波导或脊波导，甚至是同轴传输线的情况，本发明的思想仍然使用，只是具体计算过程有所不同。采用不同形状的测试波导而形成的各种具体实时方式，同样能够达到本发明所述的效果。

Claims (1)

1.一种基于终端短路法的介质材料高温复介电常数测量方法，包括以下步骤：

步骤1：搭建测量系统并进行发射校准，该测量系统由矢量网络分析仪、第一矩形测试波导、第二矩形测试波导构成；第一矩形测试波导和第二矩形测试波导各自通过一个波导同轴转换接头与矢量网络分析仪相连；第一矩形测试波导和第二矩形测试波导的材料、形状和尺寸相同，且内壁做相同的金属化处理；第一矩形测试波导和第二矩形测试波导均由散热波导、隔热波导、高温波导和短路板顺序连接而成；

步骤2：测量常温下第一矩形测试波导的反射系数S_11r空和第二矩形测试波导的反射系数S_22r空；

步骤3：在第一矩形测试波导中加载待测介质样品，所加载的待测介质样品厚度为d，其大小与第一矩形测试波导的截面相适应，保证待测介质样品与第一矩形测试波导的内壁之间无缝隙且紧靠短路板；

测量高温下加载待测介质样品之后第一矩形测试波导的反射系数S_11h和第二矩形测试波导的反射系数S_22h空，并对第一矩形测试波导的反射系数S_11h进行修正；测量过程中，采用具有温控装置的加热设备对第一矩形测试波导和第二矩形测试波导的加热端口，即高温波导和短路板部分进行加热并控温，采用相应的冷却装置对散热波导进行降温，具体步骤如下：

步骤3-1：设置第一矩形测试波导和第二矩形测试波导的加热端口温度T；

步骤3-2：测量步骤3-1所述温度T下的第一矩形测试波导的反射系数S_11h和第二矩形测试波导的反射系数S_22h空；

步骤3-3：对步骤3-2所测得的反射系数S_11h进行修正，修正之后反射系数S′₁₁为

因第一矩形测试波导和第二矩形测试波导相同，有

则 $S_{11}^{\′}=\left|S_{11}^{\′}\right|e^{{\mathrm{j\θ}}_{S_{11}^{\′}}}=\frac{S_{11h}}{S_{22\mathrm{rh}}}\·\frac{S_{22r}}{S_{11r}}$

步骤4：利用经过微波损耗修正后的S′₁₁，计算待测介质样品在步骤3-1所设温度T下的复介电常数，具体包括以下步骤：

步骤4-1：计算待测介质样品波导段中的传输系数γ，具体计算过程如下：

根据

令k·x₀＝θ_j，有：

$\frac{\tanh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\mathrm{\γd}}=\frac{1}{\mathrm{jkd}}\·\left(\frac{1-\mathrm{j\ρ}\tan \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{\mathrm{\ρ}-j\tan \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}\right)$

其中：ρ为被测介质样品部分的驻波比，且

x₀为驻波最小点到被测介质样品输入端的距离；d是被测介质样品厚度；k为未放入被测介质样品的测试波导部分中的相位常数；

${\mathrm{\θ}}_j=\frac{{\mathrm{\θ}}_{S_{11}^{\′}}-2{\mathrm{\β}}_{0}d}{2},$

${\mathrm{\β}}_0=\frac{2\·\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\·\sqrt{1-{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_C}\right)}^2},$

而λ₀＝c/f₀，f₀为矢量网络分析仪输入第一矩形测试波导的测试信号频率，c为光速，λ₀为矢量网络分析仪输入第一矩形测试波导的测试信号波长；λ_c为第一矩形测试波导在测试温度T下的截止波长，且λ_c＝2a(1+αl_T·T)，其中：a是常温下第一矩形测试波导的宽边长，αl_T为测试温度T下第一矩形测试波导材料的线膨胀系数；由上述过程计算出被测介质样品波导段中的传输系数γ＝α+jβ；α为衰减常数，β为相位常数；

步骤4-2：计算待测介质样品的复介电常数，具体计算方法为：

${\mathrm{\ϵ}}_r^{\′}=\frac{k_c+{\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2}{k_0^2}$

${\tan \mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2\mathrm{\α\β}}{k_c^2+{\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2}$

其中，ε_r′为介质材料的相对介电常数，tanδ_ε为损耗角正切；

步骤5：重新设置第一矩形测试波导和第二矩形测试波导的加热端口温度，并重复步骤3至步骤4，即可得到不同温度下待测介质样品复介电常数。

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