CN101544150A - 一种基于误差场的笔式绘图机精度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于误差场的笔式绘图机精度补偿方法。通过校准绘图机输入误差场构造基本数据，构造绘图机工作台面的误差分布场。然后提取所有需要绘制的几何图形元素，判断图幅的大小，根据误差场分布，选择一个可以包容所有图形元素的绘图工作区域，保证在此位置的误差分布最小。根据每一个图形元素的起点、终点、以及其几何形状，分别对其进行误差补偿，同时，综合考虑现场温度和校准温度间的温度差所产生的工作台面变形误差进行温度补偿，经过两次补偿后的文件再进行后续的格式转换和图纸绘制。本发明基本消除了绘图机老化和工作现场温度对绘图精度的影响，提高了绘图机的绘图效率和使用寿命，减少了绘图机的维护费用和维修费用。

Description

一种基于误差场的笔式绘图机精度补偿方法

技术领域

本发明涉及一种笔式绘图机的精度补偿方法。

背景技术

笔式绘图机的定位精度是影响绘图精度的主要性能指标。但是，在使用过程中，随着绘图机的老化，绘图精度会逐渐下降，产生的误差将超过许可范围。而且绘图机房的气温也会对绘图精度造成影响，产生的误差会超出可接受范围。

针对精度下降的情况，目前采用激光干涉仪对绘图机进行校准。但是，其结果显示，全工作行程的定位精度仍然大于指标值。校正过程只是把误差从负轴调到了正轴，误差总值并没有变化。不能从根本上解决定位精度下降的问题。这些因素产生的误差制约了对绘图机的深入和高效地应用。

从解决过程来看，存在如下3点问题：

1.费时费力

解决过程持续时间较长，绘图机的无法正常使用严重影响正常的生产。

2.花费巨大

维修期间设备停用和限制使用影响了对绘图机投资的作用发挥。同时，部分绘图任务的外协也产生了不少费用，而且聘请专家也花费不菲。

3.绘图机使用寿命问题

在绘图机使用过程中，随着设备磨损，定位精度下降，绘图机的使用寿命缩短，造成使用成本上升。

发明内容

为了克服现有技术不能有效提供精度校正的不足，本发明提供一种笔式绘图机的校正方法，能够有效校正笔式绘图机老化和工作环境温差引起的绘图误差，保证绘图质量，大幅度延长绘图机的使用寿命，显著提高设备的利用效率，节约资金，确保生产的顺利进行。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

一、误差场构造基本数据输入步骤：

实现对误差场构造基本数据的输入。用激光干涉仪对绘图机进行校准，得到误差场构造基本数据：X1轴方向误差数据，X2轴方向误差数据和Y轴方向误差数据，其中X1轴方向是工作台水平上边缘方向、X2轴是工作台水平下边缘方向，Y方向是工作台垂直方向。

二、误差场构造步骤：

实现误差曲面数据文件的生成。根据前一步骤中得到的误差场构造基本数据，按照X轴方向间距dx毫米、Y方向间距dy毫米进行插值，构造出网格数据点，然后采用矩形区域的最小二乘曲面拟合法，将离散的网格数据点构造成为连续的工作区误差场曲面。

具体的实现过程分以下3步完成：

1.网格化工作台面

设绘图机工作台面为长P毫米、宽Q毫米的矩形区域，用激光干涉仪采样误差，在X1轴和X2轴方向上每dx毫米(50～200mm)采样一次，采样次数为

即采样次数u等于工作台面长P除以dx后取整加1；在Y轴方向每dy毫米(50～200mm)采样一次，采样次数为

即采样次数v等于工作台面宽Q除以dy后取整加1。因此，定义矩阵X[i][j]存储工作台面网格节点K[i][j]处的x坐标，定义矩阵Y[i][j]存储工作台面网格节点K[i][j]处的y坐标，定义矩阵Z[i][j]存储在工作台面网格节点K[i][j]处的误差值。K[i][j]＝(X[i][j]，Y[i][j])；X[i][j]＝i×dx；Y[i][j]＝j×dy；其中i表示x向采样次数，j表示y向采样次数，可得0≤i≤P/dx，0≤j≤Q/dy，i和j都是整数。

2.构建X轴方向误差场Z_Δx＝f(x，y)

根据上述网格化工作台面步骤得到的X1轴方向数据K[i][0](0≤i≤u-1)处的误差值Z[i][0](0≤i≤u-1)，根据X2轴方向数据K[i][v-1](0≤i≤u-1)处的误差值Z[i][v-1](0≤i≤u-1)，则网格节点上任意一点K[i][j](0≤i≤u-1，0≤j≤v-1)处的误差值Z_Δx[i][j]＝ωZ[i][v-1]+(1-ω)Z[i][0]，其中，ω＝y[i][j]/Q，对此矩形区域的u×v个数据点进行最小二乘曲面拟合得到

$Z_{\mathrm{\Δx}}=f(x,y)=\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^i{(y-\stackrel{\‾}{y})}^j,(p\≤20;q\≤20)$

p、q分别为拟合多项式中x、y的最高次数加1，x为取样点x坐标的平均值，y为取样点y坐标的平均值。然后将全区域X向以步进ex毫米 $(\mathrm{ex}=\frac{1}{10}\mathrm{dx})$ 网格化，Y向以步进ey毫米 $(\mathrm{ey}=\frac{1}{10}\mathrm{dy})$ 将网格数据点细化，代入到上述公式中，得到细化后各网格点的Z_Δx值。

3.构建Y轴方向误差场Z_Δy＝f(x，y)

根据校准数据处理步骤得到的Y轴方向数据K[0][j](0≤j≤v-1)处的误差值Z[0][j](0≤j≤v-1)，根据插值条件K[i][j]处的误差值也为Z[0][j](0≤j≤v-1)，得到K[i][j](0≤i≤u-1，0≤j≤v-1)各处的误差值Z_Δy[i][j]，对此矩形区域的u×v个数据点进行最小二乘曲面拟合得到。

$Z_{\mathrm{\Δ}}=f(x,y)=\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^i{(y-\stackrel{\‾}{y})}^j,(p\≤20;q\≤20)$

p，q分别为拟合多项式中x，y的最高次数加1。然后将全区域X向以步进ex毫米网格化，Y向以步进ey毫米，代入到上述公式中，得到细化后各网格点的Z_Δy坐标值。

三、绘图区域选择步骤：

自动选择合适的绘图区域。在读取绘图图幅尺寸后，通过优化选择算法在已构造的误差场中自动搜寻最优区域，具体实现方法如下所示：

1.读取图幅尺寸

笔式绘图机所采用的DXF文件的标题节中说明了有关图形的构造信息，包括文件的版本、图形的大小、绘图所用的单位、角度的单位、角度的精度和角度的方向。从DXF文件的标题节中，就可以知道DXF文件所代表模型的约束矩形框的大小L×W，该约束矩形框定义了应用程序建模所定义的2D平面的矩形区域。

2.步进参数确定

读入图幅尺寸大小L×W后，通过以下规则确定扫描参数(ΔX，ΔY)：

3.最佳绘图区域确定

得到工作台全区域步进参数后在全工作台面扫描。计算每次图幅L×W包含网格点的误差和S[i][j]＝∑Z[i][j]，取最小值Min(S[i][j])，计算此时的绘图原点坐标(X_s＝i×ΔX，Y_s＝j×ΔY)，即得到最佳绘图区域原点坐标(X_s，Y_s)。

四、误差补偿处理步骤：

首先对从绘图系统输入的DXF文件，通过解析DXF文件结构读入绘图元素，对图元进行分类处理和存储。然后再将DXF文件转换为绘图机可识别文件的EIA文件格式，基于选定的绘图区域工作区的误差场分布，对图元按照直线、圆、圆弧、多边线和样条曲线的分类，选择合适的补偿方法进行误差补偿处理。

误差补偿过程分以下两步：

1.DXF文件图元解析

通过对DXF文件的实体段进行解析，得到图纸中所有图元的几何信息。然后按照图元的类别对信息进行分类，并分别存储起来。

2.DXF文件转换EIA文件中的图元补偿

笔式绘图机可以看成数控机床的一种类型，执行的是数控代码，因此绘图机在执行绘图的过程中，不能直接将DXF文件中的图形元素绘制于明胶板。在绘制过程中，需要将DXF文件转换为绘图机所能接收的专用文件格式。目前所使用的绘图机能接收执行的文件其后缀为EIA。

欲将DXF文件中包括的各种图元通过绘图笔绘制出来，必然要将DXF文件转换为绘图机能接收执行的文件格式EIA。由于DXF文件中的各图元信息均已保存在链表结构中。因此，针对每一类图元，应在该类中添加相应转换误差补偿函数，使其能分离出有利于转换的各种数据信息，并且进行转换的同时根据坐标点进行相应策略的补偿。

由于笔式绘图机只能进行直线、圆弧两种差补方式绘制图形，对直线、圆弧或圆等图元而言，其转换误差补偿相对比较简单。可直接将各图元类中的数据先按照坐标间的增量或者绝对坐标关系进行相应转换，再对转换得到的坐标进行相应点的误差补偿，最后按照EIA文件格式将代码写入一新的文件列表中。

◆直线和圆的转换误差补偿方法：

补偿前直线起始点：(X₀，Y₀)，终点坐标：(X₁，Y₁)；

误差补偿后的起始点坐标：(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，终点坐标：(X₁+Z_Δx，Y₁+Z_Δy)；

补偿前圆心坐标：(X₀，Y₀)，半径：R；

误差补偿后的圆心坐标：(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，半径：R。

◆圆弧的转换误差补偿方法：

在转换圆弧时，由于圆弧在DXF文件中是以圆弧的圆心、半径、起始角度、终止度等参数表示，欲得到圆弧段的起点和末点的坐标值，可以根据图5所示，利用以下公式求得。利用圆心、半径、始末角度求端点坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_0=X_c+R*\cos (\mathrm{\α}*\mathrm{\π}/180)\\ Y_0=X_c+R*\sin (\mathrm{\α}*\mathrm{\π}/180)\\ X_1=X_c+R*\cos (\mathrm{\β}*\mathrm{\π}/180)\\ Y_1=X_c+R*\sin (\mathrm{\β}*\mathrm{\π}/180)\end{array}\right\}$

根据误差场分布对圆弧段起点和末点的坐标值进行补偿：

补偿前圆弧段起点和末点坐标：

(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)

误差补偿后的起始点坐标点：

(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，(X₁+Z_Δx，Y₁+Z_Δy)。

◆多边线转换误差补偿方法：

作为DXF文件中的多边线元素，由直线段和圆弧构成，其转换方式与上述方式类似，将该元素的各控制点按顺序进行转换，各点间绘图笔为连续绘制状态。

补偿前各控制点坐标：

(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)，......(X_n，Y_n)

误差补偿后各控制点坐标：

(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，(X₁+Z_Δx，Y₁+Z_Δy)，......(X_n+Z_Δx，Y_n+Z_Δy)

◆样条曲线转换误差补偿方法：

结合DXF文件中所保存的样条曲线各控制点、拟合点的参数信息，将样条曲线离散为微小直线段。为了减小拟合误差，在实际绘制过程中指定逼近曲线分割线段的最大长度d(通常取0.30～1.00mm)，用其对样条进行离散，根据逼近精度的要求调整拟合线段的参数d，使得绘制的样条在绘制过程中满足精度要求，然后按照直线的转换误差补偿方法进行补偿。

综合上述分析，对DXF文件中的各种图元按照EIA文件的代码格式要求分别进行转换，可以得到绘图机执行的EIA文件，满足实际绘图需要。

五、温度补偿处理步骤：

针对校准温度和环境温度的温差引起的误差进行补偿。通过输入工作环境温度，基于工作台面已测定的膨胀系数，对校准误差补偿过的绘图元素进行补偿，得到最终经过误差校正过的绘图文件，通过输入输出模块输出。补偿过程如图6所示。

温度补偿算法：

根据校准温度T，获得工作台面的膨胀系数α。在工作环境温度为t时，台面(x，y)处误差为Z_Δxt＝α×(t-T)×x，Z_Δyt＝α×(t-T)×y。将Z_Δxt、Z_Δyt按照上述误差补偿处理步骤补偿至各点坐标进行补偿即可。

综上所述，本方法的应用步骤可以简述如下。

首先，通过对计量部门在绘图机校准时所产生的数据文件进行处理，构造绘图机工作台面的误差分布场。然后，从DXF文件中提取所有需要绘制的几何图形元素，判断图幅的大小，根据误差场分布，选择一个可以包容所有图形元素的绘图工作区域，保证在此位置的误差分布最小。根据每一个图形元素的起点、终点、以及其几何形状，分别对其进行误差补偿，同时，综合考虑现场温度和校准温度间的温度差所产生的工作台面变形误差进行温度补偿，经过两次补偿后的文件再进行后续的格式转换和图纸绘制。

本发明的有益效果是：通过上述方法的使用，对现有绘图机的工作流程进行了改进。方法应用后，可以不依赖绘图机供应商，进行独立的绘图机校正；同时可以基本消除温度变化对绘图精度的影响。

该方法成功应用后，达到以下目标：

◆极大地提高了绘图机的绘图效率和使用寿命，从而提高了工厂的生产力；

◆减少了绘图机的维护费用和维修费用；

◆基本消除工作现场温度温度对绘图精度的影响，保证绘制大幅面图形的全行程精度；

◆摆脱国外供应商对于绘图机的技术封锁，实现自主的绘图机校正。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是误差场曲面数据文件生成流程图。

图3是误差场可视化构造流程图。

图4是绘图区域选择流程图。

图5是圆弧坐标结构图。

图6是温度补偿处理流程图。

图7(a)是经过校正方法校正的绘图结果，图7(b)是不经过校正方法校正的绘图结果。

具体实施方式

现以绘制矩形为例说明本方法的具体实施方式。在本例中的各个参数设置如下：

绘图机型号：TDM-2070-NMX绘图机

工作台长度：P＝7000毫米

工作台宽度：Q＝2000毫米

校准温度T：23摄氏度；

ex＝20mm，ey＝5mm

工作环境温度t：21摄氏度

工作台膨胀系数：α＝11.70×10^-6mm/℃；

本例中图纸的图号为A4，x轴方向步进参数dx为30mm，x向采样次数为u＝234次，y轴方向步进参数dy为30mm，y轴方向采样次数：v＝112次。

1.误差场构造基本数据输入

本例中通过激光校准仪最后得到的各个轴的误差数据文件中数据格式为。

2.误差场构造

将三个轴的数据进行处理后得到如下数据格式

分别取拟合多项式的次数为p＝4，q＝4，根据插值节点求出最小二乘曲面拟合公式中 $f(x,y)=\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^i{(y-\stackrel{\‾}{y})}^j$ 的系数，然后将细化的网格点的x和y坐标分别带入到相应公式中，求出所有网格点x轴方向误差和y轴方向误差。

3.绘图区域选择

根据图纸大小297×210，确定步进参数ΔX＝30mm，ΔY＝18mm，在工作台上循环计算区域大小为297×210的误差总和，最后选出误差区域最小的区域。

4.误差补偿处理

从矩形的DXF文件中解析出矩形的四个点的坐标。分别是

左上角点：x坐标115.871，y坐标144.4796

右上角点：x坐标188.5591，y坐标144.4796

左下角点：x坐标188.5591，y坐标98.4536

右下角点：x坐标115.871，y坐标98.4536

根据上述四个点的坐标分别调用步骤2得到的四个点在绘图区域的x轴方向误差值和y轴方向误差值，x轴方向误差值分别为：

+3.9645(左上角点)+4.5093(右上角点)

+3.8511(左下角点)+4.3637(右下角点)

y轴方向误差值分别为：

+8.8567(左上角点)+8.2032(右上角点)

+3.6287(左下角点)-2.5795(右下角点)

5.温度补偿处理

根据公式Z_Δxt＝α×(t-T)×x＝11.70×10^-6mm/℃×(21℃-23℃)×x，代入从矩形四个点的x坐标，计算各点x方向上的温度误差值分别为：

-0.0027(左上角点)-0.0044(右上角点)

-0.0044(左下角点)-0.0027(右下角点)

根据公式Z_Δyt＝α×(t-T)×y＝11.70×10^-6mm/℃×(21℃-23℃)×y，代入从矩形四个点的y坐标，计算各点y方向上的温度误差值分别为：

-0.0034(左上角点)-0.0034(右上角点)

-0.0023(左下角点)-0.0023(右下角点)

根据台面误差和温度误差对DXF文件进行修改，修正后各个点的坐标分别为

左上角点：x坐标119.8328，y坐标153.3329

右上角点：x坐标193.0640，y坐标152.6794

左下角点：x坐标192.4058，y坐标102.0800

右下角点：x坐标120.2320，y坐标95.8718

将DXF文件转换为EIA文件，之后传递给绘图机控制器，并完成绘图，绘图结果如图7(a)所示，而不经过校正方法校正的绘图结果如图7(b)所示，可以看到在不经过校正的图中四个点都存在偏差，图形走形很严重，而经过校正的图形则质量有很大提高。

Claims (1)

1、一种基于误差场的笔式绘图机精度补偿方法，其特征在于包括以下步骤：

一、误差场构造基本数据输入：

用激光干涉仪对绘图机进行校准，得到误差场构造基本数据：X1轴方向误差数据，X2轴方向误差数据和Y轴方向误差数据，其中X1轴方向是工作台水平上边缘方向、X2轴是工作台水平下边缘方向，Y方向是工作台垂直方向；

二、误差场构造，分以下3步完成：

1.网格化工作台面

设绘图机工作台面为长P毫米、宽Q毫米的矩形区域，用激光干涉仪采样误差，在X1轴和X2轴方向上每dx毫米采样一次，采样次数为

；在Y轴方向每dy毫米采样一次，采样次数为

dx和dy取值均为50～200mm；定义矩阵X[i][j]存储工作台面网格节点K[i][j]处的x坐标，矩阵Y[i][j]存储K[i][j]处的y坐标，矩阵Z[i][j]存储K[i][j]处的误差值，K[i][j]＝(X[i][j]，Y[i][j])；X[i][j]＝i×dx，Y[i][j]＝j×dy；其中i表示x向采样次数，j表示y向采样次数，

2.构建X轴方向误差场 $Z_{\mathrm{\Δx}}=f(x,y)=\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^i{(y-\stackrel{\‾}{y})}^j,(p\≤20;q\≤20),$ 其中p、q分别为拟合多项式中x、y的最高次数加1；将全区域X向以步进ex毫米将网格数据点细化， $\mathrm{ex}=\frac{1}{10}\mathrm{dx},$ Y向以步进ey毫米将网格数据点细化， $\mathrm{ey}=\frac{1}{10}\mathrm{dy};$ 代入到上述公式中，得到细化后各网格点的z_Δx值；

3.构建Y轴方向误差场 $Z_{\mathrm{\Δy}}=f(x,y)=\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^i{(y-\stackrel{\‾}{y})}^j,(p\≤20;q\≤20),$ 将全区域X向以步进ex毫米将网格数据点细化， $\mathrm{ex}=\frac{1}{10}\mathrm{dx},$ Y向以步进ey毫米将网格数据点细化， $\mathrm{ey}=\frac{1}{10}\mathrm{dy};$ 代入到上述公式中，得到细化后各网格点的Z_Δy值；

三、绘图区域选择，具体包括以下步骤：

1.从笔式绘图机所采用的DXF文件的标题节中，读取DXF文件所代表模型的约束矩形框的大小L×W，即图幅面长L毫米，图幅面宽W毫米；

2.步进参数确定

读入图幅尺寸大小L×W后，通过以下规则确定扫描参数(ΔX，ΔY)：

其中，m为X向扫描次数，n为Y向扫描次数，ΔX，ΔY为步进参数；

3.计算每次图幅L×W包含网格点的误差和S[i][j]＝∑Z[i][j]，取最小值Mn(S[i][j])，计算此时的绘图原点坐标(X_s＝i×ΔX，Y_s＝j×ΔY)，即得到最佳绘图区域原点坐标(X_s，Y_s)；

四、误差补偿处理，分以下两步：

1.通过对DXF文件的实体段进行解析，得到图纸中所有图元的几何信息；然后按照图元的类别对信息进行分类，并分别存储起来；

2.DXF文件转换EIA文件中的图元补偿

对于直线和圆：

补偿前直线起始点：(X₀，Y₀)，终点坐标：(X₁，Y₁)；

误差补偿后的起始点坐标：(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，终点坐标：(X₁+Z_Δx，Y₁+Z_Δy)；

补偿前圆心坐标：(X₀，Y₀)，半径：R；

误差补偿后的圆心坐标：(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，半径：R；

对于圆弧：

补偿前圆弧段起点和末点坐标：(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)；

误差补偿后的起始点坐标点：(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，(X₁+Z_Δx，Y₁+Z_Δy)；

对于多边线：

补偿前各控制点坐标：(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)，......(X_n，Y_n)；

误差补偿后各控制点坐标：

(X₀+Z_Δx，Y₀+Z_Δy)，(X₁+Z_Δx，Y₁+Z_Δy)，......(X_n+Z_Δx，Y_n+Z_Δy)；

对于样条曲线：

指定逼近曲线分割线段的最大长度d，d＝0.30～1.00mm，将样条曲线离散为微小直线段，根据逼近精度的要求调整拟合线段的参数d，使得绘制的样条在绘制过程中满足精度要求，然后按照直线的转换误差补偿方法进行补偿；

五、温度补偿处理步骤：

根据校准温度T，获得工作台面的膨胀系数α；在工作环境温度为t时，台面(x，y)处误差为Z_Δxt＝α×(t-T)×x，Z_Δyt＝α×(t-T)×y；将Z_Δxt、Z_Δyt按照上述误差补偿处理步骤补偿至各点坐标进行补偿即可。

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