CN101537585B - 产品的数控加工实时切削仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种产品的数控加工实时切削仿真方法，首先根据离散精度将毛坯模型离散成三角网格，并建立毛坯离散模型上表面网格顶点的索引结构，其特征在于：根据刀具半径和刀位点确定切削区域，基于毛坯离散模型上表面网格顶点的索引结构查询落入切削区域内的毛坯上表面网格顶点，通过建立刀具扫掠体模型求解切削后毛坯上表面网格顶点坐标值，并修改毛坯模型，刷新渲染修改后的毛坯模型，实现产品切削仿真效果动态显示。采用该方法可有效提高产品数控加工切削仿真效率和仿真精度。

Description

产品的数控加工实时切削仿真方法

技术领域

本发明提供一种产品的数控加工实时切削仿真方法，属于计算机辅助制造领域。 

背景技术

基于CAM系统输出的工件数控加工代码对工件进行加工仿真，是行之有效、最为经济的数控加工程序验证方式，对降低制造成本、缩短产品制造周期和提高产品质量具有重要意义。 

对现有的技术文献检索发现，王太勇等在学术期刊《机床与液压》2006，(9)，P16-18上发表的论文“基于动态四叉树的数控铣削加工仿真的研究”中，采用类似图形消隐Z-buffer思想，将毛坯离散成沿Z轴的长方体，采用四叉树组织小长方体索引结构，在仿真过程中，根据刀具坐标判断小长方体是否被加工，将体素分解并通过计算改变长方体高度，实现仿真过程动态渲染，由于仿真过程需要进行长方体碰撞检测，运算量较大，仿真实时性差。余经虎等在学术期刊《计算机工程与设计》2006，27(23)，P4533-4536上发表的论文“CAM中的切削轨迹仿真”中，采用Dexel结构将毛坯离散成沿视线方向上的长方体，通过改变与刀具发生碰撞的长方体高度实现刀具与毛坯的布尔减操作，并实时显示切削效果，该方法能保证加工仿真实时性，但仿真精度低，加工表面易出现阶梯状区域。任胜乐等在学术期刊《组合机床与自动化加工技术》2007，(3)，P12-14上发表的论文“数控铣削加工仿真中的几何建模与求交计算”中，将毛坯模型离散成三角网格模型，当刀具在某一瞬时位置时，采用刀具截取离散模型上表面网格节点，以交点坐标更新所截取的网格节点坐标，并刷新渲染毛坯模型，该方法仅能准确仿真刀位点处的切削效果，无法仿真两刀位点之间部分的切削效果。罗堃在学术期刊《计算机辅助设计与图形学学报》2001，13(11)，P1024-1028上发表的论文“三角面片离散法实现数控铣床加工仿真”中，将毛坯模型离散成三角网格模型，根据刀具路径构造刀具扫掠体，采用刀具扫掠体截取离散模型上表面网格节点，并更新上表面网格节点高度，刷新渲染网格节点坐标变化后的离散模型效果，实现仿真结果动态渲染，该方法具有较高仿真精度，且仿真实时性好，当该方法仅提供了刀具沿水平方向运动时的刀具扫掠体计算方法，未解决刀轨与毛坯底面成一定角度时切削仿真问题。 

综上所述，现有的数控加工切削仿真方法难以高精度地仿真实际加工效果，且刀轨适应性及仿真实时性差，研究适合于各种走刀方式且精度高、实时性强的数控加工切削仿真方法已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种产品的数控加工实时切削仿真方法，以有效提高数控加工切削仿真的精度和实时性。其技术方案如下： 

一种产品的数控加工实时切削仿真方法，包括以下步骤：1)根据离散精度将毛坯上表面离散成均匀点阵形成毛坯模型上表面节点，按照次序连接上表面节点建立三角网格曲面，毛坯下表面用一个四边形面片表示，将下表面边界按照离散精度离散成与上表面边界节点对应的节点，将上、下表面的边界节点连接形成表达毛坯模型侧面的三角网格；2)采用R^*-树建立毛坯模型上表面网格顶点的动态空间索引结构；其特征在于在步骤2)后又增加了步骤3)和4)，具体是：3)根据被加工产品的刀轨段和刀具信息构造刀具扫掠体在XOY面内的投影区域，以该投影区域的轴向包围盒为切削区域，基于毛坯上表面网格顶点的动态空间索引结构，采用深度优先算法查询落入切削区域内的毛坯上表面网格顶点；4)将球头刀和平头刀看作是圆角刀的特例，采用圆角刀作为刀具统一表示形式构造刀具扫掠体，求解毛坯上表面网格模型的网格顶点被刀具扫掠体截取后所得的新顶点，以该顶点替换所截取的毛坯上表面网格模型的网格顶点，修改毛坯模型，实现切削效果的仿真显示。 

为实现发明目的，所述的产品的数控加工实时切削仿真方法，步骤2)中，毛坯模型上表面网格顶点动态空间索引结构的结点包括索引结点和数据结点，索引结点包含根节点、内部结点和叶结点，采用k-means算法对毛坯上表面网格模型的网格顶点进行聚类划分，步骤具体是：①任意选取k个结点的轴向包围盒中心作为索引结点的初始分簇中心；②将每个非分簇中心索引结点插入到距其轴向包围盒中心最近的分簇中，并将分簇结果规范化为四维点对象p_i(x_i，y_i，z_i，r_i)，其中(x_i，y_i，z_i)为结点轴向包围盒中心坐标，r为结点轴向包围盒的外接球半径；③对于同簇结点中的N个索引结点，其四维标准化坐标为p_i(x_i，y_i，z_i，r_i)(i＝1，Λ，N)，将以r_i为权因子计算所得结点中心作为新分簇中心；④将新分簇中心和上一次分簇中心进行比较，如果相同则结束分簇，否则以新分簇中心代替原来的分簇中心，返回步骤②继续分簇。 

为实现发明目的，所述的产品的数控加工实时切削仿真方法，步骤3)中，采用深度优先算法查询落入切削区域内的毛坯上表面网格顶点，方法具体是：首先查询毛坯上表面网格模型的网格顶点动态空间索引结构中根结点与切削区域之间的位置关系，若两者相交则逐个查询根结点中各子结点与切削区域之间的位置关系，获取与切削区域相交的子结点，然后分别查询各相交子结点的子结点中与切削区域之间的位置关系，以此类推，最后，获取与切削区域相交的毛坯上表面网格模型的网格顶点动态空间索引结构数据结点，该数据结点中存储 的毛坯上表面网格模型的网格顶点即为落入切削区域的网格顶点。 

为实现发明目的，所述的产品的数控加工实时切削仿真方法，步骤4)中，毛坯上表面网格模型的网格顶点被刀具扫掠体截取后所得新顶点的求解方法具体是：首先根据落入切削区域内的网格顶点P在XOY面内的投影P′与刀轨段在XOY面内的投影AB之间的距离d，如果距离d大于刀具半径，则不改变该网格顶点坐标；否则，根据网格顶点P所处刀具扫掠体的区域，求解毛坯上表面网格顶点被刀具扫掠体截取后所得新顶点坐标。 

本发明与现有技术相比具有以下优点： 

1)将毛坯模型离散成三角网格模型，并采用R*-树组织毛坯离散模型上表面网格顶点索引结构，基于该结构查询落入切削区域内的网格顶点，提高了数控加工切削仿真过程中切削区域网格顶点的查询效率； 

2)通过分析刀具扫掠体特点，提出毛坯上表面网格节点被切削后的精确求解方法，并采用三角网格模型逼近切削后的模型，有效提高了数控加工切削仿真精度； 

3)通过将球头刀、平头刀看作圆角刀的特例，采用统一的处理方式求解切削后毛坯上表面网格节点新坐标，提高了数控加工切削仿真的刀具适应范围。 

附图说明

图1是本发明产品的数控加工实时切削仿真方法程序实现流程图。 

图2是本发明将毛坯离散所得三角网格模型。 

图3是本发明实施例人脸模型。 

图4是本发明实施例人脸模型对应的毛坯模型。 

图5～图7是本发明对毛坯上表面网格节点所建立的动态空间索引结构各层结点轴向包围盒示意图。 

图8是本发明获取的切削区域及网格节点示意图。 

图9是本发明刀具扫掠体示意图。 

图10～图12是本发明对实施例人脸模型切削仿真效果。 

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明： 

图1是本发明产品的数控加工实时切削仿真方法程序实现流程图。数控加工高精度实时切削仿真程序包含离散模型构建程序1、毛坯上表面网格顶点索引结构构建程序2和切削结果计算程序3。其中，离散模型构建程序1根据毛坯模型信息和预设离散精度将毛坯模型构建成上表面和侧面为三角网格、底面为一个矩形的数据模型，图2为毛坯离散所得的简单模型。毛坯上表面网格顶点索引结构构建程序2采用k-means算法对毛坯上表面网格顶点进行 聚类分簇，建立毛坯上表面网格顶点动态空间索引结构。切削结果计算程序3根据刀轨段和刀具信息构建切削区域，基于建立的毛坯上表面网格顶点动态空间索引结构，采用深度优先算法获取落入切削区域内的毛坯上表面网格结点集合，构造刀具扫掠体，计算落入切削区域内的网格结点被刀具扫掠体截取后的新坐标值，并更新毛坯模型上表面网格顶点坐标，获取切削结果。 

设定离散面片数为200×200，图3、图4分别是人脸模型和对应毛坯三角网格离散模型，通过为三角网格离散模型建立顶点表数组和面表数组实现离散模型的存储，顶点表数组存放网格离散模型所有顶点坐标，并为每个顶点制定标识信息ID，面表数组记录每个面片所包含的顶点及其排列顺序。所采用的毛坯上表面网格顶点索引结构参数：最小子结点数m＝8、最大子结点数M＝20、重新插入结点数R＝5。采用毛坯上表面网格顶点索引结构构建程序2，对图4所示网格离散模型上表面网格顶点建立的R*-树索引结构，图5～图7为各层结点的边界包围矩形。 

图8是本发明根据刀轨段和刀具信息构造的切削区域示意图，图中阴影部分为切削区域，O₁(x₁，y₁，z₁)和O₂(x₂，y₂，z₂)为刀轨段的两刀位点，圆点为毛坯离散模型上表面网格顶点。采用深度优先算法遍历毛坯上表面网格顶点索引结构获取落入切削区域的网格顶点，首先查询毛坯上表面网格模型的网格顶点动态空间索引结构中根结点与切削区域之间的位置关系，若两者相交则逐个查询根结点中各子结点与切削区域之间的位置关系，获取与切削区域相交的子结点，然后分别查询各相交子结点的子结点中与切削区域与切削区域之间的位置关系，最后，获取与切削区域相交的毛坯上表面网格模型的网格顶点动态空间索引结构数据结点，该数据结点中存储的毛坯上表面网格模型的网格顶点即为落入切削区域的网格顶点。 

图9是本发明所建立的刀具扫掠体示意图，扫掠体下表面分为图9所示的三部分：起始部分、主体部分和结束部分。图中R为刀具半径、r为刀具倒角半径，椭圆长轴和短轴长度分别为2a、2b，则a、b由公式(1)求解， 

a＝R 

$b=\sqrt{{(R-r)}^2+r^2+2(R-r)\·r\·\sin \mathrm{\α}}---\left(1\right)$

其中 $\sin \mathrm{\α}=\left|O_2{O}_2^{\text{'}\text{'}}\right|/\left|O_1{O}_2\right|.$

如果毛坯上表面网格顶点P(x，y，z)被刀具扫掠体底面的起始部分截取，且点P与刀位点O₁在XOY面上投影之间的距离为D，截取所得网格顶点的新坐标为P′(x，y，z′)，z′可采用公式(2)计算。 

$z^{\text{'}}=\left\{\begin{array}{cc}{z}_1-r& ,D\≤R-r\\ z_1-\sqrt{2D\·r-D^2}& ,D>R-r\end{array}---\left(2\right)\right.$

如果毛坯上表面网格顶点P(x，y，z)被刀具扫掠体底面的结束部分截取，且点P与刀位点O₂在XOY面上投影之间的距离为D，截取所得网格顶点的新坐标为P′(x，y，z′)，z′可采用公式(3)计算。 

$z^{\text{'}}=\left\{\begin{array}{cc}{z}_2-r& ,D\≤R-r\\ z_2-\sqrt{2D\·r-D^2}& ,D>R-r\end{array}---\left(3\right)\right.$

如果毛坯上表面网格顶点P(x，y，z)被刀具扫掠体底面的主体部分截取，截取所得网格顶点的新坐标P′(x，y，z′)的求解，首先计算点P在XOY面内的投影与刀轨段O₁O₂在XOY面内投影之间的距离d，点P在XOY面内的投影在刀轨段O₁O₂在XOY面内投影上的垂足P″对应于O₁O₂上的点为P′，则根据三角形相似可得式(4)： 

$\frac{\left|O_1{P}^{\text{'}\text{'}}\right|}{\left|O_1{O}_2^{\text{'}\text{'}}\right|}=\frac{\left|O_1{P}^{\text{'}}\right|}{\left|O_1{O}_2\right|}---\left(4\right)$

由公式(4)求得点P′的坐标，P′(x′，y′，z′)，则点P的坐标Z值为 

z＝z′-h                                (5) 

其中， $h=\frac{h_1}{a}\·\sqrt{a^2-d^2},$ h₁＝r·cosα+(R-r+r·sinα)·tanα。 

在求出顶点P被截取后的坐标后，将顶点P的新坐标与原坐标进行比较，如果新坐标Z值小于原坐标Z值，则用新坐标更新点表数组中顶点P的坐标值，否则，不更新顶点P的坐标。 

在仿真过程中，根据每段刀轨构造切削区域，基于毛坯上表面网格顶点索引结构查询落入切削区域内的毛坯上表面网格顶点，并获取被刀具扫掠体截取后的效果，更新毛坯模型，实现数控加工高精度实时切削仿真。 

图10～图12为对人脸模型数控加工切削仿真效果，粗加工和精加工均采用半径为4mm的球头刀，图10为粗加工切削仿真过程，图11为精加工切削仿真过程，图12为精加工结束时的切削仿真效果。 

其他模型的产品的数控加工实时切削仿真方法同上。 

Claims (4)

1.一种产品的数控加工实时切削仿真方法，其特征在于步骤依次为：1)根据离散精度将毛坯上表面离散成均匀点阵形成毛坯模型上表面节点，按照次序连接上表面节点建立三角网格曲面，毛坯下表面用一个四边形面片表示，将下表面边界按照离散精度离散成与上表面边界节点对应的节点，将上、下表面的边界节点连接形成表达毛坯模型侧面的三角网格；2)采用R^*-树建立毛坯模型上表面网格顶点的动态空间索引结构；3)根据被加工产品的刀轨段和刀具信息构造刀具扫掠体在XOY面内的投影区域，以该投影区域的轴向包围盒为切削区域，基于毛坯上表面网格顶点的动态空间索引结构，采用深度优先算法查询落入切削区域内的毛坯上表面网格顶点；4)将球头刀和平头刀看作是圆角刀的特例，采用圆角刀作为刀具统一表示形式构造刀具扫掠体，求解毛坯上表面网格模型的网格顶点被刀具扫掠体截取后所得的新顶点，以该顶点替换所截取的毛坯上表面网格模型的网格顶点，修改毛坯模型，实现切削效果的仿真显示。

2.如权利要求1所述的产品的数控加工实时切削仿真方法，其特征在于：步骤2)中，毛坯模型上表面网格顶点动态空间索引结构的结点包括索引结点和数据结点，索引结点包含根节点、内部结点和叶结点，采用k-means算法对毛坯上表面网格模型的网格顶点进行聚类划分，步骤具体是：①任意选取k个结点的轴向包围盒中心作为索引结点的初始分簇中心；②将每个非分簇中心索引结点插入到距其轴向包围盒中心最近的分簇中，并将分簇结果规范化为四维点对象p_i(x_i，y_i，z_i，r_i)，其中(x_i，y_i，z_i)为结点轴向包围盒中心坐标，r为结点轴向包围盒的外接球半径；③对于同簇结点中的N个索引结点，其四维标准化坐标为p_i(x_i，y_i，z_i，r_i)(i＝1，…，N)，将以r_i为权因子计算所得结点中心作为新分簇中心；④将新分簇中心和上一次分簇中心进行比较，如果相同则结束分簇，否则以新分簇中心代替原来的分簇中心，返回步骤②继续分簇。

3.如权利要求1所述的产品的数控加工实时切削仿真方法，其特征在于：步骤3)中，采用深度优先算法查询落入切削区域内的毛坯上表面网格顶点，方法具体是：首先查询毛坯上表面网格模型的网格顶点动态空间索引结构中根结点与切削区域之间的位置关系，若两者相交则逐个查询根结点中各子结点与切削区 域之间的位置关系，获取与切削区域相交的子结点，然后分别查询各相交子结点的子结点中与切削区域之间的位置关系，以此类推，最后，获取与切削区域相交的毛坯上表面网格模型的网格顶点动态空间索引结构数据结点，该数据结点中存储的毛坯上表面网格模型的网格顶点即为落入切削区域的网格顶点。

4.如权利要求1所述的产品的数控加工实时切削仿真方法，其特征在于：步骤4)中，毛坯上表面网格模型的网格顶点被刀具扫掠体截取后所得新顶点的求解方法具体是：首先根据落入切削区域内的网格顶点P在XOY面内的投影P′与刀轨段在XOY面内的投影AB之间的距离d，如果距离d大于刀具半径，则不改变该网格顶点坐标；否则，根据网格顶点P所处刀具扫掠体的区域，求解毛坯上表面网格顶点被刀具扫掠体截取后所得新顶点坐标。 

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