CN101529782B - 利用harq和/或重复编码的mimo系统的符号级组合 - Google Patents

Abstract

提供了用于在多输入多输出(MIMO)系统中对信号向量解码的系统和方法，其中在该系统中，接收器从同一发送向量接收到一个或多个信号向量。对接收信号向量的符号进行组合，从而形成可以被视为单个接收信号向量的组合接收信号向量。组合信号向量随后被利用最大似然性解码器解码。在某些实施例中，可以在解码之前对组合接收信号向量进行处理。还提供了用于基于解码度量由组合信号向量计算软信息的系统和方法。可以从关键路径中提取出计算密集的计算，并将其实现在预处理器和/或后处理器中。一个实施例考虑了利用Cholesky分解或度量的因子分解的MIMOHARQ接收。

Description

利用HARQ和/或重复编码的MIMO系统的符号级组合

相关申请的交叉引用

该申请要求以下美国临时申请在35U.S.C.§119(e)下的权益：2006年7月26日提交的No.60/820,419、2006年8月14日提交的No.60/822,294以及2006年8月18日提交的No.60/822,821，这些申请的全部内容通过引用结合于此。 

技术领域

本发明涉及一种用于在多输入多输出(MIMO)数据传输或存储系统中对所接收的信号向量进行解码的技术，在该系统中，接收器可能接收到同一发送信号向量的多个实例(instance)。 

背景技术

在数据传输或存储系统中，希望在目的地处准确接收到经常被划分为分组的信息。位于源处或者靠近源的发送器经由信号或信号向量发送由源提供的信息。位于目的地处或者靠近目的地的接收器处理由发送器发送的信号。发送器和接收器之间的介质或媒介(信息通过该介质或媒介被发送)可能破坏该信号，从而使得接收器不能正确地重构所发送的信息。因此，给定传输介质，通过对发送器和接收器以及它们各自的组件进行仔细的设计，获得了足够的可靠性。 

存在许多用于设计发送器和接收器的策略。当信道特性已知时，发送器和接收器经常实现诸如发送器预编码器和接收器均衡器之类的信号处理技术，以减小或去除由信道引起的影响并有效地恢复所发送的信号。符号间干扰(ISI)是可利用信号处理近似消除的信道影响的一个示例。 

然而，并不是所有的信号破坏的来源都是由诸如ISI之类的确定性来源引起的。诸如噪声源之类的非确定性来源也可能影响信号。由于噪声和 其他因素，信号处理技术可能不能完全有效地消除信道对信号的不利影响。因此，设计者经常在数据流中添加冗余以校正在传输期间发生的错误。添加到数据流的冗余是基于纠错码确定的，纠错码是另一个设计变量。常见的纠错码包括Reed-Solomon码和Golay码。 

一种实现代码的直接方式是使用正向纠错(FEC)。发送器根据一种纠错码对数据进行编码并且发送经编码的信息。在接收到该数据后，接收器利用相同纠错码对数据进行解码，从而理想地消除了任何错误。因此，解码在下文中指一种用于以任何合适的形式产生对所发送序列的估计的方法(例如，二进制序列、概率序列，等等)。 

另一种实现纠错码的方式是使用自动重复请求(ARQ)。与FEC不同，ARQ机制使用检错码而不是纠错码。ARQ发送器基于诸如循环冗余校验(CRC)码之类的检错码来对数据进行编码。在基于检错码对数据解码之后，如果检测到错误，则接收器向发送器发送重发该码字的请求。因而，ARQ协议需要用于从发送器到接收器的通信的正向信道和用于从接收器到发送器的通信的反向信道。最终，除非在数据分组中不再检测到错误，否则接收器将不会接受数据分组。 

最后，FEC和ARQ可以被组合为已知的混合自动重复请求(HARQ)。至少有三种标准的HARQ协议。HARQ I型一般使用既能够纠错又能够检错的代码。例如，可以通过首先利用检错码(例如CRC代码)保护消息，然后进一步利用纠错码(例如Reed-Solomon、Golay、卷积、turbo或者低密度奇偶校验(LDPC)码)对经CRC保护的消息进行编码，来构造码字。当接收器接收到这种代码时，其首先通过对纠错码解码来尝试FEC。如果在检错之后仍然存在错误，则接收器将请求该分组的重发。否则，其接受所接收的向量。 

HARQ II型和III型不同于HARQ I型，因为在分组重发时发送的数据与最初发送的数据不相同。HARQ II型和III型在后续重发中采用递增冗余。也就是说，第一次发送使用具有低冗余度的代码。代码的码率被定义为向量中携带信息的比特的比例，并且是用于确定信息的吞吐量的度量。因此，用于分组的第一次发送的低冗余度代码具有高的码率或吞吐量，但 是在纠错方面能力不够。如果在第一次分组中检测到错误，则第二次发送被用于增加代码的冗余度，并且因此增加了代码的纠错能力。例如，如果第一次发送使用了具有0.80码率的代码，则重发可以添加足够的额外冗余度以将整体码率减小到0.70。代码的冗余度可以通过发送额外的奇偶比特或者通过重发来自最初发送的比特的子集来增加。如果每次重发可以由其自身解码，则系统是HARQ III型。否则，系统是HARQ II型。 

发明内容

因此，公开了用于在多输入多输出系统中进行可靠发送的系统和方法，在该系统中，接收器从同一发送信号向量获得多个信号向量并且在解码之前对它们进行组合。 

具有N_t个输出的发送器可以向接收器发送N_t维信号向量。具有N_r个输入的接收器可以接收与N_t维发送向量相对应的N_r维信号向量。根据本发明的一方面，发送器根据某种协议向接收器多次发送同一信号向量。可使用的两种协议是HARQ I型和重复编码或者这两者的组合。 

对于ARQ或HARQ接收器而言，利用来自分组的多次发送的数据是有益的，因为即使是包含错误的分组也携带了关于所发送分组的某个量的信息。然而，由于系统复杂度(具体而言由于解码器复杂度)，许多实际的机制仅使用来自微小的固定数目的发送的数据。因此，本发明提供了用于有效地利用来自任意数目的所发送分组的信息的系统和方法，这种系统和方法不会显著地增加系统的复杂度。 

在本发明的一个实施例中，当接收器具有与同一发送信号向量相对应的N≥1个接收信号向量时，接收器组合接收信号向量的符号。也就是说，接收器组合与公共发送信号向量的同一符号相对应的N个接收信号向量的符号。该技术被称为符号级组合。信号向量可以通过符号的加权加法来组合。在某些实施例中，权重可以被选择为最大化接收器处的信噪比，这种技术可被称为最大比率组合(MRC)。符号级组合产生了与公共发送信号向量相同的维度的组合信号向量。组合信号向量可以被建模为受某一信道(由组合信道响应矩阵表示)和某些噪声分量(称为组合噪声)影响 的单个接收向量。组合噪声可以是也可以不是白噪声。也就是说，噪声可以具有也可以不具有具有平整功率谱密度的分布。如果组合噪声是白噪声，则组合信号分量可以被诸如最大似然性(ML)解码器之类的解码器直接解码。 

然而，在某些实施例中，组合接收信号向量的噪声并不是白噪声。在这些实施例中，组合信号向量可以被白化噪声的信号处理器处理。信号处理器可以使用从对组合信道矩阵进行操作的信道预处理器获得的信道信息。在处理了组合信号向量之后，经处理的组合向量可以被诸如ML解码器之类的解码器解码。ML解码器也可以使用从信道预处理器获得的信道信息。例如，由解码器计算的解码度量可以是 

在某些实施例中，信号处理器可以另外处理组合信号向量以降低系统的解码复杂度。 

在本发明的某些实施例中，信道预处理器可以执行组合信道矩阵的Cholesky因子分解。具体而言，如果组合信道矩阵为 则预处理器可以将 

分解为下三角矩阵L和上三角矩阵L^*。为了白化利用MRC组合的组合信号向量的噪声，信号处理器可以将组合接收信号向量乘以L^-1。所得到的解码度量是 

因为L^*是上三角矩阵而不是诸如 之类的满矩阵，因此可以在相当程度上降低解码复杂度。 

根据本发明的另一方面，提供了用于基于解码度量对组合信号向量进行解码的解码策略。解码度量可以被因子分解为两部分：1)可以是信道信息和x的函数的简化的解码度量(在确定了公共发送信号向量的情况下)，以及2)可以是信道信息的函数的修正子。例如，如果对于2输入2输出MIMO系统(也称为2×2系统)解码度量是 

则简化的解码度量可以由 $\tilde{D}={\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|}^2$ 给出，而修正子可以由 

给出。简化的解码度量中的信道信息可以由预处理器计算。利用来自预处理器的信息和简化的解码度量，简化的LLR可以在基本与修正子相同的时刻计算。然后，简化的修正子和简化的LLR可以利用后处理器组合。该解码策略是有利的，因为它去除了最为时间密集的计算，并且/或者从解码器的复杂计算中去除了被重复执行的计算(例如，对于x的所有有效值执行的 

在某些实施例中，简化的解码度量可以是解码度量的线性近似。例如，简化的解码度量可以是 $\tilde{D}=\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|.$ 在这种情况下，修正子可以被调节为 

线性简化解码度量实现起来复杂度明显较低，因为计算可以是基于逐符号的，而不是基于逐向量的。此外，如果解码器是硬解码器，则简化的LLR可以被直接映射到硬值。因此，修正子可以不被计算，甚至更大地节省了解码复杂度或解码速度。 

附图说明

本发明的以上和其他目的和优点将在结合附图考虑下面的详细描述的情况下变清楚，在附图中，相似的标号在全文中指代相似的部分，其中： 

图1是多输入多输出数据传输或存储系统的高级别框图； 

图2是根据图1中系统的一个实施例的无线传输系统； 

图3是发送器的框图； 

图4A是具有四个信号点的正交幅度调制的信号星座集； 

图4B是具有16个信号点的正交幅度调制的信号星座集； 

图5是图1中系统的向量模型； 

图6A是停止-等待HARQ发送器的流程图； 

图6B是HARQ接收器的流程图； 

图7是接收器的高级别框图； 

图8是用于单输入单输出(SISO)系统的、图7的详细实施例； 

图9是图示使用加权加法的4-QAM系统中的符号级组合的视图； 

图10A-10B示出了4-QAM信号星座集中信号点的子集； 

图11-12示出了用于MIMO系统的、图7的详细实施例； 

图13示出了用于利用QR分解的MIMO系统的、图7的详细实施例； 

图14示出了用于利用Cholesky因子分解的MIMO系统的、图7的详细实施例； 

图15示出了用于由解码度量对信号向量解码的说明性流程图； 

图16示出了在采用图15的策略的2×2MIMO系统中、用于对信号 向量解码的说明性流程图； 

图17示出了在采用图15的策略的3×3MIMO系统中、用于对信号向量解码的说明性流程图； 

图18A是可采用所公开的技术的示例性硬盘驱动器的框图； 

图18B是可采用所公开的技术的示例性数字多功能盘的框图； 

图18C是可采用所公开的技术的示例性高清晰度电视的框图； 

图18D是可采用所公开的技术的示例性车辆的框图； 

图18E是可采用所公开的技术的示例性蜂窝电话的框图； 

图18F是可采用所公开的技术的示例性机顶盒的框图；以及 

图18G是可采用所公开的技术的示例性媒体播放器的框图。 

具体实施方式

所公开的发明提供了一种多输入多输出数据传输或存储系统中的技术，用于在接收器处对信号向量解码，其中接收器可能从同一发送的信号向量接收到多个信号向量。 

图1示出了根据本发明一个实施例的基本数据传输或存储系统的图示。一般被划分为分组的数据被从发送器102发送到接收器112。在传输期间，信号可以被由信道106表示的传输介质和附加噪声源108改变。发送器102具有N_t个输出104，并且接收器112具有N_r个输入110，因此信道106被建模为具有N_t个输入和N_r个输出的多输入多输出(MIMO)系统。N_t个输入和N_r个输出的维度可以利用多个时间、频率或空间维度或者这些维度的任意组合来实现。 

在一个实施例中，图1表示图2中绘出的无线通信系统。在该优选实施例中，发送器102是诸如商用网关调制解调器之类的无线服务器204，而接收器112是诸如商用无线计算机适配器之类的无线接收器206。信道106是无线服务器204和无线接收器206之间的空间208，该空间208至少由于多径衰落和掩蔽效应而阻碍并衰减了信号。一般来说，无线通信系统使用空间维度来实现多个发送天线200和接收天线202形式的多个维度。 

返回图1，发送器102将比特序列100准备为能够通过信道106传输 的信号。对于未编码系统，比特序列100是二进制消息，其中消息只携带信息比特。或者，对于编码系统，比特序列100可以是消息的编码版本。因而，比特序列100可以从二进制数据源发起或者从源编码器(未示出)的输出发起。 

在图3中示出了发送器102的一个实施例。发送器102将比特序列100转换为适合于通过信道106传输的信号104(图1)。比特序列100经过交织器/编码器300，交织器/编码器300可以交织和/或编码比特序列100。如果交织器/编码器300执行编码，则编码可以基于任何合适的错误控制码(例如，卷积、块、检错、纠错，等等)。如果执行交织，则比特序列100中的每个比特可以表现为与比特序列100中的所有其他比特相独立。在交织器300的输出处的比特序列306被解复用器308解复用到N_t个路径310上。每个解复用后的输出310可以经过另一个交织器和/或编码块302，也可以不经过该另一个交织器和/或编码块302，从而产生比特序列312。最终，比特序列312被调制器304调制，并且被作为信号x₁、...、x_Nt或者向量形式的x发送。 

调制器304将进入比特划分为符号，这些符号根据信号星座集和载波信号被映射和转换为信号。在本发明的一个实施例中，调制器304使用正交幅度调制(QAM)。每个符号被映射到QAM信号星座集中的一个信号点，其中这些信号点通过相位和/或大小彼此区分。例如，图4A示出了复数平面中的4-QAM信号星座集。在这种情况下，信号点400A-400D只能通过相位彼此区分。每个信号点表示不同的两比特符号402：400A表示“00”，400B表示“01”，400C表示“11”，400D表示“10”。然而，任何其他的从符号到信号点的一对一映射都是有效的。 

图4B示出了16-QAM信号星座集，其中四比特序列406被组合为一个符号。这里，信号点404的大小和相位都可以变化。图4B示出了从符号406到信号点404的部分映射，其中每个符号被示出为离其相应的信号点最近。然而，和前面一样，任何其他的映射也是可能的。一般而言，m比特符号可以根据M-QAM信号集映射，其中M＝2^m。因此，对于图3中所示的发送器配置，发送器102能够同时发送mN_t比特。 

根据本发明的一个实施例，发送器102根据一种也为接收器112所知并且遵循的协议多次发送同一向量x。取决于协议，在发送器102中可能有图3中未示出的额外分量。应当理解，发送器102可以被改变以实现这些协议。例如，如果使用了自动重复请求(ARQ)协议，则在请求重发的情况下，发送器102可能需要缓冲器来存储x(或者等同的比特流100)。 

即使发送的是x，图1中的接收器112也实际接收到y_i，其中 

y_i＝Hx+n_i   1≤i≤N    (1) 

为了清楚起见，图5示出了式(1)中每个向量的分量。下标i表示同一被发送向量x被发送的第i实例。y_i是N_rx 1向量，其中每个向量分量是由接收器112的N_r个输入之一所接收的信号。H_i500是N_r x N_t信道矩阵，该矩阵限定了信道106如何改变被发送向量x。n_i是附加噪声的N_rx 1向量。注意，在矩阵500中反映出的信道106的特性和噪声源108的特性(因此是所接收的信号110的特性)可以针对每个实例i有所不同。这种不同的出现是因为x的每次发送发生在不同的时刻或者通过不同的介质。 

在一个实施例中，噪声源108可以被建模为附加白高斯噪声(AWGN)源。在这种情况下，噪声源108是独立的且等同分布的(i.i.d)。也就是说，影响任何n_i中任何一个N_r分量的噪声并不影响n_i中任何其他分量的噪声，并且在任何给定时刻的噪声并不影响任何其他时刻的噪声。另外，所有的噪声源都具有相同的概率特性。此外，n_i的每个分量具有零均值，并且在大小和相位方面是随机的，其中大小和相位也是独立的。这类噪声源被称为i.i.d零均值圆对称复高斯(ZMCSCG)噪声源。如果每个分量的方差是N₀，则所接收的信号的条件概率分布函数(pdf)Pr{y|x，H}由下式给出： 

$\mathrm{Pr}\left\{y\right|x,H\}=\frac{1}{{\left(\mathrm{\π}{N}_0\right)}^N}\exp \{-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{N_0}\}---\left(2\right)$

式(2)将参考下面结合图10更详细讨论的最大似然性解码来使用。 

接收器112可以使用N个所接收的x的拷贝中的一个或多个来确定被发送的信息。接收器112可以将多个所接收的向量组合为单个向量以进行 解码，从而利用所发送的信号向量中的多个(可能全部)。在本发明中公开的组合机制将在下面结合图7-11更详细地讨论。应当理解，本发明的接收器可以组合所有接收的信号向量。或者，可以组合所接收的信号向量和信道矩阵中的子集。例如，如果所接收的信号向量中的一个分量的大小低于某一阈值，则所接收的信号和相应的信道矩阵可以被丢弃。因而，变量N应当指被接收器所用的所接收的信号向量的数目，它不一定与所接收的全部信号向量的数目相同。 

在本发明的一个实施例中，接收器112利用重发协议接收公共发送向量的多个实例。例如，发送器和接收器可以使用HARQ I型协议。发送器102和接收器112所采取的步骤的流程图分别在图6A和图6B中示出。图6A示出了遵循停止-等待协议的发送器，其中发送器在发送下一信号向量之前一直等待，直到一个信号向量已被接收器接受为止。诸如返回N次、选择性重复或任何其他合适的协议之类的其他协议可用来替代停止-等待。因此，应当理解，图6A可以被修改以实现不同的协议。 

图6B示出了根据本发明一方面的HARQ I型接收器协议的简化流程图。在某一时刻，接收器112在步骤600接收与x的第i次发送相对应的y_i。在步骤602，接收器112可以将迄今为止已接收的与所发送的信号x相对应的所有信号向量(即y₁、...、y_i)组合为单个向量 

并对组合向量或组合向量的经处理版本进行解码。在图6B中，解码指的是基于组合信号向量确定经CRC保护的消息。其他可能的解码输出将在下面结合图7更详细地讨论。通过组合接收信号向量以使得组合信号向量 

可通过解码校正，可以对个别信号向量中的错误进行校正。在解码之后，在步骤604执行错误检测，在这种情况下错误检测涉及检查经解码向量的CRC。如果检测到错误，则接收器可以在步骤606向发送器发送否定确认(NACK)消息。在接收到NACK后，发送器可以发送同一发送信号向量，该信号向量在步骤600被接收到，作为y_i+1。y_i+1可能不同于y_i，即使在发送器处使用同一发送信号向量x，这是因为y_i+1在比y_i晚的一个时刻发送，并且受到不同噪声和/或信道特性的影响。这i+1个向量被组合和解码，如前所述。该过程发生N次，直到通过对N个接收的向量进行组合和解码没有检 测到CRC错误为止。此时，接收器在步骤608向发送器发回确认(ACK)消息，以通知发送器向量已被成功接收。另外，由于在经解码数据中没有错误，因此接收器在步骤610将经解码数据传递到目的地。 

在本发明的另一个实施例中，发送器将信号向量x发送固定次数，而不管错误的存在与否。例如，接收器可以获得由重复编码得到的x的N次发送。x的N个拷贝可以被同时发送，或者在某个时间间隔内发送。接收器组合信号向量y₁、...、y_N，并且可以对组合或组合的经处理版本解码。当对于接收器没有可行的返回信道用以发送重发请求时，重复编码可能是有用的。 

HARQ I型和重复编码是可用在本发明的不同实施例中的两种协议。或者，重复编码和HARQ可以被组合，以使得在步骤602进行组合和解码之前在步骤600接收到多个向量。然而，本发明并不限于这里提到的两种协议和它们的组合。当前，IEEE 802.16e标准使用HARQ和重复编码，因此这些特定协议仅仅说明了本发明的实施例。允许接收器接收同一发送向量的多个拷贝的任何协议都落入本发明的范围内。 

图7是根据本发明一个实施例的接收器112的框图。此外，该图图示了一种实现图6B中步骤602处的组合和解码的方式。组合器702(该组合器可以使用从信道组合器700提供的信道信息718，也可以不使用该信息718)利用任何合适的组合技术对N个接收的向量的符号进行组合。这种类型的组合在下文中被称为符号级组合，因为组合器对信号向量的符号进行操作。组合接收向量 

可以被传递到信号处理器712。信号处理器712可以对组合接收向量进行处理，以产生具有白噪声分量的新的信号向量。如果噪声已经是白噪声，则信号处理器712可以被旁路或者被从接收器中省略，或者可以对组合接收信号向量执行其他处理功能。信号处理器712还可以使用由信道组合器/预处理器700提供的信道信息716。在组合接收向量的噪声被白化之后，经处理的信号向量y′被解码器704解码。解码器704可以使用由组合器700提供的信道信息708来对经处理的信号向量710y′进行操作。解码器704可以返回对信号向量x的估计。解码器704可以返回软信息或硬信息。如果解码器704返回硬信息，则它可能是硬解 码或软解码的结果。对于编码系统，解码器704可以返回经编码信息或经解码信息。 

单输入单输出(SISO)系统是MIMO系统的一种特殊情况，其中N_t＝N_r＝1。图8中的系统800示出了SISO系统的图7的详细实施例。首先，信号通过加权加法被组合。权重820可以被选择来最大化信噪比(SNR)，这是一种被称为最大比率组合(MRC)的技术。对于MRC或其他加权加法组合，权重820可以是由组合器800确定的信道信息808的函数。在符号组合器802进行了组合之后，组合接收信号806可以利用最大似然性(ML)解码器804来解码。 

图9示出了图8中所示配置的HARQ接收器的加权加法组合的示例。信号星座集是上面结合图4A描述的4-QAM。信号点900A-900D表示所发送的符号的大小和相位。出于说明目的，假定发送器正利用HARQ I型协议向接收器发送符号“00”(902A)。同样出于说明目的，假定信道并不以任何方式衰减、放大或改变信号。因此，在理想情况下，将接收到具有信号点900A的大小和相位的符号。然而，如果由于附加噪声，实际接收到具有信号点904的大小和相位的信号，则它将会被不正确地解码为“01”，因为相比于900A它更靠近信号点900B。注意，如果噪声假定是AWGN，则ML解码器将作出该判决。检错码随后可以检测到比特错误的存在，这导致重发请求。在第二次发送时，接收到与信号点906相对应的信号。如果信号点906被单独解码，则它可能会被不正确地解码为“10”。然而，通过信号点904和906的加权加法，所得到的组合符号可能近似落在虚线908上。组合符号现在最靠近信号点900A，并且将被正确地解码为“00”。因而，图8中所示的接收器配置可以用来有效地对多个接收的信号向量进行解码。 

返回图8，考虑用于SISO系统的组合机制的数学处理。为了最大化SNR，权重802针对每个接收的符号y_i可以取值 $w_i=\frac{h_i^{*}}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left|h_i\right|}^2}}.$ 这些权重可以由组合器/预处理器800计算。因此，组合接收符号可以等于： 

$\tilde{y}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i^{*}{y}_i}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left|h_i\right|}^2}}---\left(3\right)$

$=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_i\right|}^2}x+\tilde{n}---\left(4\right)$

$=\tilde{h}x+\tilde{n}---\left(5\right)$

其中 $\tilde{h}=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left|h_i\right|}^2}$ 并且 $\tilde{n}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N\frac{h_i^{*}{n}_i}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left|h_i\right|}^2}}.$ 注意，组合接收符号中的噪声分量 

是高斯的，因为高斯变量的加权和仍然是高斯的。此外，用于MRC的权重被选择以使得噪声具有单位方差。因此，不需要诸如图7中的信号处理器712之类的噪声白化滤波器。如式(5)所示，组合符号 

可以被视为受信道 和高斯噪声 

影响的分别接收的信号向量。 

因此，在组合之后，ML解码器804可以对组合符号进行解码，就好像它是单个接收符号一样。ML解码器804可以针对公共发送序列的每个比特计算对数似然性比率(LLR)。LLR是经常与最大似然性解码相关联的软比特度量。对于包含与所发送比特b_k相对应的比特的接收符号y(其中y是从具有响应h的信道接收的)，比特b_k的LLR可以定义为  $\ln \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_k=1|y,h\}}{\mathrm{Pr}\{b_k=0|y,h\}}\right).$ 因为 

可以被视作单个接收符号，所以LLR计算可以表达为 $\ln \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_k=1|\tilde{y},\tilde{h}\}}{\mathrm{Pr}\{b_k=0|\tilde{y},\tilde{h}\}}\right).$ LLR的符号指示所发送比特的最可能值(如果正则为1，如果负则为0)，并且LLR的大小指示判决的强度或置信度。因而，ML解码器804可以针对每个比特输出LLR形式的软信息。或者，ML解码器804可以将LLR映射到硬判决并输出所发送序列的二进制估计，或者可以将LLR提供给软解码器。为了计算公共发送符号中比特b_k的LLR，ML解码器可以实现： 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{SLC}}=\underset{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\min }{|\tilde{y}-\tilde{h}{\hat{x}}^{\left(0\right)}|}^2-\underset{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\min }{|\tilde{y}-\tilde{h}{\hat{x}}^{\left(1\right)}|}^2,---\left(6\right)$

这将在下面的式(7)至(12)中导出。式(6)中的变量X_λ ^(j)表示信号星座集的子集，其第λ比特等于j(对于j＝0，1)。例如，图10A和10B图示了4-QAM信号星座集的四种可能的子集。4-QAM已在上面结合图4A进行了更详细的讨论。在每幅图中，第λ比特被加上下划线以加以强 调。注意，由于与子集的定义一致，因此被强调的比特对于子集的所有成员都是相同的。因而，象限A中的信号点属于子集X₀ ⁽⁰⁾和X₁ ⁽⁰⁾。类似地，象限B中的信号点属于子集X₀ ⁽¹⁾和X₁ ⁽⁰⁾。 

作为符号级组合LLR式的式(6)可以计算如下： 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{SLC}}=L\left(b_k\right|\tilde{y},\tilde{h})---\left(7\right)$

$=\ln \frac{\mathrm{Pr}\{b_k=1|\tilde{y},\tilde{h}\}}{\mathrm{Pr}\{b_k=0|\tilde{y},\tilde{h}\}}---\left(8\right)$

$=\ln \frac{\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|b_k=1,h\}}{\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|b_k=0,\tilde{h}\}}---\left(9\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},\tilde{h}\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},\tilde{h}\}}---\left(10\right)$

$\≅\ln \frac{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},\tilde{h}\}}{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},\tilde{h}\}}---\left(11\right)$

$=\underset{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\min }{|\tilde{y}-\tilde{h}{\hat{x}}^{\left(0\right)}|}^2-\underset{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\min }{|\tilde{y}-\tilde{h}{\hat{x}}^{\left(1\right)}|}^2,---\left(12\right)$

式(7)和(8)是从如前所述的LLR的定义得出的。通过对式(8)应用贝叶斯(Bayes)理论(一种领域中已知的技术)，获得了式(9)。然后，式(10)示出了以所发送符号 

的项而不是所发送比特b_k的项写成的式(9)。例如，在式(9)的分子中，对于4-QAM系统，b₀＝1的概率是所发送符号是“01”或“11”的概率之和。如图10A所示，“01”和“11”是子集X₀ ⁽¹⁾。因此， $\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|b_0=1,\tilde{h}\}$ 等同于 ${\mathrm{\Σ}}_{x^{\left(1\right)}\∈X_0^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},\tilde{h}\}.$ 最终，式(11)利用了近似∑_ilog a_i≈logmax_ia_i，并且式(12)来源于在式(2)中插入条件概率。回想一下，式(2)是用于AWGN信道的条件概率分布函数(PDF)。 

用于图8中所示的SISO系统的具有MRC的接收器被称为用于对信号向量解码的最优接收器机制。最优接收器机制在下文中被定义为这样一种机制，即在AWGN存在时，在给定N个接收信号向量的情况下，选择具有作为实际发送信号向量的最高概率的信号向量。这被认为是最优的，因为来自N个接收信号的所有信息都被充分使用。在数学上，最优解码机制选择信号向量 

该信号向量使得下式最大化： 

$\mathrm{Pr}\left\{\hat{x}\right|y_1,...,y_N,h_1,...,h_N\}.---\left(13\right)$

使得式(13)最大化的解码器是最大似然性解码器。因而，这种解码 器可以针对每个比特计算关联的LLR，这在这里被称为最优LLR，或LLR_opt。 

LLR_opt可以推导如下： 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{opt}}=L\left(b_k\right|y_1,...,y_N,h_1,...,h_N)---\left(14\right)$

$=\ln \frac{\mathrm{Pr}\{b_k=1|y_1,...,y_N,h_1,...,h_N\}}{\mathrm{Pr}\{b_k=0|y_1,...,y_N,h_1,...,h_N\}}---\left(15\right)$

$=\ln \frac{\mathrm{Pr}\{y_1,...y_N|b_k=1,h_1,...,h_N\}}{\mathrm{Pr}\{y_1,...y_N|b_k=0,h_1,...,h_N\}}---\left(16\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\{y_1,...{,y}_N|{\hat{x}}^{\left(1\right)},h_1,...,h_N\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\{y_1,...,y_N|{\hat{x}}^{\left(0\right)},h_1,...,h_N\}}---\left(17\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},h_i\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},h_i\}}---\left(18\right)$

$\≅\ln \frac{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},h_i\}}{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},h_i\}}---\left(19\right)$

$=\underset{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\min }\left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|y_i-h_i{\hat{x}}^{\left(0\right)}|}^2\right\}-\underset{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\min }\left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|y_i-h_i{\hat{x}}^{\left(1\right)}|}^2\right\}---\left(20\right)$

式(14)和(15)是从对数似然性比率的定义得出的。剩余式子中的大多数是通过基本与式(7)至(12)相同的处理推导出来的。式(18)是从每个接收信号向量之间的统计独立性得出的。因而，对于独立的接收符号y₁和y₂，Pr(y₁，y₂)＝Pr(y₁)Pr(y₂)，如式(18)所示。 

尽管由符号级组合接收器确定的LLR(式(12))并不表现为等于最优LLR(式(20))，但是由于∑_ilog a_i≈logmax_ia_i近似，出现了差异。在∑_iloga_i≈logmax_ia_i近似之前，可能表现为图8的基于MRC的符号级组合机制产生了最优接收器。回想一下，式(10)是用于在应用近似之前、在图8的基于MRC的符号级组合机制中计算LLR的式子。式(10)在下面被再现为式(21)。因而，下面的式子序列表明由符号级组合产生的LLR等同于最优LLR。 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{SLC}}=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},\tilde{h}\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\left\{\tilde{y}\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},\tilde{h}\}}---\left(21\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\frac{1}{\mathrm{\π}}\exp \{-{|\tilde{y}-\tilde{h}{\hat{x}}^{\left(1\right)}|}^2\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\frac{1}{\mathrm{\π}}\exp \{-{|\tilde{y}-\tilde{h}{\hat{x}}^{\left(0\right)}|}^2\}}---\left(22\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\exp \{-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{|y_i-h_i{\hat{x}}^{\left(1\right)}|}^2\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\exp \{-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{|y_i-h_i{\hat{x}}^{\left(0\right)}|}^2\}}---\left(26\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\frac{1}{\mathrm{\π}}\exp \{-{|y_i-h_i{\hat{x}}^{\left(1\right)}|}^2\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\frac{1}{\mathrm{\π}}\exp \{-{|y_i-h_i{\hat{x}}^{\left(0\right)}|}^2\}}---\left(27\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},h_i\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\{{y_i|\hat{x}}^{\left(0\right)},h_i\}}---\left(28\right)$

$={\mathrm{LLR}}_{\mathrm{opt}}---\left(29\right)$

式(22)通过插入用于式(2)中所示的AWGN信道的PDF而从式(21)得出。式(28)与式(18)相同，其在上面示为等于最优LLR。因此，图8中的接收器所用的解码机制对于从AWGN信道接收的信号而言是最优解码机制。即使接收器实现的是利用了∑_iloga_i≈logmax_ia_i近似的式(6)，接收器的解码结果也仍然可以是接近最优的。 

图11示出了MIMO系统中符号级组合接收器的说明性框图。另外，图11是图7中所示的接收器配置的一个实施例的详细视图。组合器1102可以通过加权加法来组合N个接收信号向量。在本发明的一个实施例中，所得到的组合接收信号向量可以是： 

$\tilde{y}=H_1^{*}{y}_1+H_2^{*}{y}_2+...H_N^{*}{y}_N---\left(30\right)$

$=(H_1^{*}{H}_1+H_2^{*}{H}_2+{...H}_N^{*}{H}_N)x+\tilde{n}---\left(31\right)$

$=\tilde{H}x+\tilde{n}---\left(32\right)$

其中 $\tilde{H}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N$ H_i ^*H_i并且 $\tilde{n}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{H}_i^{*}{n}_i.$

是N_t x N_t矩阵，下文中称为组合信道矩阵，并且可以由组合器/预处理器1100计算。 

是N_tx 1噪声向量，下文中称为组合噪声向量。这里，式(30)和(31)中的权重被选择以最大化SNR。尽管术语最大比率组合(MRC)一般被用于SISO系统，但是它在这里也可以用来指最大化SNR的符号级MIMO组合机制。因此，这里所描述的实施例可以被称为MRC MIMO接收器。在组合之后， 式(32)表明组合接收信号向量可以被建模为受信道 

和噪声分量 

影响的单个接收向量 

因而，组合接收信号向量可以按照与任何其他接收信号向量类似的方式解码。 

然而，组合噪声向量 

的协方差可以很容易示为等于 

因此，噪声不是白噪声，因为公知的是白噪声具有对角协方差矩阵。因而，为了白化噪声分量，组合接收信号被信号处理器1112处理。信号处理器1112可以通过将信号乘以 

来白化噪声，其中矩阵A^1/2被定义为是满足A^1/2A^1/2＝A的任何矩阵。 

的值可以从组合器/预处理器1100获得。在乘法之后，经处理的信号y′可以等于： 

${y^{\′}}_N{=\tilde{H}}_N^{-\frac{1}{2}}{\tilde{y}}_N---\left(33\right)$

$={\tilde{H}}_N^{\frac{1}{2}}x+{n^{\′}}_N---\left(34\right)$

其中按照要求，经处理的噪声向量n′的协方差是 $E\left[{n^{\′}}_N{n^{\′}}_N^{*}\right]=I_{N_t}.$ 因此，经处理的组合信号向量y′可以被建模为受AWGN信道影响的单个接收信号向量，其中信道响应矩阵是 并且噪声向量是n′。 

经滤波的信号y′随后可以被ML解码器1104解码。ML解码器可以通过实现下式来计算对数似然性比率， 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{SLC}}=\underset{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\min }{\left|\right|y^{\′}-{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left|\right|}^2-\underset{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\min }{\left|\right|y^{\′}-{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left|\right|}^2,---\left(35\right)$

式(35)可以推导如下： 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{SLC}}=L\left(b_k\right|y^{\′},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}})---\left(36\right)$

$=\ln \frac{\mathrm{Pr}\{b_k=1|y^{\′},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}\}}{\mathrm{Pr}\{b_k=0|y^{\′},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}\}}---\left(37\right)$

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\left\{y^{\′}\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\left\{y^{\′}\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}\}}---\left(38\right)$

$\≅\ln \frac{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\left\{y^{\′}\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}\}}{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\left\{y^{\′}\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}\}}---\left(39\right)$

$=\underset{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\min }{\left|\right|y^{\′}-{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left|\right|}^2-\underset{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\min }{\left|\right|y^{\′}-{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left|\right|}^2,---\left(40\right)$

式(36)和(37)是从LLR的定义得出的。剩余的式子可以通过基本与用于获得式(7)至(12)的处理相同的处理来推导出来。ML解码器1104可以直接输出LLR作为软信息，或者可以将LLR转换为另一种软比特度量。或者，ML解码器1104可以将LLR映射到硬判决，并且输出所 发送序列的二进制序列估计，或者可以将LLR输出到软解码器。 

可以看出，图11中所示的基于MRC的符号级组合机制是最优解码机制。用于MIMO系统的最优LLR可以计算如下： 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{opt}}=L\left(b_k\right|y_1,\·\·\·,y_N,H_1,\·\·\·,H_N)$ (41) 

$=\ln \frac{\mathrm{Pr}\{b_k=1|y_1,\·\·\·,y_N,H_1,\·\·\·,H_N\}}{\mathrm{Pr}\{b_k=0|y_1,\·\·\·,y_N,H_1,\·\·\·,H_N\}}$ (42) 

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\{y_1,\·\·\·,y_N|{\hat{x}}^{\left(1\right)},H_1,\·\·\·,H_N\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\{y_1,\·\·\·,y_N|{\hat{x}}^{\left(0\right)},H_1,\·\·\·,H_N\}}$ (43) 

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},H_i\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},H_i\}}$ (44) 

$\≅\ln \frac{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(1\right)},H_i\}}{{\max }_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\mathrm{\Π}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left\{y_i\right|{\hat{x}}^{\left(0\right)},H_i\}}$ (45) 

$=\underset{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_k^{\left(0\right)}}{\min }\left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|y_i-H_i{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left|\right|}^2\right\}-\underset{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_k^{\left(1\right)}}{\min }\left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|y_i-H_i{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left|\right|}^2\right\}$ (46) 

式(41)和(42)是从对数似然性比率的定义得出的。剩余的式子是通过基本与式(7)至(12)或者式(14)至(20)相同的处理推导出来的。 

尽管由符号级组合接收器确定的LLR(式(40))并不表现为等于最优LLR(式(46))，但是由于∑_iloga_i≈logmax_ia_i近似，出现了差异。在近似之前，可能表现为基于MRC的符号级组合机制产生了最优接收器。下面的式子序列表明，由符号级组合产生的LLR等同于最优LLR。 

${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{SLC}}=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(1\right)}}\frac{1}{\mathrm{\π}{N}_r}\exp \{-{\left|\right|y^{\′}-{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left|\right|}^2\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(0\right)}}\frac{1}{\mathrm{\π}{N}_r}\exp \{-{\left|\right|y^{\′}-{\tilde{H}}^{\frac{1}{2}}{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left|\right|}^2\}}$ (47) 

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(1\right)}}\exp \{-({\tilde{y}}^{*}-{\hat{x}}^{\left(1\right)}*{\tilde{H}}^{*}){\tilde{H}}^{-1}(\tilde{y}-\tilde{H}{\hat{x}}^{\left(1\right)})\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(0\right)}}\exp \{-({\tilde{y}}^{*}-{\hat{x}}^{\left(0\right)}*{\tilde{H}}^{*}){\tilde{H}}^{-1}(\tilde{y}-\tilde{H}{\hat{x}}^{\left(0\right)})\}}$ (48) 

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(1\right)}}\exp \{-(\tilde{y}*{\tilde{H}}^{-1}\tilde{y}-\tilde{y}*{\hat{x}}^{\left(1\right)}-{\hat{x}}^{\left(1\right)}*\tilde{y}+{\hat{x}}^{\left(1\right)}*\tilde{H}{\hat{x}}^{\left(1\right)})\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(0\right)}}\exp \{-(\tilde{y}*{\tilde{H}}^{-1}\tilde{y}-\tilde{y}*{\hat{x}}^{\left(0\right)}-{\hat{x}}^{\left(0\right)}*\tilde{y}+{\hat{x}}^{\left(0\right)}*\tilde{H}{\hat{x}}^{\left(0\right)})\}}$

(49) 

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(1\right)}}\exp \{-({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{y}_i^{*}{y}_i-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{y}_i^{*}{H}_i{\hat{x}}^{\left(1\right)}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\hat{x}}^{\left(1\right)}*H_i^{*}{y}_i+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\hat{x}}^{\left(1\right)}*H_i^{*}{H}_i{\hat{x}}^{\left(1\right)})\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(0\right)}}\exp \{-({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{y}_i^{*}{y}_i-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{y}_i^{*}{H}_i{\hat{x}}^{\left(0\right)}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\hat{x}}^{\left(0\right)}*H_i^{*}{y}_i+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\hat{x}}^{\left(0\right)}*H_i^{*}{H}_i{\hat{x}}^{\left(0\right)})\}}$ (50) 

$=\ln \frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(1\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(1\right)}}\exp \{-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left|\right|y_i-H_i{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left|\right|}^2\}}{{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\∈X_{\mathrm{\λ}}^{\left(0\right)}}\exp \{-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left|\right|y_i-H_i{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left|\right|}^2\}}$ (51) 

$={\mathrm{LLR}}_{\mathrm{opt}}$

(52) 

式(47)是通过插入用于式(2)所示的AWGN信道的PDF而从式(38)得出的，式(38)是用于基于MRC的符号级组合接收器的LLR式。剩余的式子是从数学操作得出的。式(51)等同于用于AWGN信道的式(43)，式(43)在上面被示为等于最优LLR。因此，图11中的接收器所用的解码机制可以用来针对从AWGN信道接收的信号向量实现最优的解码机制。即使接收器实现的是利用了∑_iloga_i≈logmax_ia_i近似的式(40)，接收器的解码结果也仍然是接近最优的。 

注意，表达式 

本质上是距离计算，并且是用于计算MIMO系统的LLR的式子(上面示为式(35))的重要部分。因此， 

距离式或者LLR式子中的任何其他这种算式在下文中被称为解码度量。用于ML解码器1104的解码度量可以计算如下： 

${\left|\right|y_N^{\′}-{\tilde{H}}_N^{\frac{1}{2}}{x}_N\left|\right|}^2=(y_N^{\′}-{\tilde{H}}_N^{\frac{1}{2}}{x}_N)*(y_N^{\′}-{\tilde{H}}_N^{\frac{1}{2}}{x}_N)$ (53) 

$=({\tilde{y}}_N^{*}{\tilde{H}}_N^{-\frac{*}{2}}-x_N^{*}{\tilde{H}}_N^{\frac{*}{2}})*({\tilde{H}}_N^{-\frac{1}{2}}{\tilde{y}}_N-{\tilde{H}}_N^{\frac{1}{2}}{x}_N)$ (54) 

(55) 

注意，式(55)中的最后一项并不依赖于所发送的信号向量。因此，最后一项在推导LLR时(在上面的式(36)至(39)中推导出来)对于分子和分母是公共的，并且可以在LLR计算中忽略，或者等同地，在计算的电路实现方式中忽略。 

图7、8和11中所示的接收器示出了所有的N个接收向量和N个信道响应矩阵，作为对它们各自的组合块的输入。然而，所有的N个信号向量和N个信道矩阵并不一定被同时给予组合器，并且接收器不被要求等待直到所有的N个信号向量都被接收之后再开始操作。相反，图7、8和11中所示的接收器仅仅说明，系统能够以任何合适的方式组合来自同一发送信号向量的所有N次发送的信息。事实上，在某些实施例中，例如当使用HARQ协议时，组合器在任何给定时刻可以只需要接受一个信号向量或信道矩阵，并且关于先前发送的信息可以从某个其他来源获得。 

图12示出了图11的更详细的接收器，其图示了当在P个信号向量的群组中接收N个信号向量时接收器可如何操作，其中P≤N。变量P在下文中被定义为基本上同时接收(例如，同时接收、在给定的时间量内接收，等等)的信号向量的数目。因而，对于HARQ或ARQ协议，P可以等于1。对于重复编码或另一种合适的固定发送机制，P可以等于N。对于其他 合适的协议，1＜P＜N。为了简化，假定P可被N除。在这种情景下，P个信号向量总共有P/N次发送。然而，本发明并不限于该约束的情形。另外，为了清楚起见，在任何组合向量或矩阵上的下标将指代组合中包括的向量或矩阵的数目。例如， 可以指对于接收向量y₁，...，y_i或者y_i+1，...，y_2i等的组合的组合接收信号向量。 

当图12中的系统接收到第一组P个信号向量时，没有关于同一发送信号向量的先前的信息可用。因此，组合器1200和1202可以针对P个信号向量分别计算组合接收向量 

和组合信道矩阵 

和 

的值可以分别存储在存储装置1222和1220中以供将来使用。尽管存储装置1222和1220在图12中被示为是分离的，但是它们也可以是单个存储系统。组合器/预处理器1200可以利用 

另外计算 

因此，ML解码器1204可以可选地基于P个接收信号向量中可用的信息来对同一发送信号进行解码。 

当接收到第二组P个信号向量时，组合器1200和1202可以将新接收的信号向量与存储在存储装置1222和1220中的用于第一组信号向量的信息相组合。也就是说，组合器1202可以针对第二组P个信号向量计算 并且可以将它们加到已经计算出的组合向量上。类似地，组合器1200可以针对第二组P个信道矩阵计算 

并且如果它们与第一组不同，则可以将它们加到已经计算出的组合信道矩阵上。如果信道矩阵与第一次发送的相同，则组合器1200可以简单地利用从先前计算获得的信息。因而，组合器1200和1202可以获得针对前2P个信号向量的组合信号向量和组合信道矩阵( 

和 

)，而无需重新计算从先前发送获得的信息。 

在数学上，组合器1200和1202可以计算： 

${\tilde{y}}_{2P}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2P}{H}_i^{*}{y}_i={\tilde{y}}_P+{\mathrm{\Σ}}_{j=P+1}^{2P}{H}_j^{*}{y}_j---\left(56\right)$

${\tilde{H}}_{2P}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2P}{H}_i^{*}{H}_i={\tilde{H}}_P+{\mathrm{\Σ}}_{j=P+1}^{2P}{H}_j^{*}{H}_j.---\left(57\right)$

通过覆写在第一次发送之后存储的 

和 

和 

可以分别存储在存储装置1222和1220中。 

和 

随后可以用在当接收到第三组P个信号向量时。 

利用图12中所示的存储系统，在接收到新的信号向量集时，接收器 可以递增地改变其组合接收向量和组合信道矩阵。在接收到每组P个信号向量时，ML解码器1304针对已接收的给定数目的信号向量产生对同一发送信号向量的最优估计。因而，接收器的有效性并不取决于接收向量的数目。这对于某些发送协议(例如HARQ)尤其有用，其中接收信号向量的数目可以变化。 

图12中的接收器配置所图示的另一优点(这对于本发明的其他实施例中的任何一个来说可能也是成立的，例如图7、11、13和14)是对于任意N的解码器可重用性。也就是说，不管接收到多少个信号向量，都只实现一个解码器。对于N的每个可能的值使用分离的解码器将会极大地增加硬件的量和复杂度。另外，由于对于所有N≥1实现不同的解码器将是不实际且不可能的，因此接收器的解码灵活性将受到限制。因此，就解码器复杂度和灵活性而言，图7、11、12、13和14中所示的接收器配置可以针对任意N实现单个解码器可能是非常有益的。 

图12中的接收器配置的另一优点是存储器效率。在接收到每组P个信号向量之后，计算新的组合信号向量 

该信号向量可以取代存储在存储器中的先前信息。因此，存储装置1220和1222的存储器需求并不取决于接收向量的数目。具体而言，存储装置1220可以大到刚刚够存储 

的一个拷贝即可，而并且存储装置1202可以大到刚刚够存储 

的一个拷贝即可。这与在每次接收到新的向量集时都重新计算 和 

的系统形成对照。在这种情景下，接收器只需要保存针对所有先前发送的信号向量和信道响应矩阵。 

现在参考图13和14，示出了用于符号级组合接收器的图7的其他详细的实施例。这些实施例利用了附加信号处理技术，该技术可用来降低ML解码器的计算复杂度。诸如存储装置1220和1222之类的存储系统没有在图13和14中明确地示出，但是可以假定是它们的相应组合器的一部分。 

图13示出了利用QR分解来降低计算ML解码度量的复杂度的符号级组合接收器。除了组合信道响应矩阵并确定 

以外，组合器/预处理器1300还可以将 

因子分解为具有正交列的矩阵Q和方形上三角矩阵R。 因此， ${\tilde{H}}^{1/2}=\mathrm{QR}$ 并且 ${\tilde{H}}^{1/2}=R^{-1}{Q}^{*}.$ 因此，由信号处理器1312计算出的经处理的组合接收信号向量 

${{y^{\′}}_N=\tilde{H}}_N^{-\frac{1}{2}}{\tilde{y}}_N,---\left(32\right)$

可以表达为 

${{y^{\′}}_N=\tilde{H}}_N^{1/2}x+{n^{\′}}_N---\left(59\right)$

$=\mathrm{QRx}+{n^{\′}}_N,---\left(60\right)$

其中噪声的协方差是 $E\left[{n^{\′}}_N{n^{\′}}_N^{*}\right]=I_{N_t}.$ 信号处理器1312可以通过将其乘以Q^*来另外处理y′_N。该操作产生 

$Q^{*}{y^{\′}}_N=Q^{*}{R}^{-1}{Q}^{*}{\tilde{y}}_N---\left(61\right)$

$=\mathrm{Rx}+Q^{*}{n^{\′}}_N---\left(62\right)$

因此，因为Q^*是正交的且确定性的，所以Q^*n′_N的协方差仍然是单位矩阵。因而，Q^*y′_N可以被视为受信道R和白噪声Q^*n′_N影响的单个接收信号向量。 

在图13中的信号处理器1312处理了y′之后，解码器1304可以利用由信道预处理器1300提供的信道信息1308来对结果解码。用于经处理信号的解码度量可以是||Q^*y′_N-Rx‖²或 

因为R是上三角矩阵，所以与由图12中的ML解码器1204实现的解码度量的复杂度相比，解码度量的复杂度可以降低。 

现在参考图14，图示的接收器利用Cholesky因子分解来降低计算ML解码度量的复杂度。在组合器1400生成了组合信道矩阵 之后，组合器可以利用Cholesky因子分解来对组合矩阵进行因子分解。Cholesky因子分解将方阵因子分解为下三角矩阵L和其共扼转置L^*。因而，组合信道矩阵可以写为： 

${\tilde{H}}_N={\mathrm{LL}}^{*}---\left(63\right)$

因此，来自组合器1402的组合接收信号向量 

${\tilde{y}}_N={\tilde{H}}_{N}x+{\tilde{n}}_N,---\left(64\right)$

可以表达为： 

${\tilde{y}}_N={\mathrm{LL}}^{*}x+{\tilde{n}}_N.---\left(65\right)$

然而，组合噪声向量 

的协方差等于 

因此，噪声不是白噪声，因而不容易被解码。为了白化噪声，组合接收向量 

可以经过信号处理器1412。信号处理器1412可以将 

乘以从预处理器1400获得的L的逆(或者L^-1)。这产生了经处理的信号向量 

${y^{\′}}_N=L^{-1}{\tilde{y}}_N=L^{-1}{\mathrm{LL}}^{*}x+L^{-1}{\tilde{n}}_N---\left(66\right)$

$=L^{*}x+{{\tilde{n}}^{\′}}_N,---\left(67\right)$

其中 ${{\tilde{n}}^{\′}}_N=L^{-1}{\tilde{n}}_N.$ 新的噪声向量n′_N是白噪声，因为 $E=\left[{{\tilde{n}}^{\′}}_N{{\tilde{n}}^{\′}}_N^{*}\right]=I_{N_t}.$ 因此，y′_N可以被视为受信道L^*和白噪声n′_N影响的单个接收信号，并且按这样解码。 

因此，在图14中的信号处理器1412产生了y′之后，解码器1404可以利用由信道预处理器1400提供的信道信息1408来对y′解码。用于经处理的信号的解码度量可以是 

因为L^*是上三角矩阵，所以与由图12中的ML解码器1204实现的解码度量的复杂度相比，解码度量的复杂度可以降低。 

下面结合图15-17以及式(68)至(120)来描述预处理器1400、信号处理器1412和解码器1404(图14)的更详细实施例。具体而言，图15和16以及式(76)至(98)描述了对于2输入2输出MIMO系统如何可以实现图14中的各个组件。图15和17以及式(99)至(120)描述了对于3输入3输出MIMO系统如何可以实现图14中的各个组件。尽管只给出了2输入2输出和3输入3输出的示例，但是应当理解，图14的接收器可以根据下面的描述针对任何R输入R输出MIMO系统实现。 

预处理器1400可以利用Cholesky算法计算组合信道矩阵的Cholesky因子分解 $\tilde{H}={\mathrm{LL}}^{*}.$ Cholesky算法是R步递归算法，其中R是MIMO系统中输入或输出的数目。因而，由预处理器执行的计算的数目随着信道矩阵的大小的增长而增大。在每一步中，Cholesky算法计算矩阵A⁽ⁱ⁾，其中 

$A^{\left(i\right)}=L_i{A}^{(i+1)}{L}_i^{*},$ i＝1，...，R    (68) 

递归算法开始于A⁽¹⁾，它是原矩阵 并且结束于 $A^{\left(R\right)}=L_R{A}^{(R+1)}{L}_{R^{,}}^{*},$ 其中A^(R+1)是单位矩阵I_RxR。因此，通过插入用于A⁽ⁱ⁾的所有R个式子，算法产生 

$\tilde{H}=A^{\left(R\right)}=L_1(L_2...\left(L_R{A}^{(R+1)}{L}_R^{*}\right)..L_2^{*})L_1^{*}---\left(69\right)$

$=L_1(L_2...\left(L_R{I}_{\mathrm{RxR}}{L}_R^{*}\right)..L_2^{*})L_1^{*}---\left(70\right)$

$=(L_1{L}_2...L_R)(L_R^{*}...L_2^{*}{L}_1^{*})---\left(71\right)$

$={\mathrm{LL}}^{*}.---\left(72\right)$

所预期的结果是 

的分解，它产生了下三角矩阵L＝L₁L₂...L_R和其共扼转置 $L^{*}=L_R^{*}...L_2^{*}{L}_1^{*}.$ 在每一阶段i，矩阵A⁽ⁱ⁾可以写为： 

$A^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{i-1}& 0& 0\\ 0& a^{\left(i\right)}& b^{\left(i\right)*}\\ 0& b^{\left(i\right)}& B^{\left(i\right)}\end{array}\right].---\left(73\right)$

a⁽ⁱ⁾是A⁽ⁱ⁾中的单个条目，b⁽ⁱ⁾是(R-i)×1向量，b^(i)*是b⁽ⁱ⁾的共扼转置，并且B⁽ⁱ⁾是(R-i)×(R-i)矩阵。利用式(68)和在式(73)中定义的变量，用于算法的下一步的矩阵A⁽ⁱ⁺¹⁾和L_i可以写为： 

$A^{(i+1)}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{i-1}& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& B^{\left(i\right)}-\frac{1}{a^{\left(i\right)}}{b}^{\left(i\right)}{b}^{\left(i\right)*}\end{array}\right]$ 并且(74) 

$L_i=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{i-1}& 0& 0\\ 0& \sqrt{a^{\left(i\right)}}& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{a^{\left(i\right)}}}{b}^{\left(i\right)}& I_{N-i}\end{array}\right]---\left(75\right)$

因此，预处理器1400可以相继计算矩阵L₁，...，L_R，并且计算L＝L₁...L_R和其逆 $L^{-1}=L_R^{-1}{L}_{R-1}^{-1}...L_1^{-1}.$

对于2×2组合信道矩阵 $\tilde{H}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{H}_i^{*}{H}_i,$ 矩阵分量可以由h₁₁、h₁₂、h₁₂ ^*和h₂₂表达。因而，第一矩阵A⁽¹⁾可以由下式给出： 

$A^{\left(1\right)}=\tilde{H}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ {h_{12}}^{*}& h_{22}\end{array}\right].---\left(76\right)$

注意，h₂₁(第二行上的第一分量)等于h₁₂ ^*，因为  $\tilde{H}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{H}_i^{*}{H}_i={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{H}_i^{*}{H}_i\right)}^{*}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{H}_i{H}_i^{*}={\tilde{H}}^{*}.$ 利用式(73)的变量，A⁽¹⁾也可以表达为： 

$A^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ {h_{12}}^{*}& h_{22}\end{array}\right]\≡\left[\begin{array}{cc}{a}^{\left(1\right)}& b^{\left(1\right)*}\\ b^{\left(1\right)}& B^{\left(1\right)}\end{array}\right].---\left(77\right)$

递归算法中的第一步涉及分别利用式(74)和(75)确定A⁽²⁾和L₁。因此，A⁽²⁾和L₁可以由下式给出： 

$A^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& B^{\left(1\right)}-\frac{1}{a^{\left(1\right)}}{b}^{\left(1\right)}{b}^{\left(1\right)*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{1}{h_{11}}{h}_{11}^{\left(2\right)}\end{array}\right]$ 并且(78) 

$L_1=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{a^{\left(1\right)}}& 0\\ \frac{b^{\left(1\right)}}{\sqrt{a^{\left(1\right)}}}& I_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}}& 0\\ \frac{{h_{12}}^{*}}{\sqrt{h_{11}}}& 1\end{array}\right],---\left(79\right)$

其中 $h_{11}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{22}-h_{12}^{*}{h}_{12}.$

在确定了A⁽²⁾之后，Cholesky算法中的第二和最后一步涉及计算L₂和A⁽³⁾。根据式(73)，A⁽²⁾可以写为： 

$A^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{1}{h_{11}}{h}_{11}^{\left(2\right)}\end{array}\right]\≡\left[\begin{array}{cc}{I}_1& 0\\ 0& a^{\left(2\right)}\end{array}\right].---\left(80\right)$

因而，L₂和A⁽³⁾可以表达为： 

$A^{\left(3\right)}=\left[I_2\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 并且 

                             (81) 

$L_2=\left[\begin{array}{cc}{I}_1& 0\\ 0& \sqrt{a^{\left(2\right)}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}{\sqrt{h_{11}}}\end{array}\right].---\left(82\right)$

如在Choesky算法的最后一步所预期的，矩阵A⁽³⁾＝A^(R+1)是单位矩阵。注意，在Cholesky算法中只有两步，因为 

为2×2。 

下三角矩阵L(其中 $\tilde{H}={\mathrm{LL}}^{*}$ )可以在上述递归算法之后确定。通常，L是通过相乘L₁，....，L_P确定的。因而，对于2×2的情况，L可以通过相乘L₁和L₂来计算，从而产生 

$L=L_1{L}_2=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}}& 0\\ \frac{{h_{12}}^{*}}{\sqrt{h_{11}}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}{\sqrt{h_{11}}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}}& 0\\ \frac{{h_{12}}^{*}}{\sqrt{h_{11}}}& \frac{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}{\sqrt{h_{11}}}\end{array}\right].---\left(83\right)$

L的逆(或者L^-1)也可以通过计算L₁和L₂的逆并按相反顺序相乘它们 来计算。也就是说， 

$L^{-1}{=L}_2^{-1}{L}_1^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}& 0\\ \frac{-{h_{12}}^{*}}{\sqrt{h_{11}}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}& \frac{\sqrt{h_{11}}}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\end{array}\right].---\left(84\right)$

因此，利用Cholesky算法，MIMO接收器中的预处理器(例如，预处理器1400)可以针对组合信道矩阵 

计算L和L^-1。这些矩阵可以被诸如信号处理器1412之类的信号处理器或者诸如ML解码器1404之类的解码器使用。或者，预处理器可以使得用于一次或多次因子分解的式子或者这些式子的等同表示被硬编码或者硬连线。例如，预处理器可以对式(83)和(84)进行硬编码或硬连线。 

在上述Cholesky算法中计算出的L和L^-1可以被ML解码器用来针对所发送序列中的每个比特计算对数似然性比率。例如，图14中的接收器可以被配置为使得ML解码器根据下式计算LLR： 

$\mathrm{LLR}=-\underset{b=0}{\min }\left\{{\left|\right|L^{-1}Y-L^{*}X\left|\right|}^2\right\}+\underset{b=1}{\min }\left\{{\left|\right|L^{-1}Y-L^{*}X\left|\right|}^2\right\}---\left(85\right)$

因而，用于该接收器的解码度量可以是‖L^-1Y-L^*X‖²。在从上述的Cholesky因子分解插入L_2x2和L_2x2 ^-1的情况下，由解码器实现的度量将是： 

$D={\left|\right|\frac{1}{\sqrt{h_{11}}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}& 0\\ -{h_{12}}^{*}& h_{11}\end{array}\right]Y-\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& 0\\ {h_{12}}^{*}& \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\end{array}\right]}^{*}X\left|\right|}^2---\left(86\right)$

因为L^-1Y可以是对解码器的输入(例如，来自图14中的信号处理器1412)，所以解码器实际可以计算： 

$D={\left|\right|y^{\′}-\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& 0\\ {h_{12}}^{*}& \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\end{array}\right]}^{*}X\left|\right|}^2,---\left(87\right)$

其中y′＝L^-1Y是输入。为了在式(85)中计算LLR，式(87)中的解码度量可以利用X的所有可能组合重复计算。这样，解码器可以确定针对b＝1和b＝0产生式(87)的最小值的组合。对于2×264-QAM系统，对于X中的每个符号有64个可能的值。因此，距离计算||L^-1Y-L^*X||²将被计算64×64＝4096次。 

注意，式(87)中所示的解码度量计算了方根、除法和乘法。这些可能是很费计算量的操作，并且因此是时间密集和/或实现复杂的。此外，该度量可以被重复计算(例如，4096次)。因此，复杂的/时间密集的计算的效果可能被放大。被重复计算的计算的一部分在下文中被称为关键路径。因此，在本发明中提供了一种不同的解码策略，其降低了关键路径的复杂度。具体而言，密集计算的一部分可以被结合到预处理器(例如，预处理器1400)中或者结合到在确定了X的最小值之后的计算中。 

为了降低关键路径的复杂度，式(85)中所示的解码度量可以被因子分解如下： 

$D=\frac{1}{h_{11}{h}_{11}^{\left(2\right)}}{\left|\right|\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}& 0\\ -{h_{12}}^{*}& h_{11}\end{array}\right]Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& 0\\ {h_{12}}^{*}& \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\end{array}\right]}^{*}X\left|\right|}^2.---\left(88\right)$

为了简化，经因子分解的解码度量可以写为： 

$D=\frac{1}{h_{11}{h}_{11}^{\left(2\right)}}{\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|}^2---\left(89\right)$

$=\frac{1}{h_{11}{h}_{11}^{\left(2\right)}}\tilde{D},---\left(90\right)$

其中 ${\hat{L}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}& 0\\ -{h_{12}}^{*}& h_{11}\end{array}\right],$ ${\tilde{L}}^{*}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& 0\\ {h_{12}}^{*}& \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\end{array}\right],$ 并且 

是简化的解码度量。因此，LLR可以被表达为： 

$\mathrm{LLR}=-\underset{b=0}{\min }\left\{{\left|\right|L^{-1}Y-L^{*}X\left|\right|}^2\right\}+\underset{b=1}{\min }\left\{{\left|\right|L^{-1}Y-L^{*}X\left|\right|}^2\right\}---\left(91\right)$

$=\frac{1}{h_{11}{h}_{11}^{\left(2\right)}}(-\underset{b=0}{\min }\{\tilde{D}\}+\underset{b=1}{\min }\{\tilde{D}\left\}\right)---\left(92\right)$

注意，简化的解码度量可以被重复计算，而不是原始解码度量。因而，已从关键路径中去除了既有乘法操作又有除法操作的 

计算。因此，降低了关键路径中计算的复杂度，但是其代价是增加了最终的LLR计算。然而，一般而言比距离计算(例如，4096)计算了更少的LLR(例如，对于2×264-QAM系统是16个LLR)。因此，从关键路径中去除 

仍可以提供相当程度的时间和/或复杂度节省。 

此外，在最终的LLR计算中使用的 

项可能并不需要，直到关键路径计算完成之后。因此， 

可以在正执行时间密集的关键路径计算的时间期间被计算。因此，可以使用较慢、但是复杂度较低的乘法和除法实现方式，而并不增大计算LLR所需的时间量。例如，除法操作可以利用串行反转机制来实现。 

在某些实施例中，并不计算平方的、简化的解码度量，而是可以使用线性近似。例如，简化的解码度量可以是 

${\tilde{D}}_{\mathrm{linear}}=\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|,---\left(93\right)$

这省去了平方的、简化的解码度量中的平方项。该近似可以降低关键路径内计算的复杂度，并且因此可以导致明显的时间和/或复杂度节省(与距离计算的平方版本相比)。 

如果式(93)中的线性距离度量被用作解码度量，则最终的LLR计算可以被更新为： 

$\mathrm{LLR}=\frac{1}{\sqrt{h_{11}}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}(-\underset{b=0}{\min }\{\tilde{D}\}+\underset{b=1}{\min }\{\tilde{D}\left\}\right)---\left(94\right)$

$=\frac{1}{\sqrt{h_{11}}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}{\mathrm{LLR}}_{\mathrm{linear}}.---\left(95\right)$

注意，以最终的LLR计算的复杂度为代价，再次降低了关键路径的复杂度。然而，因为 项可以在计算关键路径计算的同时被计算，所以 

可以利用可能是低复杂度且时间密集的技术来实现。此外，如果 

用硬件实现，则 和 

可以利用同一平方根电路来计算，从而减少了总共的硬件量。 

实现式(93)的线性解码度量和式(94)的LLR的另一优点是这样一个事实：计算是基于符号的，而不是基于向量的。也就是说，最小化 

可能涉及确定针对X中的所有符号的值。然而，最小化 

涉及确定针对X中单个符号的最小值。因此，使用线性度量的解码器可以逐符号地输出结 果，而不是以符号群组输出结果。这在使用硬解码时可能是有益的。使用硬解码，LLR_linear也可以被逐符号计算，并且随后可以被映射到硬判决。因而，可能不需要 

校正项。在不必计算除法操作和额外的平方根操作的情况下，可以在相当程度上进一步降低系统的复杂度。 

现在参考图15，示出了用于基于解码度量对信号向量进行解码的说明性流程图1500。根据流程图1500的步骤解码的信号向量可以是组合信号向量，例如由图14的组合器1402产生的组合信号向量。在步骤1502，信道信息可以被预处理(例如，被图14的预处理器1400预处理)以用于评价简化的解码度量。简化的解码度量可以由对解码度量进行因子分解而导出。例如，解码度量可以是‖L^-1Y-L^*X||²，其中L^*和L^-1在上面的式(86)中示出。在这种情况下，简化的解码度量可以是 $\tilde{D}={\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|}^2.$ 从解码度量中因子分解出的项可以是 其可以被称为修正子(modifier)值或者简称为修正子。或者，简化的解码度量可以是 ${\tilde{D}}_{\mathrm{linear}}=\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|,$ 并且所得到的修正子可以是 

因而，简化的解码度量可以是信号向量和信道特性的函数，而修正子可以仅仅是信道特性的函数。 

在步骤1502执行的信道预处理可以降低在关键路径中执行的计算的量或复杂度。也就是说，领先于关键路径中的操作，信道预处理器可以计算本来将在关键路径中计算(可能被重复计算)的信道信息的任何函数。预处理器可以针对X的不同值计算对于简化的解码度量的每次评价来说公共的任何信道函数。例如，即使简化的解码度量是 或  ${\hat{L}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}& 0\\ -{h_{12}}^{*}& h_{11}\end{array}\right]$ 并且 ${\tilde{L}}^{*}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& 0\\ {h_{12}}^{*}& \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\end{array}\right]$ 可能对简化的解码度量的每次评价来说都是公共的。因此，信道预处理器可以在步骤1502计算 以用于评价简化的解码度量，这也可以用来计算修正子。 

继续参考图15，在步骤1504，诸如对数似然性比率之类的软比特信息度量可以基于简化的解码度量来计算。继续上述步骤1502中的示例，软比特信息度量可以利用简化的解码度量 

用LLR的形式来计算，其中 

${\mathrm{LLR}}^{\′}=-\underset{b=0}{\min }\left\{\tilde{D}\right\}+\underset{b=1}{\min }\left\{\tilde{D}\right\},---\left(96\right)$

或者，软比特度量可以利用线性简化解码度量 根据下式计算： 

${{\mathrm{LLR}}^{\′}}_{\mathrm{linear}}=-\underset{b=0}{\min }\left\{{\tilde{D}}_{\mathrm{linear}}\right\}+\underset{b=1}{\min }\left\{{\tilde{D}}_{\mathrm{linear}}\right\}.---\left(97\right)$

修正子可以在步骤1506基本与步骤1504同时(例如，并行)计算。也就是说，在针对X的不同可能值重复计算简化的解码度量的同时，可以计算修正子。对于上述示例，步骤1506可能涉及计算 在该实施例中，硬件(在硬件实现方式中)可包括乘法器和除法器。或者，步骤1506可能涉及计算 

其中硬件可另外包括平方根电路。在某些实施例中，用于执行步骤1504的某些资源也可以用来执行步骤1506中的操作。如上所述，因为步骤1504可能花费相对较长的时间来完成，所以用于计算步骤1506的任何乘法器、除法器或平方根电路可以按较慢且较低复杂度的实现方式来实现。 

在步骤1508，软比特信息度量和修正子可以被组合以产生与所发送的数字序列相对应的软信息。软比特信息度量和修正子可以通过将这两个值相乘来组合。在这些实施例中，可以实现R个乘法器，以将R个软比特信息度量乘以修正子来创建R个最终LLR值。该组合步骤可以在关键路径之后并在后处理器中计算。 

流程图1500可以用于对组合信号向量进行解码，这有利地从关键路径中拉出了尽可能多的计算。相反，这些计算由预处理器在步骤1502执行，或者由后处理器在步骤1508执行。因而，被重复执行的计算可以具有低复杂度并且/或者可以是高效的。 

现在参考图16，流程图1600示出了根据流程图1500(图15)的解码策略在2×2MIMO系统中对组合信号向量解码的更详细、但仍是简化的图示。在步骤1602，计算用于确定 

和 

涉及的计算。对于2×2系统(其中 ${\hat{L}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}& 0\\ -{h_{12}}^{*}& h_{11}\end{array}\right]$ 并且 ${\tilde{L}}^{*}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& 0\\ {h_{12}}^{*}& \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\end{array}\right]$ )，步骤1602可能首先涉及确定 $h_{11}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{22}-h_{12}{h}_{12}^{*},$ 并且随后可能涉及确定平方根 

这些值可以由信道预处理器确定(例如，预处理器1400(图14))。在步骤1604，组合 接收信号向量 

可以通过将该向量乘以 

来处理。组合接收信号向量可以利用MRC或任何其他合适的组合方法(例如另一种形式的加权加法)来获得。组合接收信号向量可以从信号向量组合器(例如图14中的MRC组合器1402)获得。乘以 

的操作可以由信号处理器(例如图14中的信号处理器1412)执行。 

在步骤1606，可以针对X的每个可能的组合计算简化的解码度量。对于2×2系统，简化的解码度量可以是 $\tilde{D}={\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|}^2.$ 因而，在步骤1606， 

可以被乘以每个有效的同一发送信号向量X，并且来自每次乘法的结果可以被用于确定简化的解码度量。或者，解码度量可以是简化的解码度量的线性近似， ${\tilde{D}}_{\mathrm{linear}}=\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|.$ 因此，步骤1606可以涉及多次计算合适的解码度量(例如，对于2×264-QAM系统是4096次，或者对于每个符号是64次)。步骤1606可以由最大似然性解码器(例如图14中的ML解码器1404)执行。 

在针对每个可能的X计算了解码度量之后，b＝1和b＝0的最小值被用于在步骤1608确定简化的LLR。如上所述，简化的LLR可以通过计算下式 

${\mathrm{LLR}}^{\′}=-\underset{b=0}{\min }\left\{\tilde{D}\right\}+\underset{b=1}{\min }\left\{\tilde{D}\right\},---\left(98\right)$

或LLR′_linear来确定。简化的LLR可以由最大似然性解码器(例如图14中的ML解码器1404)计算。在步骤1612，简化的LLR可以被一个因子修正以计算真实LLR。在2×2情况下，该因子可以是 

或 

这取决于使用哪种解码度量。该因子可以由步骤1610确定。 

步骤1610可以在步骤1604、1606和1608正被执行的同时执行。即，步骤1610可以在步骤1604、1606和1608被计算的任何时刻计算。或者，步骤1610可以在其他步骤之前的某一时刻或者之后的某一时刻计算。步骤1610涉及执行不被步骤1604、1606和1608所用、但是被用于计算最终LLR值的计算。因而，步骤1610可以执行用在关键路径之后的计算(例如，步骤1612)中的任何合适的计算。对于2×2系统，步骤1610可以涉 及计算h₁₁h₁₁ ⁽²⁾，并利用结果来计算 

或者，步骤1610可以涉及计算 

然后利用结果来计算 

并最终计算 

回想一下， 

已经在步骤1602计算。因而， 可以利用与用于计算 

的硬件相同的硬件来计算(如果可适用的话)。 

或 可以被步骤1610用来计算最终LLR，如上所述。步骤1610可以被信道处理器(例如图14中的预处理器1400)计算。 

以上结合式(76)至(95)以及图15和16给出的Cholesky因子分解和解码示例是针对2输入2输出MIMO系统给出的。然而，应当理解，Cholesky因子分解可以应用于任何R输入R输出MIMO系统，并且流程图1500和1600可以被用于任何R输入T输出MIMO系统。为了进一步说明本发明的上述方面，下面将结合图17以及式(99)至(120)描述 

的完整示例。 

这里描述用于3×3组合信道矩阵 

的Cholesky因子分解。 

的分量可以由h₁₁、h₁₂、h₁₂ ^*、h₁₃、h₁₃ ^*、h₂₂、h₂₂ ^*、h₃₃和h₂₂ ^*表示。因而，第一矩阵A⁽¹⁾可以由下式给出： 

$A^{\left(1\right)}=\tilde{H}=\left[\begin{array}{ccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}\\ h_{12}^{*}& h_{22}& h_{23}\\ h_{13}^{*}& h_{23}^{*}& h_{33}\end{array}\right].---\left(99\right)$

根据式(73)，变量a⁽¹⁾、b⁽¹⁾和B⁽¹⁾可以取下面的值： 

a⁽¹⁾＝h₁₁，(100) 

$b^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{c}{h}_{12}^{*}\\ h_{13}^{*}\end{array}\right],$ and    (101) 

$B^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{22}& h_{23}\\ h_{23}^{*}& h_{33}\end{array}\right].---\left(102\right)$

Cholesky递归算法中的第一步涉及分别利用式(74)和(75)确定A⁽²⁾和L₁。因此，A⁽²⁾和L₁可以由下式给出： 

$A^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cc}{I}_1& 0\\ 0& B^{\left(1\right)}-\frac{1}{h_{11}}{b}^{\left(1\right)}{b}^{\left(1\right)*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \frac{1}{h_{11}}{h}_{11}^{\left(2\right)}& \frac{1}{h_{11}}{h}_{12}^{\left(2\right)}\\ 0& \frac{1}{h_{11}}{h}_{12}^{\left(2\right)*}& \frac{1}{h_{11}}{h}_{22}^{\left(2\right)}\end{array}\right]$ 并且(103) 

$L_1=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{a^{\left(1\right)}}& 0\\ \frac{1}{\sqrt{a^{\left(1\right)}}}{b}^{\left(1\right)}& I_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{h_{11}}& 0& 0\\ \frac{h_{12}^{*}}{\sqrt{h_{11}}}& 1& 0\\ \frac{h_{13}^{*}}{\sqrt{h_{11}}}& 0& 1\end{array}\right],---\left(104\right)$

其中 $h_{11}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{22}-h_{12}^{*}{h}_{12^{,}},$ $h_{12}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{23}-h_{12}^{*}{h}_{13},$ 并且 $h_{22}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{33}-h_{13}^{*}{h}_{13}.$

在确定了A⁽²⁾之后，Cholesky算法中的第二步涉及再次利用式(74)和(75)确定A⁽³⁾和n₂。首先，从式(73)中，变量a⁽²⁾、b⁽²⁾和B⁽²⁾可以取下面的值： 

$a^{\left(2\right)}=\frac{1}{h_{11}}{h}_{11}^{\left(2\right)},---\left(105\right)$

$b^{\left(2\right)}=\frac{1}{h_{11}}{h}_{12}^{\left(2\right)*},\mathrm{and}---\left(106\right)$

$B^{\left(2\right)}=\frac{1}{h_{11}}{h}_{22}^{\left(2\right)}.---\left(107\right)$

因此，A⁽³⁾和L₂可以由下式给出： 

                 (108) 

$A^{\left(3\right)}=\left[\begin{array}{cc}{I}_2& 0\\ 0& B^{\left(2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{h_{11}}{h}_{11}^{\left(2\right)}}{b}^{\left(2\right)}{b}^{\left(2\right)*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \frac{1}{h_{11}}\frac{1}{h_{11}^{\left(2\right)}}(h_{11}^{\left(2\right)}{h}_{22}^{\left(2\right)}-h_{12}^{\left(2\right)*}{h}_{12}^{\left(2\right)})\end{array}\right.$

$\≡\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \frac{1}{h_{11}}\frac{1}{h_{11}^{\left(2\right)}}\left(h_{11}^{\left(3\right)}\right)\end{array}\right],$ 并且                     (109) 

$L_2=\left[\begin{array}{ccc}{I}_1& 0& 0\\ 0& \sqrt{a^{\left(2\right)}}& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{a^{\left(2\right)}}}{b}^{\left(2\right)}& I_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\frac{h_{12}^{\left(2\right)*}}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}& 1\end{array}\right],---\left(110\right)$

其中 $h_{11}^{\left(3\right)}=h_{11}^{\left(2\right)}{h}_{22}^{\left(2\right)}-h_{12}^{\left(2\right)*}{h}_{12}^{\left(2\right)}.$

在确定了A⁽³⁾之后，Cholesky算法中的第三步和最后一步涉及计算A⁽⁴⁾和L₃。根据式(73)，A⁽³⁾可以写为： 

$H^{\left(3\right)}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \frac{1}{h_{11}}\frac{1}{h_{11}^{\left(2\right)}}\left(h_{11}^{\left(3\right)}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_2& 0\\ 0& a^{\left(3\right)}\end{array}\right].---\left(111\right)$

因而，A⁽⁴⁾和L₃可以表达为： 

$A^{\left(4\right)}=\left[I_3\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 并且(112) 

$L_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \sqrt{a^{\left(3\right)}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}\end{array}\right].---\left(113\right)$

如Cholesky算法中的最后一步所预期的，矩阵A⁽⁴⁾＝A^(R+1)是单位矩阵。 

下三角矩阵L(其中 $\tilde{H}={\mathrm{LL}}^{*}$ )可以在上述递归算法之后确定。通常，L是通过相乘L₁，...，L_P来确定的。因而，对于3×3的情况，L可以通过相乘L₁、L₂和L₃来计算。因而， 

$L=L_1{L}_2{L}_3=\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{h}_{11}& 0& 0\\ \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{h}_{12}^{*}& h_{11}^{\left(2\right)}& 0\\ \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{h}_{13}^{*}& h_{12}^{\left(2\right)*}& \sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}\end{array}\right]---\left(114\right)$

$\≡\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\·\tilde{L},---\left(115\right)$

其中 

$\tilde{L}=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{h}_{11}& 0& 0\\ \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{h}_{12}^{*}& h_{11}^{\left(2\right)}& 0\\ \sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{h}_{13}^{*}& h_{12}^{\left(2\right)*}& \sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}\end{array}\right].---\left(116\right)$

L的逆(或L^-1)也可以通过计算L₁、L₂和L₃的逆并按相反顺序将它们相乘来计算。也就是说， 

$L^{-1}=L_3^{-1}{L}_2^{-1}{L}_1^{-1}---\left(116\right)$

$=\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}}\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}& 0& 0\\ -h_{12}^{*}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}& h_{11}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}& 0\\ -h_{13}^{*}{h}_{11}^{\left(2\right)}+h_{12}^{*}{h}_{12}^{\left(2\right)*}& -h_{11}{h}_{12}^{\left(2\right)}& h_{11}{h}_{11}^{\left(2\right)}\end{array}\right]---\left(117\right)$

$\≡\frac{1}{\sqrt{h_{11}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}}\frac{1}{\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}}{\hat{L}}^{-1}.---\left(118\right)$

其中 

${\hat{L}}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}& 0& 0\\ -h_{12}^{*}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}& h_{11}\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}& 0\\ -h_{13}^{*}{h}_{11}^{\left(2\right)}+h_{12}^{*}{h}_{12}^{\left(2\right)*}& -h_{11}{h}_{12}^{\left(2\right)}& h_{11}{h}_{11}^{\left(2\right)}\end{array}\right].---\left(119\right)$

如果组合信道矩阵是3×3，则预处理器可以计算3×3Cholesky算法，如上结合式(99)至(119)所述。或者，预处理器可以使得用于一次或多次因子分解的式子或者这些式子的等同表示被硬编码或者硬连线。例如，预处理器可以对式(114)和(117)进行硬编码或硬连线。 

图17示出了根据流程图1500(图15)的解码策略由3×3MIMO系统对组合信号向量解码的说明性流程图1700。在步骤1702，对组合信道响应矩阵的分量执行处理，该处理将用于计算简化的解码度量。具体而言，可以执行处理以确定式(116)和(119)中所示的 

和 

度量。首先，可以确定在Cholesky因子分解的第一步中定义的 $h_{11}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{22}-h_{12}^{*}{h}_{12},$ $h_{12}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{23}-h_{12}^{*}{h}_{13},$ 以及 $h_{22}^{\left(2\right)}=h_{11}{h}_{33}-h_{13}^{*}{h}_{13}.$ 利用该结果，可以计算在Cholesky因子分解的第二步中定义的 $h_{11}^{\left(3\right)}=h_{11}^{\left(2\right)}{h}_{22}^{\left(2\right)}-h_{12}^{\left(2\right)*}{h}_{12}^{\left(2\right)}.$ 另外，可以并行计算h₁₁ ⁽²⁾的平方根 

在h₁₁ ⁽³⁾的确定之后，还可以计算h₁₁ ⁽³⁾的平方根 

在某些实施例中，用于计算 的平方根电路(如果可适用的话) 可以用于计算 

最终，利用以上计算的结果，可以构造 

和 

矩阵。即，可以计算 

和 

的非零分量(它们是 

-h₁₃ ^*h₁₁ ⁽²⁾+h₁₂ ^*h₁₂ ^(2)*、-h₁₁h₁₂ ⁽²⁾和h₁₁h₁₁ ⁽²⁾)。注意，在以上计算中的任何一个中都不需要除法操作。至少由于该原因，在步骤1702中执行的计算可以在复杂度上极大低于有必要使用原始解码度量的任何信道处理。在某些实施例中，上述信道处理计算可以由信道预处理器(例如，图14中的预处理器1400)执行。 

在步骤1704，组合接收信号向量 

可以通过将该向量乘以从步骤1702确定的 来处理。组合接收信号向量可以利用MRC或任何其他合适的组合方法(例如另一种形式的加权加法)来获得。组合接收信号向量可以从信号向量组合器(例如图14中的MRC组合器1402)获得。乘以 

的操作可以由信号处理器(例如图14中的信号处理器1412)执行。 

在步骤1706，可以针对X的每个可能的组合计算简化的解码度量。对于3×3系统，简化的解码度量可以是 $\tilde{D}={\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(3\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|}^2,$ 其中  $h_{11}^{\left(3\right)}=h_{11}^{\left(2\right)}{h}_{22}^{\left(2\right)}-h_{12}^{\left(2\right)*}{h}_{12}^{\left(2\right)},$ 并且 

和 

分别由式(116)和(119)给出。因而，在步骤1706， 

可以被乘以每个有效的同一发送信号向量X，并且来自每次乘法的结果可以被用于确定简化的解码度量。或者，解码度量可以是简化的解码度量的线性近似 ${\tilde{D}}_{\mathrm{linear}}=\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(2\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|.$ 因此，步骤1706可以涉及多次计算合适的解码度量(例如，对于3×364-QAM系统是64×64×64＝262,144次，或者对于每个符号是64次)。步骤1706可以由最大似然性解码器(例如图14中的ML解码器1404)执行。 

在针对每个可能的X计算了解码度量之后，b＝1和b＝0的最小值被用于在步骤1708确定简化的LLR。简化的LLR可以通过计算下式 

${\mathrm{LLR}}^{\′}=-\underset{b=0}{\min }\left\{\tilde{D}\right\}+\underset{b=1}{\min }\left\{\tilde{D}\right\},---\left(120\right)$

或LLR′_linear来确定。简化的LLR可以由最大似然性解码器(例如图14中的ML解码器1404)计算。在步骤1712，简化的LLR可以被一个因子修正以计算真实LLR。在3×3情况下，该因子可以是 

或 

这取决于使用哪种解码度量。该因子可以在步骤1710确定。 

步骤1710可以在步骤1704、1706和1708正被执行的同时执行。即，步骤1710可以在步骤1704、1706和1708被计算的任何时刻计算。或者，步骤1710可以在其他步骤之前的某一时刻或者之后的某一时刻计算。步骤1710涉及执行不被步骤1704、1706和1708所用、但是被用于计算最终LLR值的计算。因而，步骤1710可以执行用在关键路径之后的计算(例如，步骤1712)中的任何合适的计算。对于3×3系统，步骤1710可以涉及计算h₁₁h₁₁ ⁽²⁾h₁₁ ⁽³⁾，并利用结果来计算 

或者，步骤1710可以涉及计算 

然后利用结果来计算 

并最终计算 回想一下， 

和 

已经在步骤1702计算。因此， 

可以利用与用于计算 和/或 

的硬件相同的硬件来计算(如果可适用的话)。 

或 

可以被步骤1710用来计算最终LLR，如上所述。步骤1710可以被信道处理器(例如图14中的预处理器1400)计算。 

如前在2×2示例中所讨论的，上面示出的解码实现方式具有许多优点。首先，除法操作被排除出关键路径，并且可以在与关键路径计算基本相同的时刻执行。因此，除法操作可以利用慢但是低复杂度的算法(例如串行反转机制)来实现。此外，平方根操作被排除出关键路径，这可以再次允许接收器设计者降低平方根实现方式的复杂度。 

其次，如果使用线性简化解码度量，则解码可以是基于符号的。也就是说，解码器可以输出对每个符号的估计，而不是对整个信号向量的估计。如果使用硬判决，则逐符号确定的简化LLR足以将每个符号映射到硬判决。因而，不再需要修正子，并且步骤1710和1712可以被完全忽略。因此，不再需要除法操作，并且也不需要任何最终的乘法器来计算真实LLR。 

通常，用于R×R MIMO系统的具有Cholesky因子分解的解码度量 

可以被因子分解为方形简化解码度量 $\tilde{D}={\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(R\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|}^2$ 和修正子 

其中 $h_{11}^{\left(1\right)}=h_{11}.$ 或者，解码度量可以被因子分解为线性简化解码度量 $\tilde{D}=\left|\right|{\hat{L}}^{-1}Y-\sqrt{h_{11}^{\left(R\right)}}{\tilde{L}}^{*}X\left|\right|$ 和修正子 

其中 $h_{11}^{\left(1\right)}=h_{11}.$ 用于2×2和3×3MIMO系统的式子的推导在上面给出。对于一般的R输入R输出MIMO系统的信号向量的解码可以利用图15中所示的步骤来执行，并且可以具有上面结合图16和图17的2×2和3×3示例所描述的任何特征。 

现在参考图18A-18G，示出了本发明的各种示例性实现方式。 

现在参考图18A，本发明可以实现在硬盘驱动器1800中。本发明可以实现信号处理和/或控制电路或者这两者，这些电路在图18A中被总地标识为1802。在某些实现方式中，信号处理和/或控制电路1802和/或HDD 1800中的其他电路(未示出)可以处理数据、执行编码和/或加密、执行计算、并且/或者格式化输出到磁存储介质1806和/或从磁存储介质1806接收的数据。 

HDD 1800可以经由一条或多条有线或无线通信链路1808与主机设备(未示出)通信，所述主机设备例如是计算机、诸如个人数字助理之类的移动计算设备、蜂窝电话、媒体或MP3播放器等和/或其他设备。HDD1800可以连接到存储器1809，存储器1809例如是随机访问存储器(RAM)、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器、只读存储器(ROM)和/或其他合适的电子数据存储装置。 

现在参考图18B，本发明可以实现在数字多功能盘(DVD)驱动器1810中。本发明可以实现DVD驱动器1810的信号处理和/或控制电路或者这两者(这些电路在图18B中被总地标识为1812)和/或大容量数据存储装置。DVD 1810中的信号处理和/或控制电路1812和/或其他电路(未示出)可以处理数据、执行编码和/或加密、执行计算、并且/或者格式化从光存储介质1816读取和/或写入到光存储介质1816的数据。在某些实现方式中，DVD 1810中的信号处理和/或控制电路1812和/或其他电路(未示出)还可以执行诸如编码和/或解码之类的其他功能和/或与DVD驱动器 相关联的任何其他信号处理功能。 

DVD驱动器1810可以经由一条或多条有线或无线通信链路1817与诸如计算机、电视或其他设备之类的输出设备(未示出)通信。DVD 1810可以与以非易失性方式存储数据的大容量数据存储装置1818通信。大容量数据存储装置1818可包括硬盘驱动器(HDD)。HDD可以具有图18A中所示的配置。HDD可以是包括一个或多个直径小于大约1.8”的盘片的迷你HDD。DVD 1810可以连接到存储器1819，存储器1819例如是RAM、ROM、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器和/或其他合适的电子数据存储装置。 

现在参考图18C，本发明可以实现在高清晰度电视(HDTV)1820中。本发明可以实现HDTV 1820的信号处理和/或控制电路或者这两者(这些电路在图18C中被总地标识为1822)、WLAN接口和/或大容量数据存储装置。HDTV 1820接收有线或无线格式的HDTV输入信号，并生成用于显示器1826的HDTV输出信号。在某些实现方式中，HDTV 1820的信号处理电路和/或控制电路1822和/或其他电路(未示出)可以处理数据、执行编码和/或加密、执行计算、格式化数据并且/或者执行可能需要的任何其他类型的HDTV处理。 

HDTV 1820可以与以非易失性方式存储数据的大容量数据存储装置1827通信，存储装置1827例如是光和/或磁存储设备，例如硬盘驱动器HDD和/或DVD。至少一个HDD可以具有图18A中所示的配置，并且/或者至少一个DVD可以具有图18B中所示的配置。HDD可以是包括一个或多个直径小于大约1.8”的盘片的迷你HDD。HDTV 1820可以连接到存储器1828，存储器1828例如是RAM、ROM、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器和/或其他合适的电子数据存储装置。HDTV 1820还可以支持经由WLAN网络接口1829与WLAN的连接。 

现在参考图18D，本发明实现了车辆1830的控制系统、WLAN接口和/或车辆控制系统的大容量数据存储装置。在某些实现方式中，本发明可以实现传动系控制系统1832，传动系控制系统1832接收来自一个或多个传感器(例如温度传感器、压力传感器、旋转传感器、气流传感器和/或任 何其他合适的传感器)的输入并且/或者生成一个或多个输出控制信号，例如引擎操作参数、传输操作参数和/或其他控制信号。 

本发明还可以实现在车辆1830的其他控制系统1840中。控制系统1840同样可以接收来自输入传感器1842的信号并且/或者向一个或多个输出设备1844输出控制信号。在某些实现方式中，控制系统1840可以是防抱死系统(ABS)、导航系统、远程信息处理系统、车辆远程信息处理系统、车道偏离系统、自适应巡航控制系统、车辆娱乐系统(例如立体声、DVD、CD)等等的一部分。还可预期其他的实现方式。 

传动系控制系统1832可以与以非易失性方式存储数据的大容量数据存储装置1846通信。大容量数据存储装置1846可包括光和/或磁存储设备，例如硬盘驱动器HDD和/或DVD。至少一个HDD可以具有图18A中所示的配置，并且/或者至少一个DVD可以具有图18B中所示的配置。HDD可以是包括一个或多个直径小于大约1.8”的盘片的迷你HDD。传动系控制系统1832可以连接到存储器1847，存储器1847例如是RAM、ROM、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器和/或其他合适的电子数据存储装置。传动系控制系统1832还可以支持经由WLAN网络接口1848与WLAN的连接。控制系统1840还可包括大容量数据存储装置、存储器和/或WLAN接口(所有都没有示出)。 

现在参考图18E，本发明可以实现在可包括蜂窝天线1851的蜂窝电话1850中。本发明可以实现蜂窝电话1850的信号处理和/或控制电路或者这两者(这些电路在图18E中被总地标识为1852)、WLAN接口和/或大容量数据存储装置。在某些实现方式中，蜂窝电话1850包括麦克风1856、诸如扬声器和/或音频输出插孔之类的音频输出1858、显示器1860和/或诸如键盘、点选设备、语音致动和/或其他输入设备之类的输入设备1862。蜂窝电话1850中的信号处理和/或控制电路1852和/或其他电路(未示出)可以处理数据、执行编码和/或加密、执行计算、格式化数据并且/或者执行其他蜂窝电话功能。 

蜂窝电话1850可以与以非易失性方式存储数据的大容量数据存储装置1864通信，存储装置1864例如是光和/或磁存储设备，例如硬盘驱动器 HDD和/或DVD。至少一个HDD可以具有图18A中所示的配置，并且/或者至少一个DVD可以具有图18B中所示的配置。HDD可以是包括一个或多个直径小于大约1.8”的盘片的迷你HDD。蜂窝电话1850可以连接到存储器1866，存储器1866例如是RAM、ROM、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器和/或其他合适的电子数据存储装置。蜂窝电话1850还可以支持经由WLAN网络接口1868与WLAN的连接。 

现在参考图18F，本发明可以实现在机顶盒1880中。本发明可以实现机顶盒1880的信号处理和/或控制电路或者这两者(这些电路在图18F中被总地标识为1884)、WLAN接口和/或大容量数据存储装置。机顶盒1880接收来自诸如宽带源之类的源的信号并且输出适合于显示器1888的标准和/或高清晰度音频/视频信号，显示器1888例如是电视和/或监视器和/或其他视频和/或音频输出设备。机顶盒1880的信号处理和/或控制电路1884和/或其他电路(未示出)可以处理数据、执行编码和/或加密、执行计算、格式化数据和/或执行任何其他机顶盒功能。 

机顶盒1880可以与以非易失性方式存储数据的大容量数据存储装置1890通信。大容量数据存储装置1890可包括光和/或磁存储设备，例如硬盘驱动器HDD和/或DVD。至少一个HDD可以具有图18A中所示的配置，并且/或者至少一个DVD可以具有图18B中所示的配置。HDD可以是包括一个或多个直径小于大约1.8”的盘片的迷你HDD。机顶盒1880可以连接到存储器1894，存储器1894例如是RAM、ROM、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器和/或其他合适的电子数据存储装置。机顶盒1880还可以支持经由WLAN网络接口1896与WLAN的连接。 

现在参考图18G，本发明可以实现在媒体播放器1900中。本发明可以实现媒体播放器1900的信号处理和/或控制电路或者这两者(这些电路在图18G中被总地标识为1904)、WLAN接口和/或大容量数据存储装置。在某些实现方式中，媒体播放器1900包括显示器1907和/或诸如键盘、触摸垫等的用户输入1908。在某些实现方式中，媒体播放器1900可以采用图形用户界面(GUI)，该GUI一般采用菜单、下拉式菜单、图标和/或经由显示器1907和/或用户输入1908的点击界面。媒体播放器1900 还包括诸如扬声器和/或音频输出插孔之类的音频输出1909。媒体播放器1900的信号处理和/或控制电路1904和/或其他电路(未示出)可以处理数据、执行编码和/或加密、执行计算、格式化数据和/或执行任何其他媒体播放器功能。 

媒体播放器1900可以与以非易失性方式存储数据(例如经压缩的音频和/或视频内容)的大容量数据存储装置1910通信。在某些实现方式中，经压缩的音频文件包括遵从MP3格式或者其他合适的压缩音频和/或视频格式的文件。大容量数据存储装置可包括光和/或磁存储设备，例如硬盘驱动器HDD和/或DVD。至少一个HDD可以具有图18A中所示的配置，并且/或者至少一个DVD可以具有图18B中所示的配置。HDD可以是包括一个或多个直径小于大约1.8”的盘片的迷你HDD。媒体播放器1900可以连接到存储器1914，存储器1914例如是RAM、ROM、诸如闪存之类的低等待时间非易失性存储器和/或其他合适的电子数据存储装置。媒体播放器1900还可以支持经由WLAN网络接口1916与WLAN的连接。除了以上描述的以外，还可预期其他的实现方式。 

前面描述了用于对信号向量解码的系统和方法，其中接收器可以获得同一发送信号向量的多个实例。上述本发明的实施例是用来说明而非限制的。此外，本发明并不限于特定的实现方式。本发明可以用硬件实现，例如在专用集成电路(ASIC)或现场可编程门阵列(FPGA)上实现。本发明也可以用软件实现。 

Claims (87)

1.一种用于在多输入多输出传输机制中对信号向量解码的方法，包括：

接收与公共发送信号向量相对应的多个信号向量，其中所接收的信号向量中的每一个与一个信道响应矩阵相关联；

将所接收的多个信号向量组合为组合接收信号向量；

将所述信道响应矩阵组合为组合信道响应矩阵；

利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量；以及

基于所述组合信道响应矩阵对经处理的所述组合接收信号向量进行解码。

2.如权利要求1所述的方法，其中所接收的信号向量是利用重发协议接收的。

3.如权利要求2所述的方法，其中所述重发协议是混合自动重复请求(HARQ)协议。

4.如权利要求1所述的方法，还包括接收固定数目的信号向量。

5.如权利要求4所述的方法，其中所述固定数目的信号向量是利用重复编码接收的。

6.如权利要求1所述的方法，其中所接收的信号向量的符号对应于信号星座集。

7.如权利要求6所述的方法，其中所述信号星座集是基于正交幅度调制的。

8.如权利要求1所述的方法，其中所接收的信号向量是编码数据或未编码数据。

9.如权利要求1所述的方法，其中组合所接收的多个信号向量包括组合所接收的信号向量的符号。

10.如权利要求9所述的方法，其中所接收的信号向量是通过加权加法组合的。

11.如权利要求10所述的方法，其中用于所述加权加法的权重被选择为最大化信噪比。

12.如权利要求10所述的方法，其中用于每个接收的信号向量i的权重是

即第i个信道响应矩阵的共扼转置。

13.如权利要求1所述的方法，其中解码包括最大似然性解码。

14.如权利要求13所述的方法，其中最大似然性解码包括计算对数似然性比率。

15.如权利要求1所述的方法，其中所述多个信号向量是在不同时间间隔中接收的，并且组合所接收的信号向量包括组合在同一时间间隔中接收的信号向量。

16.如权利要求15所述的方法，还包括：

存储与在第一间隔中接收的信号相对应的第一组合接收信号向量；以及

将与在第二时间间隔中接收的信号相对应的第二组合接收信号向量与所存储的第一组合接收信号向量相组合。

17.如权利要求16所述的方法，还包括通过覆写所述第一组合接收信号向量来存储所述第二组合接收信号向量。

18.如权利要求15所述的方法，其中组合所述信道响应矩阵包括组合与在同一时间间隔中接收的信号向量相关联的信道响应矩阵。

19.如权利要求18所述的方法，还包括：

存储与在第一间隔中接收的信号向量相对应的第一组合信道响应矩阵；以及

将与在第二时间间隔中接收的信号向量相对应的第二组合信道响应矩阵与所存储的第一组合信道响应矩阵相组合。

20.如权利要求19所述的方法，还包括通过覆写所述第一组合信道响应矩阵来存储所述第二组合信道响应矩阵。

21.如权利要求1所述的方法，还包括对所述组合信道响应矩阵进行预处理。

22.如权利要求21所述的方法，其中预处理包括确定

其中

是组合信道响应矩阵。

23.如权利要求22所述的方法，其中预处理还包括对

执行QR分解。

24.如权利要求21所述的方法，其中预处理包括对所述组合信道响应矩阵执行Cholesky因子分解。

25.如权利要求1所述的方法，其中利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量包括将所述组合接收信号向量

乘以其中

是所述组合信道响应矩阵。

26.如权利要求25所述的方法，其中解码包括计算解码度量

其中y′是所述组合接收信号向量乘以

x是所述公共发送信号向量。

27.如权利要求26所述的方法，其中计算所述解码度量包括计算其中x_N是所述公共发送信号向量，是所述组合接收信号向量，其中N指示所接收的信号向量的数目，

指示取复数的实数部分。

28.如权利要求25所述的方法，其中处理还包括将

乘以Q^*，其中

并且其中解码包括计算解码度量其中Q是使用QR分解导出的具有正交列的矩阵，R是使用QR分解导出的方形上三角矩阵。

29.如权利要求1所述的方法，其中利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量包括将所述组合接收信号向量乘以L^-1，其中

并且其中解码包括计算解码度量

其中是所述组合接收信号向量，其中N指示所接收的信号向量的数目，x是所述公共发送信号向量。

30.一种用于在多输入多输出传输机制中对信号向量解码的系统，包括：

用于接收与公共发送信号向量相对应的多个信号向量的装置，其中所接收的信号向量中的每一个与一个信道响应矩阵相关联；

用于将所接收的多个信号向量组合为组合接收信号向量的装置；

用于将所述信道响应矩阵组合为组合信道响应矩阵的装置；

用于利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量的装置；以及

用于基于所述组合信道响应矩阵对经处理的所述组合接收信号向量进行解码的装置。

31.如权利要求30所述的系统，其中所接收的信号向量是利用重发协议接收的。

32.如权利要求31所述的系统，其中所述重发协议是混合自动重复请求(HARQ)协议。

33.如权利要求30所述的系统，还包括用于接收固定数目的信号向量的装置。

34.如权利要求33所述的系统，其中所述固定数目的信号向量是利用重复编码接收的。

35.如权利要求30所述的系统，其中所接收的信号向量的符号对应于信号星座集。

36.如权利要求35所述的系统，其中所述信号星座集是基于正交幅度调制的。

37.如权利要求30所述的系统，其中所接收的信号向量是编码数据或未编码数据。

38.如权利要求30所述的系统，其中用于组合所接收的多个信号向量的装置包括用于组合所接收的信号向量的符号的装置。

39.如权利要求38所述的系统，其中所接收的信号向量是通过加权加法组合的。

40.如权利要求39所述的系统，其中用于所述加权加法的权重被选择为最大化信噪比。

41.如权利要求39所述的系统，其中用于每个接收的信号向量i的权重是

即第i个信道响应矩阵的共扼转置。

42.如权利要求30所述的系统，其中用于解码的装置包括用于最大似然性解码的装置。

43.如权利要求42所述的系统，其中用于最大似然性解码的装置包括用于计算对数似然性比率的装置。

44.如权利要求30所述的系统，其中所述多个信号向量是在不同时间间隔中接收的，并且用于组合所接收的信号向量的装置包括用于组合在同一时间间隔中接收的信号向量的装置。

45.如权利要求44所述的系统，还包括：

用于存储与在第一间隔中接收的信号向量相对应的第一组合接收信号向量的装置；以及

用于将与在第二时间间隔中接收的信号向量相对应的第二组合接收信号向量与所存储的第一组合接收信号向量相组合的装置。

46.如权利要求45所述的系统，还包括用于通过覆写所述第一组合接收信号向量来存储所述第二组合接收信号向量的装置。

47.如权利要求44所述的系统，其中用于组合所述信道响应矩阵的装置包括用于组合与在同一时间间隔中接收的信号向量相关联的信道响应矩阵的装置。

48.如权利要求47所述的系统，还包括：

用于存储与在第一间隔中接收的信号向量相对应的第一组合信道响应矩阵的装置；以及

用于将与在第二时间间隔中接收的信号向量相对应的第二组合信道响应矩阵与所存储的第一组合信道响应矩阵相组合的装置。

49.如权利要求48所述的系统，还包括用于通过覆写所述第一组合信道响应矩阵来存储所述第二组合信道响应矩阵的装置。

50.如权利要求30所述的系统，还包括用于对所述组合信道响应矩阵进行预处理的装置。

51.如权利要求50所述的系统，其中用于预处理的装置包括用于确定

的装置，其中是组合信道响应矩阵。

52.如权利要求51所述的系统，其中用于预处理的装置还包括用于对执行QR分解的装置。

53.如权利要求50所述的系统，其中用于预处理的装置包括用于对所述组合信道响应矩阵执行Cholesky因子分解的装置。

54.如权利要求30所述的系统，其中用于利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量的装置包括用于将所述组合接收信号向量

乘以的装置，其中

是所述组合信道响应矩阵。

55.如权利要求54所述的系统，其中用于解码的装置包括用于计算解码度量

的装置，其中y′是所述组合接收信号向量乘以

x是所述公共发送信号向量。

56.如权利要求55所述的系统，其中用于计算所述解码度量的装置包括用于计算的装置，其中x_N是所述公共发送信号向量，

是所述组合接收信号向量，其中N指示所接收的信号向量的数目，

指示取复数的实数部分。

57.如权利要求54所述的系统，其中用于处理的装置还包括用于将

乘以Q^*的装置，其中

并且其中用于解码的装置包括用于计算解码度量

的装置，其中Q是使用QR分解导出的具有正交列的矩阵，R是使用QR分解导出的方形上三角矩阵。

58.如权利要求30所述的系统，其中用于利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量的装置包括用于将所述组合接收信号向量乘以L^-1的装置，其中

并且其中用于解码的装置包括用于计算解码度量

的装置，其中

是所述组合接收信号向量，其中N指示所接收的信号向量的数目，x是所述公共发送信号向量。

59.一种用于在多输入多输出传输机制中对信号向量解码的系统，包括：

接收器，用于接收与公共发送信号向量相对应的多个信号向量，其中所接收的信号向量中的每一个与一个信道响应矩阵相关联；

向量组合器，用于将所接收的多个信号向量组合为组合接收信号向量；

矩阵组合器，用于将所述信道响应矩阵组合为组合信道响应矩阵；

信号处理器，用于利用从所述组合信道响应矩阵导出的噪声白化函数处理所述组合接收信号向量；以及

解码器，用于基于所述组合信道响应矩阵对经处理的所述组合接收信号向量进行解码。

60.如权利要求59所述的系统，其中所接收的信号向量是利用重发协议接收的。

61.如权利要求60所述的系统，其中所述重发协议是混合自动重复请求(HARQ)协议。

62.如权利要求59所述的系统，其中固定数目的信号向量被接收。

63.如权利要求62所述的系统，其中所述固定数目的信号向量是利用重复编码接收的。

64.如权利要求59所述的系统，其中所接收的信号向量的符号对应于信号星座集。

65.如权利要求64所述的系统，其中所述信号星座集是基于正交幅度调制的。

66.如权利要求59所述的系统，其中所接收的信号向量是编码数据或未编码数据。

67.如权利要求59所述的系统，其中所述向量组合器组合所接收的信号向量的符号。

68.如权利要求67所述的系统，其中所接收的信号向量是通过加权加法组合的。

69.如权利要求68所述的系统，其中用于所述加权加法的权重被选择为最大化信噪比。

70.如权利要求68所述的系统，其中用于每个接收的信号向量i的权重是

即第i个信道响应矩阵的共扼转置。

71.如权利要求59所述的系统，其中所述解码器包括最大似然性解码器。

72.如权利要求71所述的系统，其中所述最大似然性解码器包括用于计算对数似然性比率的电路。

73.如权利要求59所述的系统，其中所述多个信号向量是在不同时间间隔中接收的，并且其中所述向量组合器组合在同一时间间隔中接收的信号向量。

74.如权利要求73所述的系统，还包括用于存储与在第一间隔中接收的信号向量相对应的第一组合接收信号向量的存储装置，并且其中所述向量组合器将与在第二时间间隔中接收的信号向量相对应的第二组合接收信号向量与所存储的第一组合接收信号向量相组合。

75.如权利要求74所述的系统，其中通过覆写所述第一组合接收信号向量所述第二组合接收信号向量被存储在所述存储装置中。

76.如权利要求73所述的系统，其中所述矩阵组合器组合与在同一时间间隔中接收的信号向量相关联的信道响应矩阵。

77.如权利要求76所述的系统，还包括用于存储与在第一间隔中接收的信号向量相对应的第一组合信道响应矩阵的存储装置，并且其中所述矩阵组合器将与在第二时间间隔中接收的信号向量相对应的第二组合信道响应矩阵与所存储的第一组合信道响应矩阵相组合。

78.如权利要求77所述的系统，其中通过覆写所述第一组合信道响应矩阵所述第二组合信道响应矩阵被存储在所述存储装置中。

79.如权利要求59所述的系统，还包括用于对所述组合信道响应矩阵进行预处理的预处理器。

80.如权利要求79所述的系统，其中所述预处理器确定

其中

是组合信道响应矩阵。

81.如权利要求80所述的系统，其中所述预处理器对

执行QR分解。

82.如权利要求79所述的系统，其中所述预处理器对所述组合信道响应矩阵执行Cholesky因子分解。

83.如权利要求59所述的系统，其中所述信号处理器通过将所述组合接收信号向量乘以

来白化所述噪声分量，其中

是所述组合信道响应矩阵。

84.如权利要求83所述的系统，其中所述解码器计算解码度量

其中y′是所述组合接收信号向量乘以

x是所述公共发送信号向量。

85.如权利要求84所述的系统，其中所述解码器通过计算来计算所述解码度量，其中x_N是所述公共发送信号向量，

是所述组合接收信号向量，其中N指示所接收的信号向量的数目，

指示取复数的实数部分。

86.如权利要求83所述的系统，其中所述信号处理器还包括用于将

乘以Q^*的电路，其中

并且其中所述解码器计算解码度量

其中Q是使用QR分解导出的具有正交列的矩阵，R是使用QR分解导出的方形上三角矩阵。

87.如权利要求59所述的系统，其中所述信号处理器通过将所述组合接收信号向量乘以L^-1来白化所述噪声分量，其中

并且其中所述解码器计算解码度量

其中

是所述组合接收信号向量，其中N指示所接收的信号向量的数目，x是所述公共发送信号向量。

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